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COLEGIO AGROPECUARIO PUENTE SOGAMOSO

PLAN DE AREA MATEMATICAS

PROFESORES:

LUZ MORENO

SUSANA VIDES

CARLOS DAVID RUIZ R

PUENTE SOGAMOSO-PUERTO WILCHES

2.012

JUSTIFICACIÓN

La enseñanza de las matemáticas, reviste especial importancia en la vida del

ser humano. El conocimiento matemático al igual que todas las formas del

saber representa experiencias de personas que interactúan en entornos,

culturas y periodos históricos particulares.

El Colegio Técnico Agropecuario Puente Sogamoso, tiene por objeto coordinar,

el conocimiento de todos los jóvenes de la institución, induciéndolos a la

comprensión del conocimiento matemático y al desarrollo de habilidades de

pensamiento que permitan la interpretación y elaboración de modelos

creativos en la vida diaria y en otras ciencias; considerando que en la escuela

se debe promover las condiciones para que se lleve a cabo la construcción de

los conceptos matemáticos y el adecuado manejo de las matemáticas,

facilitando el desenvolvimiento del individuo en cualquiera de las áreas del

conocimiento y las actividades diarias.

El objetivo básico del área de matemáticas es el de lograr en los estudiantes

un desarrollo de las capacidades para el pensamiento lógico, mediante el

dominio de los sistemas numéricos, geométrico, analítico, de conjuntos, de

operaciones y relaciones, permitiéndoles su utilización en la interpretación de

los problemas de la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana, sin olvidar la

dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión

teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarlas en la solución

de problemas. Es decir, lograr el desarrollo de competencias matemáticas, de

tal manera que les permita no solo pensar si no también actuar en los

diferentes contextos desde los procesos que se hallan involucrados en cada

uno de los pensamientos.

OBJETO DE ESTUDIO DEL AREA.

El objeto de estudio de la matemática es:

Los “conceptos matemáticos” – que al relacionarse permiten comprender,

describir y dar respuesta a situaciones del entorno.

La enseñanza de la matemática debe propender que cada educando:

Desarrolle una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su

estudio que le permita lograr una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas e igualmente, la capacidad de utilizar

todo ello en la solución de problemas.

Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas

en diversas situaciones de la vida real.

Haga uso creativo de la matemática para expresar nuevas ideas y

descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos

presentes en otras actividades creativas.

Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar las capacidades para el mejoramiento lógico, mediante el dominio

de los sistemas numéricos, geométrico, analítico, de conjuntos, de operaciones

y relaciones, así como para la utilización en la interpretación de los problemas

de la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Utilizar el conocimiento matemático para interpretar, valorar y producir

informaciones y mensajes sobre fenómenos conocidos.

Valorar la importancia de las matemáticas para su aplicación en la vida

practica y por su contribución en los adelantos técnicos y científicos

Utilizar el lenguaje matemático en la elaboración y comunicación de

conocimiento

Asumir el compromiso de aplicar con responsabilidad y justicia sus

conocimientos lógico-matemático en la solución de problemas que afectan a

la convivencia social y en la promoción del desarrollo sostenible

Elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los

diversos campos del conocimiento mediante procedimientos intuitivos y de

razonamientos lógicos.

Utilizar el quehacer matemático para expresar y fortalecer actitudes y

valores básicos de la convivencia democrática, de la educación ambiental y

de la educación familiar.

PROCESO GENERAL DEL AREA

Desarrollo del pensamiento matemático a través de cinco formas de pensar

matemáticamente.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos.

Comprensión profunda y fundamental del conteo, del concepto de número y

de las relaciones aritméticas como también de los sistemas numéricos y sus

estructuras.

Se fundamenta en el desarrollo del sentido numérico – la habilidad de

descomponer números de manera natural, el uso de las operaciones

matemáticas para resolver problemas, la comprobación del sistema

decimal, la estimación, el sentido numérico y el reconocimiento de las

magnitudes relativas y absolutas de los números.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos.

Se basa en las formas geométricas y sus estructuras y como analizar sus

características y relaciones. La visualización espacial – entendida como la

construcción y la manipulación de representaciones mentales de objetos de

dos y tres dimensiones y la percepción de los objetos desde diferentes

perspectivas. La modelización geométrica y el razonamiento espacial

ofrecen forma de interpretar y resolver problemas.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas.

Comprensión de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo, así

mismo, de los diversos sistemas, unidades y procesos de medición.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.

Hace referencia al planteamiento de situaciones susceptibles de ser

analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos.

Además a la teoría de la probabilidad y su aplicación en fenómenos

aleatorios.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

Se enfatiza en la formulación de modelos matemáticos para diversas

situaciones, donde se adquiere una comprensión de patrones, relaciones y

funciones así como desarrollar capacidades de representar y analizar

situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y

gráficas apropiadas.

SUBPROCESOS DEL AREA

Planteamiento y resolución de problemas:

Se busca involucrar al estudiante en aplicaciones del mundo real buscando

hacer de las matemáticas algo significativo; para ello el estudiante debe:

Enfocar la resolución de problemas hacia la codificación para investigar

y entender los contenidos matemáticos.

Construir, nuevo conocimiento matemático a través de la solución de

problemas.

Proponer situaciones problemas relacionados con la vida real. Utilizar estrategias para resolver las situaciones que plantea.

Comprobar resultados.

Adquirir seguridad en el planteamiento y solución de problemas.

Razonamiento matemático:

Permite al estudiante descubrir patrones concluyendo si son causales o si estos

tienen relación directa con los conceptos matemáticos; para ello el estudiante

debe ser capaz de:

Reconocer que el razonamiento y la prueba son aspectos fundamentales en las matemáticas.

Formular e investigar conjeturas matemáticas.

Evaluar las conjeturas a través de pruebas matemáticas.

Aplicar varios tipos de razonamiento llevándolo a la demostración.

Comunicación matemática:

A través de una buena comunicación el estudiante puede expresar sus ideas

matemáticas con argumentos que le permitan convencer a los demás sobre

sus diferentes enfoques. El estudiante debe conseguir:

Organizar y consolidar su pensamiento matemático a través de la

comunicación.

Usar el lenguaje de las matemáticas para expresar ideas de una manera precisa.

Modelos matemáticos:

Aplicando los conceptos matemáticos crea alternativas de solución para las

diferentes situaciones problema; para ello debe ser capaz de:

Esquematizar conjeturas.

Relacionar diferentes situaciones. Codificar la realidad en términos matemáticos.

Crear modelos que generalicen el planteamiento de la situación.


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EJES CURRICULARES

CONTENIDOS COMPETENCIAS BÁSICAS

DE INTERRELACIÓN

PENSAMINMETO NUMÉRICO Y SISTEMA DE NÚMEROS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SISTEMA DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMA ALGEBRAICO Y

ANALÍTICO

1

1° 1 Reconozco significados del número en diferentes contextos

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.

Pensamiento Numérico

Números del o al 99

Conjuntos

Características de los conjuntos

Pertenece y no pertenece

La decena

Relaciones de orden en los números del 0 al 99

Adición y sustracción con números del o al 99

Pensamiento Espacial

Derecha-izquierda Pensamiento Métrico

Líneas curvas y líneas rectas

Líneas abiertas y cerradas

Ética (participación)

Lengua castellana (comprensión e interpretación, ética de la comunicación)

Sociales (relaciones espaciales y ambientales)

Ciencias (entorno físico y entorno vivo)

Inglés (sociolinguistica)

2 Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar y reducir)

Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.


La centena

Números hasta 999

Relaciones de orden hasta 999



Sociales (relaciones

Adición y sustracción de centenas exactas

Adición sin reagrupar

Sustracción sin desagrupar Pensamiento Espacial

Sólidos

Figuras planas

Pensamiento Aleatorio

Seguro-imposible

Poco probable- Muy probable

espaciales y ambientales)



3 Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ello en diferentes contextos.

. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.

Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.


Lectura y escritura de números hasta 999

Comparación y orden hasta 999

Adición reagrupando hasta 999

Solución de problemas

Sustracción desagrupando hasta 999

Solución de problemas Pensamiento Métrico

Longitud

El centímetro Pensamiento Aleatorio

Representación de datos

Diagrama de barras horizontales y verticales






4 Uso diversas estrategias de calculo (especialmente de calculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas.

Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas


La unidad de mil

Lectura y escritura de números con unidades de mil

La unidad monetaria

Adición reagrupando

Sustracción reagrupando

Solución de problemas Pensamiento Espacial

Figuras simétricas Pensamiento Variacional

Contexto variacional






2° 1 Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales.

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

Pensamiento numérico Los conjuntos: concepto, determinación, representación y elementos. Operaciones entre conjuntos: unión e intersección Pensamiento espacial Puntos, rectas, segmentos, rayos Pensamiento métrico Medidas de longitud. Perímetro. Área.

Ética (participación) Lengua castellana (comprensión e interpretación, ética de la comunicación) Sociales (relaciones espaciales y ambientales) Ciencias (entorno físico y entorno vivo) Inglés (sociolinguistica)

2 Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias.

Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno Escolar.

Pensamiento numérico Operaciones aditivas y de sustracciones. Propiedades de la suma Multiplicación: definición, representación, propiedades y problemas. Pensamiento espacial




Ciencias (entorno físico y

Figuras planas Pensamiento métrico Calendario. Reloj. Pensamiento aleatorio Recolección y organización de datos en tablas.

entorno vivo)


3 Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

Pensamiento numérico Sistema de numeración decimal Descomposición de cantidades según su valor posicional Lectura y escrituras de números Series numéricas hasta 99.999: Representación escrita y ubicación posicional. Pensamiento espacial Simetría Pensamiento métrico Metro, decímetro y centímetro Perímetro






4 Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio.

. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

Pensamiento numérico División, términos División exacta e inexacta Pensamiento espacial Giros y ángulos agudo, recto y obtuso.




Pensamiento aleatorio Pictogramas. Diagramas de barras.



3° 1 Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.

Dibujo y describo cuerpos o fi guras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

Pensamiento numérico

Conjuntos, determinación, representación, elementos y operaciones entre conjuntos.

Sistema de numeración decimal.

Lectura, escritura y descomposición de números hasta millones

Adición, términos, propiedades.

Sustracción, términos. Pensamiento espacial Líneas paralelas y perpendiculares. Segmentos, rectas y semirrecta Pensamiento métrico Múltiplos y submúltiplos del metro.






2 • Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización

Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social,

Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga

Pensamiento numérico Multiplicación, términos y propiedades. Multiplicaciones abreviadas. Múltiplos y divisores. Números primos y compuestos.




entre otros) económica y de las ciencias.

igual. Pensamiento Pensamiento espacial Ángulo Pensamiento aleatorio

Organización y representación de datos. Azar y probabilidad.



3 Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal

Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura.

Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Pensamiento numérico Mínimo Común Múltiplo. Máximo Común Divisor. División por una y dos cifras, términos Divisores Criterios de divisibilidad Aplicación de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Pensamiento espacial Triángulos (dibujo, construcción, clasificación, comparación). Pensamiento métrico Perímetro de figuras geométricas. Área de algunas figuras geométricas.






4 Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas.

Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

Pensamiento numérico Problemas con números naturales. Números fraccionarios Términos y representaciones. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Adición y sustracción de fracciones homogéneas.







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EJES CURRICULARES


DE INTERRELACIÓN

PENSAMINMETO

NUMÉRICO Y SISTEMA DE NÚMEROS


SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA

DE MEDIDAS


SISTEMA DE DATOS



ANALÍTICO

3

4 1 Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Comparo y clasificó co objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos

Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica


Sistema de numeración decimal.

Descomposición de números

Números naturales (escritura, lectura, comparación)

Orden de los números naturales.

Ubicación en la recta numérica

Otros sistemas de numeración.

Operaciones con números naturales

Adición y sustracción de números naturales.

Pensamiento Espacial

Segmento, rayas y rectas.

Rectas, paralelas y perpendiculares.

Ángulos y sus medidas.






Pensamiento Métrico

Longitud y sus unidades.

El área y sus unidades de medida.

Perímetro y área de cuadrilátero.

Perímetro de la circunferencia.

2 Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones

Interpreto información presentada En tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, Diagramas circulares).

Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales


Relación entre la adición y la sustracción.

Propiedades de la adición y la sustracción.

Multiplicaciones de números naturales.

Propiedades de la multiplicación.

Multiplicaciones abreviadas.

División de números naturales.

Pensamiento espacial

Polígonos regulares e irregulares.


Estadística Y Probabilidad

Arreglos.






3 Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.

Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos

Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales


Relación entre multiplicación y división.

Situaciones aditivas y multiplicativas.

Múltiplos y divisores.

Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos.

Mínimo Común Múltiplo.

Máximo Común Divisor.

Pensamiento espacial

El triángulo.

El cuadrilátero.

Congruencia. Pensamiento Aleatorio

Moda y frecuencia







Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura

Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos.

Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.


Números fraccionarios

Fracción, términos y representación.

Fracciones de un número.

Fracciones propias e impropias.

Números mixtos.

Fracciones equivalentes y complificación de fracciones.

Comparación de fracciones.

Adición y sustracción de fracciones






homogéneas y heterogéneas.

Adición y sustracción de números mixtos agrupando.

Multiplicación y división de fracciones.

Fracciones decimales.

Números decimales equivalentes.

Orden de los números.

Adición y sustracción de decimales.

Multiplicaciones por 10, 100, 1000...

Pensamiento métrico

Volumen y sus unidades de medidas.

Perímetro y área de cuadriláteros.

Capacidad de unidades.

Masa y sus unidades. Pensamiento aleatorio

Cálculo de casos favorables.

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EJES CURRICULARES


DE INTERRELACIÓN

PENSAMINMETO

NUMÉRICO Y SISTEMA DE NÚMEROS


SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMA DE MEDIDAS


SISTEMA DE DATOS



ANALÍTICO

2 5 1 Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre fi guras

Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas

. Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

Describo e interpreto variaciones representadas en gráfi cos


Conjuntos, clases y operaciones

Plano y producto cartesiano.

Números naturales

Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.

Solución de situaciones con las cuatro operaciones con números naturales.

Pensamiento Espacial Y

Métrico

Construcción de

ángulos. Pensamiento Variacional

Razones.

Proporciones.






2 Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación

Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas

Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos

Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales


Ecuaciones combinadas (suma – resta)

Potenciación.

Radicación.

Logaritmación. Pensamiento Variacional

Magnitudes directa e inversamente proporcionales.


Frecuencia y moda de un grupo de datos.

Media aritmética y mediana.






3 Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.

Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas

Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.

Interpreto información presenta en tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de Interpreto información presentada líneas, diagramas circulares

Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales.


Números fraccionarios

Clases de fracciones.

Fracción de un número.

Operaciones con números fraccionarios: adición, sustracción, multiplicación y división.


Métrico

Polígonos: perímetro y área.


Diagramas de barra, lineal y circulares.


Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi guras en el plano para construir diseños

Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

Represento lly relaciono patrones con tablas y reglas verdales.


Números mixtos.

Problemas con fracciones

Números decimales

Operaciones con números decimales: adición, sustracción, multiplicación y división.


Métrico

Unidades de medida: longitud, superficie, volumen, masa y capacidad.

Pensamiento Variacional

Regla de tres simple directa e inversa.

Porcentajes.







PLAN DE ESTUDIO

ÁREA: MATEMATICAS

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EJES CURRICULARES

CONTENIDOS COMPETENCIAS

BÁSICAS DE INTERRELACIÓN


PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALÍTICO

SEXTO

1 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones para resolver problemas en contextos de medida.

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas

Operaciones aritméticas con racionales. Conceptos geométricos. Diagramas de barras, circulares y pictogramas.






2 Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. números racionales

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación

Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones Concretas de cambio (variación).

Teoría de números. Polígonos. Medidas de tendencia central.






(simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones . Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

3 Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) En diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

Identifico y describo fi guras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Medidas de

tendencia central.

NUMEROS

FRACCIONARIOS

Operaciones

combinadas.

Ecuaciones.

Potenciación.

Radicación

Rectas secantes,

perpendiculares y

paralelas.






4 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación

Predigo y justifico razonamientos y Conclusiones usando información estadística.

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

NUMEROS

DECIMALES

MOVIMIENTOS EN

EL PLANO

Reflexión,

Rotación y

Traslación

ESTADISTICA Y

PROBABILIDAD







PLAN DE ESTUDIO

ÁREA: MATEMATICAS

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O EJES CURRICULARES


DE INTERRELACIÓN PENSAMINMETO NUMÉRICO Y SISTEMA DE NÚMEROS





SEPTIMO

1 Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

Identificó relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas Circulares.)

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por Segmentos, etc.) en relación con la Situación que representan.

Números enteros

Polígonos (triángulos)

Tablas y graficas de barras






2 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Números racionales

Polígonos (cuadrilátero)

Medidas de tendencia central






3 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Identificó las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones Visuales.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la Situación que representan.

Números

decimales

Triángulos

congruentes y

semejantes

Probabilidad

Conceptos

fundamentales






4 Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Proporcionalidad

Solidos

probabilidad







PLAN DE ESTUDIO

ÁREA: MATEMATICAS

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EJES CURRICULARES

CONTENIDOS COMPETENCIAS

BÁSICAS DE INTERRELACIÓN






OCTAVO

1 Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre fi guras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

Identificó relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

Números reales

Población y muestra

Triangulo y ángulos






2 Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras)

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies.

Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Expresiones algebraicas

Datos agrupados

Razonamiento deductivo






3 Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales )

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Factorización

Medidas de

tendencia central

Áreas

superficiales.






4 Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales )

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Fracciones algebraicas

Volúmenes

Probabilidad

GR

UP

O

GR

AD

O

PE

RIO

DO

EJES CURRICULARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

BÁSICAS DE

INTERRELACIÓN

PENSAMINMETO

NUMÉRICO Y

SISTEMA DE

NÚMEROS

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y

SISTEMA

GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y SISTEMA

DE MEDIDAS

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMA DE DATOS

PENSAMIENTO

VARIACIONAL Y

SISTEMA

ALGEBRAICO Y

ANALÍTICO

G

R

A

D

O

N

O

V

E

N

O

1 Utilizo números

reales en sus

diferentes

representaciones

y en diversos

contextos.

Aplico y justifico

criterios de

congruencias y

semejanza entre

triángulos en la

resolución y

formulación de

problemas.

Justifico la pertinencia

de utilizar unidades de

medida

estandarizadas en

situaciones tomadas

de distintas ciencias.

Interpreto y utilizo

conceptos de media,

mediana y moda y

explicito sus

diferencias en

distribuciones de

distinta dispersión y

asimetría.

Analizo los procesos

infinitos que subyacen

en las notaciones

decimales.

-PONTENCIACION

Y RADICACION DE

NUMEROS REALES

-RACIONALIZACION

Y CONJUGADA.

-CONGRUENCIA DE

TRIANGULOS

-SEMEJANZA DE

TRIANGULOS.


2 Utilizo la notación

científica para

representar medidas

de cantidades de

diferentes

magnitudes.

Uso representaciones

geométricas para

resolver y formular

problemas en las

matemáticas y en

otras disciplinas.

Justifico la pertinencia

de utilizar unidades de

medida

estandarizadas en

situaciones tomadas

de distintas ciencias.

Comparo resultados

de experimentos

aleatorios con los

resultados previstos

por un modelo

matemático

probabilístico.

Uso procesos

inductivos y lenguaje

algebraico para

formular y poner a

prueba conjeturas.

-NOTACION

CIENTIFICA.

-PROBABILIDAD

Definiciones

iniciales.


3 Utilizo números

reales en sus

diferentes

representaciones

y en diversos


geométricas para

resolver y formular

problemas en las

matemáticas y en

otras disciplinas.

Generalizo

procedimientos de

cálculo válidos para

encontrar el área de

regiones planas

Uso conceptos

básicos de

probabilidad (espacio

muestral, evento,

independencia,etc.).

Identifico diferentes

métodos para

solucionar sistemas de

ecuaciones lineales.

-FUNCION

Sistema de

ecuaciones Lineales

Areas de regiones

plana

Ética (participación) Lengua castellana (comprensión e interpretación, ética de la comunicación) Sociales (relaciones espaciales y ambientales) Ciencias (entorno físico y

contextos. Probabilidad. entorno vivo) Inglés (sociolinguistica)

4 Utilizo números

reales en sus

diferentes

representaciones y

en diversos

contextos.


geométricas para

resolver y formular

problemas en las

matemáticas y en

otras disciplinas.

Generalizo

procedimientos de

cálculo válidos para

encontrar el área de

regiones planas y el

volumen de sólidos.

Reconozco tendencias

que se presentan

en conjuntos de

variables relacionadas.

Analizo en

representaciones

gráficas cartesianas

los comportamientos

de cambio de

funciones específicas

pertenecientes a

familias de funciones

polinómicas,

racionales,

exponenciales y

logarítmicas.

Función Exponencial

y Logarítmica.

-Función Cuadrática.

- Probabilidad

-Volumen de Sólidos.







PLAN DE ESTUDIO

ÁREA: MATEMATICAS

GR

UP

O

GR

AD

O

PER

IOD

O EJES CURRICULARES

CONTENIDOS COMPETENCIAS BÁSICAS DE

INTERRELACIÓN PENSAMINMETO NUMÉRICO Y SISTEMA DE NÚMEROS





G

R

A

D

O

D

E

C

I

M

1 Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

Razones trigonométricas






2 Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva.

Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas






O 3 Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.


Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas

Identidades y

ecuaciones

trigonométricas






4 Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas fi guras. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

Geometría analítica







PLAN DE ESTUDIO

AREA MATEMATICAS

GR

UP

O

GR

AD

O

PER

IOD

O

EJES CURRICULARES


DE INTERRELACIÓN PENSAMINMETO NUMÉRICO Y SISTEMA DE NÚMEROS





GRADO ONCE

1 Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones


Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones poli nómicas y racionales y de sus derivadas.

NUMERO REALES -Funciones y Gráficas -Medidas de Dispersión.






2 Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

Localizo objetos geométricos en sistema de representación cartesiana

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras

Interpreto y comparo resultados de estudios de análisis de fenómenos aleatorios con base en el análisis probabilístico

Interpreta la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos.

-LÍMITES -PROBABILIDAD (GENERALIDADES)



Sociales (relaciones espaciales y

magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

ambientales)



3 Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.



Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio maestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).

Modela situaciones de Variación con funciones e interpreta y utiliza sus derivadas

-DERIVADAS

-PROBABILIDAD.






4 Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

Plantea y soluciona problemas aplicando los teoremas y postulados Geométricas

Plantea y resuelve problemas de aplicación de medición de funciones Trigonométricas

Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS






ENFOQUE METODOLÓGICO DEL ÁREA

Metodología en el aula de clase

Actividades preparatorias:

Lecturas introductorias del tema a tratar.

Talleres para inducir al estudiante en la temática a manejar.

Desarrollo del tema:

Explicación de la temática brindando las orientaciones necesarias al estudiante para que los conceptos a manejar sean claros y con significación.

Aplicación del tema:

Talleres de procesos que afianzan la temática trabajada.

Concursos que motivan el aprendizaje significativo de la temática

manejada.

Talleres de habilidad y creación que promueven la rapidez en procesos

operativos y la interpretación y el análisis de situaciones cotidianas.

Interacción:

Formulación de preguntas que inducen al estudiante a vincular conceptos

matemáticos a otras áreas del saber.

Espacios para resolución de dudas frente a los talleres de procesos

desarrollados

CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN

Interpretación de conceptos.

Aplicación de conceptos (correlación conceptual).

Aplicación de algoritmos.

Verificación de resultados.

Articulación de conceptos con otras áreas.

Representación gráfica. Manejo del lenguaje.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Talleres de aplicación.

Explicación directa.

Pruebas tipo SABER

Sustentación de trabajos y tareas.

Pruebas de competencias y saberes básicos.

Elaboración de material didáctico. Exposiciones.

Evaluaciones orales.

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