Presentacin de PowerPoint

MSc. Hebert Vizconde Pomape

FACULTAD DE INGENIERIA Escuela de Ingeniera CivilCOLUMNASMtodo de anlisis de columnas

FIGURA 1 Valores de K para la longitud efectiva Le = KL, con cuatro fijaciones de extremo diferentes.5. Con el mdulo de elasticidad, E, y la resistencia a la cedencia, Sy, del material, calcule la constante de columna,6. Compare el valor de SR con Cca. Si SR > Cc la columna es larga. Use la frmula de Euler para calcular la carga de pandeo crtica,b. Si SR < Cc, la columna es corta. Use la frmula de Johnson para calcular la carga de pandeo crtica,

Ec. 3Ec. 4Ec. 57. Especifique el factor de diseo, N.8 . Calcule la carga permisible, Pa

Ec. 6Problema de ejemploSe tiene que utilizar en una mquina un miembro circular de acero AISI 1020 estirado en fro con ambos extremos de pasador. Su dimetro es de 25 mm y su longitud de 950 mm. Qu carga mxima puede soportar el miembro antes de pandearse? Tambin calcule la carga permisible en la columna con un factor de diseo de N = 3.Calcular la carga de pandeo crtica para la columna y carga permisible con un factor de diseo de N = 3.ObjetivoL = 950 mm. La seccin transversal es circular, D = 25 mm. Extremos de pasador.La columna es de acero: AISI 1020 estirado en fro.En el apndice A-14: Sy= 441 MPa; E = 207 GPa = 207 X 109N/m2DatosAnlisisUse el Mtodo de analizar columnas.Paso 1. Determine el factor de fijacin de los extremos. Para la columna con extremos de pasador, K = 1.0.Paso 2. Calcule la longitud efectiva.

Paso 3. Calcule el valor mnimo del radio de giro. En el apndice A -l, para cualquier eje de una seccin circular, r = DI4. Entonces,Paso 4. Calcule la relacin de esbeltez, SR = Le/r.

Paso 5. Calcule la constante de columna, Cc.Paso 6. Compare Cc con SR y decida si la columna es larga o corta. Luego utilice la formula apropiada para calcular la caiga de pandeo crtica. Como SR es mayor que C., se aplica la frmula de Euler.

El rea es

Entonces

Paso 7. Se especifica un factor de diseo de N = 3.Paso 8. La carga permisible, Pa es

Determine la carga crtica en una columna de acero de seccin transversal cuadrada de 12 mm por lado y 300 mm de longitud. La columna es de acero AISI 1040, laminado en caliente. Uno de sus extremos se soldar rgidamente a un apoyo frme y el otro se conectar por medio de una junta de pasador. Tambin calcule la carga permisible en la columna con un factor de diseode N = 3.ObjetivoCalcular la carga de pandeo crtica para la columna y la carga permisible con un factor de diseo de N = 3.DatosL = 300 mm. La seccin transvereal es cuadrada; cada lado es b = 12 mm.Un extremo de pasador, un extremo fijo. La columna es de acero; AISI 1040 laminado en caliente.En el apndice A - 14: = 414 MPa; E = 207 GPa = 207 x109 N/m2AnlisisUse el Mtodo de analizar columnas.Paso 1. Determine el factor de fijacin de los extremos. Para la columna con un extremo pasador y otro fijo, K = 0.80 es un valor prctico (figura 1).Paso 2. Calcule la longitud efectiva

Paso 4. Calcule la relacin de esbeltez, SR = Lc/r.

Relacin de esbeltez de transicin Cc contra la resistencia a la cedencia de acero.Paso 5. Normalmente se calculara el valor de la constante de columna, Cc. Pero, en este caso, utilizamos la figura 2. Para un acero con resistencia a la cedencia de 414 MPa, Cc = 96, aproximadamente.Paso 6. Compare Cc con SR y decida si la columna es larga o corta. Luego utilice la frmula apropiada para calcular la carga de pandeo crtica. Como SR es menor que Cc, se utilizar la frmula de Johnson.

El rea de la seccin cuadrada esEntonces,

Paso 7. Se especifica un factor de diseo de N = 3.Paso 8. La carga permisible, Pa es

ESPECIFICACIONES DEL AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION (AISC)

Ec. 8Ec. 9Ec. 10

Ec. 11Ec. 12Ec. 13Calcule la resistencia a la compresin permisible, Pa para una columna hecha de tubera estructural rectangular de acero, HSS102 X 51 X 6.4. El material es acero estructural ASTM A500, grado B. La longitud de la columna es de 3050 mm y sus extremos son articulados.Problema de ejemploSolucinUtilizaremos la ecuaciones (8) a (13) con E = 200 GPa = 200 000 MPa y Sy = 290 MPa. Se espera que el tubo se pandee con respecto al eje Y-Y de modo que rmin = r y = 19.8mm [(apndice A-9(SI)] y Ag = 1570 mm2.Relacin de esbeltez real. SR = KL/r = 1.00(3050 mm/19.8 mm) = 154Relacin de esbeltez de transicin

Calcule la resistencia a la compresin permisible, Pa, para la columna descrita en el problema de ejemplo anterior, excepto que se instalar con ambos extremos fijos en lugar de articulados.