Combinatoria
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COMBINATORIA – PERMUTACIÓN – VARIACIÓN – COMBINACIÓN
TIPO DE COMBINATORIA
SE TOMANTODOS LOS
DATOS
IMPORTAEL ORDEN
SE REPITENLOS ELEMENTOS
RELACIÓN ENTRE
m, n ó kFÓRMULA DEFINICIÓN
PERMUTACIÓNORDINARIA SI SI NO m =n (P = n!)
Se llama permutaciones de n elementos a las diferentes variaciones en el orden de esos n
elementos.
PERMUTACIÓNCIRCULAR NO NO NO m = n-1 P = (n – 1)!
Es un caso particular de las permutaciones. Se utilizan cuando los elementos se ordenan "en círculo", (por
ejemplo, personas que cenan en una mesa redonda), de modo que el “primer” elemento considerado,
determina el principio y el final del grupo.
PERMUTACIÓNCON REPETICIÓN SI SI SI m
Permutaciones de n elementos donde el primer elemento se repite a veces, el segundo b veces, el
tercero c veces, …etc.
VARIACIÓNORDINARIA NO SI NO n>k V
kn=n !
(n−k ) !Se llama variaciones a los distintos grupos formados
por k elementos de un total n.
VARIACIÓNCON REPETICIÓN SI/NO SI SI n>k V
k,kn=nk
Se llaman variaciones con repetición a los distintos grupos formados por k elementos de un total n
COMBINACIÓNORDINARIA NO NO NO n>k C
kn=¿ (n ¿ ) ¿
¿¿¿ Se llaman combinaciones a los distintos grupos
formados por k elementos de un total n
COMBINACIÓNCON REPETICIÓN NO NO SI n>k C
(k,k )n=¿ (n+k−1 ¿ ) ¿
¿¿¿ Se llaman combinaciones con repetición a los distintos
grupos formados por k elementos de un total n.
El valor de n, corresponde siempre al valor total de datos.
El valor de m, corresponde al número de elementos que se ocupan para cada grupo de Permutaciones.
El valor de k, corresponde al número de elementos que se ocupan para cada grupo de Variación o de Combinatoria.
PR na, b,c=n !
a ! ⋅b ! ⋅c! . . .