1.1 VIGA RECTANGULAR SIMPLEMENTE ARMADALa viga simplemente armada es la que slo tienen refuerzo en la zona de tensin, en la figura 1 se muestra un esquema general de ella.

Figura 1 Viga rectangular simplemente armada

1.1.1 REVISIN DE LA SECCINPara iniciar el clculo se deber revisar que la seccin sea adecuada para una viga simplemente armada, utilizando la siguiente expresin:(2)

donde:Mu:momento flexionante de diseo.b: ancho de la viga.d: peralte efectivo de la viga, es la distancia delcentroidedel acero en tensin hasta la fibra extrema en compresin.Si esta expresin no se cumple la seccin es insuficiente, por lo que se deber modificar la seccin, aumentar la resistencia del concreto, o bien disearla como doblemente armada. En caso de cumplirse la condicin, secontina con el clculo de los preliminares.

1.1.2 DETERMINACIN DE PRELIMINARESa. Dimensiones de Diseo

Para calcular resistencias se harn reducciones de20mmen las siguientes dimensiones: Peralte efectivo correspondiente al refuerzo de lecho superior de elementos horizontales o inclinados. Ancho de vigas.Estas reducciones no son necesarias en dimensiones mayores de200mm, ni en elementos donde se tomen precauciones que garanticen que las dimensiones resistentes no sern menores que las de clculo y que dichas precauciones se consignen en los planos estructurales.b. Refuerzo MnimoEl refuerzo mnimo de tensin ser el requerido para que el momento resistente de la seccin sea por lo menos 1.5 veces el momento de agrietamiento de la seccin transformada no agrietada. El momento de agrietamiento es el debido al par momento provocado por las fuerzas de compresin y de tensin cuando stas son iguales.Sin embargo, no es necesario que el refuerzo mnimo sea mayor que 1.33 veces el requerido por el anlisis.Para referirse al refuerzo se utiliza el trmino de porcentaje de refuerzo, que es la proporcin del rea de acero con respecto a la del concreto. El porcentaje de refuerzo mnimo se calcula con la siguiente expresin:(3)

donde:pmin: porcentaje de refuerzo mnimo.c. Falla Balanceada

La falla balanceada ocurre cuando simultneamente el acero llega a su esfuerzo de fluencia y el concreto alcanza su deformacin unitaria mxima de 0.003 en compresin. Este criterio es general y se aplica a secciones de cualquier forma sin acero de compresin o con l.El porcentaje de acero balanceado para vigas rectangulares simplemente armadas se calcula con la siguiente expresin:(4)

donde:pb: porcentaje de refuerzo balanceado.

d. Refuerzo MximoEl rea mxima de acero de tensin en secciones de concreto reforzado que no deban resistir fuerzas ssmicas ser el 90 por ciento de la que corresponde a la falla balanceada de la seccin considerada. O sea:(5)

donde:pmax: porcentaje de refuerzo mximo.En elementos a flexin que formen parte de sistemas que deban resistir fuerzas ssmicas, el rea mxima de acero de tensin ser 75 por ciento de la correspondiente a falla balanceada. Este ltimo lmite rige tambin en zonas afectadas por articulaciones plsticas.(6)

1.1.3 CLCULO DEL REA DE ACEROa. ndice de RefuerzoEs la relacin entre la capacidad en tensin y la capacidad en compresin que tiene la viga, ste se calcula con la siguiente frmula:(7)

donde:q:ndice de refuerzo.b. Porcentaje de Refuerzo(8)

donde:p:porcentaje de refuerzo.Se deber revisar que el valor obtenido con esta expresin no sea mayor que el porcentaje mximo de refuerzo, o sea:(9)

Si esta condicin no se cumple la seccin es insuficiente y se deber de modificar la seccin, aumentar la resistencia del concreto, o bien disearla como doblemente armada. En caso de que se cumpla la condicin, se contina revisando que el valor del porcentaje de refuerzo obtenido no sea menor que el porcentaje mnimo de refuerzo, es decir:(10)

Si no se cumple esta condicin se utilizar el valor del porcentaje mnimo de refuerzo para el clculo del rea de acero. Si se cumple se utilizar el valor obtenido del porcentaje de refuerzo.

c. rea de AceroEl rea de acero se calcula con la siguiente expresin:

(11)

donde:As:rea de refuerzo longitudinal por flexin.Ya calculada el rea de acero, slo se debe revisar la manera del acomodo de las barras, dividiendo el rea total de acero entre el rea de la barra a utilizar se obtiene el nmero de barras que se utilizarn. Se debe tener cuidado de que las barras quepan de manera que permitan que el concreto pase entre ellas y no se tenga problemas con el acomodo del mismo. En caso de que no quepan las barras en el ancho de la viga, se podrn colocar en varios lechos, o bien colocarlas en paquetes. Si las barras se colocan en varios lechos es recomendable revisar que el momento resistente sea igual o mayor que el momento ltimo, ya que el acero generalmente se calcula suponiendo que se colocar en un solo nivel, al colocarlo en varios se disminuye el peralte efectivo, ya que ahora se encuentra en elcentroidede todo el acero, no en el centro de las barras inferiores como se muestra en la figura 2. En seguida se presenta la manera de revisar el momento de la viga.

Figura 2variacindel peralte efectivo1.1.4 MOMENTO RESISTENTEPara revisar el momento resistente de una seccin rectangular simplemente armada se procede como se indica en seguida.a. Porcentaje de Refuerzo(12)

b. ndice de Refuerzo(13)

c. Momento Resistente(14)