Compendio 7
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA JORGE OBANDO. COMPENDIO # 7 Ejercicio #1 Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a un lago, se toman medidas de la concentración de nitrato en el agua. Para monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo método manual. Se idea un nuevo método automático. Si se pone de manifiesto una alta correlación positiva entre las medidas tomadas empleando los dos métodos, entonces se hará uso habitual del método automático. Los datos obtenidos son los siguientes: Manual = X 2 5 4 0 12 0 7 5 15 0 30 0 27 0 40 0 45 0 57 5 Automático = Y 3 0 8 0 15 0 8 0 20 0 35 0 24 0 32 0 47 0 58 3 Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresión. Si el modelo es apropiado, hallar la recta de regresión de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se obtendría empleando la técnica automática con una muestra de agua cuya lectura manual es de 100. Realizar el ejercicio en R
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ESTADSTICA DESCRIPTIVA
JORGE OBANDO.
COMPENDIO # 7
Ejercicio #1
Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a un lago, se toman medidas de la concentracin de nitrato en el agua. Para monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo mtodo manual. Se idea un nuevo mtodo automtico. Si se pone de manifiesto una alta correlacin positiva entre las medidas tomadas empleando los dos mtodos, entonces se har uso habitual del mtodo automtico. Los datos obtenidos son los siguientes:
Manual = X254012075150300270400450575
Automtico = Y308015080200350240320470583
Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresin. Si el modelo es apropiado, hallar la recta de regresin de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se obtendra empleando la tcnica automtica con una muestra de agua cuya lectura manual es de 100. Realizar el ejercicio en R
Y=0.93+26.11
p-valor= 1.04*10^-6
p-valor= 0,00000104
Y=0,0002(100)^2+0,8339(100)+33,97
Y= 119,36
Rta: con una muestra de agua cuya lectura manual es de 100 y empleando la tcnica automtica se obtendr una lectura de 119,36Ejercicio # 2
Sobre una hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de diversos tamaos.
a. Cuntos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados?. Represente esta variable mediante la letra N
b. Cunto mide el lado de cada cuadrado?. Represente esta variable mediante la letra L
c. Coleccione su informacin en una tabla de datos.
d. Existe alguna relacin entre una y otra variable?. Detalle su respuesta.
Represente las parejas (L,N) en un plano cartesiano
e. Qu clase de curva obtiene?
CuadrosNL
142
293
3164
4255
5366
Rta d: la relacin que existe es que la N es la potencia de la variable L
Rta:la curva que se obtiene es polinmica grado 2CuadrosLN
124
239
3416
4525
5636
Ejercicio 3
A partir de las siguientes observaciones para 5 aos de las variables X e Y, ajstese el modelo de regresin de Y en funcin de X ms idneo. Donde:
Y: produccin nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.
X: tiempo
Y=7,35x-8,45
Ejercicio 4
Cinco nias de 2,4, 6,7 y 8 aos pesan respectivamente 15, 19, 25, 38, y 34 kilogramos respectivamente, entonces una nia de 12 aos pesara aproximadamente:
A. 45
B. 55
C. 15
D. 51
E. 61
Y=0,219(12)^2+1,557(12)+10,387
Rta: Y=61
Ejercicio# 5
En el anlisis de Regresin lineal se puede afirmar todo lo siguiente excepto:
A. Ajusta los datos a una lnea recta
B. Predice valores de una variable si se conoce el valor de la otra
C. Establece una relacin cuantitativa entre dos variables relacionadasD. El mtodo grfico para determinar la relacin entre dos variables es ms concreto que el mtodo matemtico o de mnimos cuadrados
E. Una relacin lineal entre dos variables queda representada por una lnea recta llamada ecuacin de regresin
Ejercicio 6
Dado Los siguientes datos expuestos en la tabla
Edad12345
Estatura6080100110112
La frmula de regresin para los datos propuestos est dada por:
A. y = 11,5x + 67,5 B. y = 7,5x + 85,5 C. y = 13,4x + 52,2
D. y = 14,4x + 47 E. y = 14x + 48,8
Y= 13,4x+52,2
Ejercicio 7
El Grafico para los puntos dispersos est dado por:
Ejercicio 8
El diagrama de dispersin para la regresin lineal est dado por
AoXY1995
1996
1997
1998
19991
2
3
4
51,25
5
11,25
20
30,5
EMBED Excel.Chart.8 \s
EMBED Excel.Chart.8 \s
EMBED Excel.Chart.8 \s
EMBED Excel.Chart.8 \s
A
B
C
D
EMBED Excel.Chart.8 \s
EMBED Excel.Chart.8 \s
A
B
EMBED Excel.Chart.8 \s
EMBED Excel.Chart.8 \s
C
D
_1492761073.xlsGrfico1
60
60
92
100
112
ESTATURA
Hoja1
EDAD12345
ESTATURA606092100112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
Hoja3
_1492761075.xlsGrfico1
50
70
100
110
112
ESTATURA
Hoja1
EDAD12345
ESTATURA5070100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
Hoja3
_1492761076.xlsGrfico1
60
80
100
110
112
ESTATURA
Hoja1
EDAD12345
ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
Hoja3
_1492761074.xlsGrfico1
50
70
92
100
112
ESTATURA
Hoja1
EDAD12345
ESTATURA507092100112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
Hoja3
_1492761060.xlsGrfico1
60
60
92
100
112
ESTATURA
Hoja1
EDAD12345
ESTATURA606092100112
EDAD12345
ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
ESTATURA
Hoja3
_1492761066.xlsGrfico1
70
100
100
110
112
ESTATURA
Hoja1
EDAD12345
ESTATURA70100100110112
EDAD12345
ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
ESTATURA
Hoja3
_1492761065.xlsGrfico1
70
100
105
115
120
ESTATURA
Hoja1
EDAD12345
ESTATURA70100105115120
EDAD12345
ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
ESTATURA
Hoja3
_1492761059.xlsGrfico1
60
80
100
110
112
ESTATURA
Hoja1
EDAD12345
ESTATURA6080100110112
EDAD12345
ESTATURA6080100110112
Hoja1
ESTATURA
Hoja2
ESTATURA
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