Competencia matemáticaen Educación Primaria

Luis Pereda

Competencia: Una propuesta de definición…

Conjunto de capacidades personales, adquiridas

mediante procesos de aprendizaje académicos y

experienciales, que requiere el dominio integrado

de conocimientos específicos y de habilidades

concretas.

Competencia en educación…

• global • básica • transversal• genérica• interpersonal• cognitiva• instrumental• sistémica• profesional• operativa• Integral…

¿Demasiados adjetivos?

Los árboles y el bosque…

COMPETENCIA MATEMÁTICA

CAPACIDAD - DESTREZA – HABILIDAD…

para

REALIZAR TAREAS… CON ÉXITO…

EN CONTEXTOS DETERMINADOS…

utilizando

HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS…

Implicaciones

Toda competencia está focalizada… es progresiva…

El grado de competencia se evidencia en la forma de abordar y de resolver con éxito…

– problemas relativos a un cierto ámbito…– en contextos y situaciones variadas...

Herramientas necesarias…

1. Competencia numérica2. Competencia magnitudinal3. Competencia geométrica4. Competencia estadística

Competencia en resolución de problemas…

Competencia lingüística…Competencia digital…

1. Competencia numérica

Numeración decimalNumeración decimalTipos de números Tipos de números

Numeración decimalNumeración decimalTipos de números Tipos de números

Sentido de lasSentido de lasoperacionesoperaciones

Sentido de lasSentido de lasoperacionesoperaciones

Cálculo conCálculo concalculadoracalculadoraCálculo conCálculo concalculadoracalculadora

Cálculo mentalCálculo mentalCálculo mentalCálculo mentalCCáálculo delculo deestimaciestimacióónnCCáálculo delculo deestimaciestimacióónn

CCáálculo algorlculo algoríítmicotmicoCCáálculo algorlculo algoríítmicotmico

2 0 24/5 0,80 80%

2. Competencia magnitudinal

PercepciónPercepciónVocabularioVocabularioPercepciónPercepciónVocabularioVocabulario

ComparaciónComparaciónOrdenaciónOrdenación

ConservaciónConservación

ComparaciónComparaciónOrdenaciónOrdenación

ConservaciónConservación

EstimaciónEstimaciónPuntos de referenciaPuntos de referencia

EstimaciónEstimaciónPuntos de referenciaPuntos de referencia

Sistema de unidadesSistema de unidadesOperacionesOperaciones

Sistema de unidadesSistema de unidadesOperacionesOperaciones

MedidaMedidaUnidades patróUnidades patrónn

≈ ErrorError

MedidaMedidaUnidades patróUnidades patrónn

≈ ErrorError

Magnitudessimples

Magnitudescompuestas

3. Competencia geométrica

Descripción posicionalDescripción posicionalRepresentación espacial…Representación espacial…

Descripción posicionalDescripción posicionalRepresentación espacial…Representación espacial…

Formas geométricasFormas geométricasCuerpos geométricosCuerpos geométricosFormas geométricasFormas geométricasCuerpos geométricosCuerpos geométricos

Visión espacialVisión espacialMovimientos…Movimientos…Visión espacialVisión espacialMovimientos…Movimientos…

DefinirClasificarConstruir

Descubrir propiedadesInducir

4. Competencia estadística

Observaciones/encuestasObservaciones/encuestasRecogida / Tabulación de datosRecogida / Tabulación de datos

Estadísticos…Estadísticos…Probabilidad…Probabilidad…Estadísticos…Estadísticos…Probabilidad…Probabilidad…

Gráficos estadísticosGráficos estadísticosGráficos estadísticosGráficos estadísticos

Variables estadísticasModalidades/valores

SucesosSimulaciones

Competencia en resolución de problemas

Problemas Problemas aritméticosaritméticos1er nivel1er nivel

Problemas Problemas aritméticosaritméticos1er nivel1er nivel

ProblemasProblemasaritméticosaritméticos

2º nivel2º nivel

ProblemasProblemasaritméticosaritméticos

2º nivel2º nivel

Problemas deProblemas deinduccióninducción

Problemas deProblemas deinduccióninducción

ProblemasProblemasAritméticosAritméticos

3er nivel3er nivel

ProblemasProblemasAritméticosAritméticos

3er nivel3er nivelProblemas lóProblemas lógicosgicosProblemas lóProblemas lógicosgicos

Problemas deProblemas derecuento sistemárecuento sistemáticotico

Problemas deProblemas derecuento sistemárecuento sistemáticotico

¿Qué es unproblema?

Tipología

Estrategiasde resolución

Cómo saberlos logros

Cómo saberlos logros

EvaluaciónEvaluación

QuéQué

Distribución contenidosDistribución contenidos

Para quéPara qué

Objetivos-CompetenciasObjetivos-Competencias

Cómoy con qué

Cómoy con qué

Metodología y materialesMetodología y materiales

Cuándo y Con qué ritmo

Cuándo y Con qué ritmo

Secuenciación contenidosSecuenciación contenidos

Quiénes

Aprender matemáticas

Hacer matemáticas es…

Pensarpara resolver alguna

situación problemática

Saberlo comunicarde forma clara y precisa

Tomar conciencia del proceso de resolución

y articularlo(ver que funciona ypor qué funciona)

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

PROBLEMA ABIERTO

El Gobierno de un cierto país quiere lograr dos objetivos:

1.- Disminuir la población total del país2.- Aumentar la proporción de hombres

– DECRETO DEL GOBIERNO:

“En cuanto a una pareja le nazca una niña ya no puede tener más descendencia”

¿Qué crees que ocurrió en ese país?

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

Tenemos dos cubos.

En el cubo A hay 5 litros de agua.

En el cubo B, 5 litros de aceite.

Llenamos un vaso con agua del cubo A y la echamos en B.

Revolvemos.

Volvemos a llenar el mismo vaso con líquido del cubo B,

y lo echamos en el cubo A.

¿Qué hay más, aceite en el cubo A ó agua en el cubo B?

CUBO A (agua) CUBO B (aceite) Vaso

DILEMA

LA IMPORTANCIA DEL CINTURÓN …

El 25% de los niños/as

que mueren en accidentes de tráfico

no llevaban el cinturón puesto…

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

En 2007, en el 30% de los accidentes de tráfico con víctimas estaban implicadas personas que conducían “borrachas”.

RAZONAMIENTO DE UN ALUMNO

En el 70% de los accidentes con víctimas las personas implicadas estaban “sobrias”, por lo tanto es mejor conducir “borracho” que “sobrio”.

¿Tú qué opinas?

• Un “señor” entra en una relojería y pide un reloj que cuesta 30€. Entrega para pagarlo un billete de 50€

• El relojero no tiene cambios y manda a un empleado con el billete, a la farmacia de al lado. Vuelve el empleado con los cambios y entonces el relojero le da al cliente el reloj y las vueltas.

• Al cabo de un rato la farmacéutica entra en la relojería y le dice al relojero que el billete de 50€ era falso.

• El relojero le da un billete legal a la farmacéutica.• Si el relojero ha perdido algo, ¿cuánto ha perdido?

• Jaimito tenía ahorrados 200€ y con ellos se compró la bici de sus sueños. Era la única que quedaba en la tienda del pueblo.

• Al día siguiente se rompió una pierna y Jaimito se las arregló para vender la bici a Txomin (un conocido) por 210€.

• Cuando le quitaron la escayola, Jaimito quiso recuperar la bici, pero Txomin (que no era tonto), aprovechándose del interés que tenía Jaimito por recuperarla, se la vendió por 220€.

• Ese mismo día Jaimito se rompió la otra pierna. Buscó “al tonto del pueblo” y le vendió la dichosa bici por 230€.Después de tanto trapisondeo, si Jaimito ganó algo de dinero, ¿cuánto ganó?NOTA:El autor del problema ni justifica, ni pretende alabar las actuaciones de Jaimito y de Txomin.

EVALUAR LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

MEDIR SI SE SABE UTILIZAR LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS, PARA ABORDAR / PLANTEAR / RESOLVER PROBLEMAS VARIADOS QUE PRESENTAN GRADOS DE DIFICULTAD CRECIENTE

– MEDIR (ESCALA)– UTILIZAR (RELACIONAR, APLICAR, MATEMATIZAR)– CONTENIDOS MATEMÁTICOS (itinerarios…)– RESOLVER EJERCICIOS, PROBLEMAS…– GRADO DE COMPLEJIDAD

FINALIDAD– Ejemplificar en qué consiste la educación matemática– Orientar y apoyar a los alumnos/as (débiles y fuertes)

CUANDO SOPLAN VIENTOS DE CAMBIO

ALGUNOS

LEVANTAN MURALLAS…

OTROS

CONSTRUYEN MOLINOS…