UAEH 1

Cómputo paralelo usando MPI: Simulaciones de N-cuerpos en la física

M.A. Rodríguez-MezaInstituto Nacional de Investigaciones Nucleares

Correo electrónico: mar@nuclear.inin.mxhttp://www.astro.inin.mx/mar

Introducción18/08/09

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¿Qué observamos a nuestro alrededor?

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Tipos de Galaxias

Curvas de Rotación de Galaxias de Observaciones en Radio

Curva de Rotación de la Galaxia NGC 6503 de observacines del movimiento del hidrogeno en Radio [MNRAS 249 (1991) 523]

Velocidades esperadas según las estrellas observadas

Velocidades Observadas

Galaxia Spiral NGC 3198 con los contornos de contenido de H [ApJ 295 (1985) 305]

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Sloan digital sky survey (SDSS)

• Slices through the SDSS 3-dimensional map of the distribution of galaxies. Earth is at the center, and each point represents a galaxy, typically containing about 100 billion stars. Galaxies are colored according to the ages of their stars, with the redder, more strongly clustered points showing galaxies that are made of older stars. The outer circle is at a distance of two billion light years. The region between the wedges was not mapped by the SDSS because dust in our own Galaxy obscures the view of the distant universe in these directions. Both slices contain all galaxies within -1.25 and 1.25 degrees declination. Credit: M. Blanton and the Sloan Digital Sky Survey.

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Fenómenos de macro escala

•Contaminación

•Predicción del tiempo. Fenómeno del niño.

•Las guerras.•La ola.

•Volcanes

Physics Today Dec. 1998

• Sistemas magneto y electro reológicos F. Donado, Tesis Doctoral, IFUAP (2002)

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La materia: teoría general

Estados de la materia

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La cerveza

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Principios, leyes, teorías

y modelos

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Electromagnetismo

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Mecánica cuántica

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Mecánica estadística clásica [1]

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Mecánica estadística clásica [2]

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Mecánica estadística clásica [3]

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Mecánica estadística clásica [4]

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¡Relatividad General!

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¿Se pueden resolver las ecuaciones?

• Partícula libre (clásico y cuántico)• Oscilador armónico (clásico y cuántico)• Gas ideal (clásico y cuántico)• El gas de Maxwell-Boltzman• Ecuación de para la propagación de luz en el

vacio• Solución de Scharzschild• Modelo de FLRW

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¿Física computacional?

• Puente entre la física experimental y la física teórica

• ¿Algún caso éxitoso? SI (por ejemplo MD LJ)

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Simulación cosmologica con NagBody

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Simulación del Milenium y el principio cosmológico

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The Great Wall

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¿Física numérica?

•Definición y planteamiento del problema•Propuesta de modelos•Simulaciones N-cuerpos•Método de "partículas” (Suavizado)

Modelo -> Método -> Implementación -> validación

Fenómenos reales Teorías y leyes físicas

Modelos físicos Modelos matemáticos

Modelos numéricos

Objetivo: Usando aproximaciones de las leyes de la física y de los procesos físicos la Física Numérica intenta hacer predicciones cuantitativas de las propiedades de los sistemas físicos

¡La prueba de todo el conocimiento es el experimento!

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Pasos y etapas de la física numérica

• Programación• Algoritmos• Ejecución de códigos y procesamiento de

datos• Análisis• Fluidos, astrofísica y cosmología

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Clasificación de computologos

• Gurus: Knuth, Linus Torvald, ...• Genios (breakthroughs): El inventor de FFT• Los que hacen códigos: treecode, P-Mesh, SPH, ...• Los que modifican los códigos ya hechos• Los que usan códigos ...• Los que usan paquetes como Gaussian, MatLab, Maple,

Mathematica, Serius, COMSOL, ...

• El cómputo científico en México ¿Usuarios o desarroladores?

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Plan del curso• Objetivo fundamental: Estudiar un sistema de N-cuerpos interactuantes. Con

“CUERPO” siendo un concepto numérico y físico más general que él usual.

• Implementar o armar una computadora que me sirva para hacer los cálculos numéricos

• Para ser lo más eficiente y lo más baratas las simulaciones hacer cómputo paralelo, usando lenguajes y protocolos estándar (C y MPI).

• Presentar un proyecto numérico general que me sirva para lograr el objetivo general tarde o temprano (NagBody, en particular pnbody_n2).

• Mostrar que la visualización es importante en el análisis de resultados y en la investigación en general.

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Para no estar muy fuera de lugar ... Hagamos un curso en paralelo

• Introduzcamos Rocks• Y hagamos un poco de historia

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¿Dónde comenzo todo?

• Era del hielo:

• Edad de piedra

• Edad de bronce

• El oscurantismo: Bill Gates y Microsoft

• La manzana, pero no de Newton

• El renacimiento: Linux y GNU