Conceptos y Destrezas Nivel Superior - learnaidpr.comlearnaidpr.com/PDF/MAT folleto de práctica...

Folleto de Práctica

MATEMÁTICAS

Conceptos y Destrezas

Derechos Reservados

Learn Aid of Puerto Rico, Inc.

Derechos Reservados Learn Aid Puerto Rico

Nivel Superior


MATEMÁTICAS

PRUEBAS DE MATEMÁTICAS

Las portadas de todos los folletos, excepto el No Verbal, de las pruebas de

Learn Aid Puerto Rico fueron cuidadosamente diseñadas con varios propósitos en

mente, siendo el de fácil identificación como el primordial. Cada área: No Verbal,

Español, Inglés y Matemáticas tiene su portada a color anticipando el contenido. Las

franjas de arriba cambian de color y número dependiendo del nivel. Además, para

mantener el control, aparece el número de folleto según el inventario del Examinador

y el estudiante anota este número en su hoja de contestaciones.

Las pruebas de Matemáticas cubren el desarrollo de conceptos y destrezas

básicas según el estudiante las debe ir madurando e internalizando. Para su creación

y revisión se utilizan las guías curriculares del Departamento de Educación de PR y

las series mayormente utilizadas en las instituciones educativas de PR. Incluyen

desde las destrezas fundamentales como operaciones básicas con enteros,

numeración, valor posicional, fracciones, solución de problemas verbales, radicales,

funciones, etc. Para los grados superiores contamos con pruebas específicas de

Álgebra II, Geometría y Pre-Cálculo. Para conocer específicamente qué se cubre en

cada nivel pueden referirse al folleto de destrezas de Learn Aid Puerto Rico.

En este folleto mostramos ejemplos de los ejercicios utilizados en las pruebas

de Matemáticas en nivel superior. En las páginas #2 y #3 observarán la manera de

como se presentan las instrucciones en los folletos de los grados Tercero a

Duodécimo. De la página #4 en adelante presentamos ejemplos de los ejercicios de

los niveles para Álgebra II, Geometría y Pre-Cálculo.

Cada prueba se normaliza y revisa anualmente tomando en cuenta el tiempo,

orden de dificultad de los ejercicios y conceptos. Se contempla, además, el tiempo

que le toma al estudiante hacer sus cómputos en la hoja en blanco provista por el

examinador durante la prueba. Esa hoja se recoge y guarda durante seis meses por

si se necesita revisar el trabajo del estudiante debido a alguna reclamación.

Learn Aid Puerto Rico

1


MATEMÁTICAS


Matemática

Escucha y sigue las instrucciones. Importante… No escribas este folleto. Marca todas tus respuestas llenando las burbujas en tu Hoja de Contestaciones. Cuando veas el espera por más instrucciones. Cuando veas la puedes continuar trabajando.

2


MATEMÁTICAS 3


Ejemplo:

En esta prueba vas a encontrar diferentes tipos de ejercicios. Te recomendamos que

resuelvas los problemas en el papel blanco para cómputos.

1. Para cada ejercicio, selecciona la letra que corresponde a la contestación correcta.

2. Busca en la hoja de contestaciones el número de ese ejercicio.

3. Oscurece la burbuja de la letra que corresponde a la contestación correcta.

Instrucciones:

Multiplica: ( x + 4)2 = _____

A) x2 + 16 B) x

2 + 4x + 16 C) x

2 + 8x + 16 D) x

2 + 4x + 8


MATEMÁTICAS 4

1) Resuelve: 3x + 3 - 8x = 7 - 9x - 12

A) x = -2

B) x = -3

C) x = 2

D) x = 3

_____________________________________________________________________

2) Simplifica: 4x-2

● 2x3 = _____

A) 8x

B) 8x-5

C) 8x-6

D) 8x5

_____________________________________________________________________

3) Escribe usando exponentes positivos: (6a-1

b3 )

-2 = _____

A) -36a2b

6

B) a2

36b

6

C) 36 a

2 b

6

D) b

6

36a2

_____________________________________________________________________ 4) Simplifica: 5x

3 - 20x

x4 + 5x

3 + 6x

2

A) B)

C) D)


5x(x - 2) x + 3

5(x - 2) x + 3

5x(x + 2) x(x + 3)

5(x - 2) x(x + 3)

= _____


MATEMÁTICAS 5

5) Factoriza: 3x4 - 75 = _____

A) 3(x2 + 5)(x

2 - 5)

B) 3x2(x + 5)(x - 5)

C) 3(x2 + 5)(x - 2)(x + 3)

D) 3(x2 - 5)

2

____________________________________________________________________ 6) Factoriza completamente: a

2 + ab + ac + bc = _____

A) (a + b)(a + c)

B) a(a + b + 2c)

C) a(a + b + c) + b

D) (a - c)(a - b)

____________________________________________________________________

7) Simplifica: (2 + √5)(4 - √5) = _____

A) 8 - 2√5

B) 3

C) 3 + 2√5

D) 5√5

____________________________________________________________________

8) Expresa de la forma a + b : 8 + √-8 + 10 - √-72 = _____

A) 18 - 4 √5

B) 18 + 4√2

C) 18 + 4√5

D) 18 - 4 √2

____________________________________________________________________ 9) Multiplica: (4 - 5 )(4 + 5 ) = _____

A) 16 - 25

B) 41

C) 9

D) 16 + 25



MATEMÁTICAS

10) Simplifica: 3√54a

7b

4 = _____

A) 3a3b

2 3√6a

B) 3a2b

3√6a

C) a6b

3 3√54a

D) 3a2b

3√2ab

_____________________________________________________________________

11) Resuelve el sistema de ecuaciones:

A) x = -5, y = -2

B) x = 5, y = -2

C) x = 2, y = -5

D) x = -2, y = -5

_____________________________________________________________________

12) Halla la solución de: 2(x + 1) ≤ x - 4

A) x ≥ 2

B) x ≤ -6

C) x ≤ -2

D) x ≥ 6

_____________________________________________________________________

13) Encuentra los ceros de: f(x) = 2x2 + 10x - 12

A) { -1, 6 }

B) { 2, 1 }

C) { 1, -6 }

D) { 1, 4 }

_____________________________________________________________________

14) El número 0.06022 expresado en notación científica es:

A) 6.022 x 10-2

B) 0.6022 x 10-1

C) 60.22 x 10-3

D) 6022 x 10-5


6

{ 3x + y = 13 x + 6y = -7


MATEMÁTICAS 7


15) Simplifica: |(8 - 4)| + |-3| = _____

A) 1

B) 7

C) 9

D) 15

_____________________________________________________________________

16) Halla la pendiente de la línea que pasa por: ( 4, 6 ) y ( -1, -2 )

A) m =

B) m =

C) m =

D) m =

_____________________________________________________________________

17) Identifica la fórmula para la secuencia: 4, 8, 12, 16, 20, ….

A) an = 4n + 1

B) an = 4n

C) an = n + 1

D) an = 1 + 4n

____________________________________________________________________

18) Si el perímetro de un cuadrado es 80cm, halla el área

A) 20 cm2

B) 80 cm2

C) 160 cm2

D) 400 cm2

4 3

3 4

8 5

5 8


MATEMÁTICAS 8


19) Halla la pendiente de la recta que es perpendicular a: 6x + 2y = 24

A) m = -3

B) m = 6

C) m =

D) m =

____________________________________________________________________

20) Halla el punto medio del segmento que contiene los puntos extremos

P1(4, -2) y P2(-8, 6)

A) (6, 4)

B) (-6, -4)

C) (2, 2)

D) (-2, 2)

____________________________________________________________________

21) El perímetro del cuadrado ABCD es 24cm. Halla la medida de la diagonal

en forma simple

A) 6√2

B) 6√3

C) √72

D) √108

____________________________________________________________________

22) Dado dos ángulos complementarios, uno mide (2x + 10) y el otro (x + 20),

calcula el valor de x

A) x = 10

B) x = 20

C) x = 50

D) x = 60

1 3

-1 6


MATEMÁTICAS 9


23) Halla la medida del ángulo MKJ = ____

A) 25o

B) 84o

C) 100o

D) 110o

____________________________________________________________________

24) Simplifica: (3x - 3y) - (x - 3y) = _____

A) 2x - 2y

B) 2x

C) 4x - 6y

D) 4x

____________________________________________________________________

25) Hallar el valor de x en: 42x + 1

= 43x - 2

A) x = 3

B) x = -1

C) x = -3

D) x = 1

____________________________________________________________________

26) El dominio para la función f(x) =

A) {x ϵ ℝ| x ≠ 0}

B) {x ϵ ℝ |x ≠ -4}

C) {x ϵ ℝ |x ≠ 4}

D) x ≠ 4 y x ≠ -4

x2 - 16

x + 4 es:


MATEMÁTICAS


10

27) Halla la medida de: 1 = _____ y 3 = _____

A) 1 = 35o, 3 = 35

o

B) 1 = 35o , 3 = 145

o

C) 1 = 145o, 3 = 35

o

D) 1 = 55o , 3 = 145

o

____________________________________________________________________

28) ABC DEC. Halla la medida de AB = _____

A) 15 mm

B) 30 mm

C) 45 mm

D) 60 mm

____________________________________________________________________

29) CD es el diámetro del círculo con centro O. AB || CD y m AB = 80o

Halla m CA = _____

A) 50o

B) 60o

C) 80o

D) 100o

____________________________________________________________________

30) La recta que pasa por el centro de la circunferencia uniendo dos puntos

de ella se llama _____.

A) cuerda

B) diámetro

C) tangente

D) secante

∡

∡

∡

∡ ∡

∡

∡

∡

∡

∡

Δ ≅ Δ


MATEMÁTICAS


11

31) La recta que solo tiene un punto en común con la circunferencia se llama _____.

A) diámetro

B) cuerda

C) secante

D) tangente

____________________________________________________________________

32) El perímetro del trapecio isósceles es de 92 cm. Halla x= _____

A) 10.7

B) 20

C) 26.7

D) 40

____________________________________________________________________

33) Halla el área y perímetro de la figura sombreada:

A) A = 40 m2 , P = 60 m

B) A = 120 m2 , P = 32 m

C) A = 60 m2 , P = 40 m

D) A = 16 m2 , P = 20 m

____________________________________________________________________

34) Usa el Teorema de Pitágoras. Halla x = _____

A) x = 3

B) x = 4

C) x = 5

D) x = 6

____________________________________________________________________

35) Resuelve para x: log5 x = 2

A) 10

B) 25

C) 32

D) 64


MATEMÁTICAS


12

36) Convierte radianes a grados: A) 30

o

B) 45o

C) 60o

D) 70o

____________________________________________________________________

37) Convierte a radianes: 235o = _____

A)

B)

C)

D)

____________________________________________________________________

38) La rueda delantera de una bicicleta tiene un diámetro de 26 pulgadas.

¿Cuánto has recorrido al completar una vuelta?

A) 26 pulgadas

B) 40.84 pulgadas

C) 81.64 pulgadas

D) 163.36 pulgadas

____________________________________________________________________

39) La expresión equivalente a:

A) B)

C) cos ɵ D) sen ɵ

3

225

36 47

47 36

235

tan ɵ sec ɵ = _____

cos2 ɵ

sen ɵ sen ɵ cos

2 ɵ


MATEMÁTICAS


13

40) La expresión equivalente a: (1 + cos x)(1 - cos x) = _____

A) 1

B) sec2 x

C) sen2 x

D) csc2 x

____________________________________________________________________

41) En un momento del día, un joven de 5 pies de altura proyecta una sombra

de 8 pies. En ese mismo momento, un árbol proyecta una sombra de 28 pies.

Calcula la altura del árbol.

A) 8.5 pies

B) 16 pies

C) 17.5 pies

D) 20 pies

____________________________________________________________________

42) Si g(x) = 3x2 + x - 2, entonces: g(-3) = _____

A) 13

B) 22

C) 28

D) 32

____________________________________________________________________

43) Si f(x) = 2x - 1 y g(x) = x + 3, entonces: (fog)(x) = _____

A) 2x + 5

B) x + 2

C) 2x + 2

D) 3x + 2


MATEMÁTICAS 14


44) Halla el número que falta:

A) 1

B) 0

C) 3

D) -1

____________________________________________________________________

45) ¿Cuál de las siguientes funciones representa la gráfica mostrada?

A) f(x) = log x

B) f(x) = log2 x

C) f(x) = 2x

D) fx = 2-x

____________________________________________________________________

46) La grafica de x2 + y

2 = 16 se puede describir como:

A) un círculo con centro en el origen y radio de 8 unidades

B) una parábola con vértice en (0,4)

C) un círculo con centro en el origen y radio de 4 unidades

D) un círculo con centro en (0,2) y radio de 4 unidades

____________________________________________________________________

47) Simplifica la expresión usando las identidades trigonométricas en:

sen4 x - cos

4 x = _____

A) sen2 x + 1

B) sen2 x + cos

2 x

C) 1 - sen2 x

D) 2 sen2 x - 1

=


MATEMÁTICAS 15


Asegúrate de que no hiciste marcas

en este folleto, antes de cerrarlo.

Baja la cabeza, guarda silencio

y espera nuevas instrucciones.

¡GRACIAS!


MATEMÁTICAS

16


MATEMÁTICAS 17

Clave y destreza evaluada

1. A / ecuaciones 25. A / exponentes

2. A / exponentes 26. B / funciones

3. B / exponentes 27. B / líneas paralelas

4. C / factorización 28. C / triángulos congruentes

5. A / factorización 29. A / conceptos círculo

6. A / factorización 30. B / concepto círculos

7. C / radicales 31. D / concepto círculos

8. D / números complejos 32. B / perímetro

9. B / números complejos 33. C / área - perímetro

10. D / radicales 34. B / Teorema de Pitágoras

11. B / sistema de ecuaciones 35. B / logaritmo

12. B / desigualdades 36. C / trigonometría

13. C / funciones 37. C / trigonometría

14. A / notación científica 38. C / circunferencia

15. B / valor absoluto 39. D / identidades trigonométricas

16. C / funciones 40. C / identidades trigonométricas

17. B / secuencia 41. C / geometría analítica

18. D / área/perímetro 42. B / funciones

19. A / funciones 43. A / funciones

20. D / punto medio 44. D / matrices

21. A / Teorema de Pitágoras 45. B / funciones- gráfica

22. B / medidas de ángulos 46. C / funciones

23. C / triángulos 47. D / identidades trigonométricas

24. B / suma términos semejantes


MATEMÁTICAS 18

Beneficios de Nuestra

Evaluación Externa

Experiencia desde el 1972

Servicio confiable y confidencial

Pruebas construidas en Puerto Rico

Alineadas a los Estándares del DE

Proceso científico y estandarizado

Validado con normas puertorriqueñas

Examinadores adiestrados

Máximo control de variables

Programa de Acomodo Razonable

Exactitud en el estudio de destrezas

Perfil individual, fiel y real

Informes normativos y por destrezas

Resúmenes porcentuales y gráficos

Informes para agencias acreditativas

Informe de Rangos por Instrumento

Informe Pre y Post

Informe Longitudinal 3 años o más

Consultoría Educativa

Charlas Pre y Posprueba


MATEMÁTICAS

Rev. 08 /14

BUSQUE NUESTRA PÁGINA:

www.learnaidpr.com

PARA INFORMACIÓN GENERAL

FOLLETOS DE DESTREZAS

DESCRIPCIÓN DE PROGRAMAS

Y MUCHO MÁS...

PMB 352

405 Ave. Esmeralda

San Juan, Puerto Rico

00936-3243

Tels: 787-764-2665

787-946-4458/4459

Fax: 787-764-8285

Conceptos y Destrezas Nivel Superior - learnaidpr.comlearnaidpr.com/PDF/MAT folleto de práctica...

Documents

Transcript of Conceptos y Destrezas Nivel Superior - learnaidpr.comlearnaidpr.com/PDF/MAT folleto de práctica...