concreto marco t.pdf

CAPITULO I: DESCRIPCIN DEL PROYECTO

1. Caractersticas principales

El proyecto que se describe a continuacin es un edificio de 4 pisos cuyas

principales caractersticas se detallan en el siguiente cuadro resumen:

Proyecto Trabajo SemestralTipo de proyecto Pabelln universitarioArea del terreno 335.82 m2Area techada total 1343.28 m2Nro .de pisos 4Altura de piso 3.00 mCaractersticas Pabelln de la UNIVALLE, con 1

bloque de escalera escalera

El edificio se encuentra ubicado en la universidad del valle de Cochabamba.

El primer piso consta de una sala de cmputo y 3 laboratorios, as como las reas

de circulacin y el ingreso a la escalera.

En los dems pisos la distribucin es tpica, son aulas, servicios higienicos y

oficinas administrativas, las mismas caractersticas en todos.

En lo que se refiere al diseo estructural, dadas las caractersticas arquitectnicas

del edificio, ste se ha estructurado en base a prticos formados por columnas y

vigas. As mismo se ha resuelto emplear losas aligeradas de 25 cm de espesor en

los pisos tpicos y losa de 20 cm en la azotea.

Los clculos referentes al comportamiento del edificio bajo la accin de cargas

verticales y horizontales provenientes de un sismo se hicieron a travs de hojas

de clculo de Microsoft Excel.

2. Diseo del proyecto

El diseo para ste proyecto est hecho en base al actual ReglamentoNacional de Edificaciones (RNE) el cual a su vez se divide en los siguientescaptulos de acuerdo a la etapa de diseo:

Norma E.020 Cargas

Norma E.030 Diseo Sismoresistente

Norma E.050 Diseo de Suelos y Cimentaciones

Norma E.060 Diseo en Concreto Armado

Norma E.070 Diseo en Albailera

3. Aspectos generales del diseo

El diseo est hecho en base a las diferentes normas arriba mencionadas, as, de

acuerdo con la norma E.060 el diseo que se har ser un Diseo por

Resistencia, el cual es en esencia un diseo por estados lmites y ms

precisamente por estados lmites ltimos desarrollados por cualquier elemento,

ste mtodo es aplicable a cualquier solicitacin de fuerza como flexin, cortante,

torsin, etc.

Para que una estructura pueda soportar en forma segura las diferentes

solicitaciones, se debe asegurar que en cada una de las secciones de sus

elementos se cumpla:

Resistencia >= Efecto de Cargas

Resistencia Suministrada o Proporcionada >= Resistencia Requerida

Resistencia de Diseo>= Resistencia Requerida

Para el diseo en concreto armado es necesario aplicar algunos factores de

amplificacin de cargas con el objetivo de reproducir una situacin de carga

extrema cuya probabilidad de ser excedida ser baja, aqu se muestran los

factores a tomar en cuenta:

Asimismo, existen otros factores que sirven para reducir la resistencia nominal de

las secciones con el objetivo de reproducir mejor las condiciones reales que

presentan un gran nmero de incertidumbres relacionadas a los materiales, las

dimensiones reales, diferencias con la modelacin, tipos de falla, etc. Estos son:

4. Datos de los materiales

Resistencia del concreto 210 kg/m2Resistencia del acero en

fluencia 4200kg/cm2

CAPITULO II: ESTRUCTURACIN

La estructuracin consiste en la adecuada distribucin de los elementos

estructurales, llmese columnas, placas, vigas, losas, etc. para que conformen la

estructura del edificio de modo tal que ste pueda resistir las solicitaciones de

peso, sismo u otro de la manera ms adecuada y teniendo en cuenta la economa

de su construccin, su esttica, la funcionalidad y, lo ms importante, la seguridad

de la estructura.

Una adecuada estructuracin permitir realizar un mejor modelo con el cual se

conseguir un anlisis estructural ms preciso, as tambin, debemos tener en

cuenta que para ello una estructura debe ser lo ms sencilla posible; de esta

manera su modelo se realizar con mayor facilidad y exactitud.

1. Criterios de estructuracin: Generalidades

a. Simplicidad y simetra

Por este criterio tenemos que las estructuras ms simples tendrn un mejor

comportamiento frente a sismos, esto se debe a que al momento del diseo

se puede predecir mejor el comportamiento de estructuras simples y,

adems, una estructura simple ser mucho ms fcil de idealizar que una

estructura compleja que en muchos casos incluso se deben hacer

simplificaciones en el modelo alejndonos de la realidad para su diseo.

La simetra tambin es un tema importante, ya que mientras exista simetra

en la estructura en ambas direcciones habr una menor diferencia de

posicin entre el centro de masas y el centro de rigidez, lo que evitar que

se produzcan fuerzas de torsin sobre el edificio, las cuales pueden

incrementar los esfuerzos debidos al sismo hasta sobrepasar los esfuerzos

resistentes, lo cual podra ser muy destructivo para el edificio.

b. Resistencia y Ductilidad

La estructura de cualquier edificacin debe tener una adecuada resistencia

a cargas eventuales de sismo y cargas permanentes propias, la resistencia

a cargas de sismo debe proporcionarse en al menos las dos direcciones

ortogonales, para garantizar la estabilidad de la estructura. Debido a que

las cargas de sismo son eventuales y de corta duracin, la resistencia de la

estructura podr ser menor que las solicitaciones mximas de sismo, pero

compensada con una adecuada ductilidad de sus elementos. Esta

ductilidad de los elementos les permitir a algunos entrar en la etapa

plstica de sus esfuerzos, crendose rtulas plsticas que ayudarn a

disipar mejor la energa ssmica.

Adems, teniendo en cuenta que el concreto es un material de naturaleza

frgil, se debe dar una adecuada ductilidad a los elementos, tratando que

fallen primero dctilmente, por ejemplo por flexin, y luego frgilmente,

como por ejemplo por corte.

c. Hiperestaticidad y Monolitismo

La hiperestaticidad de las estructuras mejora la capacidad resistente de

una edificacin frente a fuerzas ssmicas, ya que permite la formacin de

varias rtulas plsticas, las cuales a medida que se produzcan ayudarn a

disipar la energa producida por el sismo.

El monolitismo de la estructura reside en el hecho que toda la estructura

debe trabajar como si fuera un solo elemento por ser de un mismo material.

d. Uniformidad y Continuidad de la Estructura

La estructura debe mantener una continuidad tanto vertical como horizontal

en toda la edificacin, de manera que no se produzcan cambios bruscos de

rigidez de los elementos para evitar concentraciones de esfuerzos.

e. Rigidez Lateral

La rigidez lateral en una edificacin ayuda a que sta pueda resistir

mayores fuerzas horizontales sin sufrir deformaciones importantes. Estas

deformaciones son las que a menudo causan mayores daos a los

elementos no estructurales generan mayor pnico en los usuarios de la

edificacin.

Dado esto, es necesario que una estructura posea elementos verticales

como muros o placas, los cuales pueden ser combinados con prticos

formados por columnas y vigas, que le den mayor rigidez lateral a la

estructura.

f. Existencia de Diafragmas Rgidos

Es necesario que las losas posean una gran rigidez axial en toda su

extensin, para que su comportamiento sea realmente como el de un

diafragma rgido, lo cual es una hiptesis que se toma como verdadera

para el diseo y el anlisis del edificio. Para tener en cuenta esto, es

necesario que las losas no tengan muchos ductos o aberturas grandes que

puedan provocar fallas en la losa durante el sismo, lo que pondra en riesgo

su condicin de diafragma rgido.

g. Influencia de Elementos No Estructurales

Los elementos no estructurales deben ser tomados en cuenta durante la

estructuracin del edificio, ya que por ejemplo un tabique ubicado junto a

una placa de concreto armado, aumentar la rigidez lateral en dicha placa

y, por lo tanto, absorber mayores esfuerzos que podran sobrepasar los

esfuerzos de diseo de la placa, lo cual podra originar su falla.

2. Criterios de estructuracin: Caso particular del edificio.

Para nuestro caso la estructuracin la hacemos considerando a cada elemento

como se detalla a continuacin:

a. Columnas y Muros:

Para estructurar nuestro edificio el primer paso a seguir es la identificacin

de la cantidad y el posicionamiento de los elementos verticales que se

encuentran presentes en todos los pisos del edificio, ya que stos sern el

soporte del edificio siendo los encargados de transmitir las cargas hacia el

suelo.

b. Vigas

Adicionalmente a los muros tenemos vigas, la mayora de las cuales sirven

de unin entre columna y columna haciendo las veces de amarre entre los

elementos verticales, pero adems existen otras vigas cuya importancia es

mayor, ya que adems de servir de amarre resisten cargas importantes

provenientes de las losas. Estas vigas al ser de mayores dimensiones

(sobretodo longitud), ayudarn tambin al comportamiento del edificio de

manera que trabajen como prticos frente a solicitaciones ssmicas.

c. Losas

Otro elemento estructural de gran importancia son las losas o techos del

edificio, stos, para nuestro edificio en estudio, son de tipo aligerada la

cual fue elegida de acuerdo a algunos criterios que se irn comentando

ms adelante.

Las losas sirven de amarre a toda la estructura y su funcionamiento nos

asegura un comportamiento de diafragma rgido ms uniforme para la

estructura, al permitir que todos los elementos de un mismo nivel se

desplacen en la misma direccin.

En nuestro edificio se ha dispuesto el uso de losas aligeradas en una

direccin, tratando en su mayora que sean continuas de modo que la

carga sobre stas se reparta mejor y tenga un mejor comportamiento

estructural.

d. Otros elementos

Tambin existen otros elementos cuya estructuracin cabe ser

mencionada, como son las escaleras y la cisterna.

Las escaleras son elementos cuya estructuracin y diseo es de suma

importancia por ser una va de evacuacin, sin embargo, stas sern

diseadas slo para cargas verticales, ya que su rigidez es muy pequea

comparada con la de las vigas que la sostienen. Podemos agregar que la

escalera trabaja como una losa maciza inclinada y su diseo se har como

tal.

DISTRIBUCIN DE COLUMNAS Y VIGAS PREDIMENSIONADASNIVEL-AZOTEA

CAPITULO III: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOSPRINCIPALES

El predimensionamiento de elementos nos sirve como un punto de partida sobre

el cual definiremos las dimensiones de los elementos estructurales, ya sean vigas,

columnas, losas, etc.

Este predimensionamiento es slo una base para las dimensiones de los

elementos, por lo tanto, stas debern ser afinadas o reajustadas de acuerdo a

las solicitaciones reales de carga luego de haber realizado los clculos

correspondientes para completar el diseo final de la estructura.

Las frmulas que se darn a continuacin provienen de la experiencia de muchos

ingenieros, por lo que han sido transcritas a la norma peruana de edificaciones

como recomendaciones para una buena estructuracin. Estas ecuaciones tendrn

mejores resultados para situaciones de edificaciones con cargas moderadas o

regulares teniendo en cuenta los casos ms comunes de edificaciones, por lo

tanto, no servirn para casos extremos de cargas o estructuras especiales.

1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS

A. Losas Aligeradas

Para el predimensionamiento de losas aligeradas continuas se puede partir

de la premisa que especifica la Norma Peruana de Concreto Armado E.060

en su captulo 10.4.1.1, en el cual, dada la configuracin de un techo

aligerado formado por viguetas de 10 cm de ancho, bloques de ladrillo de

30x30 cm con distintas alturas (segn el espesor del aligerado) y con una

losa superior de 5 cm, el espesor total de la losa puede estimarse como la

luz libre dividida por 25, siempre y cuando las luces sean menores que 7.5

m y la sobrecarga aplicada sobre dicho aligerado sea menor que 300

kg/m2. Estas consideraciones se cumplen para no tener que verificar

deflexiones al ser stas imperceptibles; adems, en el caso de existir

tabiques, se debern tomar consideraciones especiales de refuerzo o el

uso de vigas chatas si el tabique se encuentra paralelo a la direccin del

aligerado.

En los aligerados continuos conformados por viguetas de 10 cm. de ancho,

bloques de ladrillo de 30 cm. de ancho y losa superior de 5cm, el criterio de

la sobrecarga sugiere el siguiente cuadro:

S/C: kg/m2 150 200 250 300 350 400 450 500

Peralte "t" L/30 L/28 L/26 L/24 L/22 L/21 L/20 L/19

Dado lo anterior, para nuestro caso la mayor luz libre existente es del orden

de 5 m en el pao comprendido entre los ejes 1 y 2, para lo cual

tendramos:

a) Niveles tpicos: Para la losa en todos los niveles, excepto la azotea seasumir una sobrecarga de 350 Kg/m2 y realizamos la siguiente

operacin:

cmsprincipalevigasentrelibrelongitudLn

t 2522.02270.4

2224

cmttipico 25b) Azotea: en este caso se tiene una sobrecarga de 100 kg/m2, entonces

se tiene:

cmsprincipalevigasentrelibrelongitudLn

t 2017.03070.4

3030

cmtazotea 20Por lo tanto, requerimos una losa aligerada de al menos 20 cm de espesor

para la azotea y de 25 cm de espesor para los dems niveles.

Se puede usar mayores espesores para aminorar posibles efectos de

vibracin sobre la losa, que puedan causar incomodidad a los ocupantes,

esto sobretodo en el caso de estacionamientos cuando el

predimensionamiento de la losa est al lmite por tratarse de cargas

mviles.

2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS PERALTADAS

El predimensionamiento de las vigas tambin se hace en base a criterios

basados en la experiencia, segn los cuales podemos considerar un

peralte del orden de un dcimo a un doceavo de la luz libre, dicho peralte

incluye la losa del piso o techo. En cuanto al ancho de la viga, ste no debe

ser menor a 25cm segn la Norma Peruana E.060 y puede variar entre el

30% y 50% de la altura del peralte para el caso de prticos o elementos

sismo-resistentes, se podrn tener menores espesores en el caso de vigas

que no formen prticos.

2.1. Predimensionamiento de Vigas Principales

Otro criterio que se considera en el predimensionamiento de vigas es la de

las sobrecargas, que presenta el siguiente cuadro:

20;.....

32

;.....2

;BTbhbhbLnkh

Ln=Mayor luz libre entre apoyos.h=Altura o peralte de la vigab=Ancho de la vigaBT=Ancho tributario de la viga

=1.00 viga continuak =1.40 viga simple

=2.80 viga en voladizo=1.25 viga semi-empotrada

S/C: kg/m2 (Alfa)200 12250 11.09400 10.62500 10.3750 9.2

Para nuestro caso, la mayor luz libre corresponde a la viga tpica VP-01

cuya luz libre es del orden de 5.60 m, para la cual predimensionando

tendremos:

2.1.1. Predimensionamiento de la viga VP-01, VP-05 (Nivelestpicos)

mh 50.01160.5

Por tener un muro por encima se corrige el rea tributaria (altura del muro =2.55m)P = 14 Kg/m2.cm x 25cm x 2.55m = 892.5 Kg/mW = peso de losa + peso piso terminado + tabique + S/cW = 300 Kg/m2 + 100 Kg/m2 + 50 Kg/m2 + 300 Kg/m2 = 750 Kg/m2B = AREA TRIBUTARIA = 2.65m

mmkg

mkgWPBadicional 19.1

2/750/5.892

B = B + Badicional = 2.65m +1.19m = 3.84mm

Bb 192.0.02084.3

20'

Ahora adoptamos un b1 razonable como por ejemplo b1=0.30m y reemplazamosen la formula.

mb

bhh 40.030.0

)50.0)(192.0( 21

2

1

mxbxh 40.030.0

2.1.2. Predimensionamiento de la viga VP-02, VP-03, VP-04(Niveles tpicos)

mh 50.01160.5

mhb 25.0

250.0

2


mb

bhh 45.030.0

)50.0)(25.0( 21

2

1

mxbxh 45.030.0

2.1.3. Predimensionamiento de la viga VP-401, VP-402, VP-403,VP-404, VP-405 (AZOTEA)

mh 45.01360.5

mhb 225.0

245.0

2


mb

bhh 40.030.0

)45.0)(225.0( 21

2

1

mxbxh 40.030.0

2.2. Predimensionamiento de Vigas Secundarias

Para el predimensionamiento de las vigas se considera un ancho tributario

igual a 1m.

A continuacin se presenta unos cuadros y frmulas para redimensionar

las estas vigas.

S/C: kg/m2 (Beta)200 13250 12

20;.....

32

;.....2

;.....BTbhbhbLh

h=Altura o peralte de la vigab=Ancho de la vigaBT=Ancho tributario de la viga = 1m

2.2.1. Predimensionamiento de la viga VS-A, VS-B, VS-C, VS-D(Niveles tpicos)

mh 40.075.1170.4

mhb 30.0267.0

340.0*2

32

mxbxh 40.030.0

2.2.2. Predimensionamiento de la viga VS-A; VS-B; VS-C; VS-D(AZOTEA)

mh 35.01470.4

mhb 25.0233.0

335.0*2

32

mxbxh 35.025.0

400 11.25500 11750 10

3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

De acuerdo al establecido el predimensionamiento de las columnas se

basa en reas tributarias, tambienconsidera la resistencia del concreto a

utilizarse, por el cual emplearemos el mtodo japons:

cfnP

tb'*

*

Dnde: P y n debe ser reemplazado por la posicin de la columna y se da

en el cuadro siguiente:

Tipo de columna Caractersticas n P (kPa)C1 (para los primeros pisos) columna interior 0.30 1.10 PGC1 (para los 4 ltimos pisos) columna interior 0.25 1.10 PG

C2, C3 Columna exterior 0.25 1.25 PGC4 Columna de esquina 0.20 1.50 PG

b, t son los lados de una columna rectangular.W = Peso de losa +peso de piso + peso de muro + (S/C)+ peso de viga + pesode columna.P = At (W).At = rea tributaria de la columnafc = Resistencia del concreto = 210 kg/m2

Nota:

Los pesos para columnas de muros, vigas, columnas se dan en cuadro

siguiente:

Tabiquera equivalente 100 kg/m2Peso vigas 60 kg/m2Peso columna 60 kg/m2

3.1. Predimensionamiento: Columna C1 Para primeros pisos:

210*30.010.1

'**

PGcfn

Ptb

Calculo de PG:

PG = P * nmero de niveles = At * W * Numero de nivelesAt = 26.13 m2W = 350 Kg/m2 + 100 Kg/m2 + 50 Kg/m2 + 300 Kg/m2 + 60 Kg/m2+60 Kg/m2

= 920 Kg/m2PG = 26.13 * 920 * 4 = 96,140 Kg/m2

cmxcmPG

cfnP

tb 5520268.678,1210*30.0

)140,96(10.1210*30.0

10.1'*

*

Entonces la columna que adoptaremos ser:

C1 = 30 x 55 cm.

3.2. Predimensionamiento: Columna C2 Para las columnasexternas de prticos principales:

210*25.025.1

'**

PGcfn

Ptb

Calculo de PG:PG = P * nmero de niveles = At * W * Numero de niveles

At = 14.96 m2W = 350 Kg/m2 + 100 Kg/m2 + 50 Kg/m2 + 300 Kg/m2 + 60 Kg/m2+60 Kg/m2

= 920 Kg/m2PG = 14.96 * 920 * 4 =55,062 Kg/m2

cmxcmPG

cfnP

tb 45302311,1210*25.0

)062,55(25.1210*25.0

25.1'*

*


C2 = 30 x 45 cm.

3.3. Predimensionamiento: Columna C3 Para las columnasexternas de prticos secundarios:

210*25.025.1

'**

PGcfn

Ptb



= 920 Kg/m2PG = 14.58 * 920 * 4 =53,636 Kg/m2

cmxcmPG

cfnP

tb 4530205.277,1210*25.0

)636,53(25.1210*25.0

25.1'*

*


C3 = 30 x 45 cm.

3.4. Predimensionamiento: Columna C4 Para las columnas deesquina:

210*20.050.1

'**

PGcfn

Ptb



= 920 Kg/m2PG = 8.35 * 920 * 4 =30,718.8 Kg/m2

cmxcmPG

cfnP

tb 403021.097,1210*20.0

)8.718,30(50.1210*20.0

50.1'*

*


C4 = 30 x 40 cm.

CAPITULO IV: METRADO DE CARGAS DE ELEMENTOSPRINCIPALES

1. Generalidades:

Definicin de carga muerta: es el peso de los materiales de los que est formada

la edificacin, as como tambin de equipos u otros que sean de carcter

permanente en la edificacin.

Definicin de carga viva: es el peso de los ocupantes, materiales, equipos y

cualquier otro objeto mvil que sea soportado por la edificacin y que no tenga

carcter de permanente.

Por lo tanto, tenemos algunas consideraciones generales que son dadas por la

Norma Peruana de Cargas E.020 para nuestro caso de un pabelln de una

universidad:

Cargas Muertas (kg/m2)Peso techo aligerado

t=20cm 300t=25cm 350

Piso terminado 100Tabiquera equivalente 50

Sobrecargas S/C segn el tipo de servicio:

OCUPACION O USO CARGAS REPARTIDAS (kg/m2)Aulas 300Talleres 350Laboratorios 300Corredores y escalerasAzotea

400100

Losas aligeradas armadas en una sola direccin de Concreto Armado

Espesor del Aligerado (m) Peso propio (kg/m2)0.17 2800.20 3000.25 3500.30 420

Dado esto procederemos a hallar los valores de carga utilizados para el diseo de

los diferentes elementos estructurales.

2. Metrado de cargas en losas aligeradas

La carga en las losas aligeradas se refleja en la cantidad de carga que soportarn

las viguetas de la losa, primero se har el metrado de carga para un ancho

tributario de 1 m, luego se reducir para una vigueta convencional de 0.40m de

ancho, y en la cual se deber tomar en cuenta las condiciones de apoyo para el

diseo. Cada vigueta debe soportar su peso propio, el del piso que sostiene y

adems, en el caso de existir tabiquera cuya direccin sea perpendicular a la

direccin de las viguetas, se deber tener en cuenta como carga puntual, pero en

esta ocasin utilizaremos la tabiquera equivalente.

As, para una vigueta de 0.40m de ancho, tenemos las siguientes cargas por

metro lineal:

METRADO DE CARGAS AT-I (Niveles tpicos)

Descripcin de la carga Tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5Carga Muerta: BT = 1.00 m

Peso propio de la losa (t = 0.25 m) 350 350 350 350350 kg/m2 x 1.00mPeso del piso terminado (cermico) 100 100 100 100100 kg/m2 x 1.00mPeso de tabiquera equivalente 100 100 100 100100 kg/m2 x 1.00m

Total WD (kg/m) 550 550 550 550

Carga Viva:S/C=sobrecarga 350 350 350 350350 kg/m2 x 1.00m

Total WL (kg/m) 350 350 350 350

CARGA PARA UNA SOLA VIGETAWD ' = 0.4 x WD 220 220 220 220WL' = 0.4 x WL 140 140 140 140

CARGA ULTIMA DE DISEO1.4 WD' 308 308 308 3081.7 WL' 238 238 238 238Wu = 1.4WD' + 1.7WL' (kg/m) 546 546 546 546

METRADO DE CARGAS AT-II (Azotea)

Descripcin de la carga Tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5Carga Muerta: BT = 1.00 m

Peso propio de la losa (t = 0.25 m) 300 300 300 300300 kg/m2 x 1.00mPeso del piso terminado (cermico) 100 100 100 100100 kg/m2 x 1.00m

Total WD (kg/m) 400 400 400 400

Carga Viva:S/C=sobrecarga 100 100 100 100100 kg/m2 x 1.00m

Total WL (kg/m) 100 100 100 100

CARGA PARA UNA SOLA VIGETAWD ' = 0.4 x WD 160 160 160 160WL' = 0.4 x WL 40 40 40 40

CARGA ULTIMA DE DISEO1.4 WD' 224 224 224 2241.7 WL' 68 68 68 68Wu = 1.4WD' + 1.7WL' (kg/m) 292 292 292 292

3. Metrado de vigas peraltadas

3.1. Metrado de cargas de vigas principales

Las vigas principales podrn recibir una mayor cantidad de carga, debido a

su peralte le otorga una mayor resistencia y, por lo tanto, una mayor

capacidad para recibir cargas.

a) NIVELES TIPICOS: (1er, 2do, 3er nivel)

METRADO DE CARGA DE VIGA PRINCIPAL VP-101; VP-201; VP-301 (0.30 x 0.40)

Descripcin de la carga Tramo A-B Tramo B-C Tramo C-D

Carga Muerta: Ancho Tributario= 2.65mPeso propio de la viga 288 288 2882400 kg/m3 x 0.30m x 0.40mPeso del aligerado (t = 0.25m) 822.5 822.5 822.5350 kg/m2 x 2.35mPeso del piso terminado 265 265 265100 kg/m2 x 2.65mPeso tabiqueria equivalente 265 265 265100 kg/m2 x 2.65m

Total WD (kg/m) 1640.5 1640.5 1640.5

Carga Viva:S/C=sobrecarga

350 kg/m2 x 2.65m 927.5 927.5 927.5Total WL (kg/m) 927.5 927.5 927.5

CARGA ULTIMA DE DISEO1.4 WD 2296.7 2296.7 2296.71.7 WL 1576.75 1576.75 1576.75

Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 3873.45 3873.45 3873.45




Total WD (kg/m) 2831.5 2831.5 2831.5


350 kg/m2 x 4.75m 1662.5 1662.5 1662.5Total WL (kg/m) 1662.5 1662.5 1662.5


Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 6790.35 6790.35 6790.35



Carga Muerta: Ancho Tributario= 4.50mPeso propio de la viga 324 324 3242400 kg/m3 x 0.30m x 0.45mPeso del aligerado (t = 0.25m) 1470 1470 1470350 kg/m2 x 4.20mPeso del piso terminado 450 450 450100 kg/m2 x 4.50mPeso tabiqueria equivalente 450 450 450100 kg/m2 x 4.50m

Total WD (kg/m) 2694 2694 2694


350 kg/m2 x 4.50m 1575 1575 1575Total WL (kg/m) 1575 1575 1575


Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 6449.1 6449.1 6449.1



Carga Muerta: Ancho Tributario= 4.75mPeso propio de la viga 324 324 3242400 kg/m3 x 0.30m x 0.45mPeso del aligerado (t = 0.25m)

350 kg/m2 x 4.45m 1557.5 1557.5 1557.5Peso del piso terminado

100 kg/m2 x 4.75m 475 475 475Peso tabiqueria equivalente

100 kg/m2 x 4.75m 475 475 475Total WD (kg/m) 2831.5 2831.5 2831.5




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 6386.6 6386.6 6386.6




Total CM (kg/m) 1640.5 1640.5 1640.5




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 3648.2 3648.2 3648.2

b) AZOTEA: (4to nivel)

METRADO DE CARGA DE VIGA PRINCIPAL VP-401 (0.30 x 0.40) AZOTEA


Carga Muerta: Ancho Tributario= 2.65mPeso propio de la viga 288 288 2882400 kg/m3 x 0.30m x 0.40mPeso del aligerado (t = 0.20m) 705 705 705300 kg/m2 x 2.35mPeso del piso terminado 265 265 265100 kg/m2 x 2.65m

Peso tabiqueria equivalente 132.5 132.5 132.550 kg/m2 x 2.65mTotal WD (kg/m) 1390.5 1390.5 1390.5




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 2397.2 2397.2 2397.2




Total WD (kg/m) 2098 2098 2098




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 3744.7 3744.7 3744.7




Total WD (kg/m) 1998 1998 1998



CARGA ULTIMA DE DISEO1.4 WD 2797.2 2797.2 2797.21.7 WL 765 765 765

Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 3562.2 3562.2 3562.2


Descripcin de la carga Tramo A-BTramo B-

CTramo C-

DCarga Muerta: Ancho Tributario= 2.40m,4.75m

Peso propio de la viga 288 288 2882400 kg/m3 x 0.30m x 0.40mPeso del aligerado (t = 0.20m)

300 kg/m2 x 4.45m 1335 1335 1335Peso del piso terminado

100 kg/m2 x 4.75m 475 475 475Total WD (kg/m) 2098 2098 2098


100 kg/m2 x 4.75m 475 475 475

Total WL (kg/m) 475 475 475


Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 3744.7 3744.7 3744.7



Carga Muerta: Ancho Tributario= 2.65mPeso propio de la viga 288 288 2882400 kg/m3 x 0.30m x 0.40mPeso del aligerado (t = 0.20m) 705 705 705300 kg/m2 x 2.35mPeso del piso terminado 265 265 265100 kg/m2 x 2.65mPeso tabiqueria equivalente 132.5 132.5 132.550 kg/m2 x 2.65m

Total WD (kg/m) 1390.5 1390.5 1390.5




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 2397.2 2397.2 2397.2

3.2. Metrado de cargas de vigas secundarias

a) NIVELES TIPICOS: (1er, 2do, 3er nivel)

METRADO DE CARGA DE VIGAS SECUNDARIAS VS-A (0.30 x 0.40)

Descripcin de la carga Tramo 1-2 Tramo 2-3 Tramo 3-4 Tramo 4-5Carga Muerta: Ancho Tributario= 1.00m

Peso propio de la viga 288 288 288 2882400 kg/m3 x 0.30m x 0.40mPeso del aligerado (t = 0.25m) 245 245 245 245350 kg/m2 x .70mPeso del piso terminado 100 100 100 100100 kg/m2 x 1.00mPeso tabiqueria equivalente 50 50 50 5050 kg/m2 x 1.00m

Total WD (kg/m) 683 683 683 683


350 kg/m2 x 1.00m 350 350 350 350Total WL (kg/m) 350 350 350 350

CARGA ULTIMA DE DISEO1.4 WD 956.2 956.2 956.2 956.21.7 WL 595 595 595 595

Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 1551.2 1551.2 1551.2 1551.2

METRADO DE CARGA DE VIGAS SECUNDARIAS VS-B (0.30 x 0.40)



Total WD (kg/m) 683 683 683 683




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 1551.2 1551.2 1551.2 1551.2

METRADO DE CARGA DE VIGAS SECUNDARIAS VS-C (0.30 x 0.40)



Total WD (kg/m) 683 683 683 683




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 1551.2 1551.2 1551.2 1551.2

METRADO DE CARGA DE VIGAS SECUNDARIAS VS-D (0.30 x 0.40)



Total WD (kg/m) 683 683 683 683




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 1551.2 1551.2 1551.2 1551.2

a) AZOTEA: (4to nivel)

METRADO DE CARGA DE VIGA SECUNDARIA VS-A (0.25 x 0.35) AZOTEA


Peso propio de la viga 210 210 210 2102400 kg/m3 x 0.25m x 0.35mPeso del aligerado (t = 0.20m) 210 210 210 210300 kg/m2 x .70mPeso del piso terminado 100 100 100 100100 kg/m2 x 1.00m

Total WD (kg/m) 520 520 520 520



CARGA ULTIMA DE DISEO1.4 WD 728 728 728 7281.7 WL 170 170 170 170

Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 898 898 898 898

METRADO DE CARGA DE VIGA SECUNDARIA VS-B; VS-C (0.25 x 0.35) AZOTEA



Total WD (kg/m) 520 520 520 520




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 898 898 898 898

METRADO DE CARGA DE VIGA SECUNDARIA VS-D (0.25 x 0.35) AZOTEA



Total WD (kg/m) 520 520 520 520




Wu = 1.4WD + 1.7WL (kg/m) 898 898 898 898

4. Metrado de Columnas

La estimacin de cargas en las columnas no interviene directamente directamente

el anlisis del prtico. El objetivo del metrado est orientado al diseo de

cimentacin que ha de transmitir la carga acumulada de la estructura al suelo de

fundacin.

Sin embargo tambin tiene aplicacin el clculo del peso total de la edificacin,

parmetro que interviene en el clculo de la fuerza basal ssmica.

As, entonces para nuestro caso se tiene:

4.1. Metrado de cargas para la columna C1

Descripcin Carga (Tn) Carga Acumulada (Tn)1. Columna C1 (At = 26.13 m2)

1.1. Nivel 4Peso Aligerado t = 0.20m

300 kg/m2 x 26.13 m2 7.82Peso Acabados

100 kg/m2 x 26.13 m2 2.61Peso tabiqueria

Peso viga principal2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x

5.5m 1.58Peso viga secundaria

2400kg/m3 x 0.25m x 0.35m x4.45m 0.93

Peso columna2400kg/m3 x 0.30m x 0.55m x

2.55m 1.01PD = 13.95 13.95

S/C = 100 kg/m2 x 26.13m2PL = 2.61 2.61




50 kg/m2 x 26.13 m2 1.31Peso viga principal

2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x5.5m 1.78

Peso viga secundaria2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x

4.45m 1.28Peso columna

2400kg/m3 x 0.30m x 0.55m x2.55m 1.01

PD = 17.14 31.09S/C = 350 kg/m2 x 26.13m2

PL = 9.15 11.75551.3. Nivel 2

Peso Aligerado t = 0.25m350 kg/m2 x 26.13 m2 9.15

Peso Acabados100 kg/m2 x 26.13 m2 2.61

Peso tabiqueria50 kg/m2 x 26.13 m2 1.31



2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x4.45m 1.28


2.55m 1.01PD = 17.14 48.23

S/C = 350 kg/m2 x 26.13m2PL = 9.15 20.901





2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x5.5m 1.78



2400kg/m3 x 0.30m x 0.55m x 1.01

2.55mPD = 17.14 65.37

S/C = 350 kg/m2 x 26.13m2PL = 9.15 30.0465

Pu = 1.4PD + 1.7PLPu = 142.60 Tn







3.15.m 0.91Peso viga secundaria

2400kg/m3 x 0.25m x 0.35m x4.45m 0.93


2.55m 0.83PD = 8.66 8.66

S/C = 100 kg/m2 x 14.96m2PL = 1.5 1.5





2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x3.15m 1.02

Peso viga secundaria2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x 1.28

4.45mPeso columna

2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x2.55m 0.83

PD = 10.62 19.28S/C = 350 kg/m2 x 14.96m2

PL = 5.24 6.7362.3. Nivel 2






2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x4.45m 1.28


2.55m 0.83PD = 10.62 29.9

S/C = 350 kg/m2 x 14.96m2PL = 5.24 11.972





2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x3.15m 1.02



2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x2.55m 0.83

PD = 10.62 40.52S/C = 350 kg/m2 x 14.96m2

PL = 5.24 17.208

Pu = 1.4PD + 1.7PLPu = 85.98 Tn








2400kg/m3 x 0.25m x 0.35m x2.35m 0.49


2.55m 0.83PD = 8.73 8.73

S/C = 100 kg/m2 x 14.58m2PL = 1.46 1.46





2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x5.5m 1.78



2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x2.55m 0.83

PD = 10.58 19.31S/C = 350 kg/m2 x 14.58m2

PL = 5.103 6.5633.3. Nivel 2






2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x2.35m 0.68


2.55m 0.83PD = 10.58 29.89

S/C = 350 kg/m2 x 14.58m2PL = 5.103 11.666





2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x5.5m 1.78



2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x2.55m 0.83

PD = 10.58 40.47S/C = 350 kg/m2 x 14.58m2

PL = 5.103 16.769

Pu = 1.4PD + 1.7PLPu = 85.17 Tn


Descripcin Carga (Tn)Carga Acumulada

(Tn)4. Columna C4 (At = 8.35 m2)






2400kg/m3 x 0.25m x 0.35m x2.35m 0.49


2.55m 0.73PD = 5.48 5.48

S/C = 100 kg/m2 x 8.35m2PL = 0.84 0.84





2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x3.15m 1.02



2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x2.55m 0.73

PD = 6.61 12.09S/C = 350 kg/m2 x 8.35m2

PL = 2.92 3.76254.3. Nivel 2






2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x2.35m 0.68


2.55m 0.73PD = 6.61 18.7

S/C = 350 kg/m2 x 8.35m2PL = 2.92 6.685





2400kg/m3 x 0.30m x 0.45m x3.15m 1.02



2400kg/m3 x 0.30m x 0.40m x2.55m 0.73

PD = 6.61 25.31S/C = 350 kg/m2 x 8.35m2

PL = 2.92 9.6075

Pu = 1.4PD + 1.7PLPu = 51.77 Tn

CAPITULO V: DISEO DE LOSAS ALIGERADAS

El diseo de losas aligeradas se entiende como el diseo de las viguetas que la

conforman, stas tienen forma semejante a una viga de seccin T y pueden ser

tratadas en su diseo como vigas T o como vigas de seccin rectangular, ya que

la variacin de resistencia entre una y otra es muy pequea, debido a que la zona

de las alas de la viga T slo tiene 5 cm de altura o peralte.

Para nuestro caso slo se considerarn nicamente cargas de gravedad, por lo

tanto solamente se usar la combinacin de carga que corresponde para cargas

muertas y vivas.

Wu = 1.4WD + 1.7WL

1. Anlisis estructural

El anlisis estructural de un techo aligerado se hace de manera local por paos y

segn las caractersticas que diferencian a cada uno, es decir debe hacerse un

anlisis por cada pao en que la viga cambie de longitud, carga o condiciones de

apoyo.

Mediante la aplicacin de las cargas obtenidas del metrado sobre el modelo del

aligerado, se procede a hallar los momentos mximos as como las fuerzas

cortantes.

2. Diseo por flexin

Antes de proceder con el diseo se debe tener en cuenta los valores extremos de

acero a colocar. Por ejemplo, en el refuerzo mnimo por flexin segn la Norma

E.060 nos dice que el momento resistente debe ser mayor en 1.5 veces al

momento de agrietamiento para asegurar la falla dctil, de igual modo y bajo el

mismo concepto se fija la cantidad mxima de acero en traccin en funcin del

75% de la cantidad de acero necesario para producir la falla balanceada.

Estos valores se resumen en la tabla adjunta:

f ' c Peralte h Ig yt+ yt- Asmin + Asmin - Asmx + (cm2) Asmx - (cm2)Kg/cm2 cm cm4 cm cm cm2 cm2 (max*bw*d) (max*b*d)

13,00 3257,62 8,64 4,36 0,33 0,66 5,31 1,3317,00 7275,42 11,31 5,69 0,41 0,81 7,44 1,86

175 20,00 11800,60 13,21 6,79 0,46 0,90 9,03 2,2625,00 22708,33 16,25 8,75 0,56 1,04 11,69 2,9230,00 38437,50 19,17 10,83 0,66 1,16 14,34 3,5913,00 3257,62 8,64 4,36 0,37 0,72 6,40 1,6017,00 7275,42 11,31 5,69 0,44 0,88 8,96 2,24

210 20,00 11800,60 13,21 6,79 0,51 0,99 10,88 2,7225,00 22708,33 16,25 8,75 0,62 1,14 14,08 3,5230,00 38437,50 19,17 10,83 0,72 1,27 17,28 4,3213,00 3257,62 8,64 4,36 0,39 0,78 7,44 1,8617,00 7275,42 11,31 5,69 0,48 0,96 10,41 2,60

245 20,00 11800,60 13,21 6,79 0,55 1,07 12,64 3,1625,00 22708,33 16,25 8,75 0,66 1,23 16,36 4,0930,00 38437,50 19,17 10,83 0,78 1,37 20,08 5,0213,00 3257,62 8,64 4,36 0,42 0,84 8,55 2,1417,00 7275,42 11,31 5,69 0,51 1,02 11,97 2,99

280 20,00 11800,60 13,21 6,79 0,59 1,14 14,54 3,6325,00 22708,33 16,25 8,75 0,71 1,32 18,81 4,7030,00 38437,50 19,17 10,83 0,83 1,47 23,09 5,77

Una vez hallados los lmites para el acero colocado, procedemos a hallar la

cantidad de acero necesaria en funcin a los momentos resultantes obtenidos de

acuerdo a las cargas aplicadas. Para esto procedemos a hallar el valor de Kumediante la siguiente relacin:

2.db

MuKu

Dnde: Mu = Momento ltimob = ancho de la vigad = peralte efectivo

Con ste valor hallamos la cuanta () relacionada en la tabla de Ku en funcin ala resistencia del concreto y acero utilizados. Luego la cantidad de acero

necesaria ser:

dbAs ..

La cantidad de acero (As) a usar en el diseo deber estar en funcin a los

distintos dimetros de acero o sus combinaciones disponibles en el mercado.

3. Diseo por corte

Para el diseo por corte se empieza por obtener los resultados del anlisis

estructural de las fuerzas cortantes ltimas evaluadas a una distancia d (peralte

efectivo) de la cara de la vigueta.

Luego, la resistencia del concreto est en funcin slo del concreto existente en la

seccin, sin tomar en cuenta el aporte del acero ya que en viguetas no existen

refuerzos transversales o estribos que puedan ayudar a la resistencia por corte.

Para hallar la resistencia del concreto tenemos la siguiente relacin:

)'53.01.1( xbxdcfxxVc

Dnde: = factor de reduccin por corte.fc = resistencia del concreto

4. Determinacin del ensanche

Siempre que tengamos el caso en que Vu>Vc, y debido a que no existe acero derefuerzo que pueda ayudar a incrementar la resistencia por corte, procederemos a

hacer ensanches por corte. Dichos ensanches consisten en reemplazar por

concreto uno o los dos ladrillos (ensanche alternado o corrido) que estn a los

costados de la vigueta, de manera que el rea de concreto resistente crezca y

pueda resistir el esfuerzo por corte aplicado.

En caso de que con un ensanche corrido no se llegue a resistir la fuerza cortante

aplicada, se debe proceder a una de las tres alternativas siguientes: aumentar la

resistencia del concreto, aumentar el ancho de las viguetas, o aumentar el peralte

del aligerado. stas opciones, al ser menos funcionales sern tambin ms caras.

5. Refuerzo por contraccin y temperatura

En la losa superior de 5 cm de espesor se debe colocar una malla en sentido

transversal al aligerado para resistir los efectos de contraccin y cambio de

temperatura del concreto en esa direccin. ste refuerzo ser el mnimo y de

acuerdo con la norma E.060 para varillas de acero corrugado se usar una

cuanta =0.0018. Las varillas que normalmente se usan como acero de

temperatura son las de menor rea que normalmente es de de dimetro.

6. Cortes de varilla

El corte de varilla adecuado nos permitir tener un diseo econmico. Dicho corte

debe ser hecho de tal manera que se asegure la adherencia entre el acero y el

concreto necesaria para que las varillas de refuerzo trabajen de manera

satisfactoria. Como regla prctica tenemos el siguiente grfico de acuerdo a las

condiciones de apoyo y a si es refuerzo de acero por momentos positivos o

negativos.

7. Deflexiones

De acuerdo con la norma E.060, en losas aligeradas continuas con sobrecargas

menores a 300 kg/m2 y luces menores de 7.5 m no ser necesario verificar la

deflexin del pao, siempre que se cumpla con la siguiente relacin:

h L/25

Donde h = espesor total de la losa.

CAPITULO VI: DISEO DE VIGAS PERALTADAS

Para el diseo de las vigas se debe hacer un diseo por flexin y por corte, pero

adicionalmente stas se debern disear teniendo en cuenta las fuerzas de sismo

que actan sobre la estructura, razn por la cual se consideran las cinco

combinaciones de carga para determinar los esfuerzos de diseo.

En este trabajo no se considerarn las fuerzas de sismo, por tanto solo se

considerar la siguiente combinacin

Wu = 1.4WD + 1.7WL

1. Anlisis estructural

Para el anlisis de vigas se debe considerar las condiciones de apoyo y la

continuidad de las mismas, tanto para las condiciones iniciales de diseo como

para posibles condiciones de redistribucin de momentos.

Dados los orgenes ssmicos de las fuerzas, en el diseo de vigas se busca que

como consecuencia de la ocurrencia de un sismo fuerte, la viga pueda tener una

falla dctil o progresiva y no una falla repentina o frgil que pueda afectar a los

ocupantes de la edificacin.

Una vez aplicadas las combinaciones de diseo se procede a generar la curva

que represente a todas stas combinaciones, llamada tambin envolvente, con la

cual se proceder al diseo tanto por flexin como por corte.

2. Diseo por flexin

Antes de proceder con el diseo se debe tener en cuenta los valores extremos de

acero a colocar. Por ejemplo el refuerzo mnimo por flexin debe tener una

cuanta de acero no menor a 0.24% para concreto con fc = 210kg/cm2 y acero

con fy = 4200kg/cm2, y el refuerzo mximo debe ser el 75% de la cantidad de

acero necesario para producir la falla balanceada.

Una vez hallados los lmites para el acero, procedemos a hallar la cantidad de

acero necesaria en funcin a los momentos obtenidos de la envolvente de

acuerdo a las cargas que actan sobre la viga. Para esto procedemos a hallar el

valor de Ku de acuerdo a la siguiente relacin:

2.db

MuKu

Dnde: Mu = Momento ltimo de diseob = ancho de la vigad = peralte efectivo de la viga (h-6cm)

Con ste valor hallamos la cuanta () relacionada en la tabla de Ku en funcin ala resistencia del concreto y acero utilizados. Luego la cantidad de acero

necesaria ser:

dbAs ..

La cantidad de acero (As) a usar en el diseo deber estar en funcin a los

distintos dimetros de acero o sus combinaciones disponibles en el mercado.

3. Diseo por corte

De igual manera al diseo por flexin, para el diseo por corte se empieza por

obtener los resultados del anlisis estructural de las fuerzas cortantes ltimas

obtenidas de la envolvente de cortantes a una distancia d (peralte efectivo) de la

cara de la viga o placa adyacente.

Luego, la resistencia al corte de la viga estar en funcin de la seccin de

concreto de la viga y del espaciamiento del acero de refuerzo transversal que se

considere en el diseo. Para hallar la resistencia nominal de la viga al corte

tenemos las siguientes frmulas tanto para el acero como para el concreto:

Acero: )(s

dxfyxAvxVs

Concreto: )'53.01.1( dxbxcfxxVc

Entonces: VcVsVn

Dnde: Vn: resistencia nominal al corteVs: resistencia del acero transversal al corteVc: resistencia del concreto al corteAv: rea de acero del refuerzo transversald: peralte efectivo de la vigas: espaciamiento del refuerzo transversalb: ancho de la vigad: peralte efectivo de la viga (h 6 cm.)

4. Espaciamiento entre estribos:

El espaciamiento mximo entre estribos para una viga que recibe cargas ssmicas

es el siguiente:

Para la zona de confinamiento, que comprende una longitud igual a dos veces el

peralte de la viga, tenemos: el 1er estribo a 5 cm de la cara de la viga o placa

adyacente, los dems a 0.25 veces el peralte efectivo, 8 veces el dimetro de la

barra longitudinal 30 cm, el que sea el menor. Fuera de la zona de

confinamiento, los dems estribos tendrn un espaciamiento mximo de 0.5

veces el peralte efectivo.

5. Empalmes por traslape

Los empalmes por traslape se deben ubicar siempre en las zonas con menores

esfuerzos. Por ejemplo, en vigas que no absorben cargas de sismo, las zonas

menos esforzadas son el tercio central del tramo para el refuerzo superior, y los

tercios laterales para el refuerzo inferior. Para el caso de vigas que soportan

esfuerzos por sismo los traslapes se harn fuera de la zona ubicada a d de la

cara del nudo. En casos de zonas de inversin de esfuerzos, los traslapes

debern quedar confinados por estribos cerrados espaciados en no ms de 16

veces el dimetro de las barras longitudinales, sin exceder de 30 cm. La longitud

de los empalmes m se determina de acuerdo al tipo de empalme (A o B) y al

dimetro de la barra de acero.

As tenemos:

Representndolo grficamente los empalmes se harn de la siguiente manera:

6. Corte de barras

En cuanto al corte o doblado del refuerzo, la norma E.060 menciona ciertas

consideraciones, entre stas se tienen:

Todas las barras que anclen en columnas extremas debern terminar engancho estndar.

Por lo menos 1/3 del refuerzo por momento positivo deber prolongarsedentro del apoyo, cumpliendo con el anclaje requerido.

El refuerzo por momento negativo en un elemento contino o en voladizo, oen cualquier elemento de un prtico, deber anclarse en, los elementos de

apoyo por longitudes de anclaje, ganchos o anclajes mecnicos. El

refuerzo que llega hasta el extremo del volado terminar en gancho

estndar.

Tambin se deben cumplir con las disposiciones ya mencionadas para el diseopor flexin.

El corte del refuerzo longitudinal se hace en base al diagrama de momentos flector.

Todas las barras que anclen en columnas extremas o placas terminarn en gancho

estndar siempre y cuando la longitud de desarrollo en traccin (Ldg), medida desde la

seccin crtica hasta el borde exterior del doblez, sea mayor que 318.d.b./(fc)1/2., 8db

15 cm.

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