Condensadores e Bobinas

7/21/2019 Condensadores e Bobinas

http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 1/14



2Condensadores e Bobinas

1.-Condensador ou capacitor

Un capacitor está composto de dous condutores separados por un

illante.

Unha das súas formas básicas é o capacitor de placas paralelas que semostra na figura. Consiste en dúas placas de metal separadas por un

material non condutor (é dicir, un illante) chamado dieléctrico, o cal

pode ser aire, aceite, mica, plástico, cerámica ou outro material

illante dispoñible.

Xa que as placas do capacitor son de metal, conteñen unha inmensa

cantidade de electróns libres. Con todo, no seu estado normal están

sen carga, isto é, non hai exceso ou deficiencia de electróns en

ningunha das placas. Se se conecta unha batería, os electróns son

atraídos da placa superior polo potencial positivo da batería e

deposítanse na placa inferior.

Isto deixa á placa superior cunha deficiencia de electróns (é dicir,

carga positiva) e a placa inferior

cun exceso (é dicir, carga negativa).

Neste estado, dise que o capacitor

está cargado. (Observe que ningunha

corrente pode pasar a través do

dieléctrico entre as placas; por

tanto, o movemento de electróns quese ilustra na figura cesará cando o

capacitor alcance a carga total.)

Se Q coulombs de electróns móvense durante o proceso de carga

(deixando a placa superior cunha deficiencia de Q electróns e a

inferior cun exceso de Q), dise que o

capacitor ten unha carga de Q. Se agora

desconéctase a fonte, o exceso de

electróns que foron movidos cara á placa

inferior permanecen atrapados, xa quenon teñen maneira de retornar á placa




superior. Por tanto, o capacitor permanece cargado cunha voltaxe E nos

seus terminais aínda cando a fonte non estea presente.

Debido a isto dise que un capacitor pode almacenar carga. Os

capacitores con pouca fuga, poden manter a súa carga por un tempo

considerable, algunhas veces por anos.

Capacidade ou capacitancia.

A cantidade de carga Q que un capacitor pode almacenar depende da

voltaxe aplicada. Os experimentos mostran que para un determinado

capacitor, Q é proporcional á voltaxe. Sexa C a constante de

proporcionalidade. Entón,

Q = CV

ou o que é o mesmo: =

, e mídese en faradios (F).

O termo C se define como a capacitancia do capacitor. Como se indica,

a súa unidade é o faradio. Por definición, a capacitancia dun

capacitor é un faradio se almacena un coulomb de carga cando a voltaxe

nos seus terminais é dun voltio. Con todo, o farad é unha unidade moi

grande; a maioría dos capacitores prácticos varían en tamaño, desde

picofaradios(10-12), nanofaradios(10-9), microfaradios(10-6) ou

milifaradios(10-3).

Efecto da área (A)

Como se viu anteriormente, a capacitancia é directamente proporcional

á carga. Isto significa que canta máis carga se poña nas placas dun

capacitor para unha determinada voltaxe, maior será a súa

capacitancia.

Considerade a figura, o capacitor de (b) ten catro veces a área de

(a). Xa que ten o mesmo número de electróns libres por unidade de

área, ten catro veces a carga total e por tanto catro veces a

capacitancia. En xeral isto resulta ser certo, isto é, a capacitancia

é directamente proporcional á área da placa.




Efecto do espazamento (d)

Agora considere a seguinte figura; xa que a placa superior ten unha

deficiencia de electróns e a placa inferior un exceso deles, existe

unha forza de atracción no espazo entre placas. Para un espaciamiento

fixo como en (a), as cargas están en equilibrio. Agora colócanse asplacas máis preto como en (b). Conforme diminúe o espaciamento, a

forza de atracción increméntase, collendo máis electróns desde o

interior do material da placa B cara á súa superficie. Isto crea unha

deficiencia de electróns nos niveis máis baixos de B.

Para repoñelos, a fonte move electróns adicionais polo circuíto,

deixando a A cunha maior deficiencia e a B cun exceso aínda maior. Por

tanto, a carga nas placas increméntase, e en consecuencia a

capacitancia. Conclúese entón que ao diminuír o espaciamiento

increméntase a capacitancia, e viceversa. De feito, a capacitancia é

inversamente proporcional ao espaciamiento entre as placas.

Efecto do dieléctrico (∈).

A capacitancia tamén depende do

dieléctrico. Na figura móstrase un

capacitor con aire como dieléctrico. Se

se substitúe o aire por un materialdiferente, a capacitancia increméntase.

A táboa mostra o factor polo cal se

incrementa a capacitancia para

diferentes materiais. Por exemplo, se

se usa teflón en lugar do aire, a

capacitancia increméntase por un factor

de 2,1. Este factor chámase constante

dieléctrica relativa ou permitividade

relativa do material. Observade que a

cerámica de alta permitividade incrementa a capacitancia por un factorde 7500.




Capacidade dun condensador de placas paralelas

A partir das observacións anteriores vese que a capacitancia é

directamente proporcional á área da placa, inversamente proporcional á

separación das placas e dependente do dieléctrico. En forma de

ecuación:

= ∙

en faradios (F)

A área (A) está en m2 e a distancia (d) en m.

A constante ∈ é a constante dieléctrica absoluta do material aislante.

As súas unidades son F/m. Para o aire ou vacío ten un valor de:

∈= 8,854 ∙ 10−2 /

Para outros materiais exprésase como o produto da constante dielétrica

relativa ∈ (da táboa anterior) por ∈

∈=∈∙∈

Exercicio 1.

Calcular a capacidade dun condensador de placas paralelas, con placas

de 10 cm por 20 cm, separadas 5 mm, e:

aire como dieléctrico

dieléctrico de cerámica con unha permitividade relativa de 7500.

Exercicio 2.

Un condensador con placas de 7,5 cm x 8 cm e separación entre elas de

0,1 mm, ten aceite como dieléctrico:

Calcula a súa capacidade.

Si a carga en este condensador é de 0,424 C, cal é o voltaxe

entre as súas placas.




Constante de tempo RC.

A constante de tempo RC é un intervalo fixo que é igual ao produto da

resistencia pola capacitancia presentes nun circuíto RC en serie.

Exercicio

Un circuito RC en serie ten unha resistencia de 1.0 M e unha

capacidade de 4.7 mF. ¿Cal é a constante de tiempo?

Curvas de carga e descarga do condensador.

Curva de carga:

Curva de descarga:




Exercicios:

1.- Calcular o CT de cada circuito:

2.- Calcular a carga total fornecida pola batería e o voltaxe en cadacondensador.




2.- Bobina ou inductor

Un inductor é un compoñente eléctrico pasivo formado por un arame

enrolado ao redor dun núcleo e que ten a propiedade de inductancia.

As liñas de forza magnéticas que están presentes ao redor de cadavolta no devanado da bobina súmanse efectivamente ás liñas de forza

localizadas ao redor de espiras adxuntas e forman un forte campo

electromagnético dentro e en torno da bobina. A dirección neta do

campo electromagnético total crea un polo norte e un polo sur.

Cando flúe corrente a través dun inductor, establécese un campo

electromagnético. Cando cambia a corrente, o campo electromagnético

tamén cambia. Un incremento da corrente amplía o campoelectromagnético, e unha diminución da corrente redúceo. Por

conseguinte, unha corrente cambiante produce un campo electromagnético

cambiante ao redor do inductor. Á súa vez, o campo electromagnético

cambiante provoca unha voltaxe inducida a través da bobina nunha

dirección que se opón ao cambio de corrente. Esta propiedade chámase

autoinductancia, pero en xeral coñécese simplemente como inductancia,

simbolizada mediante L.




A unidade da inductancia é o henry ou henrio (H), e case sempre se

emplean submúltiplos desta unidade, H ou mH.

Características físicas dun inductor

Os seguintes parámetros son importantes ao establecer a inductancia

dunha bobina: a permeabilidade do material do núcleo, a cantidade de

voltas do arame, a lonxitude e a área da sección transversal do

núcleo.

Material do núcleo. Tal como foi exposto con anterioridade, un

inductor é basicamente unha bobina de arame que rodea un material

magnético ou non magnético chamado núcleo. Exemplos de materiais

magnéticos son o ferro, o níquel, o cobalto, ou aliaxes. Estes

materiais teñen permeabilidades que son centos ou miles de veces máisgrandes que a do baleiro e clasifícanse como ferromagnéticos. Un

núcleo ferromagnético proporciona unha mellor traxectoria para as

liñas de forza magnéticas e, por tanto, permite obter un campo

magnético máis intenso. Exemplos de materiais non magnéticos son o

aire, o cobre, o plástico, e o vidro. As permeabilidades destes

materiais son iguais ás do baleiro.

Parámetros físicos da bobina.

Como se indica na figura, a cantidade de voltas de arame, a lonxitude,

e a área de sección transversal do núcleo son factores a considerar aomomento de establecer o valor de inductancia. A inductancia é

inversamente proporcional á

lonxitude do núcleo e

directamente proporcional á

área da sección transversal.

Así mesmo, a inductancia está

directamente relacionada coa

cantidade de voltas de arame

elevada ao cadrado. Esta

relación é como segue:

Exercicio:

Determine a inductancia da bobina mostrada

na figura. A permeabilidade do núcleo é de

0,25x10-3 H/m.




Simboloxía:

Inductancia total en serie

Cando se conectan inductores en serie, como na figura, a inductancia

total, L, é a suma das inductancias individuais. A fórmula para L

exprésase na seguinte ecuación para o caso xeral de n inductores enserie:

Exercicio. Determinar a inductancia total de cada unha destas

conexións:

Inductancia total en paralelo




Exercicio. Calcular a LT do circuito da figura:

A constante de tempo RL

A constante de tempo RL é un intervalo fixo igual á razón da

inductancia pola resistencia.

A fórmula é

donde está en segundos cando L e R están en ohms.

A resistencia dun circuíto RL en serie é de 1k e a súa inductancia

é de 1 mH. Cal é a constante de tempo?

Corrente crecente a través da bobina




Esto pódese ver mellor neste exemplo:

Exercicio. Calcular a intensidade de corrente e o tempo en cada

intervalo da constante de tempo.




Corrente menguante a través da bobina

Exercicios:

1.- Indicar a inductancia total entre A e B según sexa a posición do

selector.




2.- Indicar a inductancia total de cada circuito.

3.- Indicar a inductancia total de cada circuito.

4.- Indicar o voltaxe no inductor despois de pechar o interruptor nos

seguintes intervalos de tempo:

Condensadores e Bobinas

Documents

Transcript of Condensadores e Bobinas