Olimpiada Potosina de Matemáticas 2013-2014

Examen Conejo 2013

tercero de secundaria y preparatoria

Instrucciones. Tienes dos horas para resolver el examen. En cada pregunta, elige la respuesta

correcta entre las opciones que se te presentan. No está permitido usar calculadora.

1. Emilia quiere llenar un tanque para su tortuga con 4 cubetas de agua. En cada viaje Emilia llena

la cubeta desde una fuente y camina hacia el tanque, pero en el camino derrama 1/3 del

contenido de la cubeta. ¿Cuántos viajes tiene que hacer para llenar el tanque?

a)5 b)6 c)7 d)8 e)9

2. Carmen va a poner unas pelotas en bolsas como sigue: pone una pelota en la primer bolsa;

luego se salta una bolsa y pone dos pelotas en la que sigue; luego se salta dos bolsas y pone tres

pelotas en la bolsa que sigue; después se salta tres bolsas y pone cuatro pelotas en la bolsa

siguiente y así continua. ¿Cuántas pelotas ha embolsado después de pasar la bolsa 60?

a) 55 b) 60 c) 50 d) 65 e) 72

3. Chus tiene tres hermanos, todos mayores que él y todos de distintas edades. La suma de las

edades de Chus y sus hermanos es 53 años pero ninguno es mayor de 15 años. ¿Cuántos años

tiene Chus?

a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 8

4. En la siguiente figura se muestran tres cuadrados de 2 cm de lado, pegados. Si los círculos

tienen diámetro 2, ¿Cuál es el valor del área sombreada?

a) 2 b) 4 c) d) e) no se puede saber

5. En un baúl hay 5 cofres, en cada cofre hay 3 cajas, y en cada caja hay 10 monedas de oro. El

baúl, los cofres y las cajas están cerrados con llave. ¿Cuál es la menor cantidad de cerraduras hay

que abrir para obtener 50 monedas?

a) 10 b) 8 c) 6 d) 5 e)3

6. El reloj de mi papá se atrasa un minuto cada hora. El reloj de mi mamá se adelanta un minuto

cada dos horas. Al salir de casa puse ambos relojes a la misma hora y les dije que volvería cuando

la diferencia entre sus relojes fuera exactamente de una hora. ¿Cuánto tiempo estaré fuera de

casa?

a) 12 horas b) 14 horas y media c) 40 horas d) 60 horas e) 90 horas

7. Una entrevista con 2006 estudiantes de una preparatoria reveló que 1500 de ellos participaron

en la Olimpiada de Matemáticas y 1200 de ellos en la Olimpiada de Química. ¿Cuántos de los

jóvenes entrevistados participaron en ambas competencias si sabemos que exactamente 6 de

ellos no participaron en ninguna?

a) 600 b) 700 c) 800 d) 900 e) 1000

8. La edad promedio de los miembros de la familia Pérez es de 18 años. Si sabemos que el papá

tiene 38 años y que el promedio de las edades de los miembros de la familia sin contarlo a él es de

14 años, ¿Cuántos miembros tiene la familia?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

9. Beto eliminó un número de una lista de 10 números consecutivos. La suma de los que quedaron

es 2006. ¿Cuál es el número que eliminó?

a) 217 b) 218 c) 219 d) 220 e) 221

10. Un cubo de madera blanca se mete en una cubeta con pintura azul. Cuando la pintura se ha

secado el cubo se corta en 27 cubitos idénticos. ¿Cuántos cubitos tienen exactamente dos caras

pintadas?

a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12

11. En un examen de matemáticas que tenía 10 preguntas se daban 5 puntos por cada respuesta

correcta y se quitaban 3 puntos por cada error. Todos los alumnos respondieron todas las

preguntas. Si Carlos obtuvo 34 puntos, Daniel obtuvo 10 puntos y Cesar obtuvo 2 puntos, ¿Cuántas

respuestas correctas tuvieron entre los tres?

a) 13 b)15 c)17 d)18 e)21

12. La calculadora de Berta está descompuesta, cuando presiona el botón de alguno de los

siguientes dígitos: 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 la calculadora les resta 3 y así los escribe. Le platicó a Helga

que hizo una suma de dos números de tres dígitos y que el resultado que obtuvo fue 335, además

le dijo que uno de los números que sumó fue el 467. ¿Cuántos números de tres cifras

pudieron ser la otra cantidad que Berta sumó?

a) 5 b) 8 c) 6 d) 1 e) 4

13. El triatlón incluye prueba de nado, de trote y de bicicleta. Fernando compitió en el verano y

consiguió un tiempo de 3 horas 20 minutos. Si en la siguiente competencia se tarda 1:20 horas en

el nado y 50 minutos en el trote, ¿en cuánto tiempo debe hacer la prueba de bicicleta para que

reduzca su tiempo total en un 20%?

a) 30 minutos b) 40 minutos c) 50 minutos d) 1 hora e) 20 minutos

14. Leyendo una nota del periódico “Maravillas”, Enrique, descubrió que en cada renglón de la

nota la letra “e” aparecía 11 veces, pero la letra “h” sólo aparecía 7 veces cada tres renglones. Si

en total hay 8 letras “h” en la nota. ¿Cuál es la máxima cantidad de letras “e” que pudo tener el

texto?

a) 33 b) 44 c) 55 d) 66 e) 77

15. Una planta tiene flores y tallos. De un tallo sale una flor y un tallo cada dos días y de una flor

sale un tallo en el mismo tiempo. Si inicialmente la planta tiene una flor, ¿Cuántas flores tendrá al

cabo de 7 días?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 c) 6