CONFIABILIDAD

Universidad de Piura Concepto de confiabilidad(Libro:Reliability Theory and Practice, Prentice-Hall, Inc, Englewood Cliffs, New Jersey)El diccionario y las enciclopedias: bondad, belleza, honestidad. ABSTRACTOSEn cambio en ingeniera y estadstica tiene un significado bien preciso, en efecto, puede ser:Calculada objetivamenteEvaluadaMedidaProbadaDiseadaEn cualquier parte de un dispositivo.Por tanto, para los tcnicos, no es un concepto, es una dura realidad.

En trminos muy generales la confiabilidad es la propiedad de un activo de no fallar durante su funcionamiento. Cuando un activo* trabaja correctamente, respondiendo a todas las funciones para las que ha sido diseado, es denominado fiable.

Los parmetros de evaluacin son:-Prestaciones suficientes sin paradas durante el funcionamiento-Prontitud para entrar en funcionamiento en el momento deseado

* un activo puede ser muy simple como un diodo, un conector, o muy complejo como un radar, un avin, un misil, una mquina calculadora, etc.

Universidad de Piura Concepto de confiabilidad(Libro:Reliability Theory and Practice, Prentice-Hall, Inc, Englewood Cliffs, New Jersey)El diccionario y las enciclopedias: bondad, belleza, honestidad. ABSTRACTOSEn cambio en ingeniera y estadstica tiene un significado bien preciso, en efecto, puede ser:Calculada objetivamenteEvaluadaMedidaProbadaDiseadaEn cualquier parte de un dispositivo.Por tanto, para los tcnicos, no es un concepto, es una dura realidad.

La confiabilidad de activos complejos depende de la confiabilidad de las partes que lo componen, y existe una relacin matemtica muy precisa entre la confiabilidad de los componentes y la de los sistemas complejos.

La confiabilidad de un activo es medida por la frecuencia de fallas del activo en el tiempo. Si no se verifican fallas, el activo es 100% confiable; si la frecuencia de fallas es muy baja, el nivel de confiabilidad es an aceptable; si la frecuencia de fallas es muy alta el activo no es confiable.

Un activo cuidadosamente diseado, bien construdo, rigurosamente verificado, y bien mantenido no debera gastarse durante su funcionamiento.

Pero la experiencia ensea que an en los mejores diseos seguidos por construcciones muy cuidadosas y con escrupuloso mantenimiento, no se elimina completamente la posibilidad de fallas.

Teniendo en cuenta el tiempo de operacin(la edad) de un activo se distinguen tres tipos fundamentales de fallas(excluyendo los casos de daos provocados por mal transporte, almacenamiento) que son intrnsecas a l y se verifican sin que el operador haya cometido error alguno.

Curva caracterstica de Vida de un activoTiempoLa mquina cuerpo humano se comporta de una manera similarTasa DeFallas

Regin IFallas infantilesRegin IIVida til

Regin IIIFallas por desgaste

Regin IMortalidad infantil:-Inadecuadas tcnicas de construccin o de controlde calidad en el procesode produccinInadecuada Instalacin.Error armado-reparacin.Estas fallas se pueden eliminar con un proceso de rodaje o de lanzamientoTasa de Falla

Regin IIFallas Aleatorias(casuales) durante la vida til, que ningn rodaje ni el mantenimiento ms escrupuloso puede eliminarIndependientes del Tiempo.Errores de Mantenimiento.ElectrnicaMezcla de Errores.-Imprevistas acumulaciones desolicitaciones mayores a la resist mecnica de diseo del componente por lo cual se verifican a intervalos casuales, de manera imprevista, inesperada. Pero aun cuando no son previsibles obedecen a ciertas reglas, por ejemplo, la tasa de fallas es constanteTasa de Falla = cte

Regin IINormalmente no son fciles de eliminar las fallas casuales. Pero si son desarrolladas tcnicas de confiabilidad que reducen la probabilidad y por ende el nmero en un cierto perodo de tiempo, y realmente eliminan completamente la eventualidad que el equipo pare por una falla casual de un componente.

Regin IIILas fallas causadas por desgaste de los componentes, se verifican sobretodo si el activo no ha sido convenientemente mantenido. Las fallas por desgaste son un sntoma del progresivo envejecimiento del componentes. La edad de envejecimiento vara de componente a componente(pocos minutos a muchos aos).

Tasa de Falla > 1

Regin IIIEste tipo de fallas se pude prevenir, por ejemplo:Si el empleo no es continuo, se pueden efectuar paradas peridicas(intervalos regulares y de duracin apropiada) para sustituir los componentes accesibles que estn gastados. Si los componentes no son accesibles, es necesario proyectarlos como de larga vida; es decir que su desgaste sobrevenga despus de haber alcanzado la vida til. Esto se extiende tambin a sistemas de un solo golpe(misiles, por ejemplo) que son usados por una sola vez.

Por qu diferenciar los tipos de fallas?

1.-Cada tipo de falla sigue una distribucin estadstica especfica y requiere por eso un particular tratamiento matemtico

2.- Se debe recurrir a mtodos diferentes para eliminarlas en cada tipo de falla.

Tasa de fallasLa frecuencia de verificacin de la falla y mal funcionamiento constituye un parmetro de la formulacin matemtica de la confiabilidad. A este parmetro se conoce como tasa de fallas y es medida en nmero de fallas por unidad de tiempo de operacin. Su inverso es denominado tiempo medio entre fallas y es medido en horas.

Esta magnitud tiene un contenido de informacin sobre la naturaleza de la falla que es muy importante para los mantenedores.

Se define como probabilidad que el componente o sistema que ha funcionado hasta un instante determinado falla en el perodo de tiempo inmediatamente sucesivo

La tasa de fallas se calcula como relacin entre el nmero de fallas en un intervalo de tiempo y el nmero de individuos an funcionando al inicio de ese perodo

La tasa de fallas revela la naturaleza de la falla

A.- Fallas accidentales(llanta), no dependen del tiempoB.- Fallas por desgaste(corrosin, degradacin no reversible de un componente, filamento de luminaria), depende del tiempo

Una tasa de fallas creciente indica un riesgo creciente por tanto implica una dependencia en el tiempo notable, es el campo de los fenmenos de desgaste,

Una tasa de fallas sensiblemente constante implica que las fallas son de naturaleza accidental.

Trayectoria de la tasa de fallasLa tasa de fallas da informacin precisa a los mantenedores en el sentido de que indica en que fase de la vida del componente estamos

El concepto de confiabilidadDefinicin de confiabilidad

Probabilidad de que un sistema alcanzar la funcin deseada por un intervalo especificado de tiempo bajo ciertas condiciones establecidasEsta declaracin parece simple y directa

A.- Funcin deseada(funcione sin falla, funcin adecuada)

Un sistema no necesariamente debe fallar completamente para decir que no alcanza su funcin satisfactoriamente:

Un motor elctrico puede trabajar pero sobrecalentar Una viga puede no fallar pero su deflexin ser mayor que la tolerada.Un amplificador puede no operar al requerido nivel de ganancia o claridad.Un arma puede disparar, pero no dar en el blanco.Un sistema informtico puede trabajar pero es muy lento.

hay que tener claridad acerca de: Cundo un componente no realiza la funcin deseada?. En componentes electrnicos es bien clara la diferencia entre el estado de funcionamiento y el de falla. Sin embargo en componentes mecnicos no es tan claro; algunos admiten ciertos estados de degradacin Desde el punto de vista de la confiabilidad, los conceptos de prestacin suficiente y de falla son complementarios. Son dos eventos mutuamente excluyentes.Universidad de Piura

Funcin adecuada

Estados de un componente:Funcionando(SoFu)Fallado (SoFa)

Con el perfil de funcionalidad de un equipo podemos estudiar su disponibilidad

Funcin adecuada.(Perfil de funcionalidad)

Funcin deseada

Funcin deseada(Deformacin de una viga)

Funcin deseada. Termografa de un motor elctrico

Funcin deseada (Termografa de un tablero)

B.- Especificacin de un intervaloLos intervalos son variables, pueden ser horas, meses o aos.Dependiendo del sistema en estudio el tiempo podra ser:- Medido por reloj, - O el tiempo exacto de operacin del sistema - Nmero de ciclos de operacin en el caso de un ON-OFF y dispositivo cclicamente operado.

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C: Condiciones de operacin

Naturaleza y cantidad de cargaCarga elctrica en un transformadorPeso total en un puenteNmero de operaciones/seg de un microprocesadorVolumen de informacin digitalizada a travs de un cable de fibra pticaN de barriles/da procesados en una refineraCondiciones medioambientales durante la misinHumedadTemperatura ambienteVisibilidadPolucin

Cuando han sido fijados el estado de funcionamiento adecuado y las condiciones de operacin

Entonces la confiabilidad resulta ahora slo funcin del tiempo y sus caractersticas dependen de las leyes probabilidad segn la cuales las fallas pueden ocurrir en el tiempo.

Si la ocurrencia de un evento tiene cierta distribucin en el tiempo, la estadstica misma suministra una frmula que expresa la frecuencia de su aparicin, y por ende su probabilidad.

En confiabilidad son objeto de indagacin los eventos que tienen lugar en el dominio del tiempo. Por ejemplo las fallas debidas a desgaste se acumulan generalmente en un intervalo temporal centrado sobre la vida media de los componentes. Encontrada la distribucin, se puede calcular matemticamente la probabilidad de una falla por desgaste a cualquier edad del componente.

Igual vale para fallas infantiles o casuales con la diferencia de que estas no son acumuladas entorno a alguna vida media, sino son distribuidas de otra manera.

Herramientas de confiabilidadSuponer N0 componentes idnticos puestos en operacin al tiempo t=0. Conforme pasa el tiempo algunos irn fallando(Modelo de falla catastrfica*).Sea Ns(t) el N de sobrevivientes al tiempo t, entonces el nmero que han fallado Nf(t) es:

Nf(t) = N0-Ns(t)* Se llama as cuando la reparacin del componente:No es posibleNo esta disponibleNo tiene relevancia para el xito de la misinPor ejemplo:Sistemas de seguridad

Construiremos dos funciones de tiempo:

A. Funcin densidad de falla o densidad de probabilidad de falla(f), definida como:

Esta es una medida de la velocidad global a la cual las fallas ocurrenRatio de fallas en el intervalo t respecto a la poblacin original

B. Tasa de fallas() definida como

Esta se puede entender como una medida de la velocidad instantnea de fallaRatio de fallas en el intervalo t respecto al N sw sobrevivientes al inicio del intervalo

f(t) y (t) tienen unidades inversas de tiempo

C.- Funcin distribucin de fallas(F(t))

D.- Funcin Confiabilidad o Supervivencia R(t)

R(t) = 1-F(t)

Dado que eventualmente todos los componentes deben fallar el rea bajo f(t) es 1.

Conforme aumenta el tiempo:

F(t) tiende a 1R(t) tiende a cero

Relacin entre las diferentes funciones de confiabilidad

Condiciones de bordePara t = 0, R(t) =1, con lo cual,

Por tanto:

Esta ecuacin describe matemticamente la confiabilidad con la mayor generalidad y aplica para todas las distribuciones de falla

Tiempo medio para fallar(MTTF)

El valor esperado de la variable aleatoria llamada tiempo para fallar es concoida como Tiempo Medio para Fallar o MTTF.

Su conocimiento es suficiente para indicar la calidad de un cierto componente.

Ejemplo:La funcin densidad para una clase de componente es:

Para t en aos:Hallar las dems funciones de confiabilidad:F(t), R(t), tasa de fallas y MTTF

Herramientas de confiabilidadDefinimos la funcin de falla f(t) o funcin densidad de probabilidad(fdp)de falla como:La posibilidad de que el componente est en falla en un instante dado

El histograma se puede ajustar a una funcin continua(fdp). Dado que el componente termina inevitablemente fallando el rea bajo la curva es la unidad.

Grfico1

2ENERO

5FEBRERO

7MARZO

8ABRIL

7MAYO

6JUNIO

5JULIO

4AGOSTO

3SEPTIEMBRE

1OCTUBRE

Meses

Fallos

Hoja1

MESfallas

ENERO2

FEBRERO5

MARZO7

ABRIL8

MAYO7

JUNIO6

JULIO5

AGOSTO4

SEPTIEMBRE3

OCTUBRE1

TOTAL48

Hoja2

Hoja3

Grfico1

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7MARZO

8ABRIL

7MAYO

6JUNIO

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4AGOSTO

3SEPTIEMBRE

1OCTUBRE

Meses

Fallos

Hoja1

MESfallas

ENERO2

FEBRERO5

MARZO7

ABRIL8

MAYO7

JUNIO6

JULIO5

AGOSTO4

SEPTIEMBRE3

OCTUBRE1

total48

Hoja2

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Grfico1

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Meses

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AGOSTO4

SEPTIEMBRE3

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TOTAL48

Hoja2

Hoja3

Herramientas de confiabilidadDefinimos tambin:1.- La PROBABILIDAD ACUMULADA DE FALLAS(F) como la probabilidad de que un elemento que al instante inicial estaba funcionando falle en el tiempo t representada por la ecuacin

2.- LA CONFIABILIDAD, es decir, la probabilidad de supervivencia (entendida como funcionamiento correcto) al tiempo t vendr dada por

Grfico1

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SEPTIEMBRE3

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TOTAL48

Hoja2

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Grfico1

2ENERO

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3SEPTIEMBRE

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Meses

Fallos

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JULIO5

AGOSTO4

SEPTIEMBRE3

OCTUBRE1

TOTAL48

Hoja2

Hoja3

Herramientas de confiabilidadSe puede deducir fcilmente que:F(t)+R(t) = 1R(t) = 1-F(t)La tasa de fallas es:

Por definicin:

Por lo tanto:

De donde se obtiene:

Herramientas de confiabilidadLas fallas infantiles, se deben a:Errores de diseo, Errores de fabricacinErrores de montajeSeleccin de material

Cmo se empieza a analizar la confiabilidad? Recopilacin de datos relativos a la verificacin de fallas en el tiempo del componente, mquina o sistema.Por ejemplo, una sntesis de datos encontrados por una persona encargada del mejoramiento de la confiabilidad de un cierto nmero de componentes.

Los componentes se gastan con una ley como la que seala. Se muestra el histograma de frecuencia de fallasPara entender correctamente el histograma hay que precisar que el tiempo no es el tiempo de servicio del sistema desde el momento de su instalacin y arranque sino el del componente

Veamos las magnitudes confiabilsticas que, son de naturaleza probabilstica, nos brinda el histograma

Una de ellas es la probabilidad de falla(o densidad de probabilidad de falla) , f.Otra es probabilidad acumulada de falla, F.De estas se obtiene la confiabilidad

Probabilidad de falla o densidad de probabilidad de falla(f)Probabilidad de que el componente o sistema falle en un instante prefijado a partir del instante de inicio de su servicio.

Hiptesis simplificativa: El componente fallado es sustituido El componente nuevo es tan bueno como el sustituido.

Los resultados de los datos son:

Probabilidad que el componente falle dentro de un instante prefijado, es decir, sobreviva en funcionamiento correcto hasta aquel instante

La ley de probabilidad acumulada de falla es una ley creciente en el tiempo, va de cero a uno.

En nuestro ejemplo el 1 es porque se ha verificado que no hay componentes que hayan sobrevivido despus de las 900 horas(es decir certeza)

Probabilidad acumulada de falla, F.

El resultado es:

La confiabilidad es el complemento a 1 de la probabilidad acumulada de falla

R = 1 - F

La confiabilidad(R) es una funcin decreciente en el tiempo.Despus de las 900 horas es cero.

Lambda(0-200) =-(0.973-1.000)/1.000 = 0.027Lambda(100-300) =-(0.906-0.973)/0.973 = 0.069

Tiempo medio hasta la falla(TTF)El valor esperado de la variable aleatoria continua llamada tiempo hasta la falla(TTF Time To Failure por sus siglas en ingls), conocida como MTTF(Mean Time To Failure).

En muchas situaciones prcticas un conocimiento del MTTF es suficiente para asegurar la calidad y utilidad de un cierto componente.

Por definicin:

R(t) = 1 Q(t)

En la etapa de vida til

Entonces para hablar inteligentemente de confiabilidad de un sistema se debe tener claro los trminos y condiciones sealadas

Si estn fijadas las funciones deseadas y las condiciones establecidas entonces la confiabilidad de un elemento es slo funcin de tiempo y las caractersticas dependen unicamente de las leyes probabilsticas segn las cuales la falla tiene lugar en el tiempo.El aumento de la confiabilidad a los mnimos costos globales debe ser el objetivo de quien se encargue del diseo y del mantenimiento

Cmo aumentar confiabilidad?Mayor inversin:(Esto puede ser rechazado por gerencia)Por mejoramientos a la mquinaPor un diseo que mejore al continuidad operativaPero, por otro lado:Disminuye los costos relativos a las fallasDisminuye los costos de mnatto.En consecuencia disminuye:Los costos de recambioLos costos de parada

El rol de la evaluacin de la confiabilidad:Las consideraciones de confiabilidad pueden reducir:Los riesgos de fallaBajar ms los costos asociadosMejorar el desempeo del sistema para un determinado gasto de recursos.

La confiabilidad se puede evaluar en tres diferentes fases:

Diseo y desarrollo detalladosFabricacin o manufacturaOperacin y Mantenimiento

Fases de evaluacin de la confiabilidadDiseo y desarrollo detalladosFabricacin o manufacturaOp. & Mantto

Diseo y desarrollo detallado

Se delinean los requisitos del sistema y se desarrolla las definiciones de fallaDeben incluir factores de seguridadReemplazo de componentesMinimizacin de riesgosSimplicidad de operacinPuede ser necesario prototipos experimentales.

Consideraciones de confiabilidad durante fabricacin o manufactura:Llegan bajo la tutela del control de calidadEl cumplimiento de los estndares de confiabilidad sealados en la fase de diseo deben ser testeados mediante apropiado muestreo del producto y empleando tcnicas de control estadstico

Fase de Operacin y MantenimientoLas consideraciones de confiabilidad permiten decidir sobre la calidad y la frecuencia de mantenimiento necesarios.En esta fase la recopilacin de records de falla debe servir de retroalimentacin al grupo de diseo para incorporar apropiadas modificaciones en el diseo.Un apropiado mantenimiento contempla el reemplazo de cuiertas partes a intervalos de tiempo predeterminados de acuerdo con prcticas de seguridad aceptadas.

Subtpicos de confiabilidadConfiabilidadAnlisis de confiabilidadModelacin de la fallaOptimizacin de la confiabilidadCrecim. de la confiabilidad y su modelacinEvaluacin de la confiabilidad

Modelacin de la falla

Utilizar datos histricos de fallas.

Utilizar la funcin apropiada que representa nuestra situacin.

Construir un modelo matemtico que represente el problema en estudio.

Con los datos histricos analizamos los resultados grficos del modelo matemtico empleado.

Con ste anlisis tomamos las decisiones de mantenimiento ptimas.

Modelacin de la falla

El objetivo es entender el problema, pronosticar fallas y analizar riesgos para tomar mejores decisiones de mantenimiento.

Estas decisiones impactan el momento elegido para reemplazo, reparacin o Overhaull de Maquinaria, as como optimizar cualquier otra tarea de gestin del mantenimiento principalmente las inspecciones y gestin de repuestos.

Modelacin de la fallaEjemplo 1:Se ha realizado un ensayo para estudiar la duracin de vida de unos componentes electrnicos. Para ello se han puesto 20 elementos a prueba y se han observado hasta el fallo. Los tiempos de vida recogidos han sido los siguientes:

58,91 158,8 25,16 80,26 77,85 105,4 95,97 87,29 81,49 16,39 79,10 36,89 68,05 21,31 209,41 519,26 34,24 44,33 283,2 8,33

Lo primero que debemos hacer es visualizar los datos. Para ello utilizaremos un histograma de los datos como el de la Figura.

Como puede verse en el histograma, el modelo exponencial puede ser adecuado para estos datos y por tanto optaremos por una distribucin exponencial con:

El ajuste del modelo exponencial es muy sencillo, el valor estimado de theta corresponde a la media de los datos.

A partir de aqu se pueden inferir muchas propiedades de nuestro componente. Por ejemplo la probabilidad de que un componente dure(sobreviva) ms de 200 horas:

Funcin de supervivencia de estos componentes

Confiabilidad de sistemasConfiguracin serie

Confiabilidad de sistemasConfiguracin en paralelo:Redundancia totalRedundancia parcial

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