CONFIGURACIÓN Y REDISEÑO DE PLANTA
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II-02(2)26 1 CONFIGURACIÓN Y REDISEÑO DE PLANTA JENNY ALEXANDRA CUERVO RIPE UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL BOGOTA D.C. 2002
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CONFIGURACIÓN Y REDISEÑO DE PLANTA
JENNY ALEXANDRA CUERVO RIPE
UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALBOGOTA D.C.
2002
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CONFIGURACIÓN Y REDISEÑO DE PLANTA
JENNY ALEXANDRA CUERVO RIPE
Trabajo de Grado para optar al título de Ingeniero Industrial
ASESORJOSE FIDEL TORRES DELGADO
Profesor asistenteDepartamento de Ingeniería Industrial
Universidad de los Andes
UNIVERSIDAD DE LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALBOGOTA D.C.
2002
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“Emotivamente para mis padres y mi hermano,
quienes me han apoyado incodicionalmente
a lo largo de ésta travesía en estos años de tantos
logros y sacrificios.
Gracias a Dios y la vida, por otorgarme fortaleza ysabiduría para obtener un logro más.....”
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AGRADECIMIENTOS
El autor expresa sus agradecimientos a:
José Fidel Torres , Ingeniero Eléctrico y Asesor de trabajo de grado, por todo sus valiososconsejos y por su guía a largo de la elaboración de este proyecto.
“INDUFUNE”, Industria de Cajas Fúnebres, por darme la oportunidad de realizar esteproyecto como parte de mi experiencia académica.
Edgar Gonzalez, Ingeniero Industrial , por su valiosa colaboración y guía, en elplanteamiento de algunos modelos utilizados dentro del trabajo.
Todos aquellos que hicieron parte activa de mi proyecto y que me brindaron colaboración,en la realización de mi trabajo de grado.
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TABLA DE CONTENIDO
I. INTRODUCCIÓN.................................................................. .......................9
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...........................................................122. JUSTIFICACIÓN...............................................................................................263.OBJETIVOS GENERALES................................................................................274.OBJETIVOS ESPECÍFICOS....................................................................... ......275. METODOLOGÍA...............................................................................................29
II. MARCO TEÓRICO.......................................................................................31
1. CONFIGURACIÓN Y DISEÑO DE PLANTA...................................31
1.1.DEFINICIONES....................................................................................311.2. OBJETIVOS......................................................................................... 311.3.PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA CONFIGURACIÓN DE PLANTA .321.4.TIPOS DE DISTRIBUCIÓN EN PLANTA...........................................33
2. PLANEACIÓN DE INSTALACIONES..................................................382.1. PROCESO DE PLANEACIÓN DE INSTALACIONES.....................40
3. PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS PARA EL DISEÑO DE PLANTA3.1. SLP (PLANEACIÓN SISTEMÁTICA DE CONFIGURACIÓN DEPLANTA).................................................................................................... 423.1.1.RECOLECCIÓN DE DATOS........................................................... 42
3.1.2.FLUJO DE MATERIALES............................................................... 433.1.3.RELACIONES ENTRE ACTIVIDADES......................................... 453.1.4.DIAGRAMA DE RELACIÓN DE ACTIVIDADES......................... 463.1.5.NECESIDADES Y DISPONIBILIDAD DE ESPACIOS.................. 463.1.6.DIAGRAMA DE RELACIONES DE ESPACIOS........................... 483.1.7.DESARROLLO, PRESENTACIÓN Y ELECCIÓN DESOLUCIONES............................................................................................ 48
3.2.CLASIFICACIÓN DE ALGORITMOS................................................493.2.1.CRAFT …...........................................................................................523.2.2.BLOCKPLAN…..................................................................................533.2.3.MIP…...................................................................................................53
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3.2.4.LOGIC…........................................................................................... 563.2.5.MÚLTIPLE…....................................................................................573.2.6.ENFRIAMIENTO SIMULADO(SIMULATED ANNEALING)........573.2.7.ALGORITMOS GENÉTICOS (AG) (Descripción).........................60
3.2.7.1.APLICACIÓN DE AG EN CONFIGURACIÓN DEPLANTA.......................................................................................... 663.2.7.2.FORMULACIÓN DEL MODELO..................................... 673.2.7.3. ESTRUCTURA GENÉTICA PARA LA CREACIÓN DEAG EN CONFIGURACIÓN DE PLANTA..................................... 75
III. APLICACIÓN DEL MODELO AL CASO..............................................................79
1.DATOS OBTENIDOS….....................................................................................79
2. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO…........................................................86 2.1 .DISEÑO EXPERIMENTAL..................................................................87
2.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS............................................................902.3. CONFIGURACIÓN DE PLANTA FINAL...........................................93
IV. CONCLUSIONES.....................................................................................................103
V. ANEXOS......................................................................................................................106
Anexo 1:Planos de la planta actual, por niveles................................................... .106Anexo 2: Diagramas de Flujo y de Proceso............................................................109Anexo 3: Calculo de Flujos entre departamentos....................................................115Anexo 4: Calculo de Costos por Unidad de Tiempo .......................................... ...115Anexo 5: Datos Obtenidos......................................................................................116
VI. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................119
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LISTA DE FIGURAS
FIGURA #1: ELEMENTOS DE PRODUCCIÓN...............................................................34FIGURA #2:CLASIFICACION EN EL PROCESO DE PLANEACION...........................39FIGURA #3:GRAFICO P-Q................................................................................................43FIGURA #4:SYSTEMATIC LAYOUT PLANNING…………………………………….44FIGURA #5:DIAGRAMA DE RELACION DE ESPACIOS.............................................48FIGURA #6:REPRESENTACIÓN DISCRETA VERSUS CONTINUA...........................51FIGURA #7:ETAPAS EN AG.............................................................................................62FIGURA #8:MATRIZ DE DATOS.....................................................................................69FIGURA #9:UBICACIÓN DELAS CELDAS....................................................................72FIGURA #10:DIAGRAMA PARA UBICACIÓN..............................................................76FIGURA #11:DISTRIBUCIÓN DE PLANTA DE LAS ESTACIONES DE TRABAJOA-KFIGURA #12:ESTRUCTURA DEL CROMOSOMA INICIAL..........................................80FIGURA #13:DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL1.....................................................81FIGURA #14: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 2...................................................82FIGURA #15: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 3...................................................82FIGURA #16: MATRIZ DE FLUJOS PARA INDUFUNE.................................................85FIGURA #17:MATRIZ DE COSTOS PARA INDUFUNE.................................................86FIGURA #18:COMPORTAMIENTO DE RESIDUOS.......................................................91FIGURA #19:RESIDUOS Vs.VALORES ESTIMADOS...................................................92FIGURA #20:GRAFICO DE PROBABILIDAD NORMAL...............................................92FIGURA #21: ESCENARIO 1: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL1........................94FIGURA #22: ESCENARIO 1: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 2........................94FIGURA #23: ESCENARIO 1: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 3.......................95FIGURA #24: ESCENARIO 2: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL1........................97FIGURA #25: ESCENARIO 2: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 2.......................97FIGURA #26: ESCENARIO 2: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 3.......................98FIGURA #27: ESCENARIO 3: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 1.....................100FIGURA #28: ESCENARIO 3: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 2.....................101FIGURA #29 ESCENARIO 3: DISTRIBUCION DE PLANTA NIVEL 3......................101FIGURA #30:CROMOSOMA FINAL...............................................................................102
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LISTA DE TABLAS
TABLA #1: VENTAS MENSUALES( $ 000 ) miles de pesos AÑO 2001......................19TABLA #2: COSTOS UNITARIOS....................................................................................20TABLA #3: TABLA COMPARATIVA ($000)...................................................................23TABLA #4: REPRESENTACION DE DEPARTAMENTOS............................................79TABLA #5: RESULTADOS................................................................................................89TABLA #6: COMPARACIÓN DE ESCENARIOS EVALUADOS.................................102
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I. INTRODUCCION
Un elemento fundamental en el proceso de planeación de un negocio, es la configuración y
el rediseño de planta. A través de una configuración óptima , es posible obtener grandes
resultados a nivel operativo y de producción. Pueden lograrse mejores tasas de
productividad, mejoras en las condiciones de trabajo de los operarios y generar ahorros para
la empresa, reduciendo costos asociados al transporte.
Diseñar una distribución de planta consiste en determinar la posición, en cierta porción del
espacio, de los diversos elementos que integran el proceso productivo [2]. La distribución
en planta implica la ordenación física de los elementos industriales.Esta ordenación incluye
los espacios necesarios para el movimiento del material, almacenamiento, trabajadores
indirectos y todas las otras actividades o servicios y el equipo de trabajo[4].
En el diseño de instalaciones , se busca primordialmente reducir los costos de fabricación,
que a su vez están representados como costos de transporte y otros costos operacionales
asociados a la producción. Además de este objetivo principal , se buscan otros objetivos
específicos: reducir el riesgo de salud y aumento de la seguridad de los trabajadores, subir
el autoestima de los trabajadores, generando a su vez cultura organizacional, incrementar
tasas de producción, disminuir los retrasos en la producción, de tal manera que se aumenta
los niveles de servicio ofrecido a los clientes finales, generar ahorros en espacio en áreas
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ocupadas, reducir el manejo de materiales, aumentar las tasas de utilización de la
maquinaria y de los trabajadores, reducir el material en proceso como resultado del buen
flujo de material al interior de la planta, disminuir tiempos de ciclo, reducción de trabajos
indirectos y trabajos administrativos, lograr un mejor control sobre la producción .
El enfoque de este trabajo , es teorico complementado con un caso práctico. Se pretende en
este trabajo explorar y aplicar en formar práctica , algunos elementos teóricos del tema de
configuración o distribución de planta.
La primera parte se refiere a la descripción de la situación actual para INDUFUNE, tomada
como punto de partida para el desarrollo de todo el trabajo. La segunda parte está
relacionada con la descripción teórica para configuración de planta. Incluye
procedimientos, métodos y algoritmos existentes en la literatura. Se describe en especial la
planeción sistemática de configuración de planta(SLP , Systematic layout Planning) ,
propuesta por Muther[4]. Como parte especial de esta sección se describe en detalle el
método de algoritmos genéticos(AG). Se muestra que por medio de éste método se
obtienen excelentes resultados en configuración de planta. Esto es corroborado en el caso
real para el cuál se desarrollo la aplicación.
Adicionalmente, se expone claramente la formulación propuesta por ISLIER[6], con el fin
de dar una aplicación real para el diseño y configuración de planta. Con éste método , a
partir de una estructura genética inicial, se pretende minimizar la carga de transporte,
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maximizar el grado de compactación de las áreas para las estaciones de trabajo y minimizar
la diferencia entre las áreas demandadas y las áreas disponibles.
La tercera parte explica la implementación de Algoritmos Genéticos. Se describe con
detalle la formulación del modelo, los parámetros y los cálculos realizados con la
información obtenida de la empresa, en forma adicional se plantea un diseño experimental
que muestra y justifica algunos parámetros de análisis dentro el modelo.
La implementación esta hecha en programación Visual Basic. La aplicación en la industria
INDUFUNE expone una planta multi-nivel que contiene restricciones de espacio, que fue
trabajada con el concepto de “zonas prohibidas”. Partiendo de la estructura genética inicial
expuesta por el caso, se obtiene una nueva configuración de planta. Finalmente se muestran
los resultados del caso , relacionando los ahorros económicos generados.
Adicionalmente , se hacen conclusiones y recomendaciones para la empresa, orientadas a
mejorar la implementación del modelo y se realizan diferentes consideraciones acerca de la
utilidad de estas herramientas, para el mejoramiento operacional y productivo de la
empresa.
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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA EMPRESA
INDUFUNE (Industria de Cajas Fúnebres), es una industria manufacturera con más de 20
años de experiencia, cuya principal actividad es producir cajas fúnebres de diversos
estilos y diseños adaptados a las necesidades del mercado, se encuentra ubicada en Bogotá ,
distribuye al mercado funerario en general en la ciudad y en poblaciones aledañas en
Cundinamarca y Boyacá, como La Calera, Sopo, Chía, Zipaquira, Ubate, Duitama, Tunja,
Sogamoso y Caqueza.
La planta de producción ubicada en el sur de Bogotá, cuenta con una infraestructura que ha
sido modificada durante los últimos años, la distribución que tiene actualmente es una
distribución por proceso, cuenta con 12 departamentos especializados, que son:
Departamento de Corte y almacenamiento de materia prima, departamento de torneado,
departamento de pintura y acabados superficiales (existen 2), departamentos de tapicería
para cajas finas, departamento de tapicería para cajas tradicionales, departamento de
ensamble, departamento de lijado , departamento de almacenamiento de producto en
proceso y terminado, departmento de alistamiento para pintura y finalmente el
departamento administrativo, cuentan con 22 operarios(Mano de obra directa) y 3
operarios de Mano de Obra Indirecta, y tres personas encargados de la administración en
general , la planta de producción es de tres niveles comunicados entre si. La Mano de Obra
directa trabaja en función de las unidades producidas que resultan de las unidades pedidas
más las unidades que se requieren en inventario, entonces los salarios son al destajo, pago
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por unidad , así para todos los departamentos, los operarios son clasificados según su
actividad, existen actualmente 4 pintores, 1 tornero, 2 tapiceros, 1 lijador y 12 carpinteros.
Las materias primas utilizadas en la producción son esencialmente: madera tipo caracoli y
marfil, elementos y materiales de ensamble como colbon, puntilla, grapas, pintura, laca
catalizada, base de pintura, resinas, thinner , tela tipo rizada e interlok, terciopelo, espumas,
acrílicos y vidrios y manijas en aluminio y madera principalmente, la producción y
transformación de la materia prima se hace con maquinaria especializada para este tipo de
materiales, el ensamble y la tapicería se hace artesanalmente con el conocimiento
especifico para cada tipo y estilo de ataúd.
§ ORGANIZACIÓN:
Organigrama de la empresa: Muestra la organización al interior de la empresa, y su
funcionamiento.
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§ DESCRIPCIÓN DE PRODUCTOS
Los productos, es decir las cajas fúnebres, se clasifican según su estilo y su tipo de
pintura, existe una clasificación general (A continuación se describe):
o CAJAS TRADICIONALES
NOMBRE DE CADA ESTILO TIPO DE PINTURA
CADENAS AL DUCO/ BRILLANTE
CORTINAS MATE /BRILLANTE
HEXAGONAL TINTILLA
INGLES AL DUCO/ MATE/ BRILLANTE
JAPONÉS MATE / BRILLANTE
MANIZALEÑA MATE / BRILLANTE
GERENCIAGENERAL
VENTAS YRECUPERACIÓNDE CARTERA
SUBGERENCIA
JEFE DEPERSONAL
PRODUCCIÓN YLOGÍSTICA
RECURSOSHUMANOS
OPERARIOS DE TODOS LOS DEPARTAMENTOS
ASUNTOSFINANCIEROS
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SEMIRUSO MATE/ BRILLANTE
TAPA CRUZ REDONDA/ CUADRADA AL DUCO BRILLANTE
PLAN MILENIO MATE / BRILLANTE
TABLEROS AL DUCO / BRILLANTE
o CAJAS FINA(Doble tapa y acrílico)
NOMBRE DE CADA ESTILO
Americana Piña
Escandinava
Ministros
Semi dorso
Burbuja(Solo de Tipo Fina)
Corintia
Dorso Burbuja
Galanista
Panorámica
Punto Diamante
Talladas
§§ MAQUINARIA UTILIZADA POR LA EMPRESA
Tal como se mencionó anteriormente, existe maquinaria especializada para los materiales
que se procesan, así cada departamento tiene maquinaria diferente, a continuación se
describe mas en detalle por departamento :
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DEPARTAMENTO TIPO DE MAQUINA CANTIDAD
CORTE PLANA DE 25 CM- 2.5 HP 2
SIERRA ESQUALIZABLE- DISCO 10 inch
MOTOR 2.0 HP.
2
SIERRA DISCO FIJO- DISCO 10 inches 1
MAQUINA SINFÍN-CINTA 2.43 metros 1
CEPILLO DESBASTADOR- 5 HP 1
FRESADORA, VARIOS DADOS 1
MAQUINA RADIAL-2.0 HP 1
TORNEADO TORNO ROCOM-1.0 HP 2
PINTURA COMPRESOR DE AIRE .Presión =200 lb
Herramientas: Pistolas de presión controlada de
aire
3
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§§ OPERACIÓN Y PROCESOS
La materia prima principal es la madera, esta proviene de los depósitos quienes
comercializan los lotes de bloques , por tanto se compran dichos lotes con previa
inspección utilizando un muestreo para aceptación, elegidos los lotes de madera pasan a ser
cortados a las medidas especificadas por el departamento de producción y luego son
llevadas desde el deposito de madera hasta la planta, los bloques ya cortados en talas más
delgadas son almacenados en el departamento de corte.
Al iniciar cada ciclo de producción cada uno de los operarios se le asigna la orden del
número de cajas que debe realizar, una vez analizado el plan de ventas ,que proviene de la
planeación del departamento de producción y logística cada 14 días, se procede a realizar
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estas ordenes de producción , para ese número de cajas se asigna la madera necesaria, cada
operario hace estilo de cajas diferentes cada vez, depende de nuevo de las preferencias de
los clientes, cada ciclo de producción dura aproximadamente 2 semanas(10 días laborales),
en el departamento de corte se realiza la manufactura primaria de la madera, se realizan
cortes adecuados y los acabados el contorno de cada pieza, luego el operario pasa a su
puesto de trabajo en el departamento de ensamble y elabora cada unidad correspondiente,
del departamento de torneado se transportan a todos los puestos de trabajo partes en madera
que han sido moldeadas y talladas que corresponden a los accesorios decorativos de las
cajas, luego de que es terminado el ensamble pasan al departamento de pintura y acabados
superficiales, cuando han pasado por el proceso de secado son transportadas según el tipo
de caja al departamento de tapicería para cajas tradicionales o tapicería para cajas finas, son
tapizadas y se incorporan accesorios artificiales que hacen parte de la decoración ,
elementos como manijas, acrílicos, cobijas, flores e imágenes, entre otros. Finalmente se
protegen con una cubierta de plástico, para evitar que se deterioren en el transporte o en
almacenamiento.
§§ DISTRIBUCIÓN DE LA PLANTA
Como ya se había mencionado anteriormente, la distribución de la planta es por proceso, la
planta tiene tres(3) niveles:
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§ En el primer nivel se encuentran ubicados los departamentos de corte y
almacenamiento de materia prima, ensamblaje, torneado, tapicería de cajas
tradicionales y almacenamiento de producto terminado.
§ En el segundo nivel se encuentran los departamentos de pintura , alistamiento para
pintura, almacenamiento de producto terminado.
§ En el tercer nivel se encuentra el departamento de pintura para cajas tradicionales,
lijado y tapiceria para cajas finas.
Para ilustrar la situación actual de la planta ver diagrama de recorrido (Anexo 1), el plano
muestra cada nivel de la planta y además se puede observar el recorrido de los productos
desde el inicio del proceso hasta el producto terminado, la configuración incluye toda la
planta física de manufactura no incluye las instalaciones administrativas.
En este punto al analizar los planos de la planta , se puede observar que las líneas que
especifican el recorrido son extensas y no tienen un sentido coherente para conectar los
departamentos, adicionalmente se observa que el producto transportado hace dobles
recorridos en dos sentidos , en consecuencia el transporte de producto se hace excesivo, y
su vez esto constituye la fuente del problema que se describe posteriormente.
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§§ INFORMACIÓN FINANCIERA:
Con el fin de ilustrar la operación de la empresa y su funcionamiento financiero se
muestran costos unitarios de los estilos de ataúdes , por referencia, y finalmente se
encuentra el Balance a Diciembre 31 de 2001:
Tabla 1. VENTAS MENSUALES( $ 000 ) miles de pesos AÑO 2001
MES
ENERO
TOTAL ($) TOTAL #
CAJAS
35
FEBRERO 22.300 100
MARZO 47.195 202
ABRIL 29.278 116
MAYO 36.885 137
JUNIO 42.935 188
JULIO 36.952 137
AGOSTO 34.466 150
SEPTIEMBRE 33.515 139
OCTUBRE 27.362 156
NOVIEMBRE 34.745 142
DICIEMBRE 67.932 206
En un análisis de costos, observando los costos unitarios de algunas referencias Tabla 2,
es posible mencionar que dado que estos costos incluyen mano de obra, materia prima,
y otros costos fijos y variables, los costos de tiempo en trasporte de producto se hacen
elevados, ya que el tiempo esta asociado con costos de mano de obra y algunos cotos
fijos. En la medida en que sea posible reducir el tiempo de transporte al interior de la
8.445
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planta se reducirán proporcionalmente estos costos de transporte( Ver definición del
problema central).
Tabla 2. COSTOS UNITARIOS:
REFERENCIA COSTO
UNITARIO
T1
156.324
T2
156.391
TR3
161.233
T4
115.265
T5
152.204
TC5
131.858
T6
102.350
T7
152.535
T8
163.539
T9
113.532
T10
153.477
T11
157.470
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21
T12
147.334
T13
89.394
T14
163.779
F1G
275.112
F2
277.587
FT3
280.976
FT31
260.340
F4
251.896
F5
272.984
F6
258.920
Se muestra a continuación el Balance General de la empresa a Diciembre 31 de 2001.
Se puede observar que la operación de la empresa genera utilidades por lo que es
posible determinar una rentabilidad o margen de utilidad sobre ventas del 28%:
MARGEN NETO = UTILIDAD NETA 2001 * 100= (117.016/422.010)= 27.78%
TOTAL VENTAS 2001
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BALANCE GENERAL ($000)
INDUFUNE A DICIEMBRE 31 DE 2001
ACTIVOS
ACTIVOS CORRIENTES
BANCOS 203.086
CUENTAS POR COBRAR 150.604
Clientes 88.955
Cheques post-fechados 47.808
Cheques Devueltos 13.842
Anticipo Imporenta 783
INVENTARIOS 41.715
ACTIVOS FIJOS
EDIFICIOS(Vr menos depreciacion) 96.925
Casas Calle 41 S 17A28 17-38
VEHICULOS 9.000
Camioneta Chevrolet Mod 75
Placa IND 415
MAQUINARIA Y EQUIPO 14.961
MUEBLES Y ENSERES 3.187
EQUIPO COMPUTACION/COMUNIC 4.092
TOTAL ACTIVO 524.353
PASIVOS
PROVEEDORES 3.240
IVA POR PAGAR 3.460
INDUSTRIA Y COMERCIO X PAGAR 294
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PATRIMONIO
CAPITAL 83.814
SUPERAVIT ACUMULADO 316.663
UTILIDAD DEL EJERCICIO 117.016
TOTAL PASIVO+PATRIMONIO 524.487
Adicionalmente se muestra una tabla comparativa Tabla 3, donde se especifican los
componentes principales de los estados financieros de los últimos 3 años con el fin de
determinar el crecimiento en ventas de la empresa:
Tabla 3. TABLA COMPARATIVA( $000)
1999 2000 2001
TOTAL ACTIVO 295.360 323.487 524.353
PASIVOS 12.729 11.448 6.994
PATRIMONIO 282.631 312.339 517.494
TOTAL PASIVO +PATRIMONIO 295.360 323.847 524.353
VENTAS NETAS 296.325 342.093 422.010
UTILIDAD NETA 80.008 92.365 117.016
Comparando estos últimos años es posible determinar que el crecimiento al año 2001,
ha sido de un 23% en ventas y 27% en utilidades, lo que significa que como
consecuencia de este crecimiento la empresa requiere tomar nuevas políticas y
reestructurar su funcionamiento de tal forma que pueda cumplir con la entrega de
pedidos y pueda seguir incrementando su producción.
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• DEFINICIÓN DEL PROBLEMA CENTRAL:
La planta de producción de INDUFUNE, está constituida por tres casas en una zona no
industrial, las casas se comunican entre si internamente para el transporte de productos en
proceso y terminados al interior de la planta.
Desde su inicio la empresa ha venido ampliando y ajustando sus instalaciones obedeciendo
a cambios estructurales en crecimiento de la demanda y del mercado , sin embargo la
adecuación de estos espacios se ha dado mediante conocimientos empíricos no
fundamentados por lo tanto no ha sido optima, además la ampliación se ha dado con
restricciones de costos e inversión en activos fijos, la eficiencia de la planta y los altos
flujos de transporte de producto se ha sacrificado por la ampliación estrecha e inadecuada,
en consecuencia se obtuvo una distribución y diseño de planta no adecuados.
Adicionalmente como prueba de que la configuración no es conveniente el comité de
calidad ha verificado en los últimos meses que el porcentaje de productos defectuosos es de
25%, es un porcentaje muy elevado y sobrepasa los limites torelables, se han encontrado
como causas asignables las siguientes:
§ Dado el peso y el método de transporte de cada caja, el tiempo de transporte entre
los departamentos de pintura y entre pintura y almacenamiento de producto
terminado es muy alto por tal razón esta ocasionando problemas de salud en los
operarios.(principalmente problemas lumbares).
§ La distancia entre los departamentos es muy amplia por lo que en trayecto se
ocasionan rayaduras, rupturas e imperfecciones de los productos finales.
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Adicionalmente el tiempo en transporte se traduce en costos de transporte lo que
constituye una fuente de malgasto de dinero.
Se hace necesario entonces evaluar la distribución actual de la planta y obtener una nueva
configuración , se requiere diseñar de tal manera que la eficiencia aumente su nivel, los
tiempos de transporte y los flujos de producto sean menores para garantizar mayor
productividad, disminuir costos y gastos en que se incurre actualmente y adicionalmente
para disminuir el porcentaje de productos defectuosos y eliminar aquellos problemas
mencionados que podrían ser muy peligrosos en la operación normal de la empresa en el
mediano y largo plazo. Se deben considerar diferentes posibilidades para la reorganización
total.
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2. JUSTIFICACIÓN
Dadas la condiciones, bajo las cuales se esta evaluando a INDUFUNE, se hace necesario
llevar a cabo el rediseño de la planta actual , con el fin de reducir costos asociados y
mejorar las condiciones de productividad y metodos operativos.
Con la búsqueda académica, es posible desarrollar ,modelos que se pueden aplicar al caso,
el desarrollo del modelo de algoritmos geneticos se ha llevado a cabo, obteniendo
resultados satisfactorios en varios casos[3].
El aporte fundamental de este trabajo, es describir una nueva alternativa del uso de AG,
para plantas multiniveles y que además tienen zonas de restricción.
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3.OBJETIVOS GENERALES
§ Evaluar la condición de eficiencia de la distribución de la planta actual.
§ Investigar métodos y modelos de optimización que permitan configurar
adecuadamente las instalaciones.
§ Determinar y describir detalladamente cual de los modelos analizados es el más
apropiado para llevar a cabo el rediseño de la planta.
§ Aplicar el modelo determinado al caso especifico de INDUFUNE , para hallar una
distribución de planta que permita mejorar la eficiencia de la misma.
§ Dar a consideración de la empresa la posibilidad de cambiar las instalaciones por
una planta mas adecuada que cumpla con todas las restricciones de funcionamiento.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
§ Realizar mediciones de operaciones especificas en la fabrica.
§ Utilizar los diagramas de recorrido para analizar cualitativamente el transporte
entre los diferentes departamentos.
§ Realizar mediciones de tiempos de transporte entre departamentos.
§ Cuantificar operaciones que requieran transporte.
§ Establecer unidades de medida para determinar el flujo de material en proceso a
través de la planta.
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§ Investigar acerca de marco teórico de la configuración de planta en la literatura.
§ Hallar modelos y métodos cualitativos que permitan configurar diferentes tipos de
instalaciones.
§ Seleccionar uno de los modelos investigados de acuerdo a la adaptación de las
condiciones de la planta.
§ Describir detalladamente el marco teórico del modelo seleccionado.
§ Describir y analizar los parámetros el modelo.
§ Adaptar los parámetros a los datos e información tomada para la planta.
§ Analizar los resultados arrojados por el modelo utilizado.
§ Evaluar la factibilidad y viabilidad del resultado de diseño que se obtuvo
anteriormente.
§ Determinar las diferencias entre la configuración actual de la planta y la
recomendada por el modelo.
§ Analizar la flexibilidad del modelo con relación al cambio en la demanda, cambios
en el flujo de producto al interior de la planta teniendo en cuenta las pronósticos de
la demanda.
§§ Concluir y recomendar la nueva configuración de layout.
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5. METODOLOGÍA
§ Enunciar y documentar las dos alternativas de la empresa para la optimización del
diseño de la planta actual.
§ Realizar mediciones de las dimensiones del espacio físico de la planta para cada
nivel y para cada uno de los departamentos.
§§ Realizar mediciones especificas respecto a tiempos de proceso , tiempos estándar en
las estaciones de trabajo, tiempo de transporte de producto entre los departamentos
y tiempo de ciclo.
§§ Realizar diagramas de proceso determinando el flujo de transporte por medio de
unidades de tiempo entre departamentos.
§§ Determinar la unidad de medida de producto, peso del producto transportado, o
número de unidades transportadas según sea más conveniente al momento de
realizar la medición.
§ Hallar los costos de transporte basados en los estados financieros y en
documentación realizada por la empresa.
§ Modelar y analizar diagramas de recorrido en cada nivel y para toda la planta .
§ Investigar acerca de los modelos y teoría disponible para la configuración general
de planta.
§ Rescatar información de los modelos estudiados, de tal forma que se adapte a la
situación de la empresa.
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30
§§ Evaluar los modelos y métodos investigados respecto a la calidad de los resultados
que se pueden obtener con los mismos, por medio de documentación acerca de
dichos modelos y con recomendaciones del asesor de tesis.
§§ Hallar el método cualitativo y cuantitativo mas apropiado para realizar el nuevo
layout de la empresa.
§§ Una vez determinado el modelo, se detallaran los parámetros requeridos y la forma
como se medirán.
§ Describir y analizar detalladamente el modelo hallado y seleccionado en cuanto a
parámetros, mediciones, resultados y formas de aplicación mediante el estudio del
modelo con apoyo de herramientas computacionales como sistemas de optimización
y programación Visual Basic.
§ Tomar las mediciones requeridas para los parámetros del modelo, con datos actuales
de la planta .
§§ Desarrollar el modelo acorde con el algoritmo de solución utilizando los valores de
los parámetros medidos para la obtención de resultados, utilizando herramientas
teóricas y computacionales de optimización como GAMS, LINGO, MINTAB,
entre otros.
§ Analizar los resultados y compararlos con criterios establecidos para determinar la
idoneidad del modelo por medio de herramientas estadísticas de análisis.
§ Mostrar conclusiones y recomendaciones para la empresa acerca de la solución
obtenida.
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31
II. MARCO TEÓRICO
1. CONFIGURACIÓN Y DISEÑO DE PLANTA:
1.1.DEFINICIONES:
Diseñar una distribución de planta consiste en determinar la posición, en cierta porción del
espacio, de los diversos elementos que integran el proceso productivo [2]. La distribución
en planta implica la ordenación física de los elementos industriales, ésta ordenación incluye
los espacios necesarios para el movimiento del material, almacenamiento, trabajadores
indirectos y todas las otras actividades o servicios y el equipo de trabajo[4].
1.2.OBJETIVOS:
En el diseño de instalaciones , se busca primordialmente reducir los costos de fabricación,
que a su vez están representados como costos de transporte y otros costos operacionales
asociados a la producción. Como resultado de este objetivo principal , se desprenden
algunos objetivos específicos que se enuncian a continuación[4].
• Reducir el riesgo de salud y aumento de la seguridad de los trabajadores.
• Subir el autoestima de los trabajadores, generando a su vez cultura organizacional.
• Incrementar tasas de producción.
• Disminuir los retrasos en la producción, de tal manera que se aumenta los niveles de
servicio ofrecido a los clientes finales.
• Generar ahorros en espacio en áreas ocupadas.
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32
• Reducir el manejo de materiales.
• Aumentar las tasas de utilización de la maquinaria y de los trabajadores.
• Reducir el material en proceso como resultado del buen flujo de material al interior
de la planta.
• Disminuir tiempos de ciclo.
• Reducción de trabajos indirectos y trabajos administrativos.
• Lograr un mejor control sobre la producción .
1.3.PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA CONFIGURACIÓN DE PLANTA
Es posible expresar los anteriores objetivos como principios, se exponen seis principios a
continuación[4].
1. Principio de la Integración de Conjunto:
La mejor distribución es la que integra a los hombres, los materiales, la maquinaría, las
actividades auxiliares, así como cualquier otro factor, de modo que resulte la mejor
combinación de todos éstos elementos.
2. Principio de la mínima distancia recorrida:
En igualdad de condiciones, la mejor distribución es la que permite que la distancia
recorrida por el material entre un punto y otro sea la más corta.
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33
3. Principio de Circulación o flujo de materiales:
La mejor distribución es aquella que ordene las áreas de trabajo de modo que cada
operación o proceso esté en el mismo orden o secuencia en que se transforman.
4. Principio del Espacio Cúbico:
El ahorro se genera utilizando de un modo efectivo todo el espacio disponible tanto
vertical como horizontal en el plano tridimensional de la planta.
5. Principio de la Satisfacción y la Seguridad:
La mejor distribución será aquella que logre hacer el trabajo más satisfactorio y seguro
para productores y trabajadores.
6. Principio de la Flexibilidad:
Bajo igualdad de condiciones siempre será más efectiva la distribución que pueda ser
ajustada con menos costo o inconvenientes.
1.4.TIPOS DE DISTRIBUCIÓN EN PLANTA[4]
Para poder clasificar los distintos tipos de distribución es necesario entender las
relaciones existentes entre Hombres, Maquinaría y Materiales(Ver Figura 1), a su vez
estas relaciones dan como resultado la definición de producción.
La producción es el resultado del trabajo de los hombres, materiales y maquinaría.
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34
HOMBRES MATERIALES MAQUINARIAFIGURA 1. Elementos de Producción. El hombre toma una o más piezas o trozos de material y
con ayuda de la maquinaría(incluyendo la herramienta y equipo) cambia la forma, la naturaleza o olas
características químicas del mismo o le adiciona otros materiales. El resultado es un producto, éste tiene
ahora más valor que la pieza o piezas originales, puede ser vendido con un beneficio respecto a los gastos
y costos de Mano de obra, Materiales y Maquinaría. Pero la misión de organizar estos elementos de modo
que su trabajo sea eficiente corresponde a la Administración. Por tanto la buena distribución de planta es
responsabilidad de la Administración.
ADMINISTRACIÓN(HOMBRES + MATERIALES + MAQUINARIA)= PRODUCCIÓN
Existen siete(7) formas de relacionar en términos de movimiento los elementos de
producción[4]:
1. Movimiento de Materiales: El material se mueve de una estación de trabajo a
otra siguiendo la secuencia de operaciones.
2. Movimiento del Hombre: Los operarios se mueven de un lugar a otro llevando a
cabo las operaciones necesarias sobre el material.
3. Movimiento de Maquinaría: El operario realiza el movimiento de herramientas
o maquinaría sobre la pieza de trabajo.
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35
4. Movimiento de material y hombres: El operario se mueve con el material
realizando ciertas operaciones en diferentes lugares de trabajo.
5. Movimiento de material y Maquinaría: Los materiales y la maquinaría van
hacia donde se encuentra ubicado le operario.
6. Movimiento de Hombres y Maquinaría: Los trabajadores se mueven con las
herramientas y equipo alrededor de una pieza fija.
7. Movimiento de Materiales, hombres y Maquinaría: Todos los elementos se
mueven a la vez, sin embargo este tipo de movimiento es inusual e innecesario.
Una vez entendidas las relaciones entre los elementos de producción y el proceso como tal ,
entonces es posible clasificar en distintos tipos de distribución , que corresponden a los
tipos de distribución clásicos[4]:
• DISTRIBUCIÓN POR POSICIÓN FIJA:
El material permanece invariable, en una posición fija, el operario y la maquinaría
requerida se dirigen hacia la pieza.
VENTAJAS LIMITACIONES
• El movimiento de materiales es reducido.
• Provee oportunidades de enriquecimiento de
trabajo.
• Alta ocupación de espacios.
• Alto requerimiento de equipos para el
desplazamiento de la pieza hasta el sitio de
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36
• Promueve el mejoramiento de calidad porque
el trabajo se realiza individualmente.
• Alta flexibilidad: Se pueden realizar cambios
en el diseño del producto y en el volumen de
producción.
trabajo.
• Requiere personal con mayores habilidades.
• Requiere un control más cercano así como
una mejor planeación de producción.
[1], [4]
• DISTRIBUCIÓN POR PROCESO:
Las operaciones del mismo proceso o de l mismo tipo de proceso son agrupadas en
un solo sector. Se utiliza generalmente cuando existe gran variedad de productos de
distinta referencia, se adapta fácilmente cuando la demanda no es constante, es decir
presenta mucha variabilidad.
VENTAJAS LIMITACIONES
• Incrementa la utilización de maquinaría.
• Flexibilidad en cambios de producto y
volumen de producción.
• Es posible la supervisión especializada.
• Se incrementa el manejo de materiales y sus
costos.
• Alto flujo de producto en proceso.
• Requiere un método de Control de
producción más complejo.
[1], [4]
• DISTRIBUCIÓN POR PRODUCTO( PRODUCCIÓN EN LÍNEA):
El producto se realiza en un área pero a diferencia del primero el material está en
movimiento, en este tipo de distribución las operaciones son consecutivas.
Generalmente requieren bandas transportadoras. Este tipo permite gran facilidad de
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37
manejo de materiales, adicionalmente se logra un mejor control de la producción, se
utiliza generalmente cuando la variedad de productos es baja y la demanda de cierto
producto es estable y fácil de pronosticar.
VENTAJAS LIMITACIONES
• Mínima manipulación de materiales.
• Reducción del tiempo de ciclo.
• Menor flujo de producto en proceso.
• Se requiere personal menos calificado.
• Programación y control de producción más
sencillos.
• Mayor inversión en equipos.
• El ritmo de producción esta marcado por el
cuello de botella.
• Se crean tiempos muertos.
• Menor flexibilidad en cambios de producto.
[1], [4]
• DISTRIBUCIÓN POR CELDAS DE MANUFACTURA[1]:
Este tipo de distribución no corresponde a la clasificación clásica , sin embargo se ha
venido utilizando en los últimos años como herramienta en la implantación de nuevas
filosofías y métodos de producción . Consiste en la combinación de distribución por
proceso y distribución en línea, es decir la agrupación de ciertas máquinas para la
elaboración de un cierto producto , son agrupadas en celdas y las celdas se ubican de
tal forma que son consecutivas. Las celdas de manufactura son utilizadas
generalmente cuando la operación es basada en JIT (Just in Time).
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38
2. PLANEACIÓN DE INSTALACIONES
La planeación de instalaciones es un tema complejo que contiene varias disciplinas de
apoyo[1], determina como las actividades fijas y tangibles , contribuyen al logro de los
objetivos propuestos de toda instalación, desde la perspectiva de Ingeniería Industrial , se
aplican todos los conceptos básicos de la planeación tradicional.
Existe una clasificación para la planeación, se muestra en la Figura 2, en donde
localización se refiere a la ubicación de las instalaciones respecto a la ubicación de sus
clientes, proveedores y otras sucursales, por otra parte, se encuentra el diseño de
componentes de las instalaciones que consiste en:
• Sistemas de planta: Consiste en la estructura del sistema de producción, el ambiente
interno y externo, iluminación, sistemas de comunicación, sistemas eléctricos,
seguridad industrial y condiciones sanitarias.
• Diseño(Layout): Consiste en la ubicación de todo el equipo, maquinaria y enseres
y personal al interior de las instalaciones.
• Sistemas de Manejo de materiales: Consiste en los mecanismos necesarios para
satisfacer las interacciones al interior de la planta, tiene en cuenta materiales,
información, equipos de apoyo a la producción.
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39
Dada la necesidad de la planeación de instalaciones, es posible plantear algunas preguntas
que se deben considerar en el proceso, se muestran a continuación, como resultado de la
experiencia colectiva en la industria Norteamericana[1]:
1. ¿Que impacto tiene la planeación de instalaciones sobre los costos de manejo de
materiales y mantenimiento?
2. ¿Que impacto tiene la planeación de instalaciones sobre el estado de ánimo de
los empleados, y que impacto tiene esto sobre los costos operacionales?
3. ¿En que invierten su capital la mayoría de las organizaciones y que tan
convertible es ese capital una vez ya se ha invertido?
4. ¿Que impacto tiene la planeación de las instalaciones en la administración de las
mismas?
5. ¿Que impacto tiene la planeación de las instalaciones en la capacidad de la
instalación de adaptarse a cambios y satisfacer sus futuros requerimientos?
PLANEACIÓN DEINSTALACIONES
LOCALIZACIÓN DEINSTALACIONES
DISEÑO DEINSTALACIONES
SISTEMAS DEPLANTA
DISEÑO(LAYOUT)
SISTEMAS DEMANEJO DEMATERIALES
FIGURA 2: Clasificación en el proceso de planeación
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40
Sin embargo, es difícil responder a estas preguntas, a manera de ejemplo, como respuesta a
la primera pregunta, se ha estimado que entre 20 y 50% del total de gastos de operación
son atribuidos a manufactura y manejo de materiales. Adicionalmente, la efectividad de la
planeación puede llegar a reducir estos costos por lo menos entre 10 y 30%, así , si la
planeación de instalaciones efectiva fuera aplicada entonces la productividad anual de
manufactura incrementaría aproximadamente 3 veces más que la que se ha tenido en los
últimos 15 años.1
2.1. PROCESO DE PLANEACIÓN DE INSTALACIONES:
La planeación de instalaciones no es una ciencia exacta, por tanto es posible recurrir a una
aproximación como proceso de diseño en ingeniería, usado frecuentemente y consiste en
seis (6) pasos fundamentales:
1. Definir el problema.
2. Analizar el problema.
3. Generar alternativas de diseños.
4. Evaluar las alternativas.
5. Seleccionar el diseño por preferencia.
6. Implementación del diseño escogido.
Aplicando este proceso específicamente a la planeación de instalaciones resultan los
siguientes pasos:
1 Datos obtenidos para la industria en Estados Unidos.[1]
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41
1. Definir (o redefinir) el objetivo de la planta (instalación).
2. Especificar las actividades primarias y de apoyo para cumplir el objetivo.
3. Determinar las interrelaciones entre todas las actividades.
4. Determinar los requerimientos de espacio entre todas las actividades.
5. Generar alternativas de instalaciones.
6. Evaluar las alternativas
7. Seleccionar la alternativa más adecuada.
8. Implementación
9. Mantenimiento y adaptación de la alternativa implantada.
10. Redefinir el objetivo de la instalación.
Es posible notar que el proceso de planeación, requiere de módulos especiales de
funcionamiento, es decir para cada subsistema como manejo de materiales, diseño de
planta(Layout) y sistemas de planta, para cada uno de estos, se hace necesario que exista
una planeación especifica, para este caso en particular se describirá la planeación para el
modulo de diseño de instalaciones, que se refiere en general a la ubicación de maquinaria,
equipo y personal de manera adecuada acomodándose a las restricciones de espacio de las
instalaciones como se verá con más detalle en las siguientes secciones.
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42
3. PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS PARA EL DISEÑO DE PLANTA
Se han desarrollado diferentes procedimientos para el diseño de planta, estos pueden ser
clasificados en dos categorías[1]:
• Procedimientos de Tipo Construcción: Básicamente consisten en
metodologías para el diseño de una planta nueva.
• Procedimientos de Mejora: Consiste en generar nuevas alternativas basadas en
la configuración actual de la planta.
• En la literatura es posible encontrar procedimientos como Diseño de Planta de
Apple, Diseño de Planta de Reed , SLP (Systematic Layout Planning) de
Muther y aproximaciones por medio de algoritmos , entre otros[1]. En este caso
se utilizará el método de Richard Muther, la planeación sistemática para diseño
de distribución de planta.
3.1.SLP(Systematic Layout Planning)
En la Figura 4 se puede observar una visión general de SLP[2].
A continuación se describen con más detalle cada uno de los pasos que hacen parte de
SLP[2]:
3.1.1.Recolección de datos relacionados con el producto
Para iniciar con el procedimiento es natural que se debe conocer el producto o las familias
de productos , lo que constituye la base para el análisis, Muther propone el grafico P-Q que
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43
consiste en relacionar las cantidades demandadas para determinados productos, basados en
dato históricos y complementados con datos pronosticados (Ver Figura 3).
Figura 3: Grafico P-Q
Q (Cantidades)
P (Productos)
Adicionalmente para el análisis de producto es recomendable utilizar el diagrama de Pareto
con el fin de determinar cuales son los productos o familias de productos que representan la
mayoría vital es decir los más importantes para la empresa.
3.1.2.Flujo de materiales:
El análisis del movimiento de materiales, no es el único aspecto clave que se debe tener
ene cuenta en el diseño de la distribución para una planta, sin embargo aporta muchos
elementos al momento de la planeación.
Para éste análisis existen varias herramientas que proporcionan información necesaria y
suficiente en el movimiento de materiales dentro de la planta, algunas herramientas son:
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44
Figura 4:Systematic Layout Planning
ANÁLISIS
BÚSQUEDA
SELECCIÓN
Datos sobre:Productos (P), cantidades(Q), Proceso y Recorrido(R )Servicios(S).
1.Flujo de Materiales 2.Relación entre actividades
3.Diagrama de Relaciones
4.Necesidades deEspacio
5. Espaciosdisponibles
6.Diagrama de Relación de Espacios
7. Factores que influyen8. Limitaciones Prácticas
9.Desarrollo de Soluciones
10. Evaluación y Selección
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45
• Diagrama Analítico de Operaciones
• Diagrama Multi-producto: Permite tener una visión conjunta de los procesos
correspondientes a los diferentes productos.
• Matrices: Facilita el ordenamiento de la información en estas se especifican en filas
y columnas todos los centros de actividad, es posible realizar matrices de costos
que relacionan costos de transporte entre diferentes centros de actividad o
estaciones de trabajo, matrices de flujos donde se relacionan los flujos transportados
entre estaciones.
• Diagramas de Recorrido : Consiste en expresar gráficamente la ruta de recorrido
que siguen los materiales a lo largo del proceso de producción, sobre los planos de
la planta representaciones a escala.
3.1.3.Relaciones entre Actividades:
Además del análisis de flujo de materiales, es importante tener en cuenta todas las
relaciones entre actividades en la empresa, no solo aquellas actividades que tienen que ver
con operaciones del proceso sino aquellas que impliquen desplazamiento de personas,
documentos, equipos, clientes y empleados entre otros. En SLP se propone la utilización
del Tabla de Actividades en la que se asigna un código que representa el grado de
importancia de la relación entre dos departamentos además se especifica la relación
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46
3.1.4.Diagrama de Relación de Actividades:
Con los pasos anteriormente analizados y la información hasta este punto se puede elaborar
el diagrama de relación de actividades que consiste en representar gráficamente los centros
de actividades o estaciones de trabajo, estos símbolos utilizados son unidos con líneas
simples o múltiples que representan la importancia de la relación que se expresa por
colores, por el grueso de la línea o con un número asociado. Junto con la tabla de
actividades se realiza el diagrama .
3.1.5.Necesidades y Disponibilidad de Espacios:
La estimación de los espacios necesarios para diseñar cada estación de trabajo o cada centro
de actividad, esta relacionada con las dimensiones físicas de la maquinaria, con el espacio
ocupado por equipos y empleados, zonas de circulación, almacenamiento, pasillos entre
otros, por lo tanto el requerimiento de espacios es responsabilidad de quien está encargado
del diseño de la distribución. El calculo y aproximaciones a estas dimensiones depende a su
vez del conocimiento técnico del encargado así como del conocimiento acerca de las
filosofías y políticas de producción, por ejemplo JIT (Just in Time) en este caso el
requerimiento de espacio para los stocks sería menor. Es útil recurrir a una lista de revisión
en donde se proponen relaciones de actividades y funciones que requieren espacio, esto con
el fin de minimizar el error al momento de estimar las dimensiones. La lista sugerida se
describe a continuación:
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RELACION DE ACTIVIDADES O FUNCIONES QUE REQUIEREN ESPACIO
• Almacén de Materias Primas
• Producto en Proceso
• Almacén Producto Terminado
• Pasillos
• Recepción y despacho
• Almacén de equipos móviles para movimiento de materiales.
• Almacén de Herramientas
• Mantenimiento
• Embalaje
• Envíos
• Inspección y control de calidad
• Instalaciones médicas y botiquín
• Cafetería
• Baños, duchas.
• Oficinas
• Parqueadero empleados y visitantes
• Parqueadero vehículos de transporte y muelles de recepción y despacho
Una vez se estiman las dimensiones necesarias se procede a comparar con los espacios
disponibles, esto en el caso de un rediseño porque ya se tienen las instalaciones sobre las
cuales se trabajará y que presentan algunas restricciones, en el caso del diseño para una
planta no existente los cálculos realizados pueden ser ya los que se determinen para cada
centro de actividad.
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48
3.1.6.Diagrama de Relación de Espacios
Las necesidades de espacio y el diagrama de relación de actividades dan lugar a la
representación gráfica de los centros de actividad y de las relaciones de actividad, se
obtiene como resultado un diagrama en el cuál se observan las proporciones requeridas y
disponibles para cada departamento o centro y da una idea general acerca de la distribución
a la cuál se debe llegar. A manera de ilustración se muestra en la Figura 5, un ejemplo de
diagrama de relación de espacios :
Figura 5:Diagrama de relación de Espacios
3.1.7.Desarrollo, Presentación y Elección de Soluciones:
La generación de alternativas de configuración de planta es un paso crítico en la planeación
de instalaciones [1]. En la elección de soluciones una vez se ha desarrollado el Método de
Muther, “Systematic Layout Planning”, es importante contar con algunos criterios de
selección, existen distintos algoritmos de solución, por lo cuál cada uno de estos requiere
diferentes parámetros es allí donde se relaciona con los criterios de selección, en la práctica
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49
se debe escoger aquellos modelos, que permitan obtener resultados óptimos, con la mayor
facilidad y en un tiempo razonable. Los algoritmos computarizados [1] permiten mejorar el
desempeño de quien está encargado del diseño de la planta, además de generar alternativas
de solución de excelente calidad en un tiempo muy corto.
3.2.Clasificación de Algoritmos[1]
La mayoría de algoritmos son clasificados de acuerdo con el tipo de datos de entrada que
requieren, es decir :
• Datos de tipo cualitativo
• Datos de tipo cuantitativo.
Otra clasificación se relaciona con el tipo de función objetivo, en este punto hay dos tipos
básicos de funciones objetivos:
• Minimizar la suma de tiempos y distancias: Relacionado con el clásico problema de
Asignación Cuadrática (Quadratic Assignment Problem): En forma analítica
denotemos:
m = el número de departamentos
fij = Flujo del departamento i al departamento j (expresado en número de unidades de
carga movidas por unidad de tiempo)
Cij= Costo de mover una unidad desde el departamento i hasta el departamento j
dij= Distancia entre departamentos i y j.
Objetivo: Minimizar el costo el costo por unidad de tiempo por el movimiento entre
departamentos. Matemáticamente se puede escribir de la siguiente manera:
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50
Min z ∑ ∑=
==
m
i
m
jdijcijfij
11
** (1)
Nota: Generalmente dij es medida linealmente entre los centroides de los
departamentos.
• Maximización basado en la adyacencia: Se cuantifica mediante el puntaje de
adyacencia ( Adjacency Score) y es la suma de todos los flujos entre los
departamentos que son adyacentes en la planta. Denotemos:
Xij = { 1 Si los departamentos i y j son adyacentes.
0 dlc.
Objetivo: Maximizar el puntaje de adyacencia ( Adjacency Score ).
Max z = ∑∑= =
m
i
m
j
Xijfij1 1
* (2)
Los algoritmos de solución computarizados pueden ser clasificados también acorde con el
formato de representación de la planta (Ver figura 6) ,lo que permite al computador
manipular la planta como una matriz . La mayoría de algoritmos utilizan la representación
discreta( Figura 6 a), en donde el área de cada departamento dividido en número de
cuadrillas es redondeada al entero más cercano. Los algoritmos que utilizan este tipo de
representación seleccionan la medida apropiada de las cuadrillas.
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51
La representación continua (Figura 6 b) , muestra que las áreas de los departamentos no se
alinean con las cuadrillas establecidas por lo tanto no son adecuados para construcciones
rectangulares.
Figura 6: Representación discreta versus continua
(a) (b)
Finalmente existe otra clasificación de los algoritmos acorde con su función primaria, que
son:
ü Configuración de Mejora: Generalmente se inician con la distribución o
configuración actual como punto de partida con el fin de comparar los cambios.
ü Configuración de Construcción: Inician con base en los planos preestablecidos.
A continuación se describirá de manera general algunas técnicas y métodos utilizados por
los algoritmos computarizados para distribución en planta[1].
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52
3.2.1.CRAFT ( Computer Relative Allocation Facilities Technique)
Esta técnica es una de las más antiguas presentadas en la literatura, utiliza la función
objetivo descrita por la ecuación (1) , las formas de los departamentos no están restringidos
a ser rectangulares y la representación de la planta es discreta. CRAFT pertenece al tipo
de configuraciones de mejora, es decir requiere partir de una situación actual, para mejorar
, o toma como datos de entrada la configuración dada como resultado de otra técnica. El
método inicia con determinando los centroides de los departamentos, tiene en cuenta
matrices de costos y distancias, además calcula la distancia rectilínea entre los centroides
de un par de departamentos. Luego considera algunos posibles intercambios de
departamentos adyacentes o iguales en área e identifica el mejor que será el que obtenga
una mayor reducción en el costo, entonces se actualizan los datos y resulta una nueva
configuración , se toma ésta ultima como dato de entrada y se realiza el mismo
procedimiento , sucesivamente hasta llegar a la mejor solución, es decir hasta que no se
logre reducir más el costo. La última iteración constituye el resultado final de la
configuración.
Adicionalmente has sido desarrollada una versión más reciente llamada MICRO-CRAFT ,
(MCRAFT) , la técnica es similar a CRAFT excepto porque los intercambios entre los
departamentos no necesariamente deben ser adyacentes o iguales en área, éstos se hacen
indistintamente .
3.2.2.BLOCKPLAN
Utiliza datos de entrada con información sobre flujos de material, los departamentos son
ubicados en bandas, cada uno se ubica en una sola banda, el ancho de las bandas es
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53
predeterminado y se puede variar, el costo de la configuración se puede medir con las dos
funciones objetivos descritas por las ecuaciones (1) y (2) , los departamentos deben ser
rectangulares y utiliza la representación continua. Este método está dirigido a
configuraciones de tipo construcción y también de mejora. BLOCKPLAN asigna cada
departamento a cada banda en particular, luego computa el ancho de la banda dividiendo el
área total de departamentos en esta banda por la longitud total de la planta. La
configuración completa se obtiene mediante el arreglo de departamentos en dichas bandas
en una secuencia en particular, la comparación se hace basado en los valores de las
funciones objetivo descritas anteriormente.
3.2.3.MIP (Mixed Integer Programming)
Usando la representación continua , el problema del diseño y configuración de planta puede
ser planteado como un problema de programación mixta y entera con el supuesto de que
todos los departamentos son rectangulares, este modelo está dirigido a configuraciones de
construcción, la función objetivo es la descrita por la ecuación(1) , en este caso las
dimensiones de los departamentos tienen carácter de variables de decisión, se utiliza la
notación bidimensional , así el problema de configuración de planta puede ser formulado de
la siguiente manera:
Parámetros del modelo:
Bx = Longitud de la planta( medida a lo largo del eje de coordenadas X)
By = Altura de la planta (medida a lo largo del eje de coordenadas Y)
Ai = Área del departamento i
Liu = Limite superior de la longitud del departamento i
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54
Lil = Limite inferior de la longitud del departamento i
Wiu = Limite superior de la altura del departamento i
Wil =Limite inferior de la altura del departamento i
M = un número grande.
Variables de decisión:
αi = Coordenada X del centroide del departamento i.
βi� =Coordenada Y del centroide del departamento i
Xi ’= Coordenada X al lado izquierdo (oeste) del departamento i
Xi’’= Coordenada X al lado derecho (este) del departamento i
Yi’ = Coordenada Y hacia abajo del departamento i
Yi’’= Coordenada X hacia arriba del departamento i
Zij x= {1 si el departamento i está estrictamente a la derecha(este) del departamento j
{0 dlc
Zijy= {1 si el departamento i está estrictamente arriba(norte) del departamento j
{0 dlc
El departamento i estaría estrictamente a la derecha del departamento j solo si Xj’’< = Xi’.
Del mismo modo i estaría al norte de j si y solo si Yj’’< = Yi’, se garantiza que dos
departamentos no se sobrepongan uno al otro.
Definición del modelo:
Minimizar Z = ( )∑ ∑ −+−i j
jijiCijfij ββαα** (3)
Sujeto a:
Lil ≤ (Xi’’- Xi’) ≤ Liu i∀ (4)
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55
Wil ≤ (Yi’’-Y’) ≤ Wiu i∀ (5)
(Xi’’-Xi’)(Yi’’-Yi’) = Ai i∀ (6)
0 ≤ Xi’ ≤ Xi’’ ≤ Bx i∀ (7)
0 ≤ Yi’ ≤ Yi’’ ≤ By i∀ (8)
αi = 0.5*Xi’+0.5*Xi’’ i∀ (9)
βi= 0.5*Yi’+0.5*Yi’’ i∀ (10)
Xj’’≤ Xj’+M(1- Zij x) i∀ y j∀ , ji ≠ (11)
Yj’’ ≤ Yj’+M(1- Zijy ) i∀ y j∀ , ji ≠ (12)
Zij x + Zji x +Zijy + Zjiy ≥ 1 i∀ y j∀ , i < j (13)
αι, βιι ≥ 0 i∀ (14)
Xi’, Xi’’, Yi’, Yi’’ ≥ 0 i∀ (15)
Zij x, Zijy, entero {0, 1} i∀ y j∀ , ji ≠ (16)
La función objetivo dada por la ecuación (3) es la función objetivo mostrada anteriormente
en la ecuación (1), las restricciones (4) y (5) aseguran que la longitud y la altura de cada
departamento estén dentro de los limites. El área requerida de cada departamento se expresa
en la restricción (6) la cuál es la única restricción no lineal en el modelo. En (7) y (8) se
asegura que los lados de los departamentos sean definidos adecuadamente en las dos
direcciones X y Y, (9) y (10) definen las coordenadas X y Y del centroide de cada
departamento.
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56
La restricción (11) asegura que el departamento i esta estrictamente a la derecha del j y se
vuelve activa cuando Zij x =1, (12) es igual a la anterior pero en la dirección de Y, (13)
garantiza que dos departamentos no se sobrepongan y finalmente (14) y (15) son
restricciones de no negatividad, la restricción (16) declara las variables binarias.
El modelo descrito puede ser resuelto por medio de herramientas computacionales, sin
embargo los resultados pueden ser garantizados cuando se trabaja con un intervalo de 7-8
departamentos. La ventaja de este modelo es que la solución resultante está garantizada
entre 5% a 10% del óptimo.
3.2.4.LOGIC (Layout Optimization with Guillotine Induced Cuts)
Requiere datos de entrada referente a flujo de materiales al interior de la planta, el costo de
a configuración se mide por medio de la función objetivo de la ecuación (1) , los
departamentos generados por LOGIC son rectangulares dado que la base de la planta debe
ser rectangular, el tipo de representación es continua. Puede ser utilizado como algoritmo
dirigido a configuraciones de mejoramiento, LOGIC se basa en la división de la base
estructural de la planta en pequeñas porciones sucesivamente similar a los cortes de la
“guillotina” , estos cortes son realizados horizontal y verticalmente, bajo el supuesto de que
son aleatorios, dependiendo del corte se asignan los departamentos comparando con el área
total.
II-02(2)26
57
3.2.5.MULTIPLE (MULTI- floor Plant Layout Evaluation)
Este algoritmo fue diseñado inicialmente para instalaciones con múltiples niveles, sin
embargo puede ser utilizado para plantas de un solo nivel haciendo que el número de
niveles sea igual a 1. Esta técnica es similar a CRAFT, se enfoca en la función objetivo
descrita por ecuación (1), dirigida a configuración de mejoramiento, requiere datos de
entrada referentes a flujos de materiales, el tipo de representación es discreta, la diferencia
con CRAFT es que MÚLTIPLE en su algoritmo de operación hace intercambios de
departamentos sin importar si son adyacentes o no, y a diferencia de MCRAFT no utiliza
bandas, en esencia MÚLTIPLE mantiene la flexibilidad de CRAFT relajando las
restricciones. El procedimiento heurístico utilizado se basa en SFCs (spacefilling Curves)
que permite encontrar un vector unidimensional en una configuración bidimensional.
3.2.6.ENFRIAMIENTO SIMULADO (Simulated Annealing.(SA))
Junto con Algoritmos Genéticos, estas técnicas se consideran nuevos conceptos de
optimización, pueden ser utilizados para los dos enfoques de configuración tanto
construcción como de mejora, en general las soluciones obtenidas se acercan lo máximo al
óptimo real es decir son óptimos locales por lo tanto se obtienen en general resultados
subóptimos y dependen directamente de la solución inicial. SA en la búsqueda del mejor
valor para la función objetivo siempre recuerda la mejor solución, los conceptos
fundamentales detrás de SA están basados en un analogía entre mecánica estática y
problemas de optimización combinatorio. Mecánica estática es la disciplina central de la
física de materia condensada, constituyen métodos para analizar propiedades agregadas al
número de átomos que se encuentran en muestras de materia líquida y sólida. Una clave en
II-02(2)26
58
estática es el estado de la materia así como la temperatura es reducida hasta alcanzar un
estado objetivo que es conocido como “el estado de energía más bajo” o “ punto de
congelamiento”. La analogía de SA se relaciona con el calentamiento de un material hasta
su punto de fusión luego se reduce la temperatura hasta que el material logre su punto de
solidificación y alcancé el equilibrio estático, en este punto los átomos se arreglan en una
forma en particular. La función objetivo está definida como la energía del material, lo que
implica que encontrar el menor valor del costo es análogo a alcanzar el menor nivel de
energía, el algoritmo inicia con un valor para la temperatura y los cambios se dan
aleatoriamente evaluando siempre el valor de la función objetivo. Junto con SA se ha
desarrollado SABLE (Simulated annealing-Based Layout Evaluation), una versión simple
de SABLE se describe a continuación:
Denotemos:
S0 = Vector de configuración inicial (Corresponde a la distribución de planta inicial)
S*= La siguiente mejor solución que corresponde al menor costo encontrado por el
algoritmo.
S = Vector de configuración siguiente.
S’ = El vector candidato .
α�=Factor de reducción de temperatura( controla la rapidez del enfriamiento)
T = Conjunto de temperaturas( los posibles valores de la programación ) [t1,t2...] donde
ti = to(α )i para todo i>1.
to= Valor inicial de la temperatura.
e= Intervalo de tiempo.
II-02(2)26
59
fj(s)= El valor de la función objetivo del j-ésimo vector aceptado s en un momento
determinado.
fe = Media de los valores de las funciones objetivos en un intervalo de tiempo
fe= [ ] esFje
j/)(
1∑ =
fe’= Media general del los valores de las funciones objetivos obtenidos antes de la solución
actual para una temperatura dada.
ε�i =�valor sombra usado para determinar si el sistema está en equilibrio a la temperatura
i.
M = Máximo número de intervalos de tiempos considerados.
I = Contador para grabar la última temperatura producida por el vector S*.
N= Número máximo de reducciones temperaturas sucesivamente.
Los valores de So, α��to, e, ε, M y N son especificados por el usuario a priori, los pasos
del algoritmos son los siguientes:
Paso 1. S=So, I =1 y i=1. Computar el costo inicial de la configuración Zo, to=(zo)/40 y
t1=α�to.
Paso 2. Para el vector actual computar el costo de configuración f(S).
Paso 3 a. Escoger aleatoriamente dos departamentos en S, intercambiar sus locaciones y
armar el nuevo vector S’.
Paso 3b. Computar la disminución en el valor del costo. )'()( sfsff −=∆ . Si f∆ >0 ir al
paso 3d , de lo contrario ir al paso 3c.
II-02(2)26
60
Paso 3c. Muestra de un variable aleatoria X U( 0,1 ). Si X < exp( f∆ /ti) ir al paso 3d , de
lo contrario ir a 3 a.
Paso 3d. Aceptar la secuencia que es candidata, S = S’ y f(s)= f(s’). Si f(s) < f(s*) luego
actualiza la mejor solución S*=S, f(s*), f(s) y I=i. Si la secuencia candidata e es aceptada,
ir al paso 4, dlc 3 a.
Paso 4. Si el equilibrio no ha alcanzado la temperatura ti, que es ifefefe ε≥− '/' ,
resetear el contador para la solución aceptada e ir al paso 3 a, dlc i=i+1 y ti = to(α )i . Si (i-
I)<N ir al paso 5 , dlc PARE( en este punto el máximo número de temperaturas que no
mejoran ha sido alcanzado).
Paso 5 . Si el total de intervalos de tiempo <M ir al paso 3 a, dlc PARE.
La aplicación de este modelo depende del operador computacional y de los valores de los
parámetros.
3.2.7.ALGORITMOS GENÉTICOS (AG)[3], [5]:
Descripción:
Los algoritmos genéticos son básicamente técnicas de búsqueda aleatoria directa inventadas
por Holland(1975) “Adaptation to Natural and artifcial Systems”(University of Michigan
Press), pueden encontrar una solución óptima global en espacios de búsqueda complejos y
multidimensionales, se basan en operadores que simulan los procesos naturales de
evolución[5]. El Algoritmo genético (AG) es modelado con operadores basados en el
proceso natural de evolución. Estos operadores genéticos, manipulan los individuos de la
población a través de varias generaciones para mejorar su valor objetivo.
II-02(2)26
61
En un AG, un individuo(cualquier solución factible del problema) es un elemento de la
población. La población es un subconjunto del espacio solución y su magnitud depende de
la naturaleza del problema. Cada elemento de la población es denominado cromosoma,
estos últimos son combinaciones de símbolos, conocidos como genes. La representación de
los parámetros a ser optimizados por medio de cromosomas se convierte en la parte inicial
y más importante para el buen desarrollo del algoritmo.
El método de representación tiene gran impacto sobre el desempeño del AG. Existen dos
métodos de representación comunes:
§ Los cromosomas están representados en números binarios.
§ Los cromosomas están representados en vectores de números enteros o reales.
Una vez realizada la representación adecuada, el GA consta de las siguientes etapas:
Figura 7: Etapas en AG
Población Inicial
Evaluación
Selección
Cruce
Mutación
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62
Población Inicial:
Al inicio de la optimización del AG requiere un grupo de soluciones iniciales
aleatoriamente de acuerdo a la estructura de los cromosomas previamente definida. es
posible hacerlo de dos formas:
§ Usar soluciones creadas aleatoriamente.
§ Usar conocimiento previo para generar “buenas” soluciones de partida.
Evaluación:
Cada uno de los individuos de la población se evalúa para obtener el valor de la función
objetivo. Si es necesario se penaliza en la función objetivo aquellos individuos que estén
por fuera de la región factible. Esta etapa es clave para determinar cuáles individuos son los
mejores candidatos (los más adaptados son aquellos con la función objetiva más baja
(minimización) o más alta (maximización).
Selección:
Se fundamenta en establecer criterios de selección, de tal manera que se reproduzcan más
copias de individuos con los mejores valores de función objetiva. Algunos criterios
reconocidos son:
§ Selección proporcional o basada en “ruleta”, en la que los valores de “ajuste” de cada
individuo son proporcionales a los anchos de una ruleta, que debe rotarse: al girar esa
ruleta “cargada” los mejores individuos tiene mayores probabilidades de ser
seleccionados para la siguiente generación.
II-02(2)26
63
§ Selección basada en el rango: Los individuos son seleccionados de acuerdo con el rango
de su mejor ajuste a la función objetiva, y no con base en su magnitud.
Cruce:
Esta operación hace diferente a los GA de los otros algoritmos, tales como los utilizados en
programación dinámica. El objetivo de esta operación es crear dos nuevos individuos
(hijos) de dos individuos existentes (padres) seleccionados de la población actual por medio
de los criterios establecidos de selección. En general, se emplea un punto de cruce,
seleccionando los dos individuos y un punto de corte al azar. Las colas del cromosoma,
que son las partes después del punto de corte, se intercambian y dos nuevos individuos
(hijos ) son generados. En cada generación los mejores cromosomas son seleccionados
para actuar como padres. Este principio se fundamenta en el proceso de que un buen padre
(solución) tiene probabilidad más alta de generar buenos hijos. Algunos tipos de cruce se
muestran a continuación:
§ Cruce por un punto:
Padre 1 : 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1
Padre 2 : 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1
Hijo 1 : 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
Hijo 2 : 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
§ Cruce por dos puntos:
Padre 1 : 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0
Padre 2 : 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
Hijo 1 : 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
Hijo 2 : 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1
II-02(2)26
64
§ Cruce cíclico:
Padre 1 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Padre 2 : a b c d e f g h i
Hijo 1 : 1 b 3 d e f 7 h 9
Hijo 2 : a 2 c 4 5 6 g 8 i
§ Cruce uniforme:
Padre 1 : 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0
Padre 2 : 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
Patrón : 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
Hijo 1 : 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1
Hijo 2 : 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0
Mutación:
Con una probabilidad de mutación establecida, cada gene(bit) de cada individuo es
aleatoriamente invertido. Así se genera un nuevo individuo. En este caso la operación es
monódica, pues un solo padre genera un nuevo hijo. Este operador de mutación hace que el
algoritmo cree nuevas áreas y lo ayuda a evitar la convergencia prematura, aumentando la
diversificación para encontrar el optimo global.
Algunas diferencias que presentan AG, en comparación con otros métodos tradicionales de
búsqueda y optimización son:
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65
• Trabajan con un conjunto de parámetros codificados y no con los parámetros
mismos : Los AG requieen que el conjunto de parámetros de la optimización , sea
codificado como una cadena de longitud finita utilizando un alfabeto o una
nomenclatura finita. Como resultado son menos restringidos que los otros métodos.
§ Inician la búsqueda desde un conjunto de puntos, no de un solo punto: Los AG
trabajan con una base de datos con posibles puntos de solución (población inicial
compuesta de cromosomas) los cuales avanzan paralelamente para buscar otros
posibles puntos, a diferencia de muchos métodos de optimización tradicionales, los
cuales usan un solo punto en el espacio de decisión y utilizan un regla de transición
para determinar el próximo punto.
§ Usan una función objetivo no derivadas u otro conocimiento adicional: Muchas
técnicas de búsqueda y de optimización combinatoria requieren de mucha
información auxiliar para trabajar apropiadamente tales como el calculo de
derivadas. Por su parte los AG no necesitan de información auxiliar, ellos trabajan
solo utilizando los valores de la función objetivo asociados con los cadenas de
cromosomas .
§ Usan reglas de transición probabilísticas no determinísticas : Al contrario de
muchos métodos tradicionales, los algoritmos genéticos utilizan transición
probabilística y no determinística para guiar la búsqueda, esto podría parecer
incorrecto, pero utilizar probabilidad no sugiere una búsqueda aleatoria simple. La
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66
aleatoriedad se usa para guiar la búsqueda hacia regiones con probabilidad de
mejorar.
Estas diferencias –uso directo de codificación, búsqueda a partir de una población, no
requerir información adicional y operadores aleatorios- contribuyen a la robustez de los AG
ya generar ventajas sobre los métodos tradicionales de optimización.
3.2.7.1.APLICACIÓN DE AG EN CONFIGURACIÓN DE PLANTA [5]
El problema:
Distribuir de forma óptima los diferentes departamentos involucrados en un proceso
productivo, con el fin de lograr una mayor eficiencia en la utilización de los recursos para
producir un producto o suministrar un servicio, satisfaciendo múltiples objetivos: la
minimización de las cargas o flujo de transporte, y/o la maximización del nivel de
utilización del área disponible para los centros de trabajo.
Datos Mínimos Necesarios para resolver el problema :
§ Número de departamentos o centros de trabajo
§ Dimensiones físicas de la planta
§ Áreas Mínima, Máxima y Deseada por departamento
§ Flujo en unidades de carga entre cada par de departamentos
§ Costos unitarios de transporte entre departamentos
Resultados Obtenidos:
II-02(2)26
67
§ Área óptima por departamento
§ Posición óptima de cada departamento en alguna zona del taller
§ Costos óptimos de transporte
3.2.7.2.FORMULACIÓN DEL MODELO[3],[6]
La siguiente formulación es el resultado de un estudio de un método avanzado para resolver
problemas de distribución de planta de la vida real. La técnica de algoritmos genéticos es
combinada con los conceptos de flujo, unidades de carga y estructuras de celdas. El
problema es percibido como un problema de optimización con una estructura de multi-
criterios. Los criterios de optimización que conforman el modelo son los siguientes:
1. Minimizar las carga de transporte
2. Maximizar el grado de compactación de las áreas de las estaciones de trabajo.
3. Minimizar la diferencia entre las áreas demandadas y las disponibles para cada
estación de trabajo.
El modelo consta entonces de tres partes las que conforman una función objetivo final. A
continuación se muestran los datos y variables para cada una:
1. Minimizar la carga de transporte
La carga total de transporte es calculada usando la información de flujo y unidades de carga
junto con distancias rectilíneas entre los centroides de las estaciones de trabajo.
En una planta de manufactura, las partes son transportados de un lado a otro para ser
procesadas, hecho que causa, costos de transporte. De aquí surgen los conceptos de unidad
de carga y de centroide, los cuales, simplifican los cálculos de los costos totales de
II-02(2)26
68
transporte de cualquier alternativa de layout. Una unidad de carga puede ser un carga física
o un equivalente conceptual determinado sobre supuestos y conversiones. El número de
unidades de carga que se mueven de una maquina o estación de trabajo a otra, en un
periodo de tiempo determinado es el flujo entre ellas.
El cálculo de las distancias entre dos máquinas o estaciones de trabajo i y j se basa en
centroides, es decir el centro del área. La distancia entre ellas esta determinada por:
dxy(p) = p
pjkik
N
k
xx/1
1
)||( −∑=
donde:
x, y índices de estaciones de trabajo2 x,= 1,2,3........n y= 1,2,3...........n
k dimensión3 donde k= 1,2.(Plano rectilíneo)
p determinante de la métrica usada (p=1 rectilíneo, p=2 euclideano) donde p=1.
dxy distancia entre la estación de trabajo x y la y (rectilínea)
xxk coordenada del centroide de la estación de trabajo i en la dimensión k
Xyk coordenada del centroide de la estación de trabajo j en la dimensión k
N número de dimensiones
Para el caso de distribución de planta N=2 y p=1 (Rectilínea), de tal forma que la
expresión queda convertida en :
dxy = | xx1 – xy1 | + | xx2 – x y2 |
II-02(2)26
69
El producto de las distancias con los flujos y los costos unitarios dan como resultado el
costo total de transporte en un periodo determinado. Los costos unitarios son los costos de
mover una unidad de carga desde una estación de trabajo a otra por unidad de longitud.
De esta forma para problema de minimizar la carga de transporte los datos de entrada son
las siguientes matrices:
• Matriz de Flujo
• Matriz de distancias
• Matriz de costos Unitarios
Cada una de estas matrices está conformada por datos entre estaciones de trabajo que son
representados por letras como se ve en le siguiente ejemplo. Figura 8:
Figura 8: Matriz de datos
A B C E D L F G H K J I
A
B
C
D
E
F
G
H
K
J
I
2 Una estación de trabajo esta formada por una o varias máquinas dentro de un área especifica.3 Para este caso son dos dimensiones X y Y, se trabajo en el plano rectilíneo.
II-02(2)26
70
Para minimizar entonces la carga de transporte se ha creado un factor de carga que es la
razón entre la carga ideal a transportar de una estación de trabajo x a una estación de
trabajo y y la carga realmente transportada de la estación de trabajo x a la y4. Al maximizar
este factor que siempre estará entre 0 y 1 se reducirá la carga de transporte.
A continuación se presenta el Factor de Carga t :
V xy
n
x
n
y
dfxy.1 2
∑∑= =
t = __________________ = ____________________
xyxy
n
x
n
yxy dfc ..
1 2∑∑
= =xyxy
n
x
n
yxy dfc ..
1 2∑∑
= =
donde:
V Carga Ideal (costos unitarios de transporte)
x, y índices de estaciones de trabajo5 x,= 1,2,3........n y= 1,2,3...........n
dxy distancia entre la estación de trabajo x y la y (rectilínea)
cxy costo de transportar una unidad de carga por una unidad de longitud entre la
estación de trabajo x y la y.
Fxy numero de unidades de carga que serán transportadas entre la estación de trabajo x
y la y
n numero de estaciones de trabajo
4 A genetic algorithm approach to input/output station location in facilities design," Rifat Aykut Arapoglu, Bryan A.Norman and Alice E. Smith, Proceedings of 1998 The First Japan-USA Joint Workshops on IntelligentManufacturing Systems, Ashikaga, Japan, November 1998, 15-20.
II-02(2)26
71
Con este factor se puede notar que la carga de transporte se calcula usando la información
de flujo, unidades de carga y distancias rectilíneas entre los centroides de las estaciones de
trabajo. Sin embargo, aunque minimizar la carga de transporte es conocido como un factor
dominante, en muchos casos determinar las cantidades de flujo es muy difícil. Algunas
técnicas de distribución de planta utilizan valores cualitativos con pesos de importancia en
la cercanía entre una estación de trabajo y otra. Es importante observar que este método
también puede ser utilizado como entrada para el modelo.
2.Maximizar el grado de compactación de las áreas de las estaciones de trabajo.
El segundo criterio de optimización se refiere a encontrar formas razonables de las
estaciones de trabajo dentro del diseño de planta. El momento de área es un buen concepto
mecánico como indicador de las formas de las estaciones de trabajo, entre mas se compacta
el área el valor del momento se reduce. Para obtener una escala valida, los momentos son
divididos entre las áreas para obtener el factor de forma. De esta forma la razón entre el
perímetro y el área debe ser mínima para obtener áreas de estaciones adecuadas, para esto
se debe minimizar el siguiente factor de forma s:
∑=
n
kkr
1
pkSp
n
k K
u∑∑∈=
2
1
s = _____________ = _____________________
∑∑∑= = =
b
i
e
j
n
kijka
1 1 1
∑∑∑= = =
b
i
e
j
n
kijka
1 1 1
5 Una estación de trabajo esta formada por una o varias máquinas dentro de un área especifica.
II-02(2)26
72
donde:
k índice de estaciones de trabajo i= 1,2,3 ....nI
p índice de la celda del departamento k
i índice de filas en el plano de diseño de la planta
j índice de columnas en el plano de diseño de la planta
b número de filas en que se divide el plano de diseño de planta
e número de columnas en que se divide el plano de diseño de planta
n número de estaciones de trabajo
rk momento del área de la estación de trabajo k
upk distancia rectilínea del centroide de la estación de trabajo k al centroide de la celda p
que esta dentro de la estación de trabajo k.
Sk conjunto de celdas de la estación de trabajo k
aijk indicador que es igual a 1 si la celda en la fila i y la columna j en el plano de diseño
esta en la estación de trabajo k. y es igual a 0 dlc.
Se ilustra la ubicación de la celdas en la Figura 9:
Figura 9: Ubicación de las Celdas
1 2 3...... j a
(i,j)
1
b
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73
3.Minimizar la diferencia entre las áreas demandadas y las disponibles para cada
estación de trabajo.
Para el tercer criterio, la planeación sistemática de la planta propuesta por Muther busca
encontrar un balance entre las áreas requeridas y las áreas disponibles. Esto significa que
las áreas de las estaciones de trabajo no son fijas, por esta razón aparece el factor de
desviación. Con esto se busca minimizar la desviación total de las áreas mas deseadas
manteniendo las restricciones de fronteras superiores e inferiores.
Las diferencias entre las áreas demandas y las asignadas se minimiza manteniéndolas
dentro de los límites predeterminados. Para minimizar estas diferencias se presenta el
siguiente factor de desviación:
||1 11
∑∑∑= ==
−b
i
e
jijk
n
kk aA
h = __________________
∑∑∑= = =
b
i
e
j
n
kijka
1 1 1
donde:
Ak Área deseada para la estación de trabajo.
k índice de estaciones de trabajo i= 1,2,3 ....I
i índice de filas en el plano de diseño de la planta
j índice de columnas en el plano de diseño de la planta
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b número de filas en el plano de diseño de planta
e número de columnas en el plano de diseño de planta
n número de estaciones de trabajo
aijk indicador que es igual a 1 si la celda en la fila i y la columna j en el plano de diseño
esta en la estación de trabajo k. y es igual a 0 dlc.
Unificando estos tres criterios se tiene el siguiente modelo final con función objetivo y
restricciones:
Max t Factor de Carga
_________ = _________________________________
s . h Factor de Forma . Factor de Desviación
s.a
∑=
n
k 1
aijk <= 1 Para todo i y j. (1)
kA_
<= ∑∑= =
b
i
e
j1 1
aijk <= Ak Para todo k (2)
∑∑∑= = =
b
i
e
j
n
kijka
1 1 1
< = e . b (3)
(1) La primera restricción prohíbe que una máquina sea compartida por mas de una
estación de trabajo; esto significa que no se permite sobrepasar las estaciones de
trabajo.
II-02(2)26
75
(2) La segunda restricción mantiene el área de cada estación de trabajo dentro de los
límites predeterminados, k
A_
y Ak son los límites inferiores y superiores para el
área de un departamento.
(3) La tercera restricción evalúa el área total para todas las estaciones de trabajo, de tal
forma que no excedan el área total disponible como parte del requerimiento.
3.2.7.3. ESTRUCTURA GENÉTICA PARA LA CREACIÓN DE AG EN
CONFIGURACIÓN DE PLANTA[3]:
Con el objeto de aplicar el algoritmo genético a la formulación del problema para
distribución de planta con la función objetivo en el modelo anteriormente descrito, es
necesario tener una estructura de codificación adecuada para los individuos de la población
y operadores propios de tal manera que sean capaces de producir y mantener soluciones
factibles.
De acuerdo a Islier [6], una posible estructura para definir el cromosoma es la siguiente:
Secuencia Áreas de los Departamentos Anchos
G1 G2 G3
A B C E D L F G H K J I 18 12 20 32 36 15 10 35 20 20 26 21 5 5 4 5
La estructura anterior está dividida en tres partes:
G1 (Secuencia): Muestra la secuencia de los departamentos cada una representada por una
letra.
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G2 (Áreas de los Departamentos): Muestra el área de cada departamento correspondiente a
la secuencia de G1, es decir las áreas están dadas en el mismo orden del segmento G1 y
están dadas en números enteros que representan el número de celdas que corresponde a
cada departamento. Las áreas de los departamentos pueden variar entre sus limites
inferiores y superiores.
G3 (Anchos): Representa el ancho de cada una de las bandas de la grilla completa. Para
poder obtener la solución de este segmento y representar la distribución de planta resultante
se utiliza el procedimiento X-Y Oscilatorio que divide en primer lugar toda el espacio en
bandas y luego aplica una oscilación en una sola dimensión para cada una al ubicar las
áreas de las estaciones de trabajo. A continuación se muestra un diagrama para la
ubicación:
Figura 10: Diagrama para ubicación
Banda Banda
Ancho 1 Ancho 2
Los anchos son generados aleatoriamente, y la suma debe ser igual al ancho del área
disponible de la planta
De acuerdo a la explicación anterior de cada uno de los segmentos podemos obtener la
siguiente distribución de planta según el cromosoma anteriormente mostrado:
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Figura 11. Distribución de planta de las estaciones de trabajo A-K
E E E E E E E E E E H H H H H H H K K
E E E E E E E E E E H H H H K K K K K
E E E E E E E D D D H H H H K K K K K
E E E E E D D D D D H H H H K K K K K
C C C C C D D D D D H H G G K K J J J
C C C C C D D D D D G G G G J J J J J
C C C C C D D D D D G G G G J J J J J
C C C C C D D D D D G G G G J J J J J
B B B B B D D D D D G G G G J J J J J
B B B B B L L D D D G G G G I I J J J
B B A A A L L L L L G G G G I I I I I
A A A A A L L L L L G G G G I I I I I
A A A A A L L L F F G G G G I I I I I
A A A A A F F F F F F F F G I I I I @
Cada celda es de 1 por 1 y se adecúa según las dimensiones del àrea disponible en metros,
centímetros, pies, etc.
Se puede observar entonces, que la estructura de cada individuo de la población es factible
y no viola ninguna de las restricciones, tal como se explica a continuación:
∑=
n
k 1
aijk <= 1 Para todo i y j. (1)
Esta restricción no se viola si ninguno de los departamentos se repite en el primer segmento
del cromosoma.
∑∑∑= = =
b
i
e
j
n
kijka
1 1 1
< = e . b (3)
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kA_
<= ∑∑= =
b
i
e
j1 1
aijk <= Ak Para todo k (2)
Los valores del segundo segmento del cromosoma deben estar dentro de los limites
inferiores y superiores de área para cada uno de los departamentos y la suma de las áreas
debe ser menor o igual al área disponible de la planta, cumpliendo la segunda y tercera
restricción.
Para mantener la factibilidad de las soluciones es necesario cumplir con las restricciones
del problema durante todo el algoritmo genético. Para lograr esto se emplearon técnicas de
reparación para manejar las restricciones haciendo una evaluación de la estructura de cada
segmento del cromosoma en cada generación para toda la población y realizando los
cambios necesarios con el fin de mantener la factibilidad de cada uno de los individuos.
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79
III. APLICACIÓN DEL MODELO AL CASO
Para el caso que se describe en este trabajo, el modelo aplicado corresponde a
ALGORITMOS GENÉTICOS, el cuál fue descrito en la sección anterior. A continuación
se describe el desarrollo del modelo con los datos obtenidos directamente en la planta de
producción de INDUFUNE.
1. DATOS OBTENIDOS:
Para la implementación del modelo fue necesario realizar cálculos aproximados y algunos
exactos, correspondientes a costos de transporte, flujos de producto entre los departamentos
distancias y áreas en general, igualmente se obtuvo la estructura genética inicial , en la
Tabla 4 se encuentran referenciados los departamentos con la letra representativa que se
utilizara en el modelo y se relaciona el área de cada uno de estos.
Tabla 4: REPRESENTACION DE DEPARTAMENTOS
LETRA
REPRESENTATIVANOMBRE DEL DEPARTAMENTO ÁREA (m2 )
A Corte y almacenamiento de materia prima 199
B Ensamble 137,83
C Almacenamiento de producto en proceso 51,3
D Torno 27,133
E Alistamiento para pintura 110,7195
F Pintura 1(al duco) 110,7195
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80
G Pintura 2( Tintilla y mate) 42,699
H Tapicería Cajas tradicionales y empaque 58.88
I Tapicería Cajas Finas 52,74
J Almacenamiento producto terminado 52,53
K Lijado 51,3
ADMON Administración(Oficinas) 57,19
• ESTRUCTURA GENÉTICA INICIAL:
El cromosoma inicial se define se la siguiente manera:
G1(Secuencia) :Corresponde a la secuencia de los departamentos identificados con las
letras representativas.
G2 (Áreas de los departamentos) : Estas áreas están en el mismo orden de la secuencia
y se aproximan al valor entero más cercano que representa el numero de celdas de la
grilla. En este caso la grilla es definida en celdas de 1 metro* 1 metro, se hace la
aproximación si perder de vista que las formas de los departamentos son rectangulares.
G3 (Anchos): En este caso los anchos son fijos y están determinados por las paredes
internas de la planta que dividen cada nivel en tres segmentos.
Figura 12. Estructura del cromosoma inicial.
Secuencia Áreas
G1 G2
H J D B A E G C F I K 60 50 40 160 200 110 40 50 110 90 50
10 10 10 10 10 10 10 10 10
Anchos G3
II-02(2)26
81
Como se mencionó en la descripción del problema inicial, la planta es de tres niveles ,
por lo tanto en el segundo y tercer nivel existen zonas , en donde no es posible ubicar
más departamentos porque el primer nivel en algunos sectores no tiene segundo nivel.
Entonces, en este caso los tres niveles son colocados sobre un solo plano uno seguido
de otro en forma horizontal simulando la existencia de un solo nivel, así para el segundo
y tercer nivel se especifican las secciones restringidas que se han llamado”zonas
prohibidas” y están delimitadas con líneas cruzadas como se ve en la figura 13. Las
distancias entre cada nivel ,es decir las distancias de las escaleras que los comunican
estan incluidas implícitamente en el calculo de los flujos, como se verà más adelante.
Según el cromosoma anterior , la configuración actual de la planta es la siguiente:
Figura 13 : Distribución de planta Nivel 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 H H H H H H H H H H B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
2 H H H H H H H H H H B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
3 H H H H H H H H H H B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
4 H H H H H H H H H H B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
5 H H H H H H H H H H B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
6 H H H H H H H H H H B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
7 J J J J J J J J J J B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
8 J J J J J J J J J J B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
9 J J J J J J J J J J B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
10 J J J J J J J J J J B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
11 J J J J J J J J J J B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
12 B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
13 B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
14 B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
15 D D D D D D D D D D A A A A A A A A A A
16 D D D D D D D D D D A A A A A A A A A A
17 D D D D D D D D D D A A A A A A A A A A
18 D D D D D D D D D D A A A A A A A A A A
19 D D D D D D D D D D A A A A A A A A A A
20 D D D D D D D D D D A A A A A A A A A A
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82
Figura 14 : Distribución de planta Nivel 2
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
1 E E E E E E E E E E C C C C C C C C C C
2 E E E E E E E E E E C C C C C C C C C C
3 E E E E E E E E E E C C C C C C C C C C
4 E E E E E E E E E E C C C C C C C C C C
5 E E E E E E E E E E C C C C C C C C C C
6 E E E E E E E E E E
7 E E E E E E E E E E
8 E E E E E E E E E E
9 E E E E E E E E E E
10 E E E E E E E E E E
11 E E E E E E E E E E
12
13
14
15
16
17 G G G G G G G G G G
18 G G G G G G G G G G
19 G G G G G G G G G G
20 G G G G G G G G G G
Figura 15 : Distribución de planta Nivel 3
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
1 F F F F F F F F F F K K K K K K K K K K
2 F F F F F F F F F F K K K K K K K K K K
3 F F F F F F F F F F K K K K K K K K K K
4 F F F F F F F F F F K K K K K K K K K K
5 F F F F F F F F F F K K K K K K K K K K
6 F F F F F F F F F F
7 F F F F F F F F F F
8 F F F F F F F F F F
9 F F F F F F F F F F
10 F F F F F F F F F F
11 F F F F F F F F F F
12 I I I I I I I I I I
13 I I I I I I I I I I
14 I I I I I I I I I I
15 I I I I I I I I I I
16 I I I I I I I I I I
17 I I I I I I I I I I
18 I I I I I I I I I I
19 I I I I I I I I I I
20 I I I I I I I I I I
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83
Para cada uno de los parámetros del modelo se realizaron algunas conversiones de
unidades, se explican a continuación:
• ÁREAS:
ÁREA MÍNIMA: Esta área fue obtenida teniendo en cuenta que el mínimo espacio
utilizado es el que ocupan las maquinas , los bancos de trabajo , los operarios , los
pasillos de trasnportey considera tambien areas para producto en proceso.
ÁREA MÁXIMA: Corresponde al área delimitada por el contorno de la planta y de
cada departamento, son las mismas áreas descritas en la estructura del cromosoma
inicial.
ÁREA DESEABLE: Esta se refiere al área que se satisface las condiciones optimas
para los operarios , tiene en cuenta factores de movimientos y factores ergonómicos, sin
embargo para este caso se utilizara el área media entre el área máxima y el área
mínima6.
Resumen :
A B C D E F G H I J K
Amax 200 140 50 28 110 110 40 60 54 50 50
A min 106 36 45 5 34 9 4 16 9 8 28
A des. 153 88 47 14 72 59 22 38 31 29 39
Otros parámetros importantes:
Área total disponible: 842.32 m2
Largo: 89.37 m
Ancho: 19.9 m
6 Sugerencia del asesor: FIDEL TORRES.
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84
• FLUJOS:
Los flujos en unidades ensambladas están determinados por los diagramas de proceso y
de flujo descritos en el anexo 2, para cada operación hay un tiempo determinado y una
cantidad de producto asociado, las unidades en este caso se manejan en unidad de masa
por unidad de tiempo( Kg/ hora). Los valores se calculan de la siguiente manera:
Para una unidad (un ataúd) de tipo tradicional se necesitan 7.14 de madera tipo I y su
equivalencia en peso es 47.73 Kg, para una unidad de tipo fino se requieren 4.96
piezas de madera tipo II, su peso equivale a 66,03 Kg, entonces se toma el tiempo que
tarda por unidad en cada departamento incluyendo el tiempo de traslado a la siguiente
estación , y con estas unidades se convierte en Kg/hora. La secuencia de visita a los
departamentos es el mismo para cada tipo de ataúd, es decir para tipo tradicional y tipo
fino , existe un punto en el cuál la secuencia cambia , sin embargo es al final del
proceso en los departamentos de pintura y tapicería, para los departamentos en los
cuales siguen la misma ruta se toma el promedio de los flujos para los dos productos y
para aquellos departamentos que son solo visitados por un solo producto entonces se
toma el flujo correspondiente. Por ejemplo en la sección de corte y almacenamiento de
materia prima el tiempo total de operación es 86.2 minutos =1.43 horas, por tanto para
tipo tradicional el flujo es 33.37 kg/hora y para tipo fino es 46.17 Kg/hora, en este
punto el flujo se combina tomando el promedio de los dos y equivale a 39.77 Kg/hora.
Así sucesivamente se calculan los demás flujos y se muestran en la siguiente matriz, los
cálculos se pueden observar en el anexo 3:
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85
Figura 16: Matriz de Flujos para INDUFUNE
A B C D E F G H I J K
A 0 39,77 0 7,11 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 9,36 0 0 0 0 0 0 0 52,5
C 0 0 0 0 11,23 11,23 0 0 0 0 0
D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
E 0 0 0 0 0 0 50,79 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 0 7,93 0 0 0
G 0 0 0 0 0 0 0 0 5,26 0 0
H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 26,52 0
I 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22,26 0
J 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
K 0 73,39 0 0 0 0 0 0 0 0 0
• COSTOS:
Los costos son basados en el salario promedio por tipo de ataúd de los trabajadores por
hora, dado que el pago en este caso es al destajo, entonces se toma el promedio del costo
de Mano de Obra Directa y para hallar el equivalente por unidad de tiempo se divide por el
promedio de tiempo de ciclo de los dos tipos de ataúd, (ver anexo 4), así el costo
corresponde a la cantidad de dinero recibida por cada Kilogramo transportado, ($*kg/m),
teniendo en cuenta que un operario se demora 3 segundos en transportar 1 kg en una
distancia de 1 metro, entonces el costo de transporte es
$2 kg/m.
Se obtiene la siguiente matriz(para cada operación solo se requiere un operario):
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86
Figura 17: Matriz de Costos para INDUFUNE.
A B C D E F G H I J K
A 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2
C 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0
D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
E 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
G 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0
H 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0
I 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0
J 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
K 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO:
Dada la configuración actual de planta , es necesario implementar el modelo de AG , el
cuál ha sido desarrollado por medio de macros en lenguaje Visual Basic7, para
determinar los parámetros correspondientes al porcentaje del mejores padres para cada
generación y al porcentaje generado por los mejores padres(elitismo), es posible
plantear un diseño experimental de tipo factorial , en el cuál se analizan estos dos
factores con tres niveles cada uno, con el fin de hallar la mejor combinación tomando
como criterio o variable respuesta el valor de la función objetivo que corresponde al
valor de la carga:
7 El desarrollo computacional del modelo se realizó con la colaboración del asesor: FIDEL TORRES
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87
Min xyxy
n
x
n
yxy dfc ..
1 2∑ ∑
= =
Luego de conocer los mejores parámetros, se implementa el modelo para obtener la
configuración final de la planta.
2.1. DISEÑO EXPERIMENTAL:
Se desarrolló un diseño factorial, a continuación se especifican los parámetros , los
supuestos y las hipótesis básicas que se plantean para este tipo de modelos[7], para una
probabilidad fija de mutación de 0.05 y 100 generaciones:
FACTOR A: Fracción de mejores padres.
#niveles: 3 , (20%, 50%,70%)
FACTOR B: Fracción generada por mejores padres( hijos)
#niveles: 3 (20%, 50%,70%)
#replicas: 5
Variable Respuesta: Valor de la carga( Función Objetivo)
PLANTEAMIENTO DEL MODELO:
ijkijjiYijk ετββτµ ++++= )(
µ =Efecto medio general
τ=�Efecto del Factor A
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88
β=Efecto del Factor B
τβ=�Efecto dela interacción entre los dos factores
ε =Componente del error aleatorio
i= 1,2,3
j=1,2,3
k=1,2,3,4,5
HIPOTESIS PLANTEADAS:
1). Ho: τ1=τ2=τ3=0
Ha: al menos una τi diferente de 0
2). Ho: β1 = β2 = β3 = 0
Ηa: al menos una β�j diferente de 0
3). Ηο: (τβ�ij) = 0
Ha: al menos una �τβ�ij diferente de 0
ANÁLISIS ESTADÍSTICO:
Se obtiene la siguiente tabla de resultados para todas las combinaciones, tomando el valor
de la carga, las demás medidas de desempeño registradas para cada caso, se muestran en el
anexo 5:
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FACTOR A
FACTOR B 20% 50% 70%
6.860 5.801 5.663
5.355 6.530 6.317
6.399 5.703 5.719
5.721 6.062 6.291
20% 6.353 6.826 7.189
6.054 5.217 5.594
5.597 5.283 5.895
6.524 6.032 6.168
6.968 5.725 6.457
50% 6.122 5.154 6.605
6.576 5.442 6.035
6.540 6.053 6.645
7.041 5.507 5.542
6.871 5.834 5.362
70% 4.828 6.496 5.938
ANOVA 8: valor de la carga versus Factor A, Factor B
Factor Type Levels Values
Factor A fixed 3 0.2 0.5 0.7
Factor B fixed 3 0.2 0.5 0.7
8 Resultados obtenidos con MINITAB.
Tabla 5: RESULTADOS
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90
Analysis of Variance for valor de la carga
Source DF SS MS F P
Factor A 2 1279024 639512 2.08 0.140
Factor B 2 390460 195230 0.63 0.536
Factor A*Factor B 4 1275004 318751 1.04 0.402
Error 36 11071212 307534
Total 44 14015700
Criterio de rechazo:
Para α=0.05 , F 2 ,36 = 3.26 y para α=0.05 , F 4 ,36 =2.63.
2.2. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Para el diseño de dos factores, dados los resultados del análisis de varianza para un nivel
de confiabilidad de 95%, se puede concluir que el factor A relacionado con la proporción
de mejores padres, no tiene efecto significativo sobre el valor de la carga dado que F para
este factor es 2.08< 3.26.
Al mismo nivel de confiabilidad el factor B relacionado con la proporción generada por los
mejores padres , resulta ser tampoco significativo respecto al valor de la carga según el
criterio de rechazo 0.63< 3.26, adicionalmente analizando el fecto de la interacción entre
los dos factores , no afecta de ninguna manera la variable respuesta ( 1.04<2.63).
Estadísticamente , esto quiere decir , que a cualquier combinación de estos factores, es
decir de las proporciones, el valor de la carga no será afectado. Sin embargo con el fin de
obtener el valor de la carga minima, es posible notar que con la experimentación , para la
combinación de p1= 20% y p2= 70% , se obtuvo el menor valor de la carga , en
II-02(2)26
91
consecuencia estos valores serían los recomendados para ejecutar el modelo con una
mejora promedio de 75% , se espera un numero promedio de generaciones de
convergencia, igual a 98, y un tiempo de ejecución del modelo de 167 segundos.
Para probar la idoneidad del modelo planteado, se pueden observar las siguientes graficas
que muestran el comportamiento de los residuos y de los valores ajustados:
Figura 18. COMPORTAMIENTO DE LOS RESIDUOS.
45403530252015105
1000
500
0
-500
-1000
-1500
Observation Order
Res
idu
al
Residuals Versus the Order of the Data(response is valor de)
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Figura 19.RESIDUOS Vs. VALORES ESTIMADOS
6400630062006100600059005800570056005500
1000
500
0
-500
-1000
-1500
Fitted Value
Res
idu
al
Residuals Versus the Fitted Values(response is valor de)
Figura 20. GRAFICO DE PROBABILIDAD NORMAL.
10005000-500-1000-1500
2
1
0
-1
-2
No
rma
l Sco
re
Residual
Normal Probability Plot of the Residuals(response is valor de)
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Los residuos muestran un comportamiento aleatorio, no se observa en general ningun
patron ni tendencia, se observa una variabilidad mayor a medida que aumenta el valor de
la carga. Por otro lado , la grafica de probabilida normal no revela ningun comportamiento
anormal, todos los valores estandarizados oscilan entre –3 y 3 .Por lo tanto el modelo es
valido, los datos han sido modelados adecuadamente.
2.3. CONFIGURACIÓN DE PLANTA FINAL.
Dados los mejores parámetros, se procede a la implementación del modelo para algoritmos
genéticos y se obtiene la siguiente configuración:
Probabilidad de Mutación= 0.05
Número de Generaciones= 100
P1= 20%
P2=70%
Ilustración: siguiente página
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94
Figura 21 : Distribución de planta Nivel 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 C C C C C C C C C C E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E
2 C C C C C C C C C C E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E
3 C C C C C C C C C C E E E E E E E E G G E E E E E E E E E E
4 C C C C C C C C C C G G G G G G G G G G E E E E E E E E E E
5 C C C C C C C C C C G G G G G G G G G G E E E E E E E E E E
6 C C C C C C C C C C G G G G G G G G G G E E E E E E E E E E
7 F F F F F F F F F F G G G G G G G G J J E E E E E E H H H H
8 F F F F F F F F F F J J J J J J J J J J H H H H H H H H H H
9 F F F F F F F F F F J J J J J J J J J J H H H H H H H H H H
10 F F F F F F F F F F D D D D D D D J J J H H H H H H H H H H
11 F F F F F F F F F F D D D D D D D D I I H H H H H H K K K K
12 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP I I I I I I I I I I K K K K K K K K K K
13 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP I I I I I I I I I I K K K K K K K K K K
14 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP I I I I I I I I I I K K K K K K K K K K
15 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP I I I I I I I I I I K K K K K K K K K K
16 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F B B B B B B B B B K
17 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F B B B B B B B B B B
18 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F B B B B B B B B B B
19 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F B B B B B B B B B B
20 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F B B B B B B B B B B
Figura 22 : Distribución de planta Nivel 2
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
1 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A
2 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A
3 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A
4 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A
5 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A
6 B B A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
7 B B B B B B B B B B ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
8 B B B B B B B B B B ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
9 B B B B B B B B B B ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
10 B B B B B B B B B B ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
11 B B B B B B B B B B ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
12 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
13 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
14 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
15 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
16 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
17 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
18 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
19 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
20 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
II-02(2)26
95
Figura 23 : Distribución de planta Nivel 3
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
II-02(2)26
96
Partiendo de la configuración actual con un valor de carga (Función Objetivo)
correspondiente a : 25.199 $*kg/hora, se tiene esta nueva configuración que constituye el
escenario 1 y arroja una valor de la función objetivo de 6.685, con un porcentaje mejora
respecto a la actual de 73%, y la generación en la cuál se estabiliza es la número 76. Para
esta ejecución las áreas mínimas se aumentaron en una proporción aleatoria, con el fin de
evitar obtener un diseño muy compacto y poco aplicable, la decisión de aumentar o en
general de modificar estas áreas , depende del diseñador de planta quien tiene el
conocimiento directo sobre las instalaciones.
Se puede observar que el diseño es un poco complejo y muy compacto, adicional a esto
algunos departamentos quedan divididos en diferentes espacios y niveles, el tercer nivel
que corresponden a las tres ultimas franjas del plano quedan vacías, en este caso esto sería
ventajoso puesto que utilizan menos espacio lo cuál constituye el objetivo, sin embargo
una configuración así no es muy flexible ni cómoda en términos de movimientos y
ergonomía de los puestos de trabajo ni de los operarios.
Se propone otro escenario 2, que consiste en realizar un segundo aumento de áreas
mínimas, para incrementar la amplitud de los puestos de trabajo. Se realiza un aumento de
20% en las áreas mínimas, y se obtiene la siguiente solución:
II-02(2)26
97
Figura 24 : Escenario 2. Distribución de planta Nivel 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 I I I I I I I I I I H H H H H H H H H H H H H H H C C C C C
2 I I I I I I I I I I H H H H H H H H H H C C C C C C C C C C
3 I I I I I I I I I I H H H H H H H H H H C C C C C C C C C C
4 I I I I I I I I I I H H H H H H H H H H C C C C C C C C C C
5 I I B B B B B B B B H H H H J J J J J J C C C C C C C C C C
6 B B B B B B B B B B J J J J J J J J J J C C C C C C C C C C
7 B B B B B B B B B B J J J J J J J J J J C C C D D D D D D D
8 B B B B B B B B B B J J J J J J J J J J A A A D D D D D D D
9 B B B B B B B B B B J J J J J J J J J J A A A A A A A A A A
10 B B B B B B B B B B K K K K K K J J J J A A A A A A A A A A
11 B B B B B B B B B B K K K K K K K K K K A A A A A A A A A A
12 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP K K K K K K K K K K A A A A A A A A A A
13 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP K K K K K K K K K K A A A A A A A A A A
14 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP K K K K K K K K K K A A A A A A A A A A
15 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP K K K K B B B B B B A A A A A A A A A A
16 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
17 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
18 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
19 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
20 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
Figura 25 : Escenario 2. Distribución de planta Nivel 2.
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
1 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E
2 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E
3 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E
4 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F E E E E E E
5 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F
6 A A A A A A A A F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
7 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
8 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
9 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
10 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
11 A A A A A A A A A A ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
12 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
13 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
14 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
15 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
16 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
17 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
18 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
19 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
20 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
Figura 26 : Escenario 2. Distribución de planta Nivel 3
II-02(2)26
98
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
1 E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
7 E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
8 G G G G G G E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
9 G G G G G G G G G G ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
10 G G G G G G G G G G ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
11 G G G G 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
Para este configuración se obtiene un valor de carga de 7.493, con porcentaje de mejora de
70%, la generación en la cuál se obtiene el optimo es la número 95, esta solución se ajusta
más a requerimientos de flexibilidad y comodidad en métodos y espacio de trabajo , las
divisiones de departamentos son mejores y no es demasiado compacto lo que permite un
mejor diseño.
En algunos departamentos se observan divisiones, que al parecer no podrían ser razonables
por la naturaleza del problema, es decir, por ejemplo el departamento A queda una parte
en el primer nivel y la continuación se encuentra al otro extremo del segundo nivel , sin
embargo, en este caso, es posible evaluar las áreas mínimas y podría suprimirse parte del
departamento que por efectos de los cambios ha resultado de esta manera. Con base en esta
ultima solución , se presentan algunos casos que pueden ser modificables para que la
solución final sea más viable , estos casos se describen enseguida, por orden de niveles:
II-02(2)26
99
Para el Nivel 1:
• El departamento H, sobrepasa la segunda franja (recordando que cada franja
horizontal es de 10 unidades, porque están separadas por las paredes internas),
pero si vemos el área que fue posicionada por el modelo (49 m2 ) es mayor que el
área mínima original (16 m2), y mayor que el área deseada (38 m2 )por lo tanto es
posible suprimir las cinco unidades que pasan a la ultima franja. Por tanto, las
unidades de C que continúan ocupan el lugar de las anteriores celdas suprimidas, al
igual que lo hacen las unidades de D.
• El departamento A , también sobrepasa los limites y posibilidades porque empieza
en la tercera franja del nivel 1 y continua en la cuarta franja que correspondería
realmente a la primera el segundo nivel, entonces con el mismo criterio comparando
las áreas mínimas , el área asignada es 123 m2 más cinco unidades que pueden ser
ocupadas como resultado de la eliminación de H, son 128 m2 , el área mínima es
106 m2 , entonces se pueden suprimir las demás celdas de A que sobrepasan la
franja.
Para el Nivel 2:
• Las celdas para el departamento F que están en las franjas 5 y 6 pasan a ocupar el
espacio de las celdas eliminadas de A.
• La celdas de E que están en la franja 6 pasan a la 5 y las que están en 7 pasan a la
franja 6, quedando dividido el departamento E en dos secciones que en área suman
90 m2 , y es mayor que el área deseada. La división es posible gracias a que en este
II-02(2)26
100
departamento hay dos (2) operarios y cada uno con su equipo de trabajo respectivo.
Las celdas restantes pueden ser eliminadas.
Para el nivel 3:
• Las celdas de G ocupan el lugar de E que quedo eliminado, y las restantes quedan
vacías.
La nueva configuración obtenida constituye el escenario 3, se muestra a continuación:
Figura 27 : Escenario3. Distribución de planta Nivel 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 I I I I I I I I I I H H H H H H H H H H C C C C C C C C C C
2 I I I I I I I I I I H H H H H H H H H H C C C C C C C C C C
3 I I I I I I I I I I H H H H H H H H H H C C C C C C C C C C
4 I I I I I I I I I I H H H H H H H H H H C C C C C C C C C C
5 I I B B B B B B B B H H H H J J J J J J C C C C C C C C C C
6 B B B B B B B B B B J J J J J J J J J J C C C C C C C C D D
7 B B B B B B B B B B J J J J J J J J J J A A A A D D D D D D
8 B B B B B B B B B B J J J J J J J J J J A A A A D D D D D D
9 B B B B B B B B B B J J J J J J J J J J A A A A A A A A A A
10 B B B B B B B B B B K K K K K K J J J J A A A A A A A A A A
11 B B B B B B B B B B K K K K K K K K K K A A A A A A A A A A
12 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP K K K K K K K K K K A A A A A A A A A A
13 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP K K K K K K K K K K A A A A A A A A A A
14 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP K K K K K K K K K K A A A A A A A A A A
15 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP K K K K B B B B B B A A A A A A A A A A
16 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
17 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
18 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
19 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
20 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP B B B B B B B B B B A A A A A A A A A A
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101
Figura 28 : Escenario3. Distribución de planta Nivel 2.
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
1 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E
2 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E
3 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E
4 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E
5 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E
6 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
7 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
8 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
9 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
10 F F F F F F F F F F ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
11 F F F F F F 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
12 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
13 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
14 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
15 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
16 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
17 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
18 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
19 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
20 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP E E E E E E E E E E ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
Figura 29 : Escenario3. Distribución de planta Nivel 3
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
1 G G G G G G G G G G ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 G G G G G G G G G G ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 G G G G G G G G G G ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP ZP
II-02(2)26
102
Para este escenario 3 , el valor de la función objetivo es : 9.084, con mejora de 64%
respecto a la actual, en terminos de flexibilidad de cambio de la planta esta ultima
alternativa se adapta fácilmente a las condiciones actuales. Se presenta una tabla
comparativa para los diferentes escenarios, adicionando un criterio de diseño que puede ser
malo, aceptable o bueno, dependiendo de la adaptabilidad a la planta existente:
Tabla 6. Comparación de escenarios evaluados.
ESCENARIO VALOR DE LA CARGA %MEJORA DISEÑO
1 6.685 73% MALO
2 7.493 70% ACEPTABLE
3 9.084 64% BUENO
Es necesario a la vista del diseñador, evaluar la relacion entre el diseño y el porcentaje de
mejora del valor de la carga, por consiguiente se establece unequilibrio entre estos criterios
y se prefiere el escenario número 3 como se menciono anteriormente, ya que la mejora y
facilidad de cambio , según el criterio de diseño, compensa la disminución en la mejora
del valor objetivo.
En relación con el modelo el cromosoma resultante , con la configuración final es el
siguiente:
Figura 30.CROMOSOMA FINAL
I B K J H C D A F E G 42 114 50 50 44 58 14 128 106 90 30
10 10 10 10 10 10 10 10 10
II-02(2)26
103
IV. CONCLUSIONES
• En la teoría para configuración o distribución de planta, la planeación de
instalaciones es un herramienta básica que soporta la labor del diseñador , en todo lo
referente a la focalización de las instalaciones.
• En los procedimientos para diseño de planta, la planeación sistemática de
instalaciones(SLP)[2], constituye al igual, una herramienta efectiva, que permite no
solo la planeación de las instalaciones , sino tambien la elaboración detallada del
diseño de planta.
• Los algoritmos computarizados para distribución en planta, permiten generan
alternativas de solución de forma rápida y eficiente.
• La técnica implementada de Algoritmos genéticos, por medio de programción con
Visual Basic, es una técnica eficiente , fácil de implementar y muy versátil.
• La toma de datos , hace parte del proceso de diseño y aplicación de modelos, sin
embargo es importante conocer con anterioridad los parámetros , para adaptar
estos datos reales a los requeridos por la técnica especifica.
• La función objetivo evaluada, que corresponde al valor de la carga transportada,
tiene en consideración las distancias entre departamentos, los flujos y los costos
unitarios de transporte, en efecto el hecho de minimizar esta función, garantiza que
II-02(2)26
104
la distribución de planta obtenida sea eficiente , generando porcentajes de mejora
considerables.
• Para obtener los mejores resultados del modelo de AG, se realizo el diseño
experimental, que indica a un nivel de confiabilidad de 95%, que la escogencia de
los parámetros(proporciones generadas), no afecta el valor de la carga obtenida,
para cualquier par de valores entre 20% y 70%, no se ve cambio significativo
estadísticamente. El número de replicas garantiza que el modelo sea adecuado.
• Dentro de la ejecución del algoritmo se utilizó una probabilidad de mutación
equivalente a 0.05, se han mostrado resultados anteriores, en donde este valor ha
sido eficiente. El valor correspondiente al número de generaciones está relacionado
con la población inicial, en este caso fue de 100 generaciones.
• Partiendo de la situación actual para INDUFUNE, se generó un valor de carga de
25.199, para las nuevas alternativas se logró obtener valores de 6.685 con un 73%
de mejora, un valor de 7.493 con 70% de mejora y finalmente de obtuvo un valor
de carga de 9.084 con mejora de 64% respecto a la actual.
• La diferentes alternativas se generaron a partir del análisis de resultados, es decir
con base en la solución obtenida inicialmente , se analizó si el diseño se adaptaba a
las condiciones de la planta, de aquí se hicieron modificaciones como por ejemplo
aumentar el tamaño de las áreas mínimas para obtener un diseño más flexible y
adaptable.
II-02(2)26
105
• El aporte fundamental de este trabajo , es que el caso presenta una distribución de
planta multinivel con restricciones de zonas, el modelo fue adaptado para esta
situación específica.
• Dada la configuración multinivel de la planta de INDUFUNE, los resultados
obtenidos fueron sobre un solo nivel, basta con sobreponer un nivel sobre otro y se
obtiene la configuración real.
• Para el tercer nivel queda ocupado solamente el 5%, quedando libre el restante 95%
del espacio, esto genera una oportunidad para la empresa para hacer este espacio
màs productivo, por ejemplo utilizarlo para otras actividades extras de la empresa
• La mejora obtenida finalmente fue de 64%, lo que podría generar para la empresa
ahorros de $16.115 /dia por operario, tomando una jornada laboral de 8 horas/día.
Lo que se convierte en $322.300 /mes por operario.
• Adicional a los ahorros económicos , se obtienen mejores condiciones de trabajo y
mejoras en productividad y en tiempos de ciclo para los productos.
• Se espera que las condiciones laborales para los operarios mejoren, en cuanto a los
problemas presentados como consecuencia de los largos recorridos entre los
departamentos. Ahora estos recorridos son menores , esta es la razón de la mejora.
• La inversión que debe hacerse en movilizar equipos y personal, se calcula que es el
20% sobre los ahorros generados por un mes , por tanto al finalizar la operación se
obtienen utilidades positivas como resultado del rediseño de planta.
• La aplicación de algoritmos genéticos, ha mostrado ser eficiente en la generación de
alternativas para cofiguración de planta.
ANEXO 1
PLANOS
FECHA : ESCALA REALIZADO POR : REVISADO POR:22 / 03 / 02 1 :150 JENNY ALEXANDRA CUERVO R.
PLANTA Nº 1 Paredes Maquinas Madera Otros CotasPuertas Puestos de T. P. terminados BañosPrimer piso
9.93 Mts.
19.9
Mts
11.2
2 M
ts1.
723.
343.
63
6.31 Mts 5.64 Mts3,51.
41
4.3
Mts
.
6.02
Mts
.
29.79 Mts
DEPARTAMENTO DE ENSAMBLE
DEPARTAMENTO DETORNEADO
ALMACENAMIENTO DEPRODUCTOS TERMINADOS
TAPICERIA CAJA TRADICIONAL
ALMACENAMIENTO DETABLEX Y MADEFLEX
COCINA
PUERTA PRINCIPAL
DEPARTAMENTO DE CORTE Y ALMACENAMIENTO DE M.P.
DEPARTAMENTO DE
ALMACENAMIENTO DE
DEPARTAMENTO DE
PINTADOTINTILLA
DEPARTAMENTO DEALISTAMIENTO PARA PINTURA
ADMINISTRACION
COCINA
BAÑO
CONTABILIDAD
ALMACENAMIENTO
DE TELA
FECHA : ESCALA REALIZADO POR : REVISADO POR:22 / 03 / 02 1 :150 JENNY ALEXANDRA CUERVO R.
PLANTA Nº 2 Paredes Maquinas Madera Otros CotasPuertas Puestos de T. P. terminados Baños P. en ProcesoSegundo Piso
5.13
Mts
29.79 Mts
5.30
Mts
5.85
Mts
2.0
53
Mts
3.71
Mts
4.03 Mts 2.97 Mts 2.89 Mts
9.93 Mts
PRODUCTOS EN PROCESO
DEPARTAMENTO DE PINTURA
AL DUCO
DEPARTAMENTO DE QUEMADOLIJADO DE VIRUTA
ES
PU
MA DEPARTAMENTO DE PINTURA 2
TAPICERIA CAJA
FINA
FECHA : ESCALA REALIZADO POR : REVISADO POR:
22/03/02 1 :150 JENNY ALEXANDRA CUERVO R.
PLANTA Nº 3 Paredes Maquinas Madera Otros CotasPuertas Puestos de T. P.terminados BañosTercer piso
11
.14
Mts
8.76
Mts
19.9
Mts
29.79 Mts
2.85 Mts 5.86 Mts9.93 Mts
5.13
Mts
Anexo 2DIAGRAMA DE PROCESO
PRODUCTO: ATAÚD TIPO FINOInicia: Almacenamiento Materia Prima Actividad ActualTermina: Almacenamiento del producto Operación �� 23Tipo: Hombre Material Transporte αα 12
Método: Actual Propuesto Inspección cc 1Fecha: 6 de marzo del 2000 Espera D 1Elaborado por: Jenny Alexandra Cuervo R Almacén. ∇∇ 2Revisado por: Gerente de ProducciónINDUFUNE
Tiempo de ciclo 1830.7minutos
ActividadesObservaciones
Hoja:1de2º
Descripción
�� αα oo D ∇∇
Tiempo(min.)
1 Almacenamien.(MateriaPrima)
•
2 La Madera se lleva a sierra. • 23 Corte a medidas especificadas • 104 Es llevada a la planeadora • 0.55 Se aplana y se recorre la
madera• 16
6 Es llevada a la sierra ezq. • 0.57 Corte a medidas de ancho • 188 Es llevada al cepillo • 19 Corte a medidas de espesor • 1710 Es llevada a la fresadora • 2.211 Se da formas y estilos de
tallado• 16
12 Es llevada a banco de trabajo • 513 Pulido de madera • 60 Cepillo manual, biyamen
Bocelador y media caña.
14 Es llevada a zona de lijado • 515 Lijado de madera • 2016 Es llevada a la sierra • 2.517 Se colilla la madera • 1918 Es llevada a banco de trabajo • 5
18A Se llevan piezas de maderaA ser torneadas
B Torneado 120 Se realiza al mismotiempo del ensamble
19 Ensamble de la caja • 36019* Traslado a almacenamiento 4.5
20 Espera para ser llevada a zonade pintura
• 300
21 Es llevada a zona de pintura • 422 Resane de unidad ensamblada • 2023 Lijado 2 en alistamiento
pintura• 10
24 Cubrimiento de poros • 2025 Aplicación de sellador a la
caja• 12 Con pistola
26 Espera en secar el sellador • 627 La unidad es lijada • 1028 Pintura en tintilla • 1129 Secado de pintura • 530 Aplicación de Laca • 1331 Secado de laca • 72032 Inspección de calidad 132 Es llevada a zona de tapizado • 3 Manijas y botones
33 Son colocados los accesorios • 1534 Tapizado de la unidad • 15035 Instalación de acrílico a la caja • 536 Traslado a almacenamiento • 637 Empaque • 238 Almacenamiento como
Producto Terminado•
CONVENCIONES 1: Tiempo en Corte y almacenamiento MP
Tiempo en lijadoTiempo en ensambleTiempo en TornoTiempo en Almacenamiento PPTiempo en Alistamiento de pinturaTiempo en pintura TintillaTiempo en Tapicería
1 Estas convenciones son con el fin de identificar fácilmente los tiempos por departamentos para hallar los flujos.
DIAGRAMA DE FLUJO 1
Inicia: Almacenamiento Materia Prima Actividad ActualTermina: Almacenamiento del producto Operación �� 23Método: Actual Propuesto Transporte αα 12
Fecha: 6 de marzo del 2000 Inspección cc 0Elaborado por: Jenny Alexandra Cuervo R Espera D 1Revisado por: Gerente de ProducciónINDUFUNE
Almacén. ∇∇ 2
Inicio
1
357
9
11 13 15 17
19
20
22 23
24
25
26
27
28293033 313435
37
2
46
8
10
12 14 16 18
32
21
36 Termina38
32
19*
PRODUCTO: ATAÚD TIPO TRADICIONALInicia: Almacenamiento Materia Prima Actividad ActualTermina: Almacenamiento del producto Operación �� 23Tipo: Hombre Material Transporte αα 12Método: Actual Propuesto Inspección cc 0Fecha: 6 de marzo del 2000 Espera D 1Elaborado por: Jenny Alexandra Cuervo R Almacén. ∇∇ 2Revisado por: Gerente de Producción INDUFUNE Tiempo de ciclo 1322.7
ActividadesObservaciones
Hoja:1de2
Descripción
�� αα oo D ∇∇
Tiempo(min.)
1 Almacenamien.(MateriaPrima)
•
2 La Madera se lleva a sierra. • 23 Corte a medidas especificadas • 104 Es llevada a la planeadora • 0.55 Se aplana y se recorre la
madera• 16
6 Es llevada a la sierra ezq. • 0.57 Corte a medidas de ancho • 188 Es llevada al cepillo • 19 Corte a medidas de espesor • 1710 Es llevada a la fresadora • 2.211 Se da formas y estilos de
tallado• 16
12 Es llevada a banco de trabajo • 313 Pulido de madera • 60 Cepillo manual, biyamen
Bocelador y media caña.14 Es llevada a zona de lijado • 315 Lijado de madera • 2016 Es llevada a la sierra • 2.517 Se colilla la madera • 1918 Es llevada a banco de trabajo • 2
18A Se llevan piezas de maderaA ser torneadas
2
B Torneado 120 Se realiza al mismotiempo del ensamble
19 Ensamble de la caja • 36019* Traslado a almacenamiento PP 4.520 Espera para ser llevada a zona
de pintura• 300
21 Traslado a pintura (al duco) • 4
22 Aplicación fondo a la caja 2022 Resane de unidad ensamblada • 523 Lijado 2 en alistamiento
pintura• 20
24 Cubrimiento de poros • 2025 Aplicación pintura • 15 Con pistola
26 Espera en secar pintura • 12027 Rayado de pintura • 528 Aplicación sellador • 1129 Secado de sellador • 530 Aplicación de Laca • 1331 Secado de laca • 12032 Inspección de calidad 132 Es llevada a zona de tapizado • 6 Manijas y botones
33 Son colocados los accesorios • 1534 Tapizado de la unidad • 9035 Traslado a almacenamiento • 136 Empaque • 237 Almacenamiento como
Producto Terminado•
CONVENCIONES 2: Tiempo en Corte y almacenamiento MP
Tiempo en lijadoTiempo en ensambleTiempo en TornoTiempo en Almacenamiento PPTiempo en pintura al ducoTiempo en Tapicería
2 Estas convenciones son con el fin de identificar fácilmente los tiempos por departamentos para hallar los flujos.
DIAGRAMA DE FLUJO 2
Inicia: Almacenamiento Materia Prima Actividad ActualTermina: Almacenamiento del producto Operación �� 23Método: Actual Propuesto Transporte αα 12
Fecha: 6 de marzo del 2000 Inspección cc 0Elaborado por: Jenny Alexandra Cuervo R Espera D 1Revisado por: Gerente de ProducciónINDUFUNE
Almacén. ∇∇ 2
Inicio
1
357
9
11 13 15 17
19
20
22 23
24
25
26
27
28293033 3134
36
2
46
8
10
12 14 16 18
33
21
35Termina37
32
II-02(2)26
115
Anexo 3: CALCULO DE FLUJOS ENTRE DEPARTAMENTOS
FLUJO
TIPO FLUJO TIPO
FLUJO
TOTAL
DEPARTAMENTO TIEMPO(HORAS)FINO TRADICIONAL
A-B 1,43 46,17 32,37 39,77
A-D(TORNO) 2,00 8,25 5,97 7,11
B-K 1,08 60,95 44,06 52,50
B-C 6,08 10,87 7,86 9,36
C-E/F 5,07 13,03 9,42 11,23
E-G 1,30 50,79 50,79
F-H 6,02 7,93 7,93
G-I 12,55 5,26 5,26
I-J 2,97 22,26 22,26
H-J 1,80 26,52 26,52
K-B 0,78 85,20 61,59 73,39
II-02(2)26
116
Anexo 4: CALCULO DE COSTOS POR UNIDAD DE TIEMPO
Diferentes Costo MOD Costo($)
Estilos por unidad por hora
1 59976 2282
2 59976 2282
3 52510 1998
4 52510 1998
5 40392 1537
6 40392 1537
7 41739 1588
8 45778 1742
9 40392 1537
10 39046 1486
11 39046 1486
12 28275 1076
13 41738 1588
14 39046 1486
15 40392 1537
16 42840 1630
17 31580 1202
18 20196 768
19 40392 1537
20 59976 2282
21 30600 1164
22 52632 2003
PROMEDIO42701 1625
II-02(2)26
117
ANEXO 5. DATOS OBTENIDOS
TABLA DE DATOS
P2 P1 20% 50% 70%Valor de la Carga optima(1) 6860 5801 5662,861442 5355 6530 6317,464513 6399 5703 5719,171984 5721 6062 6291,09131
5 6353 6826 7188,93837Número de Generaciones optima 72 91 872 91 61 1003 80 89 954 95 100 985 98 98 98Tiempo de Ejecución 133 135 1702 138 138 1733 133 139 1714 132 138 1725 136 138 191
% Mejoramiento función objetivo 73% 77% 78%2 79% 74% 75%3 75% 77% 77%4 77% 76% 75%
20% 5 75% 73% 71%Valor de la Carga(1) 6054 5217 55942 5597 5283 58953 6524 6032 61684 6968 5725 64575 6122 5154 6605Número de Generaciones óptima 59 91 982 65 79 963 76 76 974 62 76 875 88 95 99Tiempo de Ejecución 195 163 1702 165 182 1733 187 169 1684 165 163 1685 164 166 168% Mejoramiento función objetivo 76% 79% 78%2 78% 79% 77%3 74% 76% 76%4 72% 77% 74%
50% 5 76% 80% 74%
II-02(2)26
118
Valor de la Carga(1) 6576 5442 60352 6540 6053 6645
3 7041 5507 55424 6871 5834 5362
5 4828 6496 5938Número de Generaciones óptima 97 70 922 69 62 973 74 86 964 100 90 925 79 81 98
Tiempo de Ejecución 169 167 1722 164 165 1813 172 168 198
4 166 168 1685 163 171 171% Mejoramiento función objetivo 74% 78% 76%
2 74% 76% 74%3 72% 78% 78%4 73% 77% 79%
70% 5 81% 74% 76%
II-02(2)26
119
VI. BIBLIOGRAFÍA
[6].ISLIER A.A “A genetic algorithm approach for multiple criteria facility layout
design”, International Journal of Production Research, Vol. 36, No.6, 1998, 1549-1569.
[3] GARCIA, Diana. “CONFIGURACION DE PLANTA POR MEDIO DE
ALGORTIMOS GENETICOS”.2001
[7]. MONTGOMERY, Douglas C. “DISEÑO Y ANÁLISIS DE EXPERIMENTOS”. 1991
[4] MUTHER, Richard. “ DISTRIBUCIÓN EN PLANTA. Ordenación racional de los
elementos de producción industrial”. Cuarta Edición.1981
[1] TOMPKINS, James. WHITE Jonh.BOZER Yavuz. FRAZELLE Edward. TANCHOCO
J.M..TREVINO. Jaime. “FACILITIES PLANNING”. Second Edition.1996.
[5] TORRES, Fidel . PRESENTACIÓN ALGORITMOS GENÉTICOS Y SIMULATED
ANNEALING.Seminario SOCIO. Julio 2002
[2].VALLHONRAT. Joseph M. COROMINAS Albert. “ LOCALIZACION ,
DISTRIBUCION EN PLANTAY MANUTENCION”.1991
![[181035] Rediseño de la distribución de planta aplicado a ...](https://static.fdocuments.es/doc/165x107/62cb55ac8d9d675dfd571088/181035-rediseo-de-la-distribucin-de-planta-aplicado-a-.jpg)
