ECUACIONES DE LAS CÓNICAS

ECUACIONES DE LAS CÓNICAS

con centro en el origen y radio r

CIRCUNFERENCIA

Ecuación de la circunferencia con centro (h , k) y radio r.

Ecuación de la elipse en su forma canónica, centro en el origen, eje focal que coincide con el eje x.

𝑥2

𝑎2+ 𝑦2

𝑏2=1

Ecuación de la elipse en su forma canónica, centro en el origen, eje focal que coincide con el eje y.

𝑥2

𝑏2+ 𝑦2

𝑎2=1

Ecuaciones de la elipse con centro (h , k)

El eje mayor es paralelo al eje x

El eje mayor es paralelo al eje y

Ecuaciones de la parábola con vértice en el origen

Eje focal horizontal sobre el eje X; como p > 0 la parábola esta abierta a la derecha.

Eje focal sobre el eje X; como -p < 0 la parábola está abierta a la izquierda.

Eje focal vertical sobre el eje y; como p > 0 la parábola abre hacia arriba.Eje focal vertical s obre el eje y; como –p < o la parábola se abre hacia abajo.

𝑥2

𝑎2−𝑦 2

𝑏2=1

Ecuaciones de la Hipérbola con centro en el origen; el eje focal coincide con

el eje x.

(𝑥−h )2

𝑎2−

(𝑦−𝑘 )2

𝑏2=1

Ecuación de la Hipérbola con centro (h , K), el eje focal es paralelo al eje x.

(𝑦−𝑘 )2

𝑎2−

(𝑥−h )2

𝑏2=1

Ecuación de la Hipérbola con centro (h , K), el eje focal es paralelo al eje y.