“DOS TIPOS DE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN”

1.- RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

a.- ¿A cuál es el área de un rectángulo que mide 5 cm de ancho por 7 cm de largo?

area=ancho x largo

area=5cmx 7cm

area=35cm2

b.- Si una muñeca cuesta 5 pesos, ¿cuál es el precio de 7 muñecas?

5 pesos1muñeca

= ¿ total?7muñecas

Total=¿ total demuñecas x $ decadamuñeca

Total=7 x 5

Total=35 pesos c.- Ana tiene 5 blusas distintas y 7 faldas distintas, ¿De cuántas maneras distintas puede vestirse?

5 x

7=¿

35

d.- Cada caja contiene 12 lápices, ¿Cuántos lápices hay en 3 cajas?

12lapices1caja

=¿Total?3cajas

Total=¿de lapiz x¿ final decajas Total=12 x3 Total=36 lápices

2.- LOS PROBLEMAS A Y C TIENEN RELACIONES SIMILARES ENTRE SUS DATOS. LOS PROBLEMAS B Y D TAMBIÉN. TRATA DE DESCRIBIR LO QUE TIENEN EN COMÚN CADA PAREJA DE PROBLEMAS.

Los ejercicios “a” y “c” tienen dos cosas en común; la primera son las cantidades que operan, en este caso son el número 5 y 7, haciendo uso de las tablas del 5 y 7. La otra similitud que tienen estos dos problemas es el método por el cual se resuelven. El resultado se obtiene multiplicando dos datos que son independientes entre sí puesto que no existe una proporción. En este tipo de ejercicios existen combinaciones 1 a 1.

En los ejercicios “b” y “d” la similitud que tienen se debe a que la cantidad 1 y la cantidad 2 son dependientes, quiero decir que existe una proporción, y que el resultado depende del número de veces que se repite la cantidad 2 siguiendo un patrón de aumento constante puesto que esta última contiene a la primera.

3.-ECRIBE DOS PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN MULTIPLICAR, UNO EN EL QUE SE ESTABLEZCA UNA RELACIÓN PROPORCIONAL ENTRE LAS MEDIDAS DE DOS MAGNITUDES Y OTRO EN EL QUE MULTIPLICANDO DOS MEDIDAS, SE OBTENGA LA UNA TERCERA MEDIDA.

a.- La mamá de Luis le festejará su cumpleaños la siguiente semana, compró globos de 5 colores diferentes para regalar a cada niño, si invitará a 18 amiguitos; ¿Cuántos globos tendrá que comprar?

Total=¿de globos x¿ deamiguitos

Total=5 x18

Total=90 Globos

b.- Si una bolsa de pequeña contiene 20 canicas, ¿Cuántas tendrá Mauricio si compró 3 bolsas pequeñas?

20canicas1bolsa

=¿Total ?3bolsas

Total=¿de canicas por bolsa x¿ finalde bolsas

Total=20 x3

Total=60canicas

4.- COMPARE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

a) José tiene 3 cajitas con 7 piedritas en cada una, ¿Cuántas piedritas tiene en total?

Cajitas x Piedritas = Total

3 x 7 = 35

b) María tiene 7 cajitas con 3 piedritas cada una, ¿Cuántas piedritas tiene en total?

Cajitas x Piedritas = Total

7 x 3 = 35

¿En qué se parecen y en que son distintos?La similitudes de estos dos problemas en primera son el tipo de datos que están manejando “cajas” y “piedritas”, en segunda es la operación multiplicativa que se efectúa, “7 x 3” o “3 x 7”, recordando que el orden de los factores no altera el producto, la operación es la misma. La diferencia de estos dos problemas reside en primera que verbalmente estos dos problemas son parecidos pero gráficamente se puede observar que la cantidad de cajas y piedritas es fundamental para resolver el problema (figura 1). En segunda, los niños en grados inferiores (1ro, 2do y 3ro) no son tan hábiles para inferir que entre dos tablas de multiplicar existe una coincidencia; en este caso lo vemos con el 3 y el 7. Es más fácil multiplicar 3 x 7 que 7 x 3, debido a que la tabla del 3 la ha repasado desde los primeros grados.

3 cajas con 7 piedritas = 3 x 7 7 cajas con 3 piedritas = 7 x 3

¿Por qué no es evidente para los niños que 3 x 7 y 7 x 3 dan el mismo resultado?Debido a la forma de enseñanza que se la impartido desde sus primeros días en la escuela. Me refiero a que el alumno solo tiene memorizadas las tablas en orden, se ha vuelto un conocimiento fotográfico en donde solo tiene una imagen de las tablas pero no puede interactuar con ellas. Para poder emplearlas en su vida

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cotidiana necesita que se le pregunten en diferentes órdenes y comprenda en que consiste la multiplicación.

5.- LEA EL SIGUIENTE PROBLEMA

Ernesto tiene 20 estampas, quiere pegar 4 estampas en cada página de su álbum, ¿Cuántas páginas necesita usar? R= 5 páginas

±

¿Qué operación está implicada?Cuando hablamos de repartir una cantidad total de objetos en partes iguales, hablamos de una división. Para realizar este problema ocupé dibujar cada una de las páginas del álbum y dentro de ellas coloqué las 4 estampas hasta sumar el total que tenía.

¿Cómo cree usted que resuelva este problema un niño que está aprendiendo a multiplicar, pero aún no sabe dividir?

Me imagino que multiplicando la tabla del cuatro hasta llegar al resultado. Otra solución es la que plantee en la respuesta pasada, que es mediante el uso de la suma.

4 estampas 4 estampas 4 estampas 4 estampas 4 estampas+ + + +

20 estam

pas

1 33

24

5

1.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

A. Se van a llenar 12 costales con 60 naranjas cada uno, ¿Cuántas naranjas se necesitan?

Costales x Naranjas por costal = Total de naranjas

12 x 60 = 720

B. Se tienen 720 naranjas y se quieren poner 60 naranjas en costal, ¿Cuántos costales se necesitan?

# de costal

# de naranjas

1 602 1203 1804 2405 3006 3607 4208 4809 540

10 60011 66012 720

C. Se tienen 720 naranjas y se quieren distribuir en 12 costales, de tal manera que en cada costal haya la misma cantidad, ¿Cuántas naranjas se deben poner en cada costal?

12√720=60naranjas

D. Ana quiere regalar cuatro dulces a cada uno de sus 5 amigos, ¿Cuántos dulces necesita?

# DE DULCES X # DE AMIGOS = TOTAL DE DULCES 4 X 5 = 20

E. Ana tiene 20 dulces y quiere dar 4 dulces a cada uno de sus amigos, ¿A cuántos amigos les puede dar dulces?

20-4=16 1 AMIGO16-4=12 2 AMIGOS12-4=8 3 AMIGOS 5 AMIGOS 8-4=4 4 AMIGOS 4-4=0 5 AMIGOS

F. Ana tiene 20 dulces y los quiere repartir en partes iguales entre sus 5 amigos, ¿Cuántos dulces le dará a cada uno?

20 DULCES 15 DULCES 10 DULCES 5 DULCES

AMIGO 1 I I I I

AMIGO2 I I I I

AMIGO 3 I I I I

AMIGO 4 I I I I

AMIGO 5 I I I I 15 DULCES 10 DULCES 5 DULCES 0 DULCES

2.- procure precisar que tienen en común los problemas señalados con los incisos

a) y d): Se puede resolver mediante una multiplicación directa, los objetos que tienes dentro de un grupo por el grupo. En este caso las naranjas y los dulces son los objetos y los costales y y los niños son las veces que se repiten los objetos.

b), c), e) y f): En que una cantidad tenemos que repartirla en partes iguales.

b) y e): Podemos obtener el resultado mediante la suma o la resta. A cada grupo le entregamos sus objetos hasta llegar al total o llegar a cero.

c) y f): Resolví este problema mediante la resta, pero a cada uno de los grupos les entregaba una cierta cantidad a todas iguales hasta llegar a cero.

3.- Cada uno de los tres datos que se dan a continuación se puede calcular a partir de los otros dos. Redacte tres problemas cambiando el dato que se debe calcular. Uno será de multiplicación, otro de división tipo tasativo y otro de división tipo reparto.

a) Si se consumen diariamente 40 litros durante 15 dias, Cuantos de litros se consumen en total?

Dias x Litros por días = Total de Litros

15 x 40 = 600

4 DULCES

4 DULCES

4 DULCES

4 DULCES

4 DULCES

b) Si tenemos un total de 600 litros de agua y se consumen 40 litros diarios, en cuantos días se acabara el agua?

c)Si un deposito de agua con volumen de 600 litros tiene una abertura por donde se pierde una misma cantidad de agua durante 15 dias, ¿Cuántos litros de agua pirde diraramente?

600/15=40 litros

600 560 520 480 440 400 360 320 280 240 200 160 120 80 40

15 Días