consolidacion de suelos

7/17/2019 consolidacion de suelos

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ONSOLIDA IÓN DE



UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Este trabajo es dedicado a nuestros

padres por el apoyo incondicional, y

al ingeniero del curso por brindarnossus conocimientos, en nuestra

formación como futuros

profesionales.

RESUMEN

Una muestra de columna de suelo saturado sin inltración en ninguna

dirección. las características esfuerzo- deformación dependerá de un suelo

dependerá del tipo de suelo, de la

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *





forma en +ue es cargada donde se ubica la naturaleza, etc. sufriendo en

general deformaciones superiores a las +ue sufre la estructura +ue transmite la

carga por ejemplo. $demás estas deformaciones no siempre se produceninstantáneamente ante la aplicación de la carga sino a lo largo del tiempo.

odos los materiales eperimentan deformación cuando se les sujeta a

un cambio en sus condiciones de esfuerzo. 'as características de esfuerzo-

deformación de los materiales estructurales tales como el acero y concreto

son oy sucientemente comprendidas para la mayoría d las aplicaciones

prácticas y pueden determinarse en el laboratorio con razonable grado de

conanza.

'a deformación de la mayoría de los suelos, aun bajo cargas pe+ue/as,

es muco mayor +ue la de los materiales estructurales0 además esa

deformación no se produce usualmente, en forma simultánea a la aplicación de

la carga, sino +ue se desarrolla en el transcurso del tiempo. $sí, un estrato de

arcilla soporta un edicio, pueden ser necesarios mucos a/os para +ue la

deformación de los suelos se complete. Es cierto +ue la +ue los materiales

estructurales tambi1n muestran una pe+ue/a capacidad de seguirse

deformando bajo carga constante0 sin embargo, desde el punto de 2ista elingeniero ci2il, estas deformaciones en los materiales estructurales son de

menor importancia y, en general, contribuyen distribuciones de esfuerzo más

fa2orables. Encontraste a esto el proceso de deformación de las arcillas tiene

luego casi completo en un largo lapo posterior a la aplicación de la carga

propiamente dica 0 como resultado posible del agrietamiento de una

estructura pueda ocurrir a/os más tarde, sin +ue el proyectista pueda pre2erlo,

a no ser +ue tenga presente forma correcta el comportamiento de los suelos.

'a diferencia entre los materiales estructurales y los suelos estriba en el ecode +ue es los primeros la deformación e principalmente el resultado de una

cambio de forma, sin 2ariación de 2olumen mientras +ue en los suelos ambos

fenómenos son importantes.

INTRODUCCION

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 3





$l someter una masa de suelo saturado a un incremento de carga, esta es

soportada inicialmente por el agua contenida en los poros, ya +ue ella esincompresible en comparación con la estructura del suelo. 'a presión +ue

resulta en el agua a causa del incremento de la carga es llamada eceso de

presión idrostática. $ medida +ue el agua drena de los poros del suelo, el

incremento de carga es transmitido a la estructura del suelo. 'a transferencia

de carga es acompa/ada por un cambio en el 2olumen del suelo igual al

2olumen de agua drenada. Este proceso es conocido como consolidación.

Este es un proceso +ue tiene un tiempo acotado de ocurrencia, comienzacuando se aplica el incremento de carga, y naliza cuando la presión de los

poros es igual a la idrostática, o lo +ue es lo mismo, cuando se a producido

la totalidad de la transferencia de carga del agua a la estructura de suelo.

erminado este proceso llamado consolidación primaria, el suelo continuo

deformándose, aun+ue en menor magnitud, debido a un reacomodamiento de

los granos. $ este 4ltimo proceso se lo denomina consolidación secundaria.

El propósito fundamental del ensayo de consolidación es determinar ciertosparámetros +ue se utilizan para predecir la 2elocidad y la magnitud del

asentamiento de estructuras fundadas sobre arcillas. $demás, el ensayo

permite obtener información acerca de la istoria de presiones a +ue a sido

sometido el suelo.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 5





OBJETIVO.

• %eterminar el asentamiento del perl estratigráco.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.• determinar el tiempo de asentamiento de cada estrato.• determinar el porcentaje de consolidación.

CONSOLIDACION DE SUELO

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 6





I. PRESION EFECTIVA Y PRESION EN LOS SUELOS.

PRESION EFECTIVA VERTICAL ( P0 ): Es el esfuerzo +ue se transmite por

contacto entre las partículas de suelos debido a una carga por unidad de área

+ue act4a en la supercie del suelo0 modicándose la relación de 2acíos, la

permeabilidad, la resistencia al corte de los suelos y la compresibilidad.

PO= P−U W

PRESION NEUTRA ( U W ): Es la presión del agua +ue se transmite a tra21s

de sus poros capilares, este incremento de presión debido al peso del agua, no

modica la relación de 2acíos, ni latera la resistencia al corte de los suelos o

cual+uier otra propiedad mecánica del suelo.

)or ello la presión producida por el suelo, se denomina presión neutra.

U W =γ W ∗ H W

PRESION TOTAL VERTICAL (P78 'a presión normal total en cual+uier punto de

la sección normal a tra21s de un suelo saturado, está formado por tanto por

dos partes0 la presión nutra o presión de poros y la presión efecti2a la +ue tiene

su asiento eclusi2amente en la fase solida del suelo.

P= PO+U W

II. TEORÍA DE LA CONSOLIDACION:

uando el suelo se somete a una sobrecarga +ue los esfuerzos totales se

incrementan en esa misma cuantía. En suelos saturados, esto conduce al

incremento de la presión de poros0 pero dado +ue el agua no resiste esfuerzos

cortantes, sin +ue se modi+ue el nue2o esfuerzo total, el eceso de presión

intersticial se disipa a una 2elocidad controlada por la permeabilidad 9 del

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina :





suelo, con lo +ue el esfuerzo efecti2o se 2a incrementando a medida +ue el

agua ;uye. $sí, en la cuantía de la sobrecarga + , cuando se reduce la presión

de poros +ue se abían incrementado se incrementa el esfuerzo efecti2o8 estosignica reducción de la relación de 2acíos e incremento del esfuerzo efecti2o.

)or lo anterior se da el asentamiento del terreno por deformación del suelo +ue

se 2e afectado con el incremento de esfuerzos causado por la sobrecarga y el

incremento de la resistencia al corte del suelo despu1s de disiparse el eceso

de presión de poros.

DEFINICION DE CONSOLIDACIÓN

'a consolidación es un proceso +ue se produce en los suelos por incremento de

esfuerzo pro2ocado por un incremento de carga adicional. la comprensión es

causada por8

a7 %eformación de las partículas del suelob7 <eacomodo de las partículas del sueloc7 Epulsión del agua y de aire.

PROCESO DE CONSOLIDACION

uando el suelo se somete a una sobrecarga, los esfuerzos totales se

incrementan en esa misma cuantía.

En suelos saturados, esto conduce al incremento de la presión de poros0 pero

dado +ue el agua no resiste esfuerzos cortantes, sin +ue se modi+ue el nue2o

esfuerzo total, el eceso de presión intersticial se disipa a una 2elocidad

controlada por la permeabilidad 9 del suelo, con lo +ue el esfuerzo efecti2o se

2a incrementando a medida +ue el agua ;uye.

FASES DECONSOLIDACION

Cono!"#$%"&n "n"%"$! (CI).' <educción casi instantánea en el 2olumen de la

masa de un suelo bajo una carga aplicada, +ue precede a la consolidación

primaria, debida principalmente a la epulsión y compresión del aire contenido

en los 2acíos del suelo.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina =





Cono!"#$%"&n "*$"$.' <educción en el 2olumen de la masa de un suelo

originada por la aplicación de una carga permanente y la epulsión del agua de

los 2acíos, acompa/ada por una transferencia de carga del agua a laspartículas sólidas del suelo.

Cono!"#$%"&n +%,n#$"$.' <educción en el 2olumen de la masa del suelo,

causada por la aplicación de una carga permanente y el acomodo de la

estructura interna de su masa, luego de +ue la mayor parte de la carga a sido

transferida a las partículas sólidas del suelo.

DEPENDENCIA DEL TIEMPO%ependiendo del material la consolidación puede 2ariar entre un proceso en

segundos >como la arena7 o un proceso +ue dure d1cadas como la arcilla

debido a la diferencia de conducti2idad idráulica. $ partir de la diferencia en

el tiempo de la consolidación, podemos ablar de consolidación primaria

>duración de meses o unos pocos a/os7 y consolidación secundaria >d1cadas o

cientos de a/os7.

E2aluación de asentamientos. 'a consolidación impone la necesidad de e2aluarla magnitud y la 2elocidad de los asentamientos. &i las deformaciones totales

del terreno 2arían en la dirección orizontal, se producen asentamientos

diferenciales. &i el suelo es altamente deformable, las sobrecargas cargas altas

producen asentamientos ecesi2os. &i el suelo es un limo arenoso, la

permeabilidad puede ofrecer asentamientos rápidos +ue suelen darse durante

la construcción. &i el suelo es limo arcilloso, los asentamientos pueden

prolongarse darse un tiempo importante despu1s de terminada la obra.

$nálisis de asentamientos. )ueden considerarse dos casos8 asentamientos por

una sobrecarga + en un área innita, o asentamiento por sobrecarga + en un

área de tama/o nito. 'o anterior se dene seg4n la etensión del área

cargada en comparación con el espesor de la capa de subsuelo +ue se

considera deformable.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina ?

http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_hidr%C3%A1ulica






)ara el caso de un área cargada de etensión innita, seg4n erzagui, las

deformaciones y el ;ujo de agua se dan en una dimensión +ue es la dirección2ertical, e interesa la permeabilidad 2ertical del suelo. En este caso se

considerará el efecto de la sobrecarga constante a cual+uier profundidad del

terreno deformable.

DEPENDENCIA DE LA PERMEABILIDAD CON EL ASENTAMIENTO

PERMEABILIDAD Y CONSOLIDACIÓN

- SUELOS ARENOSOS: @ >coeciente de permeabilidad7 alta el asentamiento

ocurre rápidamente, generalmente al nal de la construcción.

- SUELOS ARCILLOSOS: @ >coeciente de permeabilidad7 baja el

asentamiento ocurre lentamente, estructura si+ue asentándose durante anos

despu1s de la construcción.

VELOCIDAD DE ASENTAMIENTOS:

iempo en +ue se desarrolla asentamiento

A %epende de8 B arga eterna >+7 B onducti2idad idráulica >97.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina C





SUELOS NORMALMENTE CONSOLIDADOS

'os yacimientos +ue se encuentran en un estado tal +ue la 4nica carga

de consolidación +ue a actuado durante su istoria es la actual

gestáltica, y +ue es la máima soportada asta aora, se dice +ue son

normalmente consolidados.

CONSECUENCIAS DE LA CONSOLIDACIÓN

• #ncremento en el esfuerzo efecti2o• <educción en el 2olumen de 2acíos• <educción en el 2olumen total• $sentamientos en el terreno• $sentamientos en la estructura

&i el suelo es altamente deformable, las sobrecargas altas producen

asentamientos ecesi2os. &i el suelo es un limo arenoso, la permeabilidad

puede ofrecer asentamientos rápidos +ue suelen darse durante la construcción.&i el suelo es limo arcilloso, los asentamientos pueden prolongarse darse un

tiempo importante despu1s de terminada la obra.

III. TOMA DE MUESTRA REPRESENTATIVA DE CADA ESTRATO.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina D





'as muestras inalteradas son las +ue no sufren alteraciones en su estructura

en su contenido de umedad.

D. esca2amos para la obtención de la muestra*. allamos un esp1cimen en forma de cubo de aproimadamente de 3

3 cm.3. ubrimos con parana para mantener su umedad y características

naturales.5. &e lle2a a laboratorio como máimo en 3 días.

'a consolidación de un suelo tiene tres fases, las cuales se mencionan a

continuación8

• consolidación inicial.- <educción de 2acíos por eliminación de aire.• onsolidación primaria.- <educción de 2acíos por eliminación de agua.• onsolidación secundaria.- <eacomodo de las partículas sólidas.

IV. ENSAYOS EDOMÉTRICO PARA LA DETERMINACIÓN DE PARMETROS

INICIALES CC Y +o.

MATERIIAL Y E/UIIPO

• $parato de carga8 Un aparato apropiado para aplicar una carga 2ertical o

esfuerzos al esp1cimen.• onsolidómetro8 on los componentes mostrados en la gura, en donde el

anillo tendrá las dimensiones mínimas, +ue serán, una altura mínima de D*

mm y un diámetro mínimo de 56 mm.

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• %os discos porosos >)iedra porosa7.• Micrómetro con una capacidad de lectura de .D mm >Etensómetro7.• E+uipo para labrar la muestra >ucillo y torno7.• ronometro• apsulas de porcelana.

• Forno capaz de mantener una temperatura de D6 G 6 H.• Ialanza con aproimación a .D gr.• ermómetro• Jiltros

PREPARACIIÓN DEL ESPÉCIMEN

D. <educir al máimo durante la preparación de la muestra alguna

alteración en la estructura del suelo.*. )reparar la muestra en un medio donde la muestra 4meda cambie en lo

más mínimo su contenido de umedad >uarto 4medo7.3. )reparación de la probeta por tallado de una muestra inalterada8 &e

emplea el anillo con un borde cortante. &e prepara en la muestra una

zona con la supercie orizontal de tama/o apreciablemente mayor +ue

el diámetro interior del anillo, con la precaución de mantener la

orientación +ue tenía la muestra en el terreno.&e sit4a el anillo sobre la mencionada zona con el borde cortante en

contacto con la muestra.Utilizando como guía la pared interior del anillo, se talla un cilindro cuyo

diámetro es aproimadamente el diámetro interior del anillo y de alturasuperior a este.&e 2a introduciendo el anillo en la muestra, asta +ue esta sobresalga

por la parte opuesta del borde cortante, cortándola en seguida por

debajo.

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F"0,$: S+ ,+#+ 1+ !$ *,+2$ o32+n"#$ #+ ,n$ *,+2$ "n$!2+$#$.

5. %etermine el peso inicial del anillo más el material 4medo, en gr.

Jigura8 &e puede obser2ar la forma de pesar la muestra 4meda antes de la prueba.

6. %etermine el peso inicial del agua del material >M(7, en gr.:. %etermine la altura inicial del esp1cimen >F7, en cm.=. alcule el 2olumen inicial del esp1cimen, con aproimación de .*6 cm3.?. %eterminar el peso especíco relati2o del material >&s7, este parámetro

es dimensional.C. 'os límites de consistencia, tales como límite lí+uido, límite plástico e

índice de plasticidad.D.%eterminar la granulometría del material.

PROCEDIMIENTO

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D. )reparación de los discos porosos8 'a preparación de los discos y otros

aparatos, dependerá de la muestra de suelo a la +ue se le aplicara la

prueba. 'as diferentes partes del consolidómetro deberán prepararse detal forma +ue no ocasionen cambios en la umedad de la muestra de

suelo. 'os discos secos se usaran para muestras muy epansi2as, los

discos 4medos para muestras parcialmente secas y los discos

saturados, para muestras saturadas o materiales con una permeabilidad

muy baja.

F"0,$: M,+2$ !o #"%o ooo4 $n"!!o 5 #+*6 $2+ #+! %ono!"#&*+2o.

*. $l poner el consolidómetro en el aparto de carga y aplicar una presiónde consolidación de .6 9gKcm*. #nmediatamente despu1s de aplicar

este pre esfuerzo, debemos ajustar el micrómetro y anotar la lectura

inicial do. &i obser2a +ue la precarga aplicada produce una consolidación

signicati2a, se reducirá la presión entre .* y .3 9gKcm*.

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Jigura. Muestran la forma de colocar la muestra en el consolidómetro.

Jigura8 Muestran el esp1cimen colocado en el consolidómetro y en el aparato de carga respecti2amente.

Jigura8 Muestra la forma de agregar agua al esp1cimen pre2iamente colocada en el aparato de carga.

3. $pli+ue el primer incremento de carga, anotando las lecturas del

micrómetro y del cronometro.5. %ibuje la cur2a de consolidación, gracando en las abscisas tiempo

>'ogarítmico7 y en las ordenadas la deformación lineal >"ormal7.6. Una 2ez +ue en la cur2a de consolidación se dene claramente el tramo

recto de consolidación secundaria, se considera +ue se a completado la

consolidación primaria , y se procede entonces a aplicar el segundo

incremento de carga y se procede de nue2o del paso 3 al 6.:. Una 2ez aplicados todos los incrementos de carga necesarios, se

procede a +uitar las cargas en decrementos, de la misma manera +ue

fueron aplicados.=. &e acen lecturas en diferentes tiempos para cada carga actuante en el

ciclo de descarga, dibujando las correspondientes cur2as epansión

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análoga a las anteriores de consolidación. Es con2eniente in2ertir la

escala de las lecturas del micrómetro al dibujar las cur2as.?. %espu1s de retirar toda la carga permítase +ue la muestra se epanda

descargada durante 5? oras. ( asta +ue no se registre epansión en el

micrómetro en un periodo de *5 oras.C. $l terminar la prueba desármese el consolidómetro. &1+uese el agua del

anillo y de la supercie de la muestra, coló+uese dos placas de 2idrio,

pre2iamente taradas, cubriendo la muestra y el anillo, y pese todo el

conjunto >anotando el dato como8 tara L suelo 4medo7.D.&e+ue la muestra en el orno y obtenga su peso seco >tara L suelo

seco7.DD.on todos los 2alores obtenidos durante la prueba, se determinan los

parámetros de consolidación.D*.%ibujar la gráca relación de 2acíos contra esfuerzo aplicado, la cual le

ser2irá para determinar la carga de preconsolidación del suelo.V. CLCULO DE LAS PRESIONES TOTALES4 EFECTIVAS Y NEUTRAS4

ASENTAMIENTO4 TIEMPO DE CONSOLIDACION Y PORCENTAJE DECONSOLIDACION. DEBIDO A LA CARGA APLICADA.

DEMOSTRACION DE FORMULAS.

%emostrar de relación de 2acíos en función de umedad y densidad de los

suelos.

S=V w

V v

S=

V w

V s

V v

V s

= V w

V s e

&i W w=V w 0W w

W s=w

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Se= W w

W s γ w

Gs γ w

=W w Gs

W s=w G s

&i S=100=1

e=w G s

e=w Gs γ w

γ w=

w γ s

γ w

∴e=w γ s

γ w… … … … … .. l . q . q . d .

%emostración de peso especíco saturado en función de umedad, índice de2acíos y peso especíco seco.

γ sat =W s+W w

V =

G s γ w+w Gs γ w

V v+V s=

γ s+w γ s

e+1=

γ s(1+w)e+1

∴γ sat = γ s(1+w)e+1

… … … … ….. l . q . q . d .

%emostración para el cálculo de presiones8

%ónde8

$s &upercie de contacto entre * partículas representati2a de todas lasáreas de contacto.

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$ !rea tributaria media de las dos partículas.

) Juerza total normal al plano de contacto.

Juerza total cortante al plano de contacto.

Un )resión de agua intersticial igual en todo sentido.

D. &e puede denirse la relación de áreas de contacto como8

a= A s

A … … … …(1)

*. &i la fuerza total normal al plano de contacto es ) y la cortante total es ,

los esfuerzos normales y cortantes se denen como8

σ = P A

; τ =T A

… .(2)

3. N los esfuerzos en la supercie de contacto será8

σ s= Ps

A s

; τ s=T s

A s

… .(3)

5. %onde Ps y T s , son las fuerzas normal y tangencial actuantes entre las

partículas sólidas. onsid1rese el e+uilibrio en la parte "ormal al plano de

contacto.

∑ Fv=0

P= P s+ ( A− A s ) un … … …(4)

%onde un , ejerce una presión acia las partículas, +uien deberá ser

multiplicada por su área para con2ertirse en fuerza.

6. %i2idiendo la ecuación (4 ) , por A y teniendo en cuanta las demás

ecuaciones, se tiene8

P A= Ps

A s

A s

A +(

A− As

A )un

%e la ecuación >D7, >*7, >37, se tiene8σ =σ s+(1−a ) un … … … ..(5)

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:. &i denimos σ g como la presión intergranular, El agua como es

incompresible y no tiene resistencia al corte, no se opone a la

deformación, es OneutraO0 de aí +ue a la presión de poros se la llame

tambi1n Opresión neutraO y a la presión intergranular se la denomine

Opresión efecti2aO, pues esta 4ltima es la presión real +ue se opone a la

deformación y posterior falla de un suelo.

σ g= Ps

A … … … …(6)

σ =σ g+ (1−a ) un … … ..(7)

=. onsiderando aora el e+uilibrio paralelo al plano en contacto8

∑ Fh=0

T =T s

%e acuerdo a la ecuación >D7, >*7, >37 se tiene8τA=τ s A s

τ =τ s( A s

A )……de(1)

τ =τ s a … … … …(8)

En el caso práctico es conocido ) y $, es decir, la carga transmitida y el

área de suelo +ue soporta dica carga aci1ndose imposible la

determinación del Párea intersticial > A s 7Q8 en consecuencia, se ace

imposible determinar >a7 sin embargo es un 2alor muy pe+ue/o,

prácticamente despreciable, por lo tanto la ecuación >=7 puede escribirse8

σ =σ g+un …. (9)

En donde8R )resión normal

σ = P

A Juerza otal >)7 aplicada sobre el área >$7

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina DC





n=¿ )resión del agua intersticial conocida como )<E&#(" "EU<$

σ g=¿ )resión intergranular.

σg= Ps

A Juerza +ue soporta la estructura >)s7 del suelo sobre el área

total >$7

Este 4ltimo esfuerzo es conocido como )<E&#(" EJE#S$ ( σ́ )

'uego8σ =σ́ +un ! σ́ =σ −un

En Mecánica de &uelos se suele llamar >p7 a la )resión "ormal otal >R7 yse calcula como8

σ = "=γ ∗ #( #∶ "$%&und'dad )

En mecánica de suelos se suele descomponer la presión neutral un en

dos componentes8 la presión idrostática uh , +ue corresponde a una

distribución lineal de e+uilibrio estático y la presión en eceso de la

idrostática u , se tiene8

un=uh+u

'uego, si el agua está en condición de la idrostática8 la presión 2ertical

+ue tiene el suelo a una profundidad z debido al peso propio del material

omog1neo,´ "= "−uh

"$es'%nh'd$%stat'(aesta dada "%$ :uh=γ w #

"=γ ) #−γ w #

"=( γ )−γ w ) #

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *





"=γ * ) # …. (10)

%emostración de la fórmula para deformación >escala logarítmica78

%ónde8

C%: índice de compresión

7+: cambio total de la relación de 2acíos causada por la aplicación de carga oesfuerzo adicional.

+8: relación de 2acíos de la arcilla antes de la aplicación de la carga.

+: relación de 2acíos de la arcilla despu1s de la aplicación de la carga.

8: carga o esfuerzo inicial.

: carga o esfuerzo nal.

)or lo tanto8

tan+=, (= e0−e

log ( " )−log ( "0 )

, (= e0−e

log( "

"0 )

………………. (1 )

%ónde8

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *D





-e=e0−e

)ara arcillas el c es8, (=0.009∗(¿−10)

)or <elación TF - Te tenemos8

de&%$)a('%nun'ta$'a= -e

1+e0

-H

H =

-e

1+e0

%ónde8

F8 altura inicial de la muestra.

TF8 altura final de la muestra.

-H = H ∗ -e

1+e0

… … … … … … … …(2)

$ora de la ecuación >D7.

-e=e0−e=, (∗log( "

"0)… …(3)

$ora reemplazando la ecuación >37 en >*7.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina **





-H = H

1+e0

∗, (∗log( "

"0)

-H = H

1+e0

∗, (∗log( "

"0)

-H = H

1+e0

∗, (∗log( "0+ -"

"0)

)or lo tanto8

-H = H 1+e0

∗, (∗log( "0+ -"

"0 )… … … .. l . q . q . d

D+*o2$%"&n #+! %o+9%"+n2+ #+ %ono!"#$%"&n:

eniendo en cuenta la permeabilidad del suelo compresible se describe en laformula siguiente.

=,v∗)v∗γw

%onde se epresa la permeabilidad en función del coeciente de consolidacióny del coeciente de compresibilidad 2olum1trica, e2idencias de +ue ladeformación se puede e2aluar por el 2olumen de agua drenada en el tiempo, y

/ =)v∗ H

2

t ∗γw

donde la permeabilidad se epresa en función del coeciente de deformación2olum1trica mS, del tiempo de consolidación t y del espesor F de la capadrenante >puede ser F F o F FK*7.

$'U'$< E' $&E"$M#E"( P&Q E" E' E"&$N( %E ("&('#%$#("

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *3





)ara epresar el asentamiento total >de laboratorio7, en función de lascaracterísticas de compresibilidad de la muestra, podemos acer analogíaentre & y e.

altura inicial de la muestra.& asentamiento total de la muestra.

hV %=altu$a 'n'('al de va('%s=V%lu)en'n'(al de va('%s

a$ea de la)uest$a

hV =altu$a &'nal de va('%s=v%lu)en &'nal de va('%s

a$ea dela )uest$a

hs=altu$a de s%l'd%s= v%lu)ende s%l'd%sa$eade la)uest$a

'a muestra pierde 2olumen a epensas de los 2acíos. SS cambia pero no S&,entonces8

S=hV %−hV

h ∗h=

hV %−hV

hV %+hs

∗h=

hV %

hs

−hV

hs

hV %

hs

+hs

hs

∗h

S=e%−e

1+e%

∗h= 0 e

1+e%

∗h

Multiplicar tanto denominador como numerador con 0 " :

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *5





S=e%−e

1+e%

∗h= 0 e

(1+e% )∗0 "∗0 "∗h

<elacionando con otras formulas de asentamiento como8av=

0 e

0 " y )v=

av

1+e%

Entonces +uedaría así8

S= av

(1+e% )∗0 "∗h=)v∗0 "∗h que se$autl'#ad% en e1e$('('%.

%E&$<<('''( %E' EE<##( $)'#$#S(.

Po3!+*$ : )ara el perl indicado en el es+uema, calcular8

$) $sentamiento del punto $.3) El tiempo necesario para +ue se produzca el =V de la consolidación en

el estrato D.%) El porcentaje de consolidación del estrato 3, correspondiente al tiempo

calculado en b7.

%atos

2ellen% : H$=1,50 );γ$=1,80 t /) 3

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *6





3st$at% 1: H 1=9,40 );γs 1=2,70 t /)3 ;≪1=70 ; 1=5.10−7 () /s

3st$at%2: H 2=1,70);γsat 2=2,06 t /)3 ; )v2=8.10(−3)

()2/g

3st$at%3: H 3=11,10);γs3=2,75 t /) 3 ;≪3=85 ; 3=10−7 ()/s

So!,%"&n.

e1=w1 γ s1

γ w=

0.7 4 2.7

1 =1.89

γ sat 1=γ s 1(1+w1)

e1+1=

2.7 4 (1+0.7)1+1.89

=1.588 t /)3

e3=w3 γ s3

γ w=

0.85 4 2.75

1 =2.3375

γ sat 3=γ s3(1+w3)

e3+1 =

2.7 4(1+0.85)1+2.3375

=1.524 t /)3

• )resiones totales

σ 5 =0

σ 55 =γ sat 1∗ H 1=1.588 t

)3 (9.4 ) )=14.93

t

)2

σ 555 =σ 55 +γ sat 2∗ H 2=14.93 t

)2+2.06

t

)3 (1.7 ))=18.43

t

)2

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *:





σ 5V =σ 555 +γ sat 3∗ H 3=14.93 t

)3+1.524

t

)3 (11.1) )=35.35

t

)2

• )resiones neutrasu 5 =0

u 55 =γ w∗ H 1=1 t

)3 (9.4 ))=9.4

t

)2

u 555 =γ w∗( H 1+ H 2 )=1 t

)3 (9.4)+1.7))=11.1

t

)2

u 5V =γ w∗( H 1+ H 2+ H 3 )=1 t

)3 (9.4 )+1.7 )+11.1) )=22.2

t

)2

• )resiones efecti2as

σ́ 5 =σ 5 −u 5 =0

σ́ 55 =σ 55 −u 55 =14.93 t

)2−9.4

t

)2=5.53

t

)2

σ́ 555 =σ 555 −u 555 =18.43 t

)2−11.1

t

)2=7.33

t

)2

σ́ 5V =σ 5V −u 5V =35.35 t

)2−22.2

t

)2=13.15

t

)2

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *=





álculo del asentamiento del punto $8

)ara el estrato D8

H = H 1=9.4)

e0=e

1=1.89

, (=0.009∗( ≪−10 )=0.009∗(70−10 )=0.54

"0=σ 55

* +σ 5 *

2 =

5.53+0

2 =2.765 tn/)

2

"= "0+ -"=2.765+2.700=5.465 tn/)2

-H = H

1+e0

∗, (∗log( "0+ -"

"0)

-H 1= 9.4)

1+1.89∗0.54∗log(5.465 tn/)

2

2.765 tn/)2 )

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *?





-H 1=0.5197)

)ara el estrato *8 -"=2.7 tn/)

2

H 2=1.7)

)v 2=8∗10−3

()2/ g=8∗10

−4)

2/ tn

-H = -"∗ H ∗)v

-H 2= -"∗ H 2∗)v2

-H 2=(2.7 tn/)2)∗(1.7))∗(8∗10

−4)

2/ tn)

-H 2=3.672∗10−3

)

)ara el estrato 38

H = H 3=11.1 )

e0=e3=2.3375

, (=0.009∗( ≪−10 )=0.009∗(85−10 )=0.675

"0=σ 5V

* +σ 555 *

2 =

13.15+7.332

=2.91 tn/)2

"= "0+ -"=10.24+2.700=12.94 tn/)2

-H = H

1+e0

∗, (∗log( "0+ -"

"0)

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina *C





-H 3= 11.1)

1+2.3375∗0.675∗log(12.94 tn/)

2

2.91tn /)2 )

-H 3=0.639)

)or lo tanto8

-H T = -H 1+ -H 2+ -H 3

-H T =0.5197 )+3.672∗10−3

)+0.639)

-H T =1.163)

b7 alculo del tiempo necesario para +ue se produzca el =V de laconsolidación en el estrato D

t =T v ( H 62 )2

, v

&iendo8T v=1.781−0.933log (100−U )=0.403

H 62= H 1

2 =4.7)

, v=

)v y (%n =5∗10

−9) /s

)v= S

H 0 "=

0.52)

9.4 )2.7 t /)3=0.0205)

3/ t

, v=

5∗10−9

) /s

0.0205)3/ t 1 t /)3=2.4404∗10

−3

)

2

/s

⟹ t =T v ( H 62 )2

, v=

0.403 (407) )3

2.4404∗10−3

)2

s

=3.648∗107

s=1157a7%s

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 3





c7. El porcentaje de consolidación del estrato 3, +ue correspondiente al tiempo

calculado.

Tv=t ∗, v

H 2

,al(ula$ el t'e)"% en est$at%3 :

=,v∗)v∗γw

S= av

(1+e% )

∗0 "∗h=)v∗0 "∗h

s' : 3=10−7 ()

s =10

−9 )

s ent%n(es ,v=

)v∗γw … .1

(al(ula$ )v= S

0 "∗h=

0.639 )

11.1 )∗2.7 tn

)2

=2.132∗10−2 )

2

t%n

(al(ula$ el val%$ de , v :10

−9 )

s

2.132∗10−2 )

2

t%n∗1

t%n

)3

=4.69∗10−7 )2

s

,al(ula$ el &a(t%$ t'e)"% de (%ns%l'da('%n:

Tv=1.781−0.933 log (100−U )=0.555

63SP39A:6O:

1.314−log (100−U )=0

U =79.39

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 3D





CONCLUCIÓ".

• 'as presiones efecti2as son allables en los ni2eles +ue se encuentren,

+uiere decir +ue por debajo del ni2el freático a C.5 m la presión efecti2a

del suelo es de5.53

tn

)2 , y esta 2a en aumento a mayor profundidad,

asta llegar a13.15

tn

)2 , en el ni2el #S, por lo tanto el suelo a mayor

profundidad la presión 2a ser muco mayor. Wuiere decir +ue el 2olumen

de 2acíos 2a disminuir, y por ende el %$*3"o #+ 1o!,*+n de la masa

de suelo.• En los resultados para el perl indicado, +ue los asentamientos dieron

las siguientes respuestas8D. En la arcilla superior de .6*m, este asentamiento es por+ue la

arcilla se acti2a con el agua y 1sta la absorbe, creando más

2olumen de 2acíos y pro2ocando +ue el suelo se asienta más.*. En la arena F*, de .3:=m, este asentamiento es debido a +ue

esta es una arena +ue no retiene al agua y por lo tanto elasentamiento es mínimo.

3. En la arcilla inferior de .:3Cm.Una capa de arcilla +ue 2a a ser sometida a un aumento repentino del

esfuerzo 2ertical, el cual se distribuye dico esfuerzo de manera

uniforme en toda el área.)or lo tanto el suelo tendrá un asentamiento total de D.D:* m

• al igual +ue el resto de circunstancias, el tiempo necesario para alcanzar

un determinado grado de consolidación >un determinado asiento7 es

proporcional al cuadrado del camino drenante >F7.• %ependiendo del material la consolidación puede 2ariar entre un proceso

en segundos >como la arena7 o un proceso +ue dure d1cadas como la

arcilla debido a la diferencia de %on#,%2"1"#$# ;"#6,!"%$. $ partir de

la diferencia en el tiempo de la consolidación, podemos ablar de

consolidación primaria >duración de meses o unos pocos a/os7 y

consolidación secundaria >d1cadas o cientos de a/os7.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 3*









• El grado de consolidación >U7 igual a 63.65V, este resultado es de gran

utilidad para el ingeniero por+ue re;eja el asentamiento en supercie

donde se encuentran las obras de ingeniería >pa2imentos, casa, etc.7.• En la práctica de la #ngeniería i2il el ensayo de onsolidación sir2e para

determinar8 a7 $sentamientos diferenciales. b7 $sentamientos otales. c7

<elación de 2elocidad de asentamiento contra tiempo. d7 )redicción del

asentamiento en función del tiempo, etc.• se concluye +ue asentamiento del estrato de arcilla es muco mayor

+ue el asentamiento del estrato de la arena seg4n los cálculos obtenidos

en el problema planteado.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 33





SUGERENCIAS.

• En la instalación de tuberías y construcción de terraplenes en carretera

se debe de realizar el ensayo de consolidación para determinar y

predecir el grado de asentamiento.

ME!"#$ %E &UE'(& ## )ágina 35





REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

o XE('(X#$ N XE(E"#$ >onsolidación unidimensional de suelos7 #ng.

&il2ia $ngeloneo &UE'(& ('$)&$I'E& %r. #ng. Emilio <. <edolo Manual de mecánica de los suelos >#nstrumentación y Monitoreo del

omportamiento de (bras7o 'ibro para descripción y muestreo de suelos 2ersión D.D ). &oeneberger,

%.$ Ysoc9yo Xeotecnia #ng. $rturo Iortzo onsolidación de &uelos #ng. $ugusto . 'eonio eoria y aplicación de la Mecanica de suelos, Mecanica de &uelos, omo #,

uarez Iadillo B <ico <odriguez.

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