CONSTANTES SECUNDARIAS

• IMPEDANCIA

• CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

IMPEDANCIA LINEA DE TRANSMISIÓN

• Determine la impedancia característica Zo de una línea de transmisión de dos cables paralelos con un dieléctrico de aire, sabiendo que D/r=12.22.

Zo=276log(D/r)

IMPEDANCIA LINEA DE TRANSMISIÓN

• Determine la impedancia característica para un cable coaxial con las siguientes especificaciones: L=0.118μH/metro, d=0.025pulgadas, D=0.15pulgadas y ٤=2.23

CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

• A veces llamada coeficiente de propagación.

• Expresa la atenuación (pérdida de la señal) y el desplazamiento de fase por unidad de longitud de una línea de transmisión.

• La AMPLITUD de una onda disminuye con la distancia viajada.

CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

• La constante de propagación se utiliza para determinar la reducción de voltaje ó corriente en la distancia conforme una onda TEM se propaga a lo largo de la Línea de Transmisión.

CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

• Para una línea infinitamente larga, toda la potencia incidente se disipa en la resistencia del cable conforme la onda se propague a lo largo de la línea.

CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

• δ= α + jß

δ:Constante de propagación

α:Coeficiente de atenuación (neper/m)

Β:Coeficiente de desplazamiento de fase(rad/m)

CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

• δ es una cantidad compleja definida por

δ=√(R+jωL)(G+jωC)

ya que un desplazamiento de fase de 2πrad

ocurre sobre una longitud de una longitud

de onda λ, entonces

CONSTANTE DE PROPAGACIÓN

• β = 2π/ λ

• A frecuencias de radio e intermedias, ωL>R y ωC>G, por tanto:

• α = R/2Zo + GZo/2

• β = ω√LC

LINEA DE TRANSMISIÓN

• DISTRIBUCIÓN DE VOLTAJE Y CORRIENTE A LO LARGO DE LA LINEA QUE SE TERMINA EN UNA CARGA PUNTUAL A SU Zo.

VOLTAJE Y CORRIENTE A LO LARGO DE LA LINEA

• I=Is*e(-lδ)

• V=Vs*e(-lδ)

• Is : corriente en el extremo de la fuente

• Vs : voltaje en el extremo de la fuente

• δ : constante de propagación

• l : distancia de la fuente en donde se determina la corriente ó el voltaje

PROPAGACIÓN DE LA ONDA EN LA LINEA DE TRANSMISIÓN

• Las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz, al propagarse en el vacío, y casi la velocidad de la luz, cuando se propaga por el aire.

PROPAGACIÓN DE LA ONDA EN LA LINEA DE TRANSMISIÓN

• Sin embargo, en las LINEAS DE TRANSMISIÓN metálicas, donde el conductor generalmente es de cobre, y los materiales dieléctricos varían, una onda electromagnética viaja mucho más lenta

FACTOR DE VELOCIDAD

• CONSTANTE DE VELOCIDAD

• Se define como la relación de la velocidad real de propagación, a través de un medio determinado, a la velocidad de propagación a través del espacio libre.

FACTOR DE VELOCIDAD

• Vf = Vp / c

• Vf : factor de velocidad

• Vp : velocidad real de propagación

• c : 3*108m/s

FACTOR DE VELOCIDAD

• La velocidad a la que viaja una onda electromagnética, en una línea de transmisión, depende de la constante dieléctrica del material aislante que separa los dos conductores

FACTOR DE VELOCIDAD

• Vf se puede obtener, aproximadamente como:

• Vf = 1 / √ ٤r

• ٤r: constante dieléctrica de un material determinado

FACTOR DE VELOCIDAD

Permeabilidad del material relativo a la

permeabilidad del vacío:

٤/ ٤ 0

CONSTANTE DIELÉCTRICA

• Es simplemente la PERMEABILIDAD RELATIVA del material

• La constante dieléctrica relativa del aire es 1.00006. Sin embargo ٤ varía de 1.2 a 2.8, y Vf de 0.6 a 0.9

• Ver tabla…….

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN

• Vp = distancia / tiempo

• Vp = D/T

• Vp = D/√LC

• Vp = 1 / √LC m/s

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN

• Los inductores almacenan energía magnética.

• Los capacitores almacenan energía eléctrica.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN

• Se necesita una cantidad finita de tiempo para que un inductor o capacitor tome ó de energía.

• La velocidad a la cual una onda electromagnética se propaga a lo largo de una línea de transmisión varía con la inductancia y la capacitancia del cable.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN

• T = √LC

• Ejercicio…….