--------2-1. Simon no considera que el modelo para su empresa sea válido cuando el precio de las tartas se en­

cuentra fuera del intervalo comprendido entre $6 y $11. Use declaraciones SIO y/o el formato

condicional de Excel para modificar el modelo, de modo que presente un mensaje de advertencia si

se introduce en el modelo cualquier precio fuera de ese intervalo.

2-2. Los Peterson consideran que el costo variable por copia es más complicado que en el modelo

XerTech actual, en el cual los materiales cuestan $0.2 por copia y el costo promedio de las repara­

ciones por copia es $.01. Ahora creen que el costo promedio por copia es más que proporcional al

número de copias producidas al mes por cada copiadora. En realidad, estiman dicha relación comose muestra abajo. Modifique el modelo XerTech para incluir la nueva información y prepare un in­

forme para los Peterson con estos nuevos resultados.

DATOS MENSUALES

# de copias/copiadora (000)

20

30

40

SO

Costo de reparaciones/copiadora

$ SO

150400

1000

2-3. Use la Tabla de datos para examinar la sensibilidad a las ganancias que muestra el modelo de

Simon Pie frente a los cambios en los siguientes parámetros: costo unitario del relleno para tartas,

costo unitario de la masa, costos fijos, pendiente de la ecuación de la demanda de tartas, intersec­ción de la ecuación de la demanda de tartas.

2-4. Bartel Job Shop Co. ha recibido una oferta para montar cerca de 15,000 "agendas" electrónicas a$26.50 cada una. Utilizando sus instalaciones de manufactura, Barte] estima que su costo variable

por el montaje de cada unidad sería $21. Alternativamente, Bartel puede subcontratar parte de las

operaciones de montaje con Wizard Fabrication Co., con lo cual el costo de montaje de Bartel se re­

duciría a $18 por unidad. Wizard cobraría a Bartel un cargo fijo de $42,000 por este contrato. Otraopción de Bartel sería pagar $150,000 por el alquiler de un robot para la inserción de partes. Si

Bartello alquila, el robot reducirá a $11 el costo variable de montaje. Elabore un modelo que per­

mita proyectar las ganancias totales si se acepta esta oferta para cada una de las tres opciones de

producción alternativas. ¿A qué nivel de la producción le sería indiferente a Bartel utilizar sus insta­

laciones existentes y subcontratar, o bien, alquilar el robot y subcontratar? Prepare un informe ad­ministrativo donde resuma sus recomendaciones para diferentes cantidades posibles de producción.

2-5. Supongamos que usted fundó una compañía orientada a la venta de computadoras para la industria

alimentaria, que permiten el procesamiento de transacciones por Internet. Antes de invertir en lanueva compañía fundada por usted, un capitalista de riesgo solicita una declaración de ingresos

proyectada a cinco años, en la cual aparezcan ventas unitarias, ingresos, costo variable total, gastos

de mercadotecnia, gastos fijos y ganancias antes de impuestos. Usted cree que podrá vender 1600

unidades de esas computadoras a sus clientes en el primer año, al precio de $1800 cada una. En rea­

lidad, espera que las ventas de unidades se dupliquen cada año, impulsadas por el crecimiento deInternet, durante los próximos cinco años. Sin embargo, la' competencia impondrá una reducción de

15% en los precios cada año. Afortunadamente, el progreso técnico permite que los costos variablesde manufactura iniciales, que son $1000 por unidad, desciendan 6% al año. Usted estima que sus

costos fijos serán $1,000,000 al año y ha proyectado que los gastos de mercadotecnia representarán

14% del ingreso anual. Cuando resulte lucrativo, alquilará una máquina automática de montaje, lacual reducirá 20% los costos variables de manufactura, pero duplicará el costo fijo anual; el nuevo

costo variable de manufactura bajaría también 6% al año. El valor neto presente (VNP) se usará

para agregar el flujo de ganancias anuales, descontadas 15% cada año. Sin considerar los impuestos,

construya un modelo en hoja de cálculo electrónica para presentarlo al capitalista de riesgo.¿Cuántas unidades tendrá usted que vender en el primer año (1) para alcanzar el punto de equilibrioen ese primer año, o (2) para alcanzar el punto de equilibrio en el segundo año? ¿A qué parámetros

es más sensible el VNP? Prepare un informe administrativo con un resumen de sus hallazgos.2-6. Simon ha decidido que su modelo (el ejemplo de Simon Pie) tiene que ser modificado para la tem­

porada invernal, durante la cual disminuyen las ventas. En esa estación, sólo haciendo mucha pu­blicidad a sus tartas puede alcanzar la cantidad de tartas demandadas a la semana que aparece en el

modelo. Con menos publicidad, la cantidad de tartas demandadas llega solamente a cierto por­

centaje de la cantidad señalada en el modelo. Simon calcula dicha relación mediante los datossiguientes, en los cuales un potencial de mercado de 100% significa que venderá la cantidad de tar­

tas proyectada en el modelo original, y un potencial de mercado de 50% indica que venderá sola­mente la mitad de esa cantidad proyectada. Él elegirá un monto de publicidad semanal de entre

59

60 Parte 1

Los modelos y suconstrucción

$5000 y $12,000. Modifique el modelo de Simon Pie a fin de incluir esta nueva información y re­

comiende las decisiones sobre precio y publicidad más apropiadas para Simon. Examine la sensi­bilidad de las ganancias semanales con respecto a las sumas gastadas en publicidad.

Publicidad ($000 por semana)

$ 5

710

12

Porcentaje de potencial de mercado

40%65

80

88

_ ••••• K_a''''''y_o_c_o_m•••p_u_te_r_' _

Kayo Computer arma y vende computadoras personales, cada una

de las cuales requiere un tablero de circuito impreso (TCr) dise­

ñado ex profeso. Kayo celebró un contrato con un fabricante ex­

terno, Apex Manufacturing, para la compra de los TCr. En ese con­

trato, con vigencia de un año, se estipula que Kayo pagará a Apex

$200 por tablero hasta llegar a 2000 TCr. Si la cantidad de sus pe­

didos anuales rebasa los 2000 TCr, Apex tendrá la obligación de

concederle un descuento de $40 por tablero, aplicable a todas las

unidades que adquiera después de las primeras 2000, los cualesvenderá a $]60.

Kayo también puede comprar e] mismo tipo de TCr que

provee otro fabricante, ]a empresa TCr Electronics, la cual los

vende a un precio más bajo que Apex, $120 por TCr, pero exige un

pago único de $100,000 como cuota no reembolsable por su dise­

ño de ingeniería. Los ingenieros de Kayo han comprobado que

pueden utilizar los TCr de cualquiera de los dos fabricantes, o bien

una mezcla de ambos, sin problema alguno por concepto de costos

de manufactura o compatibilidad.

Los TCr, junto con otros componentes, son utilizados por

Kayo en sus computadoras personales. El costo variable de mon­

taje de una computadora personal Kayo es $450, con un costo fijo

anual de $1,500,000. Kayo vende a $1000 cada una de sus compu­

tadoras ya ensambladas. Por ahora nadie está seguro de cuántas

computadoras Kayo venderá la compañía el año entrante. Jenny

Silk, vicepresidenta de finanzas de Kayo Computer, le ha infor­

mado a usted que e] modelo actual de computadoras Kayo saldrá

del mercado después del año próximo, de modo que cualquier pago

único que se le hiciera a la Tcr tendría que justificarse solamente

con las ventas del año próximo. La funcionaria le pide ayuda para

evaluar ciertas cuestiones económicas y legales que afectan su

plan financiero para el año próximo.

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Preguntas

l. En una hoja de cálculo electrónica construya un modelo que

muestre la rentabilidad de las computadoras personales Kayo

durante el próximo año. Para empezar, suponga que será posi­

ble vender 5000 computadoras el año próximo y que sólo se

comprarán 1000 TCr de Apex (el resto será suministrado por

la TCr).

2. Si las ventas totales fueran 5000 unidades, ¿cuántos TCr le re­

comendaría usted a Kayo que le comprara a Apex y cuántos a

la TCr, para maximizar las ganancias del año entrante? (Use

una Tabla de datos como ayuda para encontrar la recomen­

dación de su preferencia.)

3. Al revisar el contrato de Apex, observa usted que Kayo está

obligada a comprarle a esa firma por lo menos 20% de los TCr

incluidos en las computadoras Kayo que venda (pero no po­

drán ser menos de 1000 TCr). E] contrato incluye también una

cláusula que establece una indemnización por daños si Kayo

no paga los $100,000 convenidos. En caso de que fuera posi­ble vender 5000 computadoras Kayo el año próximo, ¿cuál

sería el efecto económico si Kayo no cumpliera con la dis­

posición de compra mínima contratada, de 20%11000, por

cambios imprevistos (que la obligaran a usar más tableros de

la TCr)? Suponiendo que Apex estuviera dispuesta a renego­

ciar e] contrato, ¿qué nuevas condiciones y/o qué monto de

ajuste máximo le recomendaría usted a Silk para sus negocia­

ciones con Apex? Justifique su recomendación con los anexos

pertinentes en hojas de cálculo.

4. Un análisis de mercado revela que las ventas unitarias depen­

derán del precio de la computadora. A] precio de $1000 será

posible vender 5000 unidades, pero por cada incremento (o

decremento) de $100 las ventas disminuirán (o aumentarán,

respectivamente) en 1000 unidades. Use la Tabla de datos 2

para maximizar las ganancias de Kayo durante e] año próximo,

hallando (a) el precio óptimo y (b) el número óptimo de

tableros que esta firma puede comprar a Apex sin caer en el

incumplimiento de su contrato original.

Caso práctico Watson Truck Rental Company'

La Watson Truck Rental Company, una empresa poseedora de 50grandes camiones que alquila a contratistas industriales, se hapuesto a la venta al precio de $1,000,000. El vendedor, EricWatson, le solicita a usted que desarrolle un análisis económico atres años, como ayuda para que los posibles compradores haganuna evaluación de la compañía.

Watson paga $35,000 al año por concepto de impuestos sobrela propiedad, y sus costos de administración y mantenimiento delos vehículos ascienden actualmente a $4800 por camión. Se haprevisto que los impuestos sobre la propiedad aumentarán a razónde 4% al año, y se estima que los costos de mantenimiento ascen­derán a razón de 7% anual.

En la actualidad, el costo del alquiler de esos camiones es de$1000 mensuales por unidad. Aplicando esta tarifa, cada messon alquilados el 60% de los camiones, en promedio. Watson hacalculado que si rebajara su tarifa de alquiler en la cantidad de$100 mensuales por camión, el porcentaje promedio de vehículosalquilados subiría siete puntos porcentuales, y que este incrementose aplicaría a cada una de las reducciones adicionales de $100 enla tasa de alquiler. Por ejemplo, con una tarifa de alquiler de $600,se alquilarían cada mes el 88% de los camiones. Cualquiera quesea la tarifa de alquiler elegida para el primer año, ésta tendrá unincremento anual de 9% durante los años 2 y 3. El porcentajepromedio de camiones alquilados en los años 2 y 3 será igual al quese haya determinado para el primer año, independientemente delincremento de la tarifa de alquiler durante esos años.

Watson supone que al término de esos tres años, el compradorrevenderá la empresa de camiones para obtener una ganancia en

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Caso práctico Plan financiero personal'

efectivo. Se considera que, para esas fechas, el precio de venta seráequivalente al triple de los ingresos obtenidos durante el tercer año.

Se ha supuesto que el flujo de caja correspondiente a cada añoes igual al ingreso neto (ingresos menos gastos) de ese año. Los efec­tos de la depreciación y otros factores relacionados con los im­puestos sobre ingresos pueden pasarse por alto. El flujo de caja en elaño 3 incluye también el dinero obtenido por la venta de la empresa.La ganancia general sobre la inversión se defme como el valor netopresente de los flujos de caja anuales (tasa de descuento = 10%) e in­cluye el precio de compra al principio del año l. Supongamos queno se comprarán ni se venderán camiones durante esos tres años.

Preguntas

l. Identifique las variables de decisión, las variables exógenas,la medida del desempeño, las variables intermedias y cualquierrestricción que exista en este problema, y use esos datos paraconstruir un modelo en Excel.

2. Use una Tabla de datos para encontrar la tasa inicial dealquiler de camiones que permita obtener la más alta ganan­cia general sobre la inversión al cabo de tres años, una vez quela propiedad haya sido vendida.

3. Investigue la sensibilidad de la ganancia general sobre la in­versión con respecto a las siguientes variables: precio de com­pra, costo de mantenimiento por camión, impuesto anual so­bre la propiedad y factor multiplicador de ventas. (Para esteanálisis, use la tasa de alquiler calculada en la pregunta 2 an­terior.) ¿A cuál de los factores antes mencionados le son mássensibles las ganancias?

4. Prepare un informe administrativo para Eric Watson en el cualresuma sus hallazgos y recomendaciones.

nancias de capital: 40% del total de las ganancias de capital serágravado como ingresos regulares.

Inversión en un fondo mutualista

La única inversión alternativa que ha considerado usted es unfondo en el mercado de dinero. Dicho fondo paga intereses a razón

Inversión al abrigo de impuestos

Usted tiene la opción de invertir la parte que desee de sus fondos enla compra de bienes raíces. Una ventaja de esta inversión es que dis­fruta de ciertas reducciones fiscales (rebajas al impuesto por con­cepto de depreciación) en cada uno de los próximos cinco años, altiempo que reditúa un pequeño pago en efectivo (libre de impuestos).Al fina] de los cinco años usted podrá vender la propiedad, partici­pará en los beneficios económicos y pagará impuestos sobre susganancias de capital por esos beneficios. Éstos son algunos de los fac­tores que debe considerar por cada $1000 invertidos en el proyecto:

Recientemente recibió usted una herencia de $100,000 de su tío

abuelo Wiliberto. Usted y su cónyuge se han puesto a considerarqué les conviene hacer con su dinero.

Salario

Los salarios combinados de usted y su cónyuge suman $80,000 y es­peran con la mayor confianza que ese total aumente 15% cada año.Entonces deciden atenerse a un presupuesto riguroso y limitar los gas­tos de la familia a un porcentaje fijo de sus salarios (provisionalmente,al 75%). Por supuesto, a medida que sus salarios aumenten, los gas­tos aumentarán también. Observe que estos datos están basados enlos salarios brutos (no son salarios netos, después de impuestos).

Impuestos

El Congreso acaba de aprobar un nuevo proyecto de ley fiscalbasado en una tasa fija. De acuerdo con esta ley, las parejas (comola de usted y su cónyuge) tienen derecho a una deducción de$15,000, y la tasa combinada de impuestos estatales y federales esequivalente al 35% de todos sus ingresos por encima de esa cifrabase de $15,000. También se ha instituido un impuesto sobre ga-

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Deducción fiscal anual

Pago anual en efectivo que usted recibeMonto de los réditos al final de] año 5

Adeudo de impuestos por ganancias decapital en el año 5

$ 200

$ 40 (no gravables)$]800$2300

61

de 14% anual y el ingreso que proviene de esos intereses es grava­ble. En este fondo usted puede invertir cualquier cantidad en elmomento que lo desee.

Por comodidad, supongamos que los intereses de cualquieraño se pagan sobre el saldo existente al principio de ese año (al fi­nal del año anterior). En plan de prueba, la herencia de $100,000ha sido colocada en un fondo del mercado de dinero, pero puederetirarse de inmediato en caso necesario.

Usted y su cónyuge desean construir un modelo de finanzaspersonales que les permita observar cómo crecerá su riqueza (saldode un fondo de mercado) al cabo de cinco años. En realidad ustedesquieren usar este modelo para decidir qué suma les convendríainvertir en bienes raíces exentos de impuestos, y para examinarhasta qué punto es sensible su plan para algunas de las suposi­ciones que han hecho.

Preguntas

Use su modelo para responder las siguientes preguntas:

1. ¿Cuánto debe invertir en el plan exento de impuestos?

Caso práctico. BensonAppliance Corporation 1

La Benson Appliance Corporation fabrica dos tipos de aparatosdomésticos pequeños en su planta única en Aurora, IIlinois. Losdos productos de la compañía, cuchillos y abrelatas eléctricos, sefabrican exclusivamente por medio de representantes manufac­tureros que atienden a sus respectivos distribuidores de aparatosdomésticos al menudeo. A los representantes se les paga un salariofijo, más una comisión por cada unidad que venden. La mayoría delos minoristas añaden un cargo están dar sobre el precio de Bensonpara ventas al mayoreo.

Durante los decenios de 1970 y 1980, las ventas de la indus­tria crecieron uniformemente 10% anual, y todo el mundo siguióel liderazgo de precios de los grandes fabricantes de aparatosdomésticos. Sin embargo, esta cómoda situación acabó por atraera muchos competidores pequeños. Las ventas totales de la indus­tria siguieron expandiéndose, pero después de 1990 ya ningúnfabricante individual podía esperar que aumentaran sus ventas. En1991 ya principios de 1992, muchos competidores de Benson apli­caron un activo recorte de precios. Benson había establecido unaimagen de calidad para sus dos productos, por lo cual decidió man­tener sus precios y emprender una modesta campaña de publici­dad. Esto ocurrió en 1992, junto con ciertas manipulaciones ex­perimentales de precios para determinar la sensibilidad de lasventas de cada producto al precio. Al final de 1992, los precios yase habían estabilizado en toda la industria, lo cual hizo que los pro­ductos de Benson consolidaran su imagen de precio y calidad li­geramente por encima del promedio. En el Anexo 1 presentamosla declaración de ingresos de Benson en 1992.

La fabricación de aparatos domésticos pequeños permite aBenson expandir la manufactura de cualquiera de sus dos produc­tos a casi cualquier nivel razonable, prácticamente de un momento

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2. Suponiendo que la tasa de aumento de su salario fuera de sólo10%, ¿cómo afectará eso su riqueza al término de cinco años?Explique este resultado.

3. Incremente 10% cada uno de los parámetros de la inversiónlibre de impuestos. (Cada uno por separado.) ¿Cuál tiene másimpacto sobre su riqueza al cabo de cinco años?

4. ¿Cuál es el porcentaje máximo de sus salarios combinadosque pueden ustedes consumir (gastar) sin caer en débito (detal manera que su saldo de fondos en el mercado de dineronunca resulte negati vo)?

5. ¿Cuál tendría que ser el rendimiento de su fondo en el mer­cado de dinero para que a usted le resultara totalmente in­diferente invertir todo su capital en bienes raíces o no inver­tir en dicho rubro?

a otro. Sin embargo, el costo de manufactura variable unitario decualquiera de sus productos sube 25% si su respectivo volumen deproducción anual total rebasa las 400,000 unidades. Así, si la pro­ducción de cuchillos fuera de 450,000 unidades, las primeras 400,000unidades costarían $8 cada una, en términos de costo de manufactura

variable, pero las 50,000 unidades restantes costarían $10 cada una.En forma similar, los primeros 400,000 abrelatas costarían $16 cadauno, pero todos los que rebasaran la cifra de 400,00 unidadescostarían $20 cada uno. Los costos de manufactura variables son, en

su mayoría, costos directos de materiales y mano de obra relativa­mente no calificada. Los costos fijos de manufactura se asignan porigual a los dos productos, independientemente de sus volúmenes deproducción, porque sus respectivas instalaciones ocupan más omenos el mismo espacio en la planta. Los costos variables de mer­cadotecnia son principalmente comisiones sobre ventas y gastos defletes. El Anexo 2 ilustra otros detalles de los costos de Benson.

Maximilian Benson, presidente, fundador y único accionistade la Benson Appliance Corporation, está en el proceso de prepararsu presupuesto y plan de operaciones para 1993. Esta tarea habíasido sencilla hasta fines de la década de 1970 y principios de lasiguiente, cuando consistía simplemente en modificar el precio delmercado y proyectar un crecimiento anual de ventas de 10%. Sinembargo, ahora el señor Benson no sabe con certeza qué debehacer. Por eso le ha pedido a la gerente de mercadotecnia, ClareVoyance, que le comunique sus conclusiones de los experimentosrealizados en 1992 sobre precios y publicidad, y que le recomiendeprecios y presupuestos de publicidad para 1993.

Voyance le informa a Benson que el precio y la publicidad in­fluyeron en las ventas de cada producto, aunque en formas un tantodiferentes. Ella considera que mientras los precios y los gastos depublicidad se mantengan dentro de determinados límites de ope­ración razonables, le será posible proyectar con bastante precisiónlos resultados de las ventas para 1993.

"Cualquiera que sea el lÚvel de los gastos de publicidad,nuestras ventas unitarias de cuchillos varían en forma aproxi­madamente lineal con respecto al precio de ese producto, mientrasmantengamos dicho precio entre $12 y $23", informa la fun­cionaria. "He elegido esos límites porque a un precio inferior a $12no lograríamos ni siquiera recuperar nuestros costos variables, ycon precios muy superiores a $23 nuestras ventas desaparecerían.Dentro de este intervalo, las ventas aumentan en 100,000 unidades

cada vez que rebajamos un dólar más al precio del cuchillo. Estoes válido independientemente de que usemos o no publicidad. Paraapreciar el efecto de la publicidad sobre las ventas, tracé el gráficode las ventas ulÚtarias de cuchillos (en el eje vertical) contra el pre­cio cobrado por cuchillo (en el eje horizontal). Entonces, si gasta­mos en publicidad, su efecto consiste en desplazar hacia arriba lalínea correspondiente a las ventas unitarias en cada nivel de pre­cios, en un monto directamente proporcional a la cantidad quehayamos gastado en esos anuncios. Vendemos 400 cuchillos máspor cada $10,000 adicionales que gastamos en la publicidad de loscuchillos, por lo menos hasta llegar a la suma de $300,000 que au­tOl'izaste el año pasado, Max. En realidad, solamente gastamos$100,000 en publicidad para los cuchillos en 1992, y los vendimosal precio promedio de $20 por ulÚdad. El resultado fue la venta de400,000 cuchillos. Si no hubiéramos usado la publicidad, como entodos los años anteriores a 1992, habríamos vendido 360,000cuchillos.

"Para todos los niveles de gastos de publicidad, las ventasunitarias de nuestro abrelatas varían también en forma aproxi­madamente lineal con respecto al precio, mientras éste se man­tenga entre $20 y $30", prosiguió la señora Voyance. "He elegidoestos límites por las mismas razones que antes. Sin embargo, elefecto de la publicidad de los abrelatas depende del precio de és­tos, lo cual es diferente del efecto de la publicidad sobre las ventasde cuchillos. Igual que en el caso de éstos, las ventas unitarias au­mentan en proporción directa a los gastos de publicidad, pero elfactor de proporcionalidad es distinto según los diversos precios delos abrelatas. De hecho, el factor de proporcionalidad parece seruna función lineal del precio de nuestro abrelatas. Al precio prome­dio de 1992, $25 por unidad, venderíamos 1500 abrelatas más porcada $10,000 adicionales que gastáramos en publicidad, por lomenos hasta los $200,000 que autorizaste como límite máximo.Tal como ocurrió en realidad, gastamos $100,000 en publicidadpara los abrelatas y vendimos 400,000 unidades. Si hubiéramos ele­vado el precio a $30, la publicidad no habría tenido impacto algunosobre las ventas de abrelatas, no importa cuán intensamente loshubiéramos anunciado. Las ventas habrían permanecido invaria­bles en 100,000 abrelatas. También en este caso tracé el gráfico delas ventas de abrelatas (en el eje vertical) contra el precio cobradopor cada abrelatas (en el eje horizontal), y el efecto de la publici­dad de esos artículos consistió en una rotación de la línea de ven­

tas unitarias en dirección de las agujas del reloj en torno al precioeje de $30, siendo siempre dicho efecto proporcional a los gastosde publicidad, pero de un modo creciente a medida que baja el pre­cio del abrelatas."

"Clare", pregunta el señor Benson, "¿por qué decidiste gas­tar $100,000 el año pasado en la publicidad de cada uno de nues­tros dos productos: cuchillos y abrelatas? Yo autoricé hasta

300,000 para los cuchillos y hasta $200,000 para los abrelatas, yestoy dispuesto a gastar esas mismas sumas (para cada productopor separado) en 1993. Más aún, cuentas con mi aprobación paraelegir el precio que quieras para cada producto, dentro de tuslímites razonables de operación, durante el año próximo".

"Bien, Max", repuso la señora Voyance, "parece que caímosen esto por accidente. El gerente de producción, Truman Hardy, es­taba muy ansioso por abatir los costos unitarios promedio de manu­factura. Después de todo, la bonificación anual que le pagas de­pende de su éxito en ese renglón. En vista de que el costo unitariopromedio de manufactura para cada uno de esos productos es lamitad del costo de manufactura fijo más el costo de manufacturavariable de dicho producto, todo eso dividido entre el número deunidades producidas, y puesto que tú ya habías decidido no modi­ficar en más de un dólar el precio de cualquiera de esos productosen 1992, con respecto a su precio en el año anterior, Truman pensóque podríamos mantener exactamente los mismos precios de haceun año y pagar solamente la publicidad necesaria para elevar lasventas de cada producto a 400,000 unidades. Así se minimizaríanlos costos promedio, según Truman. Esto sugirió también la ideade dividir el presupuesto de publicidad entre los dos productos, porpartes iguales, lo cual nos pareció bien porque no teníamos bases

para proceder en otra forma. El año pasado representó nuestroprimer experimento con la publicidad".

"Otra cosa, Clare", continuó el señor Benson. "¿Sugieren losresultados del año pasado algún impacto recíproco entre los dosproductos?"

"Afortunadamente no", respondió la señora Voyance."Nuestros dos productos tienen nombres de marca diferentes.Hasta donde 10 podemos prever, los cambios en los precios o lapublicidad de cualquiera de ellos tienen un impacto insignificantesobre las ventas del otro."

"Muy bien, Clare, ¿qué recomiendas para 1993?", preguntóel señor Benson.

"Sugiero que nos esforcemos por incrementar el volumen deventas, los ingresos y la participación en el mercado", respondióella. "Podemos lograrlo si rebajamos los precios de ambos pro­ductos y les hacemos publicidad más intensamente que el añopasado. En vista de que el mercado se ha estabilizado y hay muypoca inflación, creo que 1993 será prácticamente una repeticiónde 1992. Por eso todas mis conclusiones del año pasado se apli­can por igual al año próximo. Siento que éste es el momento opor­tuno para acrecentar nuestra participación en el mercado, ya quetenemos precios más altos que el promedio y hay cierta holguraen el presupuesto de publicidad. La reducción de nuestros preciosal nivel de la industria no podrá interpretarse como una acción

agresiva. La consolidación de nuestra participación en el mercadono será difícil si actuamos ahora, yeso contribuirá a la rentabili­dad a largo plazo. Por otra parte, sin duda podríamos mantener losprecios un tanto altos del año pasado sin sufrir peljuicios, si esoes lo que tú deseas, Max."

"Eso no estaría mal para ti, Clare", replicó el señor Benson. "Tugratificación depende de los ingresos por ventas de Benson. ¿Peroqué efecto tendría sobre las ganancias en 1993? Me preocupan lasganancias de la compañía y no quiero esperar indefinidamentepara empezar a recibirlas."

63

TIPO DE PRODUCTO

ANEXO 2 Análisis de costos de Benson Appliance

Corporation (todas las cifras están en dólaresy se basan en los resultados de 1992>'

'Nota: Además, se requiere el 2% del ingreso total por concepto de ventas,en dólares, para cubrir parcialmente los costos variables generales y adminis­trativos.

tTodavía no se ba determinado el presupuesto para publicidad de 1993.

$200,000

$1620

$ 2

Abrelatas

eléctricos

$1,500,0002,000,000

500,000

Cuchillos

eléctricos

Costos variables:Costo variable unitario de manufactura

Volumen =< 400,000 unidades $8Volumen> 400,000 unidades 10

Costo variable unitario de $2mercadotecnia

Costos fijos: •Costo fijo de manufacturaCosto fijo de mercadotecniaCosto fijo general y administrativo

Costos presupuestadostPublicidad

Preguntas

l. En una hoja de cálculo electrónica construya un modelo para1993 con las proyecciones siguientes para los cuchillos y losabrelatas: costo unitario promedio de manufactura, ventasunitarias, ingresos en dólares por concepto de ventas, yganancias generales en dólares.

2. Use Tabla(s) de datos para encontrar el valor óptimo de laganancia en dólares de 1993 (dentro de los límites de ope­ración especificados en el caso práctico correspondiente) y elvalor óptimo para el costo unitario promedio de manufacturaen ese mismo año.

3. Aunque Truman Hardy no utilizó una computadora para hacersu análisis, tuvo éxito al minimizar el costo unitario promedio

de manufactura para 1992. Su razonamiento fue el siguiente:"Para minimizar el costo unitario promedio de manufactura es

necesario producir 400,000 unidades, afin de que los costosfi­jos de manufactura puedan dispersarse en el mayor volumende producción que sea posible, sin incurrir en el incremento delos costos variables de manufactura que corresponden a volú­menes más altos. " ¿Acepta usted, en general, el razonamientodel señor Hardy? ¿Por qué sí o por qué no?

4. Recomiende al señor Benson un par de precios y un par degastos de publicidad para 1993. Explique en qué basa ustedesas recomendaciones. Indique al señor Benson si sus re­comendaciones pueden tropezar con la resistencia de algunode sus empleados. Si es probable que surja tal resistencia, ex­plique al señor Benson cómo podría solicitar la aprobación yobtener la cooperación de las personas afectadas.

ANEXO 1 Declaración de ingresos de Benson

Appliance Corporation para 1992 (todas las

cifras representan miles de dólares)

Ventas totalesCostos totales de manufactura

Margen brutoCostos totales de mercadotecnia

Costos generales y administrativos totalesCostos totales de publicidadGanancias antes de impuestos

$18,00011,1006,9003,600

860200

$ 2,240

Nota: En 1992 se vendieron en total 400,000 cuchillos eléctricos, al preciounitario promedio de $20, y 400,000 abrelatas eléctricos al precio unitariopromedio de $25.

Mark Bucciarelli y Kip Brown, HADesktop-ORSuccess: Modeling Coast Guard Buoy Tender

Operations", Interfaces, 25, núm. 4 (1995),págs. 1-11.

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