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CONSTRUCCIN DE MODELOS GEOLGICOS

Fernando Linares Quiroa Gelogo de Proyectos

Compaa Minera Aurfera Santa Rosa S.A.

1. PARA QU SE USAN LOS MODELOS GEOLGICOS Un punto importante en el diseo y operacin de una mina moderna es la

construccin de un modelo del cuerpo mineralizado. Este modelo es una

representacin de la realidad, construido a partir de informacin predecible.

En general, los modelos de bloques que el computador genera a partir de los

modelos geolgicos proporcionan a los gelogos y a los ingenieros de

planeamiento los medios ms prometedores para una efectiva seleccin y

extraccin del mineral tanto fsica como econmicamente.

Los bloques son subgrupos del modelo general y nos permiten la manipulacin

de la informacin contenida en estos a una escala local y pueden contener

informacin tan diversa como: leyes, dureza, peso especfico, RQD, litologa,

mineralizacin, alteracin, metalurgia, etc.

Los usos que se dan a los modelos de bloques son muy variados, por ejemplo,

en el control del mineral, en el planeamiento a corto, mediano y largo plazo,

para el clculo de recursos geolgicos y de reservas minables, y constituyen la

base para el proceso de optimizacin y del diseo final del tajo.

2. LA IMPORTANCIA DE LAS BASES DE DATOS Los datos usados en la construccin de los modelos son generados e

ingresados a la base de datos por el Departamento de Geologa. Estos datos

tienen que estar en un formato que sea fcilmente entendido por todos y que

contenga toda la informacin referente a leyes, coordenadas, elementos traza,

tipo de roca, alteracin, mineralizacin, fracturamiento, gravedad especfica,

RQD, etc.

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En la etapa inicial y cuando hay pocos datos, se puede utilizar una hoja de

clculo como MS-Excel; pero a medida que la cantidad de datos aumenta, la

informacin debe ingresarse en un programa que administre bases de datos,

como MS-Access, que crea archivos con estructura interna dentro de los

cuales, la informacin es almacenada en tablas y presentada en filas y

columnas.

El manejo de los datos en computadora puede significar la diferencia entre el

xito o el fracaso, entre los procedimientos automatizados y la interpretacin

personal y entre la informacin deseada y la que es humanamente practicable.

Como puede verse en la figura N 1, la informacin proveniente del Tajo

Tentadora de la Mina Santa Rosa est almacenada en MS-Access. La tabla

principal es la tabla HEADER, la que contiene los collares de los taladros de

perforacin diamantina. La informacin referente a la topografa de los huecos,

leyes, litologa, alteracin, fracturamiento, mineralizacin, etc. se almacenan en

tablas individuales; pero todas estas tablas estn relacionadas a la tabla

principal (HEADER) en una relacin de uno a varios.

Con los datos estructurados de esta forma es muy fcil examinar la informacin

con procesos simples como ordenar y filtrar, convalidar los datos en busca de

errores, compositar a intervalos regulares, usar tcnicas estadsticas y

geoestadsticas para producir grficos de distribucin de frecuencias,

histogramas, grficos probabilsticos, variogramas, etc.

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Figura N 1: Organizacin de los datos del Tajo Tentadora dentro de MS-Access. La tabla HEADER (parte

superior) contiene los collares de los sondajes diamantinos; en la parte inferior puede verse la tabla de

ensayes y las restantes tablas.

3. VISTAS EN PLANTA Y SECCIONES GEOLGICAS Los mtodos tradicionales para la estimacin de reservas minerales siempre

han utilizado secciones y vistas en planta. Este mtodo tiene muchas ventajas:

la ms importante es que puede hacerse a mano y que pueden ser fcilmente

dibujadas, comprendidas y verificadas.

Sin embargo, ahora se encuentran disponibles muchos programas de aplicacin

minera que ayudan a ingresar nuestros diseos e interpretaciones, dejando

todos los clculos, como reas, volmenes y tonelajes, al computador.

La mayora de estos programas mineros cuentan con herramientas que facilitan

este trabajo y nos ayudan en la interpretacin lgica de los cuerpos

mineralizados y en determinar las caractersticas geolgicas de nuestros

depsitos, usando una combinacin de mtodos manuales y computarizados,

para lo que nos valemos de: (i) tableros digitalizadores, para ingresar los

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contornos geolgicos y (ii) programas de computadora para la edicin de las

polilneas y otros que simulan el uso de la mesa de luz.

El procedimiento general consiste en confeccionar tres juegos de planos (todos

en la computadora y haciendo uso del plotter). En nuestro ejemplo, el primero

corresponde a las secciones longitudinales NE-SO, el segundo a las secciones

transversales NO-SE y un tercer juego de planos con vistas en planta que

coinciden con las alturas de los bancos.

Tanto las secciones como las vistas en planta deben estar a una escala

adecuada (1/1000 1/500) y contener toda la informacin necesaria y que sea

til al momento de la interpretacin. En esta etapa los controles de la

mineralizacin ya deben estar definidos.

En las secciones longitudinales se ha ploteado la siguiente informacin (ver

figura N 2):

Topografa original. Topografa del tajo y alrededores a la fecha. Taladros de perforacin diamantina y RCD. Taladros de voladura con sus leyes de oro total. Leyes de oro total. Litologa. 4. IDENTIFICACIN DE LOS CONTROLES DE LA MINERALIZACIN Antes de dar comienzo a la etapa de interpretacin, deben identificarse los

controles de mineralizacin, que son particulares a cada depsito. Estos pueden

ser estratigrficos, litolgicos, mineralgicos, estructurales y de alteracin o una

combinacin de dos o ms de estos, en cuyo caso debe establecerse quines

han tenido un rol predominante, cules han tenido un papel secundario y cules

son relevantes para la interpretacin.

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Figura N 2: Seccin transversal del Tajo Tentadora mostrando los taladros de voladura y los sondajes

diamantinos y de aire de circulacin reversa con sus leyes de oro y litologa.

Este trabajo es muy importante, pues con l determinamos la informacin que

debe incluirse en las secciones y vistas en planta para evitar as una saturacin

de informacin irrelevante que lleve a confusiones y a conclusiones errneas al

momento de la interpretacin.

Detrs de este trabajo tiene que estar un equipo de gelogos que cuenten con

la suficiente experiencia para realizar este tipo de trabajo y que incluya a los

profesionales que tomaron parte en el logueo de las muestras de la perforacin

y en el mapeo geolgico.

Estas tareas deben estar apoyadas por todas las herramientas disponibles para

la exploracin moderna, como son imgenes de satlite, fotografas areas,

estudios petrogrficos, mineragrficos, anlisis PYMA, anlisis multielementos,

difractometra de rayos X, etc.

5. INTERPRETACIN GEOLGICA El trabajo de interpretacin geolgica est a cargo de los gelogos con mayor

experiencia y que conozcan mejor el depsito. Para esto contarn con los

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planos geolgicos de superficie, logueos de los taladros de perforacin

diamantina y RCD, y secciones con la informacin que juzguen conveniente y,

por supuesto, de lpices de colores y un buen borrador.

Figura N 3: Seccin transversal 175NE del Tajo Tentadora con sus polgonos

Una vez que el gelogo haya trazado las lneas o contornos geolgicos en las

secciones, stas deben ser inmediatamente ingresadas al computador usando

un tablero digitalizador para luego ser editadas dentro del software minero que

se est usando.

Para asegurar la construccin de un buen modelo geolgico, este trabajo debe

hacerse primero para las secciones longitudinales, luego para las secciones

transversales y por ltimo con las vistas en planta.

6. AMARRE DE SECCIONES Y VISTAS EN PLANTA El amarre de las secciones y vistas en planta consiste en hacer coincidir

primero los contornos de las secciones transversales con los contornos de las

secciones longitudinales y luego estas con las vistas en planta (ver figura N 4).

Este trabajo nos permite tener una vista tridimensional del depsito y construir

los slidos geolgicos en el computador usando las herramientas 3-D que

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tienen los softwares mineros como el Gemcom, para la construccin de

armazones (frameworks) y renderizacin de los slidos.

Para lograr este objetivo, es necesario el uso intensivo de la mesa de luz,

trabajar primero individualmente cada seccin, comenzando con las secciones

centrales que son las que generalmente contienen mayor informacin, y luego

correlacionarlas en grupos de tres, poniendo la seccin por interpretar al medio.

Figura N 4: Amarre de las secciones transversales con las longitudinales y con las vistas en planta.

En la actualidad programas de aplicacin minera, como son Gemcom,

MineSight, Data Mine, Vulcan, Surpac, etc. cuentan con poderosas

herramientas de dibujo y diseo que reemplazan a la mesa de luz y pueden

mostrar las secciones una por una, en grupos de tres o todas juntas.

7. APLICACIN DE LOS MTODOS GEOESTADSTICOS La geoestadstica es una de las ms poderosas tcnicas para la estimacin de

recursos minerales, definida como la aplicacin de la teora de la variable

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regionalizada (una variable cuya magnitud depende de los valores vecinos

distribuidos en el espacio) para estudiar los volmenes de roca mineralizados.

Actualmente es reconocido a escala mundial como el mejor mtodo para la

estimacin de las leyes de una mineralizacin in situ, ya que proporciona una

base terica y prctica para cuantificar los siguientes conceptos geolgicos:

rea de influencia de una muestra. Continuidad de la mineralizacin dentro del cuerpo mineralizado y La anisotropa del depsito.

Royle (1971), ha definido que los objetivos de la geoestadstica son: estimar el

valor ms probable para un bloque de mineral y calcular los errores de tales

estimaciones.

La herramienta fundamental del anlisis geoestadstico es el semivariograma,

que grafica la variacin de los valores de las leyes que existe entre las muestras

separadas por una distancia h dentro de un depsito mineral continuo; a su vez,

es una medida de su correlacin espacial.

La experiencia y el sentido comn nos dice que mientras ms cerca se tomen

dos muestras, sus valores sern ms parecidos, (asumiendo que las variacin

introducida por las tcnicas de anlisis y muestreo sean insignificantes). A

medida que las distancias entre las muestras se incremente, las diferencias en

sus valores, sern ms grandes.

El variograma es un grfico aritmticamente simple, que representa las

diferencias promedio entre los valores de las muestras a distancias o intervalos

especficos.

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Figura N 5: Variograma horizontal del cuerpo central del Tajo Tentadora con ajuste esfrico, alcance 54.85 m, efecto pepita 0.5

y meseta 0.94.

8. EL ELIPSOIDE DE BSQUEDA (ANISOTROPA) Independientemente del tipo de modelo que se pretenda construir, debemos

verificar si existe o no anisotropismo direccional dentro del depsito. Esto ocurre

cuando se obtienen diferentes variogramas en distintas direcciones, dentro de

un cuerpo mineralizado.

La anisotropa proporciona una medida de los cambios laterales en la

mineralizacin de acuerdo a la direccin principal de la tendencia dentro del

cuerpo mineralizado y su componente ortogonal. Esto significa que en lugar de

tener una zona de influencia circular, que sera el caso isotrpico, se tiene una

zona de influencia de forma elptica, como ocurre en la mayora de los

depsitos minerales.

TENTADORA Variograma BHD

Az 0 Dip 0

*1) Spherical( 54.85, 0.42)

#

2) Nugget Effect( 0.50)

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Los trabajos de investigacin, para determinar la anisotropa se han facilitado

enormemente con el uso de programas mineros como Gemcom y

MEDSYSTEM, que nos permite correr varios variogramas a la vez.

Figura N 6: Modelamiento tridimensional de variogramas usando el

programa VISOR

Para estudiar la anisotropa de los cuerpos mineralizados del Tajo Tentadora,

se han corrido variogramas horizontales cada 15 desde 0 hasta 345 y

variogramas inclinados cada 15 desde 0 hasta los 90. Se calcularon cinco

variogramas inclinados para el variograma horizontal de azimut 0 y cuatro

variogramas inclinados para el resto de variogramas horizontales, en total 97

variogramas.

Luego, los valores de (h) para cada direccin pueden dibujarse en un grfico polar con lneas radiantes saliendo de un punto central, de modo que pueda

obtenerse una mejor representacin de la forma y orientacin de la elipse, o,

mejor an, puede utilizarse un programa de computadora como el Isatis o el

VISOR (figura N 6), que nos permite el anlisis y modelamiento tridimensional

de los semivariogramas.

Del estudio de estos variogramas se determin la anisotropa del cuerpo

mineralizado central del Tajo Tentadora. Los ejes ortogonales con sus

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respectivos ngulos azimutales, inclinaciones y alcances pueden verse en la

tabla N 1. Tabla N 1: Muestra las medidas de los tres ejes del elipsoide de bsqueda del Tajo Tentadora.

Eje Azimut Inclinacin Alcance

Eje mayor 360 30 40 m

Eje medio 0 60 20 m

Eje menor 270 90 18 m

9. MODELOS DE BLOQUES Y MODELOS GEOLGICOS Cuando consideramos la construccin de un modelo de bloques debemos

considerar las diferentes cosas que pueden ser modeladas. Entre la ley

estimada y el RQD, pueden elegirse muchas variables, dependiendo de nuestro

inters particular.

Para operaciones pequeas con cuerpos mineralizados homogneos, puede

que los modelos hechos a mano sean adecuados pero en operaciones a gran

escala, donde se han invertido grandes capitales, se requieren de mtodos ms

sofisticados para el almacenamiento de la informacin y la generacin de

reportes.

El concepto principal del modelamiento de un cuerpo mineralizado se basa en la

divisin de este cuerpo en unidades lo suficientemente pequeas para dar una

imagen interesante de la realidad.

El primer paso en la construccin de un modelo es definir el tamao y la forma

de los bloques. Es importante que el gelogo de proyectos sea capaz de

combinar el soporte matemtico y el sentido comn cuando toma decisiones

respecto a la forma y tamao de los bloques.

Un bloque puede ser definido como el volumen bsico de material ms pequeo

para el cual es prctico asignarle una ley, un tonelaje y valores geolgicos.

Los parmetros usados en la determinacin del tamao bsico son:

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Variabilidad de la ley. Continuidad geolgica. Estabilidad de taludes. Tamao de la operacin. Tamao de los equipos.

Tambin se puede determinar el tamao mnimo del bloque, usando la

geoestadstica y sus variogramas relacionados.

Un modelo de bloques de leyes debe consistir de al menos dos diferentes

estimaciones. Por un lado, necesitamos de un modelo que contenga la mejor

estimacin posible del promedio de la ley en cada bloque (esto dar un soporte

ms lgico al momento de realizar el planeamiento); por otro lado, conocemos

que una estimacin contiene inexactitudes o desviaciones de la realidad en

alguna medida.

Si el procedimiento de estimacin usado nos da informacin sobre las varianzas

de estimacin y si estas varianzas son pequeas para el tamao del bloque,

comparado con el espaciamiento de la malla de los taladros de perforacin,

entonces nuestro modelo original es bueno y no necesita ms investigacin.

Por el contrario, si las varianzas de estimacin son grandes, significa que puede

existir la posibilidad de encontrar diferencias considerables en los diseos de

los tajos y deber hacerse una simulacin para investigar el rango de

posibilidades.

El siguiente paso, antes de comenzar a construir el modelo, es hacer una lista

de los datos que tenemos disponibles. Conociendo esto, se puede hacer la

seleccin ms lgica del procedimiento de estimacin que se va a usar ya que

algunos mtodos pueden requerir ms o menos datos o datos de diferentes

tipos o formatos. La informacin deseada al final del anlisis estar

directamente afectada por la cantidad y tipo de datos usados.

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Estos tres conceptos de: datos, mtodo e informacin, deben considerarse en la

etapa de planeamiento para establecer un modelo eficaz y apropiado. Los

principales mtodos son:

Uso de polgonos. Inverso de la distancia. Geoestadsticos.

Hablar sobre cada uno de estos mtodos escapa al objetivo de este trabajo, y

slo trataremos el ltimo de estos, porque cuando se trata de yacimientos de

oro, un modelo de bloques construido por mtodos geoestadsticos es la mejor

estimacin no sesgada de la realidad.

Para proceder a una estimacin de bloques por kriging es indispensable

organizar la informacin de modo que pueda establecerse un orden y el

inventario de las muestras por utilizar, as como de los bloques por estimar.

Para conseguir este objetivo es necesario crear un modelo geomtrico de

bloques y un modelo geolgico del yacimiento.

Figura N 7: Modelo geomtrico de bloques del Tajo Tentadora. Pueden verse los recursos geolgicos

clasificados en: medidos 1.00, indicados 2.00 e inferidos 3.00.

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El modelo geomtrico de bloques involucra la construccin de una malla

tridimensional, en la que cada celda representa un bloque por estimar en el

depsito y cuya configuracin espacial incorpora las condiciones del lmite del

yacimiento.

Los modelos geolgicos se utilizan para: (i) delimitar zonas dentro del depsito

que posean caractersticas geolgicas propias, luego (ii) aplicar la variografa

dentro de cada zona para luego de igual manera, (iii) proceder a un kriging por

separado.

La construccin de un modelo geolgico o zoneamiento de un depsito

comprende las siguientes etapas:

Delimitar a mano los contornos da cada zona geolgica, por ejemplo, zonas de alta ley separadas de las zonas de baja ley y de las zonas de desmonte.

La definicin de las coordenadas geogrficas. El modelamiento por computadora.

Figura N 8: Modelo geolgico de los cuerpos mineralizados del Tajo Tentadora, mirando al Sur, puede verse

el Cuerpo Central, el Cuerpo Oeste y otros menores.

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El modelamiento de un depsito requiere de la incorporacin de las condiciones

de borde y de la topografa para organizar tridimensionalmente los bloques

asociados al mineral y al desmonte.

Cumplida esta tarea y haciendo que el producto resultante sea utilizado por

todos tan pronto como sea posible, el modelo de bloques se convierte en una

poderosa herramienta que da precisin y sentido al planeamiento de minado.

Siempre debe tenerse presente que la construccin de modelos es un trabajo

dinmico y que se continuar haciendo durante toda la vida de la mina y que

cada nueva corrida se har usando los datos ms recientes.

10. CONCLUSIONES 1. Un modelo geolgico es una representacin de la realidad a partir de

informacin predecible.

2. Los modelos de bloques proporcionan a los gelogos y a los ingenieros de

planeamiento los medios para una efectiva seleccin y extraccin del mineral

tanto fsica como econmicamente.

3. Los modelos de bloques se usan en el control de la calidad del mineral, en el

planeamiento a corto, mediano y largo plazo, en el clculo de los recursos

geolgicos y de las reservas minables; y son la base para el proceso de

optimizacin y del diseo final del tajo.

4. El manejo de los datos en computadora es muy importante y puede significar

la diferencia entre el xito o el fracaso, entre los procedimientos automatizados

y la interpretacin personal y entre la informacin deseada y la que es

humanamente practicable.

5. Los mtodos modernos para la confeccin de secciones geolgicas son una

combinacin de mtodos manuales y mtodos computarizados que nos

permiten ingresar nuestros diseos e interpretaciones, dejando todos los

clculos, como reas, volmenes y tonelajes, al computador.

6. Los objetivos de la geoestadstica son estimar el valor ms probable para un

bloque de mineral y calcular los errores de tales estimaciones.

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7. El concepto principal del modelamiento de un cuerpo mineralizado se basa

en la divisin de este cuerpo, en unidades lo suficientemente pequeas, para

dar una imagen interesante de la realidad.

8. Un bloque puede ser definido como el volumen bsico de material ms

pequeo para el cual es prctico asignarle una ley, un tonelaje y valores

geolgicos.

9. El modelo de bloques es una poderosa herramienta que da precisin y

sentido al planeamiento de minado.

11. BIBLIOGRAFA Annels, A. E. 1991. Mineral Deposit Evaluation, Ed. Chapman & Hall. Londres, 436 p.

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