CONSTRUCCIÓN DE UNA TURBINA DE GAS

1. INTRODUCCION.

En el mundo actual, observamos que la termodinámica es la ciencia que domina el desarrollo, pues toda máquina está generada del movimiento de un trabajo, el cual es estudiado y analizado por la termodinámica, pero a veces vemos que hay ciencias que restringen los límites de la termodinámica, tales como la ciencia de los materiales, que limita las temperaturas máximas del sistema, y por consiguiente, la eficiencia de la máquina térmica, por otro lado existen también las condiciones de trabajo, del sistema, tales como las partes de un motor de ciclo dual, que necesita muchos mecanismos para su funcionamiento, aún así la termodinámica ha salido adelante, con la invención de la turbina de gas, que aunque su rendimiento es muy bajo, los mecanismos a utilizar son muy pocos, a así se facilita, su manipulación. Es por eso que es necesario el estudio de las turbinas de gas, su funcionamiento, partes, etc. Así también cómo encontrar el trabajo realizado, el rendimiento en sí.

1.2. OBJETIVOS.a) Calcular la potencia de la bomba y el rendimiento de la micro turbina a

condiciones del nivel del mar.b) Calcular la potencia de la bomba y el rendimiento de la micro turbina

asumiendo irreversibilidades de ajuste.c) Calcular la potencia de la bomba y el rendimiento de la micro turbina a

condiciones de a 1500msnm.d) Graficar al nivel del mar:

- Caudal de entrada - rp relación de presión.- Temperatura de salida de productos de combustión de la turbina Tg.

1.3. FUNDAMENTO TEÓRICO.

A Herón, sabio de Alejandría, se le acredita la invención de la primera turbina de gas (vapor de agua), aproximadamente en el año 120 a.C. El instrumento constaba de un pequeño globo de metal, denominado eolipila, montado entre dos tubos conectados a una olla de vapor. El vapor salía por otros dos pequeños tubos en forma de L, unidos a lados opuestos del globo, haciéndolo girar, en el mismo sentido y no producía trabajo de salida.La primera turbina de gas (aire) que produjo trabajo probablemente fue el molino de viento. Comenzó a ser utilizado en el Oriente Medio en los años 900, y en Europa en los años 1100. En los años 1600 ya se empleaban dispositivos instalados sobre los fogones de algunas cocinas que hacían dar vueltas a la carne colocada en un asador; los gases calientes provenientes del fuego hacían girar una especie de ventilador que estaba conectado al asador.Los rasgos característicos de una turbina de gas, tal como la imaginamos hoy en día, incluyen un proceso de compresión y un proceso de adición de calor (o combustión). Estas características no son nuevas, aunque una máquina práctica es un invento relativamente reciente. Joule y Brayton propusieron en forma independiente el ciclo que constituye el prototipo ideal de la máquina actual. Alrededor de 1872 se construyó una turbina que no tuvo éxito, y en 1906 ya se había desarrollado una máquina capaz de producir potencia neta de salida. Había dos obstáculos principales por vencer, como lo revelaba el análisis termodinámico. A fin de obtener valores prácticos de potencia: (1) la temperatura al principio de la expansión debe ser alta (hasta hace algunos años, las temperaturas permisibles más altas se hallaban entre los 370 a

1

425°C), y (2) el compresor y la turbina deben funcionar con alto grado de eficiencia. Los avances metalúrgicos permiten temperaturas de trabajo más altas (por ejemplo, entre 815 y 1 095°C, o más, si el alto costo o la corta duración son aceptables, o ambas cosas). El mejor conocimiento de la aerodinámica ha sido, en parte, responsable de las mejoras de la eficiencia tanto de los compresores centrífugos como de los de flujo axial. Vea en la figura p/6 del Prólogo, la ilustración de una turbina de gas diseñada para desarrollar trabajo útil de salida.

Una turbina de gas simple está compuesta de tres secciones principales: un compresor, un quemador y una turbina de potencia. Las turbinas de gas operan en base en el principio del ciclo Brayton, en donde aire comprimido es mezclado con combustible y quemado bajo condiciones de presión constante. El gas caliente producido por la combustión se le permite expandirse a través de la turbina y hacerla girar para llevar a cabo trabajo. En una turbina de gas con una eficiencia del 33%, aproximadamente 2/3 del trabajo producido se usa comprimiendo el aire. El otro 1/3 está disponible para generar electricidad, impulsar un dispositivo mecánico, etc.

Una variación del sistema de turbina simple (Brayton) es el de añadir un regenerador. El regenerador es un intercambiador de calor que aprovecha la energía de los gases calientes de escape al precalentar el aire que entra a la cámara de combustión. Este ciclo normalmente es utilizado en turbinas que trabajan con bajas presiones. Ejemplos de turbinas que usan este ciclo son: la Solar Centaur de 3500 hp hasta la General Electric Frame 5 de 35000 hp.

Fig. 1.1. Esquema de la turbina de gas

Las turbinas de gas con altas presiones de trabajo pueden utilizar un interenfriador para enfriar el aire ente las etapas de compresión, permitiendo quemar más combustible y generar más potencia. El factor limitante para la cantidad de combustible utilizado es la temperatura de los gases calientes creados por la combustión, debido a que existen restricciones a las temperaturas que pueden soportar los alabes de la turbina y otras partes de la misma. Con los avances en la Ingeniería de los materiales, estos límites siempre van aumentando. Una turbina de este tipo es la General Electric LM1600 versión marina.

Esta turbina es una con compresión por etapas con interenfriador:

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Fig. 1.2. esquema de una turbina de gas con compresión por etapas

Existen también turbinas de gas con varias etapas de combustión y expansión y otras con interenfriador y regenerador en el mismo ciclo. Estos ciclos los podemos ver a continuación:

Fig. 1.3. Esquema de una turbina de gas con expansión por etapas

1.3.1. CICLO BRAYTON.

El ciclo BRAYTON está diseñado como ciclo abierto o como ciclo cerrado, dependiendo de su utilización, y la gran mayoría de las turbinas de gas, actualmente en funcionamiento, pertenecen a la variedad de ciclo abierto, con un sistema de admisión expuesto a la atmósfera y quema de combustible en este aire. La parte de la máquina hasta antes de la turbina se llama GASIFICADOR. Los ciclos cerrados de la turbina de gas pueden emplear una sustancia de trabajo diferente del aire; por ejemplo, el argón o el helio pueden usarse en un reactor nuclear como fuente de energía, porque -por alguna razón- no son tan propensos a volverse radiactivos (y el helio posee un coeficiente de transferencia de calor mucho más alto que el aire, lo cual permite un menor cambio de calor). La sustancia operante en el ciclo cerrado se encuentra a presiones más altas que la atmosférica en todos los puntos, el gas más denso sirve para reducir el volumen ocupado por el equipo, y el trabajo por unidad de

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masa puede hacerse que sea casi el mismo. El trabajo neto W es el trabajo total de la turbina W{ menos el trabajo total del compresor Wc (incluyendo todas las etapas de compresión), y puede impulsar una hélice, un generador u otra máquina.

Los diagramas p-V y T-s se muestran a continuación:

Fig.1.4. Diagramas p-v y T-s del ciclo BRAYTON

El ciclo BRAYTON consta de 4 procesos, los cuales son:

1-2. proceso de compresión a entropía constante.2-3. proceso de aporte de calor a presión constante.3-4. proceso de expansión a entropía constante.3-1. proceso de rechazo de calor a presión constante.

El trabajo neto del sistema será:

W =Q2−3−Q4−1 (1.1)

El rendimiento está dado por:

η=1−α1−k

k (1.2)

PROCESO A PRESION CONSTANTE.

Proceso en el cual la presión permanece constante, sus ecuaciones principales son:

V 1

T 1

=V 2

T2

=CTE (1.3)

La variación d la entropía será:

∆ s=c p∗ln(T2

T1) (1.4)

∆ S=m cp∗ln(T 2

T 1) (1.5)

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PROCESO ENTROPIA CONSTANTE

Proceso donde la entropía permanece constante, sus características:

W =−∆U (1.6)

El trabajo realizado en un proceso isentrópico será:

W =p2 V 2−p1 V 1

1−k (1.8)

Donde k es el coeficiente isentrópico.

Las características de este proceso son:

p1V 1k=p2 V 2

k (1.9)

También:

T2

T1

=(V 2

V 1)

1−k

(1.10)

Finalmente:

T2

T1

=( p2

p1)

k−1k

(1.11)

2. METODOLOGÍA

2.1. REGISTRO DE DATOS

Los datos de partida serán:

Pa=101325 [Pa]

Ta=293,15[K ]

rp=4,8(ralacionde presiones)

combustible de gas natural

HU i=37000000[ J /m3]

rac=10,7

rhocombustible=0,786[ kg

m3 ]rhoaire=1,204 [ kg

m3 ]

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R=287[ JkgK ]

k=1,4

cp=1,005 [ kJkg ]

T 3=880 [ K ]=1153,15 [K ]

DATOS TÉCNICOS DE LA TURBINA SGT-700

TURBINA DE GAS

Tabla 2.1. Datos técnicos de la C 1000

COLQUE ALI ELIODORA C1000 1500

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2.2. CALCULOS.a) Estudio para las condiciones estándar, cálculo de la potencia de la turbina y el

rendimiento del ciclo:

Proceso 1−2 s=ctte

p1=Pa

rp=p2

p1

T 1=Ta

T2

T1

=( p2

p1)

k−1k

T 2=( p2

p1)

k−1k ∗T 1=( 4,8 )

1,4−11,4 ∗293,15

T 2=458,9 [K ]

La entropía la calculamos con la ayuda del programa EES con los datos de temperatura y presión en el estado 1 o la podemos sacar de tablas pero en este caso usaremos el EES:

s1=ENTROPY (Air ;T=T 1; P=P1)

s1=4,365[ kJkgK ]

La entalpia también la calculamos con la ayuda del programa EES con los datos de temperatura estado 1 y para el 2 o la podemos sacar de tablas pero en este caso usaremos el EES:

h1=ENTHALPY ( Air ;T=T 1)

h1=571,8 [ kJkg ]

h2=ENTHALPY ( Air ;T=T2)

h2=747,9 [ kJkg ]

Proceso 2−3 P=ctte

p3

T3

=p2

T2

7

p3=p2

T 2

∗T 3=486360,00 [Pa]

458,9 [K ]∗1153,15[K ]

p3=1222118,73 [Pa]

∆ s=cp∗ln(T 3

T 2)=1,005∗ln( 1153,15[K ]

458,9[K ] )∆ s=0,926 [ kJ

kgK ]s=0,926[ kJ

kgK ]+4,365 [ kJkgK ]

s=5,291[ kJkgK ]

Proceso 3−4 s=ctte

rp=p3

p4

p4=p3

rp=

1222118,73 [Pa]4,8

p4=254608,07[Pa]

T 4=( p4

p3)

k −1k ∗T3=( 254608,07 [Pa]

1222118,73 [Pa])k −1

k ∗1153,15[K ]

T 4=736,62 [K ]

Proceso 4−1P=ctte

∆ s1=cp∗ln(T 1

T 4)=1,005∗ln( 293,15

736,62 )∆ s1=−0,926[ kJ

kg−K ]=−∆ s; comprueba

s=∆s 1+s=5,291−0,926

s=4,365[ kJkgK ]

La entalpia también la calculamos con la ayuda del programa EES con los datos de temperatura estado 3 y para el 4 o la podemos sacar de tablas pero en este caso usaremos el EES:

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h3=ENTHALPY ( Air ;T=T3)

h3=1546,52[ kJkg ]

h4=ENTHALPY (Air ;T=T4)

h4=1057,23 [ kJk g ]

Calculo del calor añadido

Qaire=5,4 [m3 ]

maire=v aire∗rh oaire=5,4 [m3 ]∗1,204 [ kg

m3 ]maire=6,503[kg ]

Qañadido=maire∗cp∗( T3−T 2 )=6,503∗1.005∗(1153,15−458,9 )

Qañadido=4537,00[kW ]

W bomba=maire∗(h2−h1 )=6,503∗(747,9−571,8 )

W bomba=1145,45 [kW ]

W turbina=maire∗(h3−h4 )=6,503∗(1546,52−1057,23 )

W turbina=3181,68 [kW ]

η=W turbina−W bomba

Qañadido

=3181,68−1145,454537,00

η=0,4488

Las tabulaciones de cómo se obtuvo la gráfica es la siguiente:

Proceso de 1 a 2:

s

[ kJkgK ]

T[ K ]

4,365 293,24,365 324,24,365 349,24,365 370,44,365 388,94,365 405,4

9

4,365 420,44,365 434,24,365 4474,365 458,9

Proceso de 2 a 3:

s

[ kJkgK ]

T[ K ]

4,365 458,94,521 536,044,656 613,184,775 690,324,882 767,464,978 844,595,066 921,735,147 998,875,221 1076,015,291 1153,15

Proceso de 3 a 4:

s

[ kJkgK ]

T[ K ]

5,291 1153,155,291 1106,875,291 1060,595,291 1014,315,291 968,035,291 921,745,291 875,465,291 829,185,291 782,905,291 736,62

Proceso de 4 a 1:

s

[ kJkgK ]

T[ K ]

5,291 736,65,221 687,35,147 638,15,066 588,8

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4,978 539,54,882 490,34,775 4414,656 391,74,521 342,54,365 293,2

b) Calculo de la potencia y el rendimiento para condiciones irreversibles; comprara los resultados:

Asumimos que:

ηsc=T 2−T 1

T 2,−T 1

=0,80

T 2,=

T 2−T1

ηsc+T1=

458,9−293,150,80

+293,15

T 2,=500,34 [K ]

Ahora asumimos para un rendimiento de la turbina de 0,65:

ηst=T 3−T 4

,

T 3−T 4

=0,65

T 4,=T 3−ηst∗(T 3−T 4 )=1153,15−0,85∗(1153,15−736,62 )

T 4,=882,41 [K ]

Para la caída de presión tendremos:

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Δ p=p3−p3,=10000 [Pa ]

p3,=1222118,73 [Pa]−10000 [Pa ]

p3,=1212118 [ Pa ]

Las tabulaciones de cómo se obtuvo la gráfica es la siguiente:

Proceso de 1 a 2:

T[ K ]s[ kJ

kgK ]293,2 4,365316,2 4,34339,2 4,336362,2 4,343385,3 4,356408,3 4,372431,3 4,391454,3 4,411477,3 4,431500,3 4,452

Proceso de 2 a 3:

T[ K ]s[ kJ

kgK ]500,34 4,452572,87 4,544645,41 4,626717,94 4,699790,48 4,765863,01 4,826935,55 4,883

1008,08 4,9351080,62 4,9831153,15 5,029

Proceso de 3 a 4:

T[ K ]s[ kJ

kgK ]1153,15 5,0271123,07 5,0261092,99 5,0281062,9 5,033

1032,82 5,041002,74 5,052972,66 5,071942,57 5,098912,49 5,14882,41 5,208

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Proceso de 4 a 1:

T[ K ]s[ kJ

kgK ]882,4 5,239816,9 5,184751,5 5,124686 5,058

620,5 4,986555 4,906

489,6 4,816424,1 4,713358,6 4,593293,2 4,448

c) El ciclo regenerativo con la altura:

Para el cálculo de la temperatura a la salida del regenerador tenemos un rendimiento de 0,65%:

T x=T 4∗0,65

T x=736,62∗0,65

T x=478,8[K ]

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El ciclo será el mismo del calculado anteriormente en el inciso a) la única diferencia es que el calor añadido será menor al igual que el calor rechazado lo que aumentara el rendimiento de nuestra turbina:

Ahora que estamos hablando que la turbina se encuentra a 1500 msnm.

Proceso 1−2 s=ctte

p1=65995 [Pa]

rp=p2

p1

T 1=289,2[K ]

T2

T1

=( p2

p1)

k−1k

T 2=( p2

p1)

k−1k ∗T 1=( 4,8 )

1,4−11,4 ∗289,2[K ]

T 2=452,7 [K ]

La entropía la calculamos con la ayuda del programa EES con los datos de temperatura y presión en el estado 1 o la podemos sacar de tablas pero en este caso usaremos el EES:

s1=ENTROPY (Air ;T=T 1; P=P1)

s1=4,481[ kJkgK ]

La entalpia también la calculamos con la ayuda del programa EES con los datos de temperatura estado 1 y para el 2 o la podemos sacar de tablas pero en este caso usaremos el EES:

h1=ENTHALPY ( Air ;T=T 1)

h1=567,6 [ kJkg ]

h2=ENTHALPY ( Air ;T=T2)

h2=741,2 [ kJkg ]

Proceso 2−3 P=ctte

p3

T3

=p2

T2

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p3=p2

T 2

∗T 3=316777,01[Pa]

452,7[K ]∗1153,15 [K ]

p3=807004,41[Pa]

∆ s=cp∗ln(T 3

T 2)=1,005∗ln( 1153,15[K ]

452,7 [K ] )∆ s=0,940[ kJ

kgK ]s=0,940[ kJ

kgK ]+4,481[ kJkgK ]

s=5,291[ kJkgK ]

Proceso 3−4 s=ctte

rp=p3

p4

p4=p3

rp=

807004,41[Pa]4,8

p4=168125,92[Pa]

T 4=( p4

p3)

k −1k ∗T3=( 168125,92[Pa]

807004,41[Pa])k−1

k ∗1153,15 [K ]

T 4=736,62 [K ]

Proceso 4−1P=ctte

∆ s1=cp∗ln(T 1

T 4)=1,005∗ln( 289,2[K ]

736,62 )∆ s1=−0,940[kJ /kg−K ][ kJ

kg−K ]=−∆s; comprueba

s=∆s 1+s=s=5,421−0,940

s=4,481[ kJkgK ]

La entalpia también la calculamos con la ayuda del programa EES con los datos de temperatura estado 3 y para el 4 o la podemos sacar de tablas pero en este caso usaremos el EES:

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h3=ENTHALPY ( Air ;T=T3)

h3=1546,52[ kJkg ]

h4=ENTHALPY (Air ;T=T4)

h4=1057,23 [ kJk g ]

Calculo del calor añadido

Qaire=5,4 [m3 ]

maire=v aire∗rh oaire=5,4 [m3 ]∗0,786 [ kg

m3 ]maire=4,294 [kg]

Qañadido=maire∗cp∗( T3−T X )=4,294∗1.005∗(1153,15−478,8 )

Qañadido=2910,07 [kW ]

W bomba=maire∗(h2−h1 )=Qaña . reg=2910,07∗(741,2−567,6 )

W bomba=745,18[kW ]

W turbina=maire∗(h3−h4 )=4,294∗(1546,52−1057,23 )

W turbina=2100,96 [kW ]

η=W turbina−W bomba

Qañadido

=2100,96−745,182910,07

η=0,4659

Las tabulaciones de cómo se obtuvo la gráfica es la siguiente:

Proceso de 1 a 2:

s

[ kJkgK ]

T[ K ]

4,481 289,14,481 319,84,481 344,44,481 365,34,481 383,64,481 399,94,481 414,74,481 428,34,481 440,9

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4,481 452,7Proceso de 2 a 3:

s

[ kJkgK ] T[ K ]

4,481 452,74,640 530,534,778 608,364,899 686,185,007 764,015,104 841,845,193 919,675,275 997,495,350 1075,325,421 1153,15

Proceso de 3 a 4:s

[ kJkgK ] T[ K ]

5,421 1153,155,421 1106,875,421 1060,595,421 1014,315,421 968,035,421 921,745,421 875,465,421 829,185,421 782,905,291 736,62

Proceso de 4 a 1:s

[ kJkgK ] T[ K ]

5,421 736,65,351 686,95,275 637,25,194 587,55,105 537,75,007 488,04,899 438,34,778 388,64,641 338,94,481 289,2

d) Grafico a nivel del mar: Caudal de entrada

De las características técnicas de nuestra microturbina tenemos:

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Caudal=

324 Nm3

min∗1min

60 s=5,4 [ m3

s ] Relación de presión

De las características técnicas de nuestra microturbina tenemos:rp=4,8

Temperatura de salida de los productos de combustiónA nivel del mar es:

T 4=736,62 [K ]3. CONCLUSIONES.

- Para el cálculo de nuestro ciclo ideal pudimos ver que el rendimiento nos sale 0,4488 este resultado lo asumimos como correcto porque entre estos valores oscila el rendimiento de una turbina.

- En la gráfica de la compar6acion de nuestra grafica de ciclo ideal y considerando la irreversibilidades es ve claramente cómo cambia nuestra gráfica y también como disminuye su área.

- Cuando comparamos Fig.2.4. Graficas Temperatura Vs. Entropía comparando nivel del mar y con nuestro regenerador a una altura de 1500 msnm vemos claramente cómo se desplaza la gráfica a la derecha pero vemos también que el rendimiento aumenta esto era de esperarse debido a que utilizamos un regenerador.

4. BIBLIOGRAFÍA.

- Golden F., Termodinámica para aplicaciones, Edit. Iberoamericana, México, 2002.

- Howell J. R., Principios de Termodinámica, Edit. McGRAW-HILL, México, 1999.

- Faires V. Termodinámica, Edit. Hispano, México, 1998.- Wark K., Termodinámica, Edit. McGRAW-HILL, España, 2001.

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