ISFDyT Nº 59PROFESORADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA IIProf. Patricia Teisceira

Contenidos matemáticos:O Conceptos

matemáticos: Conceptos Propiedades Relaciones

Los objetos matemáticos

O Prácticas matemáticas:

Exploración Construcción Argumentación Anticipación

Los modos de hacer y de pensar

Contenidos matemáticos:O Conceptos

matemáticos: Números naturales Números racionales Operaciones Relaciones espaciales Figuras y cuerpos

geométricos Medidas Proporcionalidad

O Prácticas matemáticas:

Usar conceptos Analizar problemas Representar

gráficamente Resolver cálculos Dar razones

Contenidos matemáticos:«Los contenidos en este diseño curricular están formados tanto por esos títulos fácilmente reconocibles (los números, las operaciones, etcétera), como por las formas en que son producidos y las prácticas por medio de las cuales se elaboran.¿Por qué ambas cuestiones pueden ser consideradas parte de los contenidos? La intención es acercar a los alumnos/as a una porción de la cultura matemática identificada no sólo por las relaciones establecidas (propiedades, definiciones, formas de representación, etcétera) sino también por las características del trabajo matemático. Por eso, las prácticas también forman parte de los contenidos a enseñar y se encuentran estrechamente ligadas al sentido que estos contenidos adquieren al ser aprendidos.»

La actividad matemática:

Resolución de problemasUn desafío

A partir de los conocimientos disponiblesBúsqueda de caminos de resolución

Soluciones provisorias

Diferentes tipos de problemas para un mismo contenido

Escribir una cuenta de dividir cuyo cociente sea 9 y el divisor sea 7.

¿Hay una sola cuenta posible?

La actividad matemática:

Trabajo exploratorio

-Probar, ensayar, abandonar, representar para imaginar o entender, tomar decisiones, conjeturar, etc.

- Un espacio y un tiempo que autoricen los ensayos y errores, habiliten aproximaciones a la resolución quemuchas veces serán correctas y otras tantas incorrectas, propicien la búsqueda de ejemplos que ayuden a seguir ensayando, probar con otros recursos, etc.

/ 9 7

70 / 9 72 / 9 65 / 9 7 7 9 7 2 7

La actividad matemática:Producción de representaciones

Las diferentes formas de representación matemática forman parte del conocimiento en cuestión. Será necesario favorecer en la escuela tanto la producción de representaciones propias por parte de los alumnos/as durante la exploración de ciertos problemas, como el análisis, el estudio y uso de diversas formas de representaciónde la matemática. El establecimiento de puentes entre las representaciones producidas por los alumnos/as y las que son reconocidas en la matemática será también objeto de estudio.

La actividad matemática:

Elaborar conjeturas o hipótesis//Validación

Respuestas provisoriasDeterminar dominio de validez de la conjeturarecurrir a los conocimientos matemáticos para decidir si una afirmación, una relación, un resultado son o no válidos y bajo qué condiciones.

/ 9 7

70 / 9 72 / 9 65 / 9 7 7 9 7 2 7

Hay muchas… hay infinitas cuentas de dividir

/ 9 7

70 / 9 72 / 9 65 / 9 7 7 9 7 2 7

Hay muchas… hay infinitas cuentas de dividir.La segunda es incorrecta porque…¿Cuántas cuentas habrá?Probemos…

La actividad matemática:

Conjeturar// Validar

OPara que esta clase de práctica esté presente en el aula, se promoverá que los /as alumnos/as se involucren en la determinación de los alcances de los recursos y resultados que se van produciendo, por ejemplo: ¿pasará siempre?, ¿servirá para todos los casos?, ¿habrá algún caso donde no se cumpla?, etc.

OSe trata de analizar el carácter más general de ciertas ideas que han circulado, llegando en algunas ocasiones a establecer relaciones válidas para cualquier caso, y en otras, a establecer los límites en la posibilidad de generalizar dichas relaciones.

La actividad matemática:Reorganización y el establecimiento

de relaciones entre diferentes conceptos ya reconocidos

Reordenar y sistematizar genera nuevas relaciones, nuevos problemas y permite producir otros modelos matemáticos. Se propone entonces ofrecer a los alumnos/as instancias para establecer relaciones entre conocimientos que han venido estudiando y que aparentan ser independientes. También es importante considerar momentos para reorganizar y sistematizar su propio trabajo matemático, para ocuparse ya no de un problema, sino del análisis de una colección de problemas. Establecer relaciones entre conceptos, clasificar problemas, son ejemplos de prácticas que permiten aproximarse a la idea de producir y usar modelos matemáticos.

  Divisor Resto SI o NO ¿Por qué? 

A 4 12    

B 8 0    

C 7 3    

D 5 9    

E 6 6    

1) ¿Cuál o cuáles de los siguientes números pueden completar correctamente esta cuenta?24 /__________ 3

2. a) Escribí una cuenta que tenga divisor 12 y resto 5.b) ¿Cuántas cuentas se pueden escribir que cumplan con esas condiciones?

Relación entre el dividendo, el divisor, el cociente y el resto:

-Dividendo = divisor x cociente + resto-El resto es mayor o igual a 0 y menor que el divisor

D = d.c + r 0 ≤ r < d