Conteo de Figuras
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CEBA PRIVADO J.J.ROUSSEAU Mes: Mayo 2015 Del colegio a la Universidad Lideres en Educación Prof. Capuñay Diaz Christian 48 En este capítulo realizaremos el conteo de dos tipos de figuras geométricas: triángulos y cuadrados. 1. CONTEO DE TRIÁNGULOS Ejercicio 1 ¿Cuántos triángulos hay en total en la siguiente figura? Resolución Utilizaremos el método de la simple inspección el cual consiste en enumerar las regiones que conforman la figura principal, es decir, procederemos de la siguiente manera: Luego contamos así: Ejercicio 2 ¿Cuántos triángulos existen en total en la figura propuesta? Resolución Como en el ejercicio anterior procederemos a enumerar las regiones (llamadas también figuras simples) que componen la figura principal: Luego contamos de la siguiente manera: Ejercicio 3 En la figura propuesta a continuación, ¿cuántos triángulos tienen solamente un asterisco en su interior? Resolución Enumeramos cada una de las regiones que aparecen: Luego contamos los triángulos que tengan un solo asterisco en su interior: 1 2 3 4 Triángulos compuestos por una sola región: 1 ; 2 ; 3 Triángulos compuestos por dos regiones: 12 ; 13 ; 24 ; 34 Triángulos compuestos por tres regiones: No hay Triángulos compuestos por cuatro regiones: 1234 3 4 1 8 + triángulos 1 2 4 6 5 3 Triángulos compuestos por una sola región: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 Triángulos compuestos por dos regiones: 12 ; 23 ; 26 ; 34 ; 45 ; 46 Triángulos compuestos por tres regiones: 123 ; 345 Triángulos compuestos por cuatro regiones: 2346 5 6 2 1 14 + triángulos 2 1 3 4 5 6 Triángulos con un asterisco por una región: 2 Triángulos con un asterisco por dos regiones: 12 ; 14 ; 23 ; 25 ; 36 Triángulos con un asterisco compuesto por tres regiones: 123 compuesto compuesto 1 5 1 7 + triángulos RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. NIVEL: SECUNDARIA CONTEO DE FIGURAS.
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CEBA PRIVADO J.J.ROUSSEAU
Mes: Mayo 2015 Del colegio a la Universidad
Lideres en Educacin Prof. Capuay Diaz Christian
48
En este captulo realizaremos el conteo de dos tipos de
figuras geomtricas: tringulos y cuadrados.
1. CONTEO DE TRINGULOS
Ejercicio 1
Cuntos tringulos hay en total en la siguiente figura?
Resolucin
Utilizaremos el mtodo de la simple inspeccin el cual
consiste en enumerar las regiones que conforman la figura
principal, es decir, procederemos de la siguiente manera:
Luego contamos as:
Ejercicio 2
Cuntos tringulos existen en total en la figura
propuesta?
Resolucin
Como en el ejercicio anterior procederemos a enumerar
las regiones (llamadas tambin figuras simples) que
componen la figura principal:
Luego contamos de la siguiente manera:
Ejercicio 3
En la figura propuesta a continuacin, cuntos tringulos
tienen solamente un asterisco en su interior?
Resolucin
Enumeramos cada una de las regiones que aparecen:
Luego contamos los tringulos que tengan un solo
asterisco en su interior:
12
3 4
Tringulos compuestos por una sola regin: 1 ; 2 ; 3Tringulos compuestos por dos regiones: 12 ; 13 ; 24 ; 34Tringulos compuestos por tres regiones: No hayTringulos compuestos por cuatro regiones: 1234
34
1
8
+
tringulos
12 4
6
5
3
Tringulos compuestos por una sola regin: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5Tringulos compuestos por dos regiones: 12 ; 23 ; 26 ; 34 ; 45 ; 46Tringulos compuestos por tres regiones: 123 ; 345Tringulos compuestos por cuatro regiones: 2346
5621
14
+
tringulos
21 3
45
6
Tringulos con un asterisco por una regin: 2Tringulos con un asterisco por dos regiones: 12 ; 14 ; 23 ; 25 ; 36Tringulos con un asterisco compuesto por tres regiones: 123
compuesto compuesto
1517
+
tringulos
RAZONAMIENTO MATEMTICO. NIVEL: SECUNDARIA
CONTEO DE FIGURAS.
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CEBA PRIVADO J.J.ROUSSEAU
Mes: Mayo 2015 Del colegio a la Universidad
Lideres en Educacin Prof. Capuay Diaz Christian
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Enunciado 1
En las figuras que se proponen a continuacin halle Ud. el
nmero total de tringulos que existen.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Enunciado 2
En las siguientes figuras halle Ud. el nmero total de
cuadrados que existen.
7.
8.
9.
10.
TALLER DE APRENDIZAJE N 02.
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Mes: Mayo 2015 Del colegio a la Universidad
Lideres en Educacin Prof. Capuay Diaz Christian
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En las figuras que se proponen a continuacin, hallar el
nmero de tringulos que tienen solamente un asterisco
(*) en su interior.
1.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
2.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
3.
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
4.
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
5.
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
Hallar el mximo nmero de tringulos.
6.
a) 3 b) 4 c) 6
d) 7 e) 8
7.
a) 13 b) 14 c) 15
d) 16 e) 17
8.
a) 3 b) 5 c) 8
d) 11 e) 14
9.
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
10.
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
PROBLEMAS PARA LA CLASE
