NOMBRE: Modelos analticos de fenmenos aleatorios medidos en variables continuas

OBJETIVO DEL CONTROL:

Identificar elementos que involucran distribuciones de probabilidad de variables continuas.

Revisar resolucin de problemas que involucran esperanza, varianza de variables aleatorias

continuas y distribuciones de probabilidad de variables continuas.

RECURSOS NECESARIOS:

Contenido de la semana 2.

Recursos adicionales de la semana 2:

- Gua de aplicacin de la semana 2.

- Cpsulas de apoyo pedaggico.

- Autoevaluacin.

INSTRUCCIONES: Sobre la base de las lecturas y de los contenidos revisados en la semana

(distribucin de probabilidades de una variable aleatoria, medidas descriptivas de variables

aleatorias, valor central, esperanza matemtica, medidas de dispersin, la distribucin

exponencial, distribucin normal, aproximacin de la distribucin binomial a la normal).

Resuelva paso a paso las siguientes problemticas de acuerdo a lo trabajado en la semana:

1. El tiempo de vida de los reguladores de voltaje de los automviles tiene una distribucin

exponencial con un tiempo de vida promedio de 6 aos. Una persona compra un automvil

que tiene una antigedad con un regulador en funcionamiento y planea tenerlo por espacio

de 6 aos ms.

De acuerdo a la informacin anterior, responda:

a) Cul es la probabilidad que el regulador de voltaje falle en el lapso de seis aos?

b) Si el regulador falla despus de tres aos de haber efectuado la compra del automvil y se

reemplaza cul es el tiempo promedio que transcurrir hasta que el regulador vuelva a

fallar?

Control 2

INFERENCIA ESTADSTICA

2. Un proceso de produccin de rodamientos los fbrica con dimetros que siguen una

distribucin normal con media 0,5 pulgadas y varianza 0,0004 (pulgadas)2.

De acuerdo a los antecedentes dados, responda con un desarrollo claro:

a) Cul es la probabilidad de que un rodamiento tomado al azar tenga un dimetro no

inferior a 0,46 pulgadas y no mayor a 0,56 pulgadas?

b) El fabricante determina que el 1% de los rodamientos, por su excesivo dimetro se

consideran como defectuosos. Hallar el dimetro mximo de un rodamiento para que no

sea considerado como defectuoso.

3. La duracin, en meses, de cierto tipo de ampolleta es una variable aleatoria T con funcin

de probabilidad:

4 2

0 2

si tf t t

si t

Sobre la informacin proporcionada, responda indicando claramente el desarrollo y resultado:

a) Determine el valor de .

b) Calcule la probabilidad de que una de estas ampolletas dure entre 2 y 3 meses.

El control debe ser desarrollado en la plantilla establecida por IACC para la entrega de

controles de la semana, disponible para ser descargada desde la plataforma del curso junto a

estas instrucciones.

Enve el documento creado con su nombre y apellido (Nombre Apellido control 2.doc).

CANTIDAD MNIMA DE PALABRAS: 600

CANTIDAD MXIMA DE PALABRAS: 700