Control Borroso

1

Introducción a la Lógica Borrosa

Introducción a la LógicaBorrosa;

Universidad de Verano de Teruel

Alfredo Sanz MolinaCPS Universidad de Zaragoza

Maria de luna 3

50015 Zaragoza

[email protected]


Visión general

n Origen y evoluciónn Conjuntos borrosos y Lógica borrosan Bases del Control con lógica borrosan Control avanzado con lógica borrosan Herramientas de desarrollon Aplicacionesn Realización hardware

2


Origen y evolución

n Problema básico:• Las cosas no son o blancas o negras• Pocos problemas están bien definidos• Las cosas cambian con el tiempo

n 1965 Zadeh; Conjuntos Borrososn 1973 Zadeh; Controladores Borrososn 1974 Mamdani; Control de Cementerasn 1987 Hitachi; Frenado Metro Sendayn 1989 Creación de LIFE


Situación Academica actual

n Boom de la Lógica Borrosa• Gran número de publicaciones especializadas

è Fuzzy Set and Systems

è IEEE Transactions on Fuzzy Logic

è Libros

• Articulos y Numeros especiales en revistasè Byte, EDN, Computer Design, IEEE Micro

• Congresos Internacionalesè Lizuka,Orlando, San francisco, Aachen

• Asociaciones internacionalesè en España; Asociación Española de Lógica Borrosa

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Situación Industrial actual

n Amplia utilizaciónè NASA: Control de posición del Transbordador Espacial

è Ford: Aparcamiento automático de camiones

è Hitachi: Control de acondicionador de aire

è Siemmes: frenos ABS, lavadoras, controladores de temperatura

è Onrom; autómatas programables

n Aumento del número de patentesè Cambio de marcha automático

è Control de frenado ABS

è Autoenfoque en cámaras fotográficas

n Productos comercialesè Controladores industriales Siemmens, Onrom

è Acondicionadores de aire “NeuroFuzzy”


Conjuntos borrosos

Bajo Medio

Alto

X

X

µA x( )

4


Borrosidad y Probabilidad

n Borrosidad• Indica el grado de

pertenencia• Lo fija el observador• Está medio llena o medio

vacía

n Probabilidad• Indica la frecuencia con

que ocurre• Se mide o se supone• Puede estar medio llena

o medio vacía


Funciones de inclusión

n Define el grado de pertenencia de u a Fn Puede ser

• conjunto discreto de puntos si U discreta• función continua si U continua

n Tipos más frecuentes• S

• π• T

5


Términos habituales

0

1

0.5

25 45 600

Conjunto soportado F

Conjunto F

Puntos de cruce de F


Tipo S

n Definida por:• función cuadrática

• función exponencial

0.5

1.0

0

a b c

µ

u

S u k cexp k u b

( ; , )( ( ))

=+ − −

1

1

S u a b c

u au a

c aa u b

u ac a

b u c

u c

( ; , , ) =

<−−

≤ ≤

− −−

≤ ≤

>

0

2

1 2

1

2

2

6


Tipo π

n Definida por:

0.5

1.0

0c

µ

u

b

c-b c-b/2 c+b/2 c+b

π ( ; , )( ; , / , )

( ; , / , )u b c

S u c b c b c u c

S u c b c b c u c=

− − ≤− − − ≥

2

1 2


Tipo T

n Definida por:

0.5

1.0

0

µ

u

a cb

T u a b c

u au a

b aa u b

c a

c bb u c

u c

( ; , , ) =

<−−

≤ ≤

−−

≤ ≤

>

0

0

7


Conjuntos borrosos

n Conjuntos Clásicos• Nombre del conjunto

è Adulto

• Función de pertenenciaè Incluido o no incluido

n Conjuntos Borrosos• Nombre del conjunto

è Adulto

• Función de pertenenciaè µAdulto(x) ∈ [0, 1]

0

1

0 20 40 60

0

1

0 20 40 60


Particiones Borrosas

n Propiedades• Solapamiento (20-50%)• Completitud (100%)• Complejidad• 3 a 7 conjuntos• Interesa número impar 3, 5, 7• Puntos singulares

8


Medidas Borrosas

n Borrosidad• Distancia de A al conjunto discreto C

è Hamming f(A) = Σ |µA(x)- µC(x) |

è Euclidea f(A) = (Σ(µA(x)- µC(x) ) 2)1/2

è Minkowski f(A) = (Σ(µA(x)- µC(x) ) w)1/w w ∈ [1, ∞ ]

n Entropia Borrosa• f(A) = -Σ {µA(x)log µA(x) +[1- µA(x)]log [1- µA(x)]}

n Similaridadn Agrupamiento Borroso


Operadores borrosos

Igualdad µA(x)= µB(x) x ∈ U

Unión µA∪B(x)= max[µB(x) ,µB(x)] Para todos los x ∈ U

Intersección µA ∩B(x)= min[µB(x) ,µB(x)] Para todos los x ∈ U

Complemento µA(x)= 1−µB(x) x ∈ U

Norma µNORM(A)(x)= µA(x)/max[µA(x)] x ∈ U

Concentración µCONA)(x)= (µA(x))2 x ∈ U

Dilatación µCONA)(x)= (µA(x))0.5 x ∈ U

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Inferencia en Lógica Borrosa

n El conocimiento se expresa por reglasn Reglas IF-THEN (relaciones Borrosas)n Base de reglas es un conjunto de reglasn Dos tipos de métodos de inferencia

• Modus Ponens Generalizado• Modus Tollens Generalizado


Modus Ponens Generalizado

n Modo de inferencia(Conocimiento): Si x es A entonces y es B(Hecho): x es A’(Conclusión): y es B’B’= A’ o R

n Si A’= A y B’= B equivalente ModusPonens

n Utilizado en control borroso

10


Criterios para GMP

n Modo de inferencia(Conocimiento): Si x es A entonces y es B(Hecho): x es A’(Conclusión): y es B’B’= A’ o R x es A' y es B'

Criterio 1 x es A y es BCriterio 2-1 x es muy A y es muy BCriterio 2-2 x es muy A y es BCriterio 3-1 x es más o menos A y es más o menos BCriterio 3-2 x es más o menos A y es B

Criterio 4-1 x no es A y es desconocido BCriterio 4-2 x no es A y no es B


Modus Tollen Generalizado

n Modo de inferencia(Conocimiento): Si x es A entonces y es B(Hecho): y es B’(Conclusión): x es A’A’= R o B’

n Si A’= no A y B’= no B equivalenteModus Tollens

n Utilizado en sistemas expertos ydiagnostico médico

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Criterios para GMT

n Modo de inferencia(Conocimiento): Si x es A entonces y es B(Hecho): y es B’(Conclusión): x es A’A’= R o B’ y es B' x es A'

Criterio 5 y no es B x no es ACriterio 6 y no es muy B x no es muy A

Criterio 7 y no es más o menos B x no es más o menos ACriterio 8-1 y es B x es desconocidoCriterio 8-2 y es B x es A


Base de datos Borrosa

n Es un conjunto de reglasn El formato más usado es

• IF x is A THEN y is B (MISO)• IF x is A THEN y1 is B1 ALSO y2 is B2 (MIMO)

n Razones para usarlas• Permite expresar el conocimiento de los expertos• Fácil de diseñar y programar• Reduce el coste de diseño• Métodos de inferencia eficientes

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Controladores Borrosos

fuzzyficationinterface

defuzzyficationinterfacerule base

decision-making unit

X Y


Ejemplo Control Directo

n Predictor Bursatil• Entradas

è Interés; Tipos de interés (Interbancario 3 meses)

è Inflación; Tasa Inflación (Tasa Interanual)è Paro; Tasa de paro (EPA)

• Salidasè Bolsa; Indices bursátiles (IBEX35)

n Reglas• Mandani

if θ is A1 and ω is A2 then V is B

n DesborrosificaciónCentro masas con funciones singleton

Predictor Bursatilcon

Lógica Borrosa

Interés

Inflación

Paro

Bolsa

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Particiones de entrada y salida

n Interés, Inflación, Paroè MA; Muy Alto

è A; Alto

è M; Medio

è B; Bajoè MB; Muy Bajo

n Bolsa (IBEX35)è MA; Muy Alto =2000

è A; Alto =1000

è B; Bajo =800

è MB; Muy Bajo =600

MB A MAMB

3 4 5 6 7MB A MAMB

1 3 5 7 9

B A MAMB

600 800 1000 2000

MB A MAMB

6 10 14 18 22

Interés

Inflación

ParoIBEX35


Reglas del predictor

n Reglas de tipo Mandani• R1; IF (Interés es A) THEN Bolsa es B• R2; IF (Interés es MA) THEN Bolsa es MB• R3; IF (Inflación es MA) THEN Bolsa es B• R4; IF (Inflación es MB) THEN Bolsa es A• R5; IF (Paro es MA) THEN Bolsa es B• R6; IF (Paro es MA y Inflación es MB) THEN Bolsa es MA• R7; IF (Paro es M y Interés es MB) THEN Bolsa es B

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Ejemplo de calculo

n Valores de las entradas• Interés; 4.51%• Inflación; 1.9%• Paro; 19,6%

n Técnicas de razonamiento• MAX-MIN

n Desborrosificación• Centro de masas COA W

M

A

i iin

i iin

= =

=

∑∑

α

α1

1



n Técnicas de razonamiento• MAX-MIN• MAXDOT

n Desborrosificación• Media de máximos MOM

• Centro de masas COA

WH W

H

i i iin

i iin= =

=

∑∑

α

α1

1

WM

A

i iin

i iin= =

=

∑∑

α

α1

1

15


MAX-MIN

n La función de salida es� µC(w) = (α1∩ µC1(w)) ∪ (α2∩ µC2(w))

µ

u

A1

A2

X0 Y0

µ

u

B1B1µ

v

B2B1µ

v

C1µ

w

C2C2µ

w

min

Cµ

w

C1

A2

A1


MAX-DOT

n La función de salida es� µC(w) = (α1∗ µC1(w)) ∪ (α2∗ µC2(w))

µ

u

A1

A2

X0 Y0

µ

u

B1B1µ

v

B2B1µ

v

C1µ

w

C2C2µ

w

min

Cµ

w

C1

A2

A1

16


Ejemplo Pendulo inverso

n Pendulo Inverso• Entradas

è Angulo θ=10è Velocidad ω=−5

• Salidasè Fuerza F

n Reglas• Mandani

è R1: if θ is Z and ω is Z then F is Z

è R2: if θ is PP and ω is NP then F is PP

100-100

ZNP PP PGNG

FLCdx/dt

θω

F


Ejemplo: Cálculo de premisa

ZNP PP PGNG

ZNP PP PGNG

ZNP PP PGNG

ZNP PP PGNG

ω=−5θ=10

0.8

0.6

0.6

0.2

α1=0.6

α2=0.2

R1: if θ is Z and ω is Z then V is Z

R2: if θ is PP and ω is NP then V is PP

R1

R2

17


Ejemplo: Cálculo de la salida

� µC(w) = (α1∗ µC1(w)) ∪ (α2∗ µC2(w))

ZNP PP PGNG

ZNP PP PGNG

α1=0.6

α2=0.2

ZNP PP PGNG

µC1

µC2

µC

WH W

H

i i iin

i iin= =

=

∑∑

α

α1

1

w1 w2



n Tipos:• Directos• Auto-organizados• Con auto-aprendizaje• Basados en modelos Borrosos (Control predictivo)• Híbridos

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Controladores Directos

n Tipos• Controlador proporcional: u = f(e)• Controlador integral: u = f(s)• Proporcional-derivativo: u = f(e,∆e)• Proporcional-integral: u = f(e,s)• Realimentación no-lineal: u = f(x)

Mecanismode inferencia

Borrosifi-cación PROCESO

Protocolo

r

u xReduccióna escalar


Controladores Auto-organizados

n Estructura

Evaluador decaracterísticas

ControladorBorroso PROCESO

Protocolo

r

u x

Protocolo


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Controladores Auto-aprendizaje

n Reglas• Regla i: Si x1 es A1 y ...xn entonces y es wi.• Ai triangular, definido por centro, ci, y su ancho, ai.• Consecuentes, wi, son escalares.• Aprendizaje por propagación hacia atrás.

n EstructuraRegla 1

Regla 2

Regla 3

Regla n

Actuación 2

Actuación m

Actuación 1x1

x2

x3

xn


Basados en modelos borrosos

n Se elabora un modelo borroso delsistema a controlar

n Se realiza el control predictivo pordinámica inversa

n Aplicaciones:• Control de elevadores• Predicción de demanda eléctrica

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Controladores Híbridos

n Formados por dos controladores• Un control tradicional PID• Un controlador Borroso

n El control Borroso• Ajusta los parámetros del PID• Actúa en paralelo

n objetivo mejora de• Sobreoscilaciones• Tiempo de establecimiento


Técnicas de Aprendizaje

n Back-propagationn Genétic Algorithmn Ortogonal Least Squaresn Table-Lookup Schemen Nearest Neighborhood Clustering

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Algoritmos Genéticos

Inicialización

Operadores Geneticos

Crossover Mutaciones

Ajuste y evaluación

Evaluador decaracterísticas

ControladorBorroso PROCESO

Protocolo

r

u x

Protocolo


Selección


Opciones de optimización

n Optimización de coeficientes• Partición de las variables de salida• Partición de las variables de entrada• Ganancias de entrada y salida

n Optimización de reglasn Estructura de las reglasn Optimización completa

• Codificación de Messy

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Codificación de coeficientes

n Que se codifica• Posición de los centros• anchura• tipo de función de inclusión• ganacias

n Como• Binaria de 8 o 16 bits• Proporcional a los 1’s

n En qué orden• Variable o fijo

-10

ZNP PP PGNG

-5 0 6 10

1110110

X1 X2

Codificación binaria 8 bits de anchura fija

-10 -5 0 6 10

0000110


n Clausula=(variable,término)n Ejemplo

• X1=(negativo, zero, positivo) X1= zero

• X2=(pequeño, medio, grande) X2= grande

• Y=(izquierda, centro, derecha) Y= izquierda

Codificaión Messy de clausulas

1 1 2 3

2 1 2 3

2 1 2 3

( 1 , 2 )

( 2 , 3 )

( 3 , 1 )

23


Codificaión Messy de reglas

n reglai={clausulax1, clausulax2, clausulay}

n Base de reglas={regla1, regla2,... reglan}

1 2 2 1 3 3 if x1=zero and x2=pequeño then y=derecha

2 1 3 3 1 2 if x1=zero and x2=pequeño then y=derecha

1 2 3 3 if x1=zero then y=derecha


Operadores Genéticos

n Cruzamiento (Crossover)• Punto de cruzamiento aleatorio con Probabilidad

no uniforme• Varios cruzamineto en cada generación

n Cortar y empalmar (Cut and splice)• Permite la generalización de las reglas

n Mutaciones• Coeficiente herístico o con otro GA

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Cruzamiento

n Utilidad• Permite intercambiar genes entre los padres

n Método• se selecciona un punto de cruce• intercambio cruzado

Padre1 Padre2

Hijo1 Hijo2

Punto de cruze


Cortar y empalmar

n Utilidad• Permite realizar generalizaciones

n Método• se selecciona dos puntos de mutación• se eliminan los genes entre estos puntos

Punto de mutación

gen

gen nuevo

6

0000110

7

0000111

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Mutaciones

n Utilidad• Permite buscar nuevas soluciones

n Método• se selecciona un punto de mutación• se cambia el valor de la cadena de genes

1 2 2 1 3 3 2 1 3 3 1 2 1 2 3 3

1 2 2 1 3 3 2 1 3 3 1 2 3 3

Puntos de cruze

Base de reglas

Base de reglas nueva


Proceso de diseño

n Entradas gráficas• variables• conjuntos borrosos• funciones de pertenencia

n Entradas textuales• reglas borrosas• editores de código

Análisis yconversión

Lenguajedescripción

compilador

borroso

Lenguaje final

(C, ensamblador)

Lenguajedescripción

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Entornos de desarrollo

n Academicos• Diversos Libros• IDEA

n Comerciales• FuzzyTHEC• FIDE• TILSehll


fuzzyTECH

27


fuzzyTECH:Variables


fuzzyTECH:Proyecto

28


fuzzyTECH:Reglas


fuzzyTECH:Simulación

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FIDE

n Origén• Aptornix y Motorola• Soprota los micros:

è MC6805 y MC68HC05

è MC68HC11

• diversos lenguajes de descripción FIL, FCL

n Bloquesè COMPILER

è DEBUGER

è COMPOSER

è RTC


FIDE

n Entradasinvar pend_angle " " : -127 ( 1 ) 127 [$ pend_angle is an input variable N_Large (@-127, 1, @-112, 1, @-64, 0), N_Medium (@-112, 0, @-64, 1, @-16, 0), N_Small (@-64, 0, @-16, 1, @16, 0), Zero "pend_zr", P_Small (@-16, 0, @16, 1, @64, 0), P_Medium (@16, 0, @64, 1, @112, 0), P_Large (@64, 0, @112, 1, @127, 1) ]; $ end of labels

n Reglasif pend_angle is N_Large and pend_velocity is N_Large then force is N_Large;

if pend_angle is N_Large and pend_velocity is N_Medium then force is N_Large;

if pend_angle is N_Large and pend_velocity is N_Small then force is N_Large;

30


FIDE

n Superficie de control


FIDE

n Comportamiento dinámico

31


FIDE

n Editor gráfico de Composer


Entorno de Togai InfraLogic

n Interface de usuario en MSWindows• TILSell Entorno Fuzzy• TILGen Modelado• TILChart Análisis

n Basado en lenguaje FPL• Independiente del soporte físico• Salidas para

è C ANSI para PC

è Microporcesadores 8051 68HC11

è Aceleradores Fuzzy FC110

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Aplicaciones de TogaiInfraLogic

EspecifAnálisis

SistemaReglasTILGen TILSell

Fuzzy C

entorno

Usuario

fichero FPL

MicroFPL

entorno

FC110

entorno

FCA

entornoTILChart

PC Micro FC110 ASIC

SistemaBasado

en

SistemaBasado

en

SistemaBasado

en

SistemaBasado

en


Interpretador de FPL

FuenteAnalizador

LéxicoParser

Base de datos

de Objetos

Generador

de Código

Ensamblador

de H8

Gestor

de errores

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Aplicaciones

n Medicina• acupultura• análisis cardíaco y de arterioesclerosis coronaria

n Control en triempo real• Sistemas ABS• Conducción con derrapaje• Dirección de helicoptero


Controlador Borroso

Reconocimiento de voz

Control de helicoptero

34


Conducción con derrapaje


Compromisos deimplementación

Velocidad

Precisión Flexibilidad

35


Rangos de complejidad

10 100 1000

10

100

1k

10k

100k

1M

Control de motores

Control de procesosRobotica

electrod.

imagen

Simulación

Número de reglas

MFLIPSCoprocesadores


Realización Hardware

n Según el tiempo se respuestan Implementación en mircoprocesadores

• Programado en C o en ensamblador• Dedicación completa o compartida• Conexión con entornos de desarrollo• 68HC11, 68HC16, 80C51, TMS300

n Tarjetas aceleradorasn Coprocesadores especificos

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Codificación en C

n Elementos a definir• Estructura de las funciones de inclusión• Cálculo de la veracidad de la regla• Cálculo del valor final de la salida


funciones de inclusión

n Estructura en Ctypedef struct {

char szName[20];

NUMERO x1,x2,x3,x4;

} adjetivo;

n Representación

adjetivo of vinculo <> {x1, x2,x3,x4}

0

0.5

1

X1 X2 X3 X4

37


Entorno IDEA


Modelo MVC

ControlLayer

(Notifier)

ViewLayer

(IdeaView)

ApplicationLayer

(model)

Notifier

View Message

Model Access andUpdate MessageMessages

Protocols

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Codificación en C++

n Clases del modelo ARSVObject

ÄAdjetivoÄANSú ÄANNú ÄCompú ú ÄARSú ÄFENú ÄWorldÄVContainerú ÄVObjArrayú ú ÄArrayú ú ÄCircuitoú ú ÄTrainingSetú ú ÄVinculo


Ejemplo fuente EDA

n Diagrama de bloques/* Externs Vinculos */float Dist45Righ ={0,255};float DisCentre ={0,255};float Dist45Left ={0,255};float AngInt1 ={0,255};...float Inc6 ={0,255};/* Decision */fen Decision (Dist45Righ, DisCentre, Dist45Left >>Speed, Direction){/* Definition of adjetivos */Little of Dist45Righ < {10,50};Medium of Dist45Righ <> {10,50,50,100};Large of Dist45Righ > {50,255};..../* Definition of rules */ if (Dist45Righ = Little and DisCentre = Little and Dist45Left = Little) then { Speed =Negative; Direction =Righ; }; ...};/* world */world Control (Ang1, ... Ang6, Inc1, ... Inc6 >> Dir1, Dir2, Dir3, AngInt1, ...AngInt6, IncInt1, ... IncInt6){};/* Robot */ars Robot (Dist45Righ, DisCentre, Dist45Left, AngInt1, ... AngInt6, IncInt1,... IncInt6 >> Ang1, ... Ang6, Inc1, ... Inc6) {/* Interns Vinculos */float Speed ={-1,1};float Direction ={-1,1};/* Connections of ANS */Decision(Dist45Righ, DisCentre, Dist45Left >> Speed, Direction);Coordination(AngInt1, ... AngInt6, IncInt1, ... IncInt6 >> Ang1, ... Ang6,Inc1, ... Inc6);};

Control

Ang[1:6]

Inc[1:6]

AngInt[1:6]

IncInt[1:6]

Dist1

Dist3

Dist2

P5 P3 P1

P6 P4 P2

comp Coordinationfen Decision

Direction

Speed

Dist45Righ

DistCentre

Dist45lLeft

AngInt[1:6]

IncInt[1:6]

ars Robot

39


Calculo de veracidad de la regla

for (nRul=0;nRul<pAnsFu->nNumRul;nRul++) {

pAnsFu->fVerac[nRul]=1;

for (nImp=0;nImp<pAnsFu->nNumImp;nImp++) {

if (pAnsFu->bPremis[nRul][nImp]>=0) {

pAnsFu->fVerac[nRul]=

min(pAnsFu->fVerac[nRul],

is(pAnsFu->pVincImp[nImp].Val,

&pAnsFu->pAdjImp[pAnsFu->bPremis[nRul][nImp]]));

};

};


Calculo de la salida• Numerador

for (nOut=0;nOut<pAnsFu->nNumOut;nOut++)

if (pAnsFu->bConsec[nRul][nOut]>=0)

{

/* Acumulo la veracidad de cada regla para cada salida */

ffVeracTotal[nOut]+=pAnsFu->fVerac[nRul];

pAnsFu->pVincOut[nOut].Val+=

(pAnsFu->fVerac[nRul]) *

(pAnsFu->pAdjOut[(pAnsFu->bConsec[nRul][nOut])].x2);

};

• Denominadorfor (nOut=0;nOut<pAnsFu->nNumOut;nOut++)

if (ffVeracTotal[nOut]!=0)

{

pAnsFu->pVincOut[nOut].Val/=ffVeracTotal[nOut];

}

}

40


Aceleradores de procesamiento

n Tarjetas aceleradoras• DASH!860 de Myrian Solutions• LFZY1, MFZY1, para PC y Multivus II (T/FC150)

n Microprocesadores especificos• NLX230 de Neuralogix• SAE 81C99 de Siemens• MSM91U112 de OKI• T/FC150 de Tohsiba• FC110 de Togai


DASH!860 de Myrian Solutions

n Hardware• Basado en el el i860 CPU 64bits RISC a 40Mhz• 4KB cache de codigo 8KB de datos• 40MIPS 80MFLOP• Conexión a bus AT

n Software• Soporta C, C++, Fortan y Pascal

41


SAE 81C99 de Siemens

n Características• 78µs con 8 inp, 1 out, 256 reglas• 7.9MLIPS• Conexión a microprocesador• 64 bases de reglas de 256 reglas• Reglas con 256 entradas y 64 salidas• Funciones de inclusión arbitrarias• desborrosificación con CM• 8 bits resolución


SAE 81C99 de Siemens

n EsquemaControl

Desborrosificador

Inferencia

Unidad de operaciones borrosa de 60 Bits Interface con microprocesador

Generador de reloj

Borrosificador

Base de conociminetos

42


NLX230 de NeuraLogix

n Características• 30MLIPS• Conexión a microprocesador• Reglas con 16 entradas y 1 salida• 16 entradas y 8 salidas• Funciones de inclusión arbitrarias


NLX230 de NeuraLogix

n Esquema

INPUTx8

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

FuzzifierFuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

Fuzzifier

OUPUTx8

Rule Memory

Interfacing

Timing

43


T/FC150 de Toshiba

n Características• 4.4MFLIPS• Conexión a microprocesador• 8 entradas y 1 salida• 14 tipos de funciones de inclusión• Calculo con Min-Max• Desborrosificación CM• 8 bits resolución en funciones de inclusión• 10 bits resolución en entradas y salidas


FC110 de Togai

n Características• 0.2MLIPS• Conexión a microprocesador• Instrucciones propias• 128Kbytes de base de reglas• 800 reglas con 256 argumentos• Reglas con número de entradas y salidas

arbitrarias• Funciones de inclusión arbitrarias• 8 bits resolución en entradas y salidas

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Otros métodos

n ASIC digitales• bajo precio y altas prestaciones

n Circuitos digitales basados en FPGA• adecuados para prototipos

n ASIC analógicos• Máxima velocidad de proceso• Area y coste reducido

n Circuitos analógicos discretos• veloces para aplicaciones simples


Técnicas utilizadas

n Modulación de anchura de pulson Diseños basados en modo corriente

• Espejos de corriente para el borrosificador• Multiplicación analógica con CMOS

n Uso de tecnología bipolar• Amplificadores complementarios saturados

45


Bibliografía

n Industrial Applications of fuzzy control• M.Sugeno. Edit:Nort-Holland

n Fuzzy models for pattern recognition• J.C. Bezdek & S.K. Pal. Edit:IEEE PRESS

n Computational inteligence imitating life• J. M. Zurada, R.J. Marks II, C.J. Robinson. Edit:IEEE PRESS

n Using Fuzzy Logic• Jun Yan, Michael Ryan, James Power. Edit:PRENTICE HALL

n Adaptative Fuzzy Systems and Control• Li-Xin Wang.Edit: PRENTICE HALL

Control Borroso

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