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CONTROL DE ACELERACIONES MAXIMAS PRODUCIDAS POR FUERZAS DE VIENTO

MEDIANTE AMORTIGUADORES DE FLUIDO VISCOSO

Sánchez Pire, Cristobal Antonio1, Mendez Galindo, Carlos2, Delgado Trejo, Juan Carlos3,

Rodriguez Bahena, Jose Carlos4, Duran Pérez, Luis Abraham5

RESUMEN

El presente documento trata sobre el diseño de edificio alto y de cómo se logra garantizar el confort de los

habitantes controlando las aceleraciones con amortiguadores de fluido viscoso. Se exponen las aceleraciones

máximas recomendadas para garantizar el confort según varias normativas y se realiza un análisis no lineal de

tipo Fast Nonlinear Analysis (FNA), que permite analizar la estructura en forma lineal y concentra el análisis

no lineal en los amortiguadores. Las aceleraciones producidas por las fuerzas de viento (Wind time history) son

reducidas efectivamente con el uso de amortiguadores.

ABSTRACT

The present document describes about design of a tall building and how the comfort is achieved by controlling

the floor accelerations using fluid viscous dampers. It will mention the recommended maximum accelerations

to assure comfort according to different standards and describes a Fast Nonlinear Analysis (FNA), which allows

to analyze the structure in a linear range while it focus the nonlinear analysis in the dampers. The accelerations

produced by wind forces (wind time history) are reduced effectively with the viscous dampers.

INTRODUCCION

El presente proyecto tiene el objeto de desarrollar la Ingeniería básica de un edificio alto para un hotel cuya

altura será de 140m. Este estará ubicado en la península de Paraguaná, del Estado Falcón, Venezuela. En dicha

zona se encuentran dos de las refinerías de mayor capacidad de refinación de Venezuela, por lo que hay

presencia continua de artesanos calificados con experiencia en la construcción de estructuras tanto de acero

como de concreto. Las empresas de concreto premezclado están en capacidad de suministrar concretos de alta

resistencia f’c=700 kg/cm2 en forma continua durante todo el año.

La zona presenta una sismicidad baja pero la velocidad del viento es relativamente alta por lo que una de los

aspectos importantes del proyecto es el confort de las personas que se alojen en el hotel.

1. INGENIERIA.

En la actualidad el creciente número de edificios de altura considerable, ha provocado que algunas consultoras

y empresas de ingeniería busquen la utilización de sistemas más confiables para el control del desplazamiento

y las vibraciones ocasionadas por el viento.

1 Ingeniero Sr. en sísmica, mageba México – Tecnologías estructurales, S.A. de C.V., Av. Patriotismo No. 201 piso 4 int

483, San Pedro de los Pinos, C.P. 03800, México D.F. Teléfono: (55) 8852-7474, csanchez@mageba.mx 2 Director General, mageba México – Tecnologías estructurales, S.A. de C.V., Av. Patriotismo No. 201 piso 4 int 483, San

Pedro de los Pinos, C.P. 03800, México D.F. Teléfono: (55) 8852-7474, cmendez@mageba.mx 3 Gerente Técnico de Ventas, mageba México – Tecnologías estructurales, S.A. de C.V., Av. Patriotismo No. 201 piso 4

int 483, San Pedro de los Pinos, C.P. 03800, México D.F. Teléfono: (55) 4638-1015, jdelgado@mageba.mx 4 Jefe de Ingeniería, mageba México – Tecnologías estructurales, S.A. de C.V., Av. Patriotismo No. 201 piso 4 int 483,

San Pedro de los Pinos, C.P. 03800, México D.F. Teléfono: (55) 8852-7474, jrodriguez@mageba.mx 5 Ingeniero Jr. en sísmica, mageba México – Tecnologías estructurales, S.A. de C.V., Av. Patriotismo No. 201 piso 4 int

483, San Pedro de los Pinos, C.P. 03800, México D.F. Teléfono: (55) 8852-7474, lduran@mageba.mx

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2. NORMAS APLICABLES.

En Venezuela existen las normas Covenin (Comisión Venezolana de Normas Industriales) que son una

adaptación de las normas estadounidenses ASCE-7 (American Society of Civil Engineers), AISC (American

Institute of Steel Construction) y ACI (American Concrete Institute).

3. CARGAS APLICABLES.

Además de las cargas gravitacionales que se indican en las normas Covenin se procedió a recopilar información

sobre la velocidad del viento. En la península de Paraguaná, los entes gubernamentales como el Aeropuerto

internacional Josefa Camejo, y Petróleos de Venezuela (PDVSA) han realizado estudios sobre la velocidad del

viento en diversas ocasiones. Por su parte PDVSA además de sus proyectos internos, se encargó de desarrollar

el llamado “Parque Eólico” que consta en su primera fase de 75 turbinas de viento. Para seleccionar el punto

más óptimo de este parque se realizaron estudios en zonas cercanas a donde se construirá el edificio alto para

el nuevo hotel. Con esta información tan detallada se procedió a realizar la caracterización de la velocidad del

viento y a obtener un periodo típico de 10 minutos para análisis del tipo historia tiempo del viento.

4. CARACTERISTICA DEL SUELO.

En dicha zona se realiza un estudio de suelo en el que se observa que su suelo es un suelo medianamente denso.

Este tipo de suelo también es característico de la zona adyacente donde están las refinerías Amuay y Cardón.

La norma Covenin identifica este suelo como de forma espectral S2 con ondas de corte de velocidades

comprendidas entre 250-400 m/seg.

5. FILOSOFIA DE DISENO

Para esta edificación se establece como objetivo el de que no deben presentarse daños ni en la estructura ni en

los dispositivos empleados para controlar las aceleraciones de piso ni para el sismo de diseño ni para el viento

de diseño. Por ello seleccionan amortiguadores de fluido viscoso, por ser dispositivos que no son del tipo

fusibles como los BRBF (Buckling Restrained Braced Frame), y otros similares. Los dispositivos del tipo

fusibles deben ser reemplazados una vez presentado el evento para el cual fueron diseñados. Los amortiguadores

de fluido viscoso deben tener una vida útil de 35 años frente a eventos de diseño.

6. CONFORT

A medida que la ingeniería de edificios altos (rascacielos) ha evolucionado permitiendo la construcción de

edificios cada vez más altos, se ha puesto de manifiesto la necesidad de controlar las vibraciones para garantizar

el bienestar físico y psicológico de los residentes y usuarios. Antes de la era de los estudios en túnel de viento

la práctica era limitar la deriva a valores entre L/200, L/400 y L/600 para cargas normativas. Con los estudios

de túnel de viento se ha observado que aun al garantizar derivas dentro de valores normativos no necesariamente

se garantiza el confort (percepción de movimiento constante). Esto se presenta porque los valores de deriva

están relacionados con la rigidez de la estructura y no con las aceleraciones de piso.

Este aspecto es muy importante en una estructura alta ya que tiene que ver con las aceleraciones máximas

permitidas en los diferentes niveles de la estructura. En relación al confort no se presenta información en las

normas Covenin y tampoco en la ASCE-7. Para la presente investigación se revisa información actual e histórica

existente disponible en relación a este aspecto, así como también normas y guías de diseño como: Norma

Técnica Complementaria (NTC 2004: México), Manual de diseño de obras civiles (MDOC CFE 2008: México),

Organización internacional de Normalización (ISO 10137-2007), Directrices para la evaluación de

habitabilidad de Edificios frente a vibraciones (AIJ-GBV-2004: Japón).

3

A continuación, se muestran un resumen de las recomendaciones específicas de cada norma.

7.1 NORMA TECNICA COMPLEMENTARIA (NTC – 2004: MEXICO)

Esta solo menciona derivas máximas permisibles por acción del viento. Estos valores son de 0.005 para cuando

no existan elementos de relleno susceptibles de dañarse por efecto de deformaciones angulares, y 0.002 cuando

si existen. Estos valores se aplican a periodos de retorno de 200, 50 y 10 años. Este control no incluye

aceleraciones máximas permisibles para garantizar confort.

7.2 MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES (MDOC CFE 2008: MÉXICO)

El manual de la CFE incluye valores sugeridos no de obligatorio cumplimiento de aceleraciones máximas

horizontales para edificaciones. Estos valores los menciona de la siguiente forma:

Tabla No.1: Aceleraciones máximas por tipo de Edificación.

Tipo de Edificación Periodo Aceleración máx.

Residencial > 10 seg. 0.010 g

Cercano a 1 seg. 0.005 g

Oficinas > 10 seg. 0.015 g

Cercano a 1 seg. 0.0075 g

Al interpolar obtenemos para el edif. en estudio cuyo periodo es de 6 segundos obtenemos:

Tabla No.2: Aceleraciones máximas para un periodo de 6seg.

Tipo de Edificación Periodo Aceleración máx.

Residencial

6 seg.

0.008 g

Oficinas 0.012 g

Esta norma incluye mapas de isotacas para periodos de retorno desde 10, 50 y 200 años.

7.3 ORGANIZACIÓN INTERNACIONAL DE NORMALIZACIÓN (ISO 10137-2007)

Esta norma trata sobre las bases de diseño de estructuras y específicamente se enfoca en habitabilidad por

vibración en edificios. Esta cubre los efectos en personas, en el contenido y en la estructura misma del edificio.

Debido a que estas vibraciones no deben hacer entrar a la estructura en su rama no lineal del comportamiento

del material, se asume que toda respuesta del edificio bajo cargas será totalmente lineal.

Esta norma establece que los usuarios o habitantes se clasifican en tres tipos:

a) Sensibles: Como enfermos en sala de operaciones de hospitales.

b) Regulares: usuarios de oficinas y residentes de edificios de viviendas.

c) Activos: trabajadores de áreas de ensamblado de fábricas, usuarios de gimnasios, multitudes en estadios,

salas de baile, teatros, etc.

g=9.8m/seg2

4

La figura 1 muestra los valores de aceleraciones pico para un periodo de retorno de 1 año y comienza en

frecuencias de 0.06 Hz (Periodo de 16.6 segundos) y se extiende a 5Hz (Periodos de 0.2 segundos). Este rango

de valores abarca valores de periodos típicos de edificios altos.

Para un edificio alto cuyo periodo sea de 6 segundos (frecuencia = 0.16 Hz) la aceleración máxima pico para

una edificación habitacional se sitúa en 0.095m/seg2 mientras que para una edificación comercial de oficinas se

sitúa en 0.14m/seg2.

7.4 INSTITUTO DE ARQUITECTURA DE JAPON – GUIA PARA HABITABILIDAD EN EDIFICIOS

FRENTE A VIBRACIONES (AIJ- GBV-2004: JAPON)

Esta norma permite en forma sencilla obtener la aceleración máximo anual de la edificación dependiendo de su

frecuencia de vibración. Se presentan 5 curvas basadas en la probabilidad de que un % de los usuarios o

residentes de la edificación puedan notar la vibración. La curva H-10 es para cuando solo el 10% de las personas

puede notar la vibración.

Aceleración Máxima Anual (m/seg2)

Frecuencia (Hz)

Figura 2. Aceleración máxima anual para vibraciones en edificaciones

en edificios inducidas por viento

0.01

0.02

0.05

0.1

0.2

Figura 1. Aceleración pico para vibraciones

inducidas por viento en los ejes horizontales.

A: aceleración pico (m/seg2)

fo: frecuencia natural (Hz)

1: Oficinas

2: Viviendas

0.16

5

Para un edificio alto cuyo periodo sea de 6 segundos (frecuencia = 0.16 Hz) la aceleración máxima anual se

sitúa en 0.03m/seg2 para cuando solo el 10% de las personas pueden notar la vibración.

Al comparar la aceleración obtenida de 0.095m/seg2 según la norma ISO, con la norma japonesa se observa que

el 85% de las personas notaran la vibración.

Al intentar encontrar una aceleración que no sea percibida por los usuarios vemos que debería estar como

máximo en 0.015 m/seg2.

Se recomienda que la aceleración máxima sea discutida con el propietario de la estructura o con su representante

técnico de manera de establecer el valor máximo de diseño.

7. MODELO ESTRUCTURAL. ETABS 2015

0.16

Figura 3: Modelo 3D

140m

6

8. ANALISIS CON ESTRUCTURA TRADICIONAL

Para establecer un punto de comparación se realiza un análisis estructural del tipo dinámico lineal que incluye

las cargas gravitacionales, carga de viento y el espectro de diseño sísmico R=3. Esta estructura se modela con

apoyos fijos al suelo (Empotramientos).

9.1 CARGAS GRAVITACIONALES: COVENIN 2002-1988

Tabla 3: Cargas Muertas (Kg/m2)

Peso Propio (Pp)

Losa unidireccional e=20cm 270

Losa unidireccional e=30cm 360

Sobrecarga Permanente (SCP)

2cm de Granito + 3cm de mortero 120

Tabla 4: Cargas Vivas (Kg/m2)

Hoteles (Habitaciones) 175

Restaurantes 500

Oficinas 300

Gimnasios 500

Tabla 5: Cargas por Nivel y Factores de Seguridad

Facilidades Nivel Cargas (Kg/m2) Fact. de Seguridad

P. Propio S.c.p. CV CM CV

Habitaciones N1 al N34 270 120 175 1.2 1.4 / 1.6

Restaurante N35 360 120 500 1.2 1.4 / 1.6

Oficinas & Gimnasio Pb Las cargas del gimnasio van directamente al suelo.

Figura 4: Vista de Planta

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9.2 CARGA DE VIENTO: COVENIN 2003 (ASCE-7)

Velocidad básica del Viento: 75 Kmh (Localidad: Coro)

Periodo de Retorno: 50 Años.

Tipo de Estructura: Cerrada.

Categoría de Exposición: D (áreas planas, sin obstrucción, espejos de agua como lagos o mares)

Coeficientes de presión según (Kz): 1.53

Factor Topográfico (Kzt): 1.25 (k1: 0.43, k2: 0.93, k3: 0.29)

Factor de direccionalidad (Kd): 0.85 Edificios

Factor de Efecto ráfaga: 0.85

Velocidad básica para un periodo de retorno de 1ano: 32 kmh. (Habitabilidad)

9.3 ESPECTRO DE DISEÑO INELÁSTICO. COVENIN 1756-2001

Zona Sismica: 2 (Municipio Los Taques)

Forma Espectral: S2

Vsp: 250-400 m/seg. (Velocidad de ondas de corte a través del suelo)

Material: Suelo Duro o Denso

Factor de corrección (φ): 0.80 (de aceleración horizontal)

H: 15-50m (profundidad donde las velocidades de onda superan los 500 m/seg.)

Factor de importancia (α): B2 (Hoteles)

Factor de magnificación (β): 2.6

Exponente rama descendente del espectro (p): 1.0

Periodo donde el espectro comienza a descender (T*): 0.7 seg.

Periodo donde el espectro inicia un valor constante (To): 0.2 seg

Nivel de Diseño: ND2

Tipo de Sistema estructural Resistente: III (Pórticos-Muros, Mixtos Acero-Concreto)

Factor de reducción de Respuesta: R=3 (Tipo III & ND2).

Figura 5: Espectro de Diseño. R=3

Con este espectro de diseño se obtienen los acelerogramas sintéticos para el análisis no lineal.

Periodo (seg)

Ace

lera

ció

n (

g)

8

9. RESULTADOS OBTENIDOS. HABITABILIDAD PERIODO DE RETORNO DE 1 AÑO.

9.1 DERIVA

Tabla 6: Deriva estructura tradicional

Deriva

Nivel X Y

35 0.000770 0.002901

30 0.000720 0.003055

25 0.000640 0.003098

20 0.000540 0.002997

15 0.000420 0.002747

10 0.000270 0.002265

5 0.000110 0.001443

Pb 0 0

Deriva máxima permisible por viento de NTC- México: 0.002 / 0.005

Se observa que aun cuando la deriva de viento se cumple no se cumple con la aceleración máxima

permisible para garantizar confort. Este es un aspecto importante a discutir tanto por los diseñadores

estructurales como por los encargados de actualizar las normas de viento vigentes actualmente en muchos

países. Para bajar estas aceleraciones y garantizar el confort se incluirán en un 2do análisis amortiguadores

de fluido viscoso.

9.2 DESPLAZAMIENTOS

Tabla 7: Desplazamientos estructura tradicional

Desplazamiento (cm)

Nivel X Y

35 2.78 35.15

30 2.33 29.24

25 1.88 23.11

20 1.41 16.99

15 0.95 11.16

10 0.52 6.01

5 0.19 2.08

Pb 0 0

9.3 ACELERACIONES DE PISO

Tabla 8: Aceleración estructura tradicional

Aceleración (m/s2)

Nivel X Y

35 0.16 0.19

30 0.14 0.17

25 0.12 0.14

20 0.10 0.12

15 0.08 0.09

10 0.07 0.08

5 0.05 0.07

Pb 0 0

Se observa que los valores están por encima del 0.1m/seg2 que recomienda la norma para garantizar el

confort frente a las vibraciones producidas por las fuerzas de viento.

9

10. AMORTIGUADORES DE FLUIDO VISCOSO. FUNCIONAMIENTO Y VENTAJAS.

10.1 ABSORCIÓN DE IMPACTO.

Permite movimientos lentos y se activan cuando la velocidad del movimiento aumenta.

10.2 DE TRANSMISIÓN DE IMPACTO.

Amortigua movimientos lentos (temperatura, vientos de baja intensidad, etc.) y se comporta rígidamente

cuando la velocidad del movimiento aumenta.

Figura 6: Amortiguador viscoso tipo absorción de impacto.

Figura 7: Amortiguador tipo trasmisión de impacto

10

10.3 PRECARGADOS

Se comporta como un enlace rígido mientras la fuerza axial no sobrepase el valor de precarga. A partir de

ese valor de precarga el amortiguador comienza a disipar energía. Una vez que el valor de la carga axial

vuelve a ser menor al valor de precarga (o de activación) el amortiguador se comporta nuevamente como

un enlace rígido.

11. CONFIGURACIONES TIPICAS DE AMORTIGUADORES DE FLUIDO VISCOSO.

Figura 9: Configuraciones típicas de amortiguadores

Diagonal Chevron

Scissor Jack Toggle

Figura 8: Amortiguador tipo precargado

11

12. PARAMETROS DE LOS AMORTIGUADORES.

A partir del análisis estructural preliminar se diseñan los amortiguadores. Estos se dividen en tres grandes

grupos que son los que se presentan a continuación.

𝐹 = 𝐶𝑉𝛼

Tabla 9: Parámetros de los amortiguadores.

Velocidades m/seg2

Fuerzas kN.

α C kN/(m/seg2)

0.25 1250 0.1

1436

0.15 2000 2418

0.1 2500 3147

13. ANALISIS CON ESTRUCTURA AMORTIGUADA.

Los amortiguadores son dispositivos cuya eficiencia depende del comportamiento no lineal. Dada la gran

cantidad de tiempo que se requiere para un análisis no lineal (paso a paso) se selecciona el análisis del tipo

Fast Nonlinear Analysis (Análisis no lineal rápido), este se basa en que cuando se diseñan estructuras con

dispositivos no lineales de disipación de energía se espera por un lado que la estructura se mantenga dentro

de su rango lineal y por otro lado que el dispositivo de disipación en este caso los amortiguadores sean los

únicos que entren en su rango de comportamiento no lineal. Esto tipo de análisis disminuye mucho el

tiempo de análisis mientras mantiene una alta precisión.

Las cargas de viento son introducidas en forma de tiempo historia para que el modelo sea representativo

del comportamiento real en cuanto a la variación de las fuerzas de viento en un periodo de 10 minutos.

13.1 TIEMPO HISTORIA DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO

Figura 10: Tiempo historia de la velocidad del viento

(1)

12

13.2 LOCALIZACION DE LOS AMORTIGUADORES

14. RESULTADOS. HABITABILIDAD PERIODO DE RETORNO DE 1 AÑO.

14.3.1 DERIVA

Tabla 10: Deriva estructura con amortiguadores

Deriva

Nivel X Y

35 0.000233 0.000319

30 0.000267 0.000388

25 0.000321 0.000642

20 0.000364 0.000540

15 0.000388 0.000501

10 0.000250 0.000475

5 0.000101 0.000372

Pb 0 0

Figura 11: Amortiguadores

pórticos 1 y 6.

Figura 12: Amortiguadores

pórticos A, C, E y G.

13

14.3.2 DESPLAZAMIENTOS

Tabla 11: Desplazamientos estructura

con amortiguadores Desplazamiento (cm)

Nivel X Y

35 0.84 5.89

30 0.74 5.21

25 0.61 4.39

20 0.48 3.46

15 0.34 2.48

10 0.20 1.50

5 0.08 0.61

Pb 0 0

14.3.3 ACELERACIONES DE PISO

Tabla 12: Aceleraciones estructura

con amortiguadores

Aceleración (m/s2)

Nivel X Y

35 0.09 0.10

30 0.08 0.09

25 0.07 0.08

20 0.06 0.07

15 0.05 0.06

10 0.03 0.05

5 0.04 0.04

Pb 0 0

Los valores de la velocidad se reducen hasta quedar igual o por debajo del valor objetivo de 0.1m/seg2

15. CONCLUSIONES

Con la instalación de amortiguadores de fluido viscoso de tipo no lineal se logran disminuir las aceleraciones

de piso a valores admisibles. Con esto se garantiza el confort de los habitantes o usuarios de los edificios altos

frente a las fuerzas de viento.

Los amortiguadores pueden ser configurados y diseñados para cargas y desplazamientos de diferentes tipos, y

además de aportar amortiguamiento pueden o no aportar rigidez a la estructura dependiendo de las necesidades.

Los amortiguadores no lineales disipan energía en forma de calor, mientras mantienen a la estructura dentro de

su rango elástico de comportamiento. Esto asegura que la estructura no presente daños mientras esté sujeta a

las fuerzas de diseño.

REFERENCIAS:

Gaceta oficial del Distrito Federal (2004), “Norma técnica complementaria para Diseño por Viento NTC –

2004”, publicada el 6 de octubre del 2004, Tomo II, México, D.F. págs. 40-54.

Comisión Federal de Electricidad (2008), “Manual de diseño de obras civiles: Diseño por viento”, publicado

en diciembre de 2008, Capitulo 4, México D.F. 360 págs.

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Organización internacional de normalización (2007), “Bases de diseño para edificaciones: habitabilidad

para edificios frente a vibraciones”. ISO 10137, 51 págs.

Instituto de Arquitectura del Japón (2004), “Guía para habitabilidad en edificios frente a vibraciones” AIJ-

GBV. Japón, 250 págs.

Comisión venezolana de normas industriales Covenin (1988) “Criterios y acciones mínimas para el proyecto

de edificaciones”, Norma # 2002, Caracas Venezuela, 40 págs.

Comisión venezolana de normas industriales Covenin (1989) “Acciones del viento sobre las edificaciones”,

norma # 2003, Caracas Venezuela, 48 págs.

Comisión venezolana de normas industriales Covenin (2001) “Edificaciones Sismorresistentes”, norma #

1756, Caracas Venezuela, 73 págs.

Asociación americana de ingenieros civiles. Asce (2010), “Cargas de diseño mínimas para edificaciones y

otras estructuras”. norma # 7, Capítulo 26 Requisitos generales, 117 págs.

Aeropuerto internacional Josefa Camejo (2008-2009), “Análisis estadístico de la velocidad y dirección del

viento en los Taques, Estado Falcón”. Reporte final, Punto Fijo, Venezuela, 63 págs.