Unidad 3. Control de Calidad (Estadística y control de calidad)
Control de calidad
2
1 CONTROL DE CALIDAD Objetivos El estudiante será capaz de: Identificar el estado de un proceso en cuanto a su capacidad y estabilidad para seleccionar la estrategia de mejora más adecuada. Calcular e interpretar índices de capacidad de procesos. Calcular e interpretar la fracción de no conformes 1. Una máquina produce piezas de mica. Se toman 50 piezas consecutivas y se mide el grosor: 8 12.5 12.5 14 13.5 12 14 12 10 14.5 10 10.5 8 15 9 13 11 10 14 11 12 10.5 13.5 11.5 12 15.5 14 7.5 11.5 11 12 12.5 15.5 13.5 12.5 17 8 11 11.5 17 11.5 9 9.5 11.5 12.5 14 11.5 13 13 15 a) Realizar un estudio de capacidad, determinando la media y la desviación estándar. b) Según el estudio realizado, para conseguir que como máximo se produjesen el 1% de botellas con exceso de peso y un 5% con un peso inferior al especificado, ¿debería variar la media? ¿Y la desviación estándar? ¿Cuáles son los valores que se deberían tomar? 2. Una empresa fabrica rodamientos para automóviles sobre cuyo diámetro se especifica un valor de 20±4 mm. Una muestra de 29 rodamientos tomados en intervalos de 15 minutos proporcionó los siguientes diámetros en milímetros: 20 19 18 19 20 20 23 22 24 21 21 22 22 20 19 18 17 18 16 20 17 19 20 18 21 22 20 21 23 a) Construir el gráfico de control del diámetro de los rodamientos. b) Calcular el índice de capacidad del proceso de producción de los rodamientos. c) Calcular el índice de capacidad si las especificaciones hubieran sido 20±8 mm. 3. Las especificaciones de diseño de una barra de un pistón utilizada en una transmisión automática requieren que la longitud de la barra esté entre 71.4 y 72.8 mm. El proceso se vigila con grafico de control promedio- desviación estándar, que utilizan muestras de tamaño 5. Ëstas demuestran que el proceso está bajo control. X = 71.8 mm y S =0.20 mm a. Calcular el índice de capacidad real del proceso. ¿ La capacidad del proceso es aceptable? b. Calcule la fracción de no conformes. ¿ qué opina al respecto? c. Suponga que se puede ajustar la media del proceso a cualquier valor deseado.¿Qué valor debe establecerse para maximizar el índice de capacidad de proceso? Y cuál es el valor?
-
Upload
ivan-palacio-reyes -
Category
Documents
-
view
12 -
download
2
description
actividades
Transcript of Control de calidad
-
1
CONTROL DE CALIDAD
Objetivos El estudiante ser capaz de:
Identificar el estado de un proceso en cuanto a su capacidad y estabilidad para seleccionar la estrategia de mejora ms adecuada.
Calcular e interpretar ndices de capacidad de procesos.
Calcular e interpretar la fraccin de no conformes 1. Una mquina produce piezas de mica. Se toman 50 piezas consecutivas y se mide el grosor:
8 12.5 12.5 14 13.5 12 14 12 10 14.5
10 10.5 8 15 9 13 11 10 14 11
12 10.5 13.5 11.5 12 15.5 14 7.5 11.5 11
12 12.5 15.5 13.5 12.5 17 8 11 11.5 17
11.5 9 9.5 11.5 12.5 14 11.5 13 13 15
a) Realizar un estudio de capacidad, determinando la media y la desviacin estndar. b) Segn el estudio realizado, para conseguir que como mximo se produjesen el 1% de
botellas con exceso de peso y un 5% con un peso inferior al especificado, debera variar la media? Y la desviacin estndar? Cules son los valores que se deberan tomar?
2. Una empresa fabrica rodamientos para automviles sobre cuyo dimetro se especifica un valor de 204 mm. Una muestra de 29 rodamientos tomados en intervalos de 15 minutos proporcion los siguientes dimetros en milmetros:
20 19 18 19 20
20 23 22 24 21
21 22 22 20 19
18 17 18 16 20
17 19 20 18 21
22 20 21 23
a) Construir el grfico de control del dimetro de los rodamientos. b) Calcular el ndice de capacidad del proceso de produccin de los rodamientos. c) Calcular el ndice de capacidad si las especificaciones hubieran sido 208 mm.
3. Las especificaciones de diseo de una barra de un pistn utilizada en una transmisin
automtica requieren que la longitud de la barra est entre 71.4 y 72.8 mm. El proceso se vigila con grafico de control promedio- desviacin estndar, que utilizan muestras de tamao 5. stas demuestran que el proceso est bajo control.
X = 71.8 mm y S =0.20 mm a. Calcular el ndice de capacidad real del proceso. La capacidad del proceso es
aceptable? b. Calcule la fraccin de no conformes. qu opina al respecto? c. Suponga que se puede ajustar la media del proceso a cualquier valor deseado.Qu
valor debe establecerse para maximizar el ndice de capacidad de proceso? Y cul es el valor?
-
2
4. La siguiente tabla contiene informacin sobre una sucesin de 16 muestras, de 4 observaciones cada una, de la concentracin (en mg./mL.) de un cierto tipo de aglutinante, que se obtiene en un determinado proceso de laboratorio.
Muestra Media D. estndar Muestra Media D.estndar
1 16.06 0.11 9 16.34 0.26
2 16.14 0.22 10 15.32 0.49
3 16.04 0.22 11 16.44 0.43
4 16.24 0.27 12 16.46 0.41
5 16.34 0.18 13 16.34 0.43
6 16.5 0.34 14 16.54 0.26
7 16.24 0.43 15 16.66 0.31
8 16.28 0.18 16 16.58 0.32
a). Estimar la capacidad del proceso. A partir de ese resultado y conociendo que el mercado fija unos lmites de tolerancia para la concentracin de este producto entre 15.5 y 17.2 mg./mL., calcular el ndice de capacidad del proceso indicando si el proceso es o no apto.
b). Este producto es envasado regularmente en ampollas de 1 mL. Si una ampolla se considera admisible cuando su concentracin est entre los lmites de tolerancia que impone el mercado, cul es la probabilidad de que al seleccionar aleatoriamente una de estas ampollas y analizar su concentracin, sta sea considerada inadmisible para la venta?
c). Sabiendo que las ampollas se empaquetan en cajas de 10 unidades, cul es la probabilidad de que haya alguna ampolla defectuosa (inadmisible para la venta) en una caja?
