CONTROL DE CALIDAD

Ejercicios_ grficos de control para atributos

1) Se quiere construir un grfico NP para controlar la fraccin de piezas no conformes en un proceso, y para ello se toman 50 subgrupos de tamao 200 cada uno.

a) Si en esos 50 subgrupos se encontraron en total 350 piezas no conformes, determine los

lmites probabilsticos de control para el grfico NP. b) Cul debera ser el tamao del subgrupo?, para que un cambio en la fraccin

disconforme hacia 8% , sea detectado con probabilidad 0.99

2) Un fabricante quiere establecer un diagrama de control para el nmero de disconformidades, en la estacin de inspeccin final de un calentador de gas para agua.

Se verifican los defectos en la fabricacin y calidad de aspecto. En los ltimos 22 das

laborables se revisaron 176 calentadores y se encontraron 924 disconformidades. ( 4 ptos)

a) Utilizando dos calentadores como unidad de inspeccin, encuentre con criterio 3 sigma los lmites de control y la lnea central para el nmero de disconformidades.

b) Cul la probabilidad del error tipo I en el grfico de control anterior?.

3) Se envasa jugo de naranja en envases de cartn de 125 ml. Estos envases los produce una mquina formando un tubo a partir de una pieza de cartn y aplicando un fondo metlico.

Al inspeccionar un envase se puede determinar al llenarlo si gotea por la junta general o la

del fondo. Tal envase tiene un sellado inadecuado en el lugar donde gotea. Se desea

elaborar un grfico de control para vigilar la fraccin de envases disconformes producidos

por la mquina. Para establecer el grfico se seleccionaron 30 muestras de tamao 50 cada

media hora durante un perodo de tres turnos, en los cuales la mquina oper

continuamente. Los datos se muestran a continuacin:

Muestra N

N de

disconformidades Muestra N

N de

disconformidades

1 12 16 10

2 8 17 8

3 15 18 5

4 4 19 13

5 10 20 11

6 7 21 20

7 16 22 18

8 9 23 24

9 14 24 15

10 5 25 9

11 10 26 12

12 6 27 7

13 17 28 13

14 12 29 9

15 22 30 6

Construya el grfico para que el proceso est bajo control estudiando la informacin que

proporciona

4) Suponga que durante los tres turnos siguientes a los del ajuste de la mquina se obtiene 24 muestras de tamao 50 y los datos se muestran a continuacin:

Muestra N

N de

disconformidades Muestra N

N de

disconformidades

1 6 13 4

2 9 14 8

3 12 15 5

4 5 16 6

5 6 17 7

6 4 18 5

7 5 19 6

8 3 20 3

9 7 21 4

10 6 22 3

11 2 23 6

12 4 24 5

Represente los nuevos puntos sobre los lmites marcados en estado de control del proceso

anterior. Estudie y concluya con la informacin obtenida si estadsticamente podra afirmar que

durante estos tres ltimos turnos ha mejorado la calidad del producto para un nivel de

significacin del 5 %

5) Continuando en estado de control se realiza una inspeccin para los cinco turnos siguientes, siendo los datos tomados los que figuran en la siguiente tabla. Compruebe si el proceso

sigue estando bajo control de acuerdo con el estado definido anteriormente.

Muestra N

N de

disconformidades Muestra N

N de

disconformidades

1 8 21 5

2 7 22 8

3 5 23 11

4 6 24 9

5 4 25 7

6 5 26 3

7 2 27 5

8 3 28 2

9 4 29 1

10 7 30 4

11 6 31 5

12 5 32 3

13 5 33 7

14 3 34 6

15 7 35 4

16 9 36 4

17 6 37 6

18 10 38 8

19 4 39 5

20 3 40 6