ESCUELA POLITÉCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

CONTROL AUTOMÁTICO

Nombre: Jonatan Alemán GR2 Fecha: 2015/10/20PROBLEMASB-3-1. Obtenga el coeficiente de fricción viscosa equivalente beq del sistema de la Figura 3-30.

B-3-2. Obtenga modelos matemáticos de los sistemas mecánicos de las Figuras 3-31(a) y (b).

B-3-3. Obtenga una representación en el espacio de estados del sistema mecánico de la Figura 3-32, donde u1 yu2 son entradas e y1 e y2 son salidas.

B-3-4. Considere el sistema del péndulo accionado por resorte de la Figura 3-33. Suponga que la fuerza del resorte que actúa sobre el péndulo es cero cuando el péndulo está vertical, o bien h%0. Suponga también que la fricción involucrada es insignificante y que el ángulo de oscilación h es pequeño. Obtenga

un modelo matemático del sistema.

B-3-5. Remitiéndose a los Ejemplos 3-5 y 3-6, considere el sistema del péndulo invertido de la Figura 3-34. Suponga que la masa del péndulo invertido es m y que está distribuida equitativamente a lo largo de la longitud de la barra. (El centro de gravedad del péndulo se ubica en el centro de la barra.) Suponiendo que h es pequeño, obtenga modelos matemáticos para el sistema en forma de ecuaciones diferenciales, funciones de transferencia y ecuaciones en el espacio de estado.

B-3-6. Obtenga la función de transferencia X1(s)/U(s) y X2(s)/U(s) del sistema mecánico que se muestra en la Figura3-35.

B-3-13. Considere el sistema que se muestra en la Figura 3-42. Un servomotor cc controlado por inducido mueve una carga con un momento de inercia JL. El par desarrollado por el motor es T. El momento de inercia del rotor del motor es Jm. Los desplazamientos angulares del rotor del motor y del elemento de carga son hm y h, respectivamente. La razón de engranaje es n%h/hm. Obtenga la función de transferencia C(s)/Ei (s).