CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS

Presentado Por:Cumbrera VictoriaFlores YazmnGonzlez AlmaLpez JuanVsquez Alexandra

CONTROL ESTADSTICO DE PROCESOS

Se aplica a todo. Su aplicacin incide directamente, en el logro de la productividad de todos los recursos de la empresa.Este control estadstico de puede aplicar en todos los tipos de empresas donde se tiene un conjunto de operaciones materiales ejecutadas para la obtencin, transformacin o transporte de uno o varios productos.

APLCACIONES

Un proceso est bajo control estadstico cuando slo se producen variaciones debidas a causas comunes. Control Estadstico de Procesos es ayudar a identificar las causas especiales que producen variaciones en el proceso y suministrar informacin para tomar decisiones.

Causas internas, comunes o no asignablesSon de carcter aleatorio.- Existe gran variedad de este tipo de causas en un proceso y cada una de ellas tiene poca importancia en el resultado final.- Son causas de variabilidad estable y, por tanto, predecible.- Es difcil reducir sus efectos sin cambiar el proceso.

Causas externas, especiales o asignablesSon pocas las que aparecen simultneamente en un proceso, pero cada una de ellas produce un efecto importante.- Producen una variabilidad irregular e imprevisible, no se puede predecir el momento en que aparecer.- Sus efectos desaparecen al eliminar las causas.

Las compaas con procesos Six-Sigma insisten en que el proceso de fabricacin de una pieza sea capaz de operar de modo que los lmites de las especificaciones del diseo se encuentren a seis desviaciones estndar de la media del proceso.CAPACIDAD DEL PROCESO

Suponga que en un principio se selecciona un diseo y que el dimetro de un cojinete se establece en 1.250 pulgadas 0.005 pulgadas. Esto significa que las piezas aceptables debern tener un dimetro que vara entre 1.245 y 1.255 pulgadas.

Qu tan pequea debe ser la desviacin estndar con el fin de que el proceso tenga una capacidad Six-Sigma? De modo que, para que ste tenga una capacidad Six-Sigma, el dimetro medio producido necesita ser exactamente de 1.250 pulgadas y la desviacin estndar del proceso debe ser menor o igual a 0.00083 pulgadas0.005/6= 0.00083

CONTROL DE PROCESOS CON MEDICIONES DE VARIABLES:USO DE GRFICAS X y R.

Grficos basados en la observacin de la variacin de caractersticas medibles del producto o servicio.

PASO 1: Determinar el tipo de Grafico de Control que es conveniente utilizar:

Grficos de Control " X , R < 8b) Grficos de Control " X , s > 8

GRFICOS DE CONTROLControl de Procesos con mediciones de AtributosPor atributos: Este trmino se utiliza para referenciar a las caractersticas de calidad cualitativas tales como los defectos de un metal el mal funcionamiento o no de un aparato, etc.Los grficos de control por atributos son los np y p utilizados para controlar la proporcin de piezas defectuosas que genera el proceso.Existen caractersticas de calidad que, por contra, no pueden ser representadas mediante un nmero por tratarse de caractersticas cualitativas, por ejemplo, la existencia o no de poros en una pieza metlica, el funcionamiento o no de un transistor, la aparicin o no de burbujas o crteres en la pintura del cap de un automvil, etc., a estas caractersticas de calidad se les denomina atributos.Promedio de fraccin defectuosa. Esta carta muestra las variaciones en la fraccin o proporcin de artculos defectuosos, por muestra o subgrupo. La carta p (proporcin de defectuosos) es ampliamente usada para evaluar el desempeo de una parte o todo un proceso, tomando en cuenta su variabilidad y detectar as causas o cambios especiales en el proceso. De cada lote, embarque, pedido o de cada cierta parte de la produccin, se toma una muestra o subgrupo de ni artculos, que puede ser la totalidad o una parte de las piezas bajo anlisis. Las ni piezas de cada subgrupo son inspeccionadas y cada una es catalogada como defectuosa o no.Grficas PFORMULAS

Una compaa de seguros quiere disear una grfica de control para vigilar si las formas de cobro de los seguros se llenan de manera correcta. La compaa quiere usar la grfica para saber si las mejoras en el diseo de la forma son efectivas. Para iniciar el proceso, la empresa recopila la informacin sobre el nmero de formas llenadas de manera incorrecta durante los ltimos 10 das. La compaa de seguros procesa miles de estas formas al da y, debido al alto costo de inspeccionar cada forma, slo se recopila una pequea muestra representativa cada da. Los datos y el anlisis se muestran en la ilustracin:EJEMPLO

SOLUCIN

Grfico npEl diagrama NP est basado en el nmero de unidades defectuosas. Este tipo de grficos permite tanto analizar el nmero de artculos defectuosos como la posible existencia de causas especiales en el procesoProductivo. El objeto de ste grfico es controlar la proporcin de piezas defectuosas que genera el proceso y, sobretodo de evitar que aumente. Implcitamente el uso de este tipo de grficos conlleva la aceptacin de que nuestro proceso genera piezas defectuosas. Lo ideal es conseguir el objetivo "cero defectos pero la aceptacin de la existencia de piezas defectuosas no debe ser considerada como una actitud conformista sino realista y como un estmulo para lograr una mejora continuada de la calidad.Un inspector se coloca al final de la lnea de produccin de tornillos, y cada hora retira una muestra de n = 45 tornillos, comprueba que cada uno enrosque, en la rosca calibrada y anota el nmero de defectuosos.El resultado, slo tiene dos posibilidades: Defectuoso-No Defectuoso ( Conforme-Disconforme). Si el tornillo no entra en la rosca, se lo considera defectuoso o disconforme. Imaginando la poblacin de tornillos que podra fabricar el proceso trabajando siempre en las mismas condiciones, una cierta proporcin, p de estos seran defectuosos. Entonces la probabilidad de tomar un tornillo y que sea defectuoso es p.EjemploSe toma el nmero de defectuosos en cada muestra y se registra, obtenindose la siguiente tabla:

Como vemos en la grfica uno de los puntos toca el Lmite de Control inferior pero ninguno de ellos sobrepasa ambos lmites, por lo que podemos concluir que el sistema de produccin de tornillos est bajo control.DISEO DE UN PLAN DE MUESTREO SIMPLE PARA ATRIBUTOSEl propsito de un plan de muestreo simple para atributos es probar el lote para: 1) conocer su calidad 2) garantizar que la calidad sea la que se supone que debe ser.

Diseo de un plan de muestreo simple para atributos respecto a las otras formas de inspeccin

Ventajas Vs Desventajas

Aplicacin:

En materias primas, Productos semi-elaborados, para determinar si stos cumplen con el nivel mnimo exigido.

El diseo de un plan de muestreo simple para atributos es uno de los ms empleados y probados requiriendo inspeccionar slo una pequea muestra aleatoria para tomar una decisin sobre aceptar un lote.

Un plan de muestreo simple est definido por n y c, donde n es el nmero de unidades en la muestra y c es el nmero de aceptacin. El tamao de n puede variar de uno hasta todos los artculos del lote (casi siempre indicado con N) del que se toman las muestras

Los valores para n y c se determinan mediante la interaccin de cuatro factores (NCA, , PTDL y )Nivel de Calidad Aceptable (NCA): Los lotes se definen como de alta calidad si contienen no ms de un nivel especfico de defectos, lo que se conoce como nivel de calidad aceptable.

Porcentaje De Tolerancia De Defectos En El Lote (PTDL): Los lotes se definen como de baja calidad si el porcentaje de defectos es mayor que una cantidad especfica, lo que se conoce como porcentaje de tolerancia de defectos en el lote.

Alfa (): La probabilidad asociada con el rechazo de un lote de alta calidad y se conoce como riesgo del productor.

Beta (): La probabilidad relacionada con la aceptacin de un lote de baja calidad y se llama riesgo del consumidor.

Valores de n y cHi-Tech Industries fabrica escneres de radar Z-Band, que se utilizan para detectar trampas de velocidad. Las tarjetas de circuito impreso de los escneres se compran a un distribuidor externo. El distribuidor produce las tarjetas con un NCA de 2% y est dispuesto a correr un riesgo de 5% () de que se rechacen lotes con este nivel o menor nmero de defectos. Hi-Tech considera inaceptables los lotes con 8% o ms defectos (PTDL) y quiere asegurarse de que aceptar esos lotes de baja calidad no ms de 10% de las veces (). Se acaba de entregar un envo grande. Qu valores de n y c se deben seleccionar para determinar la calidad de este lote?

Ejemplo:

Los parmetros del problema son NCA = 0.02, = 0.05, PTDL = 0.08 y = 0.10. Puede tomarse la ilustracinPrimero, se divide PTDL entre NCA (0.08 0.02 = 4). Luego, encuentre la razn en la columna 2 que es igual o mayor que la cantidad (4). Este valor es 4.057, que est asociado con c = 4.Por ltimo, encuentre el valor en la columna 3 que est en la misma fi la que c = 4 y divida esa cantidad entre NCA para obtener n (1.970 0.02 = 98.5).El plan de muestreo apropiado es c = 4, n = 99.Solucin

Representa grficamente la relacin existente entre un porcentaje de artculos defectuosos de un lote productivo y la probabilidad de aceptacin que se obtiene del mismo luego de aplicar un plan de muestreo como los detallados en la seccin de muestreo simple.Curvas Caractersticas de OperacinProporciona una caracterizacin del potencial desempeo del mismo, ya que con sta se puede saber la probabilidad de aceptar o rechazar un lote que tiene determinada calidad

RANGO MVILEs utilizado para monitorear y detectar cambios en la desviacin estndar entre las mediciones de mltiples ubicaciones de un tipo idntico de caractersticaEn algunos casos es necesario basarnos en lecturas individuales ms que en subgrupos. Esto ocurre comnmente cuando las mediciones son costosas, o cuando la salida en cualquier punto en el tiempo es relativamente homognea.

GRFICOS DE CONTROL BASADOS EN LA DISTRIBUCIN DE POISSON

Esta distribucin se puede hacer derivar de un proceso experimental de observacin en el que tengamos las siguientes caractersticas:Se observa la realizacin de hechos de cierto tipo durante un cierto periodo de tiempo o a lo largo de un espacio de observacin.

Los hechos a observar tienen naturaleza aleatoria; pueden producirse o no de una manera no determinstica.

La probabilidad de que se produzcan un nmero x de xitos en un intervalo de amplitud t no depende del origen del intervalo (Aunque, s de su amplitud).

La probabilidad de que ocurra un hecho en un intervalo infinitsimo es prcticamente proporcional a la amplitud del intervalo.

La distribucin de Poisson se emplea para describir varios procesos, entre otros:El nmero de autos que pasan a travs de un cierto punto en una ruta (suficientemente distantes de los semforos) durante un periodo definido de tiempo.

El nmero de llamadas telefnicas en una central telefnica por minuto.

El nmero de servidores web accedidos por minuto.

El nmero de mutaciones de determinada cadena de ADN despus de cierta cantidad de radiacin.

El nmero de defectos por metro cuadrado de tela.Grfico c

Grfico u

Sirve para controlar el nmero de medio de defectos en una muestra de tamao n (por ej. nmero de unidades inspeccionadas, longitud o superficie de producto, etc.).

Los lmites de control son:LCS=u+3(u/n)LC=u LCI=u-3(u/n)

Si el valor calculado para el LCI, se toma 0.Puesto que c=un,_x=_c/|n| =c/|n| =un/|n| =(u/n)

40APLICACIN A UN GRFICO TIPO C

Una empresa de desarrollos de SW ha registrado las siguientes tasas de error (medidas en errores por 1000 lneas de cdigo) en los ltimos 30 das. Analice el procesos de desarrollo de SW.

41SOLUCIN:

Los lmites de control y lnea central para un grfico tipo c son:LCS=4.467+34.4467=10.807LC=4.467LCI=0

GRACIAS