Correccion de La Evaluacion
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA NOMBRE DENNYS COPA CURSO QUINTO SEMESTRE PARALELO “A” MATERIA INVESTIGACION OPERATIVA TEMA CORRECCION DE LA EVALUACIÓN EJERCICIO 01 Un fabricante de muebles de 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante los cuales fabrica escritorios. Con anterioridad se han vendido bien 2 modelos, de manera que se limitará a producir estos dos. El modelo 1 requiere 2 unidades de madera y 7 horas de trabajo, el modelo 2 necesita 1 unidad de madera y 8 horas de trabajo los precios de cada modelo son $120 y $80 respectivamente ¿Cuántos escritorios de cada modelo se deben fabricar para maximizar su ingreso en la venta?. Halle el método dual. FUNCIÓN OBJETIVO. Max. Z=120x 1 +80x 2 (1) 2x 1 +x 2 ≤ 6 (2) 7x 1 +8x 2 ≤ 28 (3) x 1 , x 2 0 2x 1 +x 2 ≤ 6 X Y 0 6 3 0 X Y Z A 0 0 0 B 0 4 320 C 2 2 340 D 3 0 360 7x 1 +8x 2 ≤ 28
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y
ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
NOMBRE: DENNYS COPA
CURSO: QUINTO SEMESTRE PARALELO: A
MATERIA: INVESTIGACION OPERATIVA
TEMA: CORRECCION DE LA EVALUACIN
EJERCICIO 01
Un fabricante de muebles de 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante los
cuales fabrica escritorios. Con anterioridad se han vendido bien 2 modelos, de manera
que se limitar a producir estos dos. El modelo 1 requiere 2 unidades de madera y 7
horas de trabajo, el modelo 2 necesita 1 unidad de madera y 8 horas de trabajo los
precios de cada modelo son $120 y $80 respectivamente Cuntos escritorios de cada
modelo se deben fabricar para maximizar su ingreso en la venta?. Halle el mtodo dual.
FUNCIN OBJETIVO.
Max. Z=120x1+80x2
(1) 2x1+x2 6 (2) 7x1+8x2 28
(3) x1, x20
2x1+x2 6
X Y
0 6
3 0
X Y Z
A 0 0 0
B 0 4 320
C 2 2 340
D 3 0 360
7x1+8x2 28
-
PARA CALCULAR LAS HOLGURAS
2X+Y+H16 7X+8Y 28
H1=0 H2=7
SOLUCION PTIMA PROBLEMA DUAL
2Y120 COMPROBACION
Y60
EJERCICIO 02
FUNCIN OBJETIVO
Max. Z= 400x1 + 300x2
(1) 2x1 +x2 60
(2) x1 + 3x2 40
(3) x1+x2 30
(4) x1, x2 0
X Y
0 3.5
4 0
SOLUCION
OPTIMA
Z= 360
X=3
Y=0
H1=0
H2=7
MIN
Z= 6Y1+28Y2
2Y+7Y120
Y+8Y260
6(60)=360
360=360
2x1+x2 60 X Y
0 60
30 0
-
PARA CALCULAR LAS HOLGURAS
2X+Y+H16 7X+8Y 28 x1+x2 30
H1= H2=0 H3=0
SOLUCION PTIMA PROBLEMA DUAL
Y3450 COMPROBACION
Y2-50
EJERCICIO 03
x1 + 3x2 40
X Y
0 13.3
40 0
x1+x2 30
X Y
0 30
30 0
X Y Z
A 0 0 0
B 0 13.3 3990
C 25 5 11500
D 3 0 1200
SOLUCION
OPTIMA
Z= 11500
X=25
Y=5
H1=0
H2=0
MIN
Z= 60Y1+40Y2+30Y3
2Y1+Y2+Y3400 Y1+3Y2+Y3300
4(-50)+30(450)=1500
1500=1500
-
FUNCIN OBJETIVO
Max. Z= 600x1 + 1000x2
(1) 100x1 +60x2 21000 (2) 4000x1 + 800x2 680000 (3) x1 + x2 290 (4) 12x1 + 30x2 6000 (5) x1, x2 0
ARCO CONVEXO
PARA CALCULAR LAS HOLGURAS
100x1 +60x2 21000 4000x1 + 800x2 680000 x1 + x2 290 12x1 + 30x2 6000 H1= 0 H2=4216 H3=20 H4=0
100x1 +60x2 21000
X Y
0 350
210 0
4000x1 + 800x2 680000
X Y
0 850
170 0 X Y Z
A 0 0 0
B 0 200 200000
C 118.42 152.63 223682
D 140 100 184000
E 170 0 120000
x1 + x2 290
X Y
0 290
290 0
12x1 + 30x2 6000
X Y
0 200
500 0
-
SOLUCION PTIMA PROBLEMA DUAL
Y12.63
Y228.07
SOLUCION
OPTIMA
Z= 223682
X=118.42
Y=152.63
H1=
H2=0
H3=0
H4=
MIN
Z=
21000Y1+680000Y2+290Y3+6000Y4
100Y1+4000Y2+Y3+12Y4600 60Y1+800Y2+Y3+30Y41000
