CORRELACINLa correlacin se refere a la relacin o asociacin entre dos variables.Al analizar la correlacin entre dos variables que debemos seguir estos asos!"aso #! $ire el diagrama de disersin ara cualquier atrn.

"or lo general la tendencia que decimos que la correlacin es "ositivo % en este caso un aumento en la variable indeendiente caaces signifca que la variable deendiente generalmente aumenta.or lo general la tendencia que decimos que la correlacin es & en este caso un aumento en la variable indeendiente caaces signifca que la variable deendiente generalmente disminu%e"ara los untos al azar disersos 'sin alza la ba(a tendencia) generalmente no *a% correlacin.$ira la roagacin de untos ara *acer un (uicio acerca de la +uerza de la correlacin."ara las relaciones ositivas que clasifcar,amos los siguientes diagramas dedisersin como!"uedes buscar e investigar cualquiervalor at,ico. Estos aarecen como untos aislados dedistancia esde el cuero rincial de losdatos.Los valores at,icos deben serinvestigados como a veces que son loserrores cometidos en la grabacin losdatos o el trazado de la misma.-atose.traordinarias genuinos deben serincluidos.$irando el diagrama de disersin ara el "roblema Aertura odemos decirque /arece que *a% una no mu% +uerte correlacin ositiva entre la estatura % el eso de los (ugadores de *oc0e%. La relacin arece ser lineal1 sin osibles valores at,icosCasualidadLa correlacin entre dos variables no necesariamente signifca que una variable causa laotra. Considere lo siguiente!La longitud del brazo % la velocidad de carrera de una muestra de ni2os eque2os se midieron % un +uerte13e encontr una correlacin ositiva entre las variables.43ignifca esto que las armas cortas causan una reduccin en la velocidad de carrera o que un alto +uncionamiento velocidad *ace que sus brazos crezcan tiemo5Estos suuestos son obviamente sin sentido % la +uerte correlacin ositiva entre las variables esatribuido al *ec*o de que tanto la longitud del brazo % Run6velocidad Ning est7n estrec*amente relacionadoscon una variable en tercer lugar1 la edad.Longituddel brazo aumenta con la edad al igual que lavelocidad de carrera'8asta una ciertaedad).Cuando variables est7n relacionadas demodo que si se cambia una los otros cambiosentonces odemos decir una causal relacine.iste la nave entre las variables.En los casos enque no sea evidente1 no *a% (ustifcacin1 basadaen la alta correlacin solo1a la conclusin de que los cambios en una variable *acen que los cambios en el otro1 Para cada uno de los diagramas de dispersin por debajo de estado:i si existe es positiva, negativa o ninguna asociacin entre las variablesii si la relacin entre las variables parece ser lineal o noiii la fuerza de la asociacin (cero, dbil, moderada o fuerte).2 Copia y completa el siguiente:Si una de las variables x e y se asocian positivamente entonces cuando x aumenta y .............b Si existe una correlacin negativa entre las variables m y n entonces como maumenta,n ..............c Si no existe una asociacin entre dos variables entonces los puntos del diagrama de dispersin parecen ser ............. ..............3 Los resultados de un grupo de estudiantes para una prueba de matemticas yuna prueba de la ciencia se comparan.4 las puntuaciones obtenidas por los dos jueces en una competencia de buceo se muestran en la tabla.a.Construya un diagrama de dispersin para estos datos con las puntuaciones del juez A en eleje horizontal y las puntuaciones de la jueza B en el eje ertical.b Copiar y completar las siguientes observaciones sobre el diagrama de dispersin:!arece haber ............, .............. correlacin entre las puntuaciones y la jueza "!untajes del juez B. #sto si$nifica %ue a medida %ue las puntuaciones del juez un aumento, las puntuaciones de la jueza B9.a Qu se entiende por las variables independientes y dependientes?b D otro nombre para cada una de las variables en una.c Al graficar, qu variable se coloca en el eje horizontal?:. Para los siguientes diagramas de dispersin comentar:i la existencia de cualquier patrn (positiva, negativa o ninguna asociacin)ii la fuerza relacin (cero, dbil, moderado o fuerte)iii si o no la relacin es lineali si hay o no cual%uier alor at&pico.La regresin es el mtodo de colocacin de una l&nea a un conjunto de datos y lue$o encontrar la ecuacinde la l&nea.'a l&nea se llama a menudo el modelo.'a lnea de regresin a menudo se llama 'la lnea de mejor ajuste' y se puede utilizar para predecir un alor de la ariable dependiente para un alor dado de la ariable independiente. (ay arias maneras para adaptarse a una l&nea recta a un conjunto de datos. )amos a e*aminar dos de ellos+, 'a l&nea de mejor ajuste 'a ojo'., 'a l&nea de re$resin "mnimos cuadrados" (regresin lineal)!or el ojo- trazamos una l&nea %ue mejor se adapte con apro*imadamente el mismo n.mero de puntos a cada lado(!ero no necesariamente). 'as distancias promedio de distancia de la l&nea deben e%uilibrar#l problema con este mtodo es %ue la respuesta puede ariar de una persona a otra. /eleccin de la l&nea y la eleccin de dos puntos en %ue puede ser muy dif&cilCORRELACIN DE MEDICIN0uando se trata de asociacin lineal podemos utilizar el concepto conocido como correlacin para medirla fuerza y la direccin de la asociacin.#l coeficiente de correlacin (r) se encuentra entre 11 y 213na asociacin entre dos ariables se describe como una correlacin positiva si unaincrementar en arios resultados ariables en un aumento de la otra en un apro*imadamentede manera lineal.'a fuerza de la asociacin se mide mejor con el coeficiente de correlacin (r) %ue oscila entre 4 y 1 para la correlacin positia.3n alor de r de 4 indica %ue no hay asociacin lineal presente (o ninguna correlacin).3n alor 5 de 1 su$iere %ue e*iste una relacin lineal perfecta presente (o perfecto positivo de correlacin).'a correlacin entre la altura y el peso de las personas es positio y se encuentra entre 4y 1. 6o es un ejemplo de correlacin positia perfecta, por%ue, por ejemplo, no todos corto personas son de peso li$ero. /in embar$o, las personas m7s altas son $eneralmente m7s pesados %ue las personas m7s bajas.'os alores de r en entre 4 y 1 representan diferentes $rados de linealidadLos diagramas de dispersin para la correlacin positiva:'as escalas en cada uno de los cuatro $r7ficos son los mismos3na asociacin entre dos ariables se describe como una correlacin negativa si una incrementar en arios resultados ariables en una disminucinde la otra en un apro*imadamente de manera lineal.'a fuerza de la asociacin se mide mejor con el coeficiente de correlacin (r) %ue oscila entre 4 y 1 para 2correlacin ne$atia.3n alor 5 de 21 su$iere %ue e*iste una relacin lineal perfecta presente (o perfecto negativo de correlacin)Ejercicio 18 b1Considere los tres grficos que figuran a continuacinA muestra er+ecta correlacin lineal ositiva C muestra ninguna correlacin.; muestra er+ecta correlacin linealnegativaa.una ara cada con(unto de untosencontrar r usando b. comentario sobre el valor de r ara cada gr7fca.< Encuentre el coefciente de correlacin de "earson ara las variables = e &1 donde al azar!> las untuaciones obtenidas or los dos (ueces en una cometencia de buceo se muestran en la tablaa. Constru%a diagrama de disersin ara estos datos con las untuaciones (uez el e(e *orizontal % las untuaciones ?uez ; @en el e(e vertical.b.Coiar % comletar las siguientes observaciones sobre el diagrama de disersin!"arece *aber ............1 .............. correlacin entre las untuaciones % la (ueza A "unta(es del (uez ;. Esto signifca que a medida que las untuaciones del (uez un aumento1 las untuaciones de la (ueza ;................c. Calcular e interretar el coefciente de correlacin de "earsonDesde este punto en adelante vamos a utilizar la tecnologa para encontrar r.#l coeficiente de determinacin (r,)"ara a%udar a describir la +uerza deasociacinse calcula el coefciente dedeterminacin 'r