Seminario de Formacin en Entornos Virtuales Ing. Francisco Beroiz

Material Didctico: Corriente de insercin de Transformadores

1 Objetivos Al finalizar el presente captulo, el alumno deber ser capaz de:

Reconocer el fenmeno transitorio que ocurre en la energizacin de la mquina.

Relacionar la fsica del fenmeno con las herramientas del anlisis mate-mtico a disposicin.

Comprender los efectos adversos sobre los sistemas de potencia y las me-didas para aminorar los mismos en la operacin y maniobra de estas m-quinas.

2 Introduccin Tal como hemos visto en el captulo anterior, la corriente de vaco i0 de los trans-

formadores, representa en rgimen permanente un valor que va del 5% al 8% de la corriente nominal de la mquina. La induccin mxima alcanzada se encuentra en la zona de codo de la curva de magnetizacin del acero utilizado para el circuito magn-tico, por lo cual la corriente no guarda la forma senoidal que podemos esperar de un circuito lineal, aunque dicho efecto no es de mayor importancia.

Sin embargo la aplicacin brusca de la tensin de la red al bobinado, da lugar a un perodo transitorio en el cual la corriente puede llegar a ser varias veces la nominal del transformador, llegando a confundirse con una intensidad de cortocircuito, con los consiguientes efectos trmicos y electrodinmicos sobre los sistemas de potencia.

Puede verse el fenmeno fsico en el siguiente link http://www.youtube.com/watch?v=Fb_gpzk6NBg&feature=relmfu

3 Desarrollo

3.1 Anlisis del circuito Si repasamos el circuito equivalente del transformador, vemos que en vaco el

mismo puede considerarse un circuito serie del tipo RL, donde R1 engloba la resisten-cia del bobinado y la R de prdidas del ncleo, mientras que la inductancia L1 repre-senta la inductancia de dispersin y la de magnetizacin.

Aplicamos la 1 ley de Kirchhoff

0111 =++ dtd

niRv Para simplificar el anlisis, despreciaremos el valor

de las resistencias, ya que el mismo es muy inferior al de las reactancias. Entonces:

dtd

nv

11

Las corrientes de insercin en transformadores provocan grandes esfuerzos electrodinmicos en los bobinados y sistemas de barras, acortando la vida til de la mquina y los sistemas aso-ciados.

R L1 1

V1

Figura 1

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Consideremos la aplicacin de una tensin de alimentacin senoidal de la forma:

( ) += tVv sin21 Por lo tanto reemplazando podemos escribir:

( )dtd

ntV 1sin2 =+

Resolvamos la ecuacin diferencial a fin de conocer el flujo magntico

( )dttn

V += sin

21

(se despeja el flujo)

( ) ttn

V

++= cos21

(se resuelve la integral)

Vemos que el flujo es de forma senoidal con un adelanto de 90 respecto de la

tensin (o sea atraso respecto a la fem) donde t es la constante de integracin que depende de las condiciones iniciales del circuito electromagntico.

Y el trmino 1

2n

Vm

= es el valor mximo del flujo senoidal.

3.2 Anlisis del momento de energizacin Suponemos que el flujo magntico inicial es nulo, por lo tanto para t=0

( ) 0cos =+= tm Qu ocurre con la constante t? Plantearemos dos posibilidades extremas: 1 - Si =90

( )= 90cosmt 0=t

Y obtenemos las ondas vistas en la figura 2.

1.57 3.14 4.71 6.28 7.85 9.42

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

y

v(t)(t)

Hasta aqu nada nue-vo, sin embargo nos cen-

traremos en el valor t, cuando el transformador se energiza en =0.

Veamos:

El transformador se energiza en este punto

Figura 2

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2 - Si =0 ( )= 0cosmt

mt =

v(t)mx

y

2mFlujo totalFlujo Transitorio

Flujo estacionario

m

En la figura 3 vemos que para cumplir la condicin de que =0 para t=0 aparece

la componente de Corriente continua t por lo que la amplitud del flujo total llega a ser 2m. Este exceso de flujo magntico producir una saturacin en el ncleo del transformador, provocando un valor muy grande de la corriente de magnetizacin.

Como puede verse el flujo

mximo se va amortiguando hasta llegar nuevamente al valor nominal de diseo, por efecto de las resis-tencias del circuito.

As la componente de conti-nua tiene una curva de la forma:

RLt

e

Siendo L/R la constante de

tiempo que me indica el amorti-guamiento. Otro detalle a tener en cuenta es el

posible valor de magnetismo residual que haya quedado almacenado en el ncleo al momento de desenergizar.

Si por ejemplo consideramos un flujo residual del 60% en direccin en la que correspondera al flujo estacionario, la cresta del flujo llegar a valores cerca-nos a 2,6 veces el nominal.

En estas condiciones la corriente de magnetizacin inicial puede alcanzar va-lores extremadamente altos. Por este

Para RECORDAR: Al principio del anlisis despreciamos las resistencias del circuito. Llevando la situacin nuevamente a la realidad, este nivel alto de flujo se mantiene durante algunos ciclos, siendo amortiguado por el efecto de las resistencias. Ver figura 4.

Figura 3

Figura 4

1.57 3.14 4.71 6.28 7.85 9.42 11 12.6 14.1

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

x

y

v(t)

Flujo total

Flujo Transitorio

x

y

v(t)

Flujo totalFlujo Transitorio

0 = 0,6mFigura 3

Figura 5

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motivo en las estaciones transformadores debe evitarse en lo posible desenergizar el transformador en vaco (lnea de salida abierta), ya que el juego energtico del mismo con las capacitancias de la lnea hace que el flujo remanente se reduzca.

3.3 Oscilograma tpico En la figura 6 podemos observar un oscilograma tpico de la corriente de inser-

cin de un transformador. La onda verde es la tensin de la fase en cuestin, y la roja es a corriente de

magnetizacin del mismo.

El tiempo que esta corriente est presente depende de la constante de tiempo

del sistema (t=L/R), pudiendo ser del orden de segundos hasta minutos. La constante de tiempo no es fija, ya que L vara como un resultado de la satu-

racin del transformador. Durante los primeros segundos, la saturacin es alta y L es baja. Debido a las prdidas en el ncleo, la saturacin decae y L se incrementa.

As, los transformadores que se encuentran cerca de un generador tendrn una corriente de magnetizacin con una larga duracin debido al valor de resistencia bajo, originado por la corta distancia entre el transformador y el generador (fuente). De la misma manera los transformadores de gran capacidad tienden a tener corrientes de larga duracin debido a su alto valor de inductancia relativa a la resistencia del siste-ma.

4 Conclusiones El fenmeno de la corriente de insercin afecta principalmente la mecnica cons-

tructiva de la mquina, por ende una mquina sometida a repetidos arranques ver limitada su vida til, aflojamiento de bobinados, incremento de vibraciones, daos en aislaciones, etc.

Como vimos, la magnitud depende del momento en que se energiza, el cual es impredecible pudiendo tener un transitorio nulo, mximo o cualquier valor intermedio.

Ahora bien, como trabajamos normalmente con transformadores trifsicos, y sus tensiones estn desfasadas en el tiempo en 120, siempre habr al menos una de las fases que presente una corriente de insercin muy alta.

Es importante entonces que el operador de mquinas evite someter las mismas a maniobras que no sean estrictamente necesarias.

Por otro lado si es factible, conviene desenergizar el transformador con carga conectada, de manera de aminorar el flujo remanente del mismo.

Figura 6

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A su vez para energizar, aplica el mismo criterio, ya que el transformador carga-do, requiere un flujo levemente menor, lo cual puede aminorar el fenmeno estudia-do.