|UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

DEDICATORIA

Dedicado para mis padres y familiares que confan en mi formacin profesional y as contribuir al desarrollo del pas.Y al Ing. Holger Meza, por su continuo apoyo y motivacin en nuestra formacin como Ingenieros

Contenido2INTRODUCCION33DEFINICION44Importancia del estudio de corto circuito.64.1Caractersticas del corto circuito: asimetra.95Clculo de la corriente de cortocircuito trifsico.115.1Justificacin.155.2Diagrama Unifilar.175.3Bases del Sistema:205.4Tableros:215.5Motores:226CLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO.236.1Cortocircuito mximo (en bornes del cuadro general de mando y proteccin CGMP)256.2Cortocircuito mnimo297Efectos del corto circuito.338CALCULO DE CORTOCIRCUITOS EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA358.1Mtodo Por Unidad.359CONCLUSIONES4010BIBLIOGRAFIA41

INTRODUCCION

La planificacin, el diseo y la operacin de los sistemas elctricos, requiere de minuciosos estudios para evaluar su comportamiento, confiabilidad y seguridad. Estudios tpicos que se realizan son los flujos de potencia, estabilidad, coordinacin de protecciones, clculo de corto circuito, etc. Un buen diseo debe estar basado en un cuidadoso estudio que se incluye la seleccin de voltaje, tamao del equipamiento y seleccin apropiada de las protecciones.

La mayora de los estudios necesitan de un complejo y detallado modelo que represente al sistema elctrico, generalmente establecido en la etapa de proyecto. Los estudios de corto circuito son tpicos ejemplos de stos, siendo esencial para la seleccin de equipos y el ajuste de sus respectivas protecciones.

Las dimensiones de una instalacin elctrica y de los materiales que se instalan, as como la determinacin de las protecciones de las personas y bienes, precisan el clculo de las corrientes de cortocircuito en cualquier punto de la red. Un estudio de corto circuito tiene la finalidad de proporcionar informacin sobre corrientes y voltajes en un sistema elctrico durante condiciones de falla. Pero, qu es y cmo se origina un corto circuito?

DEFINICIONUn corto circuito es un fenmeno elctrico que ocurre cuando dos puntos entre los cuales existe una diferencia de potencial se ponen en contacto entre s, caracterizndose por elevadas corrientes circulantes hasta el punto de falla. Se puede decir que un corto circuito es tambin el establecimiento de un flujo de corriente elctrica muy alta, debido a una conexin por un circuito de baja impedancia, que prcticamente siempre ocurren por accidente. La magnitud de la corriente de corto circuito es mucho mayor que la corriente nominal o de carga que circula por el mismo. An en las instalaciones con las protecciones ms sofisticadas se producen fallas por corto circuito.

La corriente de corto circuito se puede entender anlogamente como el flujo de agua en una planta hidroelctrica (ver figura 4.1); esto es, la cantidad de agua que fluye en condiciones normales depende de la carga de las turbinas, en este caso dentro de los lmites razonables, no es de mayor importancia que el reservorio (capacidad de almacenamiento de agua) sea grande o pequeo. Este flujo de agua sera comparable al flujo de corriente elctrica de carga en un sistema de distribucin elctrico, como por ejemplo el de una tienda de autoservicios. Entonces, si la presa se rompe la cantidad de agua que fluir depender de la capacidad del reservorio, y tendr muy poca relacin con la carga de las turbinas. En este caso s tiene mucha importancia que el reservorio sea grande o pequeo, ya que ste se asocia con la capacidad de potencia elctrica que puede entregar la empresa que suministra energa al edificio en caso de un corto circuito.Al igual que el flujo de agua en la planta hidroelctrica, la corriente elctrica de carga produce trabajo til, mientras que la corriente de corto circuito produce efectos destructivos. La magnitud de la corriente que fluye a travs de un corto circuito depende principalmente de dos factores:

Las caractersticas y el nmero de fuentes que alimentan al corto circuito. La oposicin o resistencia que presente el propio circuito de distribucin.

En condiciones normales de operacin, la carga consume una corriente proporcional al voltaje aplicado y a la impedancia de la propia carga. Si se presenta un corto circuito en las terminales de la carga, el voltaje queda aplicado nicamente a la baja impedancia de los conductores de alimentacin y a la impedancia de la fuente hasta el punto de corto circuito, ya no oponindose la impedancia normal de la carga y generndose una corriente mucho mayor.

Figura 4.1 Analoga entre las corrientes de carga y corto circuito con el flujo de agua en una planta hidroelctrica

Objetivo de un estudio de corto circuito.

El objetivo del estudio de corto circuito es calcular el valor mximo de la corriente y su comportamiento durante el tiempo que permanece el mismo. Esto permite determinar el valor de la corriente que debe interrumpirse y conocer el esfuerzo al que son sometidos los equipos durante el tiempo transcurrido desde que se presenta la falla hasta que se interrumpe la circulacin de la corriente.

Importancia del estudio de corto circuito.

Un aspecto importante a considerar en la operacin y planificacin de los sistemas elctricos es su comportamiento en condiciones normales, sin embargo tambin es relevante observarlo en el estado transitorio; es decir, ante una contingencia. Esta condicin transitoria en las instalaciones se debe a distintas causas y una gran variedad de ellas est fuera del control humano.

Ante ello los equipos y/o sistemas pueden sufrir daos severos temporales o permanentes en condiciones de falla. Por lo tanto, es necesario definir equipos y esquemas de proteccin adecuados al momento de disear las instalaciones, de tal forma que se asegure el correcto desempeo de la red elctrica, apoyada por los dispositivos de monitoreo, deteccin y sealizacin.Debido a lo indicado, se hace indispensable realizar estudios de corto circuito para determinar los niveles de corriente ante fallas, las cuales permiten obtener informacin necesaria para seleccionar correctamente la capacidad de los equipos en funcin de los requerimientos mnimos que deben cumplir y as soportar los efectos de las contingencias. Sin embargo, la presencia de fallas es una situacin indeseable en un sistema elctrico, pero lamentablemente no se pueden prever pues se presentan eventualmente teniendo diversos orgenes, por lo que ante estas condiciones, se debe estar en posibilidad de conocer las magnitudes de las corrientes de corto circuito en todos los puntos de la red.

En general, se puede mencionar que un estudio de corto circuito sirve para:

Realizar la coordinacin de los dispositivos de proteccin contra las corrientes de corto circuito.

Permite realizar estudios trmicos y dinmicos que consideren los efectos de las corrientes de corto circuito en algunos elementos de las instalaciones como son: sistemas de barras, tableros, cables, etc.

Obtener los equivalentes de Thevenin y su utilizacin con otros estudios del sistema, como son los de estabilidad angular en los sistemas de potencia y ubicacin de compensacin reactiva en derivacin, entre otros. Calcular las mallas de puesta a tierra, seleccionar conductores alimentadores.

Debemos entender que la duracin del corto circuito es el tiempo en segundos o ciclos durante el cual, la corriente de falla se presenta en el sistema. El fuerte incremento de calor generado por tal magnitud de corriente, puede destruir o envejecer los aislantes del sistema elctrico, por lo tanto, es de vital importancia reducir este tiempo al mnimo mediante el uso de las protecciones adecuadas.

Como se mencion en el captulo I, las contingencias originadas por un corto circuito son las ms comunes en las instalaciones elctricas de tiendas de autoservicios, por tal motivo la importancia de conocer sus caractersticas, como se origina, quien incrementa su valor, como estudiarlo, como protegerse ante esta situacin, entre otras, es de gran relevancia en el sistema elctrico. Si se protege adecuadamente ante adversidades provocadas o no por el ser humano, evitamos cualquier contingencia, como un incendio, una electrocucin, fallas en los equipos, etc.

Est comprobado con el paso del tiempo que cuando enfrentas a un enemigo muy persuasivo, pero que sabes como atacarlo, la lucha es ms fcil; por ejemplo cuando sucede una epidemia, si no se tiene informacin sobre la misma, el resultado se manifiesta en daos mortales a las personas, sin embargo cuando se estudia y se da la oportunidad de desarrollar vacunas, cuando el virus se presente, va a estar controlado, pero tal vez no eliminado. Lo mismo sucede con las contingencias elctricas, en especial con el corto circuito, si conoces todo lo relacionado a l o gran parte, cuando se presente, estar controlado y eliminado en ese momento, pero mientras la cultura sobre las instalaciones elctricas no cambie, el peligro siempre estar latente.

Caractersticas del corto circuito: asimetra.

Una corriente en rgimen normal es una onda senoidal a 60 [Hz] y de amplitud constante, pero cuando sucede un corto circuito, la onda de corriente sigue siendo senoidal con la misma frecuencia pero va decreciendo exponencialmente desde un valor inicial mximo hasta su valor en rgimen estacionario, ya que el corto circuito es esencialmente de carcter transitorio. Lo anterior se observa en la figura 4.4 en la curva de la corriente total.

En las mquinas rotativas de corriente alterna generalmente la impedancia puede modelarse como una reactancia inductiva debido a la naturaleza inductiva de sus arrollados, por lo que generalmente se consideran tres reactancias asociadas a cada uno de los intervalos en los que se divide la falla:

La reactancia subtransitoria Xd que es la reactancia aparente del arrollado del estator en el instante del corto circuito y determina el flujo de corriente en los primeros 30 ciclos (hasta segundo) aproximadamente.

La reactancia transitoria X que determina la corriente durante el perodo siguiente al subtransitorio y abarca el rango de tiempo entre y 2 segundos despus de la ocurrencia del corto circuito.

La reactancia sincrnica Xs, la cual determina el flujo de corriente cuando se establece el perodo estacionario.

La asimetra de la corriente de corto circuito surge debido a que la corriente que fluye tiene dos componentes: el componente de corriente alterna y un componente de corriente directa, tal como ocurre en los circuitos RL de corriente alterna. Esta componente d.c. decrece a medida que pasa el tiempo ya que su energa se disipa en forma de calor por la resistencia del circuito (efecto Joule). Debido a esto, la relacin de decrecimiento es inversamente proporcional a la relacin entre la resistencia y reactancia del circuito (X/R), es decir entre ms baja es la relacin X/R, ms rpido es el decrecimiento

Clculo de la corriente de cortocircuito trifsico.

Un mtodo simple de calcular la corriente de una falla trifsica es utilizando el teorema de Thvenin (Apndice A.1), por medio del cual se requiere conocer nicamente el voltaje en el punto de falla antes de que esta ocurra y los parmetros de la red.El circuito equivalente de Thvenin que se debe obtener consiste de un generador y una impedancia conectada entre el generador y el punto del cortocircuito. El voltaje del generador (Vf) es el voltaje de fase en el punto de falla justo antes de que esta ocurra por lo que se le llama voltaje prefalla.Para obtener la impedancia equivalente de Thvenin (Zth) es necesario modelar los elementos de la red como las figuras: 2.1, 2.3, 2.4 y 2.5 con las reactancias subtransitorias de las mquinas para obtener un unifilar en el que se deben cortocircuitar todas las fuentes de voltaje como generadores o motores sincrnicos, ya que estos contribuyen con la corriente de falla. Luego se reduce la red entorno al punto de falla para obtener la impedancia equivalente Zth. Una vez conocidos estos parmetros es posible calcular la corriente subtransitoria If mediante la ecuacin 2.1.

En este clculo no se considera la corriente de carga, es decir se desprecia la corriente que fluye en las lneas antes de la falla. Esta consideracin implica que los voltajes en todas las barras son iguales a Vf porque de esta manera no habra diferencia de potencial entre las lneas. Tambin es comn despreciar las resistencias y capacitancias de carga, adems de los ajustes en los taps de transformadores.En un sistema de n barras los voltajes en las barras se pueden calcular por medio de la ecuacin 2.2. Esta relacin se puede utilizar en el caso de la falla trifsica si se forma la matriz Zbarra con las impedancias subtransitorias de los generadores cortocircuitados.

Con el fin de simular una falla trifsica en una barra se cortocircuitan todas las fuentes de voltaje y se coloca un generador en el punto de falla con un voltaje -Vf. La magnitud de este voltaje es igual al que haba en la barra antes de la falla, esto con el fin de obtener que la tensin en ese punto es nula durante el cortocircuito.Al suponer todas las condiciones anteriores la ecuacin 2.2 se convierte en la ecuacin 2.3 que permite calcular los cambios de voltaje al restar el voltaje durante la falla y voltaje prefalla. Esta ecuacin supone que ocurre un cortocircuito trifsico en la k-sima barra de la red y que todas las dems tienen un voltaje Vf antes de la falla, por lo que no hay corrientes de carga o prefalla.

Durante la falla el voltaje en la k-sima barra (Vk) es nulo, entonces de la ecuacin 2.3 es posible deducir la ecuacin 2.4 para calcular la corriente de falla trifsica en la ksima barra del sistema.

Adems de las ecuaciones 2.3 y 2.5 se deduce la ecuacin 2.6 que permite calcular los voltajes en las otras barras. Esta frmula calcula el voltaje en la j-sima barra de la red durante la falla.

Al conocer los voltajes en las barras durante la falla es posible calcular las corrientes subtransitorias entre dos barras i y j conectadas a travs de una lnea de transmisin con impedancia Zij. Esto se logra al sustituir la ecuacin 2.6 en la 2.7 para as obtener la ecuacin 2.8.

Justificacin.En una instalacin elctrica de tiendas de autoservicio, es muy comn encontrarse con una gama variada de interruptores, algunos de diferente marca que otros, de diferente capacidad nominal y diferente capacidad nominal interruptiva, etc. Por tal motivo, es muy comn tambin encontrarse con errores de seleccin; pero qu tanto puede afectar una seleccin inadecuada? La respuesta es similar ya que se pone en peligro a las personas, entonces a continuacin, se muestra un pequeo desarrollo de un clculo de corto circuito trifsico tpico.

Se realiza un anlisis de la falla trifsica, porque adems de estar indicada en el PEC-2005 en su artculo 6.2 inciso VI, los interruptores trifsicos soportan mejor una falla monofsica o bifsica, debido a que los esfuerzos mecnicos y la ionizacin son menores cuando ocurre en una o dos fases; la falla trifsica por ser franca o equilibrada es mucho mayor que alguna otra.

Para el clculo de la corriente de corto circuito se utilizan las expresiones producto del anlisis de circuitos elctricos, que son las mismas para los diferentes diagramas de impedancias y que corresponden a los diferentes instantes de anlisis: en el primer ciclo (subtransitorio), en el instante en el que se lleva a cabo la interrupcin (transitorio), o en cualquier otro momento en el cual acten los relevadores de proteccin con retardo.

El mtodo de solucin que se maneja es el de componentes simtricas, considerando la aportacin de corto circuito por parte de la compaa suministradora. Como en el caso de un corto circuito trifsico simtrico, el sistema elctrico queda balanceado, es posible trabajar utilizando el circuito equivalente por fase, con las aproximaciones usuales, aplicando Thevenin en el punto de falla (componentes simtricas). El mtodo es cmodo para resolver problemas con pocos nodos; sin embargo, cuando se trata de sistemas de mayor tamao, resulta poco prctico. Por otra parte, para calcular un corto circuito en otra barra es necesario hacer de nuevo todos las reducciones. Cuando se trata de sistemas de gran magnitud, los clculos manuales resultan demasiado engorrosos y se debe recurrir al uso de los computadores digitales.

El procedimiento de clculo cumple con las normas:

NOM-001-SEDE-2005. Instalaciones Elctricas (Utilizacin).

STD_141_1993_Red_Book_IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants.

National Electrical Code 2008.

El mtodo de las componentes simtricas basa su procedimiento en encontrar valores en por unidad (PU) de las Impedancias de los elementos que conforman y que tiene aportacin de corrientes de corto circuito al sistema, para finalmente obtener la impedancia equivalente de Thevenin y posteriormente evaluar con la ecuacin correspondiente a la corriente de secuencia positiva, que en realidad es la corriente de falla. Una vez encontrada, se realiza el producto de la corriente base con la corriente de secuencia, para as obtener la corriente trifsica en el punto de anlisis.

Desarrollo.

i. Datos conocidos:

Contribucin de CFE: Pcc 3MVASimtricos.

Diagrama Unifilar.

ii. Clculos:

Del diagrama unifilar regularmente se pueden obtener los valores del porcentaje de impedancia (%Z) de los transformadores. Sin embargo comnmente hacen falta los datos de impedancia o reactancia de la mayora de equipos, los cuales hay que obtener.

Para esto, echamos mano del Std.141-1993. Red Book del IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants, el cual indica que para motores menores a 50 HP hasta 200 HP con voltajes de operacin menores a 600 V, se puede estimar un valor de reactancia (un poco sobrado) de 25 %. Ver tablas 4.1 y 4.2.

En la tabla 4.3 se observan valores tpicos (NEC 2008, especficamente en el captulo 9, Tabla 9). Adems para fines prcticos se considera que un 1HP = 1kVA (factor de potencia unitario).

Bases del Sistema:

Para obtener los valores base (la potencia, los kV base) del sistema, se sugiere que sean aqullos que se relacionen con la mayora de los dems niveles de voltaje y potencias del sistema.

Para obtener las impedancias base, se consideran varias secciones del diagrama unifilar (ver figura 4.6) y despus se hace una relacin, como la indicada en la tabla 4.3.

Aqu para obtener las impedancias y algunos voltajes que no estn en la misma base o similar (debido a las relaciones del transformador) se utilizan las ecuaciones 4.17 y 4.18.

Se recomienda que los clculos se dejen expresados con cuatro decimales con el fin de exactitud en los clculos.

En ocasiones sucede que los transformadores se encuentran en un bus que est a la misma base del sistema (por la relacin de transformador), pero no a la misma potencia base del sistema, por lo que se realiza un cambio de base como:

Tableros:

En este clculo se debe tomar en cuenta el nmero de conductores por fase, el calibre del conductor y la longitud, esto es:

Motores:Para este caso, se toma en cuenta lo anteriormente dicho sobre las reactancias de los motores que no se proporcionaron en el diagrama unifilar, entonces de acuerdo a las tablas 4.1 y 4.2, la reactancia de los motores no indicados ser como a continuacin (tomando en cuenta las bases del sistema y verificar que no exista cambio de base):

CLCULO DE LA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO.

Una vez obtenidas todas la impedancias en pus, se procede a analizar los diferentes puntos de falla del sistema, esto es, reducir las impedancias hasta encontrar la Zth (impedancia de Thevenin) que junto con el voltaje de Thevenin nos dar la corriente de falla de secuencia positiva en pu, est a su vez multiplicada por la IB nos arrojar el valor de la corriente de corto circuito real del punto en anlisis. De lo anterior, slo se tomar en cuenta que para efectos prcticos de clculos, los valores de las resistencias equivalentes en pu, se despreciarn, ya que al final, al reducir la red de impedancias, este valor es muy pequeo y despreciable.Tomando en cuenta lo anterior, la corriente de corto circuito de cada punto de falla en anlisis nos queda:

En la figura 4.7 se aprecia red de impedancias de acuerdo a los valores de impedancias en por unidad. Ms adelante se observa en la figura 4.8 una reduccin de dicha red en funcin de la ubicacin de una falla.

Cortocircuito mximo (en bornes del cuadro general de mando y proteccin CGMP)

Queremos obtener el valor de cortocircuito mximo de un circuito para usos general (toma de corriente) de una vivienda para comprobar que no se supera el poder de corte del pequeo interruptor automtico de 16 A de intensidad nominal que protege en cabecera dentro del cuadro general de mando y proteccin (CGMP).Consideremos el siguiente esquema de suministro desde la red de MT hasta el circuito interior de uso general (C2, toma de corriente) de una vivienda.

Se toma el defecto fase-neutro como el ms desfavorable y se considera despreciable la reactancia inductiva de los cables. La resistencia de los conductores para el clculo ser a 20 C (menor que a mayores temperaturas de funcionamiento pues como sabemos todo conductor se calienta por la circulacin de la corriente y su resistencia aumenta). De esta forma, al emplear valores mnimos de impedancia en las lneas, siempre nos resultar el cortocircuito ms elevado posible.Comenzamos a calcular impedancias considerando el cortocircuito trifsico en bornes del secundario del transformador para obtener el mayor valor del mismo.Para poder obtener la reactancia de red ser necesario que nos faciliten al potencia aparente de cortocircuito (Scc) en el punto considerado, dato que en ocasiones puede proporcionar la compaa elctrica.Suponemos en nuestro caso nos proporcionan un valor de Scc es de 400 MVA (en ausencia de datos se suele tomar el valor de 500 MVA).

Teniendo en cuenta que adems podemos despreciar el valor de la resistencia de red frente al valor de la reactancia:

Ahora debemos calcular la impedancia del transformador partiendo de los datos de su placa de caractersticas:Sn = 630 kVAucc = 4 %Pk = 6500 W (potencia de cortocircuito)Calculamos la resistencia del transformador a partir de las prdidas trmicas por efecto Joule en los arrollamientos obtenidas del ensayo en cortocircuito.

In se puede obtener con la expresin que la relaciona con la potencia nominal del transformador:

Sabemos que la cada de tensin porcentual de cortocircuito est relacionada con la impedancia del transformador por la siguiente expresin:

Y aplicando el teorema de Pitgoras obtenemos Xcc:

Nos falta saber ahora los valores del resto del circuito hasta el cuadro general de mando y proteccin:

En el clculo de la newsletter anterior que no consideraba el circuito aguas arriba de la CGP nos result el valor de 4163 A. Vemos que el clculo simplificado considerando una cada del 20 % en la tensin de alimentacin no fue una suposicin errnea que falseara clculos aminorando el valor del cortocircuito mximo sino que resulto algo superior al clculo ms detallado, que nos ocupa, considerando todas las impedancias del circuito.Nuestra proteccin puede soportar el poder de corte requerido puesto que el REBT exige un mnimo de 4500 A (ITC-BT 17, pto. 1.3.).

Cortocircuito mnimoEn el final de la instalacin tendramos tpicamente un cortocircuito fase-neutro por defecto franco en el receptor (ver bucle de cortocircuito mnimo). Al aumentar el recorrido del cortocircuito se aumenta la impedancia y se reduce el cortocircuito. Como adems emplearemos los valores ms desfavorables de impedancia (resistencias a mxima temperatura del conductor y reactancias) el resultado de los clculos ser el valor mnimo de cortocircuito que deber superar el umbral de activacin del rel tiempo-independiente del interruptor automtico que protege el circuito.En el esquema del circuito se ha reflejado el bucle del cortocircuito mnimo:

La intensidad de cortocircuito ser:

Respecto a la frmula aproximada 0,8Uf/R ahora no necesitamos simplificar tomando 0,8 Uf en el numerador pues tomaremos los valores de todas las impedancias implicadas. En el denominador se habla de impedancia de cortocircuito (Zcc) porque se consideran no slo las resistencias sino tambin las reactancias de todo el bucle de defecto.El valor de la impedancia Zcc se obtendr como suma de las partes resistivas y reactivas de todas las lneas implicadas desde la red de MT hasta el punto de conexionado del receptor en la vivienda (toma de corriente de uso general C2):

Los valores de la resistividad () del aluminio a 90 C (cables Al Voltalene Falmex de la red de distribucin y acometida) se obtienen aplicando la frmula de la norma UNE 21096:

y para el cobre a 90 C (cables termoestables como el Afumex 1000 V (AS) de la LGA) y a 70 C (cables termoplsticos como el Afumex Duo (AS) de la DI o el Wirepol Flex del circuito de uso general) empleamos la frmula de la UNE 20003.

Los valores de reactancia, salvo indicacin ms precisa, se pueden considerar en torno a 0,08 /km (valor que avala la norma francesa UTE C 15-105 para tendidos independientemente de la seccin, naturaleza del conductor y disposicin de los conductores).

Resumiendo:

Una proteccin con curva de tipo C necesita una intensidad de cortocircuito superior a 10 veces su intensidad nominal para actuar adecuadamente. Si el circuito C2 para uso general est protegido con un interruptor magnetotrmico de 16 A de intensidad no tendremos problemas.16Ax 10 = 160A< 713A

Efectos del corto circuito.Si bien el corto circuito es un fenmeno que por lo regular es accidental, no est por dems conocer los efectos que trae consigo. stos son muy variados, pero los ms importantes son:

El efecto Joule.Los slidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los tomos o molculas los vrtices de las celdas unitarias, y a veces tambin el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo elctrico a travs del slido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de tomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos tomos perdiendo parte de su energa cintica, que es cedida en forma de calor.Este efecto se define como la cantidad de energa calorfica producida por una corriente elctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que sta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". En otras palabras, es el calentamiento de los equipos elctricos debido a la gran circulacin de corriente y matemticamente se escribe como sigue:

Esfuerzos electromecnicos.Se producen entre otros lugares, en las mquinas elctricas, las cuales resultan afectadas de forma considerable.- Destruccin fsica del lugar de la falla cuando se producen grandes arcos elctricos.-Interrupcin del suministro elctrico debido a la necesaria apertura del circuito elctrico por parte de los dispositivos de proteccin para despejar la falla y evitar mayores daos en el sistema. Este es el ms notorio.-Efectos dinmicos y trmicos debidos a las corrientes de corto circuito.Los efectos de un corto circuito dependen directamente de la energa que tiene que ser disipada por el arco, esto es:

Donde:v es el voltaje en los extremos del arco o del elemento considerado.i es la corriente de corto circuito.t es el tiempo que permanece la condicin de cortocircuito.Esta expresin no incluye la energa calorfica disipada a travs de todos los conductores por los que circula la corriente de corto circuito.La magnitud de una falla de corto circuito puede ser tal que produzca explosiones y provoque la destruccin de equipos completos, tableros, transformadores e interruptores, ente otros, pero sobre todo puede producir condiciones de peligro para las personas que estn prximas a la instalacin.Es conveniente hacer notar que en el diseo de ampliaciones o modificaciones a una instalacin debe, adems de contemplar las condiciones normales de operacin, incluir un anlisis de los cambios que sufre el nivel de la corriente de falla de cierto punto.Finalmente el estudio de corto circuito es fundamental para el buen funcionamiento de una instalacin elctrica, no solo nos dar una visin de que capacidad deben tener los equipos de proteccin, cuantos tipos hay, como elegirlos. Tampoco nos deja satisfechos el conocer los mtodos de solucin existentes. Ms que todo esto nos indica el grado de peligrosidad que presenta el sistema, esto envuelve tanto a equipos como a las personas. Si protegemos adecuadamente nuestro sistema evitaremos daos irreparables. Aunque es muy importante mencionar que mientras no dejemos de ver a las instalaciones elctricas como un gasto innecesario, cualquier falla por insignificante que sea es un peligro latente.

CALCULO DE CORTOCIRCUITOS EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

Mtodo Por Unidad.

Cuando se realizan clculos de cortocircuitos en sistemas con ms de un nivel de voltaje, es necesario expresar todas las magnitudes del circuito en por unidad. Para expresar una magnitud cualquiera en por unidad se utiliza la expresin:

(1.1)

Las magnitudes bases son cuatro: Potencia Base (Pb) en MVA, Voltaje Base (Ub) en kilovolts, Corriente Base (Ib) en Amperes e Impedancia Base (Zb) en Ohm. Como todas estas magnitudes estn relacionadas entre s, lo que se hace es seleccionar la potencia base, que es nica y un voltaje base (generalmente igual al voltaje nominal de alguno de los aparatos elctricos del sistema, generadores o transformadores).Dicho voltaje base cambiar cada vez que se atraviese el primario, el secundario o el terciario de un transformador. A partir de los valores seleccionados se calculan la impedancia base y la corriente base. As:

Impedancia Base: (1.2)

Corriente Base: (1.3)

Es importante destacar que aunque las magnitudes bases son voltajes al neutro y potencias monofsicas, en los sistemas trifsicos balanceados pueden utilizarse los voltajes de lnea y las potencias trifsicas. Tambin, en la expresin de la impedancia base, si el voltaje est en kilovolts de lnea y la potencia en Mega Volt Ampere (MVA) trifsicos, el resultado estar en , mientras que en la de la corriente base, para que d amperes, la potencia debe estar en MVA trifsicos y el voltaje en kilovolt de lnea.

Cambios de base a las magnitudes en por unidad (pu).Los fabricantes de los aparatos elctricos dan sus datos de chapa en porcentaje referidos a sus bases de potencia y voltaje nominales. Para realizar clculos de cortocircuitos en un sistema elctrico, las magnitudes deben estar en pu referidas a las mismas bases de potencia y voltaje, por lo que a veces es necesario cambiarle las bases de potencia y/o voltaje a alguno o algunos de los aparatos elctricos de la red. Para ello, se utiliza la expresin (1.4):

(1.4)

Donde los subndices n y d significan nueva y dada respectivamente.

Ejemplo Numrico.

Exprese en por unidad, en las bases de 100 MVA y 10,3 kV en el generador las magnitudes de un generador, un transformador y una lnea cuyos datos son:

Generador: 60 MW factor de potencia 0,8, 10,3 kV, Xd= 9%Transformador: 80 MVA 10,3/121 kV, Xt= 10,5%.Lnea: Z= 5 + j20 B= 0,0006 S.

Solucin.Debido a las bases de potencia y voltaje dadas, hay que cambiarle las bases de potencia (solamente) al generador y al transformador.

Generador: (1.5)

Transformador: pu.(1.6)Lnea: Como los datos de la lnea estn en unidades absolutas, lo que hay es que llevarlas a pu en las bases dadas. As:

(1.7)

(1.8)

Ventajas del mtodo Por Unidad.1- Los fabricantes de los aparatos elctricos dan sus parmetros en por unidad.2- Los aparatos elctricos con caractersticas similares, tienen sus parmetros en por unidad de valores similares. Por ejemplo, los transformadores de 110/34,5 kV tienen una reactancia del 0,105 pu para capacidades entre 25 y 100 MVA.3- La reactancia en por unidad de los transformadores los generadores y los motores son indepedientes de su conexin en Y o .4- La reactancia de los transformadores en pu es la misma referida al primario que al secundario. Ejemplo.

Suponga un transformador de 80 MVA, 110/34,5 kV cuya reactancia de filtracin en es, referida al primario Xtp= 19,216 , referida al secundario Xts= 1,562 .

En pu, referida al primario ser (1.8)

En pu, referida al secundario ser

CONCLUSIONES Para la proteccin contra sobreintensidadesen instalaciones domsticas, nicamente se utilizan interruptores automticos.

Para la proteccin contra sobrecargasen instalaciones industrialesse puede utilizar tanto rels trmicos o equivalentes asociados con IA, como fusibles, aunque la proteccin proporcionada por el IA con rel trmico es mas eficiente que la proporcionada por el fusible.

Por razones de seguridad, es posible omitir la proteccin contra sobrecargas en circuitos en los que una desconexin imprevista puede originar un peligro.

Los dispositivos de proteccin contra cortocircuitos deben situarse en el punto en el que se produce un cambio, tal como una variacin de la seccin, naturaleza o sistema de instalacin, y se produce una reduccin del valor de la corriente admisible de los conductores, salvo cuandootro dispositivo situado aguas arriba poseauna caracterstica tal que proteja contra cortocircuitos aguas abajo del cambio.

Toda vez obtenidos los valores de corto circuito en los puntos de anlisis, se procede a determinar la capacidad interruptiva de los dispositivos de proteccin para cada elemento en anlisis, indicando si se trata de capacidad interruptiva normal, media o alta, dependiendo del marco de cada interruptor y de las diferentes marcas existentes en el mercado, as como para indicar la capacidad interruptiva de las barras de los tableros.

BIBLIOGRAFIA

http://www.prysmianclub.es/es/articulo/ejemplo-de-calculo-de-seccion-por-el-criterio-de-la-intensidad-de-cortocircuito-metodo-ampliadohttp://es.slideshare.net/leandromarin967/calculo-de-corto-circuito-e-impedanciasNormas IEC 60909: Clculos de las corrientes de cortocircuito en redes trifsicas de corriente alterna.

IEC 60781: Gua de aplicacin para el clculo de corrientes de cortocircuito en la redes BT radiales.

Cuadernos Tcnicos Anlisis de las redes trifsicas en rgimen perturbado con la ayuda de las componentes simtricas.

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