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SUBESTACIONES ELECTRICAS CAPITULO 2 (Articulo 110-10)

LOS ESTUDIOS EN LOS SISTEMAS ELECTRICOS

ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO TRIFASICO, MONOFASICO Y ANALISIS DE FALLAS DE CORTO CIRCUITO

Es cuando el circulo se hace mas corto como lo dice la palabra corto circuito (circuito corto), esto provoca que la impedancia sea menor y a su vez aumente exponencial de la corriente al existir una falla a tierra puede ser de

1. Fase a tierra.

2. LINEA A LINEA y dos fases a tierra.

3. Tres fases y tres fases a tierra

Siendo la máxima corriente que permite la impedancia (Z) de la red por donde pase.

Z= R+ jXL ; cuando la corriente sube la R ~ 0; Z= jXL debido a que la

Si la corriente de Corto Circuito (Icc) no se detiene rápidamente daña el aislamiento por donde pase.

Flujo magnetico Bx= μHx=μI /2πr2 (wb/m2)

1 M.C. OBED R. JIMENEZ MEZA .- JEFE DE ACADEMIA DE ILUMINACION Y ALTA TENSION

2.3 CALCULOS DE CORTO CIRCUITO

• UN SISTEMA ELECTRICO ESTA EXPUESTO A FALLAS O CORTOCIRCUITOS.

• EL EQUIPO FALLADO O PARTE DEL SISTEMA

EN FALLA DEBE DE SER AISLADO DEL RESTO EN FORMA SEGURA…

2 M.C. OBED R. JIMENEZ MEZA .- JEFE DE

ACADEMIA DE ILUMINACION Y ALTA TENSION

¿Para que sirve conocer el cortocircuito ?

1. SELECCIÓN Y VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD INTERRUPTIVA DE LAS PROTECCIONES DE SOBRE CORRIENTE

2. SELECCIÓN Y VERIFICACIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL (CALIBRE) DE CONDUCTORES.

3. ELABORAR ESTUDIOS DE COORDINACIÓN DE PROTECCIONES.

• PARA EVITAR EL RIESGO DE EL PERSONAL ES NECESARIO LA INSTALACION DE EQUIPOS DE PROTECCION COMO: • RELEVADORES. • INTERRUPTORES. • FUSIBLES. • RESTAURADORES.



• LA SELECCIÓN CORRECTA DE TALES DISPOSITIVOS DE PROTECCION REQUIERE DE LOS CALCULOS DE CORRIENTE DE CORTOCIRUITO.


S.E

USUARIO IMPORTANTE

R5

R1: RESTAURADOR CON CAMARA DE Icc

S1: SECCIONALIZADOR ELECTRONICO

1 CONTEO MENOS QUE EL TOTAL DE RECIERRES

S3 S2

USUARIO IMPORTANTE

CARGA CARGA

CARGA CARGA

O2

O3 O4

O5

C4

SWITCH

S1

CARGA


MÉTODOS DE CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO 1.- BUS INFINITO

2.- POR UNIDAD (PU)

3.- MVA´S

4.- Z BUS Ò Y BUS

5.- OHMICO

• EXISTEN DOS FALLAS DE MUCHO INTERES COMO LO SON LAS FALLAS TRIFASICAS Y DE FASE A TIERRA.

• CONSIDERANDO LAS CONDICIONES DEL SISTEMA QUE PRODUCEN LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO MAXIMA Y MINIMA.



• DETERMINAMOS QUE LOS PROPOSITOS DEL CALCULO DE CORTOCIRCUITO SON LOS SIG:

1.-DETERMINAR EL ESFUERZO IMPUESTO SOBRE

LOS DISPOSITIVOS DE INTERRUPCION …

2.-APLICAR LOS RESULTADOS A RELEVADORES Y DISPOSITIVOS DE PROTECCION.

3.-COORDINAR LOS SISTEMAS DE PROTECCION.

8

4.-DETERMINAR LOS ESFUERZOS MECANICOS Y TERMICOS SOBRE CABLES, BARRAS, DUCTOS, ETC.

5.-DETERMINAR LAS CARACTERISTICAS DE

OPERACIÓN DE LOS GRANDES CONVERTIDORES ESTATICOS.

6.-DETERMINAR LA MINIMA CORRIENTE DE

CORTOCIRCUITO.


9

• LAS PRINCIPALES FUENTES DE CORTOCIRCUITO SON:

• ACTIVOS (GENERADORES Y MOTORES):

• EL SISTEMA DE LA EMPRESA SUMINISTRADORA • LAS MAQUINAS SINCRONAS. • LOS MOTORES DE INDUCCION.

• PASIVOS (IMPEDANCIAS DEL CONDUCTOR,

MOTORES Y TRANSFORMADORES QUE LIMITAN SU INTENSIDAD) y LAS LINEAS DE TRANSMISION.


10

11

2.5.2 Componentes que limitan la corriente de cortocircuito. Durante los cortocircuitos; son las impedancias de los transformadores, los reactores, cables, barras conductoras, fusibles limitadores de corriente y cualesquiera otras impedancias del circuito que se encuentren localizadas entre las fuentes apartadoras de corriente de cortocircuito y el punto de falla, los directos limitadores de corriente de cortocircuito en un sistema eléctrico, la corriente nominal demandada por el mismo es despreciada y las cargas pasivas o que no contribuyen a la corriente de cortocircuito son eliminadas.

12

Reactancia del transformador Aunque en algunas ocasiones se considera a los transformadores como fuentes de corrientes de cortocircuito, en realidad esto es falso. Los transformadores cambian las magnitudes de tensión y corriente pero no los generan. Reactores Los reactores se usan para limitar las corrientes de cortocircuito mediante la inserción deliberada de una reactancia en el circuito. Sin embargo, los reactores tienen algunas desventajas muy marcadas. Producen caídas de tensión que pueden ser el motivo de disminuciones momentáneas de tensión en el sistema cuando ocurre una falla, o cuando se arrancan los motores de gran capacidad. Pueden afectar desfavorablemente la regulación de tensión y pueden activar los dispositivos de baja tensión, además de consumir energía Cables Los cables y barras conductoras son parte de la conexión entre las fuentes de corriente de cortocircuito y el punto de falla. Su impedancia natural limita la corriente de cortocircuito, y la cuantía de la limitación depende de la naturaleza, calibre y longitud del cable. Algunos diseños de barras conductoras se prestan para incrementar la impedancia deliberadamente. Los valores de resistencia, reactancia e impedancia de cables y barras conductoras se encuentran en los catálogos de los fabricantes

Características de reactancia que limitan la magnitud de la corriente de falla.

13

Fusibles limitadores de corriente Estos abren el circuito antes de que la corriente de cortocircuito alcance su valor pico. La interrupción sucede generalmente en el primer cuarto del ciclo, el tiempo total de interrupción es la suma de un tiempo de fusión mientras que el elemento del fusible se calienta y se funda, y un tiempo de arqueo luego de que el elemento se funde y los productos gaseosos del arco se enfrían debido a los efectos de los componentes adicionales del fusible. El arco origina impedancia, la cual limita la corriente reduciéndola finalmente a cero. El fusible limitador de corriente tiene una baja impedancia hasta que una corriente muy alta empieza a fluir a través del mismo. Es a la vez un dispositivo limitador de corriente e interruptor de corriente de cortocircuito, mientras que los fusibles disyuntores normales sólo son dispositivos interruptores.

14

Reactancia de las máquinas rotatorias. Las reactancias de las maquinas rotatorias se expresan en términos de su valor nominal de potencia en kVA. Cualquiera de los valores de reactancia subtransitoria, transitoria o síncrona se selecciona, dependiendo del tipo de cortocircuito que se esté analizando. Como en algunas ocasiones la potencia de los motores se expresa en CP, su valor en kVA se puede determinar de acuerdo a las siguientes expresiones contenidas Obtención de kVA para maquinas rotatorias a partir de su potencia en CP para cálculo de cortocircuito.

CLASE DE MÁQUINA EXPRESIÓN MATEMÁTICA

TODAS 𝑉𝑉𝑛𝑛𝑜𝑜𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛𝑎𝑎𝑙𝑙 𝑥𝑥 𝐼𝐼𝑛𝑛𝑜𝑜𝑚𝑚𝑖𝑖𝑛𝑛𝑎𝑎𝑙𝑙 1000 MOTORES DE INDUCCIÓN Y MOTORES Valor de potencia nominal en CP (Valor

SÍNCRONOS A 0.8 DE F.P. aproximado)

MOTORES SÍNCRONOS CON FACTOR DE POTENCIA =1

0.8 x CP nominales (valor aproximado)

𝑉𝑉𝑎𝑎𝑙𝑙𝑜𝑜𝑟𝑟 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑎𝑎𝑐𝑐𝑡𝑡𝑜𝑜

• LA REACTANCIA SUBTRANSITORIA

(X”d) (30 ciclos hasta ½ segundo ).

• LA REACTANCIA TRANSITORIA (X´d) (lapso de hasta 2 seg).

• LA REACTANCIA SINCRONA (Xd)(Se presenta varios segundos después de la Falla)


ELEMENTOS DE UNA CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO


16

Reactancia subtransitoria Es la reactancia aparente del estator en el instante en que se produce el cortocircuito y determina la corriente en el devanado del estator durante los primeros ciclos mientras dure el cortocircuito. Este valor dura unos pocos ciclos después de que ocurre la falla y se incrementa al siguiente valor en aproximadamente 0.1 segundo. Reactancia transitoria Se trata de la reactancia inicial aparente del devanado del estator si se desprecian los efectos de todos los arrollamientos del campo inductor. Esta reactancia determina la intensidad que circula durante el intervalo posterior al que se indicó anteriormente y en el que la reactancia subtransitoria constituye el factor decisivo. La reactancia transitoria hace sentir sus efectos durante 1.5 segundos o más, según la construcción de la máquina.

• CUANDO UN GENERADOR ESTA EN

CORTOCIRCUITO, LA CORRIENTE RESULTANTE CONTIENE A LA COMPONENTE DE C.A DE ESTADO PERMANENTE Y LA COMPONENTE DE ESTADO TRANSITORIO.



• LA CORRIENTE SIMETRICA SE COMPONE DE SOLO C.A.

• LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO ASIMETRICA ESTA COMPUESTA DE DOS COMPONENTES :

• LA COMPONENTE DE C.A. • LA COMPONENTE DE C.D. MÁXIMA CORRIENTE ASIMÉTRICA OCURRE

SOLAMENTE EN UNA DE LAS FASES DEL SISTEMA (CUALQUIERA DE LAS TRES)





Corriente total de cortocircuito IT=I1+I2+I3+In

• GRAFICA DE FALLA ASIMETRICA (CA Y CD)





Los valores del factor Asimentrico son desde 1.1 a 1.8, usando el valor de 1.1 y 1.3 para sistemas de alta tension y 1.25 -1.5 en instalaciones

industriales

1.8

1.6


• PARA DETERMINAR LAS CARACTERISTICAS DE PROTECCION, Y LOS PARAMEROS DE ESFUERZOS ELECTRODINAMICOS EN UNA SUBESTACION ELECTRICA, SE REALIZAN LOS ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO PARA FALLAS DE:

• LINEA A TIERRA (MAS FRECUENTE). • TRIFASICA (MAS ALTA CORRIENTE).



METODO DE LAS COMPONENTES SIMETRICAS

A ESTE METODO SE LE CONOCE COMO TAL, POR QUE EN EL ESTUDIO DE LAS DISTINTAS FALLAS, LAS CONSIDERAN EN GENERAL COMO DESBALANCEADAS, Y ENTONCES, SE DESCOMPONE UN SISTEMA DE VECTORES, CORRIENTES O VOLTAJES DESBALANCEADOS DENOMINADOS DE SECUENCIA POSITIVA, SECUENCIA NEGATIVA Y SECUENCIA CERO , BASANDOSE EN LA TEORIA DE LAS COMPONENTES SIMETRICAS.

Va1

Vb1=a2Va1

Va2

Vb2=aVa2

Vc2=a2Va2

Va

Vc

Vb

120°

120° Vao=Vao=Vbo=Vco

Secuencia cero

Vc1=aVa1

Secuencia (+) Secuencia (-) 1+a+a2= 0



FALLA DE LINEA A TIERRA EN ESTE TIPO DE FALLA, LA CORRIENTE ESTA AFECTADA POR LA FORMA EN QUE SE ENCUENTRAN LOS NEUTROS DEL SISTEMA CONECTADOS A TIERRA, YA QUE REPRESENTAN LOS PUNTOS DE RETORNO PARA LA CIRCULACION DE LAS CORRIENTES. LA DETERMINACION DE LA CORRIENTE TOTAL DE FALLA EN UN PUNTO, SE OBTIENE COMO LA CONTRIBUCION DE LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO POR LOS ELEMENTOS ACTIVOS DE LA RED, PARA ESTO SE REQUIER ELABORAR UN DIAGRAMA DE IMPEDANCIAS DE SECUENCIA POSITIVA, NEGATIVA Y CERO, APARTIR DE ESTOS DIAGRAMAS SE OBTIENEN LAS IMPEDANCIAS EQUIVALENTES EN CADA CASO.


DIAGRAMAS DE IMPEDANCIA DE SECUENCIA POSITIVA

ESTE DIAGRAMA SE PUEDE OBTENER REMPLAZANDO CADA ELEMENTO DEL SISTEMA MOSTRADO EN EL DIAGRAMA UNIFILAR POR SU IMPEDANCIA YA REFERIDA A LA BASE COMUN Y REPRESENTANDO TAMBIEN A LAS FUENTES DE VOLTAJE CON SUS VALORES EXPRESADOS EN POR UNIDAD Y REFERIDAS TAMBIEN A UNA BASE DE TENSION COMUN. EN EL CASO DE LAS FUENTES DE VOLTAJE SE CONSIDERA QUE DEPENDIENDO DE LA IMPORTANCIA Y MAGNITUD DEL SISTEMA, SE PUEDEN OBTENER FUENTES EQUIVALENTES PARA LOS GENERA- DORES, MOTORES SINCRONOS Y GRUPOS DE MOTORES DE INDUCCION .


DIAGRAMA DE IMPEDANCIAS DE SECUENCIA NEGATIVA

EL DIAGRAMA SE ELABORA DE LA MISMA FORMA QUE EL DE SECUENCIAS POSITIVAS, CON LA UNICA DIFERENCIA DE QUE EL DIAGRAMA DE SECUENCIAS NEGATIVAS NO CONTIENE FUENTES DE VOLTAJE. ES MUY COMUN QUE EN LOS ESTUDIOS DE CORTOCIRCUITO DE FASE A TIERRA SE HAGA SOLO EL DIAGRAMA DE SECUENCIA POSITIVA Y LAS REACTANCIAS SE TOMEN IGUAL PARA LA SECUEN- CIA NEGATIVA EN LA FORMULA DE CALCULO.


DIAGRAMA DE IMPEDANCIAS DE SECUENCIA CERO

ESTE TIPO DE DIAGRAMAS REQUIERE DE CONSIDERACIONES ADICIONALES A LAS QUE SE REALIZAN EN LOS DOS ANTERIORES, YA QUE LAS CORRIENTES DE SECUENCIA CERO QUE CIRCULAN CIRCULAN A TRAVES DE ESTAS IMPEDANCIAS LO HACEN A TIERRA, POR LO QUE INFLUYE EN FORMA DETERMINANTE LA FORMA EN COMO SE ENCUENTREN LOS NEUTROS DE LOS DISTINTOS ELEMENTOS CONECTADOS A TIERRA.



Ejemplo


X1 REPRESENTA LA REACTANCIA POSITIVA EQUIVALENTE ENTRE EL PUNTO DE FALLA Y LA FUENTE DE ALIMENTACION. X2 ES LA REACTANCIA DE SECUENCIA NEGATIVA ENTRE EL PUNTO DE FALLA Y LA FUENTE. X0 REPRESENTE UNA REACTANCIA EQUIVALENTE, PERO DE SECUENCIA CERO ENTRE LA FALLA Y EL PUNTO DE ALIMENTACION, CONSIDERANDO LAS CONEXIONES A TIERRA DE LOS NEUTROS.



CALCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

PARA LA FALLA DE LINEA A TIERRA, USANDO EL METODO DE LAS COMPONENTES SIMETRICAS, SE PUEDE CALCULAR LA CORRIENTE TOTAL DE FALLA EN UN PUNTO DADO DEL SISTEMA, APLICANDO LA EXPRESION : Icc = 3Є . X1+X2+X0 (P.U.) SUPONIENDO QUE LA FALLA OCURRIO ENTRE LA FASE A TIERRA, LA CORRIENTE POR CALCULAR ES Icc PERO PARA CULQUIER FASE QUE ESTUVIERA EN FALLA LA EXPRESION SERIA LA MISMA, SOLO EXISTIRA UN DEFASAMIENTO.


LA EXPRESION ANTERIOR, SUPONE QUE LAS CORRIENTES (DE SECUENCIA) EN CADA DIAGRAMA DE SECUENCIAS SON LAS MISMAS, OSEA QUE SE ENCUENTRAN CONECTADAS EN SERIE POR LO QUE : ES COMUN QUE LAS IMPEDANCIAS DE SECUENCIAS POSITIVAS Y NEGATIVAS SEAN IGUALES, POR LO QUE ENTONCES LA EXPRESION PARA EL CALCULO DE LA CORRIENTE DE FALLA A TIERRA SE PUEDA SIMPLIFICAR COMO: Ia = 3Є /2X1+X0 SIENDO : Є = TENCION DE LA FUENTE A POR UNIDAD



2 Base 1

Base 1

Base 1 Base 2

Base 2

VAbase

=

2

Z BASE


11.66%

(11.667%)

X100%

10MVA


EL PROCEDIMIENTO ANTERIOR MENCIONADO ES EL INDICADO, O SEA QUE:

SE PARTE DE UN DIAGRAMA UNIFILAR EN DONDE SE REPRESENTAN LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA CON SUS DATOS DE POTENCIA, TENSION E IMPEDANCIAS. SE REFIEREN LAS IMPEDANCIAS A VALORES BASE DE POTENCIA Y TENSION. SE HACE LA REDUCCION DE INPEDANCIAS POR CONVINACIONES SERIE PARALELO Y TRANSFORMACIONES DELTA ESTRELLA O ESTRELLA DELTA, CUANDO SEA NECESARIO, HASTA OBTENER UNA INPEDANCIA EQUIVALENTE ENTRE LA FUENTE Y EL PUNTO DE FALLA SELECCIONADO. LAS CORRIENTES Y POTENCIA DE CORTOCIRCUITO EN EL PUNTO DE FALLA, SE CALCULAN COMO:

EL METODO DEL BUS INFINITO PARA CALCULOS DE CORTOCIRCUITO



Icc = KVAbase / [√3KVbase X Zeq (p.u.)]

SIENDO:

Icc: CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO SIMETRICA EN APERES O KA.

KVAbase: BASE DE POTENCIA SELECCIONADA PARA EL ESTUDIO.

Kvbase: BASE DE TENSION EN EL PUNTO DE FALLA SELECCIONADO.

Zeq (p.u.): INPEDANCIA EQUIVALENTE ENTRE LA FUENTE Y EL PUNTO DE FALLA EXPRESADA EN POR UNIDAD (p.u.):

LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO ASIMETRICA SE PUEDE CALCULAR COMO: IccA= KICC



LA POTENCIA DE CORTOCIRCUITO EN EL PUNTO DE FALLA SE PUEDE CALCULAR COMO:

Pcc= KVA base/ Zeq (p.u.)


10%

45%


CALCULO DE CORTOCIRCUITO POR UNIDAD (PU).

VALOR POR UNIDAD Se define un valor por unidad (pu), al

cociente de una cantidad cualquiera entre un valor base:

Valor por unidad = Cantidad cualquiera Valor base


EJEMPLO: Si seleccionamos el valor base 120 KV, los

voltajes 108, 120 y 126 KV tendrán los siguientes valores por unidad:

108 KV = 0.9 pu 120 KV

120 KV = 1.0 pu 120 KV

126 KV = 1.05 pu 120 KV

Los parámetros eléctricos algunas veces se expresan como valores por unidad (pu) y otras como

valores en por ciento (%)

Valor en por ciento = Valor por unidad x 100


VENTAJA.

Los valores por unidad tiene una ventaja sobre los valores en por ciento, ya que el producto de dos cantidades expresadas

en por unidad se expresa asimismo en por unidad, mientras que el producto de dos cantidades en por ciento debe dividirse

entre 100 para obtener el resultado en por ciento.


CANTIDADES BASE

Para el análisis de las redes eléctricas, se utilizan cuatro cantidades base:

Potencia base KVA o MVA

Voltaje base KV Corriente base A

Impedancia base Ohms

Estas cuatro cantidades están relacionadas de tal manera que la selección de valores para dos de ellas, determina los valores base

para las otras dos.


EJEMPLO:

En un sistema trifásico, seleccionamos una potencia base trifásica y un voltaje base línea a línea, la corriente base y la

impedancia base pueden calcularse como:

Iв = KVAв . = amperes √3 KVв

Zв = KVв2 x 100 ohms ó Zв = KVв2 ohm

KVAв MVAв


Teniendo definidas las cantidades base, se puede normalizar cualquier cantidad

del sistema eléctrico dividiéndola entre el valor base de la misma dimensión. Así la impedancia en por unidad está definida

como:

z pu = z ohms . z base(ohms)


CAMBIO DE BASE Esta conversión puede determinarse expresando una misma

impedancia en ohms en dos diferentes bases:


Z1pu = MVA1ZΩ KV1

2

Z2pu = MVA2ZΩ KV2

2

Relacionando estas dos ecuaciones:

Z2pu = MVA2ZΩ X KV12

Z1pu KV22 MVA1

En la mayoría de los casos los voltajes nominales de los transformadores coinciden con los voltajes seleccionados, por lo que la ecuación anterior se reduce a:


Z2pu = Z1pu MVA2 x KV12

MVA1 KV22

Z2pu = Z1pu MVA2

MVA1

.....*. UPPequipoPbaseUdelequipoZenPZnueva =

METODOS DE SOLUCION CALCULO DE LAS CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO TRIFASICO POR EL METODO DE COMPONENTES SIMETRICAS EMPLEANDO VALORES EN POR UNIDAD. primer paso para calcular la potencia y corriente de corto circuito simétrico, es establecer una base de potencia en KVA o MVA y una base de voltaje en KV y convertir todas las impedancias del sistema a valores en por unidad en dichas bases. aplicación del teorema de Thevenin al sistema.


Eth

Xth Ith ~ +

La corriente de corto circuito se puede entonces calcular en P.U. por la siguiente relación:

---------PU


XpuEpuIpuIth ==

La corriente de cortocircuito en Amperes se determina multiplicando la corriente en por unidad por la corriente base:

I = Ip.u. x Ibase Amperes DONDE:

KVA base

I

base = 3 x KV

base La potencia de corto circuito en MVA será:

E2p.u. ----------- MVA

Pcc = * Pbase mva X p.u.

Fórmulas para las transformaciones delta-estrella y estrella-

delta.


3

C

3 2

1

A

B

2

1

A

B C

A = b * c + b + c a B = a * c + a + c b C = a * b + a + b c

1 1

2 2 3 3

A

A

B

B C

C

a = B * C . A+B+C b = A * C . A+B+C c = A * B A+B+C

EJEMPLO

CALCULO DE CORTO CIRCUITO TRIFASICO METODO P.U.

OBJETIVO • Determinar las potencias o corrientes de

corto circuito en los buses del sistema eléctrico para verificar las capacidades interruptivas de los dispositivos de protección (fusibles, interruptores), así como para calcular la sección de conductores alimentadores por corto circuito.

MÉTODO DE CÁLCULO

Se empleará el método de valores en por

unidad, obteniendo con la aplicación del teorema de Thévenin, una impedancia equivalente y un voltaje en cada punto de falla.

OBSERVACIONES

• Las cargas de alumbrado no contribuyen

con corrientes de corto circuito a los puntos de falla.

• Se considerará para fines prácticos 1 HP = 1 KVA

DATOS DE LA CIA. SUMINISTADORA PARA EL PUNTO DE ACOMETIDA

• Voltaje nominal: 13.2 KV • No. de fases: 3 • No. de hilos: 3 • Potencia de corto circuito trifásica: 250

MVA • Frecuencia: 60 Hz.

PROCEDIMIENTO DE CALCULO

• Selección de cantidades base. • Conversión de impedancias a una base

común • Diagrama de impedancias en por unidad

(Red de secuencia Negativa.) • Reducción de la red en cada punto de

falla y cálculo de potencias y/o corrientes de corto circuito.

1

DIAGRAMA UNIFILAR

CIA. SUMINISTRADORA 13.2 KV, 3F, 3H Pcc = 250 MVA

13.2 KV

100 A

1000 KVA 13.2 KV – 440 / 254 V Z = 5%

1600 AD 2000 AM

440 V 2

1

15 AD 400 AD 400 AD 200 AD 200 AD 70 AD 100 AM 400 AM 400 AM 225 AM 225 AM 100 AM

5 HP X = 25%

200 HP X = 25%

200 HP X = 25%

100 HP X = 25%

100 HP X = 25%

45 KVA 440-220/127V

Z = 3 %

150 AD 225 AM

220 V 3

ALUMBRADO

Conforme al procedimiento: 4. SELECCIÓN DE CANTIDADES BASE. En bus 1: Potencia Base = 1000 KVA Voltaje Base = VOLTAJE EN CADA BUS 5. CONVERSION DE IMPEDANCIAS A UNA BASE COMUN Cía. Suministradora: Motor 100 HP: X = 1000/250000 = 0.004 pu X = (0.25)(1000/100) = 2.5 pu TRANSFORMADOR 1000 KVA: MOTOR 5 HP:

X = 0.05 pu X = (0.25)(1000/5) = 50.0 pu MOTOR 200 HP: TRANSFORMADOR 45 KVA: X=(0.25)(1000/200)=1.25 pu X = (0.03)(1000/45) = 0.6667 pu

6. DIAGRAMA DE IMPEDANCIAS EN POR UNIDAD o RED DE SECUENCIA

NEGATIVA.

1

2

1

3

0.004

0.05

50.0 1.25 1.25 2.5 2.5 0.6667

7. REDUCCION DE LA RED PARA CADA PUNTO DE FALLA Y CALCULO DE POTENCIAS Y/O

CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO.

BUS 1

1 1 1

2

0.004 0.004 0.003965

0.05 0.463223

0.413223

CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO

IPU = 1 = 252.158 pu 0.003965 Ibase = 1000 = 43.738 A 3x 13.2 Icc3f = 252.158 x 43.738 = 11028.92 Amp.

POTENCIA DE CORTO CIRCUITO

Pcc = 3 x 13.2 x 11.02892 = 252.154 MVA

Ó Pcc = 1 x 1.0 = 252.158 MVA 003965

PbX

Pcc *1=

BUS 2

2

2 2 1

0.004 0.054 0.047758

0.05 0.413223

0.413223


Ipu= 1 = 20.939 pu 0.047758 Ibase = 1000 = 1312.159 Amp. 3 x 0.44 Icc = 20.939 x 1312.159 = 27475.16 Amp.

MVAPcc

IccVbPcc

938.2047516.27*44.0*3

**3

==

=

BUS 3

3 3 3 3

2 2 2

1

0.004

0.05 0.054 0.047759

0.413223 0.6667 0.413223 0.6667 0.6667

0.71446


Ipu = 1 = 1.39966 pu 0.71446 Ibase = 1000 = 2624.3 A 3 x 0.22 Icc = 1.39966 x 2624.3 = 3673.14 Amp.

MVAPcc 398.167314.3*22.0*3 ==

MVAPcc 398.167314.3*22.0*3 ==

1000 Ibase = = 2624.3 A 3 x 0.22

Icc = 1.39966 x 2624.3 = 3673.14 Amperes

FIGURA 1. CIRCULACION DE CORRIENTE DE FALLA POR FUSIBLE DE ALTA TENSION


FIGURA 2. CIRCULACION DE CORRIENTE DE FALLA POR INTERRUPTOR PRINCIPAL DE BAJA TENSION.


FIGURA 3. CIRCULACION DE CORRIENTES DE FALLA POR INTERRUPTORES DERIVADOS DE BAJA TENSION


FIGURA 4. CIRCULACION DE CORRIENTE DE FALLA POR INTERRUPTOR PRINCIPAL DE ALUMBRADO


CALCULO DE CORTOCIRCUITO POR EL METODO DE LOS MVA`s

Donde no sea necesario considerar la resistencia de los elementos Que integran el sistema, un segundo método de calculo, mas sencillo, puede emplearse para calcular la potencia de cortocircuito simétrica en MVA`s

Para este método, únicamente hay que recordar las siguientes relaciones: 1.- La impedancia del equipo deberá convertirse directamente a MVA de cortocircuito por la ecuación 1 si la reactancia del equipo esta en % o por la ecuación 2 si la reactancia esta en por unidad.

MVA cc3f = MVA equipo x 100 ……1 X % del equipo

MVAcc 3f = MVA equipo ……2 Xpu del equipo


2.- La impedancia de líneas y alimentadores(cables) deberá convertirse directamente a MVA de cortocircuito por la ecuación 3 si la reactancia de la línea esta en ohms.

MVAcc = KV2 ……3 Xohms

Donde KV = Kilovolts línea – línea del cable.

3.- Dibuje dentro de rectángulos o circuitos todos los MVA de cortocircuito de equipos y alimentadores siguiendo el mismo arreglo que estos tienen en el diagrama unifilar 4.- Sucesivamente combine los MVA de cortocircuito del sistema hasta encontrar un valor equivalente en el punto de falla: a) Valores en paralelo se suman directamente.

b) Valores en serie se combinan como si fueran impedancias en paraleló.


NOMOGRAMA PARA COMBINACIÓN DE ELEMENTOS SERIE


Formulas para transformaciones Delta-Estrella

Y A = Y1Y2+Y2Y3+Y3Y1 = YB= YC=

Y1 Y1 Y2 Y3

Y = SC KVA 1 Z

Y 1 = YB YC = YB YC Y2= YA YC Y3 =YA YB

YA + YB + YC K K K

5.- Con el valor encontrado en el punto anterior, calculamos la corriente de cortocircuito trifásico, en amperes, para el punto de falla.

I CC = MVA CC X 1000 3 X KV

Donde: KV = Voltaje de linea-linea en kilovolts en el punto de falla.

METODO DE CALCULO

Se empleara el método de MVA`s , obteniendo una potencia equivalente de Cortocircuito en cada punto de falla.

PROCEDIMIENTO DE CALCULO

1.- Conversión de impedancias a MVA`s de cortocircuito 2.- Diagrama de MVA`s de cortocircuito. 3.- Reducción de la red en cada punto de falla y calculo de potencias y/o corrientes de cortocircuito

1.- CONVERSIÓN DE IMPEDANCIAS A MVA`S

FUENTE MVA`s

COMPAÑIA SUMINISTRADORA MVAcc = 250 MVA

TRANSFORMADOR 1000 KVA (1 MVA):

MVAcc = 1.0/0.005= 20

MOTORES 200 HP (0.2 MVA): MVA cc= 0.2/0.25= 0.8

MOTORES 100 HP (0.1 MVA): MVAcc= 0.1/0.25= 0.4

MOTOR 5 HP (0.005 MVA): MVAcc= 0.005/0.25= 0.02

TRANSFORMADOR 45 KVA (0.045 MVA):

MVAcc= 0.045/0.03= 1.5

2.- DIAGRAMA DE MVA`s

250

20

0.02 0.8 0.8 0.4 0.4 1.5

1

2

3

3.- REDUCCION DE LA RED EN CADA PUNTO DE FALLA Y CALCULO DE POTENCIAS Y/O CORRIENTES DE

CORTOCIRCUITO.

250

20

1

2.42

2

1

250

2.1588

1 252.1588

1

BUS

Potencia de cortocircuito : 252.1588 MVA`s Corriente de cortocircuito:

Icc = 252158.8 = 11029.08 Amperes

3 x 13.2

18.5185

0.4 0.02 0.8 0.8 0.4

2

2.42

2

18.5185

2

20.9385

2

BUS

Potencia de cortocircuito: 20.9385 MVA`s

Corriente de cortocircuito:

Icc = 20938.5 = 27474.6 Amperes

3 x 0.44

2.42 1.5

2

3

18.5185

1.5

2

20.9385

3

1.3997

3

3 BUS

Potencia de cortocircuito: 1.3997 MVA Corriente de cortocircuito :

Icc = 1399.7 = 3673.25 Amperes

3 x 0.22

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