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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELCTRICA

LABORATORIO DE ANLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA 2

INDICE

21.Introduccin

42.Cortocircuitos trifsicos en sistemas de potencia

41.1Definicin de cortocircuito:

53.Cortocircuitos trifsicos en DIGSILENT

53.1Generalidades

63.2CC segn el estndar IEC-909

93.3Segn el estndar ANSI c37

93.4Tipos de corriente de corto circuito Segn ANSI C37

103.5Corriente de primer ciclo-.

103.6Corriente de interrupcin.-

113.7Corriente de tiempo de retardo.-

4. corrientes peligrosas de cortocircuito12

5. origen de cortocircuito13

6. consecuencias de los cortocircuitos137. comportamiento en circuito serie RL14

8.fuentes de las corrientes de cortocircuito.15

9. tipos de cortocircuitos16

10. caracteristicas de las corrientes de cortocircuito: mtodo de clculo17

10.1 general...17

10.2 hiptesis de clculo18

10.3 mtodo de clculo18

10.3.1 fuente de tensin equivalente en el punto de defecto.18

10.3.2 aplicacin de componentes simtricas19

10.3.3 corriente mxima de cortocircuito19

10.3.4 corriente mnima de cortocircuito19

1. IntroduccinEl cortocircuito se define como una conexin de relativamente baja resistencia o impedancia, entre dos o ms puntos de un circuito que estn normalmente a tensiones diferentes. Las corrientes de cortocircuitos se caracterizan por un incremento prcticamente instantneo y varias veces superior a la corriente nominal, en contraste con las de una sobrecarga que se caracteriza por un incremento mantenido en un intervalo de tiempo y algo mayor a la corriente nominal. Analizaremos un sistema simple compuesto por una fuente, una canalizacin elctrica y una carga pasiva, segn el diagrama y el modelo equivalente que se representan a continuacin:

Por lo tanto el conocimiento de las mismas, en los distintos puntos de la instalacin, ser indispensable para el diseo de los distintos componentes como ser:

barras, cables, dispositivos de maniobra y proteccin, etc. Para el diseo de una instalacin y elegir adecuadamente los dispositivos de proteccin debemos conocer las corrientes de cortocircuito mximas y mnimas en los distintos niveles.

Corrientes de cortocircuito mximas

Estas corrientes corresponden a un cortocircuito en los bornes de salida del dispositivo de proteccin, considerando la configuracin de la red y al tipo de cortocircuito de mayor aporte. En general, en las instalaciones de baja tensin el tipo de cortocircuito de mayor aporte es el trifsico. Estas corrientes se utilizan para determinar:

- El Poder de Corte y de Cierre de los interruptores.

- Los esfuerzos trmicos y electrodinmicos en los componentes.

Corrientes de cortocircuito mnimas

Estas corrientes corresponden a un cortocircuito en el extremo del circuito protegido, considerando la configuracin de la red y al tipo de cortocircuito de menor aporte. En las instalaciones de baja tensin los tipos de cortocircuito de menor aporte son el fase-neutro (circuitos con neutro) o entre dos fases (circuitos sin neutro). Estas corrientes se utilizan para determinar: - El ajuste de los dispositivos de proteccin para la proteccin de los conductores frente a cortocircuito. Por ltimo las corrientes de cortocircuito fase-tierra, se utilizan para elegir los dispositivos de proteccin contra los contactos elctricos indirectos, y para disear los conductores de tierra de proteccin. Este punto se estudiar en el tema Proteccin contra contactos elctricos.Origen de los cortocircuitos Los cortocircuitos

tienen distintos orgenes:

a) Por deterioro o perforacin del aislamiento: debido a calentamientos excesivos prolongados, ambiente corrosivo o envejecimiento natural.

b) Por problemas mecnicos: rotura de conductores o aisladores por objetos extraos o animales, ramas de rboles en lneas areas e impactos en cables subterrneos.

c) Por sobretensiones debido a descargas atmosfricas, maniobras o a defectos.

d) Por factores humanos: falsas maniobras, sustitucin inadecuada de materiales, etc.

e) Otras causas: vandalismos, incendios, inundaciones, etc.

Tipos de cortocircuitos

Los tipos de cortocircuitos que estudiaremos en este curso son los siguientes:

a) cortocircuito trifsico equilibrado.

b) cortocircuito entre dos fases aislado (sin conexin a tierra).

c) cortocircuito monofsico fase-tierra y fase-neutro.

2. Cortocircuitos trifsicos en sistemas de potencia

1.1 Definicin de cortocircuito:

El cortocircuito se define como una conexin de relativamente baja resistencia o impedancia, entre dos o ms puntos de un circuito que estn normalmente a tensiones diferentes. Las corrientes de cortocircuitos se caracterizan por un incremento prcticamente instantneo y varias veces superior a la corriente nominal, en contraste con las de una sobrecarga que se caracteriza por un incremento mantenido en un intervalo de tiempo y algo mayor a la corriente nominal.

3. Cortocircuitos trifsicos en DIGSILENT

3.1 Generalidades

Los fabricantes de dispositivos elctricos definen las condiciones de operacin de sus equipos en funcin a ciertas normas.

3.2 CC segn el estndar IEC-909Este estndar es aplicable para el calculo de las corrientes de cortocircuito en sistemas trifsicos de bajo voltaje y sistemas trifsicos de alto voltaje de hasta 230 kv con frecuencia nominal de operacin de 50Hz o 60Hz.

Las corrientes de cortocircuito son clasificadas segn su magnitud en :

Mxima corriente de cortocircuito; la cual determina las capaciadades de los equipos elctricos.

Minima corriente de cortocircuito; la cual puede ser una base , por ejemplo , para seleccin de fusibles o para fijar los dispositivos de proteccin.

Se puede distinguir entre dos tipos de fallas :

Cortocircuito lejos del generador: son fallas por cortocircuito en sistemas donde las corrientes de cortocircuito no tienen decaimiento de la componente AC. Cortocircuito cerca del generador: son fallas por cortocircuito en sistemas donde las corrientes de cortocircuito . tienen decaimiento de la componente AC.

Cortocircuito lejos del generador: no tiene decaimiento de la componente AC.

Para este tipo de falla se toma en cuenta la influencia de los motores y generadores.

Las normas ANSI que se dirigen al calculo de la falla para el medio y alto voltaje son ANSI std C37.010-1979, ANSI Std C37.5-1979.

Las normas de ANSI que se dirigen a clculos de falla para los sistemas de bajo-voltaje(debajo de 1000V), es los ANSI Std C37.13-1990.

3.3 Segn el estndar ANSI c37

Segn el estanadar ANSI-C37 se definen tres tipos de corrientes de cortocircuito , 3.4 Tipos de corriente de corto circuito Segn ANSI C37

dependiendo del marco de tiempo de inters tomado del principio de la falla , como :

Corriente de primer ciclo

Corriente de interrupcin

Corriente de tiempo retardado.

3.5 Corriente de primer ciclo-.

Las corrientes de primer ciclo , tambin llamadas corrientes momentneas , son las corrientes de medio ciclo despus de la iniciacin de la falla ; ellas enfrentan la relacin para el servivio de los interruptores del circuito cuando estn resistiendo corrientes de cortocircuito.

3.6 Corriente de interrupcin.-

Las corrientes de interrupcin son las corrienets del cortocircuito en el intervalo de tiempo de 3 a 5 ciclos despus de la iniciacin dela falla .

Ellas relaciona a las corrientes percibidas por equipo de interrupcin al aislar una falla .

Ellas tambin son llamadas corrientes de apertura de contacto. Estas corrientes son asimtricas; es decir ellos contienen DC componente , pero se da consideracin debida ahora al decremento de la componente AC debido a que ha pasado el tiempo del principio de la falla.

3.7 Corriente de tiempo de retardo.-

Las corrientes de tiempo de retardo son las corrientes de cortocircuito que existen mas alla de los 6 ciclos (y a 30 ciclos)de la iniciacin de la falla . ellos son utiles determinadndo si las corrienets son censadas por los reles de retardo y en evaluar la sensibilidad de los rele4s de sobrecorriente. Estas corrienets son asumidas para no contener ningn desplazamiento de la componente DC.

4. Corrientes peligrosas de cortocircuito

A efectos de seleccin y dimensionado de los dispositivos de proteccin adecuados a cada red, la siguiente tabla clasifica las solicitaciones ms importantes, as como la forma de calcularlas.

Tabla 1.- Solicitaciones ms importantes en las redes elctricas. Factores de diseo y clculo (EE, significa cortocircuito doble a tierra)

5. Origen de los cortocircuitos

Los cortocircuitos tienen distintos orgenes:

a) Por deterioro o perforacin del aislamiento: debido a calentamientos excesivos prolongados, ambiente corrosivo o envejecimiento natural.

b) Por problemas mecnicos: rotura de conductores o aisladores por objetos extraos o

animales, ramas de rboles en lneas areas e impactos en cables subterrneos.

c) Por sobretensiones: debido a descargas atmosfricas, maniobras o a defectos.

d) Por factores humanos: falsas maniobras, sustitucin inadecuada de materiales, etc. e) Otras causas: vandalismos, incendios, inundaciones, etc.

6. Consecuencias de los cortocircuitos

Las consecuencias de los cortocircuitos son variables dependiendo de la naturaleza y duracin de los defectos, el punto de la instalacin afectado y la magnitud de las corrientes. En general podemos considerar algunos de los siguientes efectos:

En el punto de defecto: La presencia de arcos con deterioro de los aislantes, fusin de los conductores, principio de incendio y riesgo para las personas.

Para el circuito o equipo defectuoso: Esfuerzos electrodinmicos, con deformacin de los juegos de barras, rotura de aisladores, averas en bobinados de transformadores o mquinas elctricas rotativas. Esfuerzo trmicos, con sobrecalentamientos con riesgo de deterioros de los aislantes.

Para el resto de la instalacin: Disminucin de la tensin durante el tiempo de eliminacin del defecto (en BT 10 a 100 ms), puesta fuera de servicio de una parte de la instalacin, perturbaciones en los circuitos de control y comunicaciones.

7. Comportamiento de un circuito serie RL

Vamos a analizar el comportamiento de un circuito serie RL, alimentado por una fuente de tensin sinusoidal pura:

u( t ) 2 U sen( wt )

Figura 1Aplicando la 2 Ley de Kirchhoff, la ecuacin de equilibrio de tensiones resulta:

u ( t ) R i( t ) L d i( t )dtLa solucin a esta ecuacin diferencial, viene dada por la siguiente expresin:

( R ) tDonde:

i ( t )

2 I sen ( wt ) K I e LI

U, R2 ( L w )2

arctg L wREl valor de la constante K se determina, con la condicin inicial de corriente nula:i ( 0 )

2 I sen ( ) K 0

K

2 I sen ( )Por lo tanto la expresin de la evolucin de la corriente con el tiempo resulta: R t i ( t )

2 I sen ( wt ) sen( ) e L Donde se pueden identificar dos componentes, a saber:i ( t )2 I sen ( wt ) ,

componente de alterna R t i ( t )

2 I sen( ) e

L ,

componente aperiodica (exp onencial decrecient e )8. Fuentes de las corrientes de cortocircuito

Las fuentes que aportan al cortocircuito y se denominan elementos activos son esencialmente las mquinas elctricas rotativas. Los elementos activos que consideraremos en este mdulo son:

Alimentacin de red Mquinas elctricas sncronas (generadores y motores) Mquinas elctricas asncronas (motores)Alimentacin de red

Una alimentacin de red es una red vecina con sus propias centrales de abastecimiento, transformadores, lneas y cargas. Para el clculo de cortocircuitos es determinante la potencia de cortocircuito de la red vecina SkQ = 3 UNQ IkQ en el punto de acoplamiento con la red averiada.

De la potencia de cortocircuito conocida SkQ se obtiene la reactancia XQ de la alimentacin de red.

En la mayora de los casos las redes vecinas estn acopladas mediante transformadores

con reactancias XT. Con la condicin de que XQ XT, la corriente de cortocircuito proporcionada por la alimentacin de red se atena muy poco. Entonces resulta IkQ = IkQ, es decir, que la tensin eficaz de alimentacin de red puede tomarse como invariable en cuanto a valor, ngulo de fase y frecuencia.

Mquinas SncronasLas fuentes del sistema de distribucin de energa elctrica son esencialmente generadores sncronos.

Al producirse un cortocircuito en los bornes del estator, el eje de una mquina sncrona contina girando, accionado por su mquina motriz (funcionando como generador) o debido a la inercia de la carga (funcionando como motor), y el campo del rotor excitado por la fuente externa de corriente continua, por lo que en ambos casos la mquina se comporta como una fuente aportando al cortocircuito.

Mquinas AsncronasLa principal aplicacin de este tipo de mquinas elctricas es como motor en la industria. En los motores asncronos, el estator est alimentado por la red de corriente alterna, que genera un campo magntico giratorio a la frecuencia de sincronismo. El rotor en esta mquina gira a una velocidad menor a la de sincronismo y el campo no est alimentado por una fuente externa, sino que es creado por induccin del estator sobre el arrollamiento o jaula del rotor.

En el caso de un cortocircuito la tensin de alimentacin del campo del estator deja de existir, y por lo tanto tambin la excitacin del campo del rotor. El transitorio en este caso slo se debe al campo magntico residual existente en el rotor y a la inercia de la carga, y la corriente de cortocircuito tender a cero rpidamente en un perodo de 2 a 3 ciclos.

9. Tipos de cortocircuitos

Cinco son los tipos de cortocircuitos ms frecuentes que pueden darse en una red elctrica; por suerte, el doble contacto a tierra es poco frecuente, revistiendo su clculo una gran complejidad. En las redes trifsicas se distinguen esencialmente los tipos de cortocircuitos representados en la tabla 2, se indican las caractersticas de estos cortocircuitos, as como su importancia y repercusiones que ejercen en las instalaciones a las que afectan

10. Caractersticas de las corrientes de cortocircuito: mtodo de clculo.10.1 GeneralEl clculo completo de las corrientes de cortocircuito debera suministrar las corrientes en funcin del tiempo en el punto de defecto, desde la aparicin de la falla hasta su extincin, teniendo en cuenta el valor instantneo de la tensin al inicio del cortocircuito (ver figuras 5 y

6)

En la mayora de los casos prcticos, no es necesaria tal determinacin.

Dependiendo de la aplicacin de los resultados, resulta de inters conocer el valor eficaz de la componente alterna simtrica y el valor pico ip de la corriente de cortocircuito en el momento de aparicin del cortocircuito.

El valor mximo de ip depende de la constante de tiempo de decrecimiento de la componente aperidica y la frecuencia f, es decir de la relacin R/X o X/R de la impedancia de cortocircuito Zk , y es alcanzado si el cortocircuito se establece cuando la tensin pasa por cero.

La ip tambin depende del decrecimiento de la componente de corriente alterna simtrica de la corriente de cortocircuito

10.2. Hiptesis de clculoEl clculo de las corrientes mximas y mnimas de cortocircuito est basado en las siguientes simplificaciones:

a) En toda la duracin del cortocircuito no hay modificacin en el tipo de cortocircuito considerado, es decir un cortocircuito trifsico permanece trifsico y un cortocircuito entre fase y tierra permanece entre fase y tierra durante el tiempo del cortocircuito;

b) En toda la duracin del cortocircuito, no hay cambio en la red considerada;

c) La impedancia de los transformadores se considera con el conmutador en posicin principal. Esto es admisible porque es introducido el factor de correccin de impedancia KT para transformadores de redes;

d) Las resistencias del arco elctrico no se tienen en cuenta;

e) Todas las capacitancias de lnea, admitancias en paralelo y cargas no rotativas, excepto las del sistema homopolar, son despreciables.

10.3. Mtodo de clculo10.3.1. Fuente de tensin equivalente en el punto de defectoEl mtodo usado para el clculo est basado en la introduccin de una fuente de tensin equivalente en el punto de defecto. La fuente de tensin equivalente es la nica tensin activa del circuito. Todas las redes de alimentacin, mquinas sincrnicas y asincrnicas se sustituyen por sus impedancias internas.

En todos los casos es posible determinar la corriente de cortocircuito en el punto de falla F con la ayuda de una fuente de tensin equivalente.

No es indispensable obtener datos de explotacin sobre las cargas de los consumidores, la posicin de los conmutadores de tomas de los transformadores, excitacin de los generadores, etc.; los clculos adicionales acerca de los diferentes flujos de cargas posibles en el momento del cortocircuito son despreciados.

10.3.2. Aplicacin de componentes simtricas.En sistemas trifsicos de corriente alterna el clculo de los valores de corrientes resultantes de cortocircuitos equilibrados y desequilibrados se simplifica mediante el uso del mtodo de las componentes simtricas.

10.3.3Corrientes mximas de cortocircuito.Para el clculo de las corrientes mximas de cortocircuito, es necesario tener en cuenta las siguientes condiciones:

El factor de tensin cmx de acuerdo a la tabla 3 debe ser aplicado para el clculo de las corrientes mximas de cortocircuito;

Elegir la configuracin del sistema y la mxima contribucin de las centrales elctricas, lo que conduce al mximo valor de la corriente de cortocircuito en el punto de falla;

Los motores, si corresponde, deben ser incluidos.

La resistencia RL de las lneas (areas y cables) debe ser introducida a una temperatura de 20 C.

10.3.4Corrientes mnimas de cortocircuito.Para el clculo de las corrientes mnimas de cortocircuito, es necesario tener en cuenta las siguientes condiciones:

El factor de tensin cmm de acuerdo a la tabla 1 debe ser aplicado para el clculo de las corrientes mnimas de cortocircuito;

Elegir la configuracin del sistema y la mnima contribucin de las centrales elctricas, lo que conduce al mnimo valor de la corriente de cortocircuito en el punto de falla;

Los motores deben ser despreciados

La resistencia RL de las lneas (areas y cables) debe ser introducida a una temperatura mayor (segn IEC 60885-1)11.Impedancias directa, inversa y homopolarLa siguiente tabla, muestra de forma aproximada los valores que debemos adoptar al realizar los clculos de las impedancias de los diversos dispositivos elctricos.Recordar que las impedancias homopolares deben hallarse de forma experimental si se desean calcular con exactitud.

Tabla 4.- Valores de las impedancias directa, inversa y homopolar para diversas mquinas y dispositivos elctricos

Cortocircuitos trifsicos en sistemas de potencia