COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

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COSTO VOLUMEN UTILIDAD 2013

NDICE

PRESENTACIN - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4

INTRODUCCIN - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5

CAPTULO I

NOCIONES FUNDAMENTALES

1.1. Conceptos Bsicos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - 6

1.2. Comportamiento de los Costos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8

1.2.1. Costos Variables - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -9

1.2.2. Costos Fijos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 10

1.2.3. Costos Mixtos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -11

CAPTULO II

COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

2.1. Punto de Equilibrio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -13

2.2. Formas de Representar el Punto de Equilibrio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16

2.1.1. Mtodo Algebraico o de Ecuaciones - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17

2.1.2. Mtodo del Margen de Contribucin - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -18

2.1.3. Mtodo Grfico - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -23

2.1.4. Mtodo por Tanteo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -25

2.3. Supuestos Costo Volumen Utilidad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 27

2.4. Discrepancias de supuestos entre economistas y contadores al usar C.V.U. - - - - - - - 27

2.5. Planeacin de Utilidades y la relacin C.V.U. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 29

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CAPTULO III

CAMBIOS EN LAS VARIABLES COSTO VOLUMEN UTILIDAD

3.1. Cambios en la variable de precios de venta - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30

3.2. Cambios en la variable de los costos variables- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30

3.3. Cambios en la variable de costos fijos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31

Utilidad Deseada - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31

Margen de Seguridad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 32

3.4. Anlisis de la variable de volumen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33

3.5. Mltiples productos y CVU - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33

Mezcla de Productos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 34

CAPTULO IV

ANLISIS COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

4.1. Representacin grfica de las relaciones C.V.U. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 35

4.1.1. La grfica Volumen-Utilidad - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 36

4.2. Anlisis de las variaciones en los mrgenes de contribucin - - - - - - - - - - - - - - - - - 38

4.2.1. Variacin en el volumen de ventas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38

4.2.2. Variacin en precio de ventas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39

4.2.3. Anlisis C.V.U. en Instituciones sin fines de lucro - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40

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CAPTULO V

ANLISIS C.V.U. Y EL COSTEO BASADO EN ACTIVIDADES

5.1. La palanca de operacin y el riesgo de operacin o de negocio - - - - - - - - - - - - - - - - 42

5.2. C.V.U. y el Anlisis de Sensibilidad (simulacin) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -44

5.3. El modelo Costo Volumen Utilidad y el flujo de efectivo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 46

5.4. El modelo Costo Volumen Utilidad y la capacidad instalada - - - - - - - - - - - - - - - - - 46

CASOS PRCTICOS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 47

CONCLUSIONES - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -56

COMENTARIOS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -59

ANEXOS - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 60

BIBLIOGRAFA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -68

WEBGRAFA - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -69

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PRESENTACIN

Las herramientas que integran la contabilidad administrativa sirven de apoyo a la administracin

principalmente en dos funciones: la planeacin y el control.

El modelo costo-volumen-utilidad es un apoyo fundamental en la actividad de planeacin, es

decir, en el diseo de las acciones que permitirn lograr el desarrollo integral de la empresaEn

el proceso de planeacin operativa o a corto plazo toda empresa debe estar consciente de que

tiene tres elementos para encauzas su futuro: costos, volmenes y precios. El xito depender de

la creatividad de la creatividad e inteligencia con que se manejen dichas variables. Lo

importante es la capacidad para analizar los efectos de las diferentes variaciones sobre las

utilidades, por parte de cualquiera de las tres variables, para preparar as las acciones que

maximicen las utilidades de la empresa, dentro de las restricciones a que est sujeta.

Hay que recordar que productividad significa ms gente con ms ideas y no menos gente: gente

con ideas originales sobre nuevos productos, novedosas adecuaciones, nuevos servicios al

cliente, etc.

La empresa debe ser concebida como la clula bsica de la economa de un pas y como

instrumento generador y distribuidor de riqueza. Se debe entender como: una organizacin que

coordina esfuerzos encaminados a proporcionar un servicio a la sociedad.

En sntesis, atender siempre al mejoramiento continuo. Por ello, solo las empresas que logren el

compromiso de mejoramiento continuo podrn competir y sobrevivir. Vivimos en un mundo en

el que el recurso humano es el factor que determina el xito o el fracaso de las compaas.

(Ramrez Padilla 2002).

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INTRODUCCIN

Una de las maneras ms frecuentes de medir el xito de una empresa es en trminos de la

utilidad neta, la cual depende de la relacin ventas-costos. Las ventas sufren modificaciones por

cambios en el precio unitario, el volumen; a su vez los costos sufren modificaciones por

cambios en los costos variables por unidad, los costos fijos totales, el volumen y la mezcla.

Ninguno de estos factores que afectan la utilidad es independiente de los dems ya que el precio

de venta afecta el volumen de las ventas; el volumen de las ventas influye sobre el volumen de

produccin, el volumen de produccin influye sobre el costo y el costo influye sobre la utilidad.

El modelo costo-volumen-utilidad (CVU) es un instrumento de ayuda para la administracin,

presenta la interrelacin de los cambios en costos, volumen y utilidades. Adems constituye una

herramienta til para la planeacin, el control y la toma de decisiones, debido a que proporciona

informacin para evaluar en forma apropiada los probables efectos de las futuras oportunidades

de obtener utilidades. Como tambin identificar el grado y magnitud de los problemas

econmicos de una compaa y ayudarla a buscar la solucin necesaria. El anlisis CVU puede

utilizarse en muchos otros aspectos, por ejemplo para determinar el nmero de unidades que

deben venderse para llegar al equilibrio; el impacto de una reduccin dada en costos fijos en el

punto de equilibrio; y el impacto de un incremento del precio en las utilidades. El CVU permite

que los administradores hagan anlisis de sensibilidad mediante el examen del impacto de

varios niveles de precios o costos sobre utilidades.

Esta monografa consta de 5 captulos. El primer captulo trata sobre nociones fundamentales,

conceptos y trminos de uso frecuente con lo que pretende un mejor entendimiento,

interpretacin del tema a conocer.

En el segundo captulo menciona el tema de CVU, el punto inicial del modelo es el punto de

equilibrio. En el tercer captulo trata de los cambios en las variables del modelo CVU.

En el cuarto captulo es acerca del anlisis de Costo-Volumen-Utilidad. Y por ltimo, en el

quinto captulo indica el anlisis CVU y el costeo basado en actividades.

Esperamos que el presente trabajo, contribuya a difundir informacin a cuanto se refiere Costo-

Volumen-Utilidad; que les puede servir de consulta, gua para su trabajo profesional, y pueda

aplicarlos al anlisis de la realidad empresarial de nuestro medio.

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1. NOCIONES FUNDAMENTALES

1.1. CONCEPTOS BSICOS:

Son los conceptos y terminologas que vamos a tener en cuenta a lo largo de la informacin,

para lograr una comunicacin fluida al momento de tratar el tema.

a) Costo: el costo o coste es el gasto econmico que representa la fabricacin de un

producto o la prestacin de un servicio. Al determinar el costo de produccin, se puede

establecer el precio de venta al pblico del bien en cuestin (el precio al pblico es la

suma del costo ms el beneficio).1

b) Volumen: es una palabra que permite describir al grosor o tamao que posee un

determinado objeto. Asimismo, el trmino sirve para identificar a la magnitud fsica que

informa sobre la extensin de un cuerpo en relacin a tres dimensiones (alto, largo y

ancho).2

c) Utilidad: sinnimo de la palabra beneficio. Es el inters, provecho o fruto que se

obtiene de algo. El trmino tambin permite nombrar a la cualidad de til (que puede

servir o ser aprovechado en algn sentido). En el campo de la economa y las finanzas,

la utilidad est asociada a la ganancia que se obtiene a partir de un bien o una inversin.

Una persona que invierte 500 pesos para la compra de productos al por mayor y, tras

revenderlos en el mercado minorista, obtiene 650 pesos, ha conseguido una utilidad de

150 pesos.2

d) Anlisis de Costo-Volumen-Utilidad: es una tcnica que aporta informacin para

evaluar las consecuencias que tiene, para los costes y los resultados, la variacin de

cualquiera de los datos utilizados para calcular el punto de equilibrio.3

1 http://www.loscostos.info/definicin.html

2 http://www.definicinabc.com

3 ORIOL AMAT, Pilar Soldevila. Contabilidad y Gestin de Costes. 1997. Ediciones Gestin 2000, S.A., 1era Edicin, Barcelona, pp.73-74.

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e) Margen Bruto: es la diferencia que existe entre las ventas y el costo de produccin,

es la cantidad, que se tiene disponible para cubrir los gastos de operacin y obtener una

utilidad.3

f) Punto de equilibrio: tambin denominado punto muerto o umbral de rentabilidad, es

la cifra de ventas que permite cubrir todos los costos de la empresa. 3

g) Margen de contribucin: mtodo diferencia entre las ventas y los costos directos

(variables y fijos) asignables a dichas ventas. 3

h) Sistema de Costes: mtodo que se puede utilizar para conocer los costes de los

distintos objetivos de costes y determinar el resultado del perodo.3

i) Palanca de operacin: es el incremento de utilidades por el empleo ptimo de los

costos fijos provocados por determinada capacidad instalada.3

j) Costos fijos: son costos que no varan con los cambios en el volumen de las ventas o

en el nivel de produccin. Los Costos fijos se producen efectese o no la produccin o

venta, o se realice o no la actividad de un negocio. Ejemplos: depreciacin mensual de

maquinaria (lnea recta), alquileres mensuales, sueldos de los directores, etc.4

k) Costos variables: son aquellos cuya magnitud cambian en razn directa del volumen

de las operaciones realizadas. Costos variables de produccin son, por consiguiente, los

que sufren aumentos o disminuciones proporcionales a los aumentos o disminuciones

registradas en el volumen de la produccin. Ejemplos: las materias primas o las

compras de mercaderas, la mano de obra directa (destajo), etc. 5

l) Anlisis de sensibilidad o simulacin: herramienta que se utiliza para evaluar

cursos alternativos de accin basada en hechos y suposiciones, con un modelo

matemtico, a fin de representar la toma real de decisiones en condiciones de

incertidumbre.5

3 ORIOL AMAT, Pilar Soldevila. Contabilidad y Gestin de Costes. 1997. Ediciones Gestin 2000, S.A., 1era Edicin, Barcelona, pp.73-74.

4 LEN WONG, Augusto. Separata de Contabilidad de Gestin I, 2005-I.

5 POLIMENI Ralph. Contabilidad de Costos: Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones gerenciales. Ed. Mc.Gran Hill, Bogot, 1997.

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1.2. COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS

Conocer el comportamiento de los costos es muy til en la administracin de una empresa para

una variedad de propsitos. Por ejemplo, conocer cmo se comportan los costos, permite a los

gerentes o administradores predecir las utilidades cuando el volumen de ventas y produccin

cambia. Conocer el comportamiento de los costos tambin es til para estimar costos. A su vez,

los costos estimados afectan diferentes decisiones de la administracin como por decir, si se

debera de usar capacidad de maquinaria excedida para producir y vender un producto a un

precio reducido.

El comportamiento de un costo se refiere a la manera en la cual un costo cambia al momento

que una actividad relacionada cambia. Para entender el comportamiento de los costos, los

siguientes dos factores deben ser considerados: Primero, se deben identificar las actividades que

se piensa causan que el costo sea incurrido. Dichas actividades son llamadas bases de actividad

(o conductores de actividad). Segundo, se debe especificar el rango de actividad sobre el cual

los cambios en el costo son de inters. A este rango de actividad se le llama rango relevante.

A manera de ejemplo, los administradores de hospitales deben planear y controlar los costos de

los alimentos que se consumen en el hospital. Para comprender el fondo porque cambian los

costos de los alimentos, se debe identificar la actividad que causa que se incurra en esos costos.

En el caso de los costos de alimentos, la alimentacin de los pacientes es una causa primordial

de estos costos. El nmero de pacientes tratados en el hospital no sera una buena actividad

base, debido a que algunos son pacientes externos que no permanecen en el hospital.

Sin embargo, el nmero de pacientes que permanecen en el hospital es una buena actividad base

para estudiar los costos de los alimentos. Una vez que se ha identificado la actividad base

apropiada, entonces es posible analizar los costos de los alimentos a lo largo del rango de

nmero de pacientes que por lo comn permanecen en el hospital (el rango relevante).

Tres de las clasificaciones ms comunes del comportamiento de los costos son los costos

variables, los costos fijos y los costos mixtos.

1.2.1 Costos Variables

Cuando el nivel de actividad es medido en unidades producidas, los materiales directos y los

costos de mano de obra directa son generalmente clasificados como costos variables. Los costos

variables son costos que varan en total proporcin a los cambios en el nivel de actividad. Por

ejemplo, asuma que la compaa Sound, Inc. produce sistemas de sonido bajo la marca "Loud"

Las partes para el sistema de sonido son compradas de proveedores externos por $10 USD por

unidad y son ensambladas en la planta Sound, Inc. en San Benito, EUA. Los costos de los

materiales directos para los modelos Loud-10 para un rango relevante de 5,000 a 30,000

unidades de produccin se muestran a continuacin:

9


Nmero de Unidades

Producidas (Modelo

Loud-10)

Materiales Directos Costo

por Unidad

Costo Total de Materiales

Directos

5,000 $10 $50,000

10,000 10 100,000

15,000 10 150,000

20,000 10 200,000

25,000 10 250,000

30,000 10 300,000

El costo variable por unidad es el mismo, mientras que el costo total variable cambia en

proporcin a los cambios en la base de actividad. Para el modelo Loud-10, por ejemplo, el costo

de materiales directos para 10,000 unidades ($100,000) es el doble del costo de materiales

directos para 5,000 unidades ($50,000). El costo total de materiales directos vara en proporcin

al nmero de unidades producidas porque el costo de materiales directo por unidad ($10) es el

mismo para todos los niveles de produccin. Entonces, producir 20,000 unidades adicionales del

producto Loud-10 incrementara el costo de materiales directos por $200,000, producir 25,000

unidades adicionales incrementara el costo por $250,000 y as sucesivamente.

Costo Variable Total Costo Variable Unitario

Mat

eria

les

Dir

ecto

s C

ost

o

Tota

l

Mat

eria

les

Dir

ecto

s C

ost

os

po

r U

nid

ad

Unidades Producidas.

Modelo Loud

Unidades Producidas.

Modelo Loud

10


1.2.2 Costos Fijos

Cuando las unidades producidas es la medida de actividad, ejemplos de costos fijos incluyen la

depreciacin en lnea recta del equipo de una fbrica, seguro de maquinaria y equipo de la

planta, salarios de supervisores, etc. Los costos fijos son costos que continan igual en su monto

total aun y que el nivel de actividad cambie. Como ejemplo, asuma que Hana Inc. produce y

distribuye pasteles de queso en su planta de Los ngeles, EUA. El supervisor general de

produccin en la planta de Los ngeles es Vicente Fernndez, a quien se le paga un salario de

$75,000 USD por ao. El rango relevante de actividad para un ao es de 50,000 a 300,000

pasteles de queso. El salario de Vicente es un costo fijo que no vara con el nmero de unidades

producidas. Independientemente del nmero de pasteles producidos entre el rango de 50,000 a

300,000, Vicente recibe un salario de $75,000.

An y que el costo fijo se mantiene igual cuando el nmero de pasteles producidos cambia, el

costo fijo por pastel cambia. Entre ms pasteles son producidos, los costos totales fijos son

distribuidos entre ms pasteles, y entonces el costo por pastel disminuye. Esta relacin se puede

ver abajo en el ejemplo del salario de $75,000 de Vicente Fernndez:

Numero de Pasteles

Producidos

Salario Total de V.

Fernndez

Salario por Pastel

Producido

50,000 $ 75,000 $1.5000

100,000 75,000 0.750

150,000 75,000 0.500

200,000 75,000 0.375

250,000 75,000 0.300

300,000 75,000 0.250

Visto en graficas seria de la siguiente forma:

Costo Fijo Total Costo Fijo Unitario

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1.2.3. Costos Mixtos

Un costo mixto tiene las caractersticas tanto de un costo fijo como de uno variable. Por

ejemplo, en un rango de actividad dado, el costo mixto total puede permanecer igual. Entonces

se comporta como un costo fijo. Sobre otro rango de actividad diferente, el costo mixto puede

cambiar en proporcin a los niveles de actividad. Entonces se comporta como un costo variable.

Los costos mixtos son algunas veces llamados costos semi - variables o semifijos.

Por ejemplo, asumamos que la compaa Taps Inc. produce rotafolios, usando maquinaria

rentada. Los cargos de renta son de $15,000 USD por ao, ms $1 por cada hora maquina usada

arriba de 10,000 horas. Si la maquina es usada 8,000 horas el cargo de renta total es de $15,000.

Si la maquinaria es usada 20,000 horas, el cargo total de renta sera de $25,000 [$15,000 +

(10,000 horas X $1)], y as sucesivamente. Entonces si el nivel de actividad es medido en horas

mquina y el rango relevante es de 0 a 40,000 horas, el cargo por renta es un costo fijo hasta las

10,000 horas y variable despus de las 10,000 horas. El comportamiento de este costo mixto se

puede notar mejor en la grfica siguiente:

COLLANTES MENIS, Obdulio, Contabilidad de Costos, 2001, Pgs. 715-719.

$ 50.000

$ 0

5.000 40.000

Ren

ta d

e M

aqu

inar

ia C

ost

o

To

tal

Maquinas Hora

Costo Mixto

12


2. COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

Cules son los costos de operacin de su automvil?

Por lo regular usted paga derechos por las placas una vez al ao. Este costo no cambia, no

importa el nmero de kilometro que recorre. Por otra parte el monto total que usted gasto en

gasolina durante el ao cambia sobre una base diaria segn el recorrido que haga mientras ms

kilometro que recorre ms gastara en gasolina.

En qu forma le afecta la informacin a cerca de estos costos de operacin? La informacin

relativa a la forma en que se compartan los costos de operacin de su automvil podra ser

importante cuando planea unas vacaciones de verano. Por ejemplo, tal vez este por decir entre

un viaje un avin o conducir su automvil en este costo, los costos de derecho de placa y de

seguridad anual de su automvil no cambiara no importa si usted viaja en automvil o si lo

hace por avin en consecuencia estos costo no afectan su decisin, no obstante el costo estimado

de gasolina y de mantenimiento rutinario del vehculo si afecta su decisin.

Lo mismo que en la operacin de su automvil todos los costos de operar una empresa no se

compartan de la misma manera

COLLANTES MENIS, Obdulio. Contabilidad de Costos e Inversin, 2006, Pg., 715.


decir, en el diseo de las acciones que permitirn lograr el desarrollo integral de la empresa al

igual que los presupuestoEl anlisis costo volumen utilidades (anlisis CVU) es un instrumento

poderoso para la planeacin y la toma de decisiones .Como el anlisis CVU destaca las

relaciones que existen entre costos, cantidades vendidas y precios, permite la integracin de

toda la informacin financiera de la empresa. Dicho anlisis puede ser una valiosa herramienta

para identificar el grado y magnitud de los problemas econmicos de una compaa y ayudarla a

buscar la solucin necesaria.

HANSEN, Don R. y MOWEN, Maryanne M. Administracin de Costos, 2003, 3era.

Edicin, International Thomson Editores, S.A., Mxico D.F., p. 705.

13


Las herramientas que integran la contabilidad administrativa sirven de apoyo a las

administracin principalmente en dos funciones: planeacin y el control.


decir, en el diseo de las acciones que permitirn lograr el desarrollo integral de la empresa al

igual que los presupuestos. Este modelo ayuda a implantar la ltima etapa de la planeacin

estratgica y facilita la toma de decisiones y la implantacin de acciones concretas.

RAMREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa, 2005, Sptima edicin,

McGraw Hill Interamericana Editores S.A., Mxico, D.F., p. 172.

El costo volumen utilidad es otra herramienta de planificacin financiera utilizada por el

encargado en finanzas a fin de tomar mejores decisiones .Consiste en ir cambiando algunas

variables , como los mrgenes de utilidad bruta , gastos de publicidad , gastos

administrativos , volumen vendido . etc. Y ver su incidencia en los estados financieros y

otros reportes a fin de tomar decisiones financieras .Es un anlisis de sensibilidad que permite

tomar decisiones financieras. Es un anlisis de sensibilidad que permite toma decisiones a

priori.

TANAKA NAKASONE, Gustavo. Anlisis de Estados Financieros para la toma de

Decisiones, Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Catlica del Per; 2005, Lima.

2.1. PUNTO DE EQUILIBRIO (PE)

El cubrimiento del anlisis de CVU comenzar con un examen del equilibrio. El equilibrio se

presenta cuando en una compaa no genera ni utilidad ni prdida. El volumen de ventas

requerido para lograr el equilibrio se llama punto de equilibrio. Puesto que el objetivo de la

mayora de empresas es generar una utilidad, ()

JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. Introduccin a la Contabilidad Administrativa,

2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educacin, Bogot, p. 165.

El punto de equilibrio es aquel donde los ingresos totales son iguales a los costos totales; es

decir, donde el volumen de ventas con cuyos ingresos se igualan a los costos totales y la

empresa no reporta utilidad pero tampoco prdida.

GARCA COLN, Juan. Contabilidad de Costos, 2008, 3era Edicin, Ed. McGraw-Hill

S.A., Mxico, D.F., pg. 270.

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Todas las organizaciones surgen con un propsito determinado, que puede ser, por ejemplo, el

incremento del patrimonio de sus accionistas o la prestacin de un servicio a la comunidad.

Es normal que al planear sus operaciones los ejecutivos de una empresa traten de cubrir el total

de sus costos y lograr un excedente como rendimiento a los recursos que han puesto los

accionistas al servicio de la organizacin. El punto en que los ingresos de la empresa son iguales

a sus costos se llaman punto de equilibrio; en l no hay utilidad ni prdida ()



El punto de equilibrio es aquel punto de actividad (volumen de ventas) donde los ingresos

totales y los gastos totales son iguales, es decir, no existe ni utilidad ni prdida.

El punto de equilibrio es el nivel de ventas en el cual los ingresos son iguales a los egresos y la

utilidad es igual a cero.

FLORES SORIA, Jaime. Costos y presupuestos: teora y prctica. 2008, Centro de

Especializacin en Contabilidad y Finanzas E.I.R.L., Lima, p. 277.

() Por qu a los gerentes les interesa calcular el punto de equilibrio? Por lo menos en dos

situaciones este tipo de informacin es valiosa. En primer lugar, el punto de equilibrio le

mostrar a una empresa hasta qu punto las ventas del producto pueden declinar antes de

incurrir en una prdida. Esta informacin podra servir de motivacin para continuar en el

negocio, o puede servir de seal oportuna para impedir un fracaso comercial. En segundo lugar,

los propietarios y gerentes pueden utilizar el anlisis del punto de equilibrio al iniciar una

empresa.


2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educacin, Bogot, p. 165-166.

Se designa punto de equilibrio al vrtice donde se juntan las ventas y los gastos totales, es

decir, que no existen ni utilidades ni perdidas. Con qu otros nombres se conocen el punto de

equilibrio? Punto neutro, punto de empate, punto cero, punto crtico, punto muerto, umbral de

rentabilidad y relacin Costo-Volumen-Utilidad.



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El anlisis CVU ms bsico es el clculo del punto de equilibrio mensual expresado en nmero

de unidades y en importe total. El punto de equilibrio es el nivel de ventas con que los ingresos

son iguales a los gastos y la utilidad neta es cero.

HORNGREN, Charles T., SUNDEM Gary L y O-STRATTON William. Contabilidad

administrativa. 2006, Edit. Pearson, Mxico D.F., p. 50.

El punto de equilibrio es el nivel de operaciones al cual los ingresos de una empresa y los

costos incurridos son exactamente los mismos. En el punto de equilibrio, una empresa no

tendra ni un ingreso operativo ni tampoco incurrira en una prdida operativa. El punto de

equilibrio es til en la planeacin de la empresa, especialmente cuando hay una expansin o

reduccin de operaciones.

COLLANTE MENIS, Obdulio. Contabilidad de costos e inversin. Pgina 723.

COMENTARIO:

El manejo del punto de equilibrio es esencial en una organizacin, con la cual se hace

proyecciones tomando como base los datos histricos o actuales. Su aplicacin es muy

importante para las empresas de servicios, porque le va a permitir planificar sus utilidades, y

lograr la rentabilidad necesaria que esperan los dueos o socios de la empresa.

16


2.2. FORMAS DE REPRESENTAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO

() En la tarea de planeacin, este punto es una referencia importante, ya que es un lmite que

influye para disear actividades que conduzcan a estar siempre arriba de l, lo ms alejado

posible, en el lugar donde se obtiene mayor proporcin de utilidades.

Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de

los costos; de otra manera es sumamente difcil determinar la ubicacin de ese punto.

RAMREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa, 2008, Octava edicin,


Puesto que estamos interesados en determinar la forma en que los ingresos, gastos y utilidades

se modifican conforme cambia el volumen, es natural que comencemos tratando de encontrar el

punto de equilibrio de la empresa en unidades vendidas. Hay dos enfoques utilizados

frecuentemente para encontrar el punto de equilibrio en unidades: el de ingreso de operacin y

el margen de contribucin.



LOS MTODOS PARA CALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO SON:

Mtodo Algebraico o de Ecuaciones

Mtodo del Margen de Contribucin

Mtodo Grfico

Mtodo por Tanteo

Para comprender cada uno de estos mtodos, utilizaremos el siguiente ejemplo. (1)

La compaa Alesca, S.A., fbrica un solo artculo y desea conocer el punto en el cual a su nivel

de ventas sea igual a sus costos totales, considerando la siguiente informacin:

Precio de venta por unidad $30.00

Costos variables por unidad $20.00

Costos fijos totales $20000.00

(1) GARCA COLN, Juan. Contabilidad de Costos, 2008, 3era Edicin, Ed. McGraw-Hill S.A., Mxico, D.F., pg. 270.

17


2.1.1. MTODO ALGEBRAICO O DE ECUACIONES

El estado de resultados se puede expresar como una ecuacin en la forma siguiente:

Ventas costos variables costos fijos = utilidad antes de impuestos

Ecuacin 1

O bien,

Precio Costos

de Venta x Unidades _ Variables x Unidades _ Costos = Utilidad antes

Por unidad por Unidad fijos de impuestos

Ecuacin 2

Si: X= Nmero de unidades a vender para alcanzar el punto de equilibrio, entonces:

$30.00X - $20.00X - $2 0000.00 = 0

$10.00X - $20 000.00 = 0

$10.00X = $20 000.00

X=

X= 2000 unidades

Ecuacin 3

Por lo tanto, ser necesario vender 2000 unidades que equivalen a un ingreso de 60 000 pesos

(2000 unidades a 30 pesos por unidad), para que la empresa no reporte utilidad ni prdida. (1)


18


2.1.2. MTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIN

Este mtodo se basa en el concepto de contribucin marginal o utilidad marginal. La

contribucin marginal es igual a los ingresos por ventas menos todos los costos variables de

produccin y operacin. (1)

es, para cada artculo vendido, la porcin del precio de venta que sobra despus de deducir el

costo variable, para cubrir primero los costos fijos y generar despus la utilidad. El margen de

contribucin puede expresarse como una cifra total, por unidad o como porcentaje (2)

Una cifra importante en el anlisis del punto de equilibrio y en el anlisis de costo-volumen-

utilidad es el margen de contribucin (MC), el cual puede definirse sobre una base unitaria o

sobre una base total (3)

Tomemos la informacin de la compaa Alesca, S.A. y tendremos:

%

Precio de venta $30.00 100.00

- Costos variables $20.00 66.67

= Contribucin marginal $10.00 33.33

Ahora podemos determinar el punto de equilibrio en trminos de unidades vendidas. Si sabemos

que cada unidad vendida reporta $10.00 de contribucin marginal, la presunta ser: Cuntas

unidades se necesitan vender para cubrir $20 000.00 de costos fijos totales?

Y tenemos:

Ecuacin 4

PE =

(1) GARCA COLN, Juan. Contabilidad de Costos, 2008, 3era Edicin, Ed. McGraw-Hill S.A., Mxico, D.F., pgs. 271-272.

(2) CUEVAS VILLEGAS, Carlos Fernando, Contabilidad de Costos, 2001, 2da Edicin, Ed. PEARSON Educacin de Colombia. Ltda., Bogot D.C.,

Pag.265.

(3) BARFIELD T. Jesse, RAIBORN A. Cecily, KINNEY R. Michael, Contabilidad de Costos. Tradiciones e Innovaciones, 2005, 5ta Edicin,

THOMSON, Mxico, D.F., Pg. 442, 475.

19


Dnde:

PE = Punto de Equilibrio

CF = Costo fijos totales

CM = Contribucin marginal

% CM = Contribucin marginal entre precio de venta

PE =

PE = 2000 unidades

Para determinar el punto de equilibrio en trminos de ingresos tenemos:

PE =

Ecuacin 5

PE =

PE = $60 000.00 unidades

Contribucin marginal por unidad:

El margen de contribucin por unidad es la diferencia entre el precio de venta por unidad y la

suma de los costos variables de produccin, de venta y de administracin por unidad. El margen

de contribucin por unidad es la constante porque se ha definido que los ingresos y los costos

variables por unidad permanecen constantes (3)



20


Contribucin marginal total

es la diferencia entre los ingresos totales y los gastos variables totales. Esta cantidad indica el

importe monetario disponible que contribuye a cubrir todos los gastos fijos, tanto de fabricacin

como aquellos que no son de fabricacin. Despus que se cubren loa costos fijos, cualquier

margen de contribucin restante proporciona una utilidad para la compaa. Un resultado

basado en un costeo variable tambin recibe el nombre de estado de resultado basado en el

margen de contribucin. La representacin en formula del estado de resultado basado en costeo

variable es como se describe a continuacin: (3)

V CVV = CMP

CMP GVMF = CMT Gastos Fijos

Utilidad antes de impuesto

Utilidades Fantasmas

son ganancias temporales que provienen del costeo absorbente y que son ocasionadas por

producir una mayor cantidad de inventario que el que se vende. Cuando las ventas aumentan

para eliminar el inventario previamente producido, las utilidades fantasmas desaparecen (3)



21


PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES

Para ilustrar como se halla el punto de equilibrio en unidades, examine el ejemplo de Upstart T-

Shirt Shop: (2)

UPSTART T-SHIRT SHOP

Estado de resultados de contribucin para el ao finalizado el 31 de diciembre de 1997

Total Por unidad Ventas (%)

Ventas en unidades 3,000 1

Ventas US$ 36,000 US$ 12,000 100

Costo variable (27,000) (9,00) (75)

Margen de contribucin US$ 9,000 US$ 3,00 25

Costo fijo (12,000)

Prdida en operaciones US$ (3,000)

Con esta informacin, puede determinarse el nmero de camisetas que Upstart debe vender para

lograr el punto de equilibrio.

Frmula:

= Punto de equilibrio de unidades

= 4,000 camisetas

(2) JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. Introduccin a la Contabilidad Administrativa, 2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educacin,

Bogot, p.166, 167.

22


PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS EN DLARES

Puesto que el desempeo de la empresa se mide por el total de ventas en dlares y por el

nmero de unidades vendidas de un producto, los gerentes tambin encuentran til tener el

equilibrio representado en ventas en dlares y en unidades vendidas. (2)

Frmula:

= Punto de equilibrio en ventas en

dlares

= US$ 48,000 de ventas en dlares

COMENTARIO:

Como he apreciado, que el anlisis de CVU puede suministrar informacin til acerca de cmo

los cambios en el precio de venta, el costo variable y el costo fijo afectan el punto de equilibrio

de una compaa. Los gerentes tambin pueden utilizar el anlisis de CVU para las ventas (en

unidades o dlares) que necesita hacer la compaa para lograr utilidades objetivo.

(2) JONES, Kumen .H. y WERNER, Michael L. Introduccin a la Contabilidad Administrativa, 2001, 1era. Edic., Editorial Pearson Educacin,

Bogot, p.166, 167.

23


2.1.3. MTODO GRFICO

El punto de equilibrio de la empresa se suele representar en un plano cartesiano, tomndose el

eje de las X para el nmero de unidades vendidas y el eje de las Y para los ingresos, costos y

gastos. (1)

El punto de equilibrio se determina en forma grfica mediante el siguiente procedimiento:

1. Los costos fijos, los costos variables y los ingresos que se anotan sobre el eje vertical

(Y).

2. El volumen de ventas se anota sobre el eje horizontal (x).

3. Se trazan las lneas de costos fijos y variables.

La lnea de costos fijos permanece constante a lo largo de toda la escala de volumen, en tanto

que la lnea de costos variables flucta en proporcin directa a los cambios de volumen.

4. Se traza la lnea del costo total, sumando el costo fijo total mas el costo variable total,

teniendo las siguientes presentaciones: (2)

(1) SINISTERRA V. Gonzalo - POLANCO I. Luis E., Contabilidad Administrativa, 2007, 2da. Edicin, Ed. ECOE Ediciones, Bogot, pgs. 165, 258.


24


5. Se traza la lnea de ingresos totales.

y

($) Ingresos

Volumen x

6. Cuando las lneas rectas que representas el ingreso total y el costo total se colocan en la

misma grfica, se puede determinar el punto de equilibrio que es donde se intersectan la

lnea de ingresos totales y la lnea de los costos totales; adems, esta grafica muestra las

perspectivas de utilidades o prdidas para los diferentes volmenes. (1)

(1) SINISTERRA V. Gonzalo - POLANCO I. Luis E., Contabilidad Administrativa, 2007, 2da. Edicin, Ed. ECOE Ediciones, Bogot, pgs. 165, 258.


25


Esta forma de representar la relacin costo-volumen-utilidad permite evaluar la repercusin

que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de costos, volumen de ventas y

precios.

El punto de equilibrio muestra como los cambios operados en los ingresos o costos por

diferentes niveles de venta repercuten en la empresa, generando utilidades o prdidas. El eje

horizontal representa las ventas en unidades, y el eje vertical, la variable en pesos; los ingresos

se muestran calculando diferentes niveles de venta. Uniendo dichos puntos se obtendr la recta

que representa los ingresos; lo mismo sucede con los costos variables en diferente niveles. Los

costos fijos estn representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante,

sumando la recta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de costos totales,

y el punto donde se intercepta esta ltima recta con la de los ingresos representa el punto de

equilibrio. A partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la utilidad o perdida que genere,

ya sea como aumento o como disminucin del volumen de ventas; el rea hacia el lado

izquierdo del punto de equilibrio es perdida, y del lado derecho es utilidad.



2.1.4. MTODO POR TANTEO

La Empresa Comercial SULLAN E.IR.L., se dedica a la venta de pantalones para caballeros,

para ello cuenta con un local alquilado sito en Galeras Guizado La Victoria, por el que paga

S/.700 al mes; en el mes de Agosto del ao 200X comprar los pantalones a S/.35.00 la unidad y

la vender a S/.60.00

Se solicita:

Aplicando el mtodo del tanteo, determinar cuntos pantalones debe vender la empresa para no

ganar ni perder.

Como la empresa SULLAN E.IR.L. vende los pantalones a un precio de S/.60.00 por unidad.

Las ventas totales, costos e ingresos para cada nivel de produccin se muestran en el cuadro que

a continuacin se indica: (3)

(3) FLORES SORIA, Jaime. Costos y presupuestos: teora y prctica. 2008, Centro de Especializacin en Contabilidad y Finanzas E.I.R.L., Lima, p.

281.

26


Mtodo por Tanteo: Empresa SULLAN EIRL

Unidades

vendidas

x

Costo Fijo

CF

Costo Variable

CV

Costo Total

CF + CV

Ventas

PX

Diferencia

Vtas C.Total

15

S/.700

525

S/.1,225

900

(325)

20

700

700

1,400

1,200

(200)

20

700

875

1,575

1,500

(75)

28

700

980

1,680

1,680

-0-

30

700

1,050

1,750

1,800

50

35

700

1,225

1,925

2,100

175

40

700

1,400

2,100

2,400

300

Precio de Venta Unitario P = S/.60.00

Costos Fijos CF = 700.00

Costo Variable Unitario CVU = 35.00

Costo Variable Total CV = ?

Unidades Vendidas X = ?

Punto De Equilibrio = 28 pantalones

Respuesta: Comercial SULLAN E.IR.L. deber vender 28 pantalones o S/.1, 680 nuevos

soles para no perder ni ganar. (3)


281.

27


2.3. SUPUESTOS COSTO VOLUMEN UTILIDAD

A continuacin se presentan algunas suposiciones bsicas que limitan la precisin y

confiabilidad de un determinado anlisis de costo-volumen-utilidad: (1)

1. El anlisis del punto de equilibrio asume una forma lineal.

2. Cualquier cambio en el volumen de ventas no afectara el precio por unidad.

3. Se mantiene una determinada mezcla de ventas, mientras cambia el volumen total.

4. Todos los costos se pueden clasificar en fijos y variables.

5. El total de costos fijos ser el mismo para todos los volmenes.

6. Los costos variables cambian en proporcin directa con el volumen de ventas.

7. Durante el periodo de planeacin, tanto los costos fijos totales como los costos variables

por unidad permanecen sin cambio.

8. La eficiencia y la productividad permanecen sin cambios.

9. El volumen de produccin es igual al volumen de las ventas.

10. El volumen es el nico factor de importancia que afecta al costo.

2.4. DISCREPANCIAS DE SUPUESTOS ENTRE ECONOMISTAS Y

CONTADORES AL USAR C.V.U.

Bsicamente existen dos discrepancias: (4)

1. El comportamiento del costo por unidad: los contadores lo suponen constante, que no se

altera con el volumen de produccin. Suponen que la funcin de costos variables es

lineal, bsicamente, por efecto prctico del anlisis, mientras que los economistas

suponen que es una curva.

2. Los contadores suponen que entre el variable precio y la variable demanda existe

tambin una funcin lineal, es decir, no reconocen el efecto que el cambio de precios

tiene sobre la demanda. Por ejemplo, los economistas afirman que mientras ms suba el

precio, la demanda disminuye; por lo tanto que los contadores suponen que un aumento

d precios no afecta el volumen de ventas. En resumen, los contadores suponen otra vez

linealidad por efecto prctico. (4)



281.

28


Contadores y economistas conciben el modelo CVU de manera diferente (4)

COMENTARIO:

El anlisis de CVU es altamente adaptable. Funciona igualmente bien cuando los gerentes

intentan establecer el potencial de utilidades, cuando se trata de un pequeo segmento de una

empresa o para la compaa completa. Antes de que una organizacin ampliara su mercado

comercial existente o tome la decisin de ingresar en nuevos mercados, la gerencia debe invertir

tiempo en reunir datos de ingresos y costos, separar los costos por su comportamiento,

desarrollar un estado de resultados de contribucin y aplicar sencillos procedimientos de CVU.

(4) RAMREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa, 2008, Octava edicin, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., Mxico, D.F.,

p. 165.

Volumen

ITC = Ingresos totales segn contadores.

ITE = Ingresos totales segn economistas.

CTC = Costos totales segn contadores.

CTE = Costos totales segn economistas.

ITC

ITE

CTE CTC

S/

29


2.5. PLANEACIN DE UTILIDADES Y LA RELACIN C.V.U.

El anlisis del costo-volumen-utilidad ayuda a la gerencia para planificar sus utilidades y

determinar las acciones que se deben tomar con la finalidad de lograr cierto objetivo, que en el

caso de las empresas constituidas segn la Ley General de Sociedades es obtener utilidades. Las

utilidades debern ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa y cumplir as

con las expectativas de los accionistas. De acuerdo con lo que se imponga como meta u objetivo

cada empresa, puede calcular cuantas unidades hay que vender, a que costos y a que precio, para

lograr determinada utilidades.

Frmula para la planeacin de utilidades:

Unidades por vender =



30


3. CAMBIOS EN LAS VARIABLES COSTO VOLUMEN UTILIDAD

Ahora analizaremos el comportamiento del punto de equilibrio cuando existen cambios en las

variables: precio de venta (PV), costos variables (CV) y costos fijos (CF).

El punto de equilibrio cambia cuando se modifica cualquiera de las variables que se usan para

determinarlos (PV, CV o CF).

3.1. CAMBIOS EN LA VARIABLE DE PRECIOS DE VENTA

Cuando se incrementa el precio de venta por unidad, se requerirn menos unidades para lograr

el punto de equilibrio; por el contrario, cuando se disminuye el precio de venta por unidad, se

requerirn ms unidades para alcanzarlo.



3.2. CAMBIOS EN LA VARIABLE DE LOS COSTOS VARIABLES

Al reducir el costo variable, el margen de contribucin se ve incrementado; en cambio, si

aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribucin disminuye,

consecuentemente tambin varan las utilidades.



Cuando se incrementan los costos variables por unidad, se requerirn mas unidades para lograr

el punto de equilibrio; por el contrario, si disminuye el costo variable por unidad se requerirn

menos unidades para alcanzarlos. Por lo tanto, el punto de equilibrio cambiara en la misma

direccin en que se modifique el costo variable por unidad.



31


3.3. CAMBIOS EN LA VARIABLE DE COSTOS FIJOS

Cuando se decide cambiar los costos fijos en la empresa se tiene que realizar un esfuerzo

adicional para cubrirlos. Cuando se realiza el incremento en estos costos, el punto de equilibrio

se mueve hacia la derecha de la grfica.



Tambin pueden producirse movimientos con estos costos, de tal modo que si se incrementan

la empresa tiene que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos ().



Cuando se incrementan los costos fijos totales, se requerirn ms unidades para lograr el punto

de equilibrio; por el contrario, si disminuyen los costos fijos totales se requerirn menos

utilidades para alcanzarlos, por lo tanto, el punto de equilibrio cambiara en la misma direccin

en que se modifiquen los costos fijos totales.



UTILIDAD DESEADA (UD)

A continuacin se introduce un elemento de utilidad deseada y que puede ser e costo de

capital, es decir, la tasa de rendimiento que debe obtener una empresa sobre sus inversiones para

que se mantenga econmicamente equilibrada.

Ventas Costos variables Costos fijos = Utilidad deseada



En el punto de equilibrio, las ventas y los costos son exactamente iguales. Aun as, el punto de

equilibrio no es la meta en la mayora de todas las empresas. A diferencia, los gerentes de una

empresa buscan maximizar las utilidades. Modificando la ecuacin de punto-equilibrio, el

volumen de ventas requerido para ganar un monto deseado o esperado de utilidad puede ser

estimado. Para este propsito, un factor de utilidad deseada es agregado a la ecuacin de punto-

equilibrio como se muestra a continuacin:

32


Para ilustrar, asuma que los costos fijos son estimados en $200,00, y la utilidad deseada es

$100,000. El precio de venta unitario, costo variable unitario, y margen de contribucin unitario

serian as:

Precio de venta unitario $75

Costo variable unitario 45

Margen de contribucin unitario $30

El volumen de ventas necesario para ganar la utilidad deseada de $100,000 son 10,000

unidades. Esto se calcula de la siguiente manera:



MARGEN DE SEGURIDAD (MS)

Una medida til para la planeacin de utilidades es conocer el margen de seguridad. El margen

de seguridad es el porcentaje mximo en que las ventas esperadas pueden disminuir y an

generar utilidad. Se calcula como sigue:

Margen de seguridad =



33


El anlisis CVU tambin auxilia a los administradores al proveerles de un margen de seguridad

.El margen de seguridad muestra cuanto puede caer las ventas por debajo del nivel pronosticado

antes de que comience a producirse una prdida .El margen de seguridad compara el nivel de

ventas pronosticado con el punto de equilibrio.

Las ventas unitarias planeadas menos las ventas unitarias de equilibrio; muestra que tanto puede

caer las ventas por debajo del nivel de planeacin antes que comience a tener prdidas.

Margen de seguridad = unidades de ventas pronosticadas unidades de venta en el punto de

equilibrio.



3.4. ANLISIS DE LA VARIABLE DE VOLUMEN

Este anlisis consiste en que cualquier incremento en el volumen arriba del punto de equilibrio

actual representa un aumento en las utilidades, y cualquier disminucin del volumen trae

aparejado una disminucin en las utilidades.



3.5. MLTIPLES PRODUCTOS Y CVU

En la realidad, la mayora de las compaas venden ms de un producto. Las compaas que

venden mltiples productos a menudo tienen informacin acerca de los costos variables totales

y las ventas totales para un determinado periodo, pero no tienen un costo variable y un precio de

venta que se pueda determinar fcilmente y utilizar para el anlisis de CVU.

Cuando una compaa vende mltiples productos, los gerentes pueden incluso utilizar el anlisis

CVU.



34


MEZCLA DE PRODUCTOS

Cuando una empresa vende ms de un producto, el anlisis costo-volumen-utilidad se lleva a

cabo utilizando una razn promedio de contribucin marginal para una mezcla de ventas

determinada o una contribucin marginal por unidad.

Si la mezcla real de productos vendidos difiere de la mezcla de productos en que se bas el

anlisis, surgir una divergencia entre la utilidad esperada, basada en el modelo de costo-

volumen-utilidad, y la utilidad real. Adems, el punto de equilibrio no ser el mismo si la

mezcla de productos realmente vendidos difiere de la mezcla de productos empleada en el

anlisis.



COMENTARIO:

Aunque el anlisis de CVU es ms fcil de ejecutar en una situacin de un solo producto,

tambin se puede emplear para calcular el equilibrio y las ventas requeridas para lograr

utilidades objetivo en una situacin de multiproductos.

35


4. ANLISIS COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

Es frecuente que los administradores clasifiquen los costos como fijos o variables cuando

toman decisiones que afectan el volumen de produccin. Piense que se debe decidir cuantas

unidades de producto se fabricaran el ao entrante. Los dirigentes se dan cuenta de que hay

muchos factores a partir del volumen de produccin que afecta a los costos. A un as, un punto

de partida til del proceso de decisin consiste en predecir la forma en que la eleccin de un

nivel de produccin afectara los costos.

Los administradores de organizaciones lucrativas, generalmente estudian los efectos que tiene el

volumen de produccin sobre el ingreso (ventas), los gastos (costos) y el ingreso neto (utilidad

neta). Esta clase de estudio se denomina anlisis costo-volumen-utilidad (CVU, O CVP cost-

volume-profit). Los administradores de organizaciones no lucrativas tambin se benefician del

estudio de las relaciones CVU, Por qu? Porque ninguna organizacin tiene recursos

ilimitados, y conoce La manera en que los costos fluctan con los cambios de volumen los

ayuda a entender cmo controlar los costos. Por ejemplo, a los directivos de hospitales sin fines

de lucro le interesa el comportamiento que tiene los costos ante las fluctuaciones del nmero de

pacientes.

4.1. REPRESENTACIN GRFICA DE LAS RELACIONES C.V.U.

El anlisis de CVU tambin se puede ilustrar grficamente.

Las relaciones CVU se pueden entender mejor si se les representa visualmente. Una

representacin grfica que puede ayudar a los administradores a percibir las diferencias entre los

costos variables y los ingresos, puede ayudar tambin a los administradores a comprender

rpidamente cual es el impacto que el ingreso o la reduccin en ventas tendr en el punto de

equilibrio.



36


4.1.1 LA GRFICA VOLUMEN-UTILIDAD

Otra manera de representar el punto de equilibrio es la denominada grafica volumen-utilidad.

Desde el punto de vista de la representacin visual, la grfica volumen-utilidad facilita el

anlisis de diferentes situaciones en que puede encontrarse la empresa, as como su efecto sobre

las utilidades. El eje horizontal representa el volumen de ventas en unidades. El eje vertical est

dividido en dos partes por la lnea del punto de equilibrio; arriba de dicha lnea puede medirse la

utilidad con respecto al eje vertical, y debajo dela lnea puede medirse la prdida respecto al eje

vertical.



se centra en las utilidades. Esto contrasta con la CVU, que se enfoca en ventas y costos. La

grafica de utilidad-volumen solo traza la diferencia entre ventas totales y costos totales llamadas

utilidades. De esta manera, la grfica de utilidad-volumen permite que los administradores

determinen la utilidad o perdida de operacin para varios niveles de operaciones.

COLLANTE MENIS, Obdulio. Contabilidad de costos e inversin. Pgina 728.

COMENTARIO:

La grfica de CVU es una herramienta administrativa til, tiene una ventaja distintiva sobre los

clculos porque les permite a los gerentes visualizar el panorama completo de costo-volumen-

utilidad.

37


LA GRFICA DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

La grfica de costo-volumen-utilidades representa las relaciones entre el costo, el volumen y las

utilidades. Para obtener relaciones ms detalladas, se deben graficar dos lneas separadas: la

lnea de ingresos totales y la de costos totales. Ambas lneas se representan, respectivamente,

por las dos siguientes ecuaciones:

Ingreso= Precio x Unidades

Costo total= (Costo unitario variable x Unidades) + Costos fijos

Para representar ambas ecuaciones en l misma grfica, el eje vertical se mide en trminos

monetarios y el horizontal en unidades vendidas.



38


4.2. ANLISIS DE LAS VARIACIONES EN LOS MRGENES DE CONTRIBUCIN

Las utilidades dependen muchos factores, incluyendo el precio, el volumen de ventas y los

costos. Los ingresos reales y presupuestados raramente coinciden porque el precio, el volumen y

los costos varan de lo que se tena esperado en el momento de hacer el presupuesto. Para

planear y evaluar, los administradores deben conocer la razn de estas variaciones. (5)

4.2.1. VARIACIN EN EL VOLUMEN DE VENTAS

La variacin en el volumen de ventas es la diferencia entre:

1. El margen de contribucin que la compaa hubiera tenido si se hubiesen vendido lo

que el presupuesto indicaba en cuanto a nmero y margen de contribucin unitario y

2. El margen de contribucin que la compaa hubiera tenido con las unidades realmente

vendidas si se hubiera mantenido el margen de contribucin presupuestado. (5)

COMENTARIO:

Debido a la relacin de casualidad o mutua dependencia que casi siempre existe entre estos tres

elementos, es de esperarse que las variaciones de alguno o algunos de ellos, traigan

necesariamente efectos de variacin sobre los dems. Particularmente los efectos sobre utilidad,

son de gran inters para la gerencia de cualquier empresa.

(5) RAMREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa, 2008, Sptima edicin, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., Mxico,

D.F., p. 173, 174.

39


4.2.2. VARIACIN EN PRECIO DE VENTAS

Si el costo variable por unidad no se modifica, un cambio en el precio de venta ocasiona una

variacin en el margen de contribucin unitario por la misma cantidad y en la misma direccin.

La variacin en precio de venta es la diferencia entre el margen de contribucin total real y el

que se hubiera obtenido si se hubiera vendido las unidades reales con el margen de contribucin

unitario presupuestado.

Variacin en el = Unidades vendidas x Precio de - Precio de venta

Precio de ventas venta real presupuestada

4.2.3. ANLISIS C.V.U. EN INSTITUCIONES SIN FINES DE LUCRO

El trmino sin fines de lucro describe muchos tipos de entidades econmicas, incluyendo

unidades gubernamentales, universidades, escuelas, organizaciones de beneficencia y clubes

sociales.

El ingreso es hoy por hoy una medida de que tan bien un negocio se encuentra administrado. A

pesar de que la generacin de utilidades no es el nico objetivo de una compaa (supervivencia

en el mercado, crecimiento, calidad en sus productos, etctera, son otros de sus fines), se

requiere que la empresa tenga utilidades suficientes para atraer nuevos inversionistas que

aseguren que el negocio permanezca en marcha.

Si las utilidades sin fines de lucro no buscan la generacin de utilidades, parecera que el

modelo costo-volumen-utilidad carece de sentido. Sin embargo, hay que tener presentes algunas

consideraciones.

En primer lugar, muchas entidades sin fines de lucro tratan de obtener utilidades (o al menos

llegar al punto de equilibrio) en algunas de sus actividades. Por ejemplo, las libreras y

cafeteras de las universidades generalmente buscan la generacin de utilidades que subsidien

otros costos de la institucin.

Por otro lado, las entidades sin fines de lucro deben escoger entre varias alternativas para

satisfacer su funcin social. Tomar este tipo de decisiones requiere un entendimiento del

comportamiento de los costos. Por ejemplo, en la alcalda de una ciudad se puede tener la

opcin de que el servicio de recoleccin de basura sea provisto por la propia municipalidad o se

concesionado aun particular. Si la empresa a quien se le puede dar la concesin cobra de

40


acuerdo con el volumen de basura recolectada, entonces el costo de este servicio ser variable;

por el contrario si el municipio cuenta con sus propios camiones recolectores y personal de

recoleccin, una gran proporcin del costo ser fijo. Al conocer este tipo de informacin se

podr, una vez determinado el volumen actual de la basura y la demanda futura de la

recoleccin, decidir cul de las opciones era ms conveniente para la ciudad y para el erario

municipal. (5)

COMENTARIO:

A pesar de las dificultades que tiene el medir los resultados de las actividades de entidades no

lucrativas, algunas evaluaciones son realizadas con regularidad. Esencialmente, las

organizaciones no lucrativas buscan conocer los beneficios y costos de sus actividades y no

tanto cuantos ingresos tuvieron o cuantas utilidades generaron. De esta manera muchas

instituciones de esta naturaleza utilizan el anlisis costo-beneficio.


D.F., p. 173, 174.

41


5. ANLISIS CVU Y EL COSTEO BASADO EN ACTIVIDADES

El modelo costo-volumen-utilidad puede enriquecerse si se aprovecha la filosofa de costeo

basado en actividades, segn el cual los costos se dividen en aquellos relacionados con las

unidades producidas y aquellos que no se basan en unidades. Este sistema de costeo afirma que

existen costos que se relacionan con los cambios de volumen de produccin y oros que se basan

en generadores o impulsadores del costo ()



En un sistema de costeo basado en actividades, los costos se dividen en categoras con base

unitaria y no unitaria. El costeo basado en actividades admite que algunos costos variaran de

acuerdo con las unidades producidas, pero otros no. Sin embargo, aunque este costeo reconoce

que los costos que no tiene base unitaria son fijos con respecto a los cambios en el volumen de

produccin, tambin plantea que muchos costos sin base unitaria varan respecto de otros

impulsores de costos.



COMENTARIO:

El uso del costeo basado en actividades no significa que el anlisis CVU sea menos til. De

hecho, es todava ms til, puesto que proporciona elementos de juicio ms precisos

relacionados con el comportamiento de costos. Estos elementos de juicios permiten mejores

decisiones. No obstante, el anlisis CVU debe modificarse cuando se emplea en un contexto

basado en las actividades.

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EL RIESGO Y LA INCERTIDUMBRE

Un supuesto importante del anlisis CVU es que los precios y costos se conocen con certeza.

En realidad, rara vez es asi. El riesgo y la incertidumbre son parte de la toma de decisiones de

negocios y deben resolverse de alguna forma. Desde un punto de vista formal, el riesgo difiere

de la incertidumbre en que con el primero, se conoce la distribucin de probabilidades de las

variables; mientras que con la incertidumbre, no se conoce la distribucin de probabilidades. Sin

embargo, para nuestros fines ambos trminos se usaran en forma variable. Cmo se enfrentan

los administradores al riesgo y la incertidumbre? Hay varios mtodos. Desde luego, primero

deben darse cuenta de la naturaleza incierta de los precios, de los costos y de las cantidades

futuras. Luego, deben moverse de la consideracin de un punto de equilibrio ()


Edicin, International Thomson Editores, S.A., Mxico D.F., pp. 723-724.

5.1. LA PALANCA DE OPERACIN Y EL RIESGO DE OPERACIN

O DE NEGOCIO

Por palanca de operacin se entiende el incremento de utilidades debido al empleo ptimo de

los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si la diferencia entre ingresos

y costos variables, llamada margen de contribucin, excede los costos fijos, se afirma que la

empresa tiene un apalancamiento positivo de operacin. El apalancamiento de operacin puede

ser analizado bsicamente a travs del modelo, costo-volumen-utilidad, ya que al calcular el

punto de equilibrio de la empresa se ver que tan bueno o malo es el apalancamiento que tiene.

Al analizar el punto de equilibrio se puede efectuar un anlisis de sensibilidad o simulacin, y si

se encuentra que un cambio expresado en porcentaje del volumen de ventas corresponde a un

cambio mayor expresado en porcentaje de las utilidades, se puede afirmar categricamente que

la empresa tiene muy buen apalancamiento de operacin. Si sucede o contrario, dicha empresa

tiene un apalancamiento negativo de operacin. (4)

Se puede calcular el efecto de la palanca de operacin:

Efecto de la palanca de operacin =

(4) RAMREZ PADILLA, David Noel. Contabilidad Administrativa, 2008, Octava edicin, McGraw Hill Interamericana Editores S.A., Mxico, D.F.,

p.180.

43


El reto que implica el apalancamiento consiste en que al tomar una decisin se est consciente

del efecto que tendr en la palancas. En especial si se tiene incertidumbre acerca del

comportamiento del mercado, es imprescindible usar la simulacin para determinar el grado de

apalancamiento operativo y financiero que la empresa puede soportar de acuerdo con su propia

naturaleza.

Una forma de evaluar el riesgo entre dos escenarios, adems del efecto de la palanca de

operacin, es la utilizacin de una variante de este denominado grado de apalancamiento

operativo, (GAO), que puede obtenerse a un nivel determinado de ventas utilizando la siguiente

razn:

GAO =



En fsica, una palanca es una maquina simple que se utiliza para multiplicar la fuerza. En lo

fundamental, la palanca magnifica el esfuerzo que se aplica para crear un mayor efecto.

Mientras mayor sea la carga movida por una cantidad dada de esfuerzo, mayor ser la ventaja

mecnica. En trminos financieros, el apalancamiento tiene que ver con la mezcla de costos

fijos y costos variables en una organizacin. Algunas veces es posible ceder costos variables a

cambio de costos fijos. En la medida en la que bajan los costos variables, se eleva el margen de

contribucin unitario, lo que hace mayor en esa misma magnitud la contribucin de cada unidad

vendida. En este caso, se incrementa el efecto de las fluctuaciones de las ventas sobre la

rentabilidad. Asi, las empresas que han bajado los costos variables incrementando la proporcin

de costos fijos, se beneficiarn de mayores incrementos en utilidades conforme las ventas se

elevan, ms que las empresas que tienen una menor proporcin de costos fijos. Los costos fijos

se emplean como palanca para elevar las utilidades. Desafortunadamente, tambin es cierto que

las empresas con un mayor apalancamiento de operacin sufrirn mayores reducciones en sus

utilidades cuando bajan las ventas. Por tanto, el apalancamiento de operacin es el uso de los

costos fijos para obtener mayores cambios porcentuales de las utilidades, conforme cambia la

actividad de ventas.



44


Adems de ponderar los efectos de los diferentes cambios de los costos fijos y variables, los

administradores necesitan considerar la razn de costos fijos a costos variables de la empresa, lo

que se denomina apalancamiento operativo. En compaas muy apalancadas aquellas que los

costos fijos son altos y las variables bajo, los cambios pequeos en el volumen de ventas

ocasionan cambios grandes en la utilidad neta. Los cambios en el volumen de ventas tiene un

efecto ms pequeo en compaas con apalancamiento menor.



5.2. C.V.U. Y EL ANLISIS DE SENSIBILIDAD (SIMULACIN)

En el uso de la simulacin es necesario el empleo de dicho instrumental, debido a que el anlisis

de sensibilidad se utiliza para evaluar con un modelo matemtico los cursos alternativos de

accin basados en hechos y suposiciones a fin de representar la toma real de decisiones n

condiciones de incertidumbre. Esta descripcin no es otra cosa que la aplicacin del modelo

costo-volumen-utilidad en la planeacin de una empresa.

Las ventajas de la simulacin son:

1. Permite experimentar con un modelo de sistemas y no con el sistema real.

2. Facilita la proyeccin de hechos futuros y detecta cual ser la reaccin del sistema real.

3. Ayuda a que la empresa conozca con anticipacin los efectos que pueden ocurrir con la

liquidez y la rentabilidad, antes de comprometerlos con una accin determinada.

4. Se logra analizar en forma independiente cada una de las variables que integra el

modelo, facilitando la solucin de problemas especficos dcada una de las variables,

as como su expresin ptima.

5. Disminuye el riesgo del negocio cuando se enfrenta un problema, al elegir la accin

adecuada basada en informacin objetiva. Una de las dificultades ms graves que

surgen al aplicar la simulacin es la construccin del modelo, lo que no sucede en los

casos del presupuesto y del modelo costo-volumen-utilidad, debido a que dichos, ya

existen. (5)


D.F., p. 173, 174.

45


El anlisis de sensibilidad es una tcnica utilizada para determinar el efecto sobre el CVU

cuando se registran cambios en el precio de venta, la estructura de costos (variables y/o fijos) y

el volumen utilizado en los clculos. El anlisis de sensibilidad tambin se conoce como anlisis

Qu ocurra si?. Los gerentes a menudo buscan respuestas para los siguientes tipos de

preguntas, en trminos del efecto sobre las utilidades proyectadas: Qu sucedera si sube (o

baja) el precio de venta por unidad? Qu sucedera si se incrementa o disminuye el costo

variable por unidad? El anlisis de sensibilidad puede responder estos interrogante ()



La aparicin de las computadoras personales y de las hojas de clculo han puesto el anlisis de

costos al alcance de la mayora de los administradores. Una herramienta importante es el

anlisis de sensibilidad, que es una tcnica Qu pasa si? que examina el impacto que los

cambios en las hiptesis subyacentes causan en una respuesta. Es relativamente simple

alimentar los datos de precios, costos variables, costos fijos y mezcla de ventas, y frmulas de

montaje para calcular puntos de equilibrio y utilidades esperadas. Luego, se pueden modificar

los datos segn se requiera, para ver qu impacto tienen los cambios en las utilidades

anticipadas.


Edicin, International Thomson Editores, S.A., Mxico D.F., pp. 727-728.

El anlisis de la sensibilidad examina el efecto de los cambios con uno o ms valores de

entrada sobre los resultados y se pregunta qu pasara si cambiara un valor de entrada. Por

ejemplo, si cambiara el costo variable unitario, surtido de ventas, precio de ventas, costo fijo

total u otras entradas que interviene en el anlisis de costo volumen beneficios, el punto de

equilibrio tambin lo hara, al igual que los beneficios o prdidas. El anlisis de la sensibilidad

permite a la direccin determinar el impacto de los cambios de los valores de entrada sobre

punto de equilibrio y los beneficios.

Contabilidad de Gestin Presupuestoria y de Costos. Grupo Ocano-Centrum. Espaa, pg.

478.

46


5.3 EL MODELO CVU Y EL FLUJO DE EFECTIVO

El modelo costo-volumen utilidad, como ya se ha mencionado, es una herramienta til para la

planeacin de utilidades. Tambin, con algunas adaptaciones, es de gran utilidad para planear

los flujos de efectivo de una empresa



5.4 EL MODELO CVU Y LA CAPACIDAD INSTALADA

El problema con la variable volumen radica en que solo puede ser controlada hasta cierto

punto por la empresa, ya que existen diversos factores que inciden en cuantas unidades podr

producir o vender la compaa. La flexibilidad y la facilidad de uso del modelo CVU nos

permite ajustarlo con el fin de obtener informacin valiosa para tomar decisiones y planear, si se

presenta desde la perspectiva de la capacidad de la empresa.

Las empresas enfrentan ciertas restricciones de capacidad. Dichas restricciones no se limitan

solamente a la capacidad fsica (espacio, capacidad de produccin, etc.), sino tambin a otros

factores como la participacin de mercado y el mximo de productos o servicios que la empresa

puede colocar en el mercado de acuerdo con la demanda de la industria, la madurez de la

misma, etctera.



COMENTARIO:

Sin duda, el modelo costo-volumen-utilidad, junto con el anlisis de sensibilidad, ofrece a la

administracin una gran ayuda en su labor de planificar, sobre todo en esta poca de cambios

acelerados que obliga a la administracin de las empresas a una constante bsqueda de

oportunidades para lograr la supervivencia.

Las palancas no son buenas ni malas por naturaleza, todo depende dela situacin en que se

encuentre la empresa. Cuando una compaa va a crecer es indispensable que se apalanque, de

otra manera le ser muy difcil lograrlo. Cuando se est en crecimiento, las palancas son los

mejores instrumentos para incrementar las utilidades y los flujos de efectivo, pero cuando hay

recesin y las ventas se reducen, las palancas afectan a las empresas en forma negativa.

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CASOS PRCTICOS

CASO N 1

Para que usamos CVU: BOEING COMPANY

William Boeing, maderero de Seattle, ensamblo en 1915 su primer aeroplano en un cobertizo.

Ahora, la Boeing Company produce de 20 a 25 Jets comerciales al mes y tiene ingresos anuales

de casi 60,000 millones de dlares la compaa realiza, aproximadamente, la mitad de las ventas

de aviones del mercado mundial, pero esta situacin podra cambiar en tanto sus competidores

se fortalecen para cubrir la demanda creciente. Cmo mantendr Boeing su ventaja competitiva

y su margen de utilidad? Ante el aumento de la competencia Boeing sabe que puede mejorar sus

ganancias, mas con el control (reduccin) de sus costos que con el aumento de los precios a sus

consumidores. Entonces Debera construir aeronaves ms grandes y en mayor cantidad, pero

mejorar sus caractersticas y eficiencia para disminuir los costos de los clientes? Cul de las

alternativas tiene menores costos para Boeing y sus compradores? Afn de responder estas

preguntas, Boeing tuvo que comprender sus propios costos as como los de sus clientes. L a

pregunta real es Cul es el valor agregado que los clientes obtienen a cambio de un precio que

excede los $50 millones de dlares por avin?...

Considere la decisin de Boeing, enfrento hace poco a cerca de la produccin del prospecto de

avin Sonic Cruiser. En 1999 la compaa comenz el programa de I&D para este aeroplano

nico con ala delta, motores montados en el borde trasero, y dos alerones horizontales en el

extremo posterior de la nave, en lugar de la sesin de la cola estndar horizontal y vertical que

se observa en todas la Jets. Actuales el Sonic Cruiser estaba diseado para reducir el tiempo de

viaje el 20% del proceso parte importante del proceso de investigacin era la evaluacin de los

costos para los clientes-tantos los costos de operacin de sus flotas existentes como los que

tendrn con los Sonic Cruiser nuevos. Al comienzo de 2001, las conversaciones con aerolneas

de Norteamrica, Asia y Europa confirmaron que el diseo ofreca con exactitud lo que

buscaban las lneas areas y los pasajeros: La capacidad de volar con rapidez y en forma directa

a sus destinos, sin escalas en los distribuidores de las aerolneaslo que antes era lentas y

costosas dicho concepto que se conoce al servicio directo o sin escalasa finales del 2002

despus de ms de tres aos de investigacin, la compaa haba concluido el diseo del

aeroplano nuevo y enfrentaba la decisin final de lanzarlo. Decidir este lanzamiento implicaba

una enorme inversin inmediata en una planta y en equipo y recursos costosos. Para investigar

en estos activos y obtener una utilidad tena que abrir confianza en que los clientes estaran

dispuestos a pagar ms de lo que costara pagar a Boeing producir el aeroplano.

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Pero la produccin dependa en ltimo instancia, de que los consumidores quisieran un avin

ms rpido y que empleara la tecnologa ms moderna tanto en su operacin come en su

produccin. A pesar de los aos que haba dedicado a su desarrollo Boeing decidi no continuar

con el Sonic Cruiser la recesin econmica y los ataques terroristas del 11 setiembre de2001

cambiaron las necesidades de la industria area. En cambio, la administracin de Boeing decidi

invertir sus recursos a desarrollarse una versin "sper eficientes" que no tena nombre aun, del

Jet 777 que ya exista. De acuerdo con Alan Mulally, Director Ejecutivo de Boeing Comercial

Aeroplanos, las aerolneas tenan claro que disearan un avin ms barato y no unos ms

rpidos. Tan solo un ao medio antes, Boeing haba desecho planes de una versin esbelta de su

747, el 747X los directivos de Boieng tomaron ambas decisiones despus de analizar con

cuidado sus propios costo de produccin y los costos de operacin de aerolneas y los

compararon con la demanda estimados de los viajes por aire de la dcada siguiente.

Los directivos necesitaban comprender los costos por ejemplo Cunto costara a Boeing

producir cada avin de Sonic Cruiser? En qu costo incurrira si en el ltimo momento

agregara un pasajero programado, o si aumentara un vuelo a su itinerario?Cunto cuesta a

Toyota desarrollar una lnea nueva de autos de lujo, como lo hizo con Lexus? Cunto cuesta

producir un Lexus ms?

Cmo afecta un incremento de la poblacin de Arizona los costos necesarios para operar el

departamento estatal de vehculos automotores? Cul es costo que tiene para Nestl Purina,

satisface

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