Costos

Organización Industrial

Tipos de costosI. Costo fijo (CF): Costo que no varía con

la producción.

II. Costo hundido: Porción del costo fijo que no se puede recuperar.

III. Costos variables: Costos que varían con la producción (q); CV(q)

IV. Costos totales: CT(q) = CV + CF

V. Costo marginal (CMg): Costo de producir una unidad adicional.

dqqdCT

CMg)(= no depende del

costo fijo

VI. Definiciones de costo promedio:

i) Costo promedio:

ii) Costo variable promedio:

iii) Costo fijo promedio:

)()()(

)()(

qCMeFqCMeVqCF

qqCV

CMe

qCFqCV

qqCT

CMe

+=+=

+==

qqCT )(

qqCV )(

qCF

Costos de la firma � información sobre la tecnología de producción de la firma.

Curvas de costos

CMeLP = envolvente inferior de los CMe de corto plazo

En el corto plazo la tecnología de producción está dada.

En el largo plazo la tecnología de producción se puede adaptar a las condiciones de mercado.

Curva de CMe de largo plazo no puede exceder la curva de CMe de corto plazo.

Corto plazo Largo plazo

Economías de escala1) Retornos crecientes a escala: si al aumentar q el costo

promedio cae.

2) Retornos constantes a escala: si al aumentar q el costo promedio no varía.

3) Retornos decrecientes a escala: si al aumentar q el costo promedio aumenta.

Para medir economías de escala se usa:

Si S > 1 : Retornos crecientes

S = 1 : Retornos constantes

S < 1 : Retornos decrecientes

CMgCMe

S =

Ejemplo:

Consideremos una industria con la siguiente función de costos:

Costo Total = CT(q) = 10,000 + q2

Costo Marginal = CMg(q) = 2q

Demanda Total = 500 - P

A). Si las firmas son tomadoras de precio y entran a la industria cuando obtienen π positivos al precio de equilibrio donde Demanda = Oferta, ¿cuántas firmas operarán?

En competencia perfecta, cada firma opera al mínimo costo medio => punto en el que el CMg = Cme

CMe = 10,000/q + q CMg = 2q

∴ CMe = CMg => 10,000/q + q = 2q

10,000/q = q => q2 = 10,000 => q* = 100

Para hallar el precio del mercado:

En el corto plazo => P = CMg

P = 2(q*) = 2(100) = 200

El producto de la industria:

QD = D = 500 - P = 500 - 200

QD = D = 300 = 3(q*)

∴ 3 firmas operarán, cada una produce 100.

B). ¿Hay retornos a escala crecientes, constantes o decrecientes?

Se usa S = CMe / CMg

Si S > 1 : Retornos crecientes

S = 1 : Retornos constantes

S < 1 : Retornos decrecientes

CMe(q*) = CMe(100) = CT(100)/100

CT(100)/100 = 10,000/100 + 100 = 100 + 100 = 200

CMg = 2q = 2(100) = 200

∴ S = 200/200 = 1

=> Retornos constantes a escala a un nivel de producto (q*) igual a 100.

• Nota: Es importante tener en cuenta que el concepto de economías de escala es un concepto local.

• Ejemplo: Una firma puede tener economías de escala sobre un intervalo particular de producción para una función de costo y/o deseconomías de escala sobre otro intervalo de producción con la misma función de costo.

Conceptos adicionales de costosI. Costos de Oportunidad:

Es el valor del mejor uso alternativo de los recursos utilizados en hacer un producto.

π = precio de venta - costos de oportunidad

=> Firma tiene beneficios normales cuando π = 0.

Costo de oportunidad:

– salario del dueño;

– renta de edificio propio;

– alquiler de maquinaria propia;

– etc.

=> En las decisiones lo relevante son los beneficios económicos.

II. Economías de escala

Pendiente de la curva de Cme

Cme’(q) < 0 => Retornos crecientes a escala

CMe’(q) > 0 => Retornos decrecientes a escala

CMe’(q) = 0 => Retornos constantes a escala

• Factores que afectan las economías de escala:– Costos fijos– Congestión– Especialización

• ¿Cómo se miden? Se hace uso del factor “S” (CMe/CMg)

•Escala mínima eficiente de producción:

El nivel de producción que minimiza la curva de CMe de largo plazo.

“La división del trabajo está limitada por la extensión del mercado”

Dentro de una firma, la división especializada del trabajo implica mayores costos de instalación (línea de ensamblaje, por ejemplo).

∴ ESPECIALIZACIÓN sólo se adoptará si la escala de producción es lo suficientemente grande.

STIGLER: No se concentra en la especialización de las firmas sino más bien en la producción a largo plazo de las firmas.

“Si una empresa de un cierto tamaño es eficiente, eventualmente todas las empresas en esa industria se aproximarán a ese tamaño.”

=> Muy grandes o muy pequeñas declinan en el tiempo (petróleo)

Diferentes firmas se especializan en diferentes partes del proceso de producción, pero depende de que la demanda de mercado sea lo suficientemente grande.

III. Economías de ámbito (economies of scope)

Definición: Cuando es más barato producir dos productos simultáneamente (producción conjunta) que por separado se dice que hay “economías de ámbito”. (Baumol, Panzer y

Willig, 1982)C(q1,q2) < C1(q1) + C2(q2)

Ej: C(q1) = 10 + 2q1

C(q2) = 10 + 3q2

C(q1,q2) = 10 + 2q1 + 3q2

=> En este caso, q1 y q2 tienen costos fijos comunes.

Ej: C(q1) = 5 + 2q1

C(q2) = 5 + 3q2

C(q1,q2) = 10 + 3q1 + 2q2

=> depende de los niveles de q1 y q2.

Asumamos que q1 y q2 varían entre 1 y 2.

C(q1) = 5 + 2q1

C(q2) = 5 + 3q2

C(q1,q2) = 10 + 3q1 + 2q2

=> Depende de los niveles de producción.

(q1,q2) C1(q1) C2(q2) C(q1,q2)(1,1) 7 8 15(1,2) 7 11 17(2,1) 9 8 18(2,2) 9 11 20

Economías de ámbito implican que es eficiente producir 2 bienes de manera conjunta; sin embargo, no necesariamente tiene que ser en la misma firma.

=> Altos costos de transacción => una firma produzca todos los bienes con economías de ámbito.

Factores que contribuyen a las economías de ámbito:• Uso de insumos comunes.

Por ejemplo : información del mercado sobre productos relacionados.

• Indivisibilidad en especialización.

• Economías de ámbito en mercadeo y distribución.

IV. Costos hundidos

Sutton (estructura de mercado y costos hundidos, 1996)

Idea: ver la estructura de la industria: ¿cuántas firmas compiten y qué tipos de productos ofrecen?

• Mucha competencia => más firmas => industrias menos concentradas.

• Menos competencia => productos más diferenciados.

Existen dos tipos de costos hundidos:

1) Costos hundidos exógenos: Son los costos en los que la firma debe incurrir para estar en el negocio.

Ejemplo: Planta, equipamiento.

El nivel está dado y las firmas tienen que pagarlo para operar.

2) Costos hundidos endógenos:

Son los costos hundidos en los que las firmas escogen el nivel de los mismos.

Ejemplo: Publicidad, las firmas escogen cuánto gastar en publicidad.

Sutton => concentración de la industria está relacionada a la importancia de cada uno de los costos hundidos de las firmas de la industria.

Exógenos:

Número de firmas = Tamaño del mercado

Escala mínima eficiente

Escala mín. eficiente = # de unidades por firma

∴Si se incrementan los costos hundidos exógenos aumenta la escala mínima eficiente

aumenta la concentración.

Endógenos:

Sutton => firmas pueden usar la publicidad para aumentar las ventas y la concentración va a aumentar, inclusive a medida que aumenta el tamaño del mercado.

Aumenta la publicidad (endógeno) => guerra de publicidad => empresas que no pueden pagar saldrán => aumentan la concentración y los beneficios.

Stock de publicidad se convierte en una barrera a la entrada.

V. Costos de empresas multiproducto

1) Costos totales: CT(q1,q2)

2 productos: 1 y 2

2) Costos marginales :

Costo marginal de producir producto q1

3) Costo medio multiproducto:

Problema: ¿cómo definir el producto total?

=> ¿q1 + q2?

=> ¿aq1 + bq2?

1

211 q

)q,CT(qCMg

∂∂=

Si se especifican las proporciones en que son producidos q1 y q2, se puede definir el costo

medio multiproducto.

λ1 : proporción en que el producto 1 es producido.

λ2 : proporción en que el producto 2 es producido.

Donde q i = λiq

CMeMP(q) = CT(λ1q , λ2q)/q

–Rango de minimización del CMeMP variará de acuerdo a valores de λ1 y λ2 .

4) Economías de escala multiproducto

equivalente a CMe/CMg

Si S > 1 => CMeMP disminuye

Si S < 1 => CMeMP aumenta

Si S = 1 => CMeMP constante

22

11 q

CTq

qCT

q

CT(q)S

∂∂+

∂∂=

5) Costo incremental:

Costo de producir un producto (0 a qi) manteniendo constante el resto de productos.

Costo incremental del producto 2:

CI2 = CT(q1,q2) - CT(q1,0) (q1 permanece constante)

CIMe2 : costo incremental promedio del producto 2.

El costo incremental incluye costos fijos asociados a la producción de q2.

2

1212 q

,0)CT(q)q,CT(qCIMe

−=

6) Economías de ámbito:

Si EA > 0 => existen economías de ámbito y es mejor la producción conjunta.

)q,CT(q)q,CT(q,0)CT(q,0)CT(q

EA21

2121 −+=