COSTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES -...

COLECCIÓN DE CONTABILIDAD Y DE ADMINISTRACIÓN

COSTOS PARALA TOMA DEDECISIONES

MARCELO M. MERCADÉ

APLICACION TRIBUTARIA S.A.

APLICACION TRIBUTARIA S.A.Viamonte 1546 Piso 2º Of. 200

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Mercadé, Marcelo M.Costos para la toma de decisiones. 1a ed. Buenos Aires:Aplicación Tributaria S.A., 2009336 p. ; 15x21 cm.ISBN 978-987-1487-76-91. Organizaciones. 2. Costos. I. TítuloCDD 648.403Fecha de catalogación: 09/12/2009

©COPYRIGHT 2009 BY APLICACION TRIBUTARIA S.A.1ª Edición, Diciembre de 2009I.S.B.N. 978-987-1487-76-9

PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL POR CUALQUIERMEDIO, YA FUERE MECÁNICO, ELECTRÓNICO, ETCÉTERA, SIN

AUTORIZACIÓN ESCRITA DEL AUTOR Y DEL EDITOR

El presente trabajo ha sido minuciosamente revisado y corregido. No obstante,ni la Editorial ni el autor se hacen responsables, bajo ningún concepto, de ningún

tipo de perjuicio que cualquier error y/u omisión puedan ocasionar.

La Colección de Contabilidad y de Administraciónes dirigida por el Dr. Aldo Gelso

Este libro será actualizado, en caso de corresponder porinternet ingresando a la página:

www.librocostos.com.ardurante el plazo de un año desde la fecha de edición o

hasta que se edite la nueva edición, lo que suceda primero.

Este libro se terminó de imprimir en diciembre de 2009 en

APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.

Guido Spano 550

Lanús Oeste – Buenos Aires

Sin la encomiable y creativa tarea de Beatriz Sala y el aporte deNicolás Rebollo, Guillermo Berri, Oscar López y la confianza y

estímulo de Aldo Gelso; como asimismo, la minuciosa y pacientetarea de la corrección y armado del libro que realizó Silvia R.

Grenabuena, este trabajo no podría haberse realizado.

A todos ellos, mi agradecimiento.

INTRODUCCIÓN

El contenido de este libro está dirigido a estudiantes de costos e infor-mación de la gestión, como asimismo a empresarios que puedan utilizarestas herramientas, entendiendo su importancia en el momento de tomardecisiones en el ámbito de los negocios.

En este trabajo se pretende profundizar el análisis cualitativo por me-dio de la interpretación de gráficos.

Además, proponer la utilización del análisis microeconómico, ya queconstituye la génesis de los costos, para relacionar los costos de la em-presa con los costos económicos.

Aunque ya existe una vinculación de antemano, pero ella es tenue.Lo que se busca es profundizarla.

Otro de los objetivos, es que el análisis de los costos sirva para orien-tar las políticas de venta.

Para ello consideramos que se debe contar no sólo con el análisis dela teoría, sino también con auxiliares digitales que nos permitan poneren práctica los conocimientos adquiridos, por eso este libro se comple-menta con una serie de planillas de cálculos de costos, a las cuales sepuede acceder ingresando a la página web: www.librocostos.com.ar.

6 / Costos para la Toma de Decisiones APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A.

INTRODUCCIÓN

Sumario Analítico

INTRODUCCIÓN

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

CAPÍTULO 1

Costos Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111. CONCEPTOS TEÓRICOS ................................................................................. 112. APLICACIONES PRÁCTICAS .........................................................................15

2.1. Caso Nº 1: Comportamiento del costo diferencial ante cambiosen el volumen de producción ..................................................................15

2.2. Caso Nº 2: Precio y utilidad diferencial con incremento en los C.F.T.....162.3. Caso Nº 3: Disminución en el CV(u), e incremento en los C.F.T............162.4. Caso Nº 4: Cambios en el precio de venta por descuentos

concedidos............................................................................................... 172.5. Caso Nº 5: Precios y costos diferenciales teniendo en cuenta

la capacidad ociosa.................................................................................. 19

CAPÍTULO 2

Programación Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231. OPTIMIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN.........................................................23

1.1. Aplicación práctica.................................................................................. 241.1.1. Situación de la empresa....................................................................241.1.2. Resolución por el método Programación Lineal..............................25

2. OPTIMIZACIÓN DE LA VENTA .....................................................................302.1. Aplicación práctica.................................................................................. 31

2.1.1. Datos................................................................................................. 312.1.2. Solución............................................................................................ 32

CAPÍTULO 3

Los Costos en la Economía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371. EL COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS EN LA ECONOMÍA................37

1.1. Costos fijos totales .................................................................................. 381.2. Costo medio fijo ...................................................................................... 381.3. Costo variable total.................................................................................. 381.4. Costo medio variable............................................................................... 381.5. Costo marginal ........................................................................................ 38

APLICACIÓN TRIBUTARIA S.A. Costos para la Toma de Decisiones / 7

CAPÍTULO 4

Costeo Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411. INTRODUCCIÓN............................................................................................... 412. VENTAJAS ......................................................................................................... 423. DESVENTAJAS ................................................................................................. 444. COMPORTAMIENTO DEL COSTO DE PRODUCCIÓN................................45

4.1. Método de los puntos máximos y mínimos.............................................504.2. El problema de la no linealidad en la utilización de

sistemas de costeo ................................................................................... 535. PUNTO DE EQUILIBRIO.................................................................................. 56

5.1. Análisis cualitativo.................................................................................. 655.2. Desplazamiento de los Costos Totales.....................................................725.3. Margen de seguridad ............................................................................... 765.4. Punto de equilibrio financiero o de cierre de planta ................................765.5. Limitaciones en la precisión y confiabilidad del punto

de equilibrio ............................................................................................ 796. APLICACIONES PRÁCTICAS .........................................................................82

6.1. Punto de Equilibrio.................................................................................. 826.1.1. Datos................................................................................................. 826.1.2. Solución............................................................................................ 83

CAPÍTULO 5

Mezcla de Productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 891. INTRODUCCIÓN............................................................................................... 892. CASO PRÁCTICO: MEZCLA DE PRODUCTOS CON DOS

INCÓGNITAS..................................................................................................... 912.1. Datos ....................................................................................................... 912.2. Solución................................................................................................... 95

3. PUNTO DE EQUILIBRIO DE LA MEZCLA..................................................1173.1. Otra forma de obtener el Punto de Equilibrio de la Mezcla ..................1183.2. Comprobación de la obtención del Punto de Equilibrio

de la Mezcla........................................................................................... 1193.3. Caso práctico: Mezcla de productos para la obtención de

un resultado deseado ............................................................................. 1203.3.1. Datos............................................................................................... 1213.3.2. Solución.......................................................................................... 122

3.4. Caso práctico: Mezcla utilizando dos o más incógnitas ........................1233.4.1. Datos............................................................................................... 1233.4.2. Solución.......................................................................................... 124

CAPÍTULO 6

Costeo por Absorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1351. DIFERENCIAS CON EL COSTEO VARIABLE ............................................1352. APLICACIÓN PRÁCTICA .............................................................................. 136

2.1. Datos ..................................................................................................... 136


2.2. Solución................................................................................................. 1392.3. Comprobación del resultado obtenido...................................................148

CAPÍTULO 7

Costo de Ociosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1531. EL COSTEO VARIABLE MEJORADO ..........................................................1532. APLICACIÓN PRÁCTICA .............................................................................. 153

2.1. Datos ..................................................................................................... 1532.2. Solución................................................................................................. 155

CAPÍTULO 8

La Microeconomía y el Costeo Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1631. DOBLE PUNTO DE EQUILIBRIO .................................................................1632. DOBLE PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNA LÍNEA DE

PRODUCTO EN UN MERCADO DE COMPETENCIAMONOPÓLICA CON DEMANDA PREESTABLECIDA ..............................164

3. CASOS PRÁCTICOS ....................................................................................... 1663.1. Características de la empresa del ejemplo.............................................1673.2. Diferenciación de los artículos que produce la empresa .......................1673.3. Fórmula general del Segundo Punto de Equilibrio................................1703.4. Caso práctico Nº 1................................................................................. 171

3.4.1. Datos............................................................................................... 1713.4.2. Solución.......................................................................................... 173

3.4.2.1. Punto a) .............................................................................. 1733.4.2.2. Punto b) Momento en el que se obtiene una

utilidad deseada...................................................................1743.4.2.2.1. Fórmula del resultado (ganancia) .....................174

3.4.2.3. Punto c): Con una utilidad de $ 2.000 .................................1753.4.2.4. Punto d): Con disminución del 36% en la

contribución marginal unitaria ............................................1763.4.2.5. Punto e) Con resultado neto cero, contemplando

variaciones en los Costos Fijos Totales................................1773.5. Caso práctico Nº 2................................................................................. 180

4. MAXIMIZACIÓN DE LA CONTRIBUCIÓN MARGINAL TOTAL ............1874.1. Aplicación práctica................................................................................ 188

4.1.1. Supuestos........................................................................................ 1884.1.2. Solución.......................................................................................... 190

CAPÍTULO 9

Costos de Servicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2051. GESTIÓN HOTELERA .................................................................................... 205

1.1. Antecedentes ......................................................................................... 2051.2. Algunos aspectos a tener en cuenta en la gestión de la actividad

hotelera .................................................................................................. 2051.3. Estacionalidad y capacidad ociosa ........................................................207


1.3.1. Diferimiento de parte de la capacidad ociosa en períodosde baja actividad a períodos de alto volumen de ventas................207

1.3.2. Imputación de la totalidad de la capacidad ociosa en elperíodo en el cual ocurre................................................................210

1.4. Forma de comercializar el servicio........................................................2111.5. Caso práctico Nº 1................................................................................. 213

1.5.1. Datos............................................................................................... 2131.5.2. Solución.......................................................................................... 220

1.6. Caso práctico Nº 2................................................................................. 2271.6.1. Datos............................................................................................... 2271.6.2. Solución.......................................................................................... 229

CAPÍTULO 10

Los Costos y las Políticas de Ventas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2391. LAS VENTAS EN RECESIÓN ECONÓMICA ...............................................239

1.1. Marco macroeconómico en la Argentina de la década anterior ............2392. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA DE COSTOS Y

COMERCIALIZACIÓN ................................................................................... 2402.1. Sus protagonistas y ubicación de la situación .......................................2402.2. Objetivos ............................................................................................... 2432.3. Aplicación práctica................................................................................ 2462.4. Conclusiones ......................................................................................... 255

CAPÍTULO 11

La Contabilidad Gerencial y la Contabilidad Patrimonial . . . . . . 2571. INTEGRACIÓN DE LAS CONTABILIDADES GERENCIAL

Y PATRIMONIAL............................................................................................ 2572. DIFERENCIAS ENTRE LA CONTABILIDAD GERENCIAL

Y FINANCIERA ............................................................................................... 2572.1. Aspectos fundamentales de la contabilidad gerencial ...........................259

3. APLICACIÓN PRÁCTICA .............................................................................. 2623.1. Datos ..................................................................................................... 2623.2. Solución propuesta ................................................................................ 269

BIBLIOGRAFÍA

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333


CAPÍTULO 1

Costos Diferenciales

1. CONCEPTOS TEÓRICOS

En este capítulo analizaremos la vinculación de los costos diferencia-les con la economía y la contabilidad.

Recordemos que la conceptualización de los costos en base al perío-do sobre el cual se determinan, surge de la siguiente clasificación: cos-tos históricos o resultantes y costos futuros o predeterminados. Estaúltima clasificación, que se divide, a su vez en estimados y estándares,no será de relevancia en el presente trabajo.

Cabe recordar que los costos históricos son los que utiliza la contabi-lidad patrimonial o financiera en la confección de los Estados Conta-bles: Estado Patrimonial, Estado de Resultados, Estado de Origen yAplicación de Fondos, etcétera.

Los costos resultantes son irrelevantes para la toma de decisiones envirtud de que éstos reflejan hechos consumados, por ende, inmodifica-bles; aunque sirven como estadística y base para predecir los costos fu-turos.


CAPÍTULO 1

Los costos predeterminados, en cambio, son importantes para la tomadecisiones. Por ejemplo, cuando se encaran proyectos de inversión, pro-ducción, comprar en vez de producir, etcétera. Es decir, sirven para tomardecisiones sobre hechos que acontecerán en el futuro; de allí el término derelevante, por la importancia que reviste según la decisión tomada.

De los costos relevantes se desprenden los costos diferenciales.

Entre algunas definiciones de distintos autores, resaltaremos las si-guientes:

� “El costo diferencial es la diferencia resultante en el costo totalentre dos alternativas”1.

� “Costo incremental o diferencial es la diferencia de costo totalque resulta de elegir una alternativa en lugar de otra”2.

� “Los costos diferenciales o alternativos constituyen una compa-ración entre los costos totales de dos o más cursos de acción al-ternativos”. Para este autor, estos costos son sinónimos de costoincremental: “son los costos asociados con una cantidad adicio-nal real o propuesta en la producción”3. Este autor, también loconsidera sinónimo de costo marginal y costo directo.

� “Análisis marginal como la técnica que, basada en la contribu-ción que hace cada artículo a la totalidad de las líneas de pro-ductos de una empresa, estudia la interrelación que existe entrelos tres factores fundamentales que determinan los beneficios: elprecio al cual se comercializa la producción, el costo fabril y co-mercial y, el volumen de producción y entregas”4. Y el autor


CAPÍTULO 1

1 Shillinglaw, Gordon; "Contabilidad de costos, análisis y control"; El Ateneo.

2 Backer y Jacobson.

3 Vázquez, Juan C.; "Tratado de costos", Aguilar; Buenos Aires; 1981.

4 Ídem nota anterior.

agrega, que costo diferencial y costo marginal configuran lo mis-mo, por ende, las expresiones “diferencial” y “marginal” son si-nónimas.

Esto último da lugar a confusión, puesto que al costo marginal lo de-terminan solamente los costos variables. Los costos fijos totales se man-tienen constantes ante cambios del volumen de producción, supeditadosa un nivel determinado de capacidad de planta, claro está. En cambio,los costos diferenciales se comparan con los costos totales de la partidainmediata anterior, o sea, lo siguiente:

Costo Totaln – Costo Totaln – 1 = Costo Diferencial

En términos generales, los costos y precios diferenciales constituyenuna valiosa herramienta en la toma de decisiones, para situaciones comolas siguientes:

� En épocas de recesión, las que normalmente traen aparejadas bajasen el nivel de producción, una empresa que posea gran capacidadde planta, podrá atenuar e incluso eliminar su capacidad ociosa.

� En la depresión, la empresa que tenga poca capacidad ociosa, po-drá mantener al personal. O sea que se evitarían despidos, y porconsiguiente, tener que tomar nuevamente personal cuando seproduzca el repunte posterior de la actividad económica, que laobligaría a afrontar nuevamente, los costos de su capacitación.

� Permite tener mayor competitividad en el mercado, desalojandodel mismo a competidores chicos o de poca envergadura.

� Facilita la eliminación de los stocks “pesados”, o de difícil ven-ta, como también los inventarios perecederos.

� Brinda la posibilidad de difundir nuevas líneas de productos.


CAPÍTULO 1

Ejemplo:

Tomando un ejemplo para ampliar la definición, consideraremos que,de los tres elementos del costo de producción, materia prima directa,mano de obra directa y costos indirectos de fabricación o carga fabril,este último es totalmente fijo.

� Situación original: Costo medio o unitario del producto “XX”:

$Materia prima directa: 5Mano de obra: 6Carga fabril: 3Costo total por unidad: 14

Dos cursos de acción posibles:

a) No cambiar la materia prima.

b) Emplear una materia prima sustituta con un costo menor.

La producción es 100 unidades.

A partir de las dos alternativas, se presenta lo siguiente:

$Alternativa “a”: 100 unidades x $ 14 = 1.400Alternativa “b”: 100 unidades x $ 13 = 1.300Costo diferencial: ( 100)

Cabe recordar que este procedimiento es aplicable a más alternativas.Para este caso, por razones de simplicidad se tomaron sólo dos.


CAPÍTULO 1

2. APLICACIONES PRÁCTICAS

2.1. Caso Nº 1: Comportamiento del costo diferencial antecambios en el volumen de producción

A continuación, se plantea un caso que refleja el comportamiento delcosto diferencial ante cambios en el volumen de producción.

Volumen deproducción

(u)CV(u)

$

CostoVariable

Total$

CostosFijos

$

CostosTotales

$

CostoDiferencial

$

10.000 4 40.000 50.000 90.000

20.000 4 80.000 50.000 130.000 40.000

30.000 4 120.000 50.000 170.000 40.000

45.000 4 180.000 60.000 240.000 70.000

90.000 3 270.000 90.000 360.000 120.000

Al pasar la producción de treinta mil (30.000) a cuarenta y cinco mil(45.000) unidades, se produce un aumento en los costos fijos totales.

Cuando se llega a las noventa mil (90.000) unidades de producción,los costos fijos totales pasan a noventa mil pesos ($ 90.000).

El costo variable unitario, por la incorporación de nueva tecnologíaen la producción, disminuye a tres pesos ($ 3).


CAPÍTULO 1

2.2. Caso Nº 2: Precio y utilidad diferencial con incremento en losC.F.T.

Unida-des

PV(u)

($)

Ventas

($)

CV(u)

($)

Costovar.total

CostosFijos

Costostotales

Ventadiferen-

cial

Costodiferen-

cial

Utili-dad

diferen-cial

75.000 10,00 750.000 4,00 300.000 200.000 500.000

90.000 9,50 855.000 4,00 360.000 200.000 560.000 105.000 60.000 45.000

105.000 9,20 966.000 4,00 420.000 200.000 620.000 111.000 60.000 51.000

120.000 8,80 1.056.000 4,00 480.000 200.000 680.000 90.000 60.000 30.000

135.000 8,00 1.080.000 4,00 540.000 240.000 780.000 24.000 100.000 (76.000)

Se puede observar que la cantidad óptima de unidades a vender esciento cinco mil (105.000), pues es el punto en cuál la utilidad diferen-cial es mayor y después comienza a declinar, hasta transformarse en ne-gativa, ayudada por el incremento de los costos fijos.

2.3. Caso Nº 3: Disminución en el CV(u), e incremento en losC.F.T.

Unida-des

PV(u)

($)Ventas

($)CV(u)

($)Costovar.total

Costosfijos

Costostotales

Ventadife-

rencial

Costodife-

rencial

Utili-daddife-

rencial

75.000 10,00 750.000 4,00 300.000 200.000 500.000

90.000 9,50 855.000 4,00 360.000 200.000 560.000 105.000 60.000 45.000

105.000 9,20 966.000 4,00 420.000 200.000 620.000 111.000 60.000 51.000

120.000 8,80 1.056.000 3,50 420.000 200.000 620.000 90.000 0 90.000

135.000 8,00 1.080.000 3,50 472.500 240.000 712.500 24.000 92.500 ( 68.500)

De acuerdo a este cuadro, la cantidad óptima a producir y vender, esde ciento veinte mil (120.000) unidades. La siguiente etapa, la de cientotreinta mil (135.000) unidades, arroja una utilidad diferencial negativa,influenciada, por el incremento de los costos fijos, de doscientos mil pe-sos ($ 200.000) a dos mil cuatrocientos pesos ($ 240.000).


CAPÍTULO 1

2.4. Caso Nº 4: Cambios en el precio de venta por descuentosconcedidos

El precio de venta tiene un descuento del dos por ciento (2%) antecada aumento del cuatro por ciento (4%) en el volumen de unidades.

Unida-des

Coef.Inc.%

PV(u)

$

Desc.

%

Ventas

$

CV(u)

$

Costovar.total

Costosfijos

Costostotales

Ventadiferen-

cial

Costodiferen-

cial

50.000 4,00 5,00 2,00 250.000 2,00 100.000 100.000 200.000

52.000 4,00 4,90 2,00 254.800 2,00 104.000 100.000 204.000 4.800 4.000

54.080 4,00 4,80 2,00 259.692 2,00 108.160 100.000 208.160 4.892 4.160

56.243 4,00 4,71 2,00 264.678 2,00 112.486 100.000 212.486 4.986 4.326

58.493 4,00 4,61 2,00 269.760 2,00 116.986 100.000 216.986 5.082 4.499

60.833 4,00 4,52 2,00 274.939 2,00 121.665 100.000 221.665 5.179 4.679

63.266 4,00 4,43 2,00 280.218 2,00 126.532 100.000 226.532 5.279 4.867

65.797 4,00 4,34 2,00 285.598 2,00 131.593 100.000 231.593 5.380 5.061

68.428 4,00 4,25 2,00 291.082 2,00 136.857 100.000 236.857 5.483 5.264

71.166 4,00 4,17 2,00 296.671 2,00 142.331 100.000 242.331 5.589 5.474

74.012 4,00 4,09 2,00 302.367 2,00 148.024 100.000 248.024 5.696 5.693

76.973 4,00 4,00 2,00 308.172 2,00 153.945 100.000 253.945 5.805 5.921

l80.05 4,00 3,92 2,00 314.089 2,00 160.103 100.000 260.103 5.917 6.158

83.254 4,00 3,85 2,00 320.120 2,00 166.507 100.000 266.507 6.031 6.404

86.584 4,00 3,77 2,00 326.266 2,00 173.168 100.000 273.168 6.146 6.660

90.047 4,00 3,69 2,00 332.530 2,00 180.094 100.000 280.094 6.264 6.927

93.649 4,00 3,62 2,00 338.915 2,00 187.298 100.000 287.298 6.385 7.204

97.395 4,00 3,55 2,00 345.422 2,00 194.790 100.000 294.790 6.507 7.492

101.291 4,00 3,48 2,00 352.054 2,00 202.582 100.000 302.582 6.632 7.792

105.342 4,00 3,41 2,00 358.814 2,00 210.685 100.000 310.685 6.759 8.103

109.556 4,00 3,34 2,00 365.703 2,00 219.112 100.000 319.112 6.889 8.427

113.938 4,00 3,27 2,00 372.724 2,00 227.877 100.000 327.877 7.021 8.764

118.496 4,00 3,21 2,00 379.881 2,00 236.992 100.000 336.992 7.156 9.115

123.236 4,00 3,14 2,00 387.174 2,00 246.472 100.000 346.472 7.294 9.480

128.165 4,00 3,08 2,00 394.608 2,00 256.330 100.000 356.330 7.434 9.859

133.292 4,00 3,02 2,00 402.185 2,00 266.584 100.000 366.584 7.576 10.253

138.623 4,00 2,96 2,00 409.906 2,00 277.247 100.000 377.247 7.722 10.663

144.168 4,00 2,90 2,00 417.777 2,00 288.337 100.000 388.337 7.870 11.090

149.935 4,00 2,84 2,00 425.798 2,00 299.870 100.000 399.870 8.021 11.533

155.933 4,00 2,78 2,00 433.973 2,00 311.865 100.000 411.865 8.175 11.995

162.170 4,00 2,73 2,00 442.306 2,00 324.340 100.000 424.340 8.332 12.475


CAPÍTULO 1

Unida-des

Coef.Inc.%

PV(u)

$

Desc.

%

Ventas

$

CV(u)

$

Costovar.total

Costosfijos

Costostotales

Ventadiferen-

cial

Costodiferen-

cial

168.657 4,00 2,67 2,00 450.798 2,00 337.313 100.000 437.313 8.492 12.974

175.403 4,00 2,62 2,00 459.453 2,00 350.806 100.000 450.806 8.655 13.493

182.419 4,00 2,57 2,00 468.275 2,00 364.838 100.000 464.838 8.822 14.032

189.716 4,00 2,52 2,00 477.266 2,00 379.432 100.000 479.432 8.991 14.594

197.304 4,00 2,47 2,00 486.429 2,00 394.609 100.000 494.609 9.163 15.177

205.197 4,00 2,42 2,00 495.769 2,00 410.393 100.000 510.393 9.339 15.784

213.404 4,00 2,37 2,00 505.287 2,00 426.809 100.000 526.809 9.519 16.416

221.941 4,00 2,32 2,00 514.989 2,00 443.881 100.000 543.881 9.702 17.072

230.818 4,00 2,27 2,00 524.877 2,00 461.637 100.000 561.637 9.888 17.755

Ante un aumento del cuatro por ciento (4%) en el volumen de unidadesa vender, se otorga un dos por ciento (2%) de descuento en el precio deventa por unidad (PV(u)), esto en forma acumulativa. O sea, por ejemplo:de cincuenta mil (50.000) unidades al incrementar un cuatro por ciento(4%) se obtienen cincuenta y dos mil (52.000) unidades. El precio pasa decinco pesos ($ 5) por unidad a cuatro pesos con noventa centavos ($ 4,90)por unidad. Aumentando un cuatro por ciento (4%) las cincuenta y dosmil (52.000) unidades se tiene cincuenta y cuatro mil ochenta unidades(54.080), el PV(u) será de cuatro pesos con ochenta centavos ($ 4,80) porunidad ($/u 4,90 menos el 2%); y así sucesivamente.

Para la obtención de las ventas totales puede usarse la fórmula si-guiente:

Ventas = q x (1 + Coef. incremental de unidades)n x PV(u) x (1 – Coef. descuento)n

Donde:

� q: Unidades.

� PV(u): Precio de venta por unidad.

� n: Período en cuestión.


CAPÍTULO 1

Ejemplo:

50.000 u (1 + 0,04)3 x 5 $/u x (1 – 0,02)3 = $ 264.678

Cabe aclarar que en la tabla precedente se redondeó el cálculo en uni-dades y pesos.

2.5. Caso Nº 5: Precios y costos diferenciales teniendo en cuenta lacapacidad ociosa

Se pretende conocer la capacidad ociosa, ante cambios en los nivelesde producción, para considerarla en el resultado final.

A partir de los datos del caso anterior, se agrega que el volumen nor-mal de producción es setenta y seis mil novecientas setenta y tres(76.973) unidades, lo que equivale al cien por ciento (100%) de la capa-cidad de planta.

El grado de absorción de los costos fijos, está representado por la fór-mula siguiente:

Coeficiente de absorción de CF 1x

Volumen normal� �

Coeficiente de absorción de CF 1x

76.973� �

Este coeficiente permitirá hallar la capacidad ociosa, ante cambios enel volumen de producción:

Pérdida por capacidad ociosa = Coeficiente de absorción de CF x CF


CAPÍTULO 1

Con esta última fórmula se puede obtener el resultado final:

Resultado final = Ventas – Costos Totales + Absorción de costos fijos


CAPÍTULO 1U

ni-

dad

es

Coe

f.In

c. %

PV

(u)

$D

es.

%V

enta

s($

)C

V(u

)$

Cos

tova

r.to

tal

Cos

tos

fijo

sC

osto

sto

tale

sV

enta

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.C

osto

dif

.

Uti

lid

add

ifer

en-

cial

Coe

f..

abso

rc.

de

CF

Ab

s.d

eC

F

Res

ul-

tad

ofi

nal

50.0

004

5,00

225

0.00

02

100.

000

100.

000

200.

000

52.0

004

4,90

225

4.80

02

104.

000

100.

000

204.

000

4.80

04.

000

800

(0,3

244)

(324

44)

18.3

56

54.0

804

4,80

225

9.69

22

108.

160

100.

000

208.

160

4.89

24.

160

732

(0,2

974)

(297

42)

21.7

91

56.2

434

4,71

226

4.67

82

112.

486

100.

000

212.

486

4.98

64.

326

660

(0,2

693)

(269

31)

25.2

61

58.4

934

4,61

226

9.76

02

116.

986

100.

000

216.

986

5.08

24.

499

582

(0,2

401)

(240

09)

28.7

66

60.8

334

4,52

227

4.93

92

121.

665

100.

000

221.

665

5.17

94.

679

500

(0,2

097)

(209

69)

32.3

05

63.2

664

4,43

228

0.21

82

126.

532

100.

000

226.

532

5.27

94.

867

412

(0,

1781

)(1

7808

)35

.879

65.7

974

4,34

228

5.59

82

131.

593

100.

000

231.

593

5.38

05.

061

319

(0,1

452)

(145

20)

39.4

85

68.4

284

4,25

229

1.08

22

136.

857

100.

000

236.

857

5.48

35.

264

220

(0,1

110)

(111

01)

43.1

24

71.1

664

4,17

229

6.67

12

142.

331

100.

000

242.

331

5.58

95.

474

114

(0,0

754)

(75

45)

46.7

95

74.0

124

4,09

230

2.36

72

148.

024

100.

000

248.

024

5.69

65.

693

3(0

,038

5)(

3847

)50

.496

76.9

734

4,00

230

8.17

22

153.

945

100.

000

253.

945

5.80

55.

921

(116

)0,

0000

054

.226

80.0

524

3,92

231

4.08

92

160.

103

100.

000

260.

103

5.91

76.

158

(241

)0,

0400

4000

57.9

86

83.2

544

3,85

232

0.12

02

166.

507

100.

000

266.

507

6.03

16.

404

(374

)0,

0816

8160

61.7

72

Como se puede apreciar en el cuadro precedente, los primeros tramosreflejan las diferentes utilidades diferenciales mayores.

En cambio, el resultado final es menor que en los tramos posteriores,debido a la no absorción de los costos fijos; en otras palabras, por la ca-pacidad ociosa.

Por otra parte, cuando la utilidad diferencial es negativa, es donde te-nemos resultado final positivo, por la mayor absorción de los costos fijos.


CAPÍTULO 1


CAPÍTULO 1

COSTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES -...

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