IIE- FING – UDELAR (Facultad de Ingeniería – Universidad de la Repúbli-ca Oriental del Uruguay.) - URUGUAY

UTE ( Administración Nacional de Usinas y Trasmisiones Eléctricas.) -URUGUAY

Montevideo – Uruguay – 23 de enero de 2014

Creación de modelo estocástico de aportes en mini emprendimientoshidráulicos del uruguay.

Autor: MSc. Ing. Magdalena Crisci.

( FING-UDELAR, Docente).

Ing. Alejandra De Vera.

(FING UDELAR, Docente)

Autor: Dr. Ing. Rafael Terra

(FING-UDELAR, Profesor IMFIA).

Autor: MSc. Ing. Ruben Chaer

(FING-UDELAR / UTE, Profesor Adjunto IIE / Asesor de Presidencia de UTE).

PALABRAS-CLAVE: Pequeñas Centrales Hi-dráulicas Simulación Renovables Planificación.

Código de sub-tema: G2-3

DATOS DE LA EMPRESA:UTE-Presidencia, PARAGUAY 2431.Código Postal: 11800.Teléfono: (598) 22002015

Email: rchaer@fing.edu.uy, mcrisci@fing.e-du.uy

1.Introducción.Este trabajo presenta un un modelo esto-

cástico de aportes a mini emprendimientos hi-dráulicos que pudieran instalarse en territorioUruguayo desarrollado en el marco del proyec-to ANII-FSE-1-2011-1-6552 “Modelado Ener-

gías Autoctonas en SimSEE” financiado por elFondo Sectorial de Energía de la Agencia Na-cional de Investigación e Innovación ANII. Elmodelo fue desarrollado permite evaluar el im-pacto de la incorporación de mini y micro cen-trales hidroeléctricas al sistema de generaciónde energía eléctrica del país. En particular esde interés evaluar los beneficios económicosque podría tener cada emprendimiento, para locual es importante respetar la posible correla-ción entre la producción de estos emprendi-mientos y el costo marginal del sistema.

En Uruguay, la generación del sistema hi-droeléctrico existente, a partir de las represasBonete, Baygorria y Palmar sobre el Río Negroy la bi-nacional Salto Grande sobre el Río Uru-guay, totaliza del orden de 1500 MW de poten-cia instalada. Los aportes a estas grandes re-presas están modelados en SimSEE por me-dio de un modelo CEGH [1] sintetizado a partirde las series de aportes medios semanales alas cuencas propias de Bonete, Palmar y Salto(abreviadamente series BPS a los efectos delas referencias en este documento).

El valor de la energía de origen hidráulicopara el sistema está fuertemente correlaciona-do con las series BPS. Cuando hay abundan-cia de agua, la energía hidráulica tiene menosvalor, llegando a 0 USD/MWh en momentos devertimiento en las centrales. En períodos desequía, la falta de generación hidráulica obligaa la utilización de las Turbinas de Gasoil, concostos de producción del orden de268 USD/MWh (@Marzo 2014)

El modelo de aportes a mini centrales desa-rrollado en las siguientes secciones tiene encuenta la variabilidad espacial y temporal de laprecipitación, la evapotranspiración potencial,la capacidad de almacenamiento de agua delsuelo y en consecuencia del escurrimiento, entodo el país.

2.El Modelo.En base a información histórica

de precipitaciones y de una clasifi-cación del territorio nacional en 5(cinco) zonas, se obtiene mediantemodelación hidrológica los escurri-mientos mensuales (expresados enmm/mes) que es posible esperar enuna cuenca ubicada en cada una delas zonas. Con esas 5 series de es-currimientos mensuales, más las se-ries BPS, se construye un modeloCEGH capaz de modelar conjunta-mente los aportes a las represas deBonete, Palmar y Salto y los escurri-mientos en cada una de las zonas.

Para la utilización del modelo, en-tre los datos de la mini-central sedeberá especificar la Zona (esto eselegir a cuál de los bornes de salidadel modelo se conecta la central) yel área de la cuenca asociada a lacentral.

El escurrimiento multiplicado porel área de la cuenca es el caudaldisponible en la mini-central. Si lacentral es de paso, habrá que turbi-nar o verter el caudal. Si la centraltiene un embalse, en la operaciónse tendrá la posibilidad de almace-nar el agua para un turbinado pos-terior mientras quede lugar en elembalse.

3.Información utili-zada.

Para el procesamiento de la in-formación (cálculos de superficie,ponderaciones espaciales, zonifica-ciones) se empleó un sistema de in-formación geográfica (SIG).

3.a)Precipitación.Para este trabajo se dispuso de registros

pluviométricos mensuales en 44 estaciones del

INUMET (Instituto Uruguayo de Meteorología,anteriormente DNM). En función de la variabili-dad del período de registro en cada estación,se definió 1925-2009 como el período de estu-dio, por presentar la mayor cantidad de datossimultáneos. En la Fig.1 se muestra la distribu-

ción espacial de las estaciones pluviométricasseleccionadas.

Fig. 1: Red de pluviómetros utilizados.

Fig. 2: Agua potencialmente disponible neta en los suelos de Uruguay(mm).

3.b) Agua disponible del suelo.

Para representar la capacidad de almace-namiento de agua del suelo se elaboró elmapa (ver Fig.2) de Agua Potencialmente Dis-ponible Neta (APDN), a partir de la capa “Ca-racterísticas Grupos CONEAT” extraída de laUnidad de Agroclima y Sistemas de Informa-ción (GRAS) del Instituto Nacional de Investi-gación Agropecuaria (INIA) [2].

3.c)Evapotranspiración potencial.

Se empleó el mapa de isolíneas de evapo-transpiración potencial (ETP) media anualmensual (Fig.4) extraído del “Manual de Dise-ño y Construcción de Pequeñas Presas” [3].Luego, para transformar dicho valor mediomensual en un ciclo medio anual de ETP seemplearon los coeficientes de distribución delciclo medio anual calibrados para el Uruguay(Tabla 1), también extraídos de [3].

4.Clasificación de regio-nes homogéneas se-gún escurrimiento me-dio.

En primer lugar, a partir del mapa de escu-rrimientos medios del Uruguay en (mm/mes),elaborado en base a los datos publicados porGenta y Failache [4], se dividió el territorio uru-guayo en 3 (tres) zonas:

Tabla 1: Coeficientes de variación mensual de laETP

Fig. 4: Mapa de isolíneas de ETP media mensual(mm/mes)(Extraído del “Manual de Diseño yConstrucción de Pequeñas Presas”, MVOTMA,2011)

Fig. 3: Clasificación en regiones según el escurrimiento medio.

- Zona 1: escurrimiento medio mensual entre17 y 32 mm/mes

- Zona 2: escurrimiento medio mensual entre32 y 43 mm/mes

- Zona 3: escurrimiento medio mensual entre43 y 65 mm/mes.

En la Fig.3 se presenta el mapa de escurri-mientos medios mensuales (izquierda) y la di-visión en 3 zonas según el mismo (derecha).

En base a esta primera clasificación en 3zonas según el escurrimiento medio mensual,se decidió realizar una apertura a 5 zonas, talcomo se muestra en la Fig.5, con el propósitode distinguir entre las zonas del Norte y delSur del país (considerando que la estacionali-dad de la precipitación es diferente).

5. Modelación hidrológicaPara cada una de las 5 regiones definidas

anteriormente, se calculó la serie de escurri-mientos mensuales a partir de la precipitación,la evapotranspiración potencial y la capacidadde almacenamiento de agua del suelo corres-pondiente a cada región.

La simulación del proceso precipitación-es-currimiento se realizó mediante el modelo deTemez de paso mensual [5], el cual se en-cuentra ampliamente difundido en Uruguay. Elmismo reproduce el ciclo hidrológico de mane-ra continua en el tiempo de una manera simpley conceptual, considerando ecuaciones consentido físico. Es un modelo de balance hídricoconcentrado y de cuatro parámetros: α, Imax,CP0 y Hmax= CAD*AD donde AD es el aguadisponible en el suelo utilizable por el cultivo yCAD un coeficiente que se ajusta en la calibra-

ción. En este caso, los valores de los paráme-tros se consideraron iguales a los obtenidos enla calibración realizada a nivel regional a partirde los datos de escurrimiento mensual regis-trados en doce subcuencas aforadas de Uru-guay, según [3].

Las variables de entrada al modelo y la for-ma en que fueron estimadas se presentan acontinuación:

• Precipitación: La serie de precipitaciónmedia mensual da cada región se cal-culó a través del método de Thiessen.

• Evapotranspiración potencial: A partirdel mapa de isolíneas de evapotranspi-ración potencial media anual mensualdel Uruguay (presentado en el punto2.3), se obtuvo el ciclo medio anual deevapotranspiración potencial para cadaregión.

• Agua disponible del suelo: El valor me-dio de agua disponible para cada re-gión fue calculado a través de una pon-deración por área en base al mapa deAPDN presentando en el punto 2.2.

Como resultado se obtuvo, para cada unade las regiones definidas, una serie de escurri-miento mensual desde 1925 a 2009.

La Tabla 2 muestra el mínimo, máximo, me-dia y desvío estándar del escurrimiento men-sual calculado para cada región, expresado enmm/mes.

Las Fig.7 y Fig.6 muestran la curva de per-manencia y el ciclo medio anual de los escurri-mientos mensuales para cada una de las 5 re-giones definidas.

Tabla 2: Escurrimientos esperados anuales delas 5 zonas

Fig. 5: Clasificación de 5 regiones homogéneas.

Observando la Figura 6 se verifica la perti-nencia de separar las regiones del Norte y delSur del país. Como se puede apreciar, las re-

giones 2 y 4 y las regiones 3 y 5 si bien tienenaproximadamente el mismo escurrimiento me-dio mensual, su distribución a lo largo del añoes distinta. Las regiones del Norte presentandos picos de mayor escurrimiento mensual,uno en Abril y el otro en Octubre, mientras quelas del Sur presentan un solo pico en el trimes-tre Julio-Agosto-Setiembre.

6.Obtención de modelo estocástico CEGH para SimSEE.

A partir de las series de escurrimientosmensuales para las 5 regiones identificadas enla Fig.5, obtenidas mediante modelación hidro-lógica para el período 1925 a 2009, se obtie-nen por interpolación las series semanales

compatibles con la información de las serieshistóricas de aportes medios semanales a lasrepresas de Bonete, Palmar y Salto.

Se sintetizaron dos modelos CEGH:

• Uno sencillo, con solo las seriesde aportes a las represas deUruguay y los escurrimientos delas 5 regiones (con informaciónde 1925 a 2009).

• Otro más complejo, en que ade-más de las series ya menciona-das se agregaron las series decostos marginales de la regiónsur de Brasil en los “patamares”(bandas horarias de carga, oPostes) de Punta (patamar 1) yde Valle (patamar 3) (con infor-mación de 1931 a 2009).

6.a) CEGH_BPS50_MiniH_5Regiones_1925_2009Con las series semanales de escurri-miento en combinación con las seriesde aportes propios a las represas deBonete, Palmar y el 50% de los aportesde Salto Grande de los años 1925 a2009, se creó un sintetizador CEGH ar-chivo: “CEGH_BPS50_MiniH_5Regio-nes_1925_2009.txt”.

Fig. 6: Ciclo medio anual de escurrimientos mensuales en cada re-gión.

Esc

urr

imie

nto

me

nsu

al m

m/m

es

Fig. 8: Coeficientes de covarianza entre el escurrimiento delas 5 regiones y los aportes a Bonete, Palmar y Salto Gran-de.

Fig. 7: Curva de permanencia de escurrimientos mensuales encada región.

Esc

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6.b) CEGH_BPS50_cmo13BR_Mi-niH_5Regiones_1931_2009

Para poder realizar simulacio-nes con el comercio internacionalcon Brasil, es necesario tener unCEGH que además de la hidrauli-cidad tenga representado las va-riaciones de los costos marginalesde Brasil en la región Sur (preciosque tienen una correlación negati-va con la hidraulicidad de Uru-guay). Las series de costos margi-nales disponibles para la identifi-cación de un modelo conjunto sonde 1931 a 2009 y corresponden asimulaciones realizadas por elONS (Operador Nacional del Sis-tema de Brasil) con el sistema de2011 pero simulado con las cróni-cas históricas de aportes a las di-ferentes represas de Brasil. Com-binando, las series de escurri-mientos, las series de aportes a Bonete, Pal-

mar y Salto y las series de los costos margina-les de Brasil en los patamares (bandas hora-rias) 1 y 3 (el costo marginal en el patamar 2es igual al 3).

El sintetizador CEGH obtenido correspondeal archivo“CEGH_BPS50_cmo13BR_MiniH_5Regiones_1931_2009.txt”.

La Fig.10 muestra los coeficientes de cova-rianza entre los escurrimientos de las 5 regio-nes y los aportes hidráulicos a Bonete, Palmary Salto Grande y con los costos marginalesoperativos de la región sur de Brasil en los pa-tamares de carga (bandas horarias o Postes) 1

y 3.

Como se puede apreciar, la correlación conlos costos marginales de Brasil es negativa,mostrando que cuando hay buena hidraulici-

dad en Uruguay los costos marginales de la

Tabla 3: Promedios anuales.

Fig. 9: Estacionalidad anual.

Fig. 10: Covarianzas entre los escurrimientos de las 5 regiones y losaportes a Bonete, Palmar y Salto Grande y con los costos marginalesde la región sur de Brasil en los patamares 1 y 3.

Tabla 4: Matrices del filtro lineal.

región sur de Brasil tienen tendencia a ser ba-jos (por tener también buena hidraulicidad).

Las figuras de estacionalidad anual no cam-bian sustancialmente (solo podrían hacerlo porser la ventana de información histórica utiliza-da diferente).

Por último la tabla 5 muestra las matricesresultantes del filtro lineal.

7.Modelado de las centra-les mini-hidráulicas en SimSEE.

Para el modelado de las centrales mini-hi-dráulicas en la plataforma SimSEE se modificóel modelo existente para centrales de gran por-te agregando la opción de especificar si losaportes a la central se expresan en [m3/s] (talcomo estaba para las centrales de gran porte)o si se expresan como escurrimientos en[mm/mes] en cuyo caso hay que especificar el

área de la cuenca asociada a la central.

Este cambio en los modelos se realizó tantopara las centrales “con embalse” como paralas centrales “de pasada”. Dependiendo delpaso de tiempo de simulación tendrá o no sen-tido representar una mini-hidráulica con su em-balse o como de pasada (sin embalse).

Generalmente en las simulaciones de largoplazo (horizontes superiores a un año) se utili-za en el sistema uruguayo un paso de integra-ción del simulador semanal subdividio en “pos-tes” (o bandas horarias) de acuerdo a los nive-les de carga. Por ejemplo, la semana se sub

divide en 4 postes de duraciones 5, 23, 91 y49 horas para niveles de carga decreciente enforma respectiva. En los modelos existentesen SimSEE se permitía que las centrales hi-dráulicas tuvieran despacho diferente dentrode los Postes de un mismo paso de tiempo.Este comportamiento permite “empuntar” lashidráulicas para cubrir los déficit de potenciaen las horas de mayor demanda. También per-mite que el sistema hidráulico sea usado parael filtrado de las variaciones de las energíasrenovables. Al introducir el modelado de lasmini-hidráulicas este comportamiento pareceque no fuera el de aplicación en dichos em-prendimientos, es más probable que el opera-dor de la mini-central despache su potenciacuando la tenga disponible o talvez pueda res-ponder a alguna señal de precio horaria. Parapoder modelar mejor las mini-hidráulicas seagregó al modelo de Central de Pasada uncheckbox que permite indicar si se debe impo-ner que la potencia de la central sea la mismaen todos los postes o no. El comportamientopor defecto es NO imponer igualdad de poten-cia, con lo cual es simulador optimizará desdeel punto de vista del sistema la operación de lacentral. En el ejemplo de simulación que sedescribe más adelante se muestran los resul-tados en ambas modalidades y como era deesperar, el valor de la energía para el sistemaes superior cuando se tiene la flexibilidad de“empuntar” la energía de las mini-hidro.

Si la fuente de información asociada a lacentral es de escurrimientos, en la parte de

Fig. 11: Escurrimientos esperados estimado sobre 500crónicas sintéticas.

Tabla 5: Matrices del filtro lineal.

descripción de los parámetros dinámicos de lacentral hay que especificar el área de la cuen-ca asociada a la central. El área de cuenca seintrodujo como parámetro dinámico previendoque la misma podría variar en el tiempo. Porejemplo, si aguas arriba del emprendimientose instalara otra central con un embalse cam-biando así la cuenca efectiva para los aportespropios.

8.Ejemplo de aplicación.Como ejemplo de aplicación se modelaron

5 emprendimientos mini-hidráulicos como cen-trales de pasada en una Sala SimSEE de largoplazo.

De los años simulados se muestran resulta-dos correspondientes a los años (2017 y 2018)por considerarlos representativos del largo pla-zo.

Los parámetros de las mini-centrales son:

Potencia máxima [MW]: 10

Caudal máximo turbinable [m3/s]: 50

Cuenca [há]: 230000

Rendimiento complexivo [p.u.]: 0.6

Salto efectivo [m]: 20

La Fig.11 muestra los escurrimientos espe-rados semanales, en tres años.

La Fig.12 muestra los caudales de aportesa los 5 emprendimientos.

Como se puede apreciar, además de la di-ferencia en cuanto a cantidad de aportes, laforma es levemente diferente destacándose eldoble pico anual que presentan las regiones 2y 3 frente al mono pico que presentan las re-giones 4 y 5.

Las Fig. 11 y 12 difieren solamente en elfactor de multiplicación asociado al área de lacuenca que se supuso en los cinco casosigual a 230000 há.

La Fig.13 muestra el caudal vertido en los 5emprendimientos.

La Fig.14 muestra la producción esperadapor semana de los 5 emprendimientos y elcosto marginal del sistema.

La Fig.15 muestra el caudal turbinado enlos 5 emprendimientos.

Como se puede apreciar en la Fig.14 hay

una fuerte correlación negativa entre la pro-ducción de energía hidráulica y el costo margi-

Fig. 14: Producción esperada semanal por central y costomarginal del sistema (eje izquierdo).

Fig. 13: Caudales vertidos medios semanales. Fig. 15: Caudales medios semanales turbinados.

Fig. 12: Caudales de aportes semanales esperados.

nal del sistema. Esta correlación se debe a lafuerte componente de energía hidráulica queya tiene el sistema (1500 MW instalados).

Los resultados mostrados hasta aquí sonesperados semanales y no dependen de la po-sibilidad de empuntar la energía de la central.A continuación se muestra la valorización de laenergía de la central desde el punto e vista delsistema calculada como el beneficio por susti-tución del recurso marginal (el más caro des-pachado para dar el último MW en cada hora).Como es de esperar, la simulación en la quese tiene la posibilidad de empuntar la energíael valor de la misma es superior pues sustituyerecursos más caros que cuando la potencia delas centrales es obligada a ser la misma duran-te toda la semana.

Las tablas 7 y 6 muestran la producciónanual esperada de los cinco emprendimientos,la anualidad de beneficios por sustitución y elvalor de la energía para el sistema para la si-mulación de los cinco emprendimientos con

“despacho flexible” (esto es que se permite va-riar la potencia de los postes) y con “despachoinflexible” respectivamente. Como se puedeobservar, la posibilidad de empuntar la energíasignifica un aumento en el valor de la energíade entre 5 y 7 USD/MWh. Se observa que, aigual datos de la central e igual cuenca deaporte, el beneficio por sustitución del recursomarginal es diferente según la región, esen-cialmente porque los caudales esperados ypor consiguiente la producción de energía esdiferente según la región y por la diferencia enla estacionalidad que lleva a que las regiones2 y 3 por el doble pico anual, tengan uno de delos picos (el de otoño) en una zona en el queel sistema tiene costos marginales superiores.Las regiones 1, 4 y 5 tienen su pico de produc-ción desplazado hacia la primavera que escuando el sistema tiene menores costos mar-ginales.

Como cotejamiento con resultados anterio-res, se analiza la resolución “R12-1056” del di-rectorio de UTE del 5 de julio de 2012 en laque se fijan condiciones de remuneración deun contrato de energía proveniente de una mi-ni-hidráulica de 15 MW a instalarse en CerroLargo (región 5 ver Fig.5). Este proyecto tieneparámetros en el entorno de los utilizados pararealizar las simulaciones. Las hipótesis de fu-turo (esto es expansión del parque generador,escenarios de precios de comercio internacio-nal y de combustibles) seguramente no sonlas mismas que las utilizadas en oportunidadde realizar los estudios que dieron lugar a lacitada resolución, pero tampoco pueden sermuy diferentes, pues las condiciones no hancambiado sustancialmente entre Julio 2012 yAbril 2014 (en todo caso hoy se tiene mayorcerteza sobre la principal hipótesis que era la

incorporación de energíaeólica en gran escala).

En la citada resolución,el valor de la energía deuna central mini-hidráulicade pasada (empuntablepues es la forma de mode-lado disponible en ese mo-mento) se estimó en79.8 USD/MWh de noviem-bre de 2011. Suponiendouna inflación de 2.0% anualdel dólar, ese valor llevadoa enero 2014 sería aproxi-madamente de83.0 USD/MWh. La central“Tacuarí” (a la que se refie-re la resolución) estaría ubi-

Tabla 6: Resultados centrales con despachoinflexible (igual potencia todos los Postes)

Tabla 7: Resultados Centrales con despachoflexible (energía empuntable)

Fig. 16: Estacionalidad del costo marginal y de los precios de R.12-1056 deUTE.

cada en la región 5 con lo cual el valor de laenergía de acuerdo con el caso de estudio se-ría 82.83 USD/MWh (última columna de la últi-ma fila de la tabla 7) lo que muestra que el re-sultado obtenido es acorde al estimado conanterioridad por los técnicos de UTE. En la es-timación realizada en julio de 2011, a falta deun modelo de escurrimientos como el desarro-llado se utilizó la ficción de que la central gene-raba correlacionada con Salto Grande y ahorase verifica que la Región 5 tiene un comporta-miento similar al de dicha central (un pico enprimavera).

Otro aspecto relevante a comparar de la re-ferida resolución es la estacionalidad de pre-cios que se propone en la misma. En la Fig.16se muestra la estacionalidad de los costosmarginales y de los precios establecidos en laR.12-1056.

El tramo “Punta” corresponde a las horasde mayor demanda del sistema y es el prome-dio ponderado (por sus duraciones) de lospostes 1 y 2 (de 5 y 23 horas respectivamen-te). El tramo “Valle” corresponde a las horasde menor demanda y el tramo “Resto” corres-ponde a las horas de demanda intermedia.Como se puede apreciar, el ajuste de los pre-cios sigue razonablemente bien la evolucióndel costo marginal. Los desajustes son princi-palmente la formación de un “pico” en inviernoen los precios. Este pico se atribuye a diferen-cia en los métodos de optimización de la ope-ración del sistema por la utilización de herra-mientas diferentes. Para el propósito de estetrabajo se considera que los resultados estándentro de lo razonable.

Referencias.

[1]: Ruben Chaer, Fundamentos de modelo CEGH de procesos estocásticos multivariables.,2011,Rporte Técnico, IIE-FING-UDELAR

[2]: http://sig.inia.org.uy/sigras/#InformacionGeografica:suelos, , ,

[3]: MVOTMA (2011), , ,Manual de Diseño y Construcción de Pequeñas Presas. Ministerio deVivienda, Ordenamiento Territorial y Medio Ambiente, Uruguay.

[4]: Genta, J.L y Failache, , ,N. Monitoreo y disponibilidad de recurso hídricos en Uruguay. Di-rección Nacional de Aguas y Saneamiento – Ministerio de Vivienda Ordenamiento Territorial yMedio Ambiente.

[5]: Temez, J.R. (1977), , ,“Modelo matemático de transformación Precipitación-Aportación”,ASINEL.