CRITERIO DEL TANTO INTERNO DE RENDIMIENTO (TIR = ie)Se define el tanto interno de rendimiento de la inversin y se representa por ie como el valor que hace cero el valor actualizado neto o beneficio total actualizado. Es decir, es el ie tal que:

Lo cual equivale a:

En el caso particular RS = R, resulta:

Y si n , entonces es:

El valor ie proporciona una medida de la rentabilidad anual por unidad monetaria invertida en el proyecto de inversin. Para aceptar o rechazar un proyecto de inversin es necesario comparar ie con un tipo de inters i, tomando como referencia.La regla de decisin, para aceptar un proyecto de inversin con el criterio TIR. es:

El clculo de ie puede resultar en ocasiones complicado, pues la ecuacin

Es de grado n, y en teora podran existir n soluciones. Dentro del esquema restrictivo en que nos desenvolvemos (inversiones simples) la ecuacin tiene una nica solucin real positiva.

COMPARACIN DE LOS CRITERIOS VAN Y TIR PARA UNA INVERSIN AISLADA

VANTIR

Se basa en el hecho de que el valor del dinero cambia con el paso del tiempo. Aun con una inflacin mnima, un peso de hoy puede "comprar menos" que un peso de hace un ao. El VAN permite conocer en trminos de "pesos de hoy" el valor total de un proyecto que se extender por varios meses o aos, y que puede combinar flujos positivos (ingresos) y negativos (costos). Para ello emplea una tasa de descuento, que suele considerar la inflacin o el costo de un prstamo. Se expresa como un valor en dinero ($10.000, -$350, USD1 milln, etc.). Cmo se interpreta? El VAN permite decidir si un proyecto es rentable (VAN mayor a 0), no es rentable (VAN menor a 0) o financieramente indistinto (VAN igual a 0), segn la tasa que se ha tomado como referencia.Este indicador se relaciona con el VAN, ya que utilizando una frmula similar, determina cul es la tasa de descuento que hace que el VAN de un proyecto sea igual a cero. Es decir, que se expresa como un porcentaje (TIR=12%, por ejemplo). En trminos conceptuales, puede entenderse como la tasa de inters mxima a la que es posible endeudarse para financiar el proyecto, sin que genere prdidas. Este indicador se relaciona con el VAN, ya que utilizando una frmula similar, determina cul es la tasa de descuento que hace que el VAN de un proyecto sea igual a cero. Es decir, que se expresa como un porcentaje (TIR=12%, por ejemplo). En trminos conceptuales, puede entenderse como la tasa de inters mxima a la que es posible endeudarse para financiar el proyecto, sin que genere prdidas.

En definitiva, ambos indicadores simplifican el anlisis de flujos de fondos, que pueden ser extensos y complejos, permitiendo comparar los resultados proyectados.Vale la pena familiarizarse con estos datos y su significado ya que son una parte importante del captulo financiero de cualquier plan de negocios.En el epgrafe anterior se han definido los criterios de decisin del VAN o BTA y del TIR y. como se indic, ambos criterios proporcionan medidas financieras distintas. Adems, para la toma de decisiones, los dos criterios necesitan de la eleccin de un tipo de inters subjetivo que acta como referencial.Si la inversin es simple, ambos criterios son consistentes y permiten dar la misma opinin. En efecto, de las ecuaciones:Se sigue:Segn los distintos valores de i se tienen las siguientes decisiones:

Los dos criterios conducen a la misma decisin al existir una correspondencia directiva entre las dos zonas de aceptacin y tambin entre las dos zonas de rechazo, como se resalta en el grfico:

Como se ha dicho anteriormente, ambos mtodos tienen la dificultad de la eleccin subjetiva del tanto de inters i. El mercado financiero es uno de los mercados ms imperfectos que existen y se descompone en mercados parciales segn la naturaleza y modalidad de cada forma de endeudamiento y de inversin. A nivel de empresa la diversificacin de criterios es tambin amplia y, en muchos casos, la especificacin del tanto de inters depender de la intuicin y buen criterio del decisor. En lneas generales la eleccin subjetiva podra recaer, por ejemplo, en:a) El tipo de inters que como coste de financiacin se tendra si C0 se financiase con endeudamiento (prstamo o emprstito).b) El coste medio del capital de la empresa.c) El coste medio marginal del capital de la empresa.d) Combinaciones entre los anteriores.A pesar de los inconvenientes expuestos, los dos criterios son muy valiosos, se complementan perfectamente y en toda inversin es conveniente calcular ambos. Esta conveniencia se apoya en las distintas mediciones que proporcionan. El valor actualizado neto mide la rentabilidad global de la inversin y el tanto interno de rendimiento proporciona la rentabilidad unitaria de cada unidad monetaria invertida en cada unidad de tiempo.Los dos criterios analizados implcitamente suponen que los ingresos netos se reinvierten al tipo de inters de la evaluacin. El VAN supone la reinversin al tanto i y el TIR lo hace con el valor ie. En realidad, la reinversin de los flujos netos de caja se efectuar en cada momento de acuerdo con las oportunidades que se tengan, y es muy probable que cada R5 se coloque a un tipo de inters distinto. Adems, la problemtica es doble, ya que la colocacin de los flujos puede ser externa a la empresa o interna. No obstante, conviene hacer las correspondientes previsiones con el fin de afinar la evaluacin del proyecto de inversin.Si se supone que todos los flujos de caja sern invertidos en el mercado financiero, desde su vencimiento hasta el final de la inversin, y el tipo de inters de colocacin de los fondos es ir, el montante disponible despus de todas las reinversiones es:En trminos efectivos o reales el proyecto inicial ha sido sustituido por un nuevo proyecto con un nico desembolso y un nico ingreso, tal como se expresa:Obtenindose como valores del BTA y del TIR los siguientes:Siendo stos los que condicionaran la decisin del proyecto de inversin.