Cuadernillo 2º ESO 1ª Parte

I.E. S. VICENTE ALEIXANDRE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS

2ºESO CURSO 2012/2013

1

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 2º DE ESO

CONTENIDOS DE LA PRIMERA PARTE

1. NÚMEROS ENTEROS 2. PROBLEMAS DE NÚMEROS ENTEROS 3. DIVISIBILIDAD. 4. PROBLEMAS DE DIVISIBILIDAD 5. NÚMEROS DECIMALES 6. FRACCIONES 7. PROBLEMAS DE FRACCIONES 8. PORCENTAJES 9. PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD

NOTA: Es imprescindible entregar ejercicios resueltos para hacer el examen. La fecha del examen será el día que os indique vuestro profesor de matemáticas de 3º ESO.



2

IES VICENTE ALEIXANDRE

CURSO 2012-2013

NUMEROS ENTEROS

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

1.- -5 + 3 – 4 – 9 + 2 + 1 = 2.- 6 – 4 – 3 – 1 + 2 + 9 = 3.- (-4) – (-2) – (+8) + (-4) + (+2) = 4.- -5 – 4 + 2 + 7 – 1 = 5.- 9 – 4 + 2 – 3 + 5 – 7 = 6.- -(-6) + (-2) + (+4) – (+5) = 7.- (+2) – (-6) + (-2) + (-4) + (+5) = 8.- -(-4) + (-3) – (-3) + (-8) = 9.- (-2) + (-5) – (-6) + (+1) = 10.- (+3) – (-7) + (-9) + (+4) = 11.- -(-7) – (+5) – (-9) + (-6) + (+3) = 12.- (+4) x (-2) = 13.- (+7) x (-1) = 14.- (-5) x (-2) = 15.- (-3) x (+2) x (-7) = 16.- (-5) x (-4) x (+2) x (-1) = 17.- 8 – 2 – 4 + 5 – 9 + 3 – 6 = 18.- -4 – 3 + 5 + 8 – 2 + 4 = 19.- -(-5) + (-2) + (+3) – (+8) = 20.- (-4) – (-9) – (+5) + (+2) = 21.- (-7) x (-9) = 22.- (+4) x (-6) = 23.- (-2) x (+5) x (-4) x (+39) = 24.- (-6) x (-1) x (-5) x (-3) = 25.- (+6) x (-2) x (-1) x (-3) = 26.- (-5) x (-3) x (-2) x (-1) = 27.- (-72) : (-9) = 28.- (+14) : (-7) = 29.- (+24) : (+6) = 30.- (-21) : (+7) = 31.- 5 + 2 · 3 = 32.- 7 – 3 · 4 =



3

33.- 3 + 2 (- 4 + 5 – 7) = 34.- (-5)·(-8) + (-2)·(+6) = 35.- (+5)·(-2 – 3 + 4) = 36.- [(-6) : (+2)]·(-5) = 37.- (+7)·[(-20):(-5)] + (-2)·(-3)= 38.- (10 – 7 ) – [11 – (7 - 5)] = PROBLEMAS SOBRE NÚMEROS ENTEROS

1. En una población la temperatura descendió 4º C y después volvió a descender 5º C.¿Cuánto ha descendido la temperatura?

2. Un día de invierno, el termómetro marcaba -3ºC en Teruel y 12 º C en Castellón. ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre las dos ciudades?

3. A las cuatro de la mañana la temperatura fue de -4ºC; a las nueve, había subido a 6ºC.¿Qué temperatura marca el termómetro?

4. En un pueblo, a una hora determinada, la temperatura estaba a -3ºC, después aumento 8ºC y más tarde vuelve a subir 5ºC ¿Cuál es la temperatura actual?

5. Enrique tiene que hacer, durante un mes, un estudio sobre la variación de la temperatura a lo largo del día. La medida de la temperatura que tomó a las 12 de la madrugada fue de 7ºC y luego apunto la siguientes oscilaciones: bajo 3º C, bajo 5ºC ,subió 9ºC, subió 7ºC, subió 3ºC, bajo 5ºC, bajo 4ºC y bajo 2ºC.

a) ¿Cuáles fueron las temperaturas máxima y mínima del día? b) ¿Cuál fue la temperatura final de la jornada?

6. Un globo ascendió 185 m, luego bajo 60 m, volvió a subir 75 m y después descendió 340 m, quedando a la altura del nivel del mar.¿A qué altura sobre el nivel del mar inició el ascenso?

7. Diego está aburrido y se entretiene subiendo y bajando escaleras de su casa. Primero sube 5 escalones, luego baja 6 , vuelve a descender otros 3, después sube 7 y, por último, desciende 4.¿En que posición acaba, respecto a la posición inicial.

8. La suma de dos números es cero. Si uno de los números sumados es 235, ¿Cuál es el otro?

9. Carlomagno nació en el año 742 d.C., Pitágoras en el año 580ª.C., Séneca en el año 3 a. C. y Tiberio en el año 42 a. C.

Ordénalos por antigüedad, del más antiguo al más moderno



4

10. El punto más alto de la Tierra es el monte Everest que tiene 8848 metros de altitud. El punto más bajo es la fosa de las Filipinas que está a -11.524 metros de profundidad ¿Qué diferencia de altura hay entre ambos puntos?

POTENCIAS Reduce a una única potencia y calcula:

1. 54.52.5.53.5-6 = 2. 78 : 73 = 3. 65 :6 = 4. (25)3=

5. (-4)3.(-4)-2.(-4)-5.(-4)=

6. 58:5-2=

7. 74:76=

8. 6-2:6-5=

9. 5-7:5-4=

10. [(-8)2]5= [(-7)-4]-3= [(-2)-1]3= (43)-2=

11. (-5)3.(-5)2.(-5)4=

12. 6-4.63.65.6-2=

13. (-3).(-3)-4.(-3)7.(-3)-2=

14. (-2)-3.(-2)4.(-2)-8.(-2)5=

15. 4-3.4-2.4.43=



5

16. (-7)5.(-7)4.(-7)-2.(-7)-4=

17. (-5)4:(-5)2=

18. (-9)7:(-9)3=

19. (-2)3:(-2)8=

20. 64:6-3=

21. 8-3:8-5=

22. 7-3:7-7=

23. [(-4)3] 5=

24. [(-6)-2] 4

25. [(-5)4]-3=

26. [(-2)-3]-4=

27. [(-9)-3] 2=

28. [(-3)-2]-4= DIVISIBILIDAD

1. Entre los números 1024,25,342,112,81 señala:

a) Los divisibles por 2 b) Los divisibles por 3 c) Los divisibles por 5

2. Descomponer en factores primos los números siguientes:

a) 30, 121, 452, 300



6

b) 442, 1800, 350, 45

3. Hallar los 8 primeros múltiplos de los siguientes números: a) 21 b) 15 c) 30 d) 14

4. Escribe todos los divisores de: a) 15 b) 34 c) 20 d) 40

5. Calcula el m.c.m. de los siguientes números:

a) 12 y 24 b) 30 y 15 c) 6, 120 y 12 d) 12, 18 y 27 e) 64 y 80

6. Hallar el MCD de los siguientes números:

a) 12 y 15 b) 22 y 7 c) 9 y 27 d) 10, 5 y 12 e) 20, 35 y 14

7. Completa las siguientes expresiones con múltiplo. Divisor y divisible por:

a) 20 es …………………………….. de 4 b) 80 es ……………………………….por 4 c) 320 es …………………………….de 2



7

d) 320 es …………………………….por 2 e) 412 es ………………………..por 2 f) 315 es ……………………………por 5 g) 5 es ……………………………….. de 30

8. Dos aviones salen de un aeropuerto un martes. El primero vuelve cada 4 días

y el segundo, cada 6 días. ¿Cuántos días tardaran en volver a encontrarse por primera vez? ¿Qué día de la semana volverán a coincidir?

9. ¿Se podrían dividir tres palos de madera de 20 cm., 24 cm. y 30 cm., en trozos de 4 cm. de longitud, sin que sobre ni falte nada entre cada palos? ¿Cuál es la mayor longitud en la que podríamos dividir los palos?

10. Se apilan, en una torre, cubos de 30 cm. de arista y, al lado, en otra torre, cubos de 36 cm. de arista. ¿A que altura coinciden las cimas de ambas torres?

11. Se desea dividir un terreno rectangular, de 100 m de ancho por 120 m de largo, en parcelas cuadradas lo más grandes que sea posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada parcela?

12. Un rollo de cable mide más de 150 m y menos de 200 m ¿Cuál es su longitud exacta, sabiendo que se puede dividir en trozos de 15 m y también en trozos de 15 m y también en trozos de 18 m?

13. Un agricultor riega su campo cada 10 días y lo fumiga cada 18.¿Cada cuánto tiempo le coinciden ambos trabajos en la misma jornada?

14. Se desea dividir dos cuerdas de 20 m y 30 m en trozos iguales, lo más grande posible, y sin desperdiciar nada. ¿Cuánto medirá cada trozo?

15. Julia ha formado el cuadrado más pequeño posible uniendo piezas rectangulares de cartulina, de 12 cm. Por 18 cm. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?¿Cuantas piezas ha empleado?

NÚMEROS DECIMALES

1. Realiza las siguientes operaciones:

a) 8947´56 /376 b) 2436 /4´75 c) 35´421 /842 d) 15 /45´8 e) 986´45 /5´16 f) 764´7 /4´15



8

g) 2´7 /6´18 h) 987´35 /25´3 i) 1´246 /6´75 j) 0´9436 /0´035 k) 0´0046 /0´92 l) 0´01 /0´354

2. Intercala un número decimal entre:

a) 2,2 y 2,3 b) 4,01 y 4,02 c) 6,354 y 6,355

3. Calcula:

a) 2,6·100 b) 0,83·10 c) 5,4:10 d) 12:100 e) 350:1000

4. Opera y resuelve

a) 2,7 – 1,2 ·0,6 – 3,4 ·0,2= b) 3,6-0,5·(4-2,26)= c) 5,4-1,5·[3,2 +10·(0,63-1,25)]=

PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES

1. ¿Cuánto cuestan dos kilos y ochocientos gramos de manzanas a 1,65 € el Kilo? 2. ¿Cuánto pagare si compro 1,083 kg de pescado a 9,50 €/kilo? 3. Una llamada telefónica a Australia de 13,65 minutos ha costado 9,45 € ¿Cuál

es el precio por minuto? 4. Hemos gastado 6,08 € en la compra de un trozo de queso que se vende a

12,80 €/kg ¿Cuánto pesa la porción adquirida? 5. Un melón de 2 kilos y 625 gramos ha costado 4,2 € ¿A cómo sale el kilo?



9

6. Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan 98 céntimos la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60 huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo?

FRACCIONES

1. Calcula:

3

2de60=

17

5de51

4

3de100

12

5de144

27

4de 135=

87

2de522=

69

5de 207=

89

8de 534=

OPERACIONES CON FRACCIONES:

2. =+−−15

7

6

1

10

5

4

3

3. =−++−12

5

5

4

2

1

9

2

4. =++−−3

1

10

3

2

7

25

3

5. =+−−+12

7

6

5

4

1

5

23

6. =−+− 25

34

9

2

7. =−+++−12

53

5

2

2

11

8. 3 10 3 9·( )·( )·

5 3 7 5− − =



10

9. 3 5 4 1·( )· ·( )

10 3 7 2− − − =

10. 1 2 35·( )· ·

10 9 4− − =

11. 1 3 7 53·( )·5· ·( )·

6 4 10 8− − =

12. =−2

5:

8

3

13. =−−2

7:

5

14

14. =−2

9:

4

3

15. =−−9

2:8

16. =−5:3

7

17. =− 7:8

3

18. 3

5

6

3

3

4 ⋅−

19.

+−4

2

5

1

4

3

20. =−12

9

3

4:

2

1

21. =

−−

+4

1

2

3

3

2

6

5



11

22. =

−

+9

1

3

1:

5

1

2

1

23. Escribe cinco fracciones equivalentes a 1012

24. Transforma cada fracción en otra equivalente lo más reducida posible:

a) 20

24

b) 14

42

c) 18

30

25. -Calcula el valor de la incógnita:

=

=

22a)

33 66

72 24b)

180

x

x

PROBLEMAS SOBRE NÚMEROS RACIONALES

1. Un bosque tiene 64.505 árboles. Tres de cada cinco son pinos, dos de cada

siete son robles y el resto son hayas. a) ¿Qué fracción del total representan los pinos y los robles? b) ¿Cuántos árboles hay de cada clase?

2. En un garaje, 3/8 de los coches que hay son blancos. Si el número de coches

es de 96, ¿Cuántos son blancos?

3. Un amigo me dijo que le habían rebajado la tercera parte del precio de un reloj. Si el precio era de 500€ ¿Cuánto le rebajaron? ¿cuánto pago?



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4. En un partido de balonmano el equipo A ha lanzado 54 tiros a puerta y marcado 18 goles. El equipo B, de 36 lanzamientos, ha metido 13 goles. ¿Qué equipo ganó el partido? ¿Qué equipo tiene mejor puntería?

5. En una merienda Ana se ha comido la mitad de la tarta, María la cuarta parte

y Elena la sexta parte ¿El plato ha quedado vacío?

6. Un aventurero realiza 2/5 de un viaje en todo terreno, 1/3 a caballo y el resto andando.

a) ¿Qué fracción del trayecto realizó andando? b) Si la caminata ha sido de 80 Km. ¿Cuál es la longitud total del

recorrido?

7. Mi cuaderno tenía originalmente 80 páginas pero he usado 2/5 y he arrancado 1/8

a) ¿Cuántas paginas quedan disponibles? b) ¿Qué fracción del total representan las páginas disponibles?

8. En una botella hay ¾ de litro de agua y echamos 2/3 de más. Si la botella es

de litro y medio ¿Cuánto le faltaría para llenarse?

9. Alfredo toma para desayunar ¼ de litro de leche y 1/5 de litro antes de acostarse ¿Qué cantidad de leche consume al día? ¿ Y a la semana? ¿Y al mes?

10. Tres hermanos han reunido 3200 € para hacer un regalo a su prima. El mayor aporta 3/8 del total, el mediano ¼ y el pequeño la mitad de 374. ¿Cuánto dinero pone cada uno? 11. Una tercera parte de la superficie de un huerto se ha plantado de maíz. El

resto se ha dividido en 5 partes, de las que 2 se han plantado de tomates, sabiendo que los tomates ocupan 600 metros cuadrados, ¿Cuál es la superficie total del huerto?

PORCENTAJES



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1.- Calcula el 35 % de 8.945 €. 2.- Calcula el 2,5 % de 6.972,64 Kg. 3.- He comprado un pantalón que estaba marcado en 60€. y me han hecho una rebaja del 5 %. Calcula.

a) ¿Cuánto me he ahorrado? b) ¿Cuánto he tenido que pagar?

4.- Por pagar tarde un recibo de 120€. me han puesto un recargo del 20 %. Calcula:

a) ¿Cuánto he pagado en total? b) ¿Cuánto he pagado de más?

5.- He comprado una moto que tiene un precio de 1250€, doy 250€ de entrada y el resto lo tengo que pagar con un recargo del 9 %, en 12 meses. Calcula: 1º.- ¿Cuánto me queda por pagar, con el recargo incluido? 2º.- ¿Cuánto tendré que pagar cada mes?. 3º.- ¿Por cuánto me sale la moto? 6.- El precio de un ordenador es de 1500€ más el 20% de I.V.A .y lo quiero comprar dando una entrada de 680€. y pagando el resto en 6 meses. Calcula: 1º.- ¿Cuánto me cuesta el ordenador? 2º.- ¿Cuánto tendré que pagar cada mes? 7.- Hemos comprado un disco que costaba 20€. y nos han hecho un descuento del 15 % y un libro de 30€. con el 10% Contesta: 1º ¿Cuánto nos hemos ahorrado? 2º ¿Cuánto hemos tenido que pagar? 3º Si hemos pagado con un billete de 60€. ¿Cuánto nos devolverán? PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD 8.-Un camión avanza por una carretera a 50 km/h . Completa la siguiente tabla que relaciona el espacio recorrido y el tiempo invertido:

TIEMPO(HORAS) 1 2 3 5 ½ ¼

ESPACIO (KM)



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¿Es el espacio directamente proporcional al tiempo?

9.- Un kilo de peras cuesta 6€. Relaciona, en la siguiente tabla, el peso y el coste de un pedido de peras PESO(KILOS) 1 2 3 10 ½ ¼

PRECIO(€)

El dinero que pagamos por las peras ¿es directamente proporcional al peso del pedido? 10.-Indica cuales de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales:

a) El número de personas que va en el autobús y el dinero que ganan b) La cantidad de pienso que gasta un granjero a la semana , y el número

de vacas que posee c) El tiempo que tenemos colocado un cántaro en la fuente, y la cantidad

de agua que recogemos d) El número de páginas de un libro , y su precio

11.- Para alimentar 8 vacas necesitamos 24 sacos de pienso. ¿Cuánto pienso necesitaremos para alimentar a 15 vacas? 12.- Para mover una piedra que pesa 7.485 Kg. Se han necesitado 10 hombres. ¿Cuántos hombres serán necesarios para levantar otra de 1.497 Kg.? 13.- Para abrir un camino 4 hombres han tardado 28 días. ¿Cuánto tiempo hubiesen tardado 7 hombres en abrir el mismo camino? 14.-Viajando con una moto a una velocidad media de 100 Km./h., he tardado 3 horas en llegar a una ciudad. ¿Cuánto hubiese tardado si hubiera ido a una velocidad media de 80 Km/h.? 15.- 400 metros cuadrados de terreno me han costado 600€. ?Cuánto me hubiese costado un terreno de 1450 metros cuadrados?



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16.- 5 trabajadores han tardado 3 h. en descargar un camión. ¿Qué tiempo hubiesen tardado 7 trabajadores. ? 17.- 7 Grúas descargan un barco en 9 horas. ¿Qué tiempo se tardaría en descargarlo si se hubiesen estropeado 4 grúas.? 18.- Un coche que va a una velocidad media de 90 Km/h., ha recorrido una distancia de 234 Km. . ¿Qué distancia hubiese recorrido a una velocidad media de 120 Km./h.? 19.- En un refugio hay comida para 15 personas durante una semana. ¿Cuánto durará la comida si llegan 3 personas más?

Cuadernillo 2º ESO 1ª Parte

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