DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CUADERNILLO DE PENDIENTES

MATEMÁTICAS 3º ESO

CURSO 2019/20

Nombre y apellidos:

Curso y grupo:

Instrucciones: La fecha límite para que le entregues este cuadernillo a tu profesor de

Matemáticas es el 23 de marzo de 2020. La calificación de este cuadernillo supone un 20%

de la nota total. El examen será el próximo día 5 de mayo de 2020 a las 17:00 h. y contará el

80% de la nota total.

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1. Calcula y simplifica todo lo que puedas:

a) 5 2

14 7

b) 3 2 1

5 5 2

c) 13 6 4

70 35 7

d) 1

232

e) 2 15

9 4

f) 5 3

3 10

g) 7 3

:12 4

h) 2 1 4

3 3 9

i) 1 3 3

:2 8 4

2. Escribe el resultado en forma de una sola potencia aplicando las propiedades de las potencias:

a) 73 · 74

b) 79 : 73

c) (73)2

d) 53 · 73

e) 184 : 94

f) 53·52·5

3. Aproxima por redondeo y por truncamiento los siguientes números al orden de la unidad indicada:

a) 4,3549 a las centésimas.

b) 58,253 a las unidades.

c) 0,008562 a las milésimas.

d) 37,4932 a las décimas.

4. Expresa en forma de fracción y calcula:

a) 2,3 :1,5

2

b) 0,3 0,3 0,03

5. Carmen ha gastado por la mañana 2/5 partes del dinero que lleva y por la tarde, 2/4 partes del

dinero. ¿Qué fracción del dinero que llevaba le queda?

6. Suma y resta los siguientes radicales:

a) 12 75 48

b) 2 45 3 245 5 20

7. En una tienda compramos unos pantalones que cuestan 80 € y una sudadera que cuesta 35 €. Los

pantalones tienen un descuento del 20%. Nos aplican un 10 de I.P.S.I. por la compra de ambos

productos. ¿Cuánto pagaremos en total?

8. Calcula el término que falta en las siguientes proporciones:

a) 5 2

10 x

b) 27

9

x

x

9. Seis cintas de vídeo costaron 159 €. ¿Cuánto costarán 14 cintas iguales?

10. El alquiler de un apartamento en la playa se lo reparten entre tres amigos pagando cada uno de

ellos 550 €. ¿Cuánto pagaría cada uno si fuesen cinco amigos?

11. Una tienda de deportes está en rebajas al 30%. Decidí comprarme una equipación de fútbol que

costaba 60 €. ¿Cuánto pagaré?

12. Alba ganaba 1500€ y ha recibido una aumento del 5% en su salario. ¿Cuánto ganará ahora?

13. Un ganadero necesita 600 kilos de pienso para alimentar a 40 vacas durante 8 días. ¿Durante

cuántos días podrá alimentar a 20 vacas con 1 500 kilos de pienso?

14. En la factura de un taller aplican un 16 % de IVA sobre un importe de 168 €. ¿Cuánto se paga en

total?

15. Reparte 15000 € en partes directamente proporcionales a 3, 2 y 5.

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16. En una granja una piara de 25 cerdos consume 5000 kg de pienso en 72 días. Si la piara disminuye

en 5 cerdos, ¿para cuántos días tendrán con 9500 kg de pienso?

17. Multiplica los polinomios: P (x ) = x 3 – 5x 2 – 2, Q(x ) = 3x 2 – 4x – 1. Halla el grado del producto.

18. Dados los polinomios:

P(x) = 5 x4 – 3 x2 + 8 x – 20

Q(X)= 4 x3 + 2 x2 – 5 x + 2

Calcula:

a) P(x) + Q(x)

b) P(x) – Q(x)

19. Divide por Ruffini P(x) = x4 – 2x3 – x – 5 entre Q(x) = x – 3 y señala cuál es el resto y el cociente.

20. ¿Cuál de estos números, 2 y/o -2, es raíz del siguiente polinomio?

P(x)= x3 + 2x2 – x - 2

21. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 2212

3

x

x

b)1

54 6

xx

c) 2x + 8 = 0

d) 6x - 8 = 2x +16

e) x2 – 3x – 10=0

f) 3x2 – 2x – 5=0

g) 5x2 – x = 0

h) x2 - 16=0

22. Dos hermanos se llevan en la actualidad 6 años de diferencia de edad. Dentro de 4 años el

hermano mayor tendrá el doble de edad que el pequeño. ¿Cuántos años tendrá en la actualidad cada

hermano?

23. Resuelve por el método más sencillo los siguientes sistemas:

a)

224

1123

xy

yx

4

b)

yx

yx

22

313

c)

1773

1454

yx

yx

24. José ha comprado en el mercado 3 Kg de manzanas y 2 Kg de peras y ha pagado 14 € por toda la

fruta. Sabiendo que el precio del kilo de peras es el doble que el de manzanas, halla el precio del kilo

de manzanas y del kilo de peras.

25. Halla dos números cuya suma sea 39 y sabiendo que uno es el doble del otro.

26. Calcula la altura de los Hércules de Ceuta, sabiendo que su sombra mide 100 cm y que en ese

mismo instante una persona de 180 cm de altura proyecta una sombra de 60 cm.

27. Calcula el área y el volumen de un cubo cuya arista mide 5 m.

28. Calcula el perímetro y área de un romboide cuya base mide 12 m y su altura 5 m.

29. ¿A qué altura se llega con una escalera de 5 m colocando la base a 3 m de la pared?

30. Calcula la distancia 'CC en el siguiente dibujo:

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31. Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 3 m.

32. Calcula la longitud de un arco de 6,4 cm de radio y cuya amplitud es de 150° y el área del sector

correspondiente.

33. Busca en el mapa las ciudades cuyas coordenadas geográficas son las siguientes:

a) 2º 28’ O 36º 50’ N

b) 3º 41’ O 40º 24’ N

c) 4º 25’ O 36º 43’ N

d) 5º 34’ O 42º 36’ N

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34. Una tienda de campaña tiene forma de cono recto; el radio de la base mide 1,5 m y la altura es de

3 m. El metro cuadrado de suelo cuesta 15 €, y el resto, 7 € el metro cuadrado. ¿Cuánto cuesta el

material para construirla?

35. Halla el área total y el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base tiene una arista de 6 m y

cuya altura mide 10 m.

36. Calcula el área total y el volumen de un cilindro recto en el que el radio de la base mide 3,5 m y la altura es el triple de dicho radio.

37. Se ha realizado un estudio sobre el número de veces que van al cine un grupo de jóvenes,

obteniéndose los siguientes resultados:

a) Clasifica el carácter estudiado.

b) Haz una tabla de frecuencias absolutas y relativas.

38. En una muestra de familias se ha estudiado el número de hijos que tienen, obteniéndose el

siguiente resultado:

Calcula la moda, la media y la mediana para esos datos, e interpreta el resultado.

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39. Se ha estudiado el deporte preferido de los alumnos de una clase, obteniéndose los siguientes

resultados:

a) Calcula la moda.

b) ¿Se puede calcular la media y la mediana? Hazlo cuando sea posible.

40. El peso de 25 deportistas se recoge en la tabla:

Calcula la desviación típica, el coeficiente de variación e interpreta el resultado.

41. Se lanza un dado de seis caras y se anota el número de la cara superior. Escribe el espacio muestral

y los siguientes sucesos:

a) A: Salir número par.

b) B: Salir número impar.

c) C: Salir múltiplo de 5

d) D: Salir número primo.

42. Calcula la probabilidad de obtener una bola de color rojo al extraer una bola de una urna que tiene

10 bolas blancas, 4 bolas negras y 6 bolas rojas.

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43. Clasifica los siguientes experimentos en deterministas o de azar:

a) Dejar caer un libro desde una mesa.

b) Lanzar un dado al aire y ver el número que sale.

c) Extraer una bola de color de una bolsa sin ver el interior.

d) Apagar el interruptor de la luz.

44. Calcula la probabilidad de obtener una copa al extraer una carta de una baraja española de 40

cartas.

45. Lanzamos un dado de seis caras numeradas del 1 al 6. Calcula la probabilidad de que se obtenga

un número compuesto en el lanzamiento.