Cuaderno de Control( 1 Parcial)

8/21/2019 Cuaderno de Control( 1 Parcial)

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SEXTO COMPETENCIAS ELECTRONIC

JUAN CARLOS CHIZA

SISTEMAS DE CONTROL


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SISTEMAS DE CONTROL Ing. Franklin Silva

ASD

INTRODUCCIN

Los sistemas de control son parte integrante de la sociedad moderna y sus numerosas

aplicaciones estn alrededor de nosotros: en los cohetes que se disparan y en los transbordadores

espaciales que se lanzan para ponerlos en rbita terrestre, en el embazado de botellas de refresco,

etc.

El objetivo de los sistemas de control es el de disminuir los efectos que ocasionan las

perturbaciones sobre el proceso.

DEFINICIN DE UN SISTEMA DE CONTROL

Un sistema de control est formado por subsistemas y procesos unidos con el fin de controlar las

salidas de los procesos. Por ejemplo, un horno produce calor como resultado de la combustin de

gas. En este proceso, los subsistemas, llamados vlvulas de combustible se usan para regular la

temperatura del horno. Otros subsistemas, por ejemplo los sensores de temperatura miden la

temperatura del horno para as poderla controlar. Es decir un sistema de control produce una

salida o respuesta para una entrada dada.

Figura 1: Diagrama de bloques del control de temperatura de un horno a gas

VARIABLE SIGNIFICADO

Variable controlada

Elemento de control final Parmetro de control Variable medida Set point Error Csp-CmTabla 1Nomenclatura utilizada


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ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE CONTROL

Variable Controlada o de salida: Es el parmetro ms importante del proceso, debindose

mantener estable (sin cambios), pues su variacin alterara las condiciones requeridas en el

sistema. Su monitoreo a travs de un sensor es una condicin importante para dar inicio al

control. Al analizar el ejemplo del intercambiador de calor, se observa la intencin de calentar

agua a travs del vapor, para lo cual se deber tener en cuenta las diversas variable de

proceso como son los flujos de vapor y agua, las presiones de vapor y las temperaturas del

agua; pero, la ms importante del sistema es la temperatura de salida del agua, por lo tanto la

Variable Controlada.

Variable Manipulada: Esel parmetro a travs del cual se debe corregir las perturbaciones del

proceso, colocndose un actuador para lograr estabilizar el sistema. En el ejemplo del

intercambiador de calor, quien proporciona mayor o menor cantidad de energa al sistema es

el ingreso de vapor, por lo tanto la variable a manipular ser el flujo de ingreso de vapor.

Variable Perturbadora:Es el parmetro desestabilizacin del sistema por cambios repentinos

afectando el proceso. En el ejemplo, la variable perturbadora est representada por el flujo de

entrada de agua fra, si por una baja de tensin se altera el funcionamiento de la bomba de

suministro de agua, provocara un menor ingreso de flujo al proceso originando la

desestabilizacin del sistema.

Variable Medida:Es todo parmetro del proceso requerido para conocer su valor, y que por lo

tanto deber ser monitoreado, no siendo necesariamente la ms importante para controlar el

sistema, pero si para mantener un registro de data.

Actuador o Elemento Final de Control:Los actuadores son los elementos finales de control y

tienen por funcin, alterar el valor de la variable manipulada con el fin de corregir o limitar ladesviacin del valor controlado, respecto al valor deseado. Los fabricantes actualmente

proveen una serie de actuadores tales como motores, vlvulas, rels y conmutadores

(swicthes). Los actuadores pueden ser de diversos tipos: Elctricos, Neumticos, Hidrulicos

Los convertidores son aparatos que reciben una seal de entrada neumtica (3-15 psi) o

electrnica (4-20 mA c.c.) procedente de un instrumento y despus de modificarla envan la

resultante en forma de seal de salida estndar. Ejemplo: un convertidor P /1 (seal de

entrada neumtica a seal de salida electrnica, un convertidor I/P (seal de entrada elctrica

a seal de salida neumtica).

Ventajas de los sistemas de control

Con sistemas de control podemos mover equipos grandes con una precisin que de otra forma

sera imposible.

Amplificar potencia Tener el control de las variables


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Compensacin a los efectos producidos por las perturbaciones Disminuir el tiempo de trabajo Dar seales a control remoto, etc.

Objetivos del anlisis y diseo de un sistema de control

Los sistemas de control son dinmicos, es decir, responden a una entrada al experimentar una

respuesta transitoria antes de llegar a una respuesta en estado estable, que por lo general se

asemeja a la entrada.

Son tres los objetivos principales del anlisis y diseo de un sistema de control:

Producir la respuesta transitoria Reducir el error en estado estable Estabilidad

Figura 1:Respuestas de un sistema de control

Proceso de diseo de un sistema de control

1. Transformar los requerimientos en un sistema fsico


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Figura 2:diagrama de un sistema de control para un telescopio

2. Trazar un diagrama de bloques funcional

Figura 3:diagrama de bloques de un sistema de control de un telescopio

3. Realizar un diagrama esquemtico

Figura 4:diagrama esquemtico del sistema de control de un telescopio

4. Crear un modelo matemtico


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Figura 5: Aplicacin de las leyes de Kirchhoff

5. Reducir el diagrama de bloquesPara poder evaluar la respuesta de un sistema es necesario reducir el mismo a un solo

bloque con una descripcin matemtica, que represente al sistema desde la entrada hasta

la salida.

Condiciones inciales de entrada =0Condiciones inciales de salida =0


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6. Analizar y disear

Entrada Funcin Descripcin Dibujo Uso

Impulso = 0 en otras partes

Respuesta

transitoria

Modelos

Escaln RespuestatransitoriaRespuesta en

estado estable

Rampa Respuesta enestado estable

Parbola

Respuesta en

estado estable


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Senoide Sen(wt) Respuestatransitoria

Modelos

Error en estado

estable

Tabla 1:Ondas de prueba empleadas en los sistemas de control

Preguntas de repaso

1.- Mencione tres aplicaciones de los sistemas de control realimentados.

Control del nivel de lquido en un tanque. Control de la velocidad de giro de un motor AC. Control de la temperatura interna de un automvil.

2.- Mencione tres razones para usar los sistemas de control realimentados y por lo

menos una razn para no usarlos.

Manejo a Control Remoto. Mayor precisin. Compensa perturbaciones. Una razn para no usarla es debido a que son ms complejos y costosos.

3.- De tres ejemplos de sistemas en lazo abierto.

Regulacin de volumen de una radio. Sintonizacin de un canal de TV o una estacin de radio. Horno de microondas.

4.- Funcionalmente. Cmo difieren los sistemas en lazo cerrado respecto de aquel en

lazo abierto?Fundamentalmente por la realimentacin, ya que la seal que proviene de la entrada se

suma con la seal de salida del sistema y as se corrige alguna falla que se provoque en el

sistema.


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5.- Exprese una condicin bajo la cual la seal de error de un sistema de control

realimentado no sera diferencia entre la entrada y la salida.

En sistemas donde los transductores de entrada y salida tienen ganancia unitaria (es decir,

el transductor amplifica por 1 su entrada), el valor de la seal de actuacin es igual a la

diferencia real entre la entrada y la salida.

6.- Si la seal de error no es la diferencia entre entrada y salida, Con qu nombre

genrico podemos describir la seal de error?

Seal de Accionamiento

7.- Mencione dos ventajas de tener una computadora en el lazo.

Muchos lazos pueden ser controlados o compensados por la misma computadorapor medio de tiempo compartido.

En el software se pueden hacer cualesquier ajustes a los parmetroscompensadores necesarios para obtener una respuesta deseada.

8.- Mencione los tres criterios de diseo principales para los sistemas de control.

Respuesta Transitoria. Respuesta en estado estable. Estabilidad.

9.- Mencione las dos partes de la respuesta de un sistema.

Respuesta Transitoria.

Respuesta en Estado Estable.10.- Fsicamente. Qu ocurre a un sistema que es inestable?

Podra llevar a la autodestruccin del dispositivo fsico, llegar a un estado de equilibrio

debido a la saturacin en la conduccin

11.- A qu parte de la respuesta total es atribuible la inestabilidad?

A la Respuesta Transitoria.

12.- Los ajustes de la ganancia de la trayectoria directa pueden causar cambios en larespuesta transitoria. Cierto o Falso?

Verdadero.

13.- Mencione tres planteamientos del modelado matemtico de sistemas de control


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Ecuacin Diferencial. Funciones de Transferencia. Espacio de Estados.

14.- Brevemente describa cada una de sus respuestas a la pregunta 13.

Ecuacin Diferencial.-Modelado de un sistema con su ecuacin diferencial.

Funciones de Transferencia.- Esta funcin relaciona la salida de un sistema con su

entrada, la cual nos permitir la separacin de la entrada, el sistema y la salida en tres

partes separadas y distinta diferencia de la ecuacin diferencial.

Espacio de Estados.-Es un modelo matemtico de un sistema fsico descrito mediante un

conjunto de entradas, salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones

diferencialesde primer orden que se combinan en una ecuacin diferencialmatricialde

primer orden.

Problemas

1.- En la figura P1.1 se ilustra un resistor variable o potencimetro cuya resistencia vara al

mover un cursor a lo largo de una resistencia fija. La resistencia de A hasta C es fija, pero la

resistencia de B a C vara con la posicin del cursor. Si se necesitan 10 vueltas para mover

el cursor de A a C, trace un diagrama de bloques del potencimetro mostrando la variable

de entrada, la variable de salida y (dentro del bloque) la ganancia, que es constante y es la

cantidad por la cual la entrada se multiplica para obtener la salida.

Figura P1.1


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2.- Un sistema de control de temperatura opera al detectar la diferencia entre el ajuste

del termostato y la temperatura real, y luego abrir una vlvula de combustible en una

cantidad proporcional a esta diferencia. Trace un diagrama de bloques funcional en lazo

cerrado, identificando los transductores de entrada y salida, el controlador y la planta.

Adems, identifique las seales de entrada y salida de todos los subsistemas previamente

descritos.

3.- La altitud de un avin vara con el alabeo, cabeceo y guiada, como se define en la

figura P1.2. Trace un diagrama de bloques funcional para un sistema en lazo cerrado que

estabilice el alabeo como sigue: el sistema mide el ngulo real de alabeo con un giro y

compara su ngulo real con el ngulo deseado. Los alerones responden al error de ngulo

de alabeo al experimentar una desviacin angular. La nave responde a esta deflexin

angular, produciendo un porcentaje de ngulo de alabeo. Identifique los transductores de

entrada y salida, el controlador y la planta. Adems, identifique la naturaleza de cada

seal.


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Figura P1.2

Transformada de Laplace

Un sistema representado por una ecuacin diferencial es difcil de modelar como un diagrama debloques, por lo cual se ha visto necesario estudiar la transformada de Laplace.

F(s) 1

Tabla 2:Tablas de transformadas de Laplace

Ejemplos:

1.

|


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13


2.

3.

()


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14


En esta seal se pueden apreciar las siguientes partes:

3/5 Respuesta en estado estable

Atenuacin2t Frecuencia a la que oscila

24.62Desfasaje

A continuacin se muestra la funcin

Figura 6Respuesta al escaln

clc


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clearclose allt = linspace(0, 5, 1000);ft1 = 3*(1-1.1*exp(-t).*cos(2*t-0.43))/5;ft2 = 3*(1-1.1*cos(2*t-0.43))/5;ft3 = 3*(1.1*exp(-t))/5+(3/5);

ft4 = -3*(1.1*exp(-t))/5+(3/5);plot(t, ft1, 'b', 'Linewidth', 2); hold onplot(t, ft2, 'r', 'Linewidth', 2)plot(t, ft3, '--k', 'Linewidth', 2)plot(t, ft4, '--k', 'Linewidth', 2)grid onxlabel('\bfTIEMPO')ylabel('\bfAMPLITUD')

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DE UNA RED ELCTRICA

Una funcin de transferencia es una expresin algebraica que relaciona la salida de un sistema

(C(s)) con su entrada (R(s)).

COMPONENTE VOLTAJE-CORRIENTE CORRIENTE -

VOLTAJEVOLTAJE -CARGA IMPEDANCIA

Z(S)ADMITANCIA

Capacitor

C

Resistor

R

Inductor

L

Tabla 3Relaciones de voltaje-corriente, voltaje-carga e impedancia para elementos de una red elctrica


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Ejemplo:

1. Encontrar la funcin de transferencia que relacione el voltaje del capacitor con el voltajede entrada.

Figura 7Circuito RLC Serie

Por divisin de tensin


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En funcin de la corriente

2. Encontrar la funcin de transferencia que relacione el voltaje del capacitor con el voltajede entrada.

Figura 8Circuito Mixto


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AMPLIFICADORES OPERACIONALESUn amplificador operacional es un amplificador electrnico empleado como elemento bsico de

construccin para poner en prctica funciones de transferencia. Tiene las siguientes

caractersticas:

1. Entrada diferencial 2. Alta impedancia de entrada 3. Baja impedancia de salida 4. Alta ganancia constante de amplificacin

AMPLIFICADOR INVERSOR

Figura 9.Conexin de un Amplificador Operacional Como Inversor

AMPLIFICADOR PID


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Figura 10 :Controlador PID (Control Proporcional Integral Derivativo)

Funciones de transferencia de un sistema mecnico traslacional

Los sistemas mecnicos son redes elctricas en paralelo a tal punto que hay analogas entre

componentes elctricos, mecnicos y variables. Los sistemas mecnicos al igual que las redes

elctricas, tienen tres componentes lineales pasivos. Dos de ellos, el resorte y la masa, son

elementos que almacenan energa; uno de ellos, el amortiguador viscoso, disipa energa. Los dos

elementos que almacenan energa son anlogos a los dos elementos elctricos que almacenan

energa: el inductor y el capacitor. El disipador de energa es anlogo a la resistencia elctrica.

COMPONENTES F(T)VS V(T) f(t) vs x(t) ZM(S)=F(S)/X(S)


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[ ] [ ]

[ ]

Tabla 4Relaciones de fuerza-velocidad, fuerza-desplazamiento e impedancia para resortes, amortiguadores y masatraslacionales

Funcin de transferencia y una ecuacin de movimiento

Encontrar la funcin de transferencia para el siguiente sistema

Figura 11:Diagrama de cuerpo libre de una balanza

Figura 12:anlisis de fuerzas; a) en funcin del tiempo, b) en funcin de la frecuencia { }


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Funcin de transferencia con dos grados de libertad

Figura 13Funcin de transferencia con dos grados de libertad

El anlisis de fuerzas para la primera masa quedara de la siguiente forma.

Para poder obtener la funcin de transferencia nos valdremos del mtodo de Crammer.

Donde:

Funciones de transferencia de sistemas mecnicos rotacionales


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Los sistemas mecnicos rotacionales se manejan en la misma forma que los sistemas mecnicos

traslacionales, excepto que un par sustituye a la fuerza y un desplazamiento angular sustituye al

desplazamiento lnea

COMPONENTE FUERZA-VELOCIDAD FUERZA-DESPLAZAMIENTO IMPEDANCIA

Resorte []

Amortiguador viscoso

[

] []

Masa [ ]

Tabla 5:Relaciones de par velocidad angular, par desplazamiento angular e impedancia para resortes, amortiguadoresviscosos e inercia rotacional

Ejemplo

Encontrar la funcin de transferencia para el sistema rotacional que se muestra en lafigura.

Solucin:


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Primero, elaboramos el diagrama esquemtico para el sistema fsico.

Figura 14Diagramas de movimiento de inercia 1

Figura 15Diagramas de movimiento de inercia 2

Al sumar los pares de la figura 11(c) y 12(c) obtenemos las ecuaciones de movimiento

De las cuales se encuentra que la funcin de transferencia necesaria es:

| |


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Funciones de transferencia de sistemas con engranes

Los engranes proporcionan ventajas mecnicas a los sistemas rotacionales, los engranes nos

permiten acoplar el sistema de transmisin y la carga, que es un trmino medio entre velocidad y

par.

Para numerosas aplicaciones, los engranes presentan juego, que se presenta debido al ajuste flojo

entre dos engranes conectados. El engrane impulsor gira un pequeo ngulo antes de hacer

contacto con el impulsado, de donde.

Figura 16Sistema de engranes

De donde: De donde la ecuacin de movimiento del sistema se expresa de la siguiente forma.


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Figura 17a) sistema rotacional impulsado por engranes; b) sistema equivalente en la salida despus de reflexin depar de entrada; c) sistema equivalente en la entrada despus de reflexin de impedancias.

Funcin de transferencia y sistema con engranes sin perdidas

Encuentre la funcin de transferenciapara el sistema de la figura.

Figura 18a) sistema mecnico rotacional con engranes; b) sistema despus de reflexin de pares e impedancias al ejede salida.


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Solucin:

La ecuacin de movimiento se expresa como:

Donde:

Funcin de transferencia de un sistema electromecnico

Un motor es un componente electromecnico que produce una salida de desplazamiento para una

entrada de voltaje, es decir, una salida mecnica generada por una entrada elctrica.

Figura 19: Motor de CD; a) diagrama esquemtico; b) diagrama de bloques

Puesto que la armadura portadora de corriente est girando en un campo magntico, su voltaje es

proporcional a la velocidad.

Donde es la fuerza contraelectromotriz; es una constante de proporcionalidad llamadaconstante de contra fem; y

es la velocidad angular del motor


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La relacin entre la corriente de armadura, , el voltaje de armadura aplicado y la fuerzacontraelectromotriz.

De donde el par del motor es:

Para el motor, carga y curva de par contra velocidad que se muestra en la figura de abajo,

encuentre la funcin de transferencia


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=6


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Ejemplo:

Un motor de cd desarrolla un par de 50N-m a una velocidad de 500rad/s cuando se aplican 10

voltios. Se detiene a este voltaje con 100N-m de par. Si la inercia y amortiguamiento de la

armadura son 5kg-m^2 y 1 N-m-s/rad, respectivamente, encuentre la funcin de transferencia

G(s)=l(s)/Ea(s), de este motor si mueve una carga de inercia de 100 kg-m^2 por medio de un trende engranes, como se muestra en la figura de abajo.

Figura 20Esquema electromecnico


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Problemas propuestas

1 Qu modelado matemtico permite una fcil interconexin de los sistemas fsicos?

Funcin de transferencia

2 A qu clasificacin de sistemas se puede aplicar mejor la funcin de transferencia?

Sistema lineal invariante en el tiempo

3 Qu transformacin convierte la solucin de ecuaciones diferenciales en manipulaciones

algebraicas?

La transformada de Lapalce

4 Defina la funcin de transferencia

Donde C (t) es la salida y R(t) es la entrada

5 Qu suposiciones se hace respecto a condiciones iniciales cuando se trabaja con funciones de

transferencia?

Las condiciones iniciales son cero

PROBLEMAS

1 Deduzca la transformada de la place para las siguientes funciones de tiempo

a)


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b)

=

c)


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35/50

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d)


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MATLAB

5 Utilice MATLAB y las rutinas matemticas simblicas para hallar la transformada de las

siguientes funciones de tiempo:

a) Cdigo

syms t

'a'

f=5*t^2*cos(3*t+45);

pretty(f)

F=laplace(f);

F=simple(F);

pretty(F)

b)

Cdigosyms t

'b'

f=5*t*exp(-2*t)*sin(4*t+60);


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pretty(f)

F=laplace(f);

F=simple(F);

pretty(F)

17. Encuentre la funcin de transferencia

, para cada red que se muestre en la

figura P2.4

a)


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b)


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21. Encuentre la funcin de transferencia , para cada uno de los circuitosamplificadores operacionales que se ilustran en la Figura P2.7

a)


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b)

22. Encuentre la funcin de transferencia , para cada uno de los circuitosamplificadores operacionales que se ilustran en la figura P2.8


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a)


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b)


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{ }

{ }

{ }


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SISTEMAS DE CONTENIDOS Y PRODUCTOS DEL APRENDIZAJE POR UNIDADES DE ESTUDIO

UNIDAD 1

INTRODUCCION A LOS SITEMAS DE CONTROL

MODELAMIENTO FISICO DE SISTEMAS

1.1.Resea Histrica de los sistemas de control- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Introduccin: historia de los sistemas de control (pp. 4-9). Mxico:

Compaa Continental

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin , Introduccin de los sistemas de control : introduccin (pp. 4 - 6). Mxico:

PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).

Introduccin de los sistemas de control: Introduccin, historia (2-17). Madrid:Editorial

Pearson education, Addison-Wesley

1.2.Control en lazo abierto y cerrado- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Introduccin: caractersticas de respuesta y configuracin de un

sistema (pp. 10-13). Mxico:Compaa Continental

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin , Introduccin de los sistemas de control : control en lazo abierto y lazo

cerrado (pp. 6- 8). Mxico: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).

Caractersticas de los sistemas de control: sistemas de control en lazo abierto y en lazo

cerrado (192-193). Madrid:Editorial Pearson education, Addison-Wesley

1.3.Componentes de un sistemas de control- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).



1.4.Tipos de sistemas de control- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).



1.5.Realimentacin y sus efectos


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- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).Javier Enrique Callejas, Introduccin: caractersticas de respuesta y configuracin de un


1.6.Aplicacin de los sistemas de control- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Introduccin: introduccin al estudio del caso (pp. 17-19). Mxico:

Compaa Continental

1.7.Descripcin de la planta- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Introduccin: introduccin al estudio del caso (pp. 20-26). Mxico:

Compaa Continental

1.8.Funcin de transferencia .Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Modelado en el dominio de la frecuencia: la funcin de

transferencia (pp. 49-52). Mxico:Compaa Continental

1.9.Diagrama de bloques (Algebra de bloques ).Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Reduccin de subsistemas mltiples: diagrama de bloques (pp.

251- 267). Mxico:Compaa Continental

- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).Modelo matemtico de sistemas: Diagrama de bloques (63-71). Madrid:Editorial Pearson

education, Addison-Wesley

1.10. Diagrama de flujo (Formula de Mason )- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Reduccin de subsistemas mltiples: regla de Mason (pp. 267-

273). Mxico:Compaa Continental

- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).Modelo matemtico de sistemas: Diagrama de flujo (72-78). Madrid:Editorial Pearson

education, Addison-Wesley

1.11. Moldeamiento de los sistemas fsicos: mecnicos, elctricos, trmico, etc. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Modelado en el dominio del tiempo: problemas (pp. 163).

Mxico:Compaa Continental


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- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin , Modelado en espacio de estados : mecnicos, elctricos, trmico (pp. 78-

90). Mxico: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).

Modelo matemtico de los sistemas: Introduccin, historia (39-42). Madrid:Editorial

Pearson education, Addison-Wesley

1.12. Representacin en espacio de estado. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Modelado en el dominio del tiempo: La representacin en el

espacio de estado (pp. 133-135). Mxico:Compaa Continental

UNIDAD 2

ESTABILIDAD EN LOS SISTEMAS DE CONTROL ANALISIS DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL

DOMINIO DEL TIEMPO

2.1. Matlab y Simulink para sistemas de control

- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).Javier Enrique Callejas, Apndice texto. Mxico:Compaa Continental

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin, Anlisis de la respuesta: Anlisis de la respuesta transitoria con Matlab (pp.

160- 187). Mxico: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA

2.2. Determinacin de las races en el plano S .Localizacin de polos .Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Respuesta en el tiempo: polos de una funcin de transferencia

(pp. 174-182). Mxico:Compaa Continental

2.3. Error en estado estacionario- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Error en estado estable (pp. 369). Mxico:Compaa Continental

2.4. Tipos de entradas- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Error en estado estable: introduccin (pp. 368). Mxico:Compaa Continental

- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol),Comportamiento de los sistemas de control con realimentacin: Seales de entrada (245-

247). Madrid:Editorial Pearson education, Addison-Wesley


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2.5 Tipos de sistemas

- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).Javier Enrique Callejas, Error en estado estable: tipo de sistema (pp. 381- 382). Mxico:

Compaa Continental

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin , Analisis de la respuesta transitoria : sistemas de primer orden (pp. 136-

140). Mxico: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA

2.6. Coeficiente esttico de error. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Error en estado estable: constante de error esttico (pp. 378-


2.7. Principios de estado realimentando no unitario ha estado realimentando unitariamente.Ejercicios

- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).Javier Enrique Callejas, Error en estado estable: para sistemas con realimentacin no

unitaria (pp. 388- 392). Mxico:Compaa Continental

2.8 Error en sistemas con varias entradas. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Error en estado estable: paras sistemas en espacio de estado (pp.

395- 398). Mxico:Compaa Continental

2.9. Herramientas para anlisis de estabilidad. Criterio de Routh Hurwitz. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Estabilidad: Criterio de Routh Hurwitz (pp. 340-345). Mxico:Compaa Continental

2.10. Diseo de la ganancia de sistemas mediante el Criterio de Routh Hurwitz. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Estabilidad: Criterio de Routh Hurwitz (pp. 345-347). Mxico:

Compaa Continental

- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).Estabilidad de los sistemas: criterio de estabilidad mediante el Criterio de Routh Hurwitz

(316-323). Madrid:Editorial Pearson education, Addison-Wesley

2.11. Estabilidad- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Estabilidad: estabilidad en el espacio de estado (pp. 348-353).



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- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).Estabilidad de los sistemas: estabilidad de los sistemas con variables de estado (325-329).

Madrid:Editorial Pearson education, Addison-Wesley

2.12. Orden de sistemas

-

Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).Javier Enrique Callejas, Respuesta en el tiempo: orden de sistemas (pp. 179-187).


2.13. Respuesta de los sistemas a diferentes tipos de entradas- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Error en estado estable: Error en estado estable en trminos de

G(s) (pp. 373-382). Mxico:Compaa Continental

2.14. Sistemas de segundo orden- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Respuesta en el tiempo: Sistemas de segundo orden (pp. 188-190). Mxico:Compaa Continental

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin , Analisis de la respuesta transitoria : sistemas de segundo orden (pp. 141-


- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).Introduccin de los sistemas de control: comportamiento de un sistema de segundo orden

(247-253). Madrid:Editorial Pearson education, Addison-Wesley

2.15. Caractersticas de las respuestas transitorias- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Respuesta en el tiempo: Sistemas de segundo orden (pp. 188-


2.16. Particularizacin de sistemas. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Respuesta en el tiempo (pp. 223 - 224 - 225). Mxico:Compaa

Continental

2.17. Sistemas de orden superior. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Respuesta en el tiempo: solucin de ecuaciones de estado

mediante la transformada de Laplace (pp. 216-219). Mxico:Compaa Continental

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin, Accin bsica de control y respuesta de sistemas de control : sistemas de

orden superior (pp. 228- 231). Mxico: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA


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2.18. Efecto de adicin de polos y ceros. Ejercicios- Nise, Norman S. (2002). Sistemas de control para ingeniera (Primera edicin en espaol).

Javier Enrique Callejas, Respuesta en el tiempo: Sistemas de segundo orden (pp. 188-


UNIDAD 3

ANALISIS DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL DOMIO DE LA FRECUENCIA

3.1. Acciones bsicas de control- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).

Alice Dworkin, Analisis de la respuesta en frecuencia: introduccin (pp.471-473). Mxico:

PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).

Metodo de respuesta en frecuencia: introduccin (433-335). Madrid:Editorial Pearsoneducation, Addison-Wesley

3.2. Introduccin al Control Clsico: Control ON OF, Control P, Control PI, Control PD, ControlPID. Uso de Matlab y Simulink.

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin , Controles PID e introduccin al control robusto : introduccin , reglas ,

modificaciones de controladores PID (pp. 669). Mxico: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).

Sistemas de control robusto:controladores PID (738-745). Madrid:Editorial Pearsoneducation, Addison-Wesley

3.3. Reglas de Ziegler Nichols para sintonizacin de controladores PID. Ejercicios

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin, Controles PID e introduccin al control robusto: Reglas de sintonizacinpara controladores PID (pp. 670- 679). Mxico: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA

3.4. Anlisis en el dominio de la frecuencia- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).

Alice Dworkin, Anlisis de la respuesta en frecuencia: introduccin (pp.471-473). Mxico:

PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA

3.5. Traza de diagrama de bode, asinttico y real. Ejercicio Matlab y Simulink- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).

Alice Dworkin, Anlisis de la respuesta en frecuencia: traza de bode, graficas con MATLAB

(pp.473-504). Mxico: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICA- Richard C, Dorf, Bishop, R (2005). Sistemas de control moderno (Decimal edicin espaol).

Mtodo de respuesta en frecuencia:graficas de respuesta en frecuencia (435 452).

Madrid:Editorial Pearson education, Addison-Wesley


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3.6. Margen de fase y ganancia .Estabilidad relativa .Ancho de banda y mxima resonancia.Ejercicio Matlab y Simulink

- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).Alice Dworkin, Anlisis de la respuesta en frecuencia: traza polares con MATLAB (pp.504-


3.7. Diseo de compensadores en adelanto, retraso y mixto. Ejercicio Matlab y Simulink- Katsuhiko, Ogata (1998). Ingeniera en control moderna(Tercera edicin en espaol).

Alice Dworkin, Diseo de sistemas de control mediante la respuesta en frecuencia:

introduccin, compensacin en adelanto, compensacin en retraso, compensacin en

adelanto y retraso, ejemplo de problemas y solucione (pp. 609- 639). Mxico: PRENTICE-

HALL HISPANOAMERICA

Cuaderno de Control( 1 Parcial)

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