El cuaderno Matemáticas para el 5.o curso de Primaria, primer trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.

En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

TEXTO Y EDICIÓN Ana de la Cruz Fayos Pilar García Atance Carlos Pérez Saavedra

ILUSTRACIÓN Carolina Temprado Battad Eduardo Leal Uguina

EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz

DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIAMaite López-Sáez Rodríguez-Piñero

MatemáticasPRIM

AR

IA5

CUADERNO

primer trimestre

Unidad 1

FICHA 1. Números de más de siete cifras ................. 4

FICHA 2. Aproximaciones ......................................... 6

FICHA 3. Multiplicación por números de varias cifras ........................................... 8

FICHA 4. Potencias .................................................... 9

FICHA 5. Estimaciones ............................................ 10

FICHA 6. Números romanos ................................... 11

SABER HACER .......................................................... 12

REPASO .................................................................. 13

Unidad 2

FICHA 1. Divisiones con divisor de dos y tres cifras ............................................... 14

FICHA 2. Problemas con divisiones ......................... 16

FICHA 3. Propiedad distributiva de la multiplicación ...................................... 17

FICHA 4. Operaciones combinadas ......................... 18

SABER HACER ........................................................... 20

REPASO ................................................................... 21

Índice

2

Matemáticas

primer trimestre

CUADERNO

PRIM

AR

IA

5PR

IMA

RIA

5

primer trimestreMatemáticas

ES0000000093918 928973_Cdno_Mates_5-1 _79256

ES0000000093918 928973_Cdno_Mates_5-1 _79256.indd 1

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Unidad 3

FICHA 1. Múltiplos y divisores de un número ......... 22

FICHA 2. Criterios de divisibilidad .......................... 24

FICHA 3. Cálculo de todos los divisores de un número .......................................... 26

FICHA 4. Números primos y compuestos ............... 27

SABER HACER .......................................................... 28

REPASO .................................................................. 29

Unidad 4

FICHA 1. Prismas y pirámides ................................. 30

FICHA 2. Cuerpos redondos .................................... 31

FICHA 3. Clasificación de triángulos ....................... 32

FICHA 4. Clasificación de cuadriláteros y paralelogramos ..................................... 33

FICHA 5. Circunferencia y círculo ............................ 34

FICHA 6. Posiciones relativas de rectas y circunferencia ....................................... 35

FICHA 7. Simetría y traslación ................................ 36

FICHA 8. Introducción a la semejanza. Escalas ....... 37

SABER HACER .......................................................... 38

REPASO ................................................................... 39

3

Matemáticas

primer trimestre

CUADERNO

PRIM

AR

IA

5

PRIM

AR

IA

5

primer trimestreMatemáticas

ES0000000093918 928973_Cdno_Mates_5-1 _79256

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C. de millón

D. de millón

U. de millón

CM DM UM C D U

FICHA 1

3 Escribe el número anterior y el posterior a cada número.

• 2 U. de millón 5 2.000.000 U Dos millones

• 3 U. de millón 5

• 4 D. de millón 5

• 6 D. de millón 5

• 3 C. de millón 5

• 8 C. de millón 5

2 Escribe cada número en la tabla y completa su descomposición.

• 1.569.570 5 1.000.000 1 500.000 1 60.000 1 9.000 1 500 1 70

• 7.210.045 5

• 43.712.900 5

• 90.042.060 5

• 513.070.300 5

• 832.970.621 5

Números de más de siete cifras

1 Completa cuántas unidades son y escribe cómo se lee.

19.900.990 12.200.999

78.999.999 50.999.990

RECUERDA

1 U. de millón 5 1.000.000 U

1 D. de millón 5 10.000.000 U

1 C. de millón 5 100.000.000 U

1.569.570

7.210.045

43.712.900

90.042.060

513.070.300

832.970.621

4

14 Busca y rodea.

Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 5.000.000.

Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 50.000.000.

Los números cuyo valor de la cifra 5 es igual a 500.000.000.

5.142.850 8.515.000 55.850.000

5.589.800 98.000.500 554.976.000

95.850.000 940.321.500 505.567.950

• ¿Cómo se lee el número que está rodeado de verde y azul?

• ¿Cómo se lee el mayor número de ocho cifras?

• ¿Cómo se lee el menor número de nueve cifras?

5 Observa el gráfico y contesta.

En el gráfico aparece la evolución de la población de un país de 2014 a 2018.

2014

2018

• ¿Cuál fue la población en el año 2014? ¿Y en el año 2018? Escribe cada población con letras.

• ¿En qué año la población superó los cuarenta y siete millones?

Núm

ero

de

per

sona

s (m

illo

nes)

2014 2015 2016 2017 2018 Año

45.200.737

46.063.511

46.745.80747.021.031 47.190.093

47

46

45

5

FICHA 2

Un mismo número puede estar relacionado con varias aproximaciones según el orden al que se aproxime en cada caso.

PRESTA ATENCIÓN

• ¿En qué año aproximadamente alcanzó el auge el Imperio romano? Aproxímalo a las decenas y a las centenas.

• Aproxima el número exacto de habitantes a los distintos órdenes.

• Imagina que el número exacto de habitantes fuera 45.738.592 y el de kilómetros de calzada fuera 102.234. ¿Estarían bien hechas las aproximaciones del texto?

• Aproxima el número exacto de kilómetros a los distintos órdenes.

2 Relaciona cada número con sus posibles aproximaciones.

1.236.321 • • 1.000.000

1.623.000 • • 2.000.000

1.362.297 • • 1.200.000

1.489.635 • • 1.300.000

1.299.954 • • 1.500.000

1.911.921 • • 1.600.000

1.864.560 • • 1.800.000

1.645.009 • • 1.900.000

Aproximaciones

1 Lee y contesta razonadamente.

En pleno auge del Imperio romano, allá por el año 213, la población era aproximadamente de 45.800.000 habitantes, un número muy grande para la época. Una de las causas del éxito romano fueron sus calzadas, carreteras de piedra que permitían moverse fácilmente por su territorio. Se cree que llegó a haber aproximadamente 100.000 km de calzada por todo el Imperio.

6

13 Observa los siguientes números y escríbelos en el lugar o lugares correspondientes.

30.000.000 26.428.500 26.400.000 26.374.800

26.430.000 26.374.810 26.370.000 26.428.490

26.375.000 26.000.000 26.430.000 26.428.000

Son aproximaciones de 26.374.809: Son aproximaciones de 26.428.492:

4 Lee las siguientes frases y vuelve a escribirlas aproximando los números que aparecen. Escribe a qué orden aproximas y por qué lo haces así.

• El récord de visitantes a la torre Eiffel en un año es de 6.983.000 personas.

• La torre mide 324 m, incluidas las antenas.

• Para su alumbrado se utilizan 336 proyectores.

• Para subir hasta lo más alto hay 1.665 escalones.

• La distancia recorrida por sus ascensores es de 103.000 km al año.

• Tardaron en construir la torre 796 días.

7

FICHA 3

Multiplicación por números de varias cifras

1 Coloca los números y calcula.

1.346 3 28 4.509 3 95 5.218 3 146 7.325 3 583

2 Calcula estas multiplicaciones.

3 Resuelve.

• En una biblioteca hay 4 muebles. Cada mueble tiene 12 estanterías y en cada estantería hay 105 libros. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca?

7 2 9

3 4 6 0

8 3 2

3 5 1 0

9 5 3

3 7 4 0

6 8 5

3 3 0 4

7 5 9

3 5 0 2

9 6 5

3 7 0 6

Observa que el segundo factor tiene ceros.

• En un almacén hay 9 cajas de servilletas. Cada caja contiene 125 paquetes y en cada paquete hay 100 servilletas. ¿Cuántas servilletas hay en el almacén?

8

1FICHA 4

Potencias

1 Escribe en forma de potencia estos productos.

• 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 • 4 3 4 3 4 3 4 5

• 5 3 5 3 5 5 • 6 3 6 5

• 3 3 3 3 3 3 3 5 • 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 5

2 Completa la siguiente tabla.

3 Resuelve. Expresa todas las operaciones en forma de potencia.

• En el entrenamiento de un equipo de baloncesto, uno de los ejercicios consiste en botar el balón 5 veces y pasárselo al compañero para que haga lo mismo. Si son 5 jugadores en el equipo y repiten el ejercicio 5 veces cada día durante 5 días a la semana, ¿cuántas veces botan el balón?

• Doce amigos han aportado 12 € cada mes durante un año para regalar un casco y ropa de moto a Rocío, que tiene una moto nueva. ¿Cuánto dinero han reunido?

Potencia Lectura Base Exponente

23

Cinco al cuadrado

7 5

Once a la séptima

9

FICHA 5

Estimaciones

1 Aproxima cada número a las decenas, centenas y millares.

A las decenas

A las centenas

A los millares

A las decenas

A las centenas

A los millares

A las decenas

A las centenas

A los millares

2 Estima cada operación, aproximando los términos necesarios al orden que se indica.

• 48 1 23 • 92 2 47 • 64 3 8

• 676 1 342 • 731 2 278 • 819 3 5

• 1.986 1 5.661 • 8.364 2 2.923 • 7.382 3 7

• 419 1 832 • 489 2 143 • 765 3 9

• 2.398 1 4.620 • 5.416 2 1.790 • 8.795 3 7

• 4.980 1 2.120 • 8.262 2 3.390 • 5.720 3 6

3 Estima la suma aproximando los términos a las decenas, centenas y millares. ¿Qué estimación se acerca más al resultado real?

3.643 9.1766.287

A los millaresA las centenasA las decenas

A las decenas

A las centenas

A los millares

2 7 1 9

1 3 2 6 1

10

1Números romanos

1 Escribe el valor de cada número romano.

2 Escribe con números romanos.

347 3.429 785 99.900

14.603 8.940 4.889 38.758

3 Escribe con números romanos tres términos más de cada serie.

• CXX, CXL, CLX…

• MC, MMCC, MMMCCC…

• MM, MDCC, MCD…

• V, IVCD, IIIDCCC…

• XXVIII, XXV, XXII…

4 Escribe todas las letras que puede haber bajo el cuadrado de color y el valor del número romano correspondiente.

FICHA 6

• DCV • MMCDIX

• XXXVII • VIIXLIII

• MDCCIV • XXIDC

• IVCCXX • CMCDXL

• XIVDII • IXCCX

M CVDC CX C III XL V

11

SABER HACER

Completar una factura

1 Observa la factura y calcula.

• ¿Cuánto cuestan las 3 sillas?

• ¿Cuánto cuestan las 2 lámparas y las 6 toallas?

• ¿Cuál será el importe total de la factura?

• ¿Cuánto costarán 6 sillas aproximadamente?

• ¿Cuál es el importe aproximado de esta factura?

2 Fíjate en los precios de la factura anterior y resuelve.

• Damián compra 2 sillas y 4 toallas. Entrega para pagar 150 €. ¿Cuánto dinero le devuelven?

• Victoria ha comprado más de 6 toallas y menos de 10. Se ha gastado 90 € aproximadamente. ¿Cuántas toallas ha comprado?

• ¿Cuánto cuestan 2 sillas más que 2 lámparas aproximadamente?

CantidadPrecio unidad

TOTAL

3 sillas 48 €

2 lámparas 22 €

6 toallas 9 €

12

11 Completa la tabla.

• Escribe los números de la tabla en el crucigrama.

• Haz las operaciones y comprueba que los resultados son los números de las zonas coloreadas.

• ¿Cuáles de las divisiones anteriores son exactas?

• ¿Cuáles son enteras?

Número Descomposición

5.450.090 5 U. de millón 1 4 CM 1 5 DM 1 9 D

8.073.205

45.631.300

9 D. de millón 1 3 CM 1 2 DM 1 1 UM 1 8 C 1 7 D 1 6 U

183.324.075

4 C. de millón 1 1 D. de millón 1 1 CM 1 2 DM 1 3 UM 1 3 C 1 9 U

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1 2 5

3 4 3 6

6 2 6

3 5 0 6 7 8 9 8 6 1 7

REPASO

13