Cuadro Comparativo entre Función de Distribución Binomial y Distribución de Poisson

Distribución Binomial Distribución de Poisson

Es más tediosa. Es más práctica. Mide el número de éxitos en

una secuencia de ensayos de Bernoulli.

En esta distribución sucede en eventos independientes.

Tiene dos resultados sí o no.

Es un evento independiente en un área determinada.

Distribución Binomial

Ejemplo.

Un examen consta de de 10 preguntas que hay que contestar: SÍ O NO, suponiendo que a las personas que se le aplica no saben contestar a ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar, hallar:

a) Probabilidad de obtener 5 aciertos

Datos n=10x=5p=0.5p=0.5

Formula

P(x) = n!

x ! (n−x )! px qn-x

P(5) =10 !

5! (10−5 ) ! (.05)5 (0.5)10-5

P(5) =362880014400

.03125 (0.3125)

P(5) =252(9.76x10-4) =.2460 24.60%

Función de distribución de Poisson

Si ya se conoce que solo el 3% de todos los alumnos de computación obtuvieron 10. Calcular la probabilidad de que si tomamos 100 alumnos al azar, 5 de ellos hayan obtenido 10.

Datos

n=100

x=5

p= 3%

e=2.71

λ=(n*p) = (100*.03)= 3

Formula

Resultado: 0.10081

La probabilidad de tomar 100 alumnos al azar, 5 de ellos obtenido 10 es de 0.10081

Referencias

http://books.google.com.mx/books?id=vahoN_YRn6QC&pg=PA6&dq=distribucion+binomial+y+poisson+diferencias&hl=es&sa=X&ei=11b4UvzOFYLvoASf6IKACg&ved=0CDgQ6AEwAg#v=onepage&q=distribucion%20binomial%20y%20poisson%20diferencias&f=false