CUERDAS VIBRANTES

CUERDAS VIBRANTES

Integrantes: Reymundo Escobar Cesar A. 20112082C Secc: C Satalaya Martinez Terry 20120224H Cortez Quispe Jhon M. 20112120BINTRODUCCIONEl presente informe se ha sido elaborado con el propsito de contribuir al conocimiento cientfico, usando como medio de anlisis el laboratorio que tiene como tema: CUERDAS VIBRANTES

El hecho que fenmenos tan importantes como la luz y el sonido se propaguen por medio de ondas, hace que el estudio del movimiento ondulatorio sea de una gran importancia.

Una onda consiste en oscilaciones que se mueven sin portar materia con ellas. Las ondas implican transporte de energa pura mediante la deformacin o cambio de las propiedades del medio. Este transporte de energa se realiza sin que haya desplazamiento de materia de un lugar a otro, en forma permanente.En este experimento sol nos ocuparemos de las ondas transversales en una cuerda tensa en las que observamos directamente como oscila las partculas del cuerda sobre el eje Y en el instante t (tiempo) para una distancia X del origen de coordenadas. OBJETIVOS Comprobar experimentalmente con los datos obtenidos que se cumplan las relaciones establecidas entre la frecuencia, tensin, densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria en una cuerda tensa.

Demostrar que al reemplazar los datos obtenidos en la funcin de onda cumpla con las caractersticas observadas en el laboratorio. FUNDAMENTO TEORICOUna onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda (o frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio.Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilacin para cada punto depende de su posicin, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energa mxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagacin sino los distintos modos de vibracin de la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana determinados, slo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La ms baja se denomina frecuencia fundamental, y las dems son mltiplos enteros de ella (doble, triple).Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje(x o y). Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle. Viceversa.Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la formula:

Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que aadir su correspondiente ngulo de desfase.Estas formula nos da como resultado:

Siendo:

La formacin de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinacin lineal) de infinitos modos de vibracin, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibracin dada por la siguiente expresin (para un modo n): Donde v es la velocidad de propagacin, normalmente dada por para una cuerda de densidad y tensin T. La frecuencia ms baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuacin de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia mxima posible entre dos nodos de una longitud dada. sta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuacin, el caso n = 2, se llama segundo armnico, y presenta un nodo intermedio.

Despejamos n: MATERIALES VIBRADOR.- Este material es el que proporciona la energa y tambin la frecuencia.

UN BALDE.- El balde se usa como recipiente para contener las diferentes pesitas de metal.

UNA CUERDA.- Esta es la cuerda en la que se realiza la vibracin.

UNA REGLA.- La usamos para poder medir la longitud de la cuerda en diferentes posiciones.

UN SUJETADOR.- Este material tiene acoplado una polea por la cual pasara la cuerda que estar atada al balde.

PROCEDIMIENTO1.- Disponga el equipo sobre mesa tal como indica el diagrama.

2.- Ponga la masa en el baldecito vare lentamente la distancia del vibrador hasta la polea, hasta que se forme un nodo muy cerca del vibrador. Mida la distancia L de la polea hasta el nodo inmediato del vibrador. Anote en nmero n de semilongitudes de onda contenidos. L

3.- Repita el paso anterior con las diferente pesitas del balde, cuyo peso debe ser aadido al del peso contenido en l para referirnos a la fuerza F.

CLCULOS Y RESULTADOS

1. Calcule f,y v para cada masa (peso) llenando el cuadro siguiente.

CON LA CUERDA SECAF(N)n (numero armnico)L(m)f(Hz)=2L/n(m)v=.f(m/s)

0.255120.4844.8270.4821.517

30.65549.2750.43721.517

0.35320.50550.1210.50525.311

30.75350.4210.50225.311

0.44620.56150.7140.56128.451

30.64266.4730.42828.451

0.56420.68546.7060.68531.994

30.93851.1630.62531.994

0.65210.36746.8650.73434.399

20.68650.1450.68634.399

0.7510.39846.3490.79636.894

20.74649.4560.74636.894

Tabla1De la tabla 1 podemos obtener la frecuencia promedio:fprom = 50.21 HzPero la frecuencia que nos dio el vibrador a travez de la corriente fue de 60Hz, esto nos indica una prdida de energa.

CON LA CUERDA HUMEDAF(N)NL(m)=v=.f

0.7510.26852.0390.53627.893

20.50455.3430.50427.893

La cuerda hmeda (h=9.64x10-4kg/m) oscila con menor velocidad a la cuerda seca (=5.51x10-4kg/m)

2. Grafique un perfil de la cuerda indicando la posicin de mayor Energa cintica y la de mayor Energa Potencial en la cuerda.

Anlisis de las energas en la Onda

MayorEnerga PotencialMayorEnerga Cintica

3. Grafique v2 versus F e interprete el resultado. Haga ajuste de la grfica por mnimos cuadrados.V2F(N)

462.9760.2551

462.9760.2551

640.6530.353

640.6530.353

809.4370.446

809.4370.446

1023.5930.564

1023.5930.564

1183.3030.652

1183.3030.652

1361.1620.75

1361.1620.75

Con esta grafica podemos obtener la densidad lineal de la cuerda y la compararemos con la que obtuvimos con la formula:

= = = 0.000551kg/m Porcentaje de error = 0.00098999 %real = 0.00055099 kg/m

OBSERVACIONES

Para poder determinar la masa de la cuerda fue necesario una gran cantidad de cuerda ya que la balanza del laboratorio no lea por si sola la masa de la presente.

En el experimento realizado utilizamos un vibrador que tiene una frecuencia de 60Hz, cuya frecuencia est definida por la corriente alterna que llega al vibrador.

Se pudo observar que en el punto de la cuerda atada al vibrador no llego a formarse un nodo en su totalidad, sino observamos y asemejamos lo ms cercano a un nodo.

Observamos que para una misma longitud al aumentar la tensin el nmero de nodos disminuye.

Se pudo observar que cuando el vibrador estaba en movimiento este tenda a desplazarse en direccin de la tensin de la cuerda producida por la pesas. Aunque este desplazamiento era minimo creimos conveniente sujetar el vibrador para asi evitar algn mnimo error.

En el laboratorio se tom tambin los datos para la F=0.75N con la cuerda hmeda, debido a esto la densidad lineal aument (humeda=9.64x10-4kg/m).

CONCLUSIONES

Gracias a una comparacin de la frecuencia que entrega el oscilador y la frecuencia calculada a partir de los datos obtenidos en la tabla1 concluimos que estas ltimas siempre son menores que la primera. Ya que la energa depende directamente de la frecuencia, y viendo esta comparacin podemos concluir que existe una prdida de energa de la onda, as que este fenmeno no es una onda estacionaria ya que en esta no hay perdida de energa. De la grfica se puede observar que la fuerza F depende linealmente una recta, se puede concluir que v2 es directamente proporcional a F.

La longitud de onda no depende de la amplitud, solo depende de la velocidad de onda.

Se concluye mediante que las ondas emitidas y reflejadas se superponen de tal manera que forman una onda estacionaria, con esto comprobamos lo mencionado en clase.

Realizando la comparacin de ondas para F=0.75N cuando la cuerda esta seca y hmeda, se puede apreciar la variacin de la velocidad cuando varia la densidad lineal.

RECOMENDACIONES

Tratar de evitar que el bloquecito oscile para as calcular de forma casi exacta la tensin.

Al empezar a oscilar la cuerda fijarse que esta oscile en un plano vertical y no forme globos; ya que esto perjudicara en la toma de datos.

Para un mejor estudio del fenmeno de ondas estacionarias recomendamos tener un vibrador que regule la frecuencia de oscilaciones para as poder comprobar que al aumentar la frecuencia aumenta la cantidad de nodos pero disminuye la amplitud.

BIBLIOGRAFA

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Fsica IIPgina 1