Mireya Martínez Carmona y Victor Manuel Lopez Rey

Clasificación de cuerpos geométricos.

Clasificación de los poliedros

Clasificación de los poliedros regulares:

- Cubo: está compuesto por seis caras cuadradas. Se conoce también por exaedro regular.

- Tetraedro regular: Está compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.

- Octaedro regular: Está compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus bases.

- Icosaedro regular: Está compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, tiene un eje plano exagonal.

- Dodecaedro regular: Está compuesto por doce caras con forma de pentágono.

Cubo Tetraedro Octaedro Icosaedro Dodecaedro

Clasificación de los poliedros irregulares:

Poliedros: Son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas.

Cuerpos redondos: Son cuerpos geométricos total o parcialmente por figuras geométricas curvas.

Poliedros regulares: Todas las caras son iguales.

Poliedros irregulares: No se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas.

- Prisma: Está compuesto por caras laterales rectangulares, y bases con forma de triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono u otro polígono regular.

- Prisma oblicuo: Es similar a la prima, pero con dos lados de forma romboidal; por lo cual solamente puede tener bases cuadradas.

- Pirámide recta: Está compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base con los lados del polígono, y unen todos sus vértices en un mismo punto.

- Pirámide inclinada: Es similar a la anterior, pero cuyo vértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro.

Prisma Prisma oblicuo Pirámide recta Pirámide inclinada

Clasificación de los poliedros redondos:

- Cilindro: Está compuesto de dos bases circulares y una superficie curva continua.

- Cono: Está compuesto por una base circular y una superficie curva que la rodea, se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base.

- Cono truncado: Similar a un cono, tiene una base conformada por un plano inclinado con lo cual adopta una forma elipse.

- Esfera: Esta compuesta circularmente por todos sus planos centrales.

- Semiesfera: Es una esfera que ha sido cortada por uno de sus planos circulares, de manera que tiene una base circular y una cúpula esférica.

Cilindro Cono Semiesfera Esfera Cono truncado

- Volumen: Es la cantidad de espacio tridimensional que ocupa un objeto.

- Área: Es la superficie comprendida dentro del perímetro. - Área lateral: Superficie de un cuerpo geométrico excluyendo las bases.

- Área total: Superficie completa de la figura, es decir, el área lateral más el área de las bases de la figura

- Desarrollo plano: Es la aplicación sobre un plano, de una superficie desarrollable o de un poliedro.

- Perímetro: Es la distancia alrededor de una figura.

-CUBO: El cubo es un poliedro de seis caras de cuadrados congruentes. Además puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, ya que todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos.El cubo cumple el teorema de poliedros de Euler (ya que tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas).

Nº de caras Vértices AristasFiguras de las caras

Nº de aristas concurrentes al vértice.

6 8 12 Cuadrados 3

Área total: de sus caras son 6 veces el área de una de ellas =

Área lateral: es el área de una de sus caras: 4 arista elevada al cuadrado.

Desarrollo:

Volumen: V= a3

Objetos de la vida cotidiana:

Cubo de Rubik Dado Cubo Televisión

-Paralelepípedo: Poliedro de seis caras, que tiene las caras opuestas iguales y paralelas dos a dos. Los paralelepípedos al ser prismas pueden ser oblicuos o rectos.

Nº de caras Vértices Aristas

Figuras de las caras

Nº de aristas concurrentes al vértice

6 8 12 Rectángulos 3

Volumen:Área lateral:Área total:Desarrollo:

Objetos de la vida cotidiana:

Caja de cerillas Tetrabik

Prisma: Los prismas son convexos y uniformes. Todos los prismas se construyen con dos caras paralelas llamadas directrices y una serie de rectángulos. Fueron descubiertos por Kepler quien fue el que los clasificó.

Nº de caras Vértices Aristas

Figuras de las caras

Nº de aristas concurrentes al vértice

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo: 6

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo: 12

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo: 18

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo: lateral: rectángulo base: hexagonal

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo: 3

Área lateral: Es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura (h) del prisma.

Área total: Es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura (h) del prisma.

Volumen: Es igual a el área de la base por la altura.

Desarrollo:

Objetos de la vida cotidiana:

Edificio

Pirámide: Esta construida por una base, que es un polígono cualquiera, y los demás lados están formados por unos polígonos triangulares.

Nº de caras Vértices Aristas

Figuras de las caras

Nº de aristas concurrentes al vértice

Según el polígono de la base En este dibujo: 4

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo: 5

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo: 8

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo:Lateral: trianguloBase: Cuadrado

Según el polígono de sus bases. Ejemplo dibujo: 4

Área lateral: Es igual al perímetro de la base por la apotema.

Área total: Es igual al área de la base ás área lateral.

Volumen: Es igual al área de la base por la altura partido en tres.

Desarrollo:

Objetos de la vida cotidiana:

Pirámide nutricional Pirámide de Keops

Cono: Esta constituido por un triangulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se le llama base y el punto donde confluyen las generatrices se llama vértice. La altura de un

cono es la distancia del vértice de la base. Un cono en un sistema de coordenadas se pueden representar mediante una ecuación.

Nº de caras Vértices Aristas

Figuras de las caras

Nº de aristas concurrentes al vértice

1 cara 1 vértice No tiene aristas Triangulo rectangulo y circulo

No tiene.

Área lateral: Es igual a pi, por radio por generatriz.

Área total: Es igual a pi por radio al cuadrado más pi, por radio por generatriz.

Volumen: Es igual a pi, por radio al cuadrado por altura partido entretres.

Desarrollo:

Objetos de la vida cotidiana Piña Cono ISO Cono Morse

Cilindro: Es una figura geométrica de las denominadas superficies cuádricas. Un cilindro es una superfícia formada por rectas paralelas que contienen un solo punto de una curba plana llamada directriz del cilindro. Cada una de las rectas paralelas se le llama generatriz.

Nº de caras Vértices Aristas

Figuras de las caras

Nº de aristas concurrentes al vértice

1 cara 0 vértices No tiene aristas 2 circulos y un rectangulo

No tiene.

Área lateral: Es igual a dos por pi por radio por altura.

Area total: Es igual a la suma de dos por pi por radio por altura y dos por pi por radio al cuadrado.

Volumen: Es igual a pi por radio al cuadrado por altura

Desarrollo:

Objetos de la vida cotidiana:

Portalápices Basura

Esfera: Es la superfícia formada por todos los puntos tales que la distancia a un puno determinado llamando centro sea siempre la misma. También se refiere al solido cuyo volumen se haya contenido en al superficie anterior.

Nº de caras Vértices Aristas

Figuras de las caras

Nº de aristas concurrentes al vértice

No tiene 0 vértices No tiene aristas Cuerpos redondos No tiene.

Area total: Es igual a cuatro por pi por radio al cuadrado

Volumen: Es igual a cuatro partido de tres por pi por radio al cubo. Desarrollo:

Objetos de al vida cotidiana:

Pelota