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SEMINARIO DE PROBLEMAS: Dinmica de Fluidos1. Qu tamao tiene un tubo de calefaccin si el aire que circula por l a 3 m/s puede renovar completamente el aire contenido en una sala de 300 m3 cada 15 minutos?

2. Por una casa circula agua a travs de un sistema de calefaccin. Si se bombea a una velocidad de 0,5 m/s por una tubera de 10 cm de dimetro situada en el stano con una presin de 3 atm Cul ser la velocidad de circulacin y la presin en una tubera de 6 cm de dimetro situada en el segundo piso (5 m ms arriba)?3. Un tubo Venturi se puede usar como medidor del flujo de un fluido (Fig. 01). Si la diferencia de presin es P1 - P2 = 21000 Pa , encuentre la razn de flujo del fluido en m3 /s. El radio en la salida del tubo es de 1 cm y el radio en el tubo de entrada es de 2 cm , y el fluido es gasolina ( = 700 Kg/m3 )

Figura 1

4. Se puede usar un tubo de Pitot para medir la rapidez del aire midiendo la diferencia entre la presin total y la presin esttica (figura 2). Si el fluido en el tubo es mercurio, densidad Hg = 136000 Kg/m3 y h = 5 cm, encuentre la rapidez del aire. (Suponga que el aire est en reposo en el punto A y tome Aire = 1.25 Kg/m3)

Figura 2

5. Un gran tanque de almacenamiento se llena hasta una altura h. Si se le hace un orificio al tanque a una altura h desde el fondo del tanque (Fig. 3) Cun lejos del tanque tocar tierra el chorro? Figura 3

Figura 46. Se hace un hoyo en el lado de un recipiente de 20 cm de alto, el cual est lleno de agua como se muestra en la figura 4. Si se quiere que el agua llegue lo ms lejos posible en la horizontal, a) Cun alto del recipiente se debe hacer el hoyo?

7. Por una manguera para apagar incendios de 6.35 cm de dimetro fluye agua a una razn de 0.012 m3/s. La manguera tiene una boquilla de 2.2 cm de dimetro. Con qu rapidez sale el agua de la boquilla?8. Un aeroplano tiene una masa de 16000 kg y cada ala tiene un rea de 40 m2. Durante el vuelo, la presin sobre la superficie inferior del ala es de 7.0x104 Pa. Determine la presin en la superficie superior del ala.

9. Cada ala de un avin tiene un rea de 25 m2. Si la rapidez del aire es de 50 m/s en la superficie inferior del ala y de 65 m/s en la superficie superior del ala, determine el peso del avin. (Suponga que el avin vuela nivelado con rapidez constante a una altura donde la densidad del aire es 1 kg/m3. Tambin, suponga que toda la sustentacin la proporcionan las alas.).

10. Se bombea el agua a travs de una tubera horizontal de 1,20m de dimetro, Colocando bombas a intervalos se puede ejercer una presin de 1 atm sobre la presin atmsferica entre dos bombas consecutivas. Qu separacin deben tener dos bombas consecutivas para mantener un caudal de 2000m3/s a 20C?

11. Determinar el rgimen de la sangre que circula a 30cm/s por una arteria de 1,0cm de radio, suponiendo que la sangre tiene una viscosidad de 4cP y una densidad de 1060 kg/m3.12. Un fluido circula en rgimen de Bernoulli por una tubera que primeramente se estrecha y luego se bifurca en las ramas que se indican en la figura. Si los dimetros correspondientes a stas son: d1=20cm, d2=15cm, d3=10cm y d4=5cm y las velocidades del fluido en los puntos 1 y 4 son 1m/s y 3m/s respectivamente, calcular las velocidades en los puntos 2 y 3.

13. Suponiendo que la cantidad de agua que sale de un surtidor lanzada hacia arriba a travs de una boca de rea A1 en una fuente es constante, qu disminucin tendr que hacerse a la seccin A1 para que el chorro ascienda al doble?

14. Calcular en Km/h la velocidad de un avin provisto de un tubo de Pitot cuyo lquido manomtrico es mercurio, siendo la diferencia de alturas entre los niveles de las dos ramas 49mm. Suponemos que la densidad del aire es 0,001293g/cm3.

15. Para saber la velocidad del agua en una tubera empleamos en ella un tubo T de menor seccin; colocamos tubos manomtricos A y B, como indica la figura, y medimos la diferencia de altura (5cm) entre los niveles superiores del lquido en tales tubos. Sabiendo que la seccin T es la dcima parte de la tubera, calcular la velocidad del lquido en sta.

16. El gasto en una tubera por la que circula agua es 208 l/s. En la tubera hay instalado un medidor de Venturi (ver figura) con mercurio como lquido manomtrico. Siendo 800 y 400 cm2 las secciones en la parte ancha y estrecha de la tubera, calcular el desnivel que se produce en el mercurio.

17. Por un tubo circula agua en rgimen de Bernoulli, con un gasto de 500l/s. Calcular la diferencia de presiones manomtricas en dos puntos situados a una distancia vertical de 10m, sabiendo que la seccin del tubo en la parte ms alta es el doble que la que corresponde al punto ms bajo (200cm2)

18. Desde un depsito de gran extensin fluye agua en rgimen de Bernoulli como se indica en la figura. El depsito est abierto a la atmsfera y la presin es H = 740 mm de Hg. La altura del punto 1 es de 12 m con respecto a los puntos 3 y 4. La seccin transversal de la tubera en los puntos 2 y 3 es 300 cm2, y en el 4 de 100 cm2. Calcular: 1) El caudal de agua que fluye por el punto 4. 2) La presin en el punto 3. 3) La altura del punto 2 para que la presin en l sea de 1,2 atm.

19. En una pared de un depsito lleno de un lquido hasta una altura de 9,8m del fondo, se abre un orificio circular de radio 1cm en el punto medio de la altura. Calcular el gasto terico y prctico y el alcance de la vena lquida hasta el nivel del fondo.

20. Tenemos un recipiente de paredes verticales llenos de un lquido hasta una altura l (ver figura). Demostrar que si abrimos un orificio a una distancia vertical de la superficie (y), la vena lquida tiene el mismo alcance que si lo abrimos a la misma distancia (y) del fondo.

21. En un depsito de gran seccin se practica un orificio a y=1m del suelo, como se indica en la figura. Colocamos en l un manmetro y nos indica una presin de 11,6cmHg; quitamos el manmetro y dejamos salir el lquido, alcanzando una distancia x=3m. Calcular: a) la densidad del lquido b) la altura H sobre el suelo a que se encuentra el nivel del lquido.

22. Un depsito de gran seccin cerrado contiene agua y sobre ella aire comprimido, ejerciendo una presin de 5atm. A una distancia vertical a 2m bajo la superficie libre del lquido hay practicado un orificio circular de 0,4cm de dimetro situado a 1m sobre el suelo. Si la presin atmosfrica es de 1atm, calcular: a) La velocidad de salida del agua b) El gasto c) El alcance horizontal de la vena lquida d) la velocidad del lquido al llegar al suelo e) el ngulo que forma la velocidad con la horizontal.

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