CURRECPRESION

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES “ARAGÓN”

FUNDACIÓN UNAM

DISEÑO MECÁNICO DE RECIPIENTES A PRESIÓN EN BASE A LA SECCIÓN VIII, DIVISIÓN 1 DEL CÓDIGO

ASME

ING. GERARDO MENDEZ ACEVEDO

DISEÑO MECÁNICO DE RECIPIENTES A PRESIÓN ING. GERARDO MÉNDEZ ACEVEDO

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PRESENTACIÓN

En el ámbito de la industria y los servicios se utilizan los recipientes a presión en diversos procesos y

aplicaciones con finalidad de satisfacer necesidades humanas, los procesos que contienen estos recipientes tienen

una diversidad de condiciones de operación y mantenimiento, de ahí que es necesario realizar diseños mecánicos

sobre la base del código ASME, Sección VIII, división I.

El curso proporciona las herramientas y conocimientos básicos para diseñar y seleccionar recipientes a presión,

que pueden ser usados en la industria petrolera, química, petroquímica, alimenticia, etc., es un excelente medio

para asimilar y obtener una capacitación adecuada en el diseño mecánico de estos equipos de proceso tan

importantes en la industria.

EL AUTOR

OBJETIVOS:

• Al término del curso el participante será capaz de diseñar un recipiente de proceso que este sometido a

presión interna.

• Será capaz de diferenciar los tipos de recipientes que se utilizan en la industria petrolera, química,

petroquímica, alimenticia, etc.

• Podrá precisar las diferencias que existen entre las Divisiones 1 y 2 de la sección VIII del Código ASME

para Calderas y Recipientes a Presión.

DIRIGIDO A: Profesionales, académicos, estudiantes, técnicos y personas interesadas en el diseño

mecánico de recipientes a presión, así como su selección.

REQUISITOS: Preferentemente tener estudios de las áreas de ingeniería a fines con el tema

DURACIÓN: 20 horas


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TEMARIO:

1. Generalidades (página 3)

1.1 Tipos de recipientes

1.2 Código ASME para calderas y recipientes a presión (página 12)

1.3 Factores que intervienen en el diseño mecánico (17)

2. Diseño mecánico (página 21)

2.1 Datos de diseño

2.2 Cálculo de espesores por presión interna (página 22)

2.3 Revisión de espesores por presión exterior (página 32)

2.4 Presión máxima o permisible de trabajo (página 47)

2.5 Presión de prueba hidrostática (página 49)

2.6 Selección de boquillas (página 51)

1 GENERALIDADES

1.1 TIPOS DE RECIPIENTES El desarrollo que han tenido los recipientes en la actualidad se hace notorio considerando que en la medida que la industria avanza, conjuntamente lo hacen los materiales, formas de equipos, tipos de procesos, etc., mismos que tienen relación directa con la ingeniería de recipientes. EL desarrollo que ha alcanzado la Ingeniería de Recipiente en la actualidad es muy importante, considerando la cantidad de nuevos Códigos que han surgido para el diseño, materiales, inspección y pruebas, así como nuevos procesos de fabricación. En relación con la gran variedad de procesos químicos y petroquímicos podemos deducir que los tipos de recipientes son muy extensos, tomando en cuenta que los recipientes tienen múltiples aplicaciones y que intervienen en toda clase de plantas industriales, independientemente de su capacidad de producción o tipo de proceso, los tipos de recipientes se hacen muy extensos. Así por ejemplo para almacenar agua se tiene gran diversidad de formas: los autotanques y carros tanque nos muestran otro tipo de recipientes, los almacenadores de grano, los tanque de concreto, los tanque de oscilación, los tanques de baja presión, los tanques de alta presión y reactores. Los tipos más comúnmente usados se pueden considerar como recipientes abiertos y recipientes y recipientes cerrados. Los factores que determinan el tipo de recipiente que será necesario utilizar dependen de la función del mismo, la naturaleza del fluido a manejar, la temperatura de operación, la presión de operación, la capacidad o volumen de almacenamiento y su localización. Los recipientes pueden ser clasificados conforme a su servicio, de acuerdo a su presión y temperatura de operación, al tipo de material con que se construyen, su geometría o la forma en que van a ser instalados. De acuerdo a la presión a que están sometidos podemos clasificar a los recipientes en dos grupos: Recipientes a Presión y Recipientes Atmosféricos.


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Se denominan Recipientes a Presión a todos aquellos recipientes que trabajan a presión arriba o abajo de la presión atmosférica, dichos recipientes deberán ser siempre cerrados. A su vez los Recipientes Atmosféricos pueden ser abiertos o cerrados dependiendo del tipo de fluido a almacenar, así para el almacenamiento de combustibles tóxicos y ofensivos, ácidos y gases, etc., se hace necesario el uso de recipientes cerrados; tal es el caso de los recipientes usados en la Industria Petrolera y Petroquímica. Mientras que los recipientes abiertos se usan normalmente como tanques de balance, tanques mezcladores, tanque de reposo, etc. Evidentemente estos tipos de recipientes son de costo menor comparados con los recipientes cerrados si son de la misma capacidad. La decisión de usar un recipiente abierto o cerrado dependerá del tipo de fluido que deberá manejar y de las características de operación a las que se encuentre sujeto. Los recipientes abiertos de bajas capacidades son comúnmente de forma circular y fondo plano, son construidos de acero al carbono y en ocasiones de concreto (ver figura N° 1). Otros materiales de construcción se hallan limitados en uso debido a serios problemas de corrosión o contaminación. En muchos casos estos recipientes se revisten con hule, vidrio o plástico con el fin de mejorar su resistencia a la corrosión. Los recipientes cerrados pueden dividirse en recipientes cilíndricos verticales de fondo plano y de cubierta cónica, los cuales normalmente trabajan a presiones atmosféricas y su función es la de almacenar productos como son: gasolinas combustóleo, gasavión, keroseno, acetonitrilo, etc.


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En la figura N° 2 se muestra un arreglo típico correspondiente a esta variedad de recipientes en donde se puede observar cada uno de los elementos que lo conforman. En cuanto a los Recipientes a Presión los tipos más comunes se pueden clasificar principalmente en recipientes horizontales, recipientes verticales y recipientes esféricos. Los recipientes horizontales son aquellos que descansan sobre dos soportes (silletas), como se ilustra en la figura N° 3; un recipiente horizontal clásico es el denominado salchicha. Los recipientes horizontales normalmente se utilizan como acumuladores ya sea de reflujote vapor, o bien de sustancias que provengan de equipos especiales. Dentro de los recipientes verticales se encuentra una gran variedad, aunque los normalmente usados son reactores o torres fraccionadoras; habiendo muchos mas pero su servicio en el proceso es de menor importancia. Normalmente los recipientes verticales están soportados por medio de faldones rectos o cónicos, soportes integrados al cuerpo del recipiente, patas de ángulo o tubo, en las figuras números 4 y 5 se observan algunas variantes de los recipientes verticales dentro de los que podemos ver los de un solo diámetro o sección, los de dos diámetros o secciones, existiendo también de mas diámetros considerándose como casos especiales. Normalmente los recipientes esféricos (ver figura N° 6) se usan principalmente para el almacenamiento de grandes volúmenes de fluidos bajo presiones moderadas o gases a temperaturas y presiones normales, tales como gas natural, gas butano, isobutileno, hidrogeno, amoniaco y muchos otros productos petroquímicos. El almacenaje de los productos mencionados en este tipo de recipientes es más económico que en otro tipo de equipos. Los recipientes esféricos a presión utilizan efectivamente el principio de operación de un recipiente, que conteniendo únicamente un producto volátil en estado liquido y vapores no permite perdidas por evaporación siempre y cuando la presión del vapor para la mínima temperatura en la superficie del liquido no sea mayor a la que abre la válvula de alivio de presión. 1.1.1 TIPOS DE TAPAS O CABEZAS PARA RECIPIENTES A PRESIÓN. Un aspecto importante en el diseño y construcción de recipientes a presión cilíndricos es la forma de cierre en los extremos de las envolventes, la cual podría ser simplemente por medio de placas planas o por cabezas de forma cónica que no ofrecen dificultades en su fabricación. Sin embargo debido a la discontinuidad de formas tan marcada que ambas establecen al unirse con la sección cilíndrica de un recipiente, se origina una concentración de esfuerzos considerable en la unión debida a la presión ejercida en dicho recipiente. Si este incremento de esfuerzos es de tal magnitud que sobrepase el punto de cedencia del material empleado, la zona debilitada quedara propensa a la ruptura. Aunque el uso de cabezas planas y cónicas no está totalmente descartado, el empleo de cabezas abombadas es el más comúnmente usado, ya que este tipo de cabezas presenta una gran reducción al cambio brusco de forma cuando se ensamblen al cuerpo del recipiente, disminuyendo de esta manera las concentraciones de esfuerzos mencionados en el párrafo anterior. En general todos los recipientes que operan en vacío o que en su espacio de vapor admiten una presión manométrica igual o superior a 0.35 Kg/cm², se construyen con cabezas abombadas que pueden adaptarse indistintamente a la sección cilíndrica del recipiente, de manera que la presión interior actúe sobre su lado cóncavo o invertido.


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Actualmente se cuenta con varias clases de cabezas o tapas prefabricadas las cuales son en su mayoría elaboradas a partir de una placa circular plana. El Código para Calderas y Recipientes a Presión (ASME) permite utilizar las cabezas que se consideran más típicas. En la figura N° 7 se ilustran los modelos más comunes de cabezas abombadas permitidas por el Código ASME, aunque como se menciono anteriormente, en algunos diseños es viable la utilización de tapas planas o cónicas. Por todo lo expuesto anteriormente se puede establecer que existe una gran variedad de tipos de recipientes a presión. Una forma de visualizar esto, es simplemente haciendo una combinación entre los diferentes tipos de recipientes cilíndricos (horizontales y verticales) con las diferentes formas de cabezas o tipos de tapas que existen; con lo cual se obtendrá para cada tipo de recipiente un caso particular y por lo tanto un diseño también particular. 1.2 CÓDIGO ASME PARA CALDERAS Y RECIPIENTES A PRESION 1.2.1 ANTECEDENTES Todos los diseños, fabricación, pruebas e inspección de recipientes a presión se basan en un código. En la mayor parte de los países, incluyendo el nuestro, se ha llegado a considerar como una ley que dictamina los requerimientos mínimos para cada una de las fases mencionadas anteriormente. De acuerdo con lo anterior los países altamente industrializados cuentan con códigos propios. De tal forma tenemos que dentro de los de mayor importancia se pueden citar los siguientes: El Código ASME (American Society of Mechanical Engineers) que es el que actualmente rige en los Estados Unidos de América. El Código BS-5500 o BS-1515 (British Estándar) que es el Código Británico que es el que se emplea en Inglaterra. El Código JIS B 8243 (Japanese Industrial Estándar), publicado por la Asociación Japonesa de Estándares, utilizado en Japón. El Código Alemán A. D. MERKBLATIER CODE es el que gobierna principalmente en Alemania y los Países Bajos. Dentro de los códigos mencionados anteriormente, definitivamente el adoptado en nuestro país es el Código ASME en virtud de que las técnicas y materiales que se especifican en el, se manejan comúnmente en la mayor parte de la Industria Nacional; por esta razón a continuación se describirá de forma breve el origen del Código de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME).


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El Código para Calderas y Recipientes a Presión de la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME), se origino debido a la necesidad de proteger a la sociedad de las continuas explosiones de calderas que se sucedían antes de reglamentar su diseño y construcción. Inglaterra fue uno de los primeros países que detecto esa necesidad al sufrir uno de los más graves desastres en la ciudad de Londres cuando exploto una caldera en 1815. La investigación de las causas de esta explosión la llevo a cabo la Cámara de los Comunes por medio de un comité, el cual después de agotar todas sus pesquisas logro establecer tres de las principales causas del desastre: construcción inapropiada, material inadecuado y aumento gradual y excesivo de la presión. Al final de su informe dicho comité recomendaba el uso de cabezas hemisféricas, el hierro forjado como material de construcción y el empleo de dos válvulas de seguridad. En los Estados Unidos de América las empresas dedicadas a la fabricación de calderas se agruparon en una Asociación en el año de 1889, esta Asociación nombro un Comité encargado de preparar reglas y especificaciones en las que se fundamentara la fabricación en taller de las calderas. Como resultado de los estudios hechos por este Comité, se presento ante la Asociación un informe en el que se cubrían temas como: especificaciones de materiales, armado por medio de remaches, factores de seguridad, tipos de cabezas, bridas, así como reglas para realizar una prueba hidrostática. No obstante los dos intentos anteriores por evitar las explosiones de calderas, estas continuaban sucediendo; al principio del siglo XX, tan solo en Estados Unidos ocurrieron entre 350 y 400 con tremendas pérdidas de vidas y propiedades. Debido a esta situación los fabricantes y usuarios de calderas y recipientes a presión apelaron ante el concilio de la ASME para que nombrara un comité que formulara especificaciones para la construcción de calderas de vapor y otros recipientes a presión, así como especificaciones para su cuidado en servicio. El Comité estaba formado por siete miembros, todos ellos de reconocido prestigio dentro de sus respectivos campos: un ingeniero de seguros para calderas, un fabricante de materiales, dos fabricantes de calderas, dos profesores de ingeniería y un ingeniero consultor. El Comité fue asesorado por oro Comité en calidad de consejero, formado por diez y ocho miembros que representaban varias fases del diseño, construcción, instalación y operación de calderas. El Comité presento un informe preliminar en 1913 y envió dos mil copias de él a profesores de ingeniería mecánica, a departamentos de ingeniería de compañías de seguros de calderas a jefes de inspectores de los departamentos de inspección de calderas, a fabricantes de calderas, a editores de revistas de ingeniería y a todos los interesados en la construcción y operación de calderas, solicitando sus comentarios al respecto. Después de tres años de innumerables reuniones y audiencias públicas, fue adoptado en la primavera de 1915 el primer Código ASME, “Reglas para la Construcción de Calderas Estacionarias y para las Presiones Permisibles de Trabajo”, conocido como la edición de 1914. Desde entonces el Código ha sufrido muchos cambios y se han agregado nuevas secciones de acuerdo a las necesidades. Cada nuevo material cada nuevo diseño, cada nuevo método de fabricación trae consigo nuevos problemas de estudio para el Comité que prescribe el Código, exigiendo la experiencia técnica de muchos subcomités para expedir nuevos suplementos y nuevas revisiones al Código. Tomando en cuenta los adelantos tecnológicos, nuevos materiales, requisitos más estrictos y reglamentos más exigentes, este comité ha tenido que ser muy eficaz para mantenerse al tanto en este mundo cambiante y se reúne seis veces al año para deliberar y adaptar cambios. A consecuencia de esto se generan anualmente dos apéndices publicados e incorporados al Código. Una nueva edición revisada y completa se publica cada tres años. El Código ASME para Calderas y Recipientes a Presión se divide en once secciones. Algunas de estas secciones están relacionadas con las especificaciones particulares de cada equipo y su aplicación, otras incluyen las especificaciones para materiales y métodos de fabricación del equipo, otras más exponen los requerimientos para el cuidado e inspección de los equipos ya instalados.


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Las once secciones en que se divide el Código son las siguientes: Sección I. Calderas de Potencia Sección II Especificaciones de Materiales Parte A.- Materiales Ferrosos Parte B.- Materiales No Ferrosos Parte C.- Electrodos y Materiales de Aporte de Soldadura Parte D.- Propiedades Sección III Componentes de Plantas Nucleares Subsección NCA.- Requisitos Generales para las Divisiones 1 y 2 Sección III División 1 Subsección NB.- Componentes Clase 1 Subsección NC.- Componentes Clase 2 Subsección ND.- Componentes Clase 3 Subsección NE.- Componentes Clase MC Subsección NF.- Componentes Soporte Subsección NG.- Estructuras Soporte del Núcleo Sección III División 2 Código para Vasijas del Reactor y Contenciones de Hormigón Sección IV Calderas para Calefacción Sección V Ensayos no Destructivos Sección VI Reglas Recomendadas para el Cuidado y Operación de Calderas para Calefacción Sección VII Reglas Recomendadas para el Cuidado de las Calderas de Potencia Sección VIII Recipientes a Presión División 1. Recipientes a Presión División 2. Reglas Alternativas para Recipientes a Presión Sección IX Requisitos de Soldadura Sección X Recipientes de Plástico Reforzado y Fibra de Vidrio Sección XI Reglas para Inspección en Servicio de Plantas de Potencia Nuclear De este modo tenemos que el Código ASME para Calderas y Recipientes a Presión constituye un conjunto de normas, especificaciones, formulas de diseño y criterios basados en muchos años de experiencia el cual es aplicado al diseño, fabricación, instalación, inspección y certificación de una caldera o recipiente a presión, estableciendo un conjunto de normas mínimas para garantizar la seguridad e integridad del equipo y de la sociedad en su conjunto. Una vez que se tiene la idea de lo que es y cómo está integrado el Código ASME, nos dirigiremos a la Sección VIII puesto que es la que se relaciona con el diseño y la construcción de los Recipientes a Presión.


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1.2.2 SECCION VIII, DIVISION 1 La Sección VIII del Código ASME contiene dos Divisiones: la División 1, que cubre el diseño de los Recipientes a Presión no sometidos a fuego directo y la División 2 que contiene reglas alternativas para el cálculo de Recipientes a Presión. La División 1 de esta Sección del Código, cubre los requisitos mínimos de construcción; para el diseño, fabricación, inspección y certificación de Recipientes a Presión y está dividida en tres Subsecciones: Subsección A Parte UG que cubre los requisitos generales aplicables a todos los Recipientes a Presión. Subsección B Que comprende los requisitos específicos aplicables a los diferentes métodos empleados en la fabricación de Recipientes a Presión. Parte UW para recipientes que serán fabricados por medio de soldadura Parte UF para recipientes que serán fabricados por forjado Parte UB para recipientes que serán fabricados utilizando un material de relleno no ferroso a este proceso se le llama “brazing”. Subsección C Cubre los requisitos específicos aplicables a las diferentes clases de materiales usados en la construcción de Recipientes a Presión. Parte USC para recipientes construidos con aceros al carbón Parte UNF para recipientes construidos con materiales no ferrosos Parte UHA para recipientes construidos con aceros de alta aleación Parte UCI para recipientes construidos con fierro fundido Parte UCL para recipientes construidos con placa “clad” integral o con recubrimiento tipo “lining”. Parte UCD para recipientes construidos con fierro fundido dúctil. Parte UHT para recipientes construidos con aceros neríticos con propiedades de tensión mejoradas por tratamiento térmico. Parte ULW para recipientes fabricados por el método de multicapas Parte ULT para recipientes construidos con materiales con esfuerzos permisibles más altos a bajas temperaturas. La jurisdicción de este Código termina en: 1, La primera junta circunferencial en conexiones soldadas. 2.- La cara de la primera brida en conexiones bridadas y atornilladas. 3.- La primera junta roscada en este tipo de conexiones.


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1.2.3 SECCION VIII, DIVISION 2 Como ya se ha mencionado, el considerable avance tecnológico que se ha tenido en los años recientes ha traído como consecuencia la implementación de nuevos Códigos y Normas; la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos consciente de ello crea dentro de la Sección VIII de su Código un nuevo tomo denominado División 2 “Reglas Alternativas para la Construcción de Recipientes a Presión”. La División 2 es una modificación de la División 1, nuevos requisitos han sido añadidos y otros se han hecho más rigurosos para lograr un diseño balanceado. Los resultados se ponen de manifiesto en el diseño de recipientes con un grado de seguridad que iguala o sobrepasa a los recipientes construidos con la División 1. En algunos aspectos la División 2 es similar a la Sección III (Código para Recipientes Nucleares), aunque no fue la intención del Comité basarse en la Sección III. Aunque la División 1 comprende tres clases de recipientes (con radiografiado total, radiografiado por puntos y sin radiografiado) de acuerdo con tres niveles de esfuerzos permisibles. La División 2 contempla solo una clase; todas las soldaduras principales deben ser completamente radiografiadas. Para la aplicación de la División 2 el usuario deberá preparar y enviar al fabricante una especificación de diseño certificada por un ingeniero especialista, en la cual se indique la vida esperada del recipiente, además se deberá aclarar si la operación del recipiente es o no cíclica. El fabricante preparará un reporte de diseño también certificado por un ingeniero especialista calificado, el cual incluirá los cálculos de diseño, así como los dibujos respectivos. Algunos de los pasos más notables encaminados a buscar mayor seguridad en los recipientes fabricados bajo la División 2 se encuentran en las reglas que gobiernan la selección y prueba de materiales, si bien los procedimientos son relativamente sencillos, son bastante significativos, tanto que para muchos servicios comunes solo son necesarios pequeños refinamientos en el diseño y la fabricación para poder garantizar la seguridad adecuada en la faceta de mayores esfuerzos permisibles. El diseño, la fabricación y los requisitos de pruebas no destructivas de la División 2 están dirigidos a reducir la posibilidad de fractura por fragilidad. Los requisitos para pruebas de materiales amparados por la División 2 añaden aun más protección contra fractura por fragilidad en comparación con la División 1. El propósito fundamental de la División 2, es hacer posible la construcción de recipientes de menor espesor que el permitido por las reglas de la División 1 y al mismo tiempo garantizar un excelente grado de seguridad del recipiente en servicio. En relación a los requisitos para la prueba hidrostática practicada a los recipientes una vez concluida su fabricación, mientras que la División 1 solicita que la presión de prueba hidrostática mínima sea 1.5 veces la máxima presión de trabajo permisible corregida por temperatura. La División 2 requiere que la presión de prueba hidrostática mínima sea 1.25 veces la presión de diseño, también corregida por temperatura. En nuestro país la aplicación de la División 2 hasta la fecha ha sido poco difundida, principalmente por lo rígidos que son sus procedimientos de fabricación; como consecuencia el enfoque que se dará en estos apuntes estará dirigido básicamente a la División 1, que es la que se utiliza en la industria nacional.


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1.3 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL DISEÑO MECANICO Es muy importante que desde un principio se tengan bien definidos los factores que intervienen en el diseño; ya que en gran medida, de esto depende la confiabilidad del equipo que en el futuro se tendrá. Dentro de estos factores los que necesitan ser definidos, para la correcta interpretación de este trabajo, son los siguientes: 1.3.1 DIMENSIONES DEL EQUIPO Las dimensiones se establecen de acuerdo al tipo de proceso que se llevara a cabo dentro del recipiente considerado y generalmente se dan en forma de croquis, como podrá verse en el párrafo II.1 (Datos de Diseño). En este croquis podemos ver por ejemplo: la distancia entre líneas de tangencia, los diámetros de las secciones cilíndricas, las longitudes de las secciones cónicas, etc. 1.3.2 PRESION DE DISEÑO Es la presión utilizada en el diseño de los elementos del recipiente. Se recomienda que el diseño de un recipiente, así como el de sus elementos se realice con una presión más alta que la de operación; generalmente lo usual es agregar 2.11 Kg/cm² (30 PSI) o el 10% de esta última, cualquiera de las dos opciones que resulte mayor. La presión del fluido y otros componentes pueden también tomarse en cuenta al determinar la presión de diseño. 1.3.3 TEMPERATURA DE DISEÑO La temperatura usada en el diseño, deberá ser como mínimo la temperatura media del metal a través del espesor en las condiciones de operación esperadas para el elemento a diseñar. De ser necesario, la temperatura del metal deberá determinarse por medio de computadoras empleando un procedimiento aceptado de transmisión de calor, o por medición directa en un equipo que trabaje a condiciones de operación equivalentes. En ningún caso deberán excederse las temperaturas máximas en la superficie del metal, enlistadas en las tablas de esfuerzos de materiales. Cuando pueda determinarse la concurrencia de diferentes temperaturas del metal para diferentes zonas de un recipiente, el diseño de cada elemento deberá basarse en su temperatura predeterminada. Cuando puedan ocurrir cambios cíclicos de temperatura en forma repentina durante la operación normal, con cambios mínimos en la presión, el diseño deberá basarse en la más alta temperatura probable (o la menor para temperaturas por debajo de los -29º C). El Apéndice C de la Sección VIII, División 1 del Código ASME, sugiere algunos métodos para determinar la temperatura de pared de un recipiente en servicio. 1.3.4 CORROSIÓN Este es otro de los factores importantes en el diseño de recipientes a presión; es un fenómeno de naturaleza electroquímica o simplemente química que se presenta en la mayoría de los recipientes destinados a la industria petroquímica. Los principales elementos o componentes que estimulan la corrosión son: el oxigeno el bióxido de carbono, sales que presentan reacciones acidas al disolverse en agua, etc., estas sustancias al contacto con los metales, al pasar un determinado tiempo, atacan las paredes del recipiente produciéndole un desgaste y por lo tanto una disminución en su espesor. Por tal razón, al diseñar un recipiente, es necesario dar un sobre espesor como tolerancia por corrosión, que se establece en base a la vida útil que se espera del recipiente. En algunos casos cuando se manejan en el recipiente sustancias altamente corrosivas y las condiciones del proceso ameritan su uso, se emplea un recubrimiento interior resistente a la corrosión, que bien puede ser integral o aplicado.


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1.3.5 EFICIENCIA DE LAS JUNTAS DE SOLDADURA Se puede definir la eficiencia de las juntas soldadas como el grado de confiabilidad que se puede tener de ellas, se expresa como una cantidad decimal y se utiliza en el diseño como un factor por el que hay que multiplicar el valor del esfuerzo máximo permisible del material, para obtener el esfuerzo permisible apropiado. Está en función del tipo de unión de soldadura y de la inspección por radiografiado que en ella se realice como puede verse en la tabla de la figura N° 8. 1.3.6 MAXIMO ESFUERZO PERMISIBLE DEL MATERIAL Es el máximo esfuerzo unitario permitido en un material dado, usado para el diseño de un recipiente construido bajo las reglas de la División 1 de la Sección VIII del Código ASME, se observa en la siguiente página, figura 8.


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FIGURA N 8


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El valor del esfuerzo máximo permisible a la tensión para diferentes materiales se da en las siguientes tablas que están incluidas en el código: TABLA UCS-23 Para aceros al carbón y de baja aleación. TABLA UNF-23 Para metales no ferrosos TABLA UHA-23 Para aceros de alta aleación TABLA UCI-23 Para hierro colado TABLA UCD-23 Para hierro colado dúctil TABLA UHT-23 Para aceros ferriticos con propiedades mejoradas por tratamiento térmico. Existen además, de los anteriormente descritos, otros factores importantes, tales como: la localización del equipo en operación, tipo de aislamiento, etc., que serán mencionados en el desarrollo de este trabajo para no crear confusión y discontinuidad en la secuencia del mismo. 2 DISEÑO MECÁNICO 2.1 DATOS DE DISEÑO Los datos de diseño son proporcionados por un Departamento de Ingeniería de Proceso que los emite en forma de croquis como el mostrado en la figura N° 9. Una vez que se tiene este croquis, se puede iniciar el diseño mecánico. De acuerdo a la temperatura de diseño se elige el material de construcción. Uno de los aceros más empleados en la construcción de recipientes a presión no sometidos a fuego directo, es el SA 285 Grado C. Este acero es muy dúctil y fácil de formar, soldar y maquinar. Es también de los aceros más económicos y de mayor existencia en el mercado; es el indicado para temperaturas moderadas. En los casos de temperaturas más altas, se usan con ventaja aceros de alta resistencia para reducir el espesor de pared; el SA 515 Grado 70 es el adecuado en estos casos, requiriendo un espesor de pared de de solamente el 75 % del que se requeriría con el SA 285 Grado C. El acero SA 285 Grado C normalmente se usa para temperaturas comprendidas entre los 18.3 y 345º C y el SA 515 Grado 70 se usa para temperaturas comprendidas entre 18.3 y 413º C. En caso de temperaturas más elevadas es conveniente usar aceros de baja aleación, tal es el caso del SA 387 (1.25 % Cr, 0.5 % Mo), el cual puede ser usado con seguridad hasta temperaturas de 566º C aproximadamente. En el caso de la Torre de Vacío, que tomaremos como ejemplo, tiene una temperatura de diseño máxima de 400º C por lo que el material más adecuado es el acero SA-515-70 de acuerdo a lo mencionado en el párrafo anterior. Este material a una temperatura máxima de 400º C (752º F) tiene un valor de esfuerzo máximo permisible a la tensión (S) de 1041 Kg/cm² (14800 PSI) según la tabla UCS-23 del código y en lo subsecuente se utilizara para los cálculos de diseño. El material de recubrimiento, solicitado en la hoja de datos de diseño, es un acero inoxidable SA-240 T 410 que por sus características de composición química, cumple con las exigencias del proceso de destilación al vacío y además presenta características favorables a la fabricación. Ahora bien, el tipo de cabezas o tapas se elige tomando en consideración aspectos tales como: diámetros de la sección cilíndrica a la que estarán unidas, presión de diseño, espesor y limitaciones de fabricación. Básicamente de ellas las más utilizadas en la fabricación de recipientes son: hemisféricas, torisfericas y elípticas. Para este diseño en particular, las cabezas torisfericas y las hemisféricas quedan descartadas, debido a que las primeras se utilizan por lo regular en diámetros y rangos de presión bajos y las segundas se utilizan casi siempre cuando los espesores calculados debido a la presión interna van más allá de las 2 pulgadas. En base a lo anterior, para este caso, se seleccionaran cabezas del tipo elípticas 2:1 que por sus características comerciales y de resistencia son las que se adaptan mejor al diseño de la torre.


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2.2 CÁLCULO DE ESPESORES POR PRESIÓN INTERNA El diseño de recipientes sometidos a presión interna, consiste básicamente en el cálculo de los espesores de los diferentes elementos que lo forman (cabezas, cascarones y conos principalmente), basándonos en los párrafos UG-27, UG-32 y el apéndice 1 del código, donde podemos encontrar las formulas necesarias para cada elemento en función ya sea de dimensiones interiores o exteriores.


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FIGURA N°9


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2.2.1 EN LAS SECCIONES CILINDRICAS (CASCARONES). En el párrafo UG-27 del código se puede encontrar la fórmula, en función de dimensiones interiores, para el cálculo de espesores en los cascarones; no obstante, a manera de ilustración, se presenta la base mecánica que se empleo para la deducción de dicha fórmula: Un deposito cilíndrico que contenga un fluido a una presión p Kg/cm² está sometido a fuerzas de tracción según sus secciones longitudinales y transversales, y las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar que colapse. Consideremos primeramente una sección longitudinal cualquiera A-A que corte diametralmente al cilindro de la figura N° 10a sometido a presión interior. En la figura N° 10b se presenta el diagrama del sólido aislado de una de las mitades del cilindro.

FIGURA N° 10 La fuerza elemental que actúa normalmente a un elemento diferencial de la pared del cilindro, a una distancia angularθ del diámetro horizontal, es θpLRdpdAdF == . Por simetría respecto del plano vertical que pasa por el eje del cilindro, a cada dF le corresponde otra (no dibujada) cuya componente horizontal será igual, pero de sentido contrario, por lo que todos los pares de componentes horizontales se anulan y la fuerza total F que tiende a separar una mitad del cilindro de la otra es la suma de las componentes verticales de dichas fuerzas elementales:

[ ]ππθθθ 00

cos)( −== ∫ pLRsenpLRdF

Que se reduce al sustituir los límites a:

pRLF 2= Evidentemente, y para mantener el equilibrio del medio cilindro, la fuerza total F que actúa normal al plano A-A, es soportada por las fuerzas iguales P que actúan en las dos secciones cortadas de la pared del cilindro. Por tanto:

PpRLF 22 == (2.1)


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La tensión en la sección longitudinal que soporta la fuerza F resulta de dividir esta por el área de las dos secciones de corte, por lo que:

epR

eLpRL

AF

t ===2

2σ (2.2)

Esta tensión suele llamarse tensión tangencial o circunferencial. El adjetivo tangencial se debe a que actúa tangente a la circunferencia directriz del cilindro. La tensión calculada mediante la expresión (2.2) es la tensión media, para cilindros en los que la pared tenga un espesor igual o menor que un décimo de su radio interior, esta tensión media calculada es prácticamente igual a la tensión máxima que aparece en la superficie interior del cilindro, y la mínima que se presenta en la superficie exterior se diferencia muy poco.

FIGURA N° 11

Si consideramos ahora el diagrama del sólido aislado de una parte del depósito cilíndrico, separada del resto por una sección transversal cualquiera B-B, (Figura N° 11) se observa que la fuerza F que tiende a separar esta parte del cilindro de la otra, y que es la fuerza que actúa sobre el fondo del mismo, ha de ser contrarrestada por la resultante P de las fuerzas que actúan en la pared del cilindro normalmente al plano de la sección transversal de corte. El área de esta sección es igual de la pared multiplicada por la longitud de la circunferencia media, es decir, eeD )( +π . Si e es muy pequeño comparado con D, el área es aproximadamente igual a Deπ . Por tanto:

[ ]FP = pDDe l 4)(

2πσπ =

Despejando lσ obtenemos:

epD

l 4=σ


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Que escrita en función del radio del cilindro nos da finalmente:

epR

l 2=σ (2.3)

En donde el subíndice l indica que se trata de una tensión longitudinal, porque actúa paralelamente al eje longitudinal del cilindro. Comparando las expresiones (2.2) y (2.3) se observa que la tensión circunferencial es el doble de la tensión longitudinal y por tanto se puede afirmar que si la presión en un depósito cilíndrico se eleva hasta alcanzar el valor de ruptura, la falla del material tendrá lugar a lo largo de una sección longitudinal, o de una junta longitudinal. Dicho en otras palabras, la presión interna admisible dependerá de la resistencia de las juntas longitudinales. El rango de aplicación de la ecuación (2.2) fue ampliado por el código ASME mediante una modificación empírica agregando a la ecuación una constante igual a 0.6. De tal manera que se obtiene lo siguiente:

6.0+=eR

ptσ

De donde podemos despejar e, que es la variable que nos interesa en el diseño:

ppRe

t 6.0−=σ

Si en la ecuación anterior sustituimos tσ por el esfuerzo máximo permisible del material (S) y agregamos la eficiencia de las juntas de soldadura (E), así como un sobre espesor por corrosión (C), la ecuación resultante es:

CpSE

pRe +−

=6.0

(2.4)

Formula que nos da el espesor necesario de un cilindro (cascaron) sujeto a presión interna. La torre de vacío que ocupamos como ejemplo tiene tres secciones cilíndricas diferentes: una superior, una intermedia y una inferior, con 7925, 9906 y 6706 mm de diámetro respectivamente. A continuación sustituyendo en la ecuación (2.4) los datos proporcionados por la figura N° 9 así como los de esfuerzo máximo permisible del material (S) y los valores de E (eficiencia de las juntas) encontraremos el espesor mínimo requerido por presión interna para cada una de las secciones:

a) Sección cilíndrica superior ( cmmmD 5.7927925 == )

2/5.3 cmKgp =

85.0%8525.396==

=E

cmR

2/1231 cmKgS = (a 300˚ C) 0=C (por el recubrimiento interior)


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Sustituyendo los datos anteriores en la ecuación (2.4)

cme 328.1)5.3)(6.0()85.0)(1231(

)25.396)(5.3(=

−=

Por lo que el espesor comercial usado será 8/55875.1 == cme pulg.

b) Sección cilíndrica intermedia ( cmmmD 6.9909906 == )

2/5.3 cmKgp =

85.0%853.495==

=E

cmR


cme 964.1)5.3)(6.0()85.0)(1041(

)3.495)(5.3(=

−=

El espesor comercial usado será 8/72225.2 == cme pulg. c) Sección cilíndrica inferior ( cmmmD 6.6706706 == )

2/5.3 cmKgp =

85.0%853.335==

=E

cmR


cme 329.1)5.3)(6.0()85.0)(1041(

)3.335)(5.3(=

−=

El espesor comercial usado será 8/55875.1 == cme pulg. 2.2.2 EN LAS CABEZAS La fórmula para el cálculo de espesores por presión interna, en función de dimensiones interiores, para las cabezas elípticas 2:1 se encuentra en el párrafo UG-32 del Código y es la siguiente:

CpSE

pDe +−

=2.02

(2.5)

Donde nuevamente:

=p Presión de diseño en Kg/cm²


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=D Diámetro interior en cm =S Valor del máximo esfuerzo

Permisible en Kg/cm² =E Eficiencia de las juntas.

=C Sobre espesor por corrosión. Normalmente el espesor de la cabeza (tapa) coincide con el de la sección cilíndrica a la que estará unida, de no ser así, el criterio general es el de igualarlos; esto es, aumentar el espesor de la cabeza, que puede resultar menor pero nunca mayor, hasta alcanzar el espesor del cascaron.

a) Calculo de la cabeza superior ( cmmmD 5.7927925 == )

2/5.3 cmKgp =

1%1005.792==

=E

cmD


cme 127.1)5.3)(2.0()1)(1231)(2(

)5.792)(5.3(=

−=

El espesor comercial debería ser cme 270.1= (1/2pulg); no obstante, como se aclaró con anterioridad, el criterio es el de igualarlo al del cascaron adyacente, por lo que el espesor comercial realmente usado será

8/55875.1 == cme pulg.

b) Calculo de la cabeza inferior ( cmmmD 6.6706706 == )

2/5.3 cmKgp =

1%1006.670==

=E

cmD


cme 128.1)5.3)(2.0()1)(1041)(2(

)6.670)(5.3(=

−=

Nuevamente el espesor de la cabeza debemos igualarlo al del cascaron adyacente y este es 8/55875.1 == cme pulg. 2.2.3 EN LAS SECCIONES CÓNICAS (CONOS) Las secciones cónicas son elementos que se usan con frecuencia en la unión de dos diámetros diferentes, principalmente en torres de proceso esbeltas; tienen la ventaja de proporcionar un cambio moderado de esfuerzos debido básicamente a peso propio y presión. El espesor requerido de una sección cónica que tenga un ángulo (α ) menor de 30˚ se determina por medio de la siguiente formula dada en el párrafo UG-32 del Código.


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CpSE

pDe +−

=)6.0(cos2 α

(2.6)

Donde: p, E, S y C ya han sido definidas para la ecuación (II.5) y:

=D Diámetro mayor de las dos secciones cilíndricas a unir; en cm. =α Angulo de inclinación de la sección cónica (Ver figura N° 12)

FIGURA N° 12

a)

Sección cónica superior

°== 35.26200

05.99arctanα

Y por tanto es posible utilizar la ecuación (II.6) puesto que α <30°

Recopilando datos y sustituyéndolos en dicha ecuación tenemos:

2/5.3 cmKgp =

1%1006.990==

=E

cmD

FIGURURA N° 13 2/1231 cmKgS = (a 300˚ C)

=α 26.35°

0=C (por el recubrimiento interior)


Página 30 10/01/2010

[ ] cme 57.1)5.3)(6.0()1)(1231(35.26cos2

)6.990)(5.3(=

−°=

El espesor comercial usado será 8/55875.1 == cme pulg.

b)

Sección cónica inferior

FIGURA N° 14

°== 36220160arctanα

Se presenta el problema de que α >30°; lo que indica que no podemos utilizar la ecuación (2.6). En estos casos lo que se hace es usar un cono con transición (toricono), para aliviar la concentración de esfuerzos que se presenta en los puntos de discontinuidad (Ver figura N° 15), en donde el radio de transición sea al menos el 6 % del diámetro exterior. Para esto se utilizaran la siguientes formulas contempladas por el Código.

CpSE

pDe +−

=)6.0(cos2

1

α (Para el espesor del cono) (2.6a)

CpSE

pLMet +−

=2.02

(Para el espesor de la transición) (2.7)

Donde:

αcos21DL = y )/3(

41 rLM +=

=1D Diámetro interior del cono en el punto de tangencia con la transición. =r Radio interior de la transición.


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FIGURA N° 15

Para el cálculo de 1D , de la Figura N° 15 podemos ver que:

xrb −= y αcosrx =

Por lo tanto: )cos1( α−= rb Finalmente: )cos1(221 α−−=−= rDbDD (2.8) Para nuestro caso podemos proponer un radio interior de transición cmr 65= y sustituimos datos en las ecuaciones 2.6a, 2.7 y 2.8, obtendremos lo siguiente: )cos1(21 α−−= rDD cmD 8.965)36cos1)(65(26.9901 =°−−=

CpSE

pDe +−

=)6.0(cos2

1

α (Para el cono)


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[ ] cme 01.2)5.3)(6.0()1)(1041(36cos2

)8.965)(5.3(=

−°=

Y el espesor comercial para el cono será: 8/72225.2 == cme pulg.

Calculo del espesor de la transición

cmDL 9.59636cos28.965

cos21 =

°==

α

5.1)65

9.5963(41)/3(

41

=+=+= rLM

cmCpSE

pLMet 51.10)5.3)(2.0()1)(1041(2

)5.1)(9.596)(5.3(2.02

=+−

=+−

=

Y el espesor usado en la transición será 8/72225.2 == cmet pulg. porque es necesario igualarlo al espesor del cono. Con esto queda concluido el diseño por presión interna, mas es importante aclarar que los espesores hasta ahora calculados para los diferentes elementos de la torre, pueden no ser definitivos, ya que si bien soportan la presión interna pueden no ser adecuados para soportar la presión exterior, así como los esfuerzos producidos por efectos del viento y/o sismo, de tal manera que tendrían que ser aumentados. 2.3 REVISION DE ESPESORES POR PRESIÓN EXTERIOR Para recipientes diseñados para trabajar bajo presión externa, como es el caso de la Torre de Vacío, se debe considerar una presión exterior de diseño ( eP ) de 1.055 Kg/cm² (15 psi) y para los que no tengan esa condición se considerará

2/176.0 cmKgPe = (2.5 psi), ya que todos los recipientes en operación en un momento dado pueden estar sujetos a vacío parcial, y por lo tanto, ningún recipiente que opere en una planta de proceso debe quedar exento del diseño por presión exterior. Esta revisión a grandes rasgos se hace de la siguiente forma: Por medio de formulas y tablas que proporciona el Código, se calcula la máxima presión exterior que ( aP ) que resiste cada elemento de la torre en base al espesor que se le ha calculado en el diseño por presión interna. En caso de que ( aP ) sea menor que la presión exterior de diseño ( eP ), en cabezas y conos debe aumentarse el espesor, y en los cascarones puede elegirse entre aumentar el espesor o colocar aros atiesadores; aunque por lo general lo más conveniente es hacer una combinación de ambas opciones. Esto depende en gran medida del criterio y experiencia del diseñador.


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2.3.1 EN LAS SECCIONES CILINDRICAS (CASCARONES) La máxima presión exterior ( aP ) que puede soportar un cascaron cilíndrico, viene dada por la siguiente formula extraída del párrafo UG-28(c) del Código:

)/(34

0 ca eD

BP = (2.9)

Donde: =aP Máxima presión exterior que resiste el cascaron, Kg/cm² =0D Diámetro exterior del cilindro, cm =B Factor que depende de A y de la temperatura de diseño, Kg/cm² =ce Espesor corroído de la sección cilíndrica considerada, cm =A Factor que depende de las relaciones 0/ DLd y ceD /0 =dL Longitud de diseño de la sección cilíndrica considerada, cm


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FIGURA N° 16 Valores del factor A (Para todos los materiales)


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FIGURA N° 17 Valores del factor B usado en formulas para el diseño de recipientes sometidos a presión externa. Los valores de la carta son aplicables cuando el recipiente es construido de acero al carbón o de baja aleación, con límite elástico de 30000 psi o mayor.


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NOTA: Los valores de B y E están dados en Lb/pul².

a)

Cascaron superior

cmD 675.795)5875.1(25.7920 =+= cmeec 5875.1== (por el recubrimiento interior)

cmHDLL conod 2.1045)200(4.012/5.7922.8994.012/ =++=++= Con estos datos se determinan las relaciones 0/ DLd y ceD /0

3136.1675.795

2.1045

0

==DLd ; 2.501

5875.1675.7950 ==

ceD

Ahora con estos valores entramos a la figura N° 16 y determinamos el valor de A:

00009.0=A Con el valor de A y la temperatura de diseño 300º C (572º F) entramos a la grafica de la figura N° 17 para determinar el valor de B. Como el valor de A cae en la parte izquierda de la grafica (zona no legible), no es posible encontrar el valor de B y no puede aplicarse la ecuación (2.9). Ante esta situación lo que se hace es aplicar la siguiente ecuación, para calcular ( aP ):

)/(3'2

0 ca eD

AEP = (2.10)

Donde: ='E Modulo de elasticidad del material a la temperatura de diseño en Kg/cm² (Para obtener este valor ver las graficas de los materiales aplicables, en el Apéndice V del Código). En nuestro caso:

266 /10835.1101.26' cmKgpsiE ×=×=

Por lo que:

26

/2197.0)2.501(3

)10835.1)(00009.0(2 cmKgPa =×

= < 1.055 Kg/cm²

Debido a que el espesor de 1.5875 cm (5/8 pulg) no es suficiente para soportar la presión exterior de diseño; debemos aumentarlo, colocar aros atiesadores y recalcular aP .


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Si probamos con cme 2225.2= (7/8 pulg) y colocamos 4 aros atiesadores equidistantes a lo largo del cilindro tenemos:

cmD 945.796)2225.2(25.7920 =+= cmeec 2225.2==

cmHLL conod 8.259)200(4.05/2.8994.05/ =+=+= 2/055.1 cmKgPe =

326.0945.796

8.259

0

==DLd ; 6.358

2225.2945.7960 ==

ceD

De la grafica de la figura N° 16:

00068.0=A

En esta ocasión el valor de A sí cae dentro de la zona legible de la figura N° 17 y vemos que 2/6.5628000 cmKgpsiB == . Aplicando la ecuación (II.9):

2

0

/09.2)6.358(3)6.562(4

)/(34 cmKg

eDBP

ca === > 1.055 Kg/cm².

Lo anterior significa que para que la sección cilíndrica superior soporte la presión exterior de diseño son necesarios 4 aros atiesadores y el incremento de su espesor a cme 2225.2= .

Cálculo de los aros atiesadores

Para el cálculo de los aros atiesadores (de refuerzo) se parte normalmente de un aro propuesto en base a experiencia del diseñador. Este aro deberá tener una sección transversal que proporcione un momento de inercia igual o mayor al requerido que se calcula por medio de la siguiente fórmula:

14)/)((2

0 ALAeLDI dscd

s+

= (2.11)

Donde: =sI Momento de inercia requerido de los aros de refuerzo con respecto a su eje neutral,

paralelo al eje de la envolvente, en 4cm . =sA Área de la sección transversal del aro de refuerzo, en cm². =A Factor determinado en las graficas del Apéndice V para el material del aro de Refuerzo, correspondiente al factor B y a la temperatura de diseño. Para los aros de refuerzo el factor B se calcula con la formula:


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+

=dsc

e

LAeDP

B/4

3 0 (2.12)

Donde todos los términos ya han sido definidos con anterioridad. A continuación el cálculo numérico de los aros de refuerzo se hará en forma secuencial para una mejor comprensión del desarrollo. 1.- Lo primero es seleccionar la sección transversal del aro de refuerzo. Generalmente se usa de forma rectangular (solera), sin embargo para la Torre de Vacío, dadas sus dimensiones, lo más conveniente es usar una sección que proporcione un momento de inercia mayor que el que ésta proporciona. En este caso elegimos una sección tipo “T” debido a las ventajas que proporciona sobre otros tipos. 2.- Suponemos la sección con las dimensiones mostradas en la figura N° 18 y procedemos a calcular el momento de inercia que esta proporciona.

FIGURA N° 18

cmt 81.3= ; cmb 32.20= ; cmd 13.24=

bttbttddy

4)(22 −+

−=

cmy 1925.16)81.3)(32.20(4

)81.332.20()81.3()81.3()13.24(13.2422

=−+

−=

[ ]333 ))(()(31 tydtbydbtyI −−−−−+=

[ ]333 )81.31925.1613.24)(81.332.20()1925.1613.24(32.20)1925.16(81.331

−−−−−+=I

43.8392 cmI =


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3.- Para calcular el momento de inercia requerido se aplica el siguiente procedimiento:

3.1) Calcular B mediante la fórmula (2.12)

28334.154)81.3)(32.20(22 cmbtAs ===

cmLd 8.259= (con cuatro aros atiesadores) cmD 945.7960 =

2/055.1 cmKgPe = cmec 2225.2=

20 /7.2238.259/8334.1542225.2

)945.796(055.143

/43 cmKg

LAeDP

Bdsc

e =

+=

+

=

psicmKgB 4.3181/7.223 2 ==

3.2) Con este valor y la temperatura de diseño (572º F) extraemos el valor del factor A de la figura N° 17

00025.0=A

3.3) Finalmente sustituyendo los datos en la fórmula para el cálculo del momento de inercia requerido (2.11),

tenemos:

14)/)((2

0 ALAeLDI dscd

s+

=

42

7.830414

)00025.0)(8.259/8384.1542225.2)(8.259()945.796( cmI s =+

=

Puesto que 43.8392 cmI = > 47.8304 cmI s = la sección del aro supuesto es adecuada. b) Cascarón intermedio


cmHHLL cicsd 6.13133/2203/2006.11733/3/ =++=++= Con estos datos se determinan las relaciones 0/ DLd y ceD /0

32.1045.995

6.1313

0

==DLd ; 7.447

2225.2045.9950 ==

ceD


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De la grafica de la figura N° 16, 00011.0=A y el valor de B no se puede obtener de la figura N° 17, por lo que nuevamente se aplica la ecuación (2.10) para calcular aP .

26

0

/272.0)7.447(3

)1066.1)(00011.0(2)/(3

'2 cmKgeD

AEPc

a =×

==

Como 2/272.0 cmKgPa = < 1.055 Kg/cm² es necesario reforzar el cascaron intermedio. Aumentando el espesor a cme 54.2= y colocando tres aros atiesadores:

cmHLLcmee

cmD

cid

c

73.3663/2204/6.11733/4/54.2

68.995)54.2(26.9900

=+=+===

=+=

368.068.99573.366

0

==DLd ; 392

54.268.9950 ==

ceD

0005.0=A ; 2/9.4075500 cmKgpsiB ==

2

0

/387.1)392(3)9.407(4

)/(34 cmKg

eDBP

ca === > 1.055 Kg/cm².

Calculo de los aros atiesadores

A este respecto el Código ASME presenta una segunda opción, consistente en considerar una sección combinada anillo-cascaron como refuerzo. Esta opción que es menos conservadora que la empleada al calcular los aros de refuerzo del cilindro superior, no deja de ser válida y para su uso debemos aplicar la siguiente fórmula:

9.10)/(2

0' ALAeLDI dscd

s+

= (2.13)

Donde: =sI ' Momento de inercia requerido de la sección combinada anillo-cascaron con a su propio eje neutral paralelo al eje de la envolvente. El ancho del cascaron que contribuye como momento de inercia de la sección combinada, no será mayor de eD01.1 y será tomada la mitad de esta a partir del eje del anillo (ver figura N° 19).


Página 41 10/01/2010

FIGURA N° 19

Para el cálculo numérico de los aros atiesadores del cascaron intermedio, considérese una sección combinada como la mostrada en la figura N° 19 con los siguientes datos:

Ahora calculamos y (distancia perpendicular de la base de la sección al eje centroidal).

Empleando el teorema de los ejes paralelos calculamos el momento de inercia proporcionado por la sección combinada.

(Momento proporcionado)


Página 42 10/01/2010

Cálculo del momento de inercia requerido

20 /5.23573.366/3.29554.2

)68.995(055.143

/43 cmKg

LAeDP

Bdsc

e =

+=

+

=

psicmKgB 3349/5.235 2 ==

Empleando la formula (2.13) encontraremos el momento de inercia requerido

42

' 5.301269.10

)00027.0)(73.366/3.29554.2)(73.366()68.995( cmI s =+

=

Como , la sección combinada propuesta es adecuada.

c)

Cascarón inferior

cmD 775.673)5875.1(26.6700 =+=

cmeec 5875.1== (por el recubrimiento interior) cmHDLL cid 733)220(4.012/6.6701.5894.012/ =++=++=

Con estos datos se determinan las relaciones 0/ DLd y ceD /0

088.1775.673

733

0

==DLd ; 4.424

5875.1775.6730 ==

ceD

De la grafica de la figura N° 16, 00014.0=A y el valor de B no se puede obtener de la figura N° 17, por lo que nuevamente se aplica la ecuación (2.10) para calcular aP .

26

0

/365.0)4.424(3

)1066.1)(00014.0(2)/(3

'2 cmKgeD

AEPc

a =×

==

Como 2/365.0 cmKgPa = < 1.055 Kg/cm² es necesario reforzar el cascaron inferior. Aumentando el espesor a y colocando un aro atiesador:


cmHLL cid 55.382)220(4.02/1.5894.02/ =+=++=


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567.041.67455.382

0

==DLd ; 354

905.141.6740 ==

ceD

00038.0=A ; 2/4.3094400 cmKgpsiB ==

2

0

/165.1)354(3)4.309(4

)/(34 cmKg

eDBP

ca === > 1.055 Kg/cm².

Y es suficiente un aro atiesador y un espesor cme 905.1=

Cálculo del aro de refuerzo

Si suponemos la sección transversal del aro de refuerzo similar a la considerada para el cascaron superior*, que según cálculos proporciona un momento de inercia 43.8392 cmI = ; solo nos resta calcular el momento de inercia requerido en este caso, para lo cual procedemos de la siguiente forma:

20 /23155.382/83.154905.1

)41.674(055.143

/43 cmKg

LAeDP

Bdsc

e =

+=

+

=

psicmKgB 3.3285/231 2 == ; 00028.0=A

Empleando la formula (II.11) obtenemos el momento de inercia requerido:

14)/)((2

0 ALAeLDI dscd

s+

=

42

6.803714

)00028.0)(55.382/8384.154905.1)(55.382()41.674( cmI s =+

=

Puesto que 43.8392 cmI = > 46.8037 cmI s = la sección del aro, también es adecuada para el cascaron inferior. 2.3.2 EN LAS CABEZAS En el párrafo UG-28(d) del Código ASME podemos encontrar la fórmula para el cálculo de la máxima presión exterior que puede soportar una cabeza elíptica 2:1. Esta fórmula es la siguiente:

(2.14) )/( ce

a eRBP =


Página 44 10/01/2010

Donde:

=aP Máxima presión exterior que resiste la cabeza, Kg/cm²

=B Factor que depende de A y de la temperatura de diseño, Kg/cm² =eR Radio esférico exterior equivalente tomado como 01DK ; ( 9.01 =K para cabezas elípticas 2:1, extraído de la tabla UG-37 del Código). El factor A para cabezas elípticas se calcula con la formula siguiente:

)/(125.0

ce eRA = (2.15)

a)

Cabeza superior

En el diseño por presión interna el espesor que se obtuvo para la cabeza superior fue cme 5875.1= ; sin embargo al hacer el diseño del cascaron superior, por presión exterior, se incrementó su espesor a cme 2225.2= y por lo tanto debemos igualar a este valor el espesor de la cabeza superior. Por lo que tenemos:

000387.0)2225.2/25.717(

125.0)/(

125.025.717)945.796(9.0

945.796)2225.2(25.792

01

0

===

====+=

ce

e

eRA

cmDKRcmD

Con este valor y la temperatura de diseño (572º F) obtenemos de la grafica de la figura N° 17 el valor de B.

2/7.3655200 cmKgpsiB ==

Sustituyendo valores en la ecuación (2.14):

2/13.1)2225.2/25.717(

7.365)/(

cmKgeR

BPce

a === >1.05Kg/cm²

Lo cual indica que el espesor cme 2225.2= es suficiente para soportar la presión exterior en la cabeza superior.

b)

Cabeza inferior

Por el diseño por presión exterior del cascaron inferior, el espesor de la cabeza inferior debemos aumentarlo a

cme 905.1= , por lo tanto tenemos:

00039.0)905.1/97.606(

125.0)/(

125.097.606)41.674(9.0

41.674)905.1(26.670

01

0

===

====+=

ce

e

eRA

cmDKRcmD


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2/6.3585100 cmKgpsiB ==

Sustituyendo en la ecuación (2.14):

2/125.1)905.1/97.606(

6.358)/(

cmKgeR

BPce

a === >1.05Kg/cm²

Por lo que el espesor cme 905.1= es adecuado para soportar la presión exterior en la cabeza inferior. 2.3.3 EN LOS CONOS Para el cálculo de la máxima presión exterior que puede resistir una sección cónica se debe seguir el procedimiento expuesto a continuación, que es aplicable cuando el ángulo α es igual o menor a 60º. 1).- Calcular el valor para 1e (espesor efectivo de la sección cónica) y determinar las Relaciones Le DL / y 1/ eDL .

αcos1 ee = , en cm =eL Longitud equivalente de la sección cónica, en cm

= )/1(2/ LS DDL + =SD Diámetro exterior en el extremo menor de la sección

cónica considerada, en cm. =LD Diámetro exterior en el extremo mayor de la sección cónica considerada, en cm. 2).- Con los valores Le DL / y 1/ eDL , entrar a la grafica de la figura N° 16 y extraer el valor del factor A. 3).- Conocido el valor del factor A y tomando en consideración la temperatura de diseño, entrar a la gráfica de la figura N° 17 y obtener el valor del factor B. 4).- Usando este valor del factor B, se calcula el valor de la presión exterior máxima Permisible ( aP ), utilizando la siguiente fórmula:

)/(34

1eDBP

La = (2.16)

5).- Para valores de A que caigan a la izquierda de la grafica de la figura N° 17, fuera de la línea material-temperatura, el valor de aP puede ser calculado usando la siguiente formula:


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)/(2

1

'

eDAEPL

a = (2.17)

a)

Cono superior

Del diseño por presión interna para el cono superior debemos partir de un espesor cme 5875.1= , en este análisis.

cmDDLLcmD

cmDcmee

LSe

L

S

180)68.995/945.7961(2/200)/1(2/68.995945.796

4226.135.26cos5875.1cos1

=+=+===

=°== α

1808.068.995

180==

L

e

DL

; 7004226.1

68.995

1

==eDL

00044.0=A ; 2/8.3865500 cmKgpsiB ==

2

1

/7367.0)700(3)8.386(4

)/(34 cmKg

eDBP

La ===

Ya que el espesor considerado no soporta la presión exterior de diseño, lo aumentamos a cme 2225.2= .

cmee 99.135.26cos2225.2cos1 =°== α

SD , LD y eL no cambian, por lo tanto:

1808.068.995

180==

L

e

DL

; 50099.1

68.995

1

==eDL

00073.0=A ; 2/5.5417700 cmKgpsiB ==

2

1

/44.1)500(3)5.541(4

)/(34 cmKg

eDBP

La === > 2/055.1 cmKg

Y el espesor cme 2225.2= es adecuado.

b)

Cono inferior


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Para el cono inferior, partimos de un espesor cme 2225.2= 0btenido en el diseño por presión interna.

cmDDLLcmDcmD

cmee

LSe

L

S

5.184)68.995/41.6741(2/220)/1(2/68.99541.674

798.136cos2225.2cos1

=+=+===

=°== α

185.068.9955.184

==L

e

DL

; 7.553798.1

68.995

1

==eDL

00061.0=A ; 2/4506400 cmKgpsiB ==

2

1

/083.1)7.553(3

)450(4)/(3

4 cmKgeD

BPL

a === > 2/055.1 cmKg

Y el espesor cme 2225.2= es adecuado, también para el cono inferior. 2.4 PRESION MÁXIMA PERMISIBLE DE TRABAJO (PMPT) La presión máxima permisible de trabajo para un recipiente a presión, es la presión máxima a que puede trabajar el elemento más débil del equipo. Esta se calcula empleando las ecuaciones de diseño por presión interna, despejando de ellas la presión y sustituyendo espesores en condiciones corroídas. Debido a que en el diseño por presión exterior, fue necesario aumentar los espesores calculados en el diseño por presión interna en todos los elementos de la torre, es evidente que la presión máxima permisible de trabajo en todos los casos resultara considerablemente mayor a la presión de diseño establecida como dato; y aunque no fuera este el caso, el simple hecho de llevar el espesor calculado a un espesor comercial, garantiza que la presión máxima permisible de trabajo resultará mayor a la de diseño. 2.4.1 EN LOS CASCARONES La fórmula para calcular la PMPT en los cascarones se obtiene al despejar la presión (p) de la formula (2.4) y es la siguiente:

cc

c

eRSEe

p6.0+

=

Donde: =p Presión máxima permisible de trabajo, en Kg/cm² =S Esfuerzo máximo permisible del material, en Kg/cm² =E Eficiencia de las juntas de soldadura. =cR Radio interior del cascaron en condiciones corroídas, en cm. =ce Espesor en condiciones corroídas, en cm.


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a)

Cascaron superior

2/85.5)2225.2(6.025.396)2225.2)(85.0)(1231( cmKgp =

+=

b)

Cascaron intermedio

2/52.4)54.2(6.03.495)54.2)(85.0)(1041( cmKgp =

+=

c)

Cascaron inferior

2/01.5)905.1(6.03.335)905.1)(85.0)(1041( cmKgp =

+=

2.4.2 EN LAS CABEZAS La fórmula para calcular la PMPT en las cabezas elípticas 2:1 es la siguiente:

cc

c

eDSEe

p2.0

2+

=

=cD Diámetro interior en condiciones corroídas, en cm.

a)

Cabeza superior

2/9.6)2225.2(2.05.792)2225.2)(1)(1231(2 cmKgp =

+=

b)

Cabeza inferior

2/91.5)905.1(2.06.670)905.1)(1)(1041(2 cmKgp =

+=

2.4.3 EN LOS CONOS

a)

Cono superior

Para obtener la fórmula para el cálculo de la PMPT en el cono superior, debemos despejar ( p ) de la ecuación (2.6); por lo que tenemos:


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2/93.4)2225.2(6.035.26sec3.495

)2225.2)(1(1231

6.0sec

cmKgp

eRSEe

pcc

c

=+°

=

+=

α

b)

Cono inferior

En este caso debemos calcular la PMPT tanto para el cono como para la transición; para lo cual despejamos ( p ) de las ecuaciones (2.6a) y (2.7) respectivamente: b.1) En el cono

c

c

eRSEe

p6.0sec1 +

=α

=1R Radio interior del cono en el punto de tangencia con la transición, en cm.

2/87.3)2225.2(6.036sec9.482

)2225.2)(1(1041 cmKgp =+°

=

b.2) En la transición

c

c

eLMSEe

p2.0

2+

=

2/16.5

)2225.2(2.0)5.1(9.596)2225.2)(1)(1041(2 cmKgp =

+=

De los resultados anteriores se concluye que la Torre de Vacío puede trabajar como máximo a una presión interior de 3.87 Kg/cm² y que el elemento que gobierna es el cono inferior, por ser el más débil del equipo. 2.5 PRESIÓN DE PRUEBA HIDROSTÁTICA (PPH) Todos los recipientes diseñados por presión interna deberán sujetarse a una prueba de presión hidrostática, la cual deberá aplicarse en cualquier punto del recipiente en por lo menos una y media veces la presión máxima permisible de trabajo o de diseño, multiplicada por la relación menor del esfuerzo máximo permisible de trabajo S a la temperatura de prueba del recipiente y el esfuerzo máximo permisible de trabajo S a la temperatura de diseño. Todas las cargas que puedan existir durante la prueba hidrostática deberán tomarse en consideración. Para el cálculo de la presión de prueba hidrostática se utilizan las mismas formulas que para el cálculo de la presión máxima permisible de trabajo, siendo estas multiplicadas por 1.5 y considerando todos los espesores de la torre sin corroerse, ya que los recipientes se prueban hidrostáticamente recién terminada su fabricación.


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En los cálculos de la presión máxima permisible de trabajo para cada uno de los elementos de la torre se tomaron los espesores sin corrosión debido a la existencia del recubrimiento interior; de tal forma que para obtener la presión de prueba hidrostática solo se debe encontrar la menor de las relaciones del esfuerzo permisible del material a la temperatura de prueba entre el esfuerzo permisible del material a la temperatura de diseño, multiplicarla por 1.5 y a su vez multiplicarla por los valores obtenidos de la PMPT en el párrafo (2.4); de esta forma tenemos:

=

diseñoTemp

pruebaTemp

SS

PMPTPPH.

.)(5.1

2

. /1231 cmKgS pruebaTemp = (La prueba se realiza a temperatura ambiente)

2. /1231 cmKgS diseñoTemp = (A 300º C, temperatura de diseño de la parte superior de la Torre)

2

. /1041 cmKgS diseñoTemp = (A 400º C, temperatura de diseño de la parte inferior de la Torre) Con estos datos las relaciones del esfuerzo permisible del material a la temperatura de prueba entre el esfuerzo permisible a la temperatura de diseño, son:

112311231

.

. ==diseñoTemp

pruebaTemp

SS

(Para la parte superior de la Torre)

18.110411231

.

. ==diseñoTemp

pruebaTemp

SS

(Para la parte inferior de la Torre)

En consecuencia el valor que se usará para los cálculos de la presión de prueba hidrostática es 1. 2.5.1 EN LOS CASCARONES

a)

Cascaron superior

2/775.8)85.5(5.1)(5.1 cmKgPMPTPPH ===

b)

Cascaron intermedio

2/78.6)52.4(5.1)(5.1 cmKgPMPTPPH ===

c)

Cascaron inferior

2/515.7)01.5(5.1)(5.1 cmKgPMPTPPH ===

2.5.2 EN LAS CABEZAS


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a)

Cabeza superior

2/35.10)9.6(5.1)(5.1 cmKgPMPTPPH ===

b)

Cabeza inferior

2/865.8)91.5(5.1)(5.1 cmKgPMPTPPH ===

2.5.2 EN LOS CONOS

a)

Cono superior

2/395.7)93.4(5.1)(5.1 cmKgPMPTPPH ===

b)

Cono inferior

b.1) En el cono

2/805.5)87.3(5.1)(5.1 cmKgPMPTPPH ===

b.2) En la transición

2/74.7)16.5(5.1)(5.1 cmKgPMPTPPH ===

De esta forma, la presión a la que se debe probar hidrostáticamente la Torre de Vacío es 2/805.5 cmKg , y el elemento que gobierna es el cono inferior. 2.6 SELECCIÓN DE BOQUILLAS De acuerdo al Estándar ANSI B16.5, de donde se ha extraído la Tabla de la figura N° 20, y tomando en cuenta que la presión máxima Permisible de Trabajo es 3.87 Kg/cm² y la presión de Prueba hidrostática es 2/805.5 cmKg , se seleccionan boquillas de Clase 150 Lb, las cuales según la tabla, a 750º F (399º C) soportan una presión máxima Permisible de Trabajo de 2/7.6 cmKg y a la temperatura ambiente 2/6.31 cmKg de presión de Prueba hidrostática

Maximum Allowable non-shock Pressure (psig)

Temperature (oF)

Pressure Class (lb)

150 300 400 600 900 1500 2500

Hydrostatic Test Pressure (psig)


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450 1125 1500 2225 3350 5575 9275

-20 to 100 285 740 990 1480 2220 3705 6170

200 260 675 900 1350 2025 3375 5625

300 230 655 875 1315 1970 3280 5470

400 200 635 845 1270 1900 3170 5280

500 170 600 800 1200 1795 2995 4990

600 140 550 730 1095 1640 2735 4560

650 125 535 715 1075 1610 2685 4475

700 110 535 710 1065 1600 2665 4440

750 95 505 670 1010 1510 2520 4200

800 80 410 550 825 1235 2060 3430

850 65 270 355 535 805 1340 2230

900 50 170 230 345 515 860 1430

950 35 105 140 205 310 515 860

1000 20 50 70 105 155 260 430

Maximum allowable non-shock pressure (psig) and temperature ratings for steel pipe flanges and flanged fittings according the American National Standard ANSI B16.5 - 1988.

FIGURA N° 20

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