1. Grficos de Control Control Estadstico de Procesos

2. Grficos de Control Los grficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en control de calidad de procesos. 3. Grficos de Control Bsicamente, una Carta de Control es un grfico en el cual se representan los valores de algn tipo de medicin realizada durante el funcionamiento de un proceso continuo, y que sirve para controlar dicho proceso. 4. Grficos de Control Ejemplo: Supongamos que tenemos una mquina inyectora que produce piezas de plstico, por ejemplo de PVC. 5. Grficos de Control Una caracterstica de calidad importante es el peso de la pieza de plstico, porque indica la cantidad de PVC que la mquina inyect en la matriz 6. Grficos de Control Si la cantidad de PVC es poca la pieza de plstico ser deficiente; si la cantidad es excesiva, la produccin se encarece, porque consume mas materia prima. 7. Grficos de Control Entonces, en el lugar de salida de la piezas, hay un operario que cada 30 minutos toma una, la pesa en una balanza y registra la observacin 8. Grficos de Control Piez a 1 2 3 4 5 6 7 8 Peso gr 55,1 57,1 53,3 53,9 55,9 53,2 55,8 55,3 9. Grficos de Control Supongamos que estos datos se registran en un grfico de lneas en funcin del tiempo: 10. Grficos de Control G r fico de la s obse rva cione s 48 50 52 54 56 58 60 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 N d e p ie z a Pesodelaspiezas(Gr.) 11. Grficos de Control Observamos una lnea quebrada irregular, que nos muestra las fluctuaciones del peso de las piezas a lo largo del tiempo. 12. Grficos de Control Esta es la fluctuacin esperable y natural del proceso. Los valores se mueven alrededor de un valor central (El promedio de los datos), la mayor parte del tiempo cerca del mismo. 13. Grficos de Control Pero en algn momento puede ocurrir que aparezca uno o ms valores demasiado alejados del promedio 14. Grficos de Control Cmo podemos distinguir si esto se produce por la fluctuacin natural del proceso o porque el mismo ya no est funcionando bien? 15. Grficos de Control Esta es la respuesta que provee el control estadstico de procesos, y a continuacin veremos como lo hace 16. Grficos de Control El producto deseado resulta de la concurrencia de varios factores y condiciones que caracterizan al proceso. 17. Grficos de Control Proceso Materias Primas Maquinaria Mano de Obra Mtodos Condiciones Ambientales 18. Grficos de Control Cada uno de estos factores est sujeto a variaciones que realizan aportes ms o menos significativos a la fluctuacin de las caractersticas del producto, durante el proceso de fabricacin. 19. Los responsables del funcionamiento del proceso de fabricacin fijan los valores de algunas de estas variables, que se denominan variables controlables. Grficos de Control 20. Grficos de Control Por ejemplo, en el caso de la inyectora se fija la temperatura de fusin del plstico, la velocidad de trabajo, la presin del pistn, la materia prima que se utiliza (Proveedor del plstico), etc. 21. Grficos de Control Pero un proceso de fabricacin es una suma compleja de eventos grandes y pequeos. 22. Hay una gran cantidad de variables que sera imposible o muy difcil controlar. Estas se denominan variables no controlables. Grficos de Control 23. Grficos de Control Por ejemplo, pequeas variaciones de calidad del plstico, pequeos cambios en la velocidad del pistn, ligeras fluctuaciones de la corriente elctrica que alimenta la mquina, etc. 24. Los efectos que producen las variables no controlables son aleatorios. Grficos de Control 25. Adems, la contribucin de cada una de las variables no controlables a la variabilidad total es cuantitativamente pequea. Grficos de Control 26. Grficos de Control Son las variables no controlables las responsables de la variabilidad de las caractersticas de calidad del producto. 27. Grficos de Control Los cambios en las variables controlables son la Causas Asignables de variacin del proceso, porque es posible identificarlas. 28. Grficos de Control Las fluctuaciones al azar de las variables no controlables son las Causas No Asignables de variacin del proceso, porque no son pasibles de ser identificadas. 29. Grficos de Control Causas Asignables: Son causas que pueden ser identificadas y que conviene descubrir y eliminar, por ejemplo, una falla de la mquina por desgaste de una pieza, un cambio muy notorio en la calidad del plstico, etc. 30. Grficos de Control Estas causas provocan que el proceso no funcione como se desea y por lo tanto es necesario eliminar la causa, y retornar el proceso a un funcionamiento correcto. 31. Grficos de Control Causas No Asignables: Son una multitud de causas no identificadas, ya sea por falta de medios tcnicos o porque no es econmico hacerlo, cada una de las cuales ejerce un pequeo efecto en la variacin total. 32. Son inherentes al proceso mismo, y no pueden ser reducidas o eliminadas a menos que se modifique el proceso. Grficos de Control 33. Grficos de Control Cuando el proceso trabaja afectado solamente por un sistema constante de variables aleatorias no controlables (Causas no asignables) se dice que est funcionando bajo Control Estadstico. 34. Grficos de Control Cuando, adems de las causas no asignables, aparece una o varias causas asignables, se dice que el proceso est fuera de control. 35. Grficos de Control Control Estadstico Cmo ponerlo en marcha? 36. Grficos de Control La puesta en marcha de un programa de control estadstico para un proceso particular implica dos etapas: 37. Grficos de Control 1a Etapa: Ajuste del Proceso 2a Etapa: Control del Proceso Control Estadstico 38. Grficos de Control Antes de pasar a la segunda etapa, se verifica si el proceso est ajustado. En caso contrario, se retorna a la primer etapa: 39. Grficos de Control 1a Etapa: Ajuste del Proceso 2a Etapa: Control del Proceso Proceso Ajustado? S No 40. Grficos de Control En la 1a etapa se recogen unas 100- 200 mediciones, con las cuales se calcula el promedio y la desviacin standard: N X X i N XX i 2 41. Grficos de Control Luego se calculan los Lmites de Control de la siguiente manera: 09.3. XSuperiorLim 09.3. XInferiorLim 42. Estos lmites surgen de la hiptesis de que la distribucin de las observaciones es normal. En general se utilizan lmites de 2 sigmas de 3 sigmas alrededor del promedio. Grficos de Control 43. Grficos de Control En la distribucin normal, el intervalo de 3,09 sigmas alrededor del promedio corresponde a una probabilidad de 0,998. 44. X Y Grficos de Control 99.8 % de las mediciones 45. Grficos de Control Entonces, se construye un grfico de prueba y se traza una lnea recta a lo largo del eje de ordenadas (Eje Y), a la altura del promedio (Valor central de las observaciones) y otras dos lneas rectas a la altura de los lmites de control. 46. Grficos de Control Grfico de Control de Prueba 45 50 55 60 65 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 N de pieza Pesodelaspiezas(Gr.) Promedio = 55 Gr. Lmite Superior = 60,8 Gr. Lmite Inferior = 49,2 Gr. 47. En este grfico se representan los puntos correspondientes a las observaciones con las que se calcularon los lmites de control: Grficos de Control 48. Grficos de Control Grfico de Control de Prueba 45 50 55 60 65 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 N de pieza Pesodelaspiezas(Gr.) 49. Grficos de Control Este grfico de prueba se analiza detenidamente para verificar si est de acuerdo con la hiptesis de que la variabilidad del proceso se debe slo a un sistema de causas aleatorias o si, por el contrario, existen causas asignables de variacin. 50. Esto se puede establecer porque cuando la fluctuacin de las mediciones se debe a un sistema constante de causas aleatorias la distribucin de las observaciones es normal. Grficos de Control 51. Grficos de Control Grfico de Control de Prueba 45 50 55 60 65 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 N de pieza Pesodelaspiezas(Gr.) 52. Grficos de Control Cuando las observaciones sucesivas tienen una distribucin normal, la mayor parte de los puntos se sita muy cerca del promedio, algunos pocos se alejan algo ms y prcticamente no hay ninguno en las zonas ms alejadas: 53. Grficos de Control Grfico de Control de Prueba 45 50 55 60 65 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 N de pieza Pesodelaspiezas(Gr.) La mayor parte de los puntos estn muy cerca del promedio 54. Grficos de Control Grfico de Control de Prueba 45 50 55 60 65 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 N de pieza Pesodelaspiezas(Gr.) Lejos del promedio hay menos 55. Grficos de Control Grfico de Control de Prueba 45 50 55 60 65 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 N de pieza Pesodelaspiezas(Gr.) Ms afuera casi no hay puntos 56. Grficos de Control Es difcil decir como es el grfico de un conjunto de puntos que siguen un patrn aleatorio de distribucin normal, pero s es fcil darse cuenta cuando no lo es. 57. Grficos de Control Veamos algunos ejemplos de patrones No Aleatorios: 58. Grficos de Control Una sucesin de puntos por encima ... Grfico de Control 59. Grficos de Control ... o por debajo de la lnea central. Grfico de Control 60. Grficos de Control Una serie creciente de 6 7 observaciones... Grfico de Control 61. Grficos de Control ... o una serie decreciente . Grfico de Control 62. Grficos de Control Grfico de Control Varios puntos por fuera de los lmites de control 63. Si no se descubren causas asignables entonces se adoptan los lmites de control calculados como definitivos, y se construyen cartas de control con esos lmites. Grficos de Control 64. Grficos de Control Grfico de Control 45 50 55 60 65 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 N de pieza Pesodelaspiezas(Gr.) Lm. Superior Valor Central Lm. Inferior 65. Grficos de Control Si slo hay pocos puntos fuera de control (2 3), estos se eliminan, se recalculan la media, desviacin standard y lmites de control con los restantes, y se construye un nuevo grfico de prueba. 66. Grficos de Control Cuando las observaciones no siguen un patrn aleatorio, indicando la existencia de causas asignables, se hace necesario investigar para descubrirlas y eliminarlas. 67. Una vez hecho esto, se debern recoger nuevas observaciones y calcular nuevos lmites de control de prueba, comenzando otra vez con la 1a etapa. Grficos de Control 68. Grficos de Control En la 2a etapa, las nuevas observaciones que van surgiendo del proceso se representan en el grfico, y se controlan verificando que estn dentro de los lmites, y que no se produzcan patrones no aleatorios: 69. Grficos de Control Grfico de Control 45 50 55 60 65 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 N de pieza Pesodelaspiezas(Gr.) Lm. Superior Valor Central Lm. Inferior Punto fuera de control 70. Grficos de Control Como hemos visto, el 99,8 % de las observaciones deben estar dentro de los lmites de 3,09 sigmas alrededor de la media. 71. Grficos de Control Esto significa que slo 1 observacin en 500 puede estar por causas aleatorias fuera de los lmites de control. 72. Grficos de Control Entonces, cuando se encuentra ms de 1 punto en 500 fuera de los lmites de control, esto indica que el sistema de causas aleatorias que provocaba la variabilidad habitual de las observaciones ha sido alterado por la aparicin de una causa asignable que es necesario descubrir y eliminar. 73. En ese caso, el supervisor del proceso debe detener la marcha del mismo e investigar con los que operan el proceso hasta descubrir la o las causas que desviaron al proceso de su comportamiento habitual. Grficos de Control 74. Grficos de Control Una vez eliminadas las causas del problema, se puede continuar con la produccin normal. 75. Ok Jvenes ahora veremos algunos ejemplos si tienen dudas favor de contactarme 76. Calculemos el grafico de control de medias y rangos para el siguiente proceso cuyos datos son los siguientes 77. Sub grupo Fecha Hora mediciones X1 X2 X3 X4 1 12/23 8:50 6,3 5 6,40 6,32 6,37 2 11:30 6,4 6 6,37 6,36 6,41 3 1:45 6,3 4 6,40 6,34 6,36 4 3:45 6,6 9 6,64 6,68 6,59 5 4:20 6,3 8 6,34 6,44 6,40 6 12/27 8:35 6,4 2 6,41 6,43 6,34 7 9:00 6,4 4 6,41 6,41 6,46 8 9:40 6,3 3 6,41 6,38 6,36 9 1:30 6,4 8 6,44 6,47 6,45 78. Sub grupo Fecha Hora mediciones X1 X2 X3 X4 16 12/29 8:25 6,3 3 6,3 5 6,29 6,39 17 9:25 6,4 1 6,4 0 6,29 6,34 18 11:20 6,3 8 6,3 4 6,28 6,58 19 2:35 6,3 5 6,4 1 6,37 6,38 20 3:15 6,5 6 6,5 5 6,45 6,48 21 12/30 9:35 6,3 8 6,4 0 6,45 6,37 22 10:20 6,3 9 6,4 2 6,35 6,40 23 11:35 6,4 2 6,3 9 6,39 6,36 24 2:00 6,4 3 6,3 6 6,35 6,38 Formula para calcular el Promedio Calculo del Rango R= XMAYOR - XMENOR 79. Sub grupo Fecha Hora mediciones Promedio Rangos X1 X2 X3 X4 1 12/23 8:50 6,3 5 6,40 6,32 6,37 6,36 0,08 2 11:30 6,4 6 6,37 6,36 6,41 6,40 0,10 3 1:45 6,3 4 6,40 6,34 6,36 6,36 0,06 4 3:45 6,6 9 6,64 6,68 6,59 6,65 0,10 5 4:20 6,3 8 6,34 6,44 6,40 6,39 0,10 6 12/27 8:35 6,4 2 6,41 6,43 6,34 6,40 0,09 7 9:00 6,4 4 6,41 6,41 6,46 6,43 0,05 8 9:40 6,3 3 6,41 6,38 6,36 6,37 0,08 9 1:30 6,4 8 6,44 6,47 6,45 6,46 0,04 80. Sub grupo Fecha Hora mediciones Promedio Rangos X1 X2 X3 X4 16 12/29 8:25 6,3 3 6,3 5 6,29 6,39 17 9:25 6,4 1 6,4 0 6,29 6,34 18 11:20 6,3 8 6,3 4 6,28 6,58 19 2:35 6,3 5 6,4 1 6,37 6,38 20 3:15 6,5 6 6,5 5 6,45 6,48 21 12/30 9:35 6,3 8 6,4 0 6,45 6,37 22 10:20 6,3 9 6,4 2 6,35 6,40 23 11:35 6,4 2 6,3 9 6,39 6,36 24 2:00 6,4 3 6,3 6 6,35 6,38